Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho HS lớp 2

A. PHẦN MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Cùng với các môn học khác ở bậc Tiểu học, môn Toán có vai trò vô cùng quan
trọng, nó giúp học sinh nhận biết được số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện
thực, nhờ đó mà học sinh có những phương pháp, kỹ năng nhận thức một số mặt của thế
giới xung quanh. Môn toán còn góp phần rèn luyện phương pháp suy luận, suy nghĩ đặt
vấn đề và giải quyết vấn đề; góp phần phát triển óc thông minh, suy nghĩ độc lập, linh
động, sáng tạo cho học sinh. Mặt khác, các kiến thức, kỹ năng môn toán ở Tiểu học còn có
nhiều ứng dụng trong đời sống thực tế.
Qua thực tế giảng dạy ở các khối lớp, đặc biệt nhiều năm dạy lớp 2, tôi thấy: việc dạy
cho học sinh lớp hai làm quen với giải bài toán có lời văn là việc làm quan trọng nhất là
đối với những dạng bài giải bài toán dựa vào sơ đồ đoạn thẳng. Nội dung và phương pháp
giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng giúp học sinh lớp hai có tư duy sáng tạo, dễ hiểu
nhằm phát triển trí tuệ đặc biệt cho học sinh. Các bài toán giải bằng sơ đồ đoạn thẳng, sơ
đồ cây…ở trình độ cao tỏ ra có sức hấp dẫn mạnh mẽ nhờ vẻ đẹp và tính độc đáo của
phương pháp đặc trưng này.
Để giải được bài toán, trước hết ta cần phân tích bài toán đó. Và để phân tích được bài
toán đó thì ta cần phải thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho trong bài toán.
Muốn làm được việc này, khi giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ta thường dùng các
đoạn thẳng thay cho các số đã cho, số phải tìm trong bài toán. Để minh họa cho quan hệ
đó, ta chọn độ dài đoạn thẳng sao cho chuẩn xác và sắp xếp các đoạn thẳng một cách thích
hợp để dễ dáng thấy được mối liên hệ phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo hình ảnh cụ thể
giúp ta suy nghĩ tìm tói cách giải. Tuy nhiên, thực tế khi phân tích một bài toán các em lại
gặp rất nhiều khó khăn, các em sử dụng các đoạn thẳng để biểu thị mối quan hệ phụ thuộc
nhiều khi còn dẫn đến việc giải toán sai và kết quả của bài toán cũng sai.
Làm thế nào để giúp học sinh hiểu rõ bản chất của phương pháp giải toán bằng sơ đồ
đoạn thẳng, giúp các em thuận lợi trong việc giải toán, kích thích sự tò mò, tạo nên sự
hứng thú và tính sáng tạo của các em trong giải toán… Vì thế, người giáo viên cần lựa
chọn phương pháp dạy học tốt nhất, phù hợp với nhận thức của học sinh lớp hai. Xuất phát

1/20


từ tình hình thực tế học sinh và qua quá trình giảng dạy ở lớp hai nhiều năm, tôi nghĩ việc
hướng dẫn học sinh lớp hai có kỹ năng giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng là việc làm
cần thiết nhằm góp phần nâng cao hiệu quả giải toán. Chính vì vậy tôi rút ra “ Một số biện
pháp nâng cao chất lượng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 2”
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Nghiên cứu phương pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở tiểu học nhằm tìm ra
phương pháp giải toán hay nhất với trình độ nhận thức và tư duy của học sinh lớp 2 để các
em có thể nắm tri thức và phát huy được tư duy sáng tạo của mình.
III. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

1. Nghiên cứu tình hình thực tế học tập bộ môn toán nói chung và đặc biệt chú ý tới dạng
toán dạy bằng sơ đồ đoạn thẳng.
2. Nghiên cứu việc dạy các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng của giáo viên lớp 2. Xem xét
tình hình thực tế việc dạy các bài toán đó, các giáo viên dạy như thế nào, đạt kết quả ra
sao?
3. Đề xuất một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy các bài toán bằng sơ đồ
đoạn thẳng nói riêng và bộ môn Toán nói chung.
IV. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU:

Nghiên cứu hoạt động dạy và học môn toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 2.
Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 2.
V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

1. Phương pháp nghiên cứu tài liệu:
Nghiên cứu tài liện là phương pháp quan trọng không thể thiếu được, nó xuyên suốt quá
trình nghiên cứu và hoàn thành khóa luận.

Dùng phương pháp để chúng ta đọc tài liệu, tham khảo để nắm bằng tất cả những gì có
liên quanđến vấn đề đang nghiên cứu. Tài liệu về lịch sử vấn đề, các khái niệm cơ bản của
vấn đề, phương pháp có liên quan đến việc giải quyết vấn đề, các luận chứng để lý giải các
kết quả ứng dụng của chúng.

2/20


2. Phương pháp quan sát:
Dùng phương pháp này để quan sát việc nắm tri thức (mức độ hiểu bài của học
sinh), thái độ học tập của các em. Từ đó đánh giá được việc nắm tri thức của các em ở mức
độ nào để ta có phương pháp giảng dạy phù hợp, giúp các em nắm bắt tri thức tốt hơn.
Vì vậy phương pháp quan sát cũng đóng vai trò đắc lực trong quá trình nghiên cứu
và hoàn thành khóa luận.
3. Dùng phương pháp trò chuyện:
Dùng phương pháp trò chuyện để trò chuyện cởi mở với học sinh. Khi các em trả lời
câu chuyện là lúc ta thu thập được thông tin có liên quan đến vấn đề mà chúng ta nghiên
cứu. Nhưng yêu cầu việc trò chuyện phải có kế hoạch, có mục đích và nội dung cụ thể,
tránh lục vấn cứng nhắc mà kết quả thu đượclại đạt yêu cầu cao.
4. Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm :
Qua việc thực nghiệm đã đưa ra lý luận và kiểm nghiệm thực tế vấn đề từ đó rút ra
được những kinh nghiệm, sáng kiến mới trong dạy học. Đó là con đường, là cách thức mới
có nội dung giáo dục và giá trị thực tế cao.
VI. PHẠM VI NGHIÊN CỨU:
- Phương pháp dạy, giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 2 và thực tế giải các bài toán đó.
- Từ tháng 9/2018 đến tháng 4/ 2019: Vận dụng các biện pháp rèn kỹ năng giải Toán bằng sơ đồ
đoạn thẳng cho học sinh lớp 2.

3/20

B. PHẦN NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN

Trong dạy học Toán, giải toán có một vị trí đặc biệt quan trọng đối với sự hình thành
và phát triển nhân cách của học sinh Tiểu học, giúp cho học sinh củng cố kiến thức, kỹ
năng về toán. Đồng thời giáo viên dễ dàng phát hiện những ưu điểm hoặc thiếu sót trong
kiến thức, kỹ năng của học sinh để giúp các em phát huy những ưu điểm, khắc phục những
thiếu sót. Có thể coi việc dạy học giải toán là “Hòn đá thử vàng” của dạy học toán. Thông
qua dạy học giải toán, sẽ giúp cho học sinh hình thành và phát triển khả năng suy luận, lập
luận và trình bày các kết quả theo một trình tự hợp lý làm cơ sở cho quá trình học toán ở
các lớp cao hơn sau này. Tuy nhiên, để tổ chức được các hoạt động học tập, giáo viên cần
xác định được: Nội dung Toán cần cho học sinh lĩnh hội là gì? Cần tổ chức các hoạt động
như thế nào? Mặt khác nội dung dạy giải toán ở lớp hai được sắp xếp hợp lý, đan xen và
tương hợp với mạch kiến thức khác, phù hợp với sự phát triển nhận thức của học sinh lớp
hai. Dạy học giải toán có lời văn nói chung và giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học
sinh lớp hai nói riêng là một trong những con đường hình thành và phát triển trình độ tư
duy của học sinh. Các em biết phát hiện và tự giải quyết vấn đề, tự nhận xét so sánh, phân
tích , tổng hợp, rút ra quy tắc ở dạng khái quát nhất định.
Tuy nhiên, giáo viên phải chủ động tổ chức, hướng dẫn học sinh hoạt động theo chủ
đích nhất định với sự trợ giúp đúng mức của giáo viên, của sách giáo khoa và đồ dùng dạy
học, để mỗi cá nhân học sinh “khám phá” tự phát hiện và tự giải quyết bài toán thông qua
việc biết thiết lập mối quan hệ giữa kiến thức mới, với các kiến thức liên quan đã học, với
kinh nghiệm của bản thân. Đây là các cơ sở để các em học sinh lớp hai có kỹ năng giải
toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Trên thực tế, một bài toán có thể có rất nhiều cách giải khác nhau. Nhưng qua kinh
nghiệm và thực tế giảng dạy ta thấy phải đặt bài toán đó vào một dạng đặc trưng của nó,
phải tìm được điểm mấu chốt của dạng toán đó, từ đó mới tìm được lời giải. Đây là bước
đòi hỏi sự linh hoạt của học sinh, bởi không phải đặc trưng của từng loại toán nào cúng có
thể tìm ra ngay lời giải, mà nó thường được ẩn dưới nhiều hình thức khác nhau.

4/20


Muốn thực hiện được bước này, chúng ta phải trang bị cho học sinh nắm chắc kiến
thức làm cơ sở để tìm tòi cách giải thể hiện sơ đồ đoạn thẳng. Nó như chiếc chìa khóa mở
cửa cho việc giải toán.
Trong sách giáo khoa Toán tiểu học đã nêu rõ các phương pháp giải các bài toán
bằng sơ đồ đoạn thẳng song phương pháp giải còn cứng nhắc, áp đặt vào bài tập ứng dụng
đôi khi còn làm cho học sinh chưa nắm chắc. Nhiều khi gặp phải dạng toán đã học rồi, yêu
cầu giải lại các em còn loay hoay không xác định được dạng toán và cách giải ra sao. Nếu
như các em nắm chắc cách xác định bài tập trong dạng toán này thì việc giải nó thật đơn
giản.
Chúng ta đều biết rắng học sinh lớp hai là những đứa trẻ mới 7,8 tuổi. Các em thích
chơi hơn học, khả năng ghi nhớ không cao. Tư duy của các em chủ yếu dựa vào trực quan
sinh động chứ khả năng tư duy trừu tượng chưa hợp với lứa tuổi này.
Vì thế mà tôi chọn việc nghiên cứu nâng cao chất lượng dạy giải các bài toán điển
hình bằng sơ đồ đoạn thẳng với hy vọng nó sẽ góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy bộ
môn Toán.
II. THỰC TRẠNG CỦA VIỆC RÈN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG CHO
HỌC SINH LỚP HAI .

1. Thực trạng ở trường Tiểu học tôi dạy:
1.1 Thuận lợi
Nhà trường có cơ sở hạ tầng tốt. Đội ngũ giáo viên đều có trình độ đạt chuẩn,
nhiệt tình trong chuyên môn, quan tâm học sinh. Hơn nữa, ban giám hiệu nhà trường
thường xuyên quan tâm đến giáo viên, học sinh không những chuyên môn mà luôn luôn
động viên tinh thần trong cuộc sống hàng ngày.
Năm học 2018 – 2019, tôi được ban giám hiệu nhà trường phân công chủ lớp 2A6,
tổng số HS là 64 em (nữ 28 học sinh) số lượng HS nữ trong tập thể lớp có ý thức tự quản

rất tốt, nền nếp học tập của các em đều chăm ngoan. Phần đa là gia đình đều có điều kiện
quan tâm đến việc học hành của các em. Các em ở gần nhà nhà với nhau vµ häc ®óng
tuyÕn.

5/20


+ La trng iờm cua quõn va thanh phụ nờn trng ni tiờng co chõt lng day va hoc at
kờt qua tụt. Vi phõn ln cac em thuục gia inh tri thc, cụng chc nờn cac em co ý thc
hoc tõp tụt, ch co mụt bụ phõn gia inh hoc sinh thuục gia inh kho khn c biờt bụ m i
lam n xa, ý thc hoc tõp cua cac em cha tụt lm.
1.2. Khó khăn
Nhiều gia đình cha mẹ các em lao vào làm ăn kinh tế không có
thời gian quan tâm nhắc nhở việc học tập của con em mình, bên cạnh
đó trình độ t duy của các em cha đồng đều, về vốn kiến thức cơ
bản còn yếu về thói quen học vẹt, ghi nhớ máy móc, tính thụ động chỉ
tiếp nhận những điều có sẵn, khả năng trừu tợng hoá, khái quát hoá,
phân tích tổng hợp ... còn nhiều hạn chế khả năng suy luận, suy nghĩ
và phơng pháp giải quyết vấn đề cha có khoa học và chính xác, các
em cha có ý thức độc lập, sáng tạo trong công việc. Đến giờ học toán
các em cảm thấy chán học, mệt mỏi, không muốn học .
1.3. Thc trng vic rốn k nng ca Toỏn bng s on thng cho hc sinh lp 2.
+ Giao viờn cha c biờt quan tõm ti viờc ren luyờn ky nng giai toan bng s oan
thng cho hoc sinh lp hai ma chu yờu vn la tom tt bng li hoc khụng tom tt ma giai
luụn.
+ Nhng em hoc sinh hoc tụt, yờu thớch hoc Toan, c biờt la cac bai toan dung s oan
thng ờ giai. Nhng mụt sụ em khac cha t tin vao ban thõn nờn con lung tung trong
bc v s . T o khi gp dang toan nay cac em b qua bc v s . Nờn viờc giai
toan gp nhiờu kho khn hn.
+ Kờt qua day hoc nm 2017 - 2018: Vi nhng lp giao viờn khụng quan tõm ti viờc ren

ky nng giai toan bng s oan thng thi hoc sinh giai toan lung tung hn kờt qua thu
c cng thõp hn. Nhng lp c giao viờn quan tõm ti viờc ren ky nng giai toan
bng s oan thng hoc sinh giai toan chc chn hn kờt qua thu c cng cao hn.
T o tụi nghi rng viờc ren ky nng giai toan bng s oan thng la rõt quan trong
cõn triờn khai trong toan bụ khụi hai cua trng tiờu hoc ... ờ viờc hoc toan cua cac em thu
c kờt qua cao hn
6/20


III. CÁC BIỆN PHÁP RÈN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG

1. Biện pháp 1: Nắm vững nội dung dạy giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho hoc sinh
lớp hai ở tiểu học:
Việc dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán ở lớp hai áp dụng cho rất nhiều dạng bài
như:
- Bài toán tìm tổng của hai số.
- Bài toán về thêm, bớt.
- Bài toán về nhiều hơn, ít hơn.
- Bài toán về tìm số hạng trong một tổng.
- Bài toán về tìm số trừ.
Do đặc điểm của từng dạng toán, tôi đã chọn một số dạng toán điển hình trên để dạy
cho học sinh bằng sơ đồ đoạn thẳng và được tiến hành theo 5 bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu đề toán
Học sinh đọc kỹ đề toán, xác định các điều kiện đã cho và những cái phải tìm,
tìm ra mối quan hệ giữa những điều đã biết và những điều chưa biết trong bài. Bước này
cần huy động toàn bộ những hiểu biết của học sinh và những điều có liên quan đến các nội
dung trong đề toán, sẵn sàng đưa chúng ra để phục vụ cho việc giải toán.
Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
Trong bước này, cần gạt bỏ tất cả những gì là thứ yếu, lặt vặt trong đề toán để
hướng dẫn tập trung chú ý của học sinh vào những điểm chính của đề toán. Tìm cách biểu

thị chúng bằng đoạn thẳng, vẽ ra được bằng ngôn ngữ, ký hiệu ngắn gọn, ván tắt, cô đọng.
Yêu cầu của bước này là: Sơ đồ đoạn thẳng đảm bảo tính chính xác của đoạn
thẳng mà ta định biểu diễn chúng thay cho lời văn. Nhìn vào sơ đồ đó học sinh phải hiểu và
giải được bài toán.
Bước 3: Suy nghĩ tìm cách giải
Suy nghĩ, phân tích bài toán xem để xác định được điều chưa biết thì cần biết những
gì? Trong đó điều gì đã biết? Điều gì chưa biết? Muốn tìm điều chưa biết phải dựa vào điều
đã biết như thế nào? Cứ thế tiến hành ngược lên để tiến đến cái đã cho trong bài.

7/20


Tổng hợp những cái đã cho trong đề toán để xem những cái đã cho ta có thể tìm
( tính) được điều chưa biết.
Mục tiêu của các bước này là thiết lập được trình tự giải các bài toán bao gồm:
- Các phép tính.
- Các bước suy luận.
Bước 4: Trình bày cách giải.
Thực hiện các phép tính cùng các bước lý giải theo định hướng đã tìm thấy ở bước
3. Sau mỗi phép tính (lời giải) nên có bước thử lại cẩn thận, kiểm tra chu đáo. Viết lại tất
cả những phép toán và các câu suy luận thành bài giải hoàn chỉnh.
Bước 5: Khai thác mở rộng bài toán
- Giải bài toán bằng một vài phép tính.
- Giải bài toán theo mấy cách.
- Nhận xét, rút kinh nghiệm, tìm ra phương pháp để giải dạng toán này.
Yêu cầu: Phải để học sinh tự rút ra nhận xét và rút ra kinh nghiệm qua mỗi bài.
2.Biện pháp 2: Hướng dẫn giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho từng dạng toán cụ
thể:
2.1 Bài toán về tìm tổng của hai số:
Ví dụ: Bài 4 – SGK tr.11

Một lớp học có 14 học sinh nữ và 16 học sinh nam. Hỏi lớp học đó có tất cả bao
nhiêu học sinh?
Bước 1: Tìm hiểu đề toán.
- Bài toán cho biết gì ? ( Một lớp học có 14 học sinh nữ và 16 học sinh nam)
- Bài toán hỏi gì ? ( Lớp học có tất cả bao nhiêu học sinh?)
Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
14 học sinh
Học sinh nam:
Học sinh nữ :

? học sinh
16 học sinh
8/20


Bước 3: Suy nghĩ tìm cách giải.
Nhìn vào sơ đồ ta thấy số học sinh phải tìm chính là tổng số học sinh của cả lớp .
Bước 4: Trình bày cách giải
Số học sinh lớp đó có tất cả là:
14 + 16 = 30 ( học sinh)
Đáp số : 30 học sinh
Bước 5: Khai thác mở rộng bài toán.
Bài toán có cách giải nào khác? (Lấy 16 học sinh nam cộng với 14 học sinh nữ cũng
ra tổng số 30 học sinh)
- Nêu lời giải khác? (Lớp đó có tất cả số học sinh là).
2.2. Bài toán về thêm bớt:
Ví dụ 1: Bài toán về bớt (Bài 4- SGK tr.15)
Từ mảnh vải 9 dm cắt ra 5 dm để may túi. Hỏi mảnh vải còn lại dài bao nhiêu đề xi
mét?
Bước 1: Tìm hiểu đề toán:

- Bài toán cho biết gì? (Từ mảnh vải 9 dm cắt ra 5 dm để may túi).
- Bài toán hỏi gì? (Hỏi mảnh vải còn lại dài bao nhiêu đề xi mét?)
Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳn
9 dm
Mảnh vải:
Cắt 5 dm

Còn ? dm

Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải
Nhìn vào sơ đồ ta thấy số vải còn lại chính là số vải ban đầu 9 dm trừ đi số vải đã cắt
để may túi 5 dm.
9/20


Bước 4: Trình bày cách giải
Mảnh vải còn lại dài là:
9 – 5 = 4 (dm)
Đáp số: 4 dm
Bước 5: Khai thác, mở rộng bài toán.
- Nêu lời giải khác ? (Số đề xi mét vải còn lại là: ).
Ví dụ 2: Bài toán về thêm (Bài 4 – SGK Tr. 15)
Trong vườn có 9 cây táo, mẹ trồng thêm 6 cây táo nữa. Hỏi trong vườn có tất cả bao
nhiêu cây táo?
Bước 1: Tìm hiểu đề toán:
- Bài toán cho biết gì? (trong vườn có 9 cây táo, mẹ trồng thêm 6 cây táo nữa).
- Bài toán hỏi gì?( trong vườn có tất cả bao nhiêu cây táo? )
Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
9 cây táo
Có:

? cây táo
Trồng thêm:
6 cây táo
Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải
Nhìn vào sơ đồ ta thấy số táo phải tìm chính là tổng số cây táo đã có và số cây táo
trồng thêm.
Bước 4: Trình bày cách giải
Trong vườn có tất cả số cây táo là:
9 + 6 = 15 (cây táo)
Đáp số: 15 cây táo
Bước 5: Khai thác, mở rộng bài toán.
10/20


- Bài toán còn cách giải nào khác? ( Lấy 6 cây táo trồng thêm cộng với 9 cây táo đã có
cũng tìm được trong vườn có tất cả 15 cây táo).
- Nêu lời giải khác? ( Số cây táo trong vườn có tất cả là: ).
2.3 Bài toán về nhiều hơn, ít hơn:
Ví dụ 1: Bài toán về nhiều hơn ( Bài 2 – SGK Tr.24)
Nam có 10 viên bi, Bảo có nhiều hơn Nam 5 viên bi. Hỏi Bảo có bao nhiêu viên bi?
Bước 1: Tìm hiểu đề toán:
Bài toán cho biết gì? (Nam có 10 viên bi, Bảo có nhiều hơn Nam 5 viên bi)
Bài toán hỏi gì? ( Bảo có bao nhiêu viên bi?)
Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
10 viên bi
Nam:
5 viên bi
Bảo:
? viên bi
Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải

Nhìn vào sơ đồ ta thấy đoạn thẳng biểu diễn số viên bi của Bảo không những bằng
đoạn thẳng biểu diễn số viên bi của Nam mà còn dài hơn một đoạn là 5 viên bi. Vậy số
viên bi của Bảo bằng số viên bi của Nam thêm 5 viên bi nữa.
Bước 4: Trình bày cách giải
Bảo có số viên bi là:
10 + 5 = 15 (viên bi)
Đáp số : 15 viên bi
Bước 5: Khai thác, mở rộng bài toán.
- Số viên bi của Bảo còn được tính bằng cách nào? (Số viên bi của Bảo còn được tính bằng
cách: 5 + 10 = 15 ( viên bi)
- Nêu lời giải khác ? ( Số viên bi của Bảo là: ).
11/20


Ví dụ 2: Bài toán về ít hơn: ( Bài 4 – SGK Tr. 31)
Tòa nhà thứ nhất có 16 tầng, tòa nhà thứ hai có ít hơn tòa nhà thứ nhất 4 tầng. Hỏi
tòa nhà thứ hai có bao nhiêu tầng?
Bước 1: Tìm hiểu đề toán:
- Bài toán cho biết gì? (Tòa nhà thứ nhất có 16 tầng, tòa nhà thứ hai có ít hơn tòa nhà thứ
nhất 4 tầng) .
- Bài toán hỏi gì? 9 Tòa nhà thứ hai có bao nhiêu tầng?
Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
14 tầng
Tòa nhà thứ nhất:
4 tầng
Tòa nhà thứ hai:
? tầng
Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải: Nhìn vào sơ đồ ta thấy đoạn thẳng biểu diễn số tầng của
tòa nhà thứ nhất ngắn hơn đoạn thẳng biểu diễn số tầng của tòa nhà thứ hai một đoạn là 4
tầng. Vậy số tầng của tòa nhà thứ hai bằng số tầng của tòa nhà thứ hai bớt đi 4 tầng.

Bước 4: Trình bày cách giải
Tòa nhà thứ hai có số tầng là:
16 – 4 = 12 ( tầng)
Đáp số: 12 tầng
Bước 5: Khai thác, mở rộng bài toán.
- Nêu lời giải khác? ( Số tầng của tòa nhà thứ hai là: )

2.4. Bài toán tìm một số hạng trong một tổng:
Ví dụ : Bài 4 – SGK Tr.33
Mẹ mua về 26 kg vừa gạo nếp vừa gạo tẻ, trong đó có 16 kg gạo tẻ. Hỏi mẹ mua về
bao nhiêu Kg gạo nếp?
12/20


Bước 1: Tìm hiểu đề toán:
- Bài toán cho biết gì? (Mẹ mua về 26 kg vừa gạo nếp vừa gạo tẻ, trong đó có 16 kg gạo tẻ)
- Bài toán hỏi gì? ( Mẹ mua về bao nhiêu kg gạo nếp?)
Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
26 kg
Gạo nếp và gạo tẻ:
16 kg

? kg

Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải
Đoạn thẳng biểu diễn số gạo nếp chính bằng đoạn thẳng biểu diễn số gạo nếp và gạo
tẻ bớt đi đoạn thẳng biểu diễn gạo tẻ. Vậy số gạo nếp chính bằng 26 kg vừa gạo nếp vừa
gạo tẻ bớt đi 16 kg gạo tẻ.
Bước 4: Trình bày cách giải
Mẹ mua về số gạo nếp là:

26 – 16 = 10 ( kg)
Đáp số: 10 kg
Bước 5: Khai thác, mở rộng bài toán.
- Nêu lời giải khác ? ( Số gạo nếp mẹ mua về là: )
2.5. Bài toán về tìm số trừ
Ví dụ: Bài 3 – SGK Tr.72
Một bến xe có 35 ô tô, sau khi một số ô tô rời bến, trong bến còn lại 10 ô tô. Hỏi có
bao nhiêu ô tô rời bến?
Bước 1: Tìm hiểu đề toán:
- Bài toán cho biết gì? (có 35 ô tô, sau khi một số ô tô rời bến, trong bến còn lại 10 ô tô)
- Bài toán hỏi gì? ( Có bao nhiêu ô tô đã rời bên)
Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
30 ô tô
Có:
13/20


? ô tô

10 ô tô

Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải
Nhìn vào sơ đồ ta thấy đoạn thẳng biểu diễn số ô tô đã rời bến chính bằng đoạn
thẳng biểu diễn số ô tô còn lại trên bến. Như vậy số ô tô đã rời bến chính bằng số ô tô có
lúc đầu bớt đi số ô tô còn lại trên bến.
Bước 4: Trình bày cách giải
Số ô tô đã rời bên là:
35 – 10 = 25 ( ô tô)
Đáp số: 25 ô tô
Bước 5: Khai thác, mở rộng bài toán.

- Nêu lời giải khác? ( Có số ô tô đã rời bến là:)
3.Kết quả thực hiện:
Tôi đã tiến hành thực nghiệm ở các lớp 2 trong khối (cùng một bài dạy). Trong đó
lớp áp dụng dạy giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng theo 5 bước
( 2A1,2A3,2A5,2A6); lớp không dạy theo 5 bước (2A2,2A4). Kết quả thu được như
sau:
Lớp

Loại
HTT
HT
CHT

2A1

2A2

2A3

2A4

2A5

2A6

( 63 HS)
SL TL

( 60 HS)
SL TL

( 60 HS)
SL TL

( 63 HS)
SL TL

( 61 HS)
SL TL

(64 HS)
SL
TL

53
10
0

37
21
0

53
9
0

40
20
0

50
9
0

49
9
0

84
16
0

62
38
0

88
12
0

64
36
0

82
18
0

77
23

0

Với cùng một đề toán, các lớp: 2A1, 2A3, 2A5, 2A6 sau khi hướng dẫn theo
phương pháp 5 bước học sinh nắm chắc cách giải ngay, giải linh hoạt, chính xác, kết quả
thu được rất khả quan và học sinh có hứng thú khi học.
14/20


Còn các lớp: 2A2, 2A4 sở dĩ kết quả chưa đạt cao bởi vì học sinh chưa biết cách xác định
rõ mối liên hệ giữa các giữ kiện, nắm bắt cách giải còn máy móc, chưa sáng tạo.

Qua nghiên cứu và thể nghiệm dạy toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở tiểu học tôi thấy rằng:
- Dạy theo phương pháp này giúp học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức, luyện tập được
nhiều dạng bài, biết trình bày bài giải một cách khoa học chuẩn xác. Phát huy được tính
tích cực sáng tạo của các em trong việc lĩnh hội tri thức toán học. Tư duy của các em được
phát triển, các em sẽ ham thích học toán hơn.
Phương pháp này tạo cho người học không bị động mà phải chủ động tìm tòi sáng tạo.
Người dạy không độc thoại, người dạy chỉ là người hướng dẫn, tổ chức và nêu vấn đề, còn
việc thực hiện thuộc về học sinh. Nó không những yêu cầu học sinh giải đúng mà còn phải
tìm ra cái hay của dạng toán này và tìm thêm cách giải độc đáo khác nữa.
- Phương pháp này giúp học sinh nắm chắc các dạng toán và công thức giảng các dạng
toán, vận dụng công thức để giảng toán. Nhưng không có nghĩa là dập khuôn, máy móc mà
phải vận dụng sáng tạo, linh hoạt và luôn tìm ra cách giải hay, ngắn nhất cho các bài toán.
- Dạy theo phương pháp này, không những học sinh biết cách giải toán mà các em còn phải
biết tự nhận xét, đánh giá bài giải của mình từ bước 1 đến bước 4 đã đúng chưa? Khai thác
bài toán theo hướng nào? Từ cách giải một bài toán mà tìm ra cách giải cho một dạng toán
để lần sau có gặp lại dạng toán đó thì ta chỉ việc áp dụng cách giải đã đề ra.
- Dạy theo phương pháp này, người thầy nói ít, giảng ít, chỉ đóng vai trò chỉ đạo, tổ chức
hướng dẫn các em hoạt động, chủ động lĩnh hội kiến thức.
- Người giáo viên phải có những tri thức, những kinh nghiệm nhất định trong quá trình

giảng dạy để nâng cao chất lượng giảng dạy các bài toán giải bằng sơ đồ đoạn thẳng nói
riêng và toàn bộ môn Toán nói chung.

15/20


C. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
I. Kết luận:
Môn Toán là môn học rất quan trọng đã được quy định trong kế hoạch đào tạo ở trường
Tiểu học. Song nhiệm vụ, nội dung, phương pháp dạy Toán ở cấp học này trong từng giai
đoạn lịch sử có khác nhau bởi nhiệm vụ, tính chất cấp học, cũng như đối tượng người học
có sự thay đổi.
Ngày nay trong thời đại toán học ngày càng xâm nhập vào các ngành khoa học kỹ thuật,
vào sản xuất, thời đại mà thông tin đại chúng phát triển mạnh, tiềm năng của trẻ lại rất lớn
nên môn Toán là một môn học quan trọng không thể thiếu được.
Dạy Toán ở Tiểu học không chỉ quy về dạy “học tính”, rèn kỹ xảo tính một cách máy
móc mà còn phải làm cho học sinh nắm được những biểu tượng chính xác, những tính chất
và quan hệ cơ bản làm cơ sở cho các biện pháp tính toán.
Ngoài các nhiệm vụ cơ bản, dạy học Toán ở Tiểu học hiện nay còn có nhiệm vụ rèn
luyện khả năng phát huy tư duy lôgic, bồi dưỡng và phát triển các thao tác cơ bản để nhận
thức thế giới hiện thực: trừu tượng hóa, khái quát hóa, phân tích, tổng hợp, so sánh…..
Phát triển năng lực tới mức tối đa góp phần vào việc hướng nghiệp cho thanh niên và đào
tạo nhân tài cho đất nước. Đây là nhiệm vụ không thể thiếu được trong các trường Tiểu học
hiện nay.
Trong khoảng thời gian tuy không dài nhưng với sự giúp đỡ của bạn bè đồng nghiệp, sự
ủng hộ nhiệt tình của các em học sinh lớp 2. Với sự cố gắng tìm tòi, nghiên cứu, tham khảo
các tài liệu, tư liệu toán học, tôi đã hoàn thành sáng kiến kinh nghiệm: “Một số biện pháp
nâng cao chất lượng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 2”. Nhằm giúp
học sinh thuận lợi hơn trong việc giải toán và các đồng chí giáo viên đạt được kết quả cao
hơn trong giờ dạy của mình.

II. Khuyến nghị:
16/20


- Phòng giáo dục nên tổ chức dạy nhiều chuyên đề về môn Toán để GV có cơ hội học hỏi
thêm chuyên môn.
- Nhà trường nên mua thêm các tài liệu tham khảo về từng chuyên đề của môn Toán, băng,
đĩa bài dạy mẫu,...
- Mặc dù đã có nhiều cố gắng, song sáng kiến không tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong
bạn đọc đóng góp ý kiến phê bình để sáng kiến kinh nghiệm của tôi hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Tôi cam đoan đây là Sáng kiến kinh nghiệm của tôi, không sao chép của người khác và
bất kì nguồn tài liệu nào.
Hà Nội, ngày 15 tháng 4 năm 2019
Người viết

Hoàng Thị Huệ

17/20


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách Toán

– Lớp 2 – Nhà xuất bản giáo dục.

2. Sách Giáo viên Toán

– Lớp 2 – Nhà xuất bản giáo dục.

3. Sách Thiết kế bài giảng Toán
4. Sách Bài tập Toán

– Lớp 2 – Nhà xuất bản giáo dục.

– Lớp 2 – Nhà xuất bản giáo dục..

18/20


NhËn xÐt ®¸nh gi¸ cña héi ®ång xÐt duyÖt SKKN cÊp trêng

...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................

..........................................................................................................
NhËn xÐt ®¸nh gi¸ cña héi ®ång xÐt duyÖt SKKN cÊp quËn

...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
19/20


...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................

...................................................................................................................
...................................................................................................................
..................................................................

20/20