HSG toan 9 cap truong

Phòng GD & DT Lục Ngạn Đề thi học sinh giỏi cấp Trờng
Trờng THCS Mỹ An
Môn: Toán 9
Năm học:2010- 2011
Thời gian: 150 phút
Đề Bài
Bài 1: (3đ)
Cho biểu thức:
P =
4 8 1 2
:
4
2 2
x x x
x
x x x x


+
ữ ữ
ữ ữ

+

a. Rút gọn P
b. Tính gía trị của x để P = -1
c. Tìm m để với mọi giá trị x > 9 ta có m (
3x
)P > x + 1
Bài 2: (3đ) Cho phơng trình
y = |2 - x| + |2x + 1|

a. Vẽ đồ thị của phơng trình.
b. Minh hoạ nghiệm của phơng trình trên đồ thị trong trờng hợp y = 2
1
2
c. Dùng đồ thị biện luận theo y về số nghiệm của phơng trình
Bài 3:(3đ) Cho tam giác ABC biêt
ã
ã
0 0
110 , 35 , 4BCA CAB BC cm= = =
a) Giải tam giác ABC trên.
b) CD là tia phân giác trong của goc C . Tinh CD, BD,AD
Bài 4. (1 ): Vi x, y l cỏc s dng tho món:
( xy +
)1)(1(
22
yx
++
)
2
= 2010
Tớnh giỏ tr ca biu thc: S =
22
11 xyyx
+++