phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Tr­êng thpt mai ch©u b
Xin tr©n träng kÝnh chµo c¸c ThÇy c« gi¸o
vµ toµn thÓ c¸c em häc sinh líp 10A1

Dùng định nghĩa của giá trị tuyệt đối hãy điền vào chỗ trống :
............ ................
( )
............ ...............
f x




=

Câu 2
Tìm điều kiện cho vế trái của phương trình:
( ) ( )f x g x
=
Bằng cách bình phương 2 vế hãy chỉ ra phương trình hệ quả của các phư
ơng trình:
1. ( ) ( )
2. ( ) ( )
f x g x
f x g x
=
=
Câu 1
Câu 3

C©u 1 :

C©u 2 :
C©u 3 :
2 2
2
( ) ( )
( ) ( )
1. ( ) ( )
2. ( ) ( )
x g x
x g x
f x g x f
f x g x f
=
=
= ⇒
= ⇒
®¸p ¸n

( ) ( ) 0
( )
( ) ( ) 0
f x f x
f x
f x f x





⇔ ≥

=
− ⇔ <
( ) 0f x ≥
Cho phương trình :
3 2 2 3x x = +
( ) ( )f x g x
=
Giải phương trình:
5 6 6 (2)x x+ =
Câu 1
Câu 2

a. Giải phương trình trên bằng cách dùng định nghĩa của giá trị tuyệt đối.
b. Giải phương trình trên bằng cách bình phương 2 vế.
(1)
Câu 1 :
a.Ta có
* Nếu thì phương trình (1) trở thành
Giá trị thỏa mãn điều kiện nên là nghiệm.
* Nếu thì phương trình (1) trở thành
Giá trị thỏa mãn điều kiện nên là nghiệm.
Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm là và
đáp án

2
3 2 3 2 0
3
2
2 3 3 2 0
3

3 2
x x x
x x x
x






< <


=
3 2 2 3 5x x x = + =
2
3
x
5x =
2
3
x
2
3
x <
1
5
3 2 2 3x x x + = + =
1
5

x =
2
3
x <
5x =
1
5
x =
C©u 1 :
b.Bình phương hai vế của pt (1) ta đưa tới phương trình hệ quả
(1)
Thö l¹i ta thÊy c¶ 2 nghiÖm ®Òu tháa m·n PT (1) nªn PT (1) cã 2 nghiÖm
lµ vµ
®¸p ¸n

2 2
2 2
2
9 12 4 4 12 9
5
5 24 5 0
1
5
(3 2) (2 3)
x x x x
x
x x
x
x x
⇒ − + = + +

=


⇒ − − = ⇒

= −

⇒ − = +
5x =
1
5
x = −
Câu 2 :
Bỡnh phng hai v ca pt (2) ta a ti phng trỡnh h qu
đáp án


6
Điều kiện: 5x+6 0 x
5
x 15=
Thử lại: x=15 thoả mãn pt (2)
x=2 không thoả mãn pt (2)
vậy nghiệm của phương trình đã cho là
( )
2
2 2
(2) 5x 6 x 6
5x 6 x 12x 36 x 17x 30 0
x 2

x 15
+ =
+ = + + =
=



=

...............................
1. f (x) g(x)
...............................
..............................
2. f (x) g(x)
....................

=


=
Bằng các phép biến đổi tương đương hãy điền vào chỗ trống :


..........
..............................
3. f (x) g(x)
..............................

=



Câu hỏi

2 2
2
1. f (x) g(x)
2. f (x
g(x) 0
f (x) g (x)
f (x) g(x)
f (x) g(x)
g(x)
) g(x)
3. f (x) g(x)
0
f (x) g (x)
≥
=
=

= ⇔



=
= −

≥
=
⇔



= ⇔





®¸p ¸n