Tài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: 25 Đề kiểm tra chương 4 Nguyên Hàm và Tích Phân
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.06 MB, 60 trang )
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
ĐỀ 1
Câu 1.
Nguyên hàm F ( x) của
3x 1dx là:
2
(3 x 1)3 C
3
2
C. F ( x)
3x 1 C
9
2
(3 x 1)3 C
9
1
D. F ( x )
(3 x 1)3 C .
3
A. F ( x )
B. F ( x )
Câu 2. Nguyên hàm F ( x) của cos(3x
A. F ( x ) sin(3 x
3
) dx là:
sin(3x
B. F ( x)
)C
3
3
)
3 C
C. F ( x ) sin(3 x
3
Câu 3. Nguyên hàm F ( x) của
sin(3x )
3 C
D. F ( x)
3
)C
2x 3
dx là:
x 3x 4
2
1
A. F ( x) ln( x 2 3 x 4) C
2
1
B. F ( x) ln x 2 3 x 4 C
2
C. F ( x) ln( x 2 3x 4) C
D. F ( x) ( x 2 3 x).ln( x 2 3 x 4) C
2
Câu 4. Tích phân I
1
2 x 3 dx bằng:
1
D.
32
B. 2( 3 1)
C. 2( 3 2)
D.
2
Câu 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x (3 x) và trục hoành bằng:
32
A.
3 1
1
Câu 5. Giá trị của tích phân
1
A.
A.
C. 2( 3 2)
B. 2( 3 1)
2x 1
x2 x 1
dx là
3 1
27
2
B.
27
4
Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) x 2
C.
D.
27
16
3
2 x
x
x3
4 3
3ln x
x C
3
3
x3
4 3
C.
3ln x
x C
3
3
Câu 8. Nguyên hàm F ( x) của ( x 3 1)3 x 2 .dx là:
A.
27
8
x3
4 3
3ln x
x
3
3
x3
4 3
D.
3ln x
x C
3
3
B.
( x 3 1)4
C
A. F ( x)
4
( x 3 1)4 .x3
C
B. F ( x)
12
C. F ( x)
( x3 1) 4
C
12
D. Đáp án khác.
Câu 9. Tính: L e x cos xdx
0
A. L e 1
B. L e 1
C. L
1
(e 1)
2
1
D. L (e 1)
2
1
Câu 10. Tính: L x 1 x 2 dx
0
2 2 1
2 2 1
2 2 1
B. L
C. L
3
3
3
Câu 11. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và y = 2 – x2 là:
A. L
1
1
A. 2 (x 2 1)dx
0
D. L
1
B. 2 (1 x 2 )dx
1
C. 2 (x 2 1)dx
D. 2 (1 x 2 )dx
1
0
2 2 1
3
1
Câu 12. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y 2 x 1 và đồ thị hàm số y x 2 x 3
1
1
1
B.
C.
6
6
7
Câu 13. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f x ln x , trên khoảng 0;
A.
D.
1
8
thỏa mãn điều kiện: F(e) = 2017.
A. x ln x x C
B. x ln x x
C. x ln x x 2017
D. x ln x x 2017
2
Câu 14. Tính tích phân
x 1 dx có giá trị bằng
2
A. 3
B. 4
1
Câu 15. Biết
x
0
2
C. 5
D. 6
3x 4
.dx a ln 2 b ln 3 c ln 5 , với a, b, c là các số nguyên.Tính S a b c
9 x 20
A. S 17
B. S 25
C. S 12
D. S 19
Câu 16. Cho Parabol y x 2 và tiếp tuyến tại A 1;1 có phương trình y 2 x 1 .
Diện tích của phần bôi đen như hình vẽ là
A.
1
3
B.
5
3
C.2
D.
13
3
Câu 17. Cho hình vẽ như dưới phần tô đậm là phần giới hạn bởi đồ thị y = x2 – 2x với trục Ox
Thể tích khối tròn xoay quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng
32
16
A.
B.
5
5
C.
32
15
D.
16
15
Câu 18. Nếu đặt t 3 tan x 1 thì tích phân
4
6 tan x
dx trở thành:
0 cos x 3 tan x 1
I
2
1
3
2
1
A. I 2t 2 dt
30
4
B. I t 2 1dt
31
Câu 19. Một vật chuyển động theo quy luật S
C. I
1
2 2
t 1 dt
3
3
D. I
4
2
3 t dt
0
1 4
t 3t 2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật
2
bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật đi được. Vận tốc của chuyển động tại thời
điểm t 4s bằng bao nhiêu ?
A. 280 (m/s).
B. 232 (m/s).
C. 104 (m/s).
D. 116 (m/s).
Câu 20. Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 20m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông
muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 4m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ).
Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m2. Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên
dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)
A. 3.862.000 đồng
B. 3.873.000 đồng C. 3.128.000 đồng
D. 3.973.000 đồng
4m
ĐÁP ÁN
Câu 1
ĐA B
2
D
3
C
4
A
5
B
6
B
7
A
8
C
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
D A C B C C D A D B
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
19
C
20
D
ĐỀ 2
Câu 1: Tìm hàm số y f (x) biết f (x) (x 2 x)(x 1) và f (0) 3
x4 x2
B. y f (x) 3x 2 1
3
4 2
x4 x2
x4 x2
C. y f (x)
D. y f (x)
3
3
4 2
4
2
Câu 2: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y ln x, y 0, x e quay quanh trục ox có kết quả là:
A. e 1
B. e 2
C. e 1
D. e 2
A. y f (x)
Câu 3: Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 20m và độ dài trục bé bằng 16m. Ông
muốn trồng hoa trênmột dải đất rộng 10m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng(như hình vẽ). Biết kinh
phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m2. Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền
được làm tròn đến hàng nghìn).
A. 15.862.000 đồng
B. 15.305.000 đồng
C. 15.653.000 đồng
D. 15.826.000 đồng
10m
6
Câu 4: Biết
x
2
5
A. S 17
Câu 5: Tính
A.
3x 4
.dx a ln 2 b ln 3 c ln 5 ,với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c
3x 2
B. S 7
C. S 12
D. S 16
sin(3x 1)dx
1
cos(3x 1) C
3
, kết quả là:
B. Kết quả khác
3
Câu 6: Biến đổi
x
0 1 1 x dx thành
sau:
A. f t t 2 t
1
C. cos(3x 1) C
3
D. cos(3x 1) C
2
f t dt , với
t 1 x . Khi đó f(t) là hàm nào trong các hàm số
1
B. f t t 2 t
C. f t 2t 2 2t
D. f t 2t 2 2t
1
Câu 7: Tích phân L x 1 x 2 dx bằng:
0
1
A. L
4
B. L
1
3
D. L 1
C. L 1
Câu 8: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong (C) : y e x , trục Ox, trục Oy và đường thẳng
x 2 . Diện tích của hình phẳng (H) là :
e2
2
B.
C.
D. e2 1
e
e
2
e
4
3
A.
2
3
Câu 9: Tích phân I x cos xdx bằng:
0
A.
3 1
2
B.
3
2
3 1
6
C.
3 1
2
D. 6
Câu 10: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi C : y x 3 ; d : y x 2; Ox . Quay H xung quanh trục Ox
ta được khối tròn xoay có thể tích là:
4
10
A.
B.
D.
3
7
21
C. 21
Câu 11: Nguyên hàm F x của hàm số f x
x3 3
C
3 x
2x 3 3
C
C. F x
3
x
A. F x
Câu 12: Tính (3cos x 3x )dx , kết quả là:
2x 4 3
x2
x 0
là
3
C
x
2x 3 3
C
D. F x
3
x
B. F x 3x 3
A. 3sin x
3x
C
ln 3
B. 3sin x
3x
C
ln 3
C. 3sin x
3x
C
ln 3
D. 3sin x
3x
C
ln 3
Câu 13: Cho hình phẳng (H) như hình vẽ
Diện tích hình phẳng (H) là
9
9
A. ln 3 2
B. ln 3 4
2
2
e
Câu 14: Tích phân I
1
B. ln e 2
1
0
D.
C. ln 4 e 3
3e
D. ln
4
C. I = 1
D. I = ln2
1
dx bằng:
x3
A. ln e 7
Câu 15: Tích phân I
9
3
ln 3
2
2
C. 1
dx
bằng:
x 5x 6
2
B. I ln
A. I = ln2
4
3
Câu 16: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x2 – 3x +
1
là:
x
x 3 3x 2 1
2 C
3
2
x
x 3 3x 2
C.
ln x C
3
2
B. x 3 3x 2 ln x C
A.
D.
x 3 3x 2
ln x C
3
2
Câu 17: Cho hình phẳng (H) được giới hạn đường cong (C) : y x 3 2x 2 và trục Ox. Diện tích của hình
phẳng (H) là :
4
11
68
5
A.
B.
C.
D.
3
12
3
3
Câu 18: Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động S
1 2
gt , trong đó g 9,8m / s 2 và t tính bằng
2
giây ( s ) . Vận tốc của vật tại thời điểm t 5s bằng:
A. 49m/s.
B. 25m/s
C. 10m/s.
D. 18m/s
b
Câu 19: Biết
2x 4 dx 0 .Khi đó b nhận giá trị bằng:
0
A. b 0 hoặc b 4
B. b 0 hoặc b 2
Câu 20: Nguyên hàm F x của hàm số f x
C. b 1 hoặc b 2
x 1
x3
3
x 0
là
D. b 1 hoặc b 4
3
1
2 C
x 2x
3
1
C. F x x 3ln x 2 C
x 2x
3
1
2 C
x 2x
3
1
D. F x x 3ln x 2 C
x 2x
A. F x x 3ln x
B. F x x 3ln x
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN
Câu 1
ĐA C
2
B
3
B
4
A
5
C
6
C
7
B
8
D
9
D
10
D
11
C
12
C
13
A
14
D
15
B
16
D
17
A
18
A
19
A
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
ĐỀ 3
Câu 1: L x sin xdx
0
A. L
B. L
C. L 2
Câu 2: Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số: y
A.
B.
F ( x ) ln x 4 x 2
F ( x) ln x 4 x 2
Câu 4: Tính K
2
A. K ln 2
1
4 x2
C. F ( x ) 2 4 x 2
e
1
Câu 3: Kết quả của tích phân I ( x ) ln xdx là
1
x
2
2
e
1 e
1 e2
A.
B.
C.
4
2 4
4 4
3
D. L 0
D. F ( x ) x 2 4 x 2
D.
3 e2
4 4
x
dx
x 1
2
B. K
1 8
ln
2 3
C. K 2ln 2
D. K ln
8
3
2
Câu 5: Cho I 2 x x 2 1 dx . Chọn khẳng định sai:
1
3
2
A. I udu
B. I udu
0
1
Câu 6: Họ nguyên hàm của
e
2
27
3
3 3
2
D. I u 2
3
0
x
là
1
ex 1
B. ln x
C
e 1
e
C. I
2x
1 ex 1
1 ex 1
D. ln e 2 x 1 C
C. ln x
ln x
C
C
2 e 1
2 e 1
Câu 7: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường
x3
và y x 2 là
y
3
A.
20
B
468
436
486
9
(đvtt)
B.
(đvtt)
C.
(đvtt)
D.
(đvtt)
35
35
35
2
Câu 8: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x 2 2; y 3x là:
A.
A. I
1
2
B. I
1
3
Câu 9: Hàm số nào là nguyên hàm của f x
C. I
1
4
D. I
1
6
1
1 sin x
2t
sin x
x
1 t2
1
dx 2cos2 tdt dx
HD: đặt t tan
và dt
2
2
2
1 t
2cos t
cos x
2
1 t
B.
x
2
C. F x 2 tan C
C
A. F x
F x ln 1 sin x C
x
2
1 tan
2
Câu 10: Tìm nguyên hàm I ( x cos x ) xdx
A.
C.
x3
B.
sin x x cos x c 3
3
x
x
3
x sin x cos x c
x sin x cos x c
3
3
Câu 11: Hàm số F ( x) e x tan x C là nguyên hàm của hàm số f(x) nào
C.
1
1
x
x
A. f ( x) e
B. f ( x) e
2
2
ex
sin x
sin x
f ( x) e x 1
2
cos x
D.
x
F x 1 cot C
2 4
D.
x3
x cos x cos x c
3
D. f ( x) e x
1
sin 2 x
Câu 12: Tính: L e x cos xdx
0
1
1
C. L e 1
B. L (e 1)
D. L (e 1)
2
2
1 7 6x
dx
Câu 13: Kết quả của tích phân: I
0 3x 2
5
1
5
5
5
A. 3 2 ln
B. ln
C. ln
D. 2 ln
2
2
2
2
2
3
1
dx = a thì giá trị của a là
Câu 14: Biết tích phân
9 x2
0
C. 6
D. 12
1
1
A.
B.
12
6
3
a x 2 ln x
1
Câu 15: Biết I
dx ln 2 . Giá trị của a là:
2
1
x
2
A. 3
D. 2
B. ln 2
C.
4
Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: x 1; x 2; y 0; y x 2 2 x là
C. 0
8
8
2
A.
B.
D.
3
3
3
A. L e 1
Câu 17: Cho hình phẳng D giới hạn bởi: y tan x; x 0; x
; y 0 gọi S là diện tích hình phẳng giới
3
hạn bởi D. gọi V là thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh ox. Chọn mệnh đề đúng.
A.
B.
C.
D.
S ln 2;V 3 S ln 2; V 3 S ln 3; V 3 S ln 3; V 3
3
3
3
3
Câu 18: Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
y x 2 2 x; y 0; x 0; x 1 quanh trục hoành Ox có giá trị bằng?
7
15
8
A. 8 (đvtt)
B.
(đvtt)
C.
(đvtt)
D.
(đvtt)
15
8
8
7
Câu 19: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x 2 1 và trục Ox, đường thẳng x =1 là:
A. 3 2 2
B.
3
3 2 1
3
C.
2 2 1
3
C.
3
2
D.
3 2
3
Câu 20: Tích phân cos 2 x sin xdx bằng:
0
A.
2
3
B.
2
3
D. 0
e
x 2 2 ln x
Câu 21: Giá trị của tích phân I
dx là
x
1
A. I
e2 1
2
B. I
C. I e 2 1
e2 1
2
D. I e 2
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
ĐỀ 4
Câu 1: Diện tích phần gạch sọc hình bên:
5
22
A
B
6
3
C
2
3
D
10
3
1
. Tìm F x
3 3
sin 3 x 1
sin 3 x
C F x
D F x
3
3
Câu 2: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f ( x ) sin 2 x cos x và F
A F x
sin 3 x 2
3
B F x
sin 3 x 1
3
Câu 3: Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi ta cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y f ( x ) ,
trục Ox , x a, x b a b quay quanh trục Ox được tính bởi công thức
b
2
A V f ( x) dx.
a
b
B
V f 2 ( x)dx.
a
b
C V f 2 ( x)dx.
a
Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 x 3, y 2 x 1 bằng:
a
D V f 2 ( x)dx.
b
1
6
7
D 5
C 6
Câu 5: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau : y = 0, y =
x = 0, x =
quay quanh trục Ox
2
3
A 7
B
C
D 2
2
A
B
1
6
Câu 6: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ( x)
1
và f(1) = 1 thì f(5) bằng
2x 1
A f(5) = 1 -2 ln3
B f(5) = 1 + ln3
x
Câu 7: Tính (3cos x 3 )dx , kết quả là:
A 3sin x
3x
C.
ln 3
B 3sin x
3x
C.
ln 3
C f(5) = 1 – ln2
D f(5) = 1 + 2ln3
C 3sin x 3x ln 3 C.
D 3sin x 3x 1 C.
0
Câu 8: Biết f(x) là hàm số chẵn , có đạo hàm trên R và
2
f x dx 6 .
Tính I
2
A 6
B -6
5
C 12
dx
2 x 1 ln c . Giá trị đúng của c
Câu 9: Giả sử
x sin x ,
f x dx ?
2
D 0
là:
1
A 9
B 3
C 3
D 81
Câu 10: Thể tích khối tròn xoay khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 – x + 2 và y = 2x
quanh trục Ox là:
2
2
A (x 2 x 2)2 4x 2 dx
B (x 2 3x 2)2 dx
1
1
2
C
2
4x 2 (x 2 x 2)2 dx
D (x 2 x 2)2 4x 2 dx
1
1
Câu 11: Cho a là số dương khác 1. Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số y = ax
x
A a ln a.
a
2
Tìm giá trị của a thỏa ( ax 2 2ax 2) dx
0
2
C 1
D -1
C 1
D 5
a
B
Câu 12:
C
ax
.
D ln a
x 1
x 1
8
3
B -2
A
1
Câu 13: Cho
x
2
0
1
a ln 2 b ln 3 . Tính a b
5x 6
A -1
B 3
4
Câu 14: Cho
cos 2 x. f ( x) 5
0 cos2 x dx theo a ta được:
4
f ( x)dx a . Tính
0
A a+5
B 2a – 5
Câu 15: Kết quả nào sai trong các kết quả sau?
2 x 1 5x 1
1
2
10x dx 5.2x.ln 2 5x.ln 5
x2
1 x 1
C
dx ln
xC
2
1 x
2 x 1
A
e
Câu 16: Cho biết
3
x ln xdx
1
C a–1
D a-5
x 4 x 4 2
1
dx ln x 4 C
3
x
4x
B
D
tan xdx tan x x C
2
3ea 1
Khẳng định nào sau đây đúng
b
A ab = 18
ln 2
B a – b = 14
e
2x
x
1
e
Câu 17: Cho
0
2
1
C 0
D 1
1 2x
e x 2 C
2
1
1
D F(x) = e2x x C
2
2
B F(x) =
C F(x) = 2e2x x 2 C
D ab = 64
dx 1 ln a ln b . Tính a.b
A 6
B 2
Câu 18: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e2x là:
1
A F(x) = 2e2x x C
2
Câu 19: Cho
C a + b = 18
1
f ( x)dx a . Khi đó I = x. f ( x 2 1)dx bằng
0
A a
B 4a
C 2a
D
Câu 20: Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục
lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng
hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục
đối xứng( như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa 100.000
đồng/1 m2. Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên
dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)
A. 7.862.000 đồng
B. 7.653.000 đồng
C. 7.128.000 đồng
a
2
D. 7.826.000 đồng
Ðáp án
1. B
8. B
15. C
2. A
9. B
16. B
3. A
10. A
17. D
4. C
11. C
18. D
5. C
12. A
19. D
6. C
13. B
7. D
14. D
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
ĐỀ 5
2
Câu 1: Tìm giá trị của a thỏa ( ax 2 2ax 2) dx
0
A 1
B 2
C -2
D -1
4
Câu 2: Cho
8
3
cos 2 x. f ( x) 5
0 cos2 x dx theo a ta được:
4
f ( x)dx a . Tính
0
A 2a – 5
B a+5
C a-5
D a–1
0
Câu 3: Biết f(x) là hàm số chẵn , có đạo hàm trên R và
2
f x dx 6 .
Tính I
2
A -6
B 6
x
Câu 4: Tính (3cos x 3 )dx , kết quả là:
A 3sin x
3x
C.
ln 3
B 3sin x 3x 1 C.
C 12
C 3sin x
f x dx ?
2
D 0
3x
C.
ln 3
D 3sin x 3x ln 3 C.
1
Câu 5: Cho
x
2
0
1
a ln 2 b ln 3 . Tính a b
5x 6
A 3
B 5
Câu 6: Diện tích phần gạch sọc hình bên:
10
10
A
B
3
3
5
Câu 7: Giả sử
C 1
dx
2 x 1 ln c . Giá trị đúng của c
D -1
C
5
6
D
2
3
C
3
D 3
là:
1
A 9
B 81
2
Câu 8: Cho
1
f ( x)dx a . Khi đó
I=
1
A
x. f ( x
2
1)dx bằng
0
a
2
B 4a
C 2a
D a
Câu 9: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau : y = 0, y =
x = 0, x =
quay quanh trục Ox
2
3
A 2
B 7
C
D
2
x sin x ,
Câu 10: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e2x là:
1
B F(x) = 2e2x x C C
2
A F(x) = 2e2x x 2 C
1 2x
e x 2 C
2
ln 2
Câu 11: Cho
0
D F(x) =
F(x)
1 2x
1
e x C
2
2
e2 x
dx 1 ln a ln b . Tính a.b
ex 1
A 2
B 0
Câu 12: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ( x )
A f(5) = 1 -2 ln3
C 1
D 6
1
và f(1) = 1 thì f(5) bằng
2x 1
B f(5) = 1 + 2ln3
C f(5) = 1 – ln2
D f(5) = 1 + ln3
Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 x 3, y 2 x 1 bằng:
1
1
7
A
C
D 5
6
6
B 6
Câu 14: Kết quả nào sai trong các kết quả sau?
=
A
x2
1 x 1
1 x 2 dx 2 ln x 1 x C
B
2x 1 5x 1
1
2
10x dx 5.2x.ln 2 5x.ln 5 C
x 4 x 4 2
1
dx ln x 4 C
3
x
4x
Câu 15: Cho a là số dương khác 1. Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số y = ax
2
tan xdx tan x x C
D
A a x ln a.
a x1
ax
.
D ln a
a x1
B
C
a
3e 1
Cho biết x 3 ln xdx
Khẳng định nào sau đây đúng
b
Câu 16:
1
a + b = 18
B ab = 64
C a – b = 14
D ab = 18
A
Câu 17: Thể tích khối tròn xoay khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 – x + 2 và y = 2x
quanh trục Ox là:
e
2
A (x2 3x 2)2 dx
B
1
2
2
2
2
2
4x (x x 2) dx
1
2
(x
C (x 2 x 2)2 4x 2 dx
D
1
2
x 2)2 4x2 dx
1
Câu 18: Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi ta cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y f ( x ) ,
trục Ox , x a, x b a b quay quanh trục Ox được tính bởi công thức
a
b
A V f 2 ( x)dx.
B V f 2 ( x)dx.
b
b
b
C V f 2 ( x)dx.
a
a
2
D V f ( x) dx.
a
1
. Tìm F x
3 3
sin 3 x 2
sin 3 x 1
C F x
D F x
3
3
Câu 19: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f ( x ) sin 2 x cos x và F
A F x
sin 3 x
3
B F x
sin 3 x 1
3
Câu 20: Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục
lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng
hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục
đối xứng( như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa 100.000
đồng/1 m2. Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên
dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)
A. 7.862.000 đồng
B. 7.653.000 đồng
C. 7.128.000 đồng
D. 7.826.000 đồng
Ðáp án
1. A
8. C
15. D
2. B
9. A
16. B
3. A
10. C
17. D
4. B
11. C
18. D
5. A
12. D
19. D
6. C
13. B
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
7. C
14. B
Thời gian: 45 phút
ĐỀ 6
3
4
Caâu 1. , Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đường y sin 4 x cos 4 x , y 0, x 0, x
12
quay
quanh trục hoành có kết quả là:
3
3
3
B. 32
A. 24
Caâu 2. ,Hàm số F x
x2
x 3ln x
B. 2
2
D. 16
3
x2
C. 1
D. 1
3
x2
4
Caâu 3. . Biết f (x)dx 3 và f (2x)dx 8 Tính
1
C. 32
x2 x 3
là một nguyên hàm của hàm số nào:
x
x2
x 3ln x
A. 2
2
3
1
2f (x) 1 dx ?
1
A. 39
B. 40
Caâu 4. : Họ nguyên hàm của f ( x) 2 x e 2 x là
1
x 2 2e 2 x C C.
2 e2 x C
2
A.
B.
C. 41
D. 18
C.
1
x 2 e2 x C
2
D.
C. cos3x C
D. 3cos3x C
265
C. 12
255
D. 12
2 2e 2 x C
Caâu 5. : Nguyên hàm của hàm số f x sin3x là:
1
cos 3 x C
A. 3
1
cos 3 x C
B. 3
4
1
Caâu 6. .:Tính tích phân sau: ( x ) 2 dx
2
x
270
275
12
A.
B. 12
Caâu 7. : Công thức nguyên hàm nào sau đây là sai ?
sin xdx cos x C
A.
x 1
x
dx
C ( 1)
1
C.
B.
x
e dx e
x
C
cosxdx sin x C
D.
Caâu 8. . Xác định a, b, c sao cho g ( x) ( ax 2 bx c) 2 x - 3 là một nguyên hàm của hàm số
3
20 x 2 - 30 x 7
trong khoảng ;
f ( x)
2
2x - 3
A. a=-2, b=1, c=4
B. a=1, b=-2, c=4
C. a=4, b=2, c=2
D. a=4, b=-2, c=1
1
5
2
Caâu 9. . Cho I x 1 x dx . Nếu đặt 1 x 2 t thì I bằng :
0
1
A.
2
t 1 t dt
0
0
B.
t 1 t dt
1
0
C.
1
t
1
4
t 2 dt
D.
2 2
t 1 t
2
0
Caâu 10. . Hàm số f ( x) x x 1 có một nguyên hàm là F ( x ) . Nếu F (0) 2 thì giá trị của F (3) là
886
146
116
A. 15
B. 105
C. 15
D. 9
3
si n4x
)dx a b ln
02 (
2
4 , Khi đó
Caâu 11. .,
1 cos x
b
a bằng:
dt
1
C. 2
A. 8
B. 3
D. -3
x
Caâu 12. , Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y (1 e ) x và y (e 1) x là?
e
e
e
e
2 ( đvdt)
1 ( đvdt)
2 ( đvdt)
1( đvdt)
A. 2
B. 2
C. 2
D. 2
2
ln x
Caâu 13. : Cho tích phân I 2 .dx a b ln 2 trong đó a, b Q . Khi đó 4ab bằng:
1x
A. -1.
B. 0.
C. 1.
D. 4.
0
Caâu 14. .Biết y f x là hàm số chẵn, có đạo hàm trên và
3
f x dx 8. Tính P f x dx.
3
A. P = 0.
B. P = 32.
2
3
Caâu 15. :Tính tích phân sau: (
)dx
1 1 2x
3ln 3
1
B. 3ln 2
2
2
A.
3
C. P = 16.
3ln 2
C.
D. P = 8.
3
2
3ln 2
1
2
D.
Caâu 16. . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của: y x 2x , trục Ox và 2 đường thẳng x = 0, x = 2 là::
2
A.
2
3
B.
4
3
C.
1
3
D. 0
Caâu 17. : Biết hàm số F x a 1 x 4 bx 3 5x 2 5 là một nguyên hàm của hàm số
f x 4x 3 9x 2 10x. Khi đó a+ b là:
A. -1
B. -2
Caâu 18. . Cho f ( x) là hàm số lẻ và liên tục trên .và biết
C. 1
D. 3
3
3
f ( x ) dx 6 Khi đó giá trị tích phân
1
A. 12
B. 0
f ( x ) dx là:
1
C. 6
D. -6
b
Caâu 19. Biết
f x dx 10 , F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(a) = -3. Tính F b .
a
A. F b 13
Caâu 20. , Biết
B. F b 7
C. F b 16
D. F b 10
2 x5
1
I
dx 2ln a b . Chọn đáp án đúng:
4
0 x 2 1
A. a - b = 13
B. a
2 x4 3
Caâu 21. . Nguyên hàm của hàm số y
là:
x2
3
2x 3 3
3x3 C
C
x
x
A. 3
B.
2
1
Caâu 22. , Biết
x
1
A. S 8.
2
C. a=3; b = 4
D. a - b=9
x3 3
C
C. 3 x
2 x3 3
x
D. 3
5
a
dx b ln 2, với a , b là các số nguyên. Tính tổng S 3a b. là :
x
2
B. S 2.
C. S 14.
D. S 18.
2
2x
x
4
2
Caâu 23. . Biết (e e )dx ae be c thì a- b+c bằng:
0
A. 0
B. 1
C. 2
Caâu 24. . Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của f ( x) e 2 x 5
2 X 5
A. e
B. 2 e2 x 5
C. -2 e2 x 5
D. 3
1 2 x 5
e
D. 2
2
:K
Caâu 25. .
0
A. A=-1, B =2
2
( x 1)
A
B
=
dx
(
)dx
2
x
1
x
3
x 4x 3
. Khi đó các số A, B là:
0
B. A=1, B =-2
Ñeà 1
1. C
2. D
3. C
4. D
5. B
6. B
7. A
8. D
9. D
10. C
11. B
12. D
13. A
14. C
15. A
16. B
17. C
18. C
19. B
20. A
21. D
22. B
23. C
24. D
25. A
C. A= 2, B =-1
D. A=-2, B =1
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
ĐỀ 7
Câu 1. Khẳng định nào sau đây Sai
A.
x dx
x 1
C
1
( 1)
B.
dx
ln x C.
x
C. sin xdx cosx C.
D. e x dx e x C.
Câu 2. F x là một nguyên hàm của hàm số y xe x . Khẳng định nào sau đây Sai
2
1
2
A. F x e x 2 .
2
B. F x
.
1 x2
e 5
2
Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2 x
A.
f x dx x
2
ln | x | e3 x C.
B.
1
2
C. F x e x C .
2
1 3x
e .
x
f x dx x
2
1
ln x e3 x C.
3
D. F x 2 e x .
1
2
2
1
C f x dx x 2 ln | x | e3 x C.
3
D.
Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số f x
2
1
4 x
C.
2
dx
x2
ln | x | e3 x C.
2
1
.
4 x2
1 2 x
dx ln
C
2 2 x
1
4 x
A.
f x dx
1
4 x
B.
1 2 x
ln
C
2 2 x
D.
1
4 x
2
2
dx ln
dx ln
2 x
C
2 x
2 x
C
2 x
Câu 5. (e x 1) 2 dx bằng:
1 2x
e 2e x x C
2
1
Câu 6. Nguyên hàm của hàm số f ( x)
là
3x 1
1
1
A. ln 3 x 1 C
B. ln 3 x 1 C
2
3
Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) 4.9 x .
A. e 2 x 2e x C
A.
f ( x) dx
B.
4.9 x
C .B.
ln 9
f ( x )dx
b
C.
C.
d
Câu 8. Tính I f ( x )dx biết rằng
a
A. I 3
4.9 x 1
C .
x 1
C. e x 1 C
B. I 1
a
f ( x)dx 4 x.9
x 1
d
D. I 2
2x
f ( x)dx 6cos 3 C.
x
Câu 10. Biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) e 3
17e
.
9
ln 9 C . D.
b
2
x
D. ln 3x 1 C
f ( x)dx 1; I f ( x) dx 2;( a d b) .
2x
Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) 4sin
.
3
8
2x
2x
A. f ( x)dx cos C. B. f ( x)dx 6cos C. C.
3
3
3
A. F 3 e
1
ln 3 x 1 C
3
f ( x)dx 4.9
C. I 1
D. e x C
B. F 3
e 2 5e
.
3
1
D.
8
2x
f (x)dx 3 cos 3 C.
và F 0 2e . Tính F 3 .
C. F 3 e 2 e .
D. F 3 3e 2 e .
3
Câu 11. Biết
ln xdx a ln 3 b ln 2 1; a, b . Khi đó, giá trị của a b là:
2
A. 5 B. 5 C. 1
D. 6
e2
3ln x 2
dx a b ln 3 (với a, b ). Giá trị của a 2 b 2 bằng
x
ln
x
1
1
B. 25
C. 52
D. 61
Câu 12: Cho tích phân I
A. 45
2
Câu 13: Cho các tích phân
4
2
f ( x )dx 3, f ( x)dx 5 .Tính I f (2 x) dx.
0
2
A. I 2 .
0
B. I 3 .
C. I 4
D. I 8
1
. Giá trị của a.b là
a b
C. 24
D. 2
Câu 15:Tính tích phân sau: 4 (1 x)cos2 xdx
0
A. 32
B. 12
2
Câu 16. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm trên đoạn 1;2 , f (1) 1 và f (2) 2 . Tính I f '( x)dx .
1
I 1
B. I 1
C. I 3
7
D. I
2
C
e
Câu 17: Biết rằng
1 3 ln x ln x
x
giản. Tính giá trị biểu thức P a b .
dx
1
a
a
, trong đó a, b là hai số nguyên dương và
là phân số tối
b
b
A. – 19 .
B. – 18.
C. – 2.
D. – 21.
Câu 18. Diện tích hình phẳng phần bôi đen trong hình sau được tính theo công thức:
b
c
b
A. S f x dx f x dx
a
b
c
b
B. S f x dx f x dx
a
b
c
C. S f x dx f x dx
b
c
D. S
f x dx
a
a
Câu 19. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y x(e 1) và
y (1 e x ) x :
1
A. 2 e B. 2
2
C.
1
e 1
2
D.
3
1
e
Câu 20: Cho hình thang giới hạn bởi y 3 x; y x; x 0; x 1 . Tính thể tích vật thể tròn xoay khi nó xoay
8 2
8
B.
C. 8 2
D. 8
3
3
Câu 21 : Thể tích vật thể hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y x ln x và y 0; x 1; x e quay xung
quanh Ox
A.
quanh trục Ox là
A.
2e3 1
9
B.
2e3 1
9
C.
e3 2
9
Câu 22: Một vật chuyển động với gia tốc a(t ) 20 1 2t
D.
2
e3 2
9
(m / s 2 ) . Khi t 0 thì vận tốc của vật là
30(m / s ) . Tính quãng đường vật đó di chuyển sau 2 giây ( m là mét, s là giây).
A. 46 m .
B. 48 m .
C. 47 m .
D. 49 m .
13
t 8
5
và lúc đầu bồn không chứa nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm được 6 giây (làm tròn kết quả đến hàng
phần trăm)
A. 2,67
B. 2,65
C. 2,66
D. 2,64
Câu 24: Cho hình vẽ như dưới phần tô đậm là phần giới hạn bởi đồ thị
y x 2 2 x với trục Ox. Thể tích khối tròn xoay quay phần giới hạn quanh
trục Ox bằng:
32
16
32
16
A.
B.
D.
C.
5
5
15
15
Câu 25:Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hoá có dạng hình Parabol.
Người ta dự định lắp cửa kính cường lực cho vòm cửa này. Hãy tính diện
tích mặt kính cần lắp vào biết rằng vòm cửa cao 8m và rộng 8m (như hình vẽ
28 2
26
128 2
131 2
A.
B. ( m 2 )
C.
D.
(m )
(m )
(m )
3
3
3
3
Câu 23. Gọi h t (cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng h ' t
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
ĐỀ 8
Câu 1. Khẳng định nào sau đây đúng
Câu 2. Cho f (x ) liên tục trên đoạn 0;10 thỏa mãn
Khi đó giá trị của P
2
0
C. a 2 x dx a 2 x .ln a C
B. e 2 x dx e 2 x C
A. sin xdx cosx C
10
0
6
f ( x)dx 2017; f ( x)dx 2016
2
f (x )d x f (x )d x là
6
C. 0
B. 1
D. 2
d
Câu 2: Cho hàm f liên tục trên thỏa mãn
a
Câu 3.
xe
A. 2 xe x
2
ax
C
ln a
10
A. 1
A. -5 B. 7
D. a x dx
C. 5
d
c
c
f x dx 10, f x dx 8, f x dx 7 . Tính
b
a
f x dx
b
D. -7
x 2 1
1
dx bằng:
C
B. e x
2
1
C C. x 2e x
2
1
C
1 x 2 1
e
C
2
D.
Câu 4. Hàm số F ( x) e x e x x là một nguyên hàm của hàm số
x2
2
x2
C. f ( x) e x e x 1
D. f x e x e x
2
2
Câu 5. Nguyên hàm của hàm số f ( x)
là
7x 3
1
A. ln 7 x 3 C
B. ln 7 x 3 C
C. 2ln 7 x 3 C
7
B. f ( x) e x e x
A. f ( x) e x e x 1
D.
2
ln 7 x 3 C
7
2
Câu 6. Biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) sin 3x và F (0) . Tính F .
3
3
2
A. F
2
5 3
.
6
1 3 3
.
6
B. F
2
C. F
2
3 3
.
6
D. F
2
73 3
.
6
Câu 7.Tính I x sin xdx , đặt u x , dv sin xdx . Khi đó I biến đổi thành
A. I x cos x cos xdx
B. I x cos x cos xdx
C. I x cos x cos xdx
D. I x sin x cos xdx
8
Câu 8. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên 1; và
0
3
f ( x 1) dx 10 Tính I x. f ( x )dx
1
A. I 5 .
B. I 10 .
C. I 20 .
D. I 40 .
1
a 2 c
a
2
trong đó a, b, c nguyên dương và là phân số tối giản.
Câu 9. Biết x 2 x dx
b
3
b
0
Tính M log 2 a log 3 b c 2
A.2.
B. 3.
C. 5 .
D. 4 .
1
( x 1) d x
a b . Tính a b
Câu 10. Cho 2
x 2x 2
0
A. 1.
B. 5 .
C. 2 .
D. 3 .
5
dx
a ln 2 b ln 5 với a, b là hai số nguyên. Tính M a 2 2ab 3b 2
Câu 11. Cho 2
x
x
2
A. 18 .
B. 6 .
C. 2 .
D. 11 .
Câu 12. Biết tích phân
A. a b 1.
1
x
x 3 e dx a be với a,b . Tìm tổng a b .
0
B. a b 25.
C. a b 4 3e.
D. a b 1 .
x
4
Câu 13. Cho I x tan 2 xdx
0
A. 4.
ln b
a
B. 8.
2
32
khi đó tổng a b bằng
C. 10.
D. 6.
Câu 14. Cho hàm số y f ( x) có đồ thị như hình vẽ.
Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình là
1
A. S
0
1
f ( x)dx f ( x)dx .
2
2
2
C. S
B. S
f ( x)dx .
1
f ( x)dx f ( x)dx .
0
0
0
D. S
0
1
f ( x)dx f ( x)dx .
2
0
Câu 15. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y x 3 x và y x x 2
A.
8
.
3
B.
33
.
12
C.
37
.
12
D.
5
.
12
1
4
Câu 16. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 , y x và trục hoành như hình vẽ.
3
3
y
7
56
39
11
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
y = x2
3
3
2
6
2
thẳng
Câu 17. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 3 x x và đường
1
4
1
y = - x+
3
3
1
x
y x . Tính diện tích hình (H).
4
O
2
1
57
13
25
A.
.
B.
.
C. 4 .
D.
.
5
2
4
Câu 18. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 4 x e x , trục hoành và hai đường thẳng x 1; x 2 .
Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành.
A. V (6 e2 ) .
B. V (6 e e2 ) C. V (6 e e 2 ) .
D V (6 2e e 2 )
Câu 19: Một ô tô đang chạy với vận tốc 36 km / h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều vơi gia tốc
t
a (t ) 1 ( m / s 2 ) . Tính quãng đường mà ô tô đi được sau 6s kể từ khi bắt đầu tăng tốc.
3
A. 58m
B. 90m
C. 100m
D. 246m
Câu 20. Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi
1
đường cong C có phương trình y x 2 . Gọi S1 là diện tích của phần không
4
bị gạch (như hình vẽ). Tính thể tích khối tròn xoay khi cho phần S1 quay quanh
trục Ox ta được.
A.
128
.
3
B.
64
.
3
C.
256
.
5
D
128
3
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
ĐỀ 9
Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f ( x) x3 x 2 1 .
x 4 x3
x C.
4 3
x 4 x3
C. f ( x)dx x C.
3 2
A.
f ( x)dx
x 4 x3
xC .
4 3
x3 x 2
D. f ( x)dx x C .
4 3
B. f ( x)dx
1
Câu 2. Nguyên hàm của hàm số f ( x) e x .
x
x
A. f ( x) dx e ln x C.
B. f ( x)dx e x ln x C .
C.
f ( x)dx e
x
D. f ( x) dx e x ln x C .
ln x C.
1
Câu 3. Nguyên hàm của hàm số f ( x) sin x
.
cos 2 x
A. f ( x) dx cos x tan x C.
B. f ( x) dx cos x tan x C .
C.
D. f ( x) dx cos x cot x C .
f ( x)dx cos x cot x C.
Câu 4. Nguyên hàm của hàm số f ( x) e2 x 1.
2x
A.
f ( x)dx 2e
C.
f ( x)dx 2 e
1
x
1
B. f ( x) dx e 2 x x C .
2
1
D. f ( x)dx e x x C .
2
x C.
1 C.
Câu 5.Tính I (sin 3 x cos 4 x) dx
1
1
A. I cos 3 x sin 4 x C .
3
4
1
1
C. I cos 3 x sin 4 x C .
3
4
1
1
B. I cos 3 x sin 4 x C .
3
4
1
1
D. I sin 3 x cos 4 x C .
3
4
Câu 6. Tính I 2 x dx.
A. I 2 x ln 2 C .
C. I
2x
C .
ln 2
B. I
2x
C .
ln 2
D. I 2 x ln 2 C .
Câu 7. Tính I x x 2 1dx.
A. I
1 2
x 1
2
C. I x 2 1
1 2
x 1
3
D. I 3 x 2 1
x2 1 C .
B. I
x2 1 C .
x2 1 C .
x2 1 C .
Câu 8. Tính I x sin xdx.
A. I x cos x sin x C .
C. I x cos x sin x C .
B. I x cos x sin x C .
D. I x cos x sin x C .
e
1
2
Câu 9. Tính Tính tích phân I 3x
A. I e3 .
1
dx .
x
B. I e3.
C. I e3 1.
D. I e3 1.
e
Câu 10. Tính tích phân I
A. I 2.
4ln 3 x 2
1 x dx .
B. I 3.
C. I 2.
D. I 3.
Câu 11. Tính tích phân I 2 cos 4 x sin xdx .
0
1
5
1
5
A. I .
B. I .
C. I
1
.
4
1
4
D. I .
e
Câu 12. Tính tích phân I (2 x 3) ln xdx .
1
e2 7
A. I
.
2
B. I
e2 7
.
2
C. I
e2 5
.
2
D. I
e2 5
.
2
2
Câu 13. Tính tích phân I ( x 1) cos xdx .
0
A. I
2
B. I
.
2
C. I
.
2
1.
D. I
2
2.
3
Câu 14. Tính tích phân I
x
x 2 1dx .
0
8
A. I .
3
7
B. I .
3
8
C. I .
3
7
D. I .
3
1
Câu 15. Tính I xe3 x dx.
0
3
A. I
2e 1
.
9
B. I
3
Câu 16. Cho
0
2e3 1
.
9
C. I
3
4e3 1
.
9
D. I
4e3 1
.
9
3
f (u )du 7 và g (v ) dv 4 .Tính tích phân I 3 f ( x) 7 g ( x) dx.
0
A. I 49.
0
B. I 7.
2
C. I 21.
D. I 28.
1
Câu 17. Cho I (2 x 2 x m)dx và J ( x 2 2mx) dx . Tìm điều kiện tham số thực m để I J .
0
A. m 0.
0
B. m 3.
C. m 1.
D. m 2.
Câu 18. Diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số y x3 3x 2 2 x , trục hoành , trục tung và đường
thẳng x 3 .
11
11
13
13
A. .
B. .
C. .
D. .
3
4
3
4
Câu19. Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x(4 x) và trục hoành .Tính thể tích V của
khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung quanh trục ox.
512
512
513
512
A. V
B. V
C. V
D. V
.
.
.
.
15
15
15
13
Câu 20. Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y
x 1, x 2 .
1
, trục hoành và hai đường thẳng
x
Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung quanh trục ox.
A. V .
B. V .
C. V .
D. V .
3
2
4
5
Câu 21. Diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số y e x e x ,
trục hoành và các đường thẳng x 1, x 1 .
1
1
A. 2 e 2 .
B. 2 e 2 .
e
e
1
C. e 2 .
e
Câu 22. Diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số y
trục hoành và các đường thẳng x 1, x 1 .
A. 3ln 5.
B. 3ln 3.
1
D. e 2 .
e
3
,
2 x
C. 3ln 2.
D. 2 ln 3.
Câu 23. Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x , trục hoành và hai đường thẳng
x 0, x 2 .Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung quanh trục ox.
A. V .
B. V 2 .
C. V 3 .
D. V 4 .
Câu 24. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y 2 4ax (a 0) và đường thẳng x a bằng ka 2
.Tìm k .
7
8
11
5
A. k .
B. k .
C. k .
D. k .
3
3
3
3
Câu 25. Cho hai hình phẳng:Hình ( H ) giới hạn bởi các đường : y 3 x 2 2 x 1 , x 0, x 1 có diện tích S
và Hình ( H ') giới hạn bởi các đường : y 2 x 2 , x 0, x m có diện tích S ' . Tìm các giá tri thực của
m 0 đê S S '.
A. 3 m 1 .
B. 0 m 1 .
C. m 1 .
D. m 3
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
ĐỀ 10
Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f ( x) x3 x 2 1 .
4
3
x
x
x C.
4 3
x 4 x3
C. f ( x)dx x C.
3 2
A.
f ( x)dx
x 4 x3
xC .
4 3
x3 x 2
D. f ( x)dx x C .
4 3
B. f ( x)dx
1
Câu 2. Nguyên hàm của hàm số f ( x) e x .
x
x
A. f ( x) dx e ln x C.
B. f ( x)dx e x ln x C .
C.
f ( x)dx e
x
ln x C.
D. f ( x) dx e x ln x C .
1
Câu 3. Nguyên hàm của hàm số f ( x ) sin x
.
cos 2 x
A. f ( x) dx cos x tan x C.
B. f ( x) dx cos x tan x C .
C.
D. f ( x) dx cos x cot x C .
f ( x)dx cos x cot x C.
Câu 4. Nguyên hàm của hàm số f ( x) e3 x 1 .
3x
A.
f ( x)dx 3e
C.
f ( x)dx 3 e
1
x
1
B. f ( x ) dx e3 x x C .
3
1 x
D. f ( x) dx e x C .
3
x C.
1 C.
Câu 5.Tính I (sin 3 x cos 4 x) dx
1
1
A. I cos 3 x sin 4 x C .
3
4
1
1
C. I cos 3 x sin 4 x C .
3
4
1
1
B. I cos 3 x sin 4 x C .
3
4
1
1
D. I sin 3 x cos 4 x C .
3
4
Câu 6. Tính I 3x dx.
A. I 3 x ln 3 C .
C. I
B. I
3x
C .
ln 3
3x
C .
ln 3
D. I 3x ln 3 C .
Câu 7. Tính I x x 2 2dx.
A. I
1 2
x 2
2
C. I x 2 2
1 2
x 2
3
D. I 3 x 2 2
x2 2 C .
B. I
x2 2 C .
x2 2 C .
x2 2 C .
Câu 8. Tính I x cos xdx.
A. I x sin x cos x C .
C. I x sin x cos x C .
B. I x sin x cos x C .
D. I x cos x sin x C .
e
3 1
Câu 9. Tính Tính tích phân I 4 x dx .
x
1
A. I e 4 .
B. I e 4 .
C. I e4 1.
D. I e 4 1.
e
3ln 2 x 1
Câu 10. Tính tích phân I
dx .
x
1
A. I 2.
B. I 2.
C. I 1.
D. I 1.
Câu 11. Tính tích phân I 2 cos6 x sin xdx .
0
1
7
A. I .
B. I
1
.
7
C. I
1
.
6
1
6
D. I .
e
Câu 12. Tính tích phân I (2 x 1) ln xdx .
1
e2 3
.
A. I
2
B. I
e2 3
.
2
C. I
e2 2
.
2
D. I
e2 3
.
2
2
Câu 13. Tính tích phân I ( x 2) cos xdx .
0
A. I
2
B. I
.
2
C. I
1.
2
.
D. I
2.
2
2 2
Câu 14. Tính tích phân I
x x 2 1dx .
0
26
.
3
A. I
B. I
26
.
3
C. I
28
.
3
D. I
28
.
3
1
Câu 15. Tính I xe2 x dx.
0
2
A. I
e 1
.
4
B. I
e2 1
.
4
C. I
3e2 1
.
4
D. I
3e2 1
.
4
2
Câu 16. Tính I
e
2x
sin x dx.
0
A. I
e 3
.
2
e 3
.
2
B. I
2
C. I
e 5
.
2
D. I
e 5
.
2
1
Câu 17. Cho I (2 x 2 x m)dx và J ( x 2 2mx) dx . Tìm điều kiện tham số thực m để I J .
0
A. m 0.
0
B. m 3.
C. m 1.
D. m 2.
Câu 18. Diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số y x3 3x 2 2 x , trục hoành , trục tung và đường
thẳng x 3 .
11
11
13
13
A. .
B. .
C. .
D. .
3
4
3
4
Câu19. Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x(4 x) và trục hoành .Tính thể tích V của
khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung quanh trục ox.
512
512
513
512
A. V
B. V
C. V
D. V
.
.
.
.
15
15
15
13
1
, trục hoành và hai đường thẳng
x
x 1, x 2 .Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung quanh trục ox.
Câu 20. Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y
A. V
3
.
B. V
2
.
C. V
4
D. V
.
5
.
Câu 21. Diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số y e x e x ,
trục hoành và các đường thẳng x 1, x 1 .
1
1
A. 2 e 2 .
B. 2 e 2 .
e
e
1
C. e 2 .
e
1
D. e 2 .
e
Câu 22. Diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số y
trục hoành và các đường thẳng x 1, x 1 .
A. 3ln 5.
B. 3ln 3.
3
,
2 x
C. 3ln 2.
D. 2 ln 3.
Câu 23. Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x , trục hoành và hai đường thẳng
x 0, x 2 .Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung quanh trục ox.
A. V .
B. V 2 .
C. V 3 .
D. V 4 .
Câu 24. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y 2 4ax (a 0) và đường thẳng x a bằng ka 2
.Tìm k .
7
8
11
5
A. k .
B. k .
C. k .
D. k .
3
3
3
3
Câu 25. . Cho hai hình phẳng:Hình ( H ) giới hạn bởi các đường : y 3 x 2 2 x 1 , x 0, x 1 có diện tích
S và Hình ( H ') giới hạn bởi các đường : y 2 x 2 , x 0, x m có diện tích S ' . Tìm các giá trị thực của
m 0 đê S S '.
A. 3 m 1 .
B. 0 m 1 .
C. m 1 . D. m 3
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút
ĐỀ 11
Câu 1. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào Sai?
A. sin xdx cos x C .
B.
2xdx x
2
1
C . C. dx ln x C .
x
D. e x dx e x C .
Câu 2. Mệnh đề nào sau đây Sai?
A. [f ( x) g ( x)]dx [f ( x)]dx. [g ( x )]dx .
B. [kf ( x)]dx k [f ( x)]dx .
C. [f ( x) g ( x)]dx [f ( x)]dx [g ( x)]dx .
f 3 ( x)
C .
3
Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= x.e2 x bằng :
1
1
1
A. F ( x) e 2 x ( x ) C . B. F ( x) 2e 2 x ( x ) C .
2
2
2
1
D. F ( x ) e 2 x ( x 2) C
2
Câu 4.Nguyên hàm F(x)= sin 3 dx bằng :
D. [f ' ( x) f ( x)]dx
C. F ( x ) 2e 2 x ( x 2) C
1
1
A. F ( x) cosx+ cos3 x C . B. F ( x ) s inx+ sin 3 x C .
3
3
2
C. F ( x) 3sin xcosx C .
1
D. F ( x) cosx+ sin 3 x C .
3
1
Câu 5.Cho F(x)= (
sin x)dx và F (0) 1 tacó F ( x) bằng :
x 1
