Thiết kế bài soạn môn toán lớp 1 theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học (KLTN k41)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

======

NINH THỊ HƯƠNG LY

THIẾT KẾ BÀI SOẠN MÔN TOÁN LỚP 1
THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

HÀ NỘI, 2019


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

======

NINH THỊ HƯƠNG LY

THIẾT KẾ BÀI SOẠN MÔN TOÁN LỚP 1
THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học

TS. PHẠM THỊ DIỆU THÙY
HÀ NỘI, 2019


LỜI CẢM ƠN
Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, đã
tạo điều kiện cho em có môi trường học tập tốt trong suốt thời gian nghiên
cứu, học tập tại trường.
Em xin gửi lời cảm ơn tới Cô giáo - TS. Phạm Thị Diệu Thùy người đã
giúp đỡ, chỉ bảo tận tình cho em trong suốt quá trình nghiên cứu và trực tiếp
hướng dẫn em hoàn thành đề tài luận văn tốt nghiệp này. Đồng thời, em xin
bày tỏ lòng cảm ơn tới thầy cô trong khoa Giáo dục Tiểu học, bạn bè đã giúp
đỡ, tạo điều kiện cho em trong suốt quá trình học tập và hoàn thành khoá luận
tốt nghiệp lần này.
“Thiết kế bài soạn môn Toán lớp 1 theo hướng phát triển năng lực tư
duy và lập luận toán học” là một đề tài hay và hấp dẫn. Tuy nhiên do thời
gian có hạn và đây là những bước đầu làm quen với công tác nghiên cứu khoa
học nên đề tài của em không tránh khỏi những thiếu sót. Vì vậy, em rất mong
nhận được sự góp ý của các thầy cô giáo và các bạn sinh viên để khoá luận
của em được hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, tháng 05 năm 2019
Sinh viên

Ninh Thị Hương Ly


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là đề tài nghiên cứu của riêng tôi và được sự
hướng dẫn khoa học của TS. Phạm Thị Diệu Thùy. Các nội dung và kết quả
nghiên cứu trong đề tài này là trung thực và chưa được công bố dưới bất kì
hình thức nào trước đây. Nếu phát hiện có bất kì sự gian lận nào tôi xin hoàn
toàn chịu trách nhiệm về nội dung luận văn của mình.
Hà Nội, tháng 05 năm 2019
Sinh viên

Ninh Thị Hương Ly


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN.................................................................................................
LỜI CAM ĐOAN ...........................................................................................
MỞ ĐẦU....................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ...................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................ 3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu................................................................................ 3
4. Đối tượng nghiên cứu ............................................................................... 3
5.Phạm vi nghiên cứu ................................................................................... 3
6. Khách thể nghiên cứu .............................................................................. 4
7. Phương pháp nghiên cứu ......................................................................... 4
8. Giả thuyết khoa học ................................................................................. 4
9. Cấu trúc đề tài .......................................................................................... 4
NỘI DUNG ................................................................................................... 5
Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN............................. 5
1.1. Cơ sở lí luận ........................................................................................... 5
1.1.1. Năng lực .............................................................................................. 5
1.1.1.1. Khái niệm năng lực .......................................................................... 5
1.1.1.2. Các hình thức cơ bản của năng lực ................................................. 6

1.1.2. Năng lực toán học ............................................................................... 8
1.1.2.1. Năng lực tư duy, lập luận toán học .................................................. 8
1.1.2.2. Các thao tác tư duy, lập luận toán học ............................................. 9
1.1.3. Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 1............................................ 11


1.1.3.1. Nhận thức cảm tính........................................................................ 11
1.1.3.2. Nhận thức lý tính............................................................................ 11
1.1.4. Nội dung dạy học trong môn Toán lớp 1........................................... 13
1.2. Cơ sở thực tiễn, thực trạng việc thiết kế bài soạn môn Toán lớp 1
theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học ................... 17
1.2.1. Mục đích khảo sát.............................................................................. 17
1.2.2. Đối tượng khảo sát ............................................................................ 17
1.2.3. Phương pháp khảo sát....................................................................... 17
1.2.4. Nội dung khảo sát.............................................................................. 18
1.2.5. Kết quả khảo sát ................................................................................ 18
1.2.5.1. Nhận thức của giáo viên về việc thiết kế bài soạn môn Toán lớp 1
theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học ..................... 18
1.2.5.2. Thực trạng thiết kế bài soạn môn Toán lớp 1 theo hướng phát triển
năng lực tư duy và lập luận toán học.......................................................... 19
Kết luận chương 1 ...................................................................................... 21
Chương 2: THIẾT KẾ BÀI SOẠN MÔN TOÁN LỚP 1 THEO HƯỚNG
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC...... 22
2.1. Nguyên tắc xây dựng ........................................................................... 22
2.1.1. Đảm bảo tính mục đích ..................................................................... 22
2.1.2. Đảm bảo tính hệ thống ...................................................................... 23
2.1.3. Đảm bảo tính thực tiễn ...................................................................... 23
2.1.4. Đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức chung và vừa sức riêng . 24
2.1.5. Nguyên tắc lấy học sinh làm trung tâm............................................. 25

2.2. Thiết kế bài soạn.................................................................................. 25
2.2.1. Quy trình thiết kế bài soạn ................................................................ 25
2.2.2. Minh họa các bước thiết kế bài soạn................................................. 26
2.3. Một số bài soạn .................................................................................... 33
2.3.1. Bài soạn 1 .......................................................................................... 33
2.3.2. Bài soạn 2:......................................................................................... 37
2.3.3. Bài soạn 3:......................................................................................... 42
2.3.4. Bài soạn 4:......................................................................................... 47
Kết luận chương 2 ...................................................................................... 51
Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .................................................. 52
3.1 Mục đích thực nghiệm.......................................................................... 52
3.2. Nội dung thực nghiệm ......................................................................... 52
3.3. Tổ chức thực nghiệm ........................................................................... 52
3.4. Kết quả thực nghiệm ........................................................................... 52
Kết luận chương 3 ...................................................................................... 55
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .................................................................... 56
TÀI LIỆU THAM KHẢO.......................................................................... 57
PHỤ LỤC.................................................................................................... 58


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Đất nước ta đã và đang trong quá trình công nghiệp hóa, hiện đại hóa và
hội nhập quốc tế. Do đó, Giáo dục và Đào tạo phải có sự đổi mới để phù hợp
với nhu cầu của xã hội. Mục tiêu đổi mới được Nghị quyết 88/2014/QH13
quy định: “Đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông nhằm
tạo chuyển biến căn bản, toàn diện về chất lượng và hiệu quả giáo dục phổ
thông; kết hợp dạy chữ, dạy người và định hướng nghề nghiệp; góp phần
chuyển nền giáo dục nặng về truyền thụ kiến thức sang nền giáo dục phát

triển toàn diện cả về phẩm chất và năng lực, hài hòa đức, trí, thể, mỹ và
phát huy tốt nhất tiềm năng của mỗi học sinh” [(13), Mục 1, Điều 2]. Luật
Giáo dục 2005 có ghi: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực,
tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học
năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn
lên” [(14), Điều 5, Chương I]. Vì vậy, công tác đào tạo, bồi dưỡng để nâng
cao chất lượng giáo dục giữ một vị trí vô cùng quan trọng.
Giáo dục Tiểu học là bậc học quan trọng đặt nền móng cho sự hình thành
và phát triển nhân cách, năng lực cho học sinh ở các bậc học tiếp theo. Do đó,
giáo viên không chỉ cung cấp cho học sinh về mặt kiến thức mà còn phải rèn
cho học sinh các kỹ năng, phương pháp tiếp cận những kiến thức đó. Một
trong những môn học giúp học sinh phát triển tư duy đó là môn Toán. Dạy
học môn Toán ở Tiểu học nhằm giúp các em có những kiến thức cơ bản ban
đầu về số học, các đại lượng thông dụng, một số yếu tố hình học và thống kê
đơn giản. Hơn nữa, dạy học Toán ở Tiểu học còn giúp học sinh hình thành
các kĩ năng như: thực hành, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng vào
trong cuộc sống, góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy
luận hợp lí và diễn đạt đúng, đáp ứng được nhu cầu của xã hội ngày nay.

1


Việc phát triển năng lực tư duy và lập luận đóng vai trò quan trọng và
thiết yếu trong vấn đề đổi mới chương trình giáo dục. Để giúp học sinh phát
triển năng lực cần thay đổi nội dung thiết kế bài soạn trong quá trình giảng
dạy. Hiện nay, trong quá trình thiết kế bài giảng, giáo viên đã hướng nhiều
đến phát triển năng lực, tư duy độc lập của người học để giải quyết những vấn
đề đặt ra trong thực tiễn, có khả năng tự học, biết xây dựng và phát triển hài
hòa các mối quan hệ xã hội... Đây chính là những tố chất rất cần thiết để học
sinh có thể đáp ứng được yêu cầu của thời cuộc, nhanh chóng hòa nhập, thích

nghi với sự phát triển và thay đổi nhanh chóng của công nghệ, đặc biệt là
năng lực tư duy và lập luận trong môn Toán ngay từ lớp 1. Tuy nhiên, các bài
soạn thực tế chưa thực sự đem lại kết quả như mong đợi khi đi vào giảng dạy.
Giáo viên gặp khó khăn trong việc lựa chọn nội dung thích hợp, xác định
nhiệm vụ nhận thức, tổ chức hoạt động dạy – học và tạo hứng thú học tập cho
học sinh. Thông qua việc thiết kế bài soạn, giáo viên tích hợp các hoạt động
dạy học phù hợp giúp kích thích khả năng tư duy, lập luận logic để tiếp thu
nội dung bài học và có thể vận dụng vào đời sống.
Thực tế cho thấy trong quá trình dạy học môn Toán lớp 1, tư duy của các
em chưa phát triển nhiều, sự tiếp thu kiến thức chủ yếu thông qua trực quan.
Giáo viên cần giúp trẻ chỉ ra được các mối liên hệ giữa các yếu tố riêng lẻ để
hình thành khả năng khái quát hóa và tổng hợp hóa, dựa trên cơ sở vốn hiểu
biết của học sinh. Vì vậy, giáo viên cần phát huy tính tự giác, tích cực, chủ
động, sáng tạo của học sinh trong quá trình học tập.
Từ những lí do trên, tôi đã chọn đề tài: “Thiết kế bài soạn môn Toán lớp
1 theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học” để tìm hiểu
và nghiên cứu, nhằm hình thành và phát triển năng lực Toán học cho học sinh
Tiểu học.


2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu cách thiết kế bài soạn môn Toán lớp 1 theo hướng phát triển
năng lực tư duy và lập luận toán học.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận và các văn bản, các nghiện cứu về lĩnh vực
môn Toán lớp 1 ở Tiểu học.
- Khảo sát thực trạng giảng dạy môn Toán lớp 1.
- Tìm hiểu mối quan hệ giữa dạy học phát triển năng lực tư duy và lập
luận toán học với bài soạn môn Toán lớp 1.
- Thiết kế bài soạn môn Toán lớp 1 theo hướng phát triển năng lực tư duy

và lập luận toán học.
- Tổ chức thực nghiệm.
4. Đối tượng nghiên cứu
Đối tượng mà đề tài nghiên cứu là giáo viên lớp 1 và các bài soạn môn
Toán lớp 1 của giáo viên tại trường Tiểu học Đào Mỹ - Lạng Giang - Bắc
Giang, trường Tiểu học Tiên Dương – Đông Anh, Hà Nội, trường Tiểu học
Xuân Hòa – Phúc Yên – Vĩnh Phúc.
5.Phạm vi nghiên cứu
- Giới hạn nội dung nghiên cứu: Đề tài tập trung nghiên cứu việc thiết kế
bài soạn môn Toán lớp 1 theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận
toán học .
- Giới hạn địa bàn nghiên cứu: Tiến hành khảo sát, điều tra ở các trường
Tiểu học:
+ Trường Tiểu học Đào Mỹ - xã Đào Mỹ - huyện Lạng Giang - tỉnh
Bắc Giang;
+ Trường Tiểu học Tiên Dương - xã Tiên Dương - huyện Đông Anh thành phố Hà Nội.


+ Trường Tiểu học Xuân Hòa - phường Xuân Hòa - Thành phố Phúc
Yên - tỉnh Vĩnh Phúc.
6. Khách thể nghiên cứu
- Quá trình dạy - học môn Toán lớp 1.
7. Phương pháp nghiên cứu
Để đạt được hiệu quả trong quá trình nghiên cứu, tôi đưa ra những
phương pháp nghiên cứu sau:
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu
- Phương pháp điều tra
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm
- Phương pháp quan sát
8. Giả thuyết khoa học

Nếu việc thiết kế bài soạn giúp phát triển năng lực tư duy và lập luận toán
học cho học sinh lớp 1 trong dạy học môn Toán thì sẽ giúp học sinh hình
thành và phát triển được khả năng tư duy, lập luận logic cũng như nâng cao
chất lượng dạy học môn Toán nói riêng và các môn khác ở Tiểu học nói chung.
9. Cấu trúc đề tài
Ngoài phần mở đầu, kết luận và kiến nghị, tài liệu tham khảo, khóa luận
gồm 2 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn thiết kế bài soạn môn Toán
lớp 1 theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
Chương 2: Thiết kế bài soạn môn Toán lớp 1 theo hướng phát triển năng
lực tư duy và lập luận toán học.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.


NỘI DUNG
Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN
1.1. Cơ sở lí luận
1.1.1. Năng lực
1.1.1.1. Khái niệm năng lực
Năng lực là một khái niệm được nhắc đến trong rất nhiều lĩnh vực trong
cuộc sống. Khái niệm năng lực được định nghĩa bằng nhiều cách khác nhau
dựa trên những dấu hiệu khác nhau của chúng.
Theo từ điển Tiếng Việt của Hoàng Phê (2003): “Năng lực là phẩm chất
tâm lí và trình độ chuyên môn tạo cho con người khả năng hoàn thành một
hoạt động nào đó với chất lượng cao” [(11), tr. 660].
Theo Chương trình Giáo dục tổng thể (2017): “Năng lực là thuộc tính
cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học
tập, rèn luyện, cho phép con người tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các
thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,... thực hiện thành
công một loại hành động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những

điều kiện cụ thể” [(1), tr. 36].
Tác giả Phạm Minh Hạc cho rằng: “Năng lực chính là một tổ hợp đặc
điểm tâm lí của một con người; tổ hợp đặc điểm này vận hành theo mục đích,
tạo ra kết quả của một hoạt động nào đấy” [(4), tr. 114].
Theo Weinert (2001): “Năng lực là tổng hợp các khả năng và kĩ năng
sẵn có hoặc học được cũng như sự sẵn sàng của HS nhằm giải quyết những
vấn đề nảy sinh và hành động một cách có trách nhiệm, có sự phê phán để
đi đến giải pháp” [(10), tr. 67]. Theo ông, có 6 cách khác nhau để mô tả về
năng lực:
“(1). Năng lực được hiểu như khả năng của trí tuệ.
(2). Mô hình năng lực gắn với hành vi.


(3). Năng lực là động lực, không phải là nhận thức.
(4). Các khái niệm về năng lực hành động.
(5). Các khái niệm về năng lực cốt lõi.
(6). Các khái niệm về siêu năng lực.” [(10), tr. 70]
Nhìn chung, các quan niệm về năng lực đều hướng về sự bản năng, các
yếu tố bẩm sinh, di truyền của con người. Qua sự luyện tập, rèn luyện để hình
thành được các năng lực cụ thể thông qua hoạt động giáo dục.
Năng lực là một thuộc tính phức hợp bởi nhiều yếu tố: kiến thức, kĩ năng,
thái độ và giá trị, được tiếp nhận theo nhiều phương diện khác nhau.
Như vậy, khi nhắc đến năng lực, bao giờ người ta cũng nói về một lĩnh
vực cụ thể nào đó như: năng lực toán học của hoạt động học tập hay nghiên
cứu toán học, năng lực hoạt động chính trị, năng lực dạy học của hoạt động
giảng dạy… Năng lực luôn được biểu hiện thông qua các hoạt động hay nói
cách khác, năng lực là sản phẩm của quá trình hoạt động. “Năng lực của
học sinh là một cấu trúc động, có tính mở, đa thành tố, đa tầng bậc, hàm
chứa trong nó không chỉ là kiến thức, kỹ năng mà cả niềm tin, giá trị, trách
nhiệm xã hội… thể hiện ở tính sẵn sàng hành động của các em trong môi

trường học tập và những điều kiện thực tế đang thay đổi của xã hội” [(4),
tr. 119]. Năng lực được hình thành và phát triển, hay bị hạn chế còn phụ
thuộc vào các điều kiện của môi trường sống của mỗi học sinh khác nhau.
Vì vậy, việc giáo dục trong nhà trường đóng vai trò vô cùng quan trọng.
1.1.1.2. Các hình thức cơ bản của năng lực
Chương trình giáo dục phổ thông mới sẽ hình thành và phát triển cho học
sinh 5 phẩm chất và 10 năng lực bao gồm các năng lực sau:
Năng lực chung (Năng lực cốt lõi): “là những năng lực cơ bản,
thiết yếu mà bất kì ai cũng cần phải có để sống, học tập và làm việc
hiệu quả” [(1), tr.36]. Các năng lực này được hình thành và phát triển


dựa trên những bản năng di truyền của con người, qua quá trình học
tập, rèn luyện và các hoạt động trải nghiệm trong cuộc sống. Theo
chương trình giáo dục phổ thông mới [(1), tr 36] “các năng lực chung
cần hình thành và phát triển cho học sinh bao gồm: năng lực tự chủ, tự
học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực giao tiếp và hợp
tác”.
Năng lực chuyên biệt (Năng lực chuyên môn): “ là những năng khiếu
về trí tuệ, văn nghệ, thể thao, kỹ năng sống,… nhờ tố chất sẵn có ở mỗi
người ”[(1), tr.36]. “Các năng lực chuyên biệt cần hình thành và phát triển
cho học sinh Tiểu học như: Năng lực ngôn ngữ; năng lực tính toán; năng
lực tìm hiểu tự nhiên và xã hội; năng lực công nghệ; năng lực tin học”,
được đề cao và chú ý trong các hoạt động giảng dạy của giáo viên trong
chương trình giáo dục giúp các em có những kiến thức, kĩ năng và thái độ
phù hợp trong cuộc sống hàng ngày.
Dưới đây là sơ đồ các phẩm chất và năng lực cần đạt của học sinh:


1.1.2. Năng lực toán học

“Môn Toán góp phần hình thành và phát triển cho học sinh các năng lực
toán học: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hóa toán
học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng
lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học.” [(2), tr. 7].
1.1.2.1. Năng lực tư duy, lập luận toán học
Theo chương trình giáo dục phổ thông môn Toán [(2), tr.9], “năng lực tư
duy và lập luận toán học ở Tiểu học là một trong những năng lực cốt lõi mà
học sinh cần có, thể hiện qua việc:
- Thực hiện được các thao tác tư duy ở mức độ đơn giản: so sánh, phân
tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự, quy nạp, diễn dịch.
- Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận.
- Giải thích hoặc điều chỉnh được cách thức giải quyết vấn đề về phương
diện toán học.”
Ở giai đoạn lớp 1, tính chặt chẽ, chính xác và lập luận có lí lẽ chưa bền
vững nên các yêu cầu dành cho các em cũng được đơn giản hóa. Năng lực tư
duy, lập luận toán học chỉ dừng lại ở mức cơ bản.
Trong chương trình Giáo dục tổng thể đã đưa ra các biểu hiện của năng
lực tư duy, lập luận toán học và các yêu cầu cần đạt của học sinh Tiểu học. Từ
đó, chúng tôi đề xuất ra các yêu cầu cần đạt dành riêng cho học sinh lớp 1,
phù hợp với trình độ nhận thức của các em.
Các biểu hiện của
năng lực tư duy, lập
luận toán học

Yêu cầu cần đạt

Yêu cầu cần đạt

của học sinh Tiểu học

của học sinh lớp 1

“- Thực hiện được các “- Thực hiện được các thao - Thực hiện được các
thao tác tư duy ở mức tác tư duy (ở mức độ đơn thao tác tư duy (ở mức
độ đơn giản: so sánh, giản). Đặc biệt là biết quan độ đơn giản), biết


phân tích, tổng hợp, sát, tìm kiếm sự tương đồng quan sát các đối tượng
đặc biệt hóa, khái quát và khác biệt trong những là vật thật từ đó mô tả
hóa, tương tự, quy tình huống quen thuộc và được kết quả quan sát.
nạp, diễn dịch.

mô tả được kết quả của việc
quan sát.

- Chỉ ra được chứng - Nêu được chứng cứ, lí lẽ - Bước đầu làm quen
cứ, lí lẽ và biết lập và biết lập luận hợp lí trước với lập luận trước khi
luận hợp lí trước khi khi kết luận.

đưa ra kết luận.

kết luận.
- Giải thích hoặc điều - Nêu và trả lời được câu - Nêu câu hỏi và trả
chỉnh được cách thức hỏi khi lập luận, giải quyết lời được các câu hỏi
giải quyết vấn đề về vấn đề. Bước đầu chỉ ra cơ bản khi giải quyết
phương
học.”

diện

toán được chứng cứ và lập luận vấn đề toán học.
có cơ sở, có lí lẽ trước khi
kết luận.”

Bảng biểu hiện cụ thể của năng lực tư duy, lập luận toán học và các yêu
cầu cần đạt của học sinh Tiểu học và học sinh lớp 1.
Căn cứ vào các yêu cầu cần đạt, trong quá trình dạy học môn Toán lớp 1,
giáo viên dựa vào đó để thiết kế bài soạn phù hợp với đặc điểm nhận thức của
học sinh, giúp học sinh thể hiện được các chỉ số hành vi năng lực của mình.
1.1.2.2. Các thao tác tư duy, lập luận toán học
“Phân tích là thao tác tư duy nhằm tách đối tượng toán học thành những
bộ phận, dấu hiệu và thuộc tính, những quan hệ và liên hệ giữa chúng theo
một hướng nhất định, nhờ đó mà nhận thức đầy đủ, sâu sắc và trọn vẹn về đối
tượng toán học ấy” [(4), tr 63]. Chẳng hạn, học sinh không thể thực hiện phép
tính trừ các số tròn chục trong phạm vi 100 nếu như không được phân tích cấu


tạo của số tròn chục đó để hiểu được bản chất của mỗi số. Sau khi phân tích
cấu tạo số học sinh có thể tự củng cố, khắc sâu kiến thức cần nhớ một cách
sâu sắc, trọn vẹn nhất về phép tính trừ các số tròn chục.
“Tổng hợp là thao tác tư duy trong đó người học kết hợp các yếu tố, bộ
phận đã phân tích của đối tượng toán học thành một chỉnh thể nhằm nhận
thức đối tượng toán học bao quát và tổng thể hơn.” [(4), tr. 64]
“So sánh là xem xét cái này với cái kia để tìm ra được sự giống nhau và
khác nhau giữa hai đối tượng.” [(4), tr. 79]
“Trừu tượng hóa là tách ra từ một đối tượng toán học một tính chất nào
đó để nghiên cứu riêng. Trừu tượng hóa gắn liền với cụ thể hóa. Nó cũng có
quan hệ mật thiết với khái quát hóa. Nhờ vào trừu tượng hóa ta có thể khái
quát hóa ra rộng và sâu sắc hơn.” [(4), tr. 70]
“Khái quát hóa là quá trình đi từ cái riêng, cái đặc biệt đến cái chung, cái

tổng quát, hoặc từ một tổng quát đến tổng quát hơn. Trong toán học, người ta
thường khái quát một yếu tố hoặc nhiều yếu tố của khái niệm, định lí, bài
toán,… thành những kết quả tổng quát.” [(4), tr. 69]. Hay nói cách khác, trừu
tượng hóa và khái quát hóa là nguồn gốc của sự hình thành các khái niệm toán
học.

Tư duy

Lập luận

Tư duy và lập luận có mối quan hệ mật thiết với nhau, bổ sung và tác
động qua lại với nhau để người học tìm ra được cách giải quyết vấn đề một
cách tốt nhất.


1.1.3. Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 1
1.1.3.1. Nhận thức cảm tính
Các cơ quan cảm xúc như thị giác, thính giác, khứu giác, vị giác, xúc giác
của học sinh lớp 1 đều đang trong quá trình phát triển và hoàn thiện. Tri giác
của học sinh lớp 1 mang tính khái quát, ít đi vào chi tiết và không ổn định. Vì
vậy, khi dạy học môn Toán 1, giáo viên cần phải thu hút sự chú ý của trẻ
bằng những hoạt động mới, mang màu sắc khác lạ so với bình thường, khi
đó sẽ kích thích trẻ cảm nhận và tri giác tích cực, chính xác hơn.
1.1.3.2. Nhận thức lý tính
Theo phân loại của Bloom [12] “hoạt động nhận thức chia theo 6 mức độ
khác nhau: biết, hiểu, vận dụng, phân tích, tổng hợp và sáng tạo”.
Đối với học sinh Tiểu học chỉ ở mức: biết, hiểu, vận dụng. Riêng ở lớp 1,
học sinh dừng lại ở mức độ thứ nhất. Ở mức độ thứ hai, học sinh mới bước
đầu hiểu được ý nghĩa của các con số, pháp toán cũng như một số ứng dụng
toán học vào trong thực tế đời sống.

Nhìn chung, đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 1 mới chỉ dừng lại ở
mức độ cơ bản nhất, còn ở giai đoạn những thao tác cụ thể, kinh nghiệm trực
quan, nhận biết bởi những thuộc tính bên ngoài của sự vật, hiện tượng. Cụ thể
như sau:
a. Đặc điểm chú ý
“Chú ý là một trạng thái tâm lý của học sinh giúp các em tập trung vào
một hay một nhóm đối tượng nào đó để phản ánh các đối tượng này một cách
tốt nhất” [(4), tr. 61].
Chú ý được chia làm hai loại: chú ý không chủ định, chú ý có chủ định.
Với học sinh ở đầu tuổi Tiểu học (lớp 1, 2, 3), sự chú ý có chủ định còn
chưa rõ ràng, khả năng kiểm soát, điều khiển chú ý còn hạn chế. Thời gian
chú ý có chủ định chỉ kéo dài tối đa từ 25 đến 30 phút nên các giờ học của


mỗi môn học đều có hoạt động nghỉ giải lao giữa giờ từ 3 đến 5 phút để học
sinh thực hiện một số hoạt động chuyển tiếp là trò chơi học tập có liên quan
đến bài học hoặc trò chơi thư giãn giúp học sinh cân bằng giữa hoạt động học
và hoạt động chơi.
b. Đặc điểm trí nhớ
“Trí nhớ là quá trình tâm lý giúp HS ghi nhớ lại, giữ lại những tri thức
cũng như cách thức tiến hành hoạt động mà các em tiếp thu được khi cần có
thể nhớ lại, nhận lại. Có hai loại trí nhớ: trí nhớ có chủ định và trí nhớ không
có chủ định” [4].
Giai đoạn lớp 1 và 2, học sinh chủ yếu là ghi nhớ máy móc. Nhiều em
chưa biết thực hiện việc ghi nhớ có chủ định, chưa biết cách khái quát hóa
để ghi nhớ tài liệu.
Do vậy, trong dạy học, giáo viên nên tạo ra được động cơ học tập đúng
đắn, thúc đẩy học sinh có hứng thú sâu sắc với môn học thì học sinh sẽ dễ
dàng ghi nhớ và học tập tốt hơn các đối tượng kiến thức trong các bài học.
c. Đặc điểm tư duy

“Tư duy của học sinh tiểu học là quá trình mà các em hiểu được, phản ánh
được bản chất của đối tượng, của các sự vật hiện tượng được xem xét nghiên
cứu trong quá trình học tập của học sinh” [4].
Có hai loại tư duy: tư duy cụ thể và tư duy trừu tượng.
Tư duy của học sinh Tiểu học đặc biệt là học sinh đầu cấp (lớp 1, 2, 3) là
tư duy cụ thể, mang tính hình thức thông qua các hình ảnh, dựa vào đặc điểm
bên ngoài của các sự vật, hiện tượng mà các em quan sát được. Trong đó, tư
duy trực quan hành động chiếm ưu thế.
d. Đặc điểm trí tưởng tượng
“Tưởng tượng của HS là một quá trình tâm lý nhằm tạo ra các hình ảnh
mới dựa vào các hình ảnh đã biết. Ở học sinh tiểu học có hai loại tưởng


tượng: tưởng tưởng tái tạo và tưởng tưởng sáng tạo” [4].
Sự tưởng tượng của các em bắt đầu phong phú hơn so với lứa tuổi mầm
non do có bộ não phát triển hơn.Tuy nhiên ở lớp 1 và lớp 2, sự tưởng tượng
của các em còn đơn giản, dễ thay đổi nhưng lên những lớp cao hơn, sự tưởng
tượng bắt đầu hoàn thiện, có sự sáng tạo.
Nhờ trí tưởng tượng phong phú mà các em có thể sáng tạo các đối tượng
theo ý muốn của mình.
1.1.4. Nội dung dạy học trong môn Toán lớp 1
Môn Toán được đưa vào chương trình dạy học rất sớm ở Tiểu học, ngay
từ lớp 1 với 105 tiết học. Nội dung kiến thức được giới thiệu từ những kiến
thức cơ bản nhất để giới thiệu, làm quen với số tự nhiên, các hình học cơ bản,
kết hợp một số hoạt động trải nghiệm, thực hành.
Dưới đây là nội dung dạy học môn Toán lớp 1, các yêu cầu cần đạt của
học sinh và biểu hiện của năng lực tư duy và lập luận toán:
Biểu hiện của năng lực
Nội dung

Yêu cầu cần đạt

tƣ duy và lập luận toán
học

A. SỐ VÀ PHÉP TÍNH
- Đếm, đọc, viết các số - Phân tích đƣợc cấu tạo
trong phạm vi 10, 20, 100.
1.1.

vi 100 (hàng chục, hàng

Đếm,

1. Số tự

đọc, viết các

nhiên

số

trong

phạm vi 100

số của các số trong phạm
đơn vị).

- Nhận biết được chục và - Lấy đƣợc các ví dụ về

đơn vị, số tròn chục.

các chữ số hàng chục,
hàng đơn vị và các số
tròn chục trong phạm vi
100.


1.2. So sánh
các số trong
phạm vi 100

- Nhận biết được cách so

- Nói được vị trí trước,

sánh, xếp thứ tự các số sau của các số khi so
trong phạm vi 100 (ở các sánh.
nhóm có không quá 4 số)
- Nhận biết được ý nghĩa - Nói và viết đúng cách
của phép cộng và phép trừ.

2.1.

Phép

cộng

- Thực hiện được phép phép trừ.
cộng, trừ (không nhớ) các - Đưa ra được các ví dụ

số trong phạm vi 100.
đúng về thực hiện phép
cộng,

và

phép trừ

thực hiện phép cộng,

phép

trừ

trong

phạm vi 100.
- Làm quen với việc thực - Thực hiện tính toán
hiện phép toán trong trường đúng về thứ tự từ trái
hợp có hai dấu phép tính sang phải trong trường

2. Các
phép

cộng, trừ (theo thứ tự từ trái hợp có hai dấu phép tính
sang phải).
cộng, trừ.

tính với
số tự

- Thực hiện việc cộng, trừ - Thực hiện phép đếm

nhiên
2.2.
nhẩm

Tính

nhẩm trong phạm vi 10.

nhẩm trong đầu hoặc ghi

- Thực hiện việc cộng, trừ nhớ kết quả, không thực
nhẩm số tròn chục.

hiện đặt tính rồi tính các
phép tính.

2.3.

Thực - Nhận biết được ý nghĩa

- Đọc, viết được phép

hành

giải thực tiễn của phép tính tính phù hợp khi quan sát

quyết

các (cộng, trừ) thông qua tranh tranh ảnh, hình vẽ minh

vấn đề liên ảnh, hình vẽ hoặc tình họa hoặc tính huống thực
quan

đến hướng thực tế.

tế.

14


các
tính

phép - Nhận biết và viết đƣợc - Đọc và viết đúng đƣợc
cộng, phép tính phù hợp với câu phép tính (cộng, trừ) phù

trừ

trả lời của bài toán có lời hợp với câu trả lời của
văn và tính đƣợc kết quả bài toán có lời văn và
đúng.

tính đƣợc kết quả đúng
với yêu cầu.

B. HÌNH HỌC VÀ ĐO LƢỜNG
- Nhận biết đƣợc vị trí, - Nói và viết đúng đƣợc

định hƣớng trong không vị trí của các vật, định
gian: trên - dƣới, phải - hƣớng
trái, trƣớc - sau, ở giữa.

trong

không

gian: trên – dƣới, phải –
trái, trƣớc – sau, ở giữa
và đƣa ra đƣợc các ví
dụ cụ thể.

1. Hình
học trực
quan

1.1. Quan sát, - Nhận dạng đƣợc hính - Nói đúng đƣợc hình
nhận biết hình vuông, hình tròn, hình vuông, hình tròn, hình
dạng của một tam giác, hình chữ nhật tam giác, hình chữ nhật
số hình phẳng thông qua việc sử dụng thông qua việc sử dụng
và hình khối bộ đồ dùng học tập cá bộ đồ dùng học tập cá
đơn giản

nhận hoặc vật thật.

nhân hoặc vật thật.
- Vẽ minh họa và lấy
đƣợc ví dụ về các đồ
vật có hình vuông, hình

tròn, hình tam giác,
hình chữ nhật trong
thực tiễn.

15


- Nhận dạng được khối

- Nói đúng được khối

lập phương, khối hộp chữ lập phương, khối hộp
nhật thông qua việc sử chữ nhật thông qua việc
dụng bộ đồ dùng học tập sử dụng bộ đồ dùng học
cá nhận hoặc vật thật.

tập cá nhân hoặc vật thật.
- Đưa ra được ví dụ đúng
về khối lập phương, khối
hộp chữ nhật trong thực
tiễn.

1.2. Thực hành - Nhận biết và thực hiện - Nói đúng, thực hiện
lắp ghép, xếp được việc lắp ghép, xếp được lắp ghép, xếp hình
hình gắn với hình gắn với sử dụng bộ gắn với sử dụng bộ đồ
một

số

hình đồ dùng học tập cá nhận dùng học tập cá nhận

phẳng và hình hoặc vật thật.

hoặc vật thật.

khối đơn giản

2.1. Biểu tượng
về đại lượng và
đơn vị đo đại
2. Đo

lượng

- Nhận biết được dài

- Đưa ra được các ví dụ

hơn, ngắn hơn.

cụ thể về dài hơn, ngắn

- Nhận biết được đơn vị hơn.
đo độ dài cm (xăng-ti- - Đọc, viết đúng được
mét); đọc và viết được số đơn vị đo cm
đo độ dài trong phạm vi
100cm.

lường

2.2. Thực hành
đo đại lượng

- Thực hiện được việc đo

- Nêu đúng cách đo và

và ước lượng độ dài theo

thực hiện đo đúng độ dài

đơn vị đo quy ước (gang của đoạn thẳng và các đồ
tay, bước chân,...), đo vật
bằng thước với đơn vị

16

- Ước lượng được độ dài


cm.

một số vật thông qua
quan sát.

- Thực hiện được việc - Đọc, viết đúng được
đọc giờ đúng trên đồng giờ trên đồng hồ; đọc,
hồ và đọc lịch hàng ngày. viết đúng các ngày trong
tuần.
Các kiến thức được đưa vào mở rộng dần theo các vòng số từ đơn giản

đến phức tạp, từ dễ đến khó, phát huy vốn hiểu biết sẵn có của học sinh.
1.2. Cơ sở thực tiễn, thực trạng việc thiết kế bài soạn môn Toán lớp 1
theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học
1.2.1. Mục đích khảo sát
Tìm hiểu thực trạng việc thiết kế bài soạn môn Toán lớp 1 ở trường Tiểu
học hiện nay làm cơ sở góp phần tìm kiếm, đưa ra các đề xuất hướng dẫn thiết
kế bài soạn môn Toán lớp 1 theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận
toán học.
1.2.2. Đối tượng khảo sát
Để thu được kết quả điều tra, tôi đã tiến hành điều tra, thu thập thông tin
cũng như trò chuyện với giáo viên lớp 1 Trường Tiểu học Xuân Hòa thành
phố Phúc Yên, Trường Tiểu học Tiên Dương huyện Đông Anh, Thành phố
Hà Nội và Trường Tiểu học Đào Mỹ huyện Lạng Giang, tỉnh Bắc Giang.
1.2.3. Phương pháp khảo sát
- Phương pháp đàm thoại
- Phương pháp điều tra
- Phương pháp quan sát
- Phương pháp xử lí số liệu

17


1.2.4. Nội dung khảo sát
- Nhận thức của giáo viên về việc thiết kế bài soạn môn Toán lớp 1 theo
hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
- Thực trạng thiết kế bài soạn môn Toán lớp 1 theo hướng phát triển năng
lực tư duy và lập luận toán học.
1.2.5. Kết quả khảo sát
1.2.5.1. Nhận thức của giáo viên về việc thiết kế bài soạn môn Toán lớp
1 theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học

a. Nhận thức của giáo viên về sự cần thiết của việc phát triển năng lực
toán học cho học sinh lớp 1
Bảng 1.1: Bảng thống kê đánh giá của giáo viên về sự cần thiết
của việc phát triển năng lực toán học cho học sinh lớp 1
Khía cạnh đánh giá

Kết quả
Số lượng giáo viên

Tỉ lệ %

Cần thiết

17

68%

Rất cần thiết

8

32%

Không cần thiết

0

0%

Như vậy, kết quả khảo sát đã khẳng định tất cả giáo viên Tiểu học đều

nhận thức được tầm quan trọng của việc phát triển năng lực toán học cho học
sinh lớp 1. Nhưng bên cạnh đó, họ thấy rằng việc phát triển năng lực toán học
sinh tương đối khó vì nhận thức của các em còn kém.
b. Nhận thức của giáo viên về thiết kế bài soạn môn Toán lớp 1 theo
hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học

18