Áp dụng các công cụ toán tài chính vào việc quản lý danh mục đầu tư và ứng dụng trong thị trường chứng khoán Việt Nam.DOC

Website: Email : Tel (: 0918.775.368
LỜI NÓI ĐẦU
Nhìn lại lịch sử 4000 năm dựng nước và giữ nước của dân tộc Việt,
mười mấy năm mở cửa, hội nhập, phát triển kinh tế đất nước tuy là quãng
thời gian không dài nhưng đó là cả một chặng đường lịch sử. Nó đã đánh
dấu những bước ngoặt trọng đại, những biến chuyển, đổi thay sắc nét. Mở
cửa và hội nhập, đó là phải nắm bắt và đi theo xu thế của thời đại- xu thế hội
nhập kinh tế quốc tế và khu vực với sự ra đời của tổ chức thương mại thế
giới WTO, của khối thị trường chung Châu Âu, của các khối thị trường
chung khác. Điều này đòi hỏi các quốc gia phải thúc đẩy phát triển kinh tế
với tốc độ nhanh nhưng phải đạt hiệu quả cao. Để làm được điều này buộc
các quốc gia phải có một lượng vốn tương đối lớn nhằm đảm bảo quá trình
trên được thực hiện thông suốt. Cũng chính vì những lý do trên mà cần phải
có cơ chế chuyển đổi từ tiết kiệm sang đầu tư cụ thể là từ những người có
vốn nhàn rỗi không có cơ hội đầu tư hoặc không biết đầu tư vào đâu sang
những người có cơ hội sinh lời nhưng lại thiếu vốn. Thị trường chứng khoán
là một bộ phận của thị trường tài chính ra đời như một tất yếu khách quan để
cơ chế đó được thực hiện.
Xây dựng và phát triển TTCK là mục tiêu đã được Đảng và Chính
phủ Việt Nam định hướng từ những năm đầu thập kỷ 90 - thế kỷ 20 nhằm
huy động một kênh vốn mới cho đầu tư và phát triển, tạo ra một bước phát
triển mới cho thị trường tài chính Việt Nam nói chung và nền kinh tế Việt
Nam nói riêng.
Trong thị trường chứng khoán, các công ty chứng khoán với vai trò
rất quan trọng là một định chế tài chính trung gian nhằm thực hiện các
nghiệp vụ trên thị trường chứng khoán, nơi mà nghiệp vụ chuyên môn cao,
đội ngũ nhân viên lành nghề và bộ máy tổ chức phù hợp để thực hiện vai trò
trung gian môi giới mua- bán chứng khoán, tư vấn đầu tư và thực hiện một
số dịch vụ khác cho cả người đầu tư lẫn tổ chức phát hành, đã-đang và sẽ
tích cực thực hiện nhiệm vụ của mình trong thị trường chứng khoán. Nhờ có
1

Website: Email : Tel (: 0918.775.368
họ mà chứng khoán được lưu thông từ nhà phát hành đến nhà đầu tư và có
tính thanh khoản, qua đó thúc đẩy sự phát triển của nền kinh tế nói chung và
của thị trường chứng khoán nói riêng.
Việc khai trương đưa Trung tâm GDCK thành phố Hồ Chí Minh đi
vào hoạt động (từ tháng 7/2000) đã đánh dấu một bước tiến trong quá trình
cải cách kinh tế ở Việt Nam, khẳng định quyết tâm phát triển kinh tế thị
trường của Đảng và Chính phủ trong tiến trình đổi mới. Sau 5 năm đưa thị
trường chứng khoán Việt Nam hoạt động, với mục tiêu ban đầu là đưa vào
vận hành một TTCK tập trung với quy mô thích hợp, phát triển từ thấp đến
cao và không gây mất ổn định kinh tế - xã hội, thị trường chứng khoán Việt
Nam đã bắt đầu thể hiện vai trò của mình.
Hiện nay (tháng 4 năm 2006), nước ta đã có 15 công ty chứng khoán
đi vào hoạt động với đầy đủ các hoạt động nghiệp vụ trên thị trường chứng
khoán, và trong đó phải kể đến nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư chứng
khoán.
Nghiệp quản lý danh mục đầu tư chứng khoán là một trong những
nghiệp vụ quan trọng của thị trường chứng khoán. Nghiệp vụ này không chỉ
được áp dụng ở những tổ chức kinh doanh chứng khoán như công ty chứng
khoán, công ty quản lý quỹ và quỹ đầu tư mà còn là bộ phận không thể thiếu
trong hoạt động đầu tư tại các tổ chức tài chính như công ty bảo hiểm, quỹ
hưu trí, quỹ bảo hiểm xã hội. Để phát triển thị trường chứng khoán ổn định,
hiệu quả và thanh khoản cao, hoạt động quản lý danh mục đầu tư chứng
khoán chuyên nghiệp của các tổ chức đầu tư tài chính trên là rất cần thiết.
Kinh nghiệm thế giới và kinh nghiệm thị trường chứng khoán Việt Nam
trong thời vừa gian qua đã cho thấy sự thiếu vắng của các tổ chức đầu tư
chuyên nghiệp sẽ tạo ra một thị trường hỗn loạn, thanh khoản thấp, biến
động đồng chiều và giá cả không phản ảnh giá trị. Nghiệp vụ quản lý danh
mục đầu tư chứng khoán là cốt lõi của hoạt động đầu tư chuyên nghiệp.
Về bản chất, nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư chứng khoán là việc

áp dụng những chiến lược đầu tư hiện đại, kiến thức, công cụ phân tích
chuyên nghiệp vào việc lựa chọn danh mục đầu tư chứng khoán nhằm tạo ra
2
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
lợi tức tối đa với mức rủi ro được giảm thiểu nhờ đa dạng hoá đầu tư. Do
những đòi hỏi cao về trình độ và quy mô lớn về vốn, nghiệp vụ này rất thích
hợp với các tổ chức đầu tư tài chính. Những nhà đầu tư nhỏ lẻ, vốn ít và
kinh nghiệm hạn chế, nếu muốn tận dụng hiệu quả của nghiệp vụ quản lý
danh mục đầu tư nên đầu tư thông qua các tổ chức đầu tư trung gian như
quỹ đầu tư chứng khoán, danh mục đầu tư do công ty chứng khoán cung cấp
để tạo được lợi thế quy mô vốn.
Lý thuyết và thực tiễn của nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư đã
được đúc kết qua nhiều năm phát triển của thị trường chứng khoán tại nhiều
nước. Việc nghiên cứu khai thác những kiến thức này nhằm áp dụng có
chọn lọc vào thị trường chứng khoán non trẻ của Việt Nam sẽ bước đầu giúp
ích cho việc đẩy mạnh phát triển loại nghiệp vụ này, góp phần vào sự phát
triển một thị trường chứng khoán Việt Nam ổn định và hiệu quả. Đó chính
là lý do để chúng tôi lựa chọn đề tài “Áp dụng các công cụ toán tài chính
vào việc quản lý danh mục đầu tư và ứng dụng trong thị trường chứng
khoán Việt Nam”.
Trong quá trình học tập tại trường kết hợp với thời gian thực tập tại
Công ty Cổ phần Chứng Khoán Bảo Việt, được sự giúp đỡ hết sức tận tình
của các thầy cô và của công ty nói chung, Phòng Nghiệp vụ 2 nói riêng, em
đã hoàn thành chuyên đề thực tập tốt nghiệp này.
Em xin chân thành cảm ơn Ban Giám đốc công ty cùng tập thể cán
bộ, nhân viên toàn công ty và đặc biệt cảm ơn các cán bộ, chuyên viên
Phòng Nghiệp vụ 2 đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong quá trình thực
tập, để em có thể tìm hiểu về các nghiệp vụ của công ty, được tiếp cận với
thực tế của thị trường chứng khoán Việt Nam.
Em cũng xin chân thành cảm ơn PGS. TS. Nguyễn Quang Dong -

Khoa Toán Kinh Tế đã hướng dẫn nhiệt tình để giúp em hoàn thành chuyên
đề này!
3
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
CHƯƠNG 1: NHỮNG LÝ LUẬN CƠ BẢN
VỀ NGHIỆP VỤ QUẢN LÝ DANH MỤC ĐẦU TƯ
I. TỔNG QUAN VỀ THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VÀ NGHIỆP VỤ
QUẢN LÝ DANH MỤC ĐẦU TƯ
1.Về thị trường chứng khoán
Nhu cầu về vốn để tiến hành đầu tư và các nguồn tiết kiệm có thể phát
sinh từ các chủ thể khác nhau trong nền kinh tế. Trong đó, thường xảy ra
tình huống: những người có cơ hội đầu tư sinh lời thì thiếu vốn, trái lại
những người có vốn nhàn rỗi lại không có cơ hội đầu tư hoặc không biết đầu
tư vào đâu. Từ đó hình thành nên một cơ chế chuyển đổi từ tiết kiệm sang
đầu tư. Cơ chế đó được thực hiện và điều chỉnh trong khuôn khổ một thị
trường đó là thị trường tài chính. Trên thị trường tài chính, những người
thiếu vốn huy động vốn bằng cách phát hành ra các công cụ tài chính như
cổ phiếu, trái phiếu.... Những người có vốn dư thừa, thay vì trực tiếp đầu tư
vào máy móc thiết bị, nhà xưởng để sản xuất hàng hóa hay cung cấp dịch
vụ, sẽ đầu tư (mua) các công cụ tài chính được phát hành bởi những người
cần huy động vốn.
Vậy, thị trường tài chính là nơi diễn ra sự chuyển vốn từ những người
dư thừa vốn tới những người thiếu vốn. Thị trường tài chính cũng có thể
được định nghĩa là nơi phát hành, mua bán, trao đổi và chuyển nhượng các
công cụ tài chính theo các quy tắc, luật lệ đã được ấn định.
Trong nền kinh tế thị trường, sự tồn tại và phát triển của thị trường tài
chính là tất yếu khách quan. Hoạt động trên thị trường tài chính có những
tác động, hiệu ứng trực tiếp tới hiệu quả đầu tư của các cá nhân của các
doanh nghiệp và hành vi của người tiêu dùng, và tới động thái chung của
toàn bộ nền kinh tế.

Là một bộ phận cấu thành của thị trường tài chính, thị trường chứng
khoán (TTCK) được hiểu một cách chung nhất, là nơi diễn ra các giao dịch
4
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
mua bán, trao đổi các chứng khoán - các hàng hoá và dịch vụ tài chính giữa
các chủ thể tham gia. Việc trao đổi mua bán này được thực hiện theo những
quy tắc ấn định trước.
Hiện nay tồn tại nhiều quan niệm khác nhau về thị trường chứng
khoán, tuy nhiên quan niệm đầy đủ và rõ ràng, phù hợp với sự phát triển
chung của TTCK hiện nay, đó là:
“Thị trường chứng khoán là nơi diễn ra các giao dịch mua bán, trao
đổi các loại chứng khoán”.
Chứng khoán được hiểu là các loại giấy tờ có giá hay bút toán ghi sổ,
nó cho phép chủ sở hữu có quyền yêu cầu về thu nhập và tài sản của tổ chức
phát hành hoặc quyền sở hữu. Các quyền yêu cầu này có sự khác nhau giữa
các loại chứng khoán, tuỳ theo tính chất sở hữu của chúng. Các giao dịch
mua bán, trao đổi chứng khoán có thể diễn ra ở thị trường sơ cấp (Primary
Market) hay thị trường thứ cấp (Secondary Market), tại Sở giao dịch (Stock
Exchange) hay thị trường chứng khoán phi tập trung (Over - The Counter
Market), ở thị trường giao ngay (Spot Market) hay thị trường có kỳ hạn
(Future Market). Các quan hệ mua bán trao đổi này làm thay đổi chủ sở hữu
của chứng khoán, và như vậy, thực chất đây chính là quá trình vận động của
tư bản, chuyển từ tư bản sở hữu sang tư bản kinh doanh.
Thị trường chứng khoán không giống với thị trường các hàng hoá
thông thường khác vì hàng hoá của thị trường chứng khoán là một loại hàng
hoá đặc biệt, là quyền sở hữu về tư bản. Loại hàng hoá này cũng có giá trị và
giá trị sử dụng. Như vậy, có thể nói, bản chất của thị trường chứng khoán là
thị trường thể hiện mối quan hệ giữa cung và cầu của vốn đầu tư mà ở đó,
giá cả của chứng khoán chứa đựng thông tin về chi phí vốn hay giá cả của
vốn đầu tư. Thị trường chứng khoán là hình thức phát triển bậc cao của nền

sản xuất và lưu thông hàng hoá.
5
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
Các loại hàng hoá trên thị trường chứng khoán cũng rất đa dạng: cổ
phiếu, trái phiếu (trái phiếu công ty và trái phiếu Chính Phủ), các loại chứng
khoán phái sinh.
- Cổ phiếu
Cổ phiếu là giấy chứng nhận quyền sở hữu và lợi ích hợp pháp đối
với thu nhập ròng và tài sản của công ty cổ phần.
Cổ phiếu có thể được chia làm hai loại:
 Cổ phiếu thông thường (cổ phiếu phổ thông): là loại cổ phiếu
có thu nhập không cố định, cổ tức biến động tuỳ theo sự biến động lợi nhuận
của công ty. Tuy nhiên, thị giá cổ phiếu lại rất nhạy cảm trên thị trường,
không chỉ phụ thuộc vào lợi nhuận công ty mà còn rất nhiều nhân tố khác
như: môi trường kinh tế, thay đổi lãi suất, hay nói cách khác tuân theo quy
luật cung cầu. Cụ thể hơn nữa, thị giá cổ phiếu thông thường phụ thuộc vào
tăng trưởng kinh tế nói chung và biến động theo chiều ngược lại với biến
động lãi suất trái phiếu chính phủ, các công cụ vay nợ dài hạn lãi suất cố
định và lãi suất huy động tiền gửi của ngân hàng.
 Cổ phiếu ưu đãi: là loại cổ phiếu có quyền nhận được thu nhập
cố định theo một tỷ lệ lãi suất nhất định, không phụ thuộc vào lợi nhuận của
công ty. Tuy nhiên, thị giá của cổ phiếu này phụ thuộc vào sự thay đổi lãi
suất trái phiếu kho bạc và tình hình tài chính của công ty.
Như vậy, việc đầu tư vào cổ phiếu không chỉ đơn giản là nhận được
cổ tức, mà quan trọng hơn chính là chênh lệch giá cổ phiếu trên thị trường
(lãi vốn). Khi cổ phiếu của công ty được nhiều người mua, chứng tỏ thị
trường tin tưởng vào hiện tại và khả năng phát triển của công ty trong tương
lai và ngược lại.
- Trái phiếu công ty
Trái phiếu là giấy chứng nhận việc vay vốn của một chủ thể (người

phát hành) đối với một chủ thể khác (người cho vay - người sở hữu trái
6
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
phiếu). Trái phiếu quy định trách nhiệm hoàn trả gốc và lãi của tổ chức phát
hành cho người sở hữu trái phiếu khi đến thời điểm đáo hạn.
Trái phiếu công ty là loại trái khoán dài hạn, do các công ty phát hành
với lãi suất khá cao, giúp công ty huy động khối lượng vốn lớn trong một
thời gian ngắn. Ngoài ra, trái phiếu công ty còn có khả năng chuyển đổi và
một số loại có thể chuyển thành cổ phiếu. Do vậy, trái phiếu công ty là một
công cụ được lưu hành rộng rãi trên thị trường vốn.
- Các loại chứng khoán chính phủ: Là các công cụ vay nợ do Chính
phủ phát hành như: Trái phiếu Chính phủ; Tín phiếu kho bạc; Công trái
quốc gia... Đặc điểm chung là rủi ro phá sản của các loại trái khoán này là
rất nhỏ, coi như là không có rủi ro.
- Các loại chứng khoán phái sinh (derivatives): quyền chọn mua và
quyền chọn bán (call – put option), hợp đồng kỳ hạn, hợp đồng tương lai,…
Trước yêu cầu đổi mới và phát triển kinh tế, phù hợp với các điều
kiện kinh tế - chính trị và xã hội trong nước và xu thế hội nhập kinh tế quốc
tế, trên cơ sở tham khảo có chọn lọc các kinh nghiệm và mô hình TTCK trên
thế giới, Việt Nam đã quyết định thành lập thị trường chứng khoán với
những đặc thù riêng biệt. Sự ra đời của TTCK Việt Nam được đánh dấu
bằng việc đưa vào vận hành Trung tâm Giao dịch Chứng khoán (TTGDCK)
tại thành phố Hồ Chí Minh ngày 20/07/2000, và thực hiện phiên giao dịch
đầu tiên vào ngày 28/07/2000 (tên viết tắt của TTGDCK TpHCM là
HoSTC). Năm năm sau đó, thị trường giao dịch Bảng II – Sàn giao dịch
chứng khoán (SGDCK) Hà Nội (HaSTC) ra đời, đánh dấu bước ngoặt cho
sự phát triển vượt bậc của thị trường chứng khoán Việt Nam.
Hiện nay, thị trường chứng khoán Việt Nam đang trong giai đoạn đầu
phát triển, quy mô và chất lượng vẫn còn nhiều hạn chế và cũng do các đặc
thù riêng nên sự can thiệp của Chính Phủ vào thị trường còn lớn. Quy mô thị

trường nhỏ thể hiện ở số lượng hàng hóa niêm yết còn ít, cụ thể, tính đến hết
tháng 4 năm 2006 mới có 36 cổ phiếu niêm yết trên HoSTC và 10 cổ phiếu
7
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
niêm yết trên HaSTC. Giao dịch khớp lệnh là khớp lệnh định kỳ, 2
phiên/ngày, 5 ngày/tuần (từ thứ 2 - thứ6) trên sàn giao dịch TpHCM và 3
ngày/tuần (thứ 2,4,6) trên HaSTC. Sự biến động của cổ phiếu chịu sự quản
lý của Ủy ban Chứng khoán Nhà nước (biên độ dao động giá chứng khoán
là 5% ở HoSTC; 10% ở HaSTC).
2. Về nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư chứng khoán
2.1. Khái niệm về nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư chứng khoán
2.1.1. Tài sản đầu tư
Bất kỳ những gì có giá trị trong giao dịch mà người ta sở hữu đều là
tài sản. Trong nền kinh tế thị trường, tài sản được phân ra thành hai loại tài
sản chủ yếu là tài sản hữu hình và tài sản tài chính. Tài sản hữu hình là
những tài sản có giá trị phụ thuộc vào tính chất riêng có của nó như nhà cửa
đất đai, máy móc, trang thiết bị.
Tài sản tài chính hay còn gọi là công cụ tài chính hay chứng khoán là
những tài sản thể hiện những đòi hỏi hợp pháp nào đó về lợi ích trong tương
lai. Theo Markowitz: Tài sản tài chính là chứng từ thể hiện quyền của người
sở hữu các tài sản đó đối với các nguồn thu nhập tương lai của chủ thể phát
hành. Tài sản chính bao gồm tiền và chứng khoán. Chứng khoán lại được
chia thành 2 nhóm chính là trái phiếu và cổ phiếu.
Các loại tài sản chủ yếu, phổ biến được xem là các tài sản có thể đầu
tư trong các tổ chức cũng như cá nhân đầu tư chuyên nghiệp bao gồm:
Cổ phiếu
Vốn của công ty có thể chia thành nhiều phần bằng nhau được gọi là
cổ phần. Người nắm giữ cổ phần hay sở hữu cổ phần được gọi là cổ đông.
Giấy chứng nhận về việc sở hữu cổ phần đó, được cấp cho cổ đông và được
gọi là cổ phiếu.

- Cổ phiếu là loại tài sản có tác dụng giảm biến động lợi tức của danh
mục cao nhất bởi độ biến động của tài sản này không trùng khớp về chu kỳ
hay thời gian với các loại tài sản khác.
8
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
- Cổ phiếu là loại tài sản được đầu tư phổ biến nhất cho các nhà đầu
tư tổ chức trên thế giới. Tuy nhiên do biến động cao về thu nhập và giá, nên
rủi ro của đầu tư cổ phiếu cũng cao.
- Lợi ích của đầu tư cổ phiếu thông thường bao gồm: thanh khoản
cao, tăng trưởng dài hạn, lợi ích về thuế. Rủi ro bao gồm: biến động giá,
không ổn định về thu nhập cổ tức, rủi ro phá sản, và rủi ro kinh tế khác, các
rủi ro ngoại hối và thanh toán khác nếu cổ phiếu là bằng ngoại tệ và nước
ngoài.
Trái phiếu
Trái phiếu là chứng khoán nợ, là chứng từ ghi nhận người nắm giữ có
được quyền đòi quyền lợi của chủ nợ khi đến hạn.
- Trái phiếu là loại tài sản quan trọng thứ 2 sau cổ phiếu đối với
nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư, bao gồm trái phiếu Chính phủ, trái
phiếu công trình, trái phiếu công ty, trái phiếu bảo đảm và không bảo đảm,
các trái phiếu cơ cấu, trái phiếu bất động sản v.v...
- Đầu tư trái phiếu trong danh mục đầu tư chủ yếu là rủi ro thấp,
người đầu tư nâng cao tính đa dạng tài sản để giảm rủi ro, lợi tức cao hơn là
các đầu tư tiền tệ ngắn hạn. Rủi ro gắn liền với các chứng khoán nợ này là
rủi ro lãi suất, kỳ hạn và độ cong (convexity), rủi ro ngoại hối, rủi ro tín
dụng/phá sản.
Các loại chứng khoán khác
- Trái phiếu chuyển đổi là một loại chứng khoán nợ có đặc tính cổ
phần, do đó là một tài sản hấp dẫn về tính linh hoạt trong đầu tư, có rủi ro
phức tạp và cơ hội kiếm lời cũng cao, phù hợp với những nhà đầu tư chuyên
nghiệp, hiểu rõ về bản chất của loại chứng khoán này.

- Các chứng khoán phái sinh khác như quyền chọn, quyền mua, hợp
đồng tương lai, hợp đồng trao đổi chứng khoán. Đây là những chứng khoán
hình thành từ những loại chứng khoán cơ bản trên, nhưng có tính phức tạp
hơn do các đặc thù về thời gian tương giao chứng khoán tương lai, giá
9
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
chứng khoán tương lai được xác định hiện tại, độ biến động giá liên quan
đến các chứng khoán cơ bản. Các chứng khoán này được đầu tư với mục
đích vừa để đầu cơ, vừa để hạn chế rủi ro danh mục.
Bất động sản và các tài sản khác
Bất động sản và các tài sản khác cũng là tài sản phổ biến được các
nhà đầu tư có tổ chức đầu tư. Tuy nhiên do phạm vi đề tài chỉ nghiên cứu
quản lý danh mục đầu tư chứng khoán nên tạm không bàn chi tiết về loại tài
sản này.
Trong phạm vi chuyên đề này, từ “tài sản” và từ “chứng khoán” được
dùng tương đương nhau, với trọng tâm đề tài là nghiên cứu nội dung của
nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư.
2.1.2. Khái niệm quản lý danh mục đầu tư
Danh mục đầu tư chứng khoán: Là các khoản đầu tư của một cá nhân
hoặc tổ chức vào việc nắm giữ một hoặc nhiều loại cổ phiếu, trái phiếu,
hàng hoá, đầu tư bất động sản, tài sản tương đương tiền hoặc các tài sản
khác. Mục đích của danh mục đầu tư là giảm rủi ro bằng việc đa dạng hoá
danh mục đầu tư.
Quản lý danh mục đầu tư chứng khoán (gọi tắt là quản lý danh mục
đầu tư) là xây dựng một danh mục các loại chứng khoán, tài sản đầu tư đáp
ứng tốt nhất nhu cầu của chủ đầu tư và sau đó thực hiện theo dõi điều chỉnh
các danh mục này nhằm đạt được những mục tiêu đầu tư đề ra. Yếu tố quan
trọng đầu tiên mà chủ đầu tư quan tâm đó là mức độ rủi ro mà họ chấp
nhận, và đây là cơ sở để công ty thực hiện quản lý danh mục đầu tư/ quản lý
quỹ xác định danh mục đầu tư sao cho lợi tức thu được là tối ưu với rủi ro

không vượt quá mức chấp nhận đã định trước.
Công ty (người) quản lý danh mục đầu tư (portfolio manager): là công
ty chuyên nghiệp chịu trách nhiệm đối với danh mục đầu tư chứng khoán
của các cá nhân hoặc tổ chức đầu tư. Công ty được hưởng phí quản lý danh
mục đầu tư và có quyền tự quyết định việc lập danh mục đầu tư cho khách
10
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
hàng trong khuôn khổ và hạn chế thoả thuận với khách hàng. Rủi ro, lợi
nhuận cũng như thua lỗ của danh mục đầu tư đều do khách hàng được
hưởng hoặc gánh chịu trong phạm vi đã thoả thuận với công ty quản lý danh
mục đầu tư.
Bản chất của quản lý danh mục đầu tư chứng khoán là định lượng mối
quan hệ giữa rủi ro và lợi tức kỳ vọng thu được từ danh mục đó.
Tóm lại, nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư chứng khoán là: “Quá
trình quản lý tài sản của một định chế hoặc của một cá nhân đầu tư bao gồm
từ việc định giá, phân tích chứng khoán, lựa chọn đầu tư, theo dõi các kết
quả đầu tư và phân bổ vốn đầu tư, và đánh giá kết quả đầu tư”.
Việc phân bổ tài sản là việc lựa chọn một tỷ lệ đầu tư trong danh mục
phân bổ cho các loại tài sản chính nhằm đạt được mức lợi nhuận dài hạn cao
nhất với một mức rủi ro thấp nhất có thể. Tuy nhiên trong quá trình đầu tư,
người quản lý có thể thay đổi các tỷ lệ đã định này nhằm tận dụng cơ hội
xuất hiện tại thời điểm đó nhằm đạt được mức lợi tức cao hơn nữa. Ví dụ,
nếu người quản lý nhận định rằng triển vọng đối với cổ phiếu là khả quan
hơn đối với trái phiếu trong thời gian tới, người quản lý có thể tăng đầu tư
cổ phiếu và giảm đầu tư trái phiếu trong danh mục của mình. Đồng thời,
trong cùng một loại tài sản, người quản lý có thể lựa chọn các chứng khoán
có lợi tức mong đợi lớn hơn mức trung bình của loại tài sản đó.
2.2. Vai trò của nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư đối với nhà đầu tư
Nếu thị trường là hiệu quả thì câu hỏi đặt ra là tại sao các nhà đầu tư
trong thực tế phải tốn công sức trong việc chọn lựa cổ phiếu cho danh mục

đầu tư cho họ? Tại sao họ không thiết kế một danh mục đầu tư theo đúng
các chỉ số có trên thị trường?
Một số các lý do sau đây giải thích vai trò cần thiết của quản lý danh
mục đầu tư:
• Sự cần thiết trong việc tạo lập một danh mục đầu tư được đa dạng
hoá theo đúng yêu cầu của các nhà đầu tư. Thậm chí trường hợp giá cả của
11
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
mọi chứng khoán được định giá đúng với giá trị của nó nhưng mỗi chứng
khoán này vẫn chứa đựng rủi ro mang tính chất cá biệt của công ty. Những
rủi ro này chỉ có thể loại bỏ thông qua việc đa dạng hoá danh mục đầu tư.
Vai trò quản lý sẽ phát huy tác dụng để tạo ra một danh mục đầu tư phù hợp
với mức rủi ro hệ thống mà nhà đầu tư mong muốn.
• Quản lý danh mục đầu tư còn chịu tác động của tâm lý của nhà đầu
tư đối với rủi ro. Ví dụ một nhà lãnh đạo của công ty A được thưởng công
xứng đáng hàng năm tuỳ thuộc vào lợi nhuận tạo ra của A sẽ không đầu tư
tiền của mình vào cổ phiếu khác trong cùng ngành.
• Việc chọn lựa các chứng khoán để đầu tư phải tính đến ảnh hưởng
của thuế. Những nhà đầu tư phải chịu mức thuế cao thường không muốn có
trong danh mục của mình những chứng khoán giống như các nhà đầu tư
chịu thuế suất thấp.
• Các nhà đầu tư ở các lứa tuổi khác nhau sẽ có những nhu cầu riêng
trong chính sách lựa chọn danh mục đầu tư liên quan đến mức rủi ro phải
gánh chịu. Ví dụ: người già thường tránh đầu tư vào các trái phiếu có thời
gian đáo hạn dài. Ngược lại, nhà đầu tư trẻ thường thích mạo hiểm hơn và
thường có khuynh hướng thiên về những trái phiếu có thời hạn dài.
II. XÂY DỰNG MÔ HÌNH QUẢN LÝ DANH MỤC ĐẦU TƯ
1. Những lý thuyết cơ bản áp dụng trong quản lý danh mục đầu
tư chứng khoán
Tiến trình đầu tư gồm hai nhiệm vụ chính: nhiệm vụ thứ nhất là phân

tích thị trường và chứng khoán, qua đó chúng ta đánh giá hai mặt rủi ro và
lợi nhuận ước tính (hay còn gọi là lợi nhuận kỳ vọng hoặc mong đợi) của tất
cả các chứng khoán có thể đầu tư. Nhiệm vụ thứ hai là việc lựa chọn thiết
lập một danh mục đầu tư tối ưu bao gồm nhiều loại chứng khoán khác nhau
(đa dạng hóa đầu tư). Trong các phần sau, tôi sẽ tập trung vào nhiệm vụ thứ
hai, đó là: lựa chọn từ các cơ hội đầu tư khả thi những cơ hội đầu tư có cặp
quan hệ “rủi ro-lợi nhuận kỳ vọng” là tốt nhất và phù hợp với mục tiêu đặt
12
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
ra. Tóm lại, đó chính là việc giải quyết bài toán rủi ro-lợi nhuận kỳ vọng của
danh mục đầu tư.
1.1. Lý thuyết thị trường hiệu quả
Một trong những ứng dụng đầu tiên của máy vi tính trong kinh tế học
là dùng để phân tích các chuỗi số liệu qua thời gian. Các nhà kinh tế theo
học thuyết chu kỳ kinh tế nhận thấy việc quan sát các biến số kinh tế có thể
lý giải và qua đó dự đoán sự phát triển kinh tế qua các giai đoạn thăng trầm.
Thông thường, giá chứng khoán cũng được coi là một đối tượng nghiên cứu.
Giả thiết chứng khoán phản ánh các triển vọng của công ty, thì những biến
động có chu kỳ của nền kinh tế sẽ có thể được thể hiện trong các biến động
của giá cả chứng khoán đó. Nhận định này đã được Maurice Kendall kiểm
tra trong năm 1953. Ông ta đã phát hiện một điều ngạc nhiên là không thể
dự đoán được biến động giá chứng khoán. Giá cả thay đổi ngẫu nhiên, giá cả
có thể lên xuống bất kỳ trong bất kỳ ngày giao dịch nào. Sau nhiều tranh cãi
về sự diễn giải kết quả nghiên cứu này trên thị trường chứng khoán, người ta
thấy rằng sự biến động ngẫu nhiên của giá chứng khoán chính là bằng chứng
của một thị trường hoạt động tốt, hiệu quả, chứ không phải là hiện tượng bất
thường của chứng khoán.
Giá chứng khoán biến động dựa vào các thông tin mới (không dự
đoán được) cũng biến động theo chiều hướng không dự đoán được.Đây
chính là cốt lõi của lập luận rằng giá chứng khoán là một chuỗi ngẫu nhiên

không thể dự đoán trước. Nếu giá chứng khoán có thể được dự đoán, đó là
bằng chứng của một thị trường không hiệu quả, vì khả năng dự đoán cho
thấy rằng không phải tất cả các thông tin trên thị trường đã được phản ánh
trong giá chứng khoán. Trên cơ sở này, nhận định giá chứng khoán đã phản
ánh toàn bộ thông tin trên thị trường gọi là Giả thuyết thị trường hiệu quả
(Efficient Market Hypothesis - EMH).
13
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
Thông thường, dựa trên sự khác nhau của khái niệm “tất cả thông tin”
trên thị trường được phản ánh vào giá chứng khoán, người ta phân ra ba cấp
độ của EMH.
EMH cấp thấp: giả định giá cả chứng khoán đã phản ánh các thông
tin có thể thu thập thông qua nghiên cứu số liệu giao dịch như biến động giá,
khối lượng, lãi suất trong quá khứ. EMH cấp độ này cho thấy việc phân tích
xu hướng là không có giá trị gì. Số liệu chứng khoán trong quá khứ được
công bố rộng rãi và không mất tiền mua. Nếu những số liệu này có thể đưa
ra các dấu hiệu tin cậy về xu thế giá chứng khoán trong tương lai, thì tất cả
các nhà đầu tư đã sử dụng dấu hiệu này. Cuối cùng, các dấu hiệu này sẽ mất
giá trị vì chúng đã được phổ biến trên toàn thị trường.
EMH cấp trung: tất cả các thông tin công khai trên thị trường liên
quan đến triển vọng của một công ty luôn được phản ánh trong giá chứng
khoán. Những thông tin này bao gồm: các thông tin trong quá khứ, các số
liệu cơ bản của dây chuyền sản xuất của công ty, chất lượng quản lý, cơ cấu
bảng tổng kết tài sản, các bằng sở hữu sáng chế, dự đoán thu nhập, và các
phương thức kế toán. Nếu nhà đầu tư có thể có các thông tin này từ nguồn
công cộng thì thông tin đó đã được phản ánh trong giá chứng khoán.
EMH cấp cao: Giá chứng khoán của công ty luôn phản ánh mọi
thông tin liên quan đến công ty, thậm chí ngay cả các thông tin chỉ có người
nội bộ công ty được biết. Cấp độ này của EMH tương đối cực đoan. Nhiều
học giả cho rằng các quan chức của công ty được tiếp cận các thông tin quan

trọng có đủ thời gian để kiếm lời từ việc mua bán theo thông tin đó. Những
người nội bộ công ty, họ hàng, người thân hay bạn bè của họ nếu giao dịch
dựa trên các thông tin nội bộ đều bị coi là vi phạm pháp luật.
Cần lưu ý, một nguyên tắc cơ bản trong lựa chọn danh mục đầu tư là
đa dạng hoá. Thậm chí cứ cho rằng giá chứng khoán là đúng với giá trị, mỗi
một chứng khoán vẫn còn chứa đựng những rủi ro riêng có của mỗi công ty,
những rủi ro này có thể được triệt tiêu thông qua việc đa dạng hoá. Do đó,
14
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
một danh mục đầu tư được lựa chọn tốt sẽ phải là một danh mục đầu tư
được đa dạng hoá để hạn chế hoàn toàn các rủi ro cá thể, chỉ còn lại rủi ro
thị trường mà nhà đầu tư mong đợi.
1.2. Rủi ro của người đầu tư, rủi ro danh mục đầu tư và phân tán
rủi ro nhờ đa dạng hoá
Một giả định cơ bản nhất của lý thuyết danh mục đầu tư là những
người đầu tư đều mong muốn đạt được mức lợi suất đầu tư tối đa ứng với
mỗi mức rủi ro của danh mục. Lý thuyết này cũng giả định rằng về cơ bản
các nhà đầu tư không muốn gặp rủi ro, có nghĩa rằng nếu phải lựa chọn giữa
hai loại tài sản cùng đem lại một mức lợi suất đầu tư như nhau thì họ sẽ
chọn loại tài sản có rủi ro thấp hơn. Tuy nhiên, điều này không có nghĩa là
tất cả những người đầu tư đều có mức ngại rủi ro như nhau mà còn tùy thuộc
vào độ chấp nhận rủi ro của mỗi người trong mối tương quan với lợi suất
đầu tư mà họ có thể nhận được. Từ đó, thuyết tài chính đưa ra một quan
điểm được chấp nhận chung là bất cứ một nhà đầu tư hợp lý nào cũng đều
có một mức ngại rủi ro nhất định khi đầu tư.
Thông thường, một người bình thường chỉ chấp nhận đầu tư những tài
sản có rủi ro khi mức đền bù rủi ro là dương. Một nhà đầu tư ngại rủi ro là
người luôn phải đặt ra cho mình một mức lợi suất hợp lý đối với một tài sản
rủi ro với điều kiện tỷ lệ lợi nhuận này có thể bù đắp đủ cho những rủi ro mà
người đó phải đối mặt. Nếu nhà đầu tư đánh giá rủi ro trong đầu tư đó càng

lớn thì mức đền bù này đòi hỏi phải càng cao.
1.2.1. Mức ngại rủi ro và hàm hữu dụng
Trong lý thuyết đầu tư, khái niệm mức ngại rủi ro được coi là nền
tảng của việc phân tích quyết định đầu tư. Các nhà kinh tế học tài chính
hiện đại đã chứng minh một cách định lượng hóa được đặc điểm quan sát
này bằng lý thuyết hàm hữu dụng biểu thị mối quan hệ giữa giá trị hữu
dụng của một đơn vị tiền tệ kiếm thêm được với mức độ rủi ro của khoản
đầu tư và mức ngại rủi ro của một cá nhân đầu tư.
15
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
Các học giả tài chính đã đưa ra một công thức hợp lý thể hiện mối
tương quan giữa mức ngại rủi ro, lợi suất ước tính đạt được với mức độ rủi
ro (phương sai của lợi suất này) theo thang điểm hữu dụng sau:
U = E(r) - 0.5A. σ
2
Trong đó U là giá trị hữu dụng và A là chỉ số biểu thị mức độ ngại rủi
ro của nhà đầu tư. Hằng số 0.5 là một con số quy ước theo thông lệ của xác
suất thống kê thể hiện mối quan hệ giữa lợi suất ước tính bình quân E(r) và
độ lệch chuẩn (σ) của giá trị bình quân đó.
Phương trình hàm hữu dụng chứng minh quan điểm: giá trị hữu dụng
sẽ tăng lên nếu kết quả tỉ suất lợi nhuận ước tính tăng và giá trị hữu dụng sẽ
bị giảm đi nếu mức độ rủi ro tăng. Chỉ số A biểu thị mức độ ngại rủi ro của
nhà đầu tư. Mỗi một nhà đầu tư khác nhau sẽ có một chỉ số A khác nhau, tùy
thuộc vào tâm lý và số tài sản của nhà đầu tư. Thông thường, đối với cùng
một khoản đầu tư thì các nhà đầu tư có mức ngại rủi ro cao hơn sẽ đòi hỏi
mức đền bù rủi ro tương ứng nhiều hơn thì mới chấp nhận đầu tư. Các nhà
đầu tư khi xem xét những danh mục đầu tư khác nhau (có những cặp lợi
nhuận kỳ vọng-mức độ rủi ro khác nhau) sẽ chọn danh mục đầu tư nào đem
lại cho họ giá trị hữu dụng U lớn nhất.
Lưu ý rằng trong phương trình hàm hữu dụng trên, áp dụng đối với

danh mục đầu tư không có rủi ro, nghĩa là khi yếu tố phương sai bằng
không, thì giá trị hữu dụng của nó sẽ bằng với tỷ suất lợi nhuận ước tính:
σ
2
= 0 → U = E(r) [danh mục đầu tư không có rủi ro]
Công thức này đưa ra một tiêu chuẩn cho việc đánh giá các
danh mục đầu tư.
Để phân tích hành vi ra quyết định đầu tư, theo cách tiếp cận về giá trị
hữu dụng trên, có thể so sánh những giá trị hữu dụng với tỷ suất lợi nhuận
trong trường hợp đầu tư không có rủi ro khi tiến hành chọn lựa giữa một
danh mục đầu tư có rủi ro và một danh mục đầu tư an toàn. Giá trị hữu dụng
16
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
của một danh mục đầu tư còn được gọi theo cách thức của thống kê học là
tỷ lệ “ tương đương chắc chắn” (ký hiệu là CE) của danh mục đầu tư :
CE = U= E(r) - 0.5A. σ
2
.
Tỷ lệ “tương đương chắc chắn” của một danh mục đầu tư là mức tỷ
suất lợi nhuận đạt được chắc chắn của một danh mục đầu tư không rủi ro
được nhà đầu tư chấp nhận và được xem như là có mức độ hấp dẫn tương
đương để so sánh với danh mục đầu tư có rủi ro.
Nói cách khác, một danh mục đầu tư có rủi ro được xem là hấp dẫn
nếu mức lợi suất tương đương chắc chắn (CE) của nó vượt quá mức lợi suất
của một danh mục đầu tư không rủi ro được sử dụng làm chuẩn để so sánh
(thông thường, người ta dùng lãi suất tín phiếu kho bạc của Chính phủ như
là danh mục đầu tư không rủi ro để so sánh).
Trên thực tế là trong thế giới đầu tư không chỉ gồm những nhà đầu tư
ngại rủi ro, dù họ là đa số phổ biến và đại diện cho những người có tâm lý
suy lý bình thường trong xã hội. Về lý thuyết, để phân tích cho đầy đủ các

hành vi tâm lý đa dạng trong nhân loại, người ta còn phải kể đến những
người đầu tư trung dung với rủi ro (rủi ro trung tính-risk neutral) có hệ số A
= 0 và những người thích rủi ro (risk lover) có hệ số A < 0. Khác với những
người đầu tư ngại rủi ro, những người đầu tư trung dung với rủi ro là những
người đánh giá mức độ hữu ích của một danh mục đầu tư chỉ căn cứ trên tỷ
suất lợi nhuận ước tính [E(r)], mà không quan tâm đến mức độ biến động,
hay rủi ro (
σ
2
) của danh mục đầu tư đó. Họ chỉ lựa chọn quyết định đầu tư
căn cứ trên mức độ lợi nhuận: lợi nhuận càng cao thì càng tốt, bất kể danh
mục đầu tư đó có mức độ rủi ro như thế nào. Mức độ rủi ro không liên quan
đến nhà đầu tư trung dung, nghĩa là họ không đòi hỏi những mức đền bù cho
rủi ro. Đối với những nhà đầu tư này, một tỷ lệ tương đương chắc chắn của
danh mục đầu tư bằng chính với tỷ suất lợi nhuận ước tính:
A = 0 → U≡CE = E(r) - 0.5A. σ
2
= E(r)
17
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
Những người đầu tư thích rủi ro là người xem rủi ro như là một cơ
hội để thu được mức lợi suất cao, một động cơ để họ quyết định đầu tư.
Danh mục đầu tư có mức độ rủi ro càng cao sẽ càng làm họ ham thích vì họ
hy vọng vào khả năng thu lợi nhuận lớn. Sự khác nhau giữa ba loại “ngại rủi
ro”, “trung dung”, và “thích rủi ro” là ở chỗ: những người đầu tư ngại rủi ro
luôn cân nhắc mối quan hệ của cả hai yếu tố lợi nhuận và rủi ro trong tổng
thể “giá trị hữu dụng”; trong khi đó người đầu tư “trung dung với rủi ro” chỉ
quan tâm đến yếu tố lợi nhuận; còn người “thích rủi ro” chỉ quan tâm nhiều
đến yếu tố rủi ro (rủi ro càng cao càng tốt). Họ điều chỉnh giá trị hữu dụng tỉ
lệ thuận với mức độ rủi ro trong việc xem xét quyết định đầu tư. Rõ ràng là

đối với những người đầu tư thích rủi ro, danh mục đầu tư không rủi ro sẽ có
khả năng bị họ bác bỏ. Tuy nhiên, thuyết tài chính cho rằng người đầu tư
phần lớn là những người đầu tư thông thường nên đều ngại rủi ro và do
vậy mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận được xây dựng trên cơ cở tâm lý
của số đông này.
1.2.2. Lợi suất và rủi ro của danh mục đầu tư
a, Lợi suất danh mục: Lợi suất đầu tư ước tính của một danh mục
đầu tư là bình quân gia quyền (theo tỷ trọng vốn đầu tư vào từng loại tài sản,
ký hiệu W) của lợi suất thu được từ mỗi chứng khoán trong danh mục đầu tư
đó. Điều này đồng nghĩa với lợi suất ước tính của một danh mục đầu tư là
trung bình trọng số của các lợi suất ước tính thu được từ mỗi loại chứng
khoán trong danh mục đầu tư đó.
E (r
p
) = W
1
E(r
1
) + W
2
E(r
2
) + ........+W
n
E(r
n
) =
∑
=
n

i
i
rwiE
1
)(
Ví dụ: một danh mục có hai chứng khoán với tỷ trọng của mỗi loại
trong danh mục đầu tư là 0.5 (w= 0,5) và lợi suất ước tính tương ứng là
10,5% và 5% thì lợi suất ước tính của toàn danh mục đầu tư là:
E(r
p
) = 0.5x10.5 + 0.5x5 = 7.75 (%)
18
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
b, Rủi ro danh mục đầu tư và đa dạng hoá danh mục đầu tư:
- Rủi ro của danh mục đầu tư:
Như đã biết, có rủi ro có nghĩa là có khả năng xuất hiện nhiều kết quả
khác nhau từ một nguyên nhân ban đầu. Cũng như từng chứng khoán riêng
lẻ, rủi ro tổng thể của danh mục là khả năng biến động trong tương lai về kết
quả thu được của việc đầu tư. Tuy nhiên, khi phân tích một danh mục đầu
tư, ta phải quan tâm đến rủi ro của cả danh mục chứ không chỉ đơn thuần
quan tâm tới rủi ro của một loại chứng khoán .
Thực tế cho thấy những chứng khoán có tính rủi ro có khả năng trở
thành những thành tố làm ổn định cho cả một danh mục đầu tư, góp phần
làm giảm rủi ro của toàn danh mục đầu tư. Chính vì vậy, nhà đầu tư quan
tâm đến việc đa dạng hoá danh mục đầu tư và xác định phần rủi ro hệ thống
(hay còn gọi là rủi ro thị trường hoặc rủi ro không đa dạng hoá được) của
chứng khoán.
- Đa dạng hoá danh mục đầu tư:
Một trong những phương pháp cơ bản kiểm soát rủi ro là “đa dạng
hóa đầu tư”. Theo đó, việc đầu tư nên được thực hiện qua nhiều loại tài sản

vốn khác nhau tạo thành một danh mục đầu tư sao cho tổng mức rủi ro trên
toàn bộ danh mục sẽ được giới hạn nhỏ lại.
Trong thực tế đã có rất nhiều trường hợp khi thêm một tài sản có tính
rủi ro vào danh mục đầu tư lại sẽ làm giảm được rủi ro của toàn danh mục
đầu tư.
Về lý thuyết người ta đã chứng minh rằng: Các chứng khoán có xu
hướng rủi ro trái ngược với xu hướng rủi ro ban đầu là những yếu tố làm
giảm thiểu rủi ro có hiệu quả.
Đây là cơ sở quan trọng cho việc xác định thước đo rủi ro của từng
chứng khoán khi đưa chúng vào danh mục đầu tư và cũng là điểm mấu chốt
để xây dựng lý thuyết mô hình CAPM.
19
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
Mỗi một chứng khoán đều tiềm ẩn hai loại rủi ro: rủi ro hệ thống và
rủi ro phi hệ thống. Rủi ro hệ thống là yếu tố do thị trường gây ra làm ảnh
hưởng đến tất cả các chứng khoán có trên thị trường. Do vậy, rủi ro hệ thống
là yếu tố khó có thể tránh được một khi nó đã xảy ra. Ngược lại, rủi ro phi
hệ thống xuất phát từ chính công ty phát hành chứng khoán đó, do vậy có
thể lường tránh được bằng biện pháp đa dạng hoá danh mục đầu tư. Khi một
chứng khoán được đưa vào một danh mục đầu tư thì rủi ro của nó sẽ tương
tác với các chứng khoán khác trong danh mục để tạo nên rủi ro của cả danh
mục. Mức độ rủi ro của toàn danh mục cao hay thấp sẽ tuỳ thuộc vào sự
tương tác này.
Nếu trong danh mục càng có nhiều chứng khoán thì sự tương tác bù
trừ càng lớn và càng có nhiều khả năng giảm thiểu rủi ro. Hình vẽ sau đây
thể hiện quan hệ tương tác bù trừ này.
Đồ thị trên thể hiện quan hệ giữa số lượng chứng khoán trong danh
mục với mức độ rủi ro của danh mục đó. Rủi ro tổng thể của danh mục bằng
tổng của rủi ro hệ thống và phi hệ thống. Khi trong danh mục bổ sung thêm
chứng khoán (n càng lớn) thì các chứng khoán càng có nhiều cơ hội tương

tác với nhau làm giảm rủi ro phi hệ thống cho danh mục. Biện pháp này
được gọi là đa dạng hoá danh mục đầu tư.
Nếu danh mục càng đa dạng (có càng nhiều chứng khoán khác nhau)
thì càng có nhiều khả năng giảm thiểu rủi ro phi hệ thống. Vì rủi ro hệ
20
Rñi ro tæng thÓ
Rủi ro
không hệ
thống
Rủi ro hệ
thống
Rủi ro không hệ
thống
Rủi ro hệ
thống
Rủi ro tổng thể
2
1
(Số lượng chứng khoán)
n
δ
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
thống là rủi ro của cả thị trường nên không thể giảm thiểu được. Do vậy, đa
dạng hoá đầu tư chỉ có tác dụng làm giảm rủi ro phi hệ thống mà thôi.
Về mặt lý thuyết, khi một danh mục được đa dạng hoá tới mức triệt
tiêu được phần rủi ro phi hệ thống thì danh mục đó được coi là đa dạng hoá
hoàn toàn. Vì phần rủi ro hệ thống luôn tiềm ẩn nên bất kỳ một danh mục
nào cũng đều chứa đựng rủi ro.
2. Các mô hình quản lý danh mục đầu tư
Như đã phân tích ở trên, khái niệm danh mục đầu tư (portfolio) là

khái niệm chỉ một tập hợp các tài sản tài chính của nhà đầu tư. Mối quan hệ
của portfolio và các chứng khoán đơn lẻ là hiệu quả của từng chứng khoán
sẽ phản ánh vào hiệu quả hoạt động nói chung của portfolio đang xét. Tuy
nhiên, đối với nhà đầu tư chứng khoán, lợi suất tổng thể của cả portfolio mới
là quan trọng bậc nhất.
2.1. Lý thuyết lựa chọn danh mục đầu tư theo mô hình Markowitz
Ý tưởng đa dạng hoá rủi ro là một ý tưởng đã tồn tại từ rất lâu. Tuy
nhiên phải đến năm 1952, Harry Markowitz mới đưa ra một mô hình chính
thức trong việc lựa chọn danh mục đầu tư, trong đó phản ánh nguyên tắc về
đa dạng hoá rủi ro, từ đó mở đường để ông nhận giả Nobel về kinh tế vào
năm 1990. Mô hình của ông chính là bước đầu tiên của quản lý danh mục
đầu tư: xác định một hệ thống các danh mục đầu tư hiệu quả, tập hợp các
danh mục này sẽ có một đường cong biên hiệu quả các danh mục chứng
khoán rủi ro, thường gọi là đường cong biên hiệu quả.
Danh mục P có N tài sản với tỷ trọng:
),...,,(
21 N
wwww =
Vectơ lợi suất các tài sản:
),...,,(
21 N
rrrR =
Lợi suất danh mục:
),(.
'
1
WRrwR
N
k
kkP

==
∑
=
(quy ước: R,V,W,… là vectơ cột; R’,V’,W’,… là vectơ hàng)
Phương sai của danh mục:
∑∑
= =
==
N
i
N
j
ijjiP
WVWww
1 1
2
.'..
σσ
21
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
Bản chất của việc xác định hệ thống các danh mục đầu tư hiệu quả là:
tại mỗi mức rủi ro nhất định, chỉ quan tâm đến các danh mục có lợi tức lớn
nhất. Hoặc ngược lại, danh mục đầu tư quan tâm là danh mục có mức rủi ro
thấp nhất đối với mỗi mức lợi tức dự tính. Trên thực tế hai phương pháp xác
định này đều cho kết quả như nhau.
Bước đầu tiên là phải xác định các cơ hội rủi ro - lợi tức của nhà đầu
tư, thông qua việc tổng hợp và tóm tắt bằng việc xác định đường cong biên
rủi ro tối thiểu (minimum-variance frontier) của các chứng khoán rủi ro.
Đường cong biên này là kết quả sơ đồ hoá các danh mục có độ rủi ro tối
thiểu với mỗi mức lợi tức dự tính. Nếu có được số liệu về lợi tức dự tính,

phương sai, hệ số đồng phương sai, chúng ta có thể tính toán được một danh
mục đầu tư có rủi ro tối thiểu cho mỗi một mức lợi tức dự tính. Phép tính
này có thể được thực hiện dễ dàng sử dụng các hàm Solver của chương trình
Excel.
Bảng 1. Đường cong biên rủi ro tối thiểu:
Int'l Conditioned Unhedged EF
0%
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
8%
0% 2% 4% 6% 8% 10%
Standard Deviation
Expected Return
Short-Sales
No Short Sales
Equally w eighted
portfolio

Để định lượng mức độ biến thiên của các chứng khoán trong danh
mục đầu tư được đa dạng hóa, ta dùng công thức tính hệ số tương quan
(correlation coefficient, ký hiệu là ρ):
22
Short sales:
Bán khống
Equally-

weighted-
portfolio: Danh
mục có trọng
số bằng nhau
Standard-
Deviation: độ
lệch chuẩn
Expected-
Return: Lợi tức
dự tính
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
Công thức cho cặp 2 chứng khoán:
ρ(r
1
, r
2
) =
21
21
.
)r,(r Cov
σσ
ρ(r
1
, r
2
) = -1 : mối tương quan âm tuyệt đối
ρ(r
1
, r

2
) = +1 : mối tương quan dương tuyệt đối.
Công thức cho cả danh mục đầu tư:
N
P
P
σσσ
σ
ρ
...
21
2
=
Hệ số tương quan của cả danh mục P dương thể hiện lợi nhuận của
các chứng khoán có trong danh mục có quan hệ cùng chiều nhau, và hệ số
tương quan dương càng lớn thì các chứng khoán đó càng có dao động giống
nhau. ρ
P
= +1 nghĩa là các chứng khoán trong danh mục hoàn toàn có dao
động giống nhau.
Hệ số tương quan ρ
P
âm chỉ sự dao dộng ngược chiều của các chứng
khoán trong danh mục. ρ
P
càng lớn nghĩa là các chứng khoán trong danh
mục có dao động ngược chiều nhau càng nhiều. Khi nó đạt giá trị -1, các
chứng khoán trong danh mục quan hệ hoàn toàn ngược chiều nhau.
Khi ρ
P

= 0 thì các chứng khoán trong danh mục P là không có tương
quan với nhau.
Nếu hệ số tương quan của các chứng khoán trong danh mục đầu tư
(hay tương quan của danh mục đầu tư) nhỏ hơn 1 thì danh mục đầu tư sẽ đạt
được hiệu quả đa dạng hóa. Sự phân biệt giữa đường thẳng và đường cong
trên đồ thị chính là hiệu quả của đa dạng hóa đầu tư trong danh mục. Khi hai
tài sản có dao động hoàn toàn giống nhau, các danh mục gồm hai tài sản này
không có hiệu quả đa dạng hóa mà chỉ đơn thuần là sự phân bổ vốn giữa các
tài sản có rủi ro giống nhau.
Người đầu tư không thể lựa chọn điểm nằm phía trên của đường cong,
vì người đó không thể làm cho lợi nhuận ước tính của tài sản đầu tư tăng
lên, cũng không thể làm cho rủi ro của tài sản đầu tư giảm xuống. Bên cạnh
23
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
đó, người đầu tư cũng “không muốn” chọn danh mục đầu tư dưới đường
cong- lựa chọn lợi nhuận thấp hơn, rủi ro cao hơn. Người đầu tư càng có
mức ngại rủi ro cao thì sẽ càng có xu hướng chọn các danh mục gần MVP-
danh mục có phương sai hay độ lệch chuẩn nhỏ nhất.
Tìm danh mục MVP: giải hệ phương trình tuyến tính:
V.x = [1] với V là ma trận covar của danh mục.
Ta được nghiệm của hệ là:
( )
N
xxxx ,...,,
21
=
Đặt:
∑
=
=

N
i
i
i
i
x
x
w
1
( )
Ni ,1=
=> danh mục cần tìm:
( )
**
2
*
1
*
,...,,
N
wwwP =
Bảng 2. Danh mục MVP:
MVP
Đoạn cong từ S đến MVP chỉ ra rằng nếu ta càng thêm tỷ trọng của
tài sản rủi ro vào danh mục thì lợi suất ước tính của danh mục sẽ tăng thêm
trong khi độ lệch chuẩn giảm đi. Điều này được giải thích bởi hiệu quả của
đa dạng hóa đầu tư. Lợi nhuận của hai tài sản có mối quan hệ ngược chiều
nhau nên khi thêm một tỷ lệ nhỏ tài sản rủi ro vào danh mục là tạo ra rào
chắn rủi ro cho danh mục. Đoạn cong từ chứng khoán S đến MVP luôn luôn
xuất hiện trong trường hợp hệ số tương quan <0. Trong trường hợp hệ số

tương quan >0, đoạn cong này có thể xuất hiện hoặc không xuất hiện. Dĩ
nhiên đoạn cong này không kéo dài mãi, vì khi ta thêm nhiều tài sản rủi ro
24
1/A
B/A
Trong đó:
A=[1]’.V
-1
. [1]
B=[1]’.V
-1
. [
R
]
S
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
vào danh mục thì đến một tỷ lệ nào đó độ lệch chuẩn cao của chứng khoán
rủi ro sẽ kéo độ lệch chuẩn của toàn danh mục lên.
Có thể thấy rằng không người đầu tư nào muốn đầu tư vào danh mục
nằm trong đoạn S đến MVP vì rõ ràng các danh mục từ MV trở lên chiếm
ưu thế hơn. Ta gọi đoạn cong từ MV trở lên là đường cong hiệu quả
(efficient set) hay còn gọi là biên hiệu quả hay biên hiệu dụng của danh mục
đầu tư gồm tài sản rủi ro.
Hiệu quả của đa dạng hóa danh mục thể hiện qua độ cong của đường
hiệu quả. Độ cong càng tăng khi hệ số tương quan càng giảm. Đường hiệu
quả cong nhất khi hệ số tương quan bằng –1.
Trên thực tế, hầu hết các cặp chứng khoán có hệ số tương quan
dương, nghĩa là chúng dao động cùng chiều với nhau. Các danh mục đầu tư
được chọn do chủ quan của từng người đầu tư, mỗi người có cách suy nghĩ
khác nhahu, cách lựa chọn khác nhau và có độ e ngại rủi ro khác nhau.

Chú ý rằng tất cả các chứng khoán riêng lẻ đều nằm ở phía bên phải
đường cong biên. Điều này có nghĩa là các danh mục đầu tư chỉ có một
chứng khoán riêng lẻ đều không hiệu quả. Việc đa dạng hoá đầu tư sẽ tạo
được các danh mục có lợi tức cao hơn và rủi ro thấp hơn.
Tất cả các danh mục nằm ở phần trên của đường cong biên (kể từ
đỉnh của đường cong) là các danh mục được kết hợp rủi ro - lợi tức tốt nhất
và là những ứng cử viên của Danh mục đầu tư tối ưu. Phần đường cong biên
này được gọi là đường cong biên hiệu quả. Với bất kỳ danh mục nằm trên
phần dưới của đường cong biên, sẽ có danh mục khác có cùng mức rủi ro
mà lại có lợi tức lớn hơn nhiều. Do vậy phần dưới của đường cong biên
không có hiệu quả, sẽ bị bỏ qua khi nghiên cứu.
Lựa chọn giữa các danh mục đầu tư khả thi thì các danh mục đầu tư
tốt nhất luôn nằm trên đường cong biên hiệu quả. Phương pháp lựa chọn
trên do Markowitz khởi xướng, do vậy được gọi là mô hình lựa chọn
25