Tài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: MỘT SỐ CÂU CƠ BẢN HỌC SINH HAY SAI KHI LÀM TRẮC NGHIỆM TOÁN, Nguyễn Chiến

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ

MỘT SỐ CÂU CƠ BẢN HỌC SINH HAY SAI
KHI LÀM TRẮC NGHIỆM TOÁN
Câu 1.

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau :
B.  x    .x 1 ,   ,   1

A. (sin x ) '  cos x

Câu 2.

1

C.  ln x  '  ; x  0
D.  tan x  '  1  tan 2 x ; x   k , k  Z
x
2
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng  P , trong đó a   P  . Mệnh đề nào sau đây
là sai?
A. Nếu b   P  thì b // a .
B. Nếu b //  P thì b  a .

C. Nếu b // a thì b   P  .

/>
Câu 3.

Tính lim



D. Nếu b  a thì b //  P .



n8  n 4  n 4  2 .

5
.
B. 2 .
C. 0 .
2
Cho hàm số y  f  x  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.

Câu 4.

D. 

A. f   x   0 , x   a; b   f  x  đồng biến trên  a; b  .
B. f   x   0 , x   a; b   f  x  đồng biến trên  a; b  .
C. f   x   0 , x   a; b   f  x  đồng biến trên  a; b  .
D. f   x   0 , x   a; b   f  x  đồng biến trên  a; b  .
Câu 5.

Câu 6.

Câu 7.

Câu 8.

Tiếp tuyến của đồ thị  C  : y  x3  3x 2  3 song song với đường thẳng  : 9 x  y  24 có phương
trình là y  ax  b. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a  b  16 .
B. a  b  16 .
C. a  b  17 .
Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?
A. Môđun của số phức z là một số thực.
B. Môđun của số phức z là một số thực dương.
C. Môđun của số phức z là một số phức.
D. Môđun của số phức z là một số thực không âm.
2x
Đồ thị hàm số y 
có đường tiệm cận ngang là
x 1
A. y  2
B. y  1 .
C. y  1 .

D. a  b  17

D. x  1 .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm A 1; 2;3 và vuông
góc với mặt phẳng   : 4 x  3 y  3z  1  0 . Phương trình tham số của đường thẳng d là

 x  3  4t


A. d :  y  1  3t .
 z  6  3t

 x  1  4t

C. d :  y  2  3t .
z  3  t

Câu 9.

 x  1  4t

B. d :  y  2  3t .
 z  3  3t

 x  1  4t

D. d :  y  2  3t .
 z  3  3t


Cho tam giác ABC và mặt phẳng  P  . Góc giữa mặt phẳng  P  và mặt phẳng  ABC  là  .
Tam giác ABC  là hình chiếu của tam giác ABC trên mặt phẳng  P  . Khi đó:
A. S ABC   S ABC .sin  .
C. S
S
.cos  .

B. S ABC  S ABC  .sin  .

D. S
S
.cos  .

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ
Câu 10. Cho a là một số thực dương khác 1. Chọn mệnh đề sai.
A. Tập giá trị của hàm số y  a x là  0;   .
B. Tập giá trị của hàm số y  log a x là  0;    .
C. Tập xác định của hàm số y  log a x là  0;   .
D. Tập xác định của hàm số y  a x là  ;    .
Câu 11. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên khoảng K và a, b, c  K . Mệnh đề nào sau đây sai?
b

A.

b

c

b

B.

a

b

b

 f  x  dx   f  t  dt .
a

a

 f  x  dx    f  x  d x .
a

/>
c

 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx .
a

C.

b

a

a

D.

 f  x  dx  0 .
a

Câu 12. Cho hai mặt phẳng phân biệt  P  ,  Q  và đường thẳng a. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các
mệnh đề sau?

Nếu a   P  và a  (Q ) thì  P  //  Q 


Nếu  Q    P  và a   Q  thì a //  P 



Nếu  P  //  Q  và a   P  thì a   Q 



Nếu a //  P  và a //  Q  thì  P  //  Q 

A. 1 .
B. 2 .
C. 3.
D. 4.
Câu 13. Cho một khối tứ diện có thể tích bằng V . Nếu tăng độ dài mỗi cạnh lên 2 lần thì thể tích khối tứ
diện lúc đó bằng?
A. 2V .
B. 4V .
C. 8V .
D. 16V .
Câu 14. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên khoảng ( a; b) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Nếu f ( x )  0 với mọi x thuộc ( a; b) thì hàm số f ( x ) nghịch biến trên ( a; b) .
B. Nếu hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a; b) thì f ( x )  0 với mọi x thuộc ( a; b) .

C. Nếu hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a; b) thì f ( x )  0 với mọi x thuộc ( a; b) .
D. Nếu f ( x )  0 với mọi x thuộc ( a; b) thì hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a; b) .
x 1
Câu 15. Cho hàm số y 
. Khẳng định nào sau đây đúng:
3x  1
1   1


A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;    ;   .
3   3


1 

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  .
3 

 1 
C. Hàm số nghịch biến trên  \   .
3
 1 
D. Hàm số đồng biến trên  \   .
3
x y 1 z
Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  : 
. Xét mặt phẳng

1
1

2
 P  : x  my  m2 z  1  0 , m là tham số thực. Tất cả giá trị thực của m để mặt phẳng  P  song
song với đường thẳng  là
m  1
m  0
1

A. 
.
B.
.
C. m  1 .
D. m   .
m   1
m  1
2

2

2

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ
x3

có bao nhiêu đường tiệm cận?

9  x2
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hai điểm M và M ' phân biệt và đối xứng nhau qua
mặt phẳng  Oxy  . Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hai điểm M và M ' có cùng tung độ và cao độ.
B. Hai điểm M và M ' có cùng hoành độ và cao độ.
C. Hai điểm M và M ' có hoành độ đối nhau.
D. Hai điểm M và M ' có cùng hoành độ và tung độ.
Câu 19. Cho đường thẳng a    và đường thẳng b     . Mệnh đề nào sau đây đúng?

/>
Câu 17. Đồ thị hàm số y 

A.   / /     a / / b.

B.   / /     a / /    và b / /   .

C. a / / b    / /    .

D. a và b chéo nhau.

Câu 20. Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm cấp 1, cấp 2 xác định trên khoảng ( a; b) ( a  b), x0  (a; b) Giả
sử hàm số đạt cực đại tại x0 . Chọn mệnh đúng trong các mệnh đề sau:

 f ( x0 )  0
 f '( x0 )  0
 f '( x0 )  0

 f '( x0 )  0
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
 f ''( x0 )  0
 f ''( x0 )  0
 f ''( x0 )  0
 khong  f ( x0 )
Câu 21. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
A. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
B. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b đồng thời a  b . Luôn có mặt phẳng   chứa a và

   b .
C. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Nếu mặt phẳng   chứa a và mặt phẳng

   chứa b

thì       .
D. Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng khác.
16  x 2
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x 2  16
A. 0 .
B. 1.
C. 2 .

D. 3 .
Câu 23. Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a . Khi đó thể tích khối trụ là:
A.  a3 .
B. 2 a3 .
C. 8 a3 .
D. 4 a 3 .
Câu 24. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.
A. Hàm số y  f  x  có đạo hàm tại x0 khi và chỉ khi hàm số này liên tục tại điểm đó.

Câu 22. Đồ thị hàm số y 

B. Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số y  f  x  không liên tục tại x0 thì nó vẫn có thể có đạo hàm tại điểm đó.
D. Nếu hàm số y  f  x  liên tục tại x0 thì có đạo hàm tại điểm đó.
Câu 25. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Nếu f   x   0 x   a; b  thì hàm số y  f  x  đồng biến trên  a; b  .
B. Nếu f   x   0 x   a; b  thì hàm số y  f  x  đồng biến trên  a; b  .
C. Hàm số y  f  x  đồng biến trên  a; b  khi và chỉ khi f   x   0 x   a; b  .
D. Hàm số y  f  x  đồng biến trên  a; b  khi và chỉ khi f   x   0 x   a; b  .
2

Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy , gọi M là điểm biểu diễn số phức  z  z  với z  a  bi

 a, b  , b  0  . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. M thuộc tia Ox.
C. M thuộc tia đối của tia Ox .

B. M thuộc tia Oy.
D. M thuộc tia đối của tia Oy.

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ
Câu 27. Cho hàm số y  f  x  liên trục trên khoảng  a; b  và x0   a; b  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Nếu x  x0 là nghiệm của phương trình f   x   0 thì hàm số y  f  x  đạt cực trị tại x0
B. Nếu hàm số y  f  x  đạt cực trị tại x  x0 thì hàm số y  f  x  có đạo hàm tại x  x0 .
C. Nếu hàm số y  f  x  đạt cực trị tại x  x0 thì f   x0   0 .
D. Hàm số y  f  x  có thể đạt cực trị tại điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm.
sin x
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
x
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 29. Cho khối lăng trụ ABC . A1B1C1 có thể tích V . Nếu khoảng cách giữa hai mặt  ABC  và

Câu 28. Đồ thị hàm số y 

 A1B1C1  giảm 3 lần và diện tích ABC

tăng 3 lần thì thể tích khối lăng trụ mới là:

V
V
V
B.

C.
D. V
9
3
27
Câu 30. Số giao điểm tối đa của đồ thị hàm số y  ax 4  bx 2  c , a  0 với đường thẳng y  a,  a  0  la

/>
A.

A 0.
B. 2.
C. 4.
D. 8
Câu 31. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành, thể tích là V . Gọi A '; B '; C '; D ' lần lượt là
trung điểm của SA, SB, SC , SD . Khi đó thể tích khối chóp S . A ' B ' C ' D ' là:
V
V
V
V
.
A. .
B. .
C. .
D.
8
4
16
27
Câu 32. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Giá trị cực tiểu của hàm số luôn nhỏ hơn giá trị cực đại của hàm số.
B. Giá trị cực tiểu của hàm số luôn lớn hơn giá trị cực đại của hàm số.
C. Giá trị cực tiểu của hàm số có thể lớn hơn giá trị cực đại của hàm số.
D. Điểm cực tiểu của hàm số không thể lớn hơn điểm cực đại của hàm số.
Câu 33. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm đến cấp hai trên khoảng  a; b  có chứa điểm x0 . Xét các
mệnh đề sau:
 f   x0   0
(I): Nếu 
thì x  x0 là điểm cực tiểu của hàm số.
 f   x0   0
 f   x0   0
(II): Nếu 
thì x  x0 là điểm cực đại của hàm số.
 f   x0   0
 f   x0   0
(III): Nếu 
thì x  x0 không là diểm cực trị của hàm số.
 f   x0   0
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề sai?
A. 0 .
B. 1.
C. 2 .
D. 3 .
2x 1
Câu 34. Cho hàm số y 
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
1 x
A. Hàm số nghịch biến trên  ;1 và 1;    . B. Hàm số đồng biến trên  \ 1 .
C. Hàm số đồng biến trên  ;1 và 1;    .

D. Hàm số đồng biến trên  ;1  1;    .

Câu 35. Tập nghiệm S của bất phương trình log 1  4  x   log 1 1  2 x 
2

A. S   ; 1 .

B. S   1;   .

2

C. S   4; 1 .

1

D. S   1;  .
2


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ
1

Câu 36. Trong các hàm số sau, hàm số nào có cùng tập xác định với hàm số y  x 5
1
A. y  x .

B. y  5 .
C. y  x .
D. y  3 x .
x
Câu 37. Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ :
x


1
2

||
0


y'




/>
y

3
Xét các mệnh đề sau :
(1) : Hàm số không có cực trị.
(2) : Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
(3) : Phương trình f ( x )  m có nghiệm với mọi m  R
(4) : Hàm số đạt cực tiểu tại x  3
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên ?

A. 0
B. 1.
C. 2.

D. 3.

2

Câu 38. Tìm tập xác định của hàm số y   x  3 .
2





A. D   \  3; 3 .
C. D   .



 
D. D   \  3 .
B. D  ;  3 



3;   .

Câu 39. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hàm số có hai điểm cực trị.
B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -4.
C. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận.
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ,  1 ,  2,    .
Câu 40. Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên  a; b  và x1 , x2   a; b  , x1  x2 .
Cho các khẳng định sau:
1. Nếu f '  x   0, x   a; b  thì hàm số f  x  đồng biến trên  a; b  .
2. Hàm số f  x  nghịch biến trên  a; b  khi và chỉ khi f '  x1   0, x   a; b  và f '  x   0 chỉ
tại một hữu hạn điểm x   a; b  .
2. Nếu hàm số f  x  đồng biến trên  a; b  thì f '  x   0, x   a; b  .
4. Hàm số f  x  nghịch biến trên  a; b  khi và chỉ khi
Có bao nhiêu khẳng định sai?
A. 0 .
B. 1.

C. 2 .
4x  6
Câu 41. Tập nghiệm của bất phương trình log 3
 0 là
x
3

A. S   2;   . B. S   2;0  . C. S   ; 2 .
2


f  x1   f  x2 
0
x1  x2

D. 3 .

 3 
D. S   \   ;0  .
 2 

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ
Câu 42. Cho các mệnh đề sau đây:
x
 4 xác định khi x  0 .
4
 2 Hàm số y  log a x có tiệm cận ngang.

1

Hàm số f  x   log 22 x  log 2

 3

/>
Hàm số y  log a x, 0  a  1 và hàm số y  log a x, a  1 đơn điệu trên tập xác định
của nó.
sin x
.
 4 Đạo hàm của hàm số y  ln 1  cos x  là

2
1  cos x 
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng ?
A. 0 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 43. Cho các hình vẽ:

Tổng số tâm đối xứng và trục đối xứng trong các hình trên là
A. 6 .
B. 9 .
C. 7 .
Câu 44. Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên :
x
1

y

3

y

D. 8 .




m2  m  1



1
có đúng 1 tiệm cận ngang ?
f  x  1

Có bao nhiêu giá trị m nguyên, để đồ thị hàm số y 
B. 3 .

A. 2 .

Câu 45. Mệnh đề nào sau đây đúng?
1
1
dx   4.ln
C .
A. 
1 4x
1  4x
1
C. 
dx  ln 1  4 x  C .
1 4x
Câu 46. Cho số phức
z . Trong

C. 4 .

các

1

1

B.

 1  4 x dx  4 .ln 1  4 x  C .

D.

 1  4 x dx   4 .ln 8 x  2  C .

mệnh

2

D. 5 .

1

đề

1

sau,

đâu

là

A. z.z  z .

B. z  z là một số thực.

C. z  z là một số thuần ảo

D. z  z 2 .

Câu 47. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d :
chỉ phương của đường thẳng d


A. u  2;1;3
B. u 1; 2; 2 

mệnh

đề

sai?

2

x  2 1 y z  3
. Vectơ nào dưới đây là vectơ


1
2
2


C. u 1; 2; 2 


D. u (1; 2; 1)

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ
Câu 48. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  \ {2} và có bảng biến thiên:
x
2
1

1




0
y

y



1





4




/>
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 49. Cho a là số thực dương khác 1 và các số thực x, y . Phép biến đổi nào sau đây là đúng?
A. a x  a y  x  y  1 .
B. a x  a y  0  x  y  1 .
C. a x  a y   a  1 x  y   0 .
D. a x  a y   a  1 x  y   0 .
Câu 50. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp.
B. Bất kì một tứ diện nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp.
C. Bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp.
D. Bất kì một hình lập phương nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp.
Câu 51. Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai
x 1
dx

 C (  1)
A. 
B.  x dx 
 ln x  C
 1
x
ax
1



 C (0  a  1)
C.  a x dx 
D. 
dx  tan x  C  x   k , k   
2
ln a
cos x
2


Câu 52. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.   f1  x   f 2  x   dx   f1  x  dx   f 2  x  dx
B. Nếu F  x  và G  x  đều là nguyên hàm cùa hàm số f  x  thì F  x   G  x   C là hằng số
C. F  x   x là một nguyên hàm của f  x   2 x
D. F  x   x 2 là một nguyên hàm của f  x   2 x
Câu 53. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Mọi số phức bình phương đều không âm.
B. Hai số phức có mô đung bằng nhau thì bằng nhau.
C. Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp z là số thực.

D. Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp z là thuần ảo.
Câu 54. Cho hàm số y  f  x  có dạng bậc 4 trùng phương và có đồ thị như hình vẽ:

Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 1 .

B. 2 .

2017
 2018 là
f  x

C. 3 .

D. 4 .

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ

MỘT SỐ CÂU CƠ BẢN HỌC SINH HAY SAI
KHI LÀM TRẮC NGHIỆM TOÁN
Câu 1.

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau :
B.  x    .x 1 ,   ,   1

A. (sin x ) '  cos x

Câu 2.

1

C.  ln x  '  ; x  0
D.  tan x  '  1  tan 2 x ; x   k , k  Z
x
2
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng  P , trong đó a   P  . Mệnh đề nào sau đây
là sai?
A. Nếu b   P  thì b // a .
B. Nếu b //  P thì b  a .

C. Nếu b // a thì b   P  .

/>
Câu 3.

Tính lim



D. Nếu b  a thì b //  P .



n8  n 4  n 4  2 .

5
.
B. 2 .
C. 0 .
2
Cho hàm số y  f  x  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.

Câu 4.

D. 

A. f   x   0 , x   a; b   f  x  đồng biến trên  a; b  .
B. f   x   0 , x   a; b   f  x  đồng biến trên  a; b  .
C. f   x   0 , x   a; b   f  x  đồng biến trên  a; b  .
D. f   x   0 , x   a; b   f  x  đồng biến trên  a; b  .
Câu 5.

Câu 6.

Câu 7.

Câu 8.

Tiếp tuyến của đồ thị  C  : y  x3  3x 2  3 song song với đường thẳng  : 9 x  y  24 có phương
trình là y  ax  b. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a  b  16 .
B. a  b  16 .
C. a  b  17 .
Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

A. Môđun của số phức z là một số thực.
B. Môđun của số phức z là một số thực dương.
C. Môđun của số phức z là một số phức.
D. Môđun của số phức z là một số thực không âm.
2x
Đồ thị hàm số y 
có đường tiệm cận ngang là
x 1
A. y  2
B. y  1 .
C. y  1 .

D. a  b  17

D. x  1 .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm A 1; 2;3 và vuông
góc với mặt phẳng   : 4 x  3 y  3z  1  0 . Phương trình tham số của đường thẳng d là

 x  3  4t

A. d :  y  1  3t .
 z  6  3t

 x  1  4t

C. d :  y  2  3t .
z  3  t

Câu 9.

 x  1  4t

B. d :  y  2  3t .
 z  3  3t

 x  1  4t

D. d :  y  2  3t .
 z  3  3t


Cho tam giác ABC và mặt phẳng  P  . Góc giữa mặt phẳng  P  và mặt phẳng  ABC  là  .
Tam giác ABC  là hình chiếu của tam giác ABC trên mặt phẳng  P  . Khi đó:
A. S ABC   S ABC .sin  .
C. S
S
.cos  .

B. S ABC  S ABC  .sin  .
D. S
S
.cos  .

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ

Câu 10. Cho a là một số thực dương khác 1. Chọn mệnh đề sai.
A. Tập giá trị của hàm số y  a x là  0;   .
B. Tập giá trị của hàm số y  log a x là  0;    .
C. Tập xác định của hàm số y  log a x là  0;   .
D. Tập xác định của hàm số y  a x là  ;    .
Câu 11. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên khoảng K và a, b, c  K . Mệnh đề nào sau đây sai?
b

A.


a
b

C.

c

c

b

B.

a

b


a

a

 f  x  dx    f  x  d x .
a

/>
b

f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx .

b

f  x  dx   f  t  dt .
a

a

D.

 f  x  dx  0 .
a

Câu 12. Cho hai mặt phẳng phân biệt  P  ,  Q  và đường thẳng a. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các
mệnh đề sau?

Nếu a   P  và a  (Q ) thì  P  //  Q 


Nếu  Q    P  và a   Q  thì a //  P 



Nếu  P  //  Q  và a   P  thì a   Q 



Nếu a //  P  và a //  Q  thì  P  //  Q 

A. 1 .
B. 2 .
C. 3.
D. 4.
Câu 13. Cho một khối tứ diện có thể tích bằng V . Nếu tăng độ dài mỗi cạnh lên 2 lần thì thể tích khối tứ
diện lúc đó bằng?
A. 2V .
B. 4V .
C. 8V .
D. 16V .
Câu 14. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên khoảng ( a; b) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Nếu f ( x )  0 với mọi x thuộc ( a; b) thì hàm số f ( x ) nghịch biến trên ( a; b) .
B. Nếu hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a; b) thì f ( x )  0 với mọi x thuộc ( a; b) .
C. Nếu hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a; b) thì f ( x )  0 với mọi x thuộc ( a; b) .
D. Nếu f ( x )  0 với mọi x thuộc ( a; b) thì hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a; b) .
x 1
Câu 15. Cho hàm số y 
. Khẳng định nào sau đây đúng:
3x  1
1   1



A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;    ;   .
3
3

 


1


B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  .
3



1
 
C. Hàm số nghịch biến trên  \   .
3
 1 
D. Hàm số đồng biến trên  \   .
3
x y 1 z
Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  : 
. Xét mặt phẳng

1
1
2

 P  : x  my  m2 z  1  0 , m là tham số thực. Tất cả giá trị thực của m để mặt phẳng  P  song
song với đường thẳng  là
m  1
m  0
1

A.
.
B. 
.
C. m  1 .
D. m   .
1
1
m  
m 
2

2

2

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ
x3

có bao nhiêu đường tiệm cận?
9  x2
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hai điểm M và M ' phân biệt và đối xứng nhau qua
mặt phẳng  Oxy  . Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hai điểm M và M ' có cùng tung độ và cao độ.
B. Hai điểm M và M ' có cùng hoành độ và cao độ.
C. Hai điểm M và M ' có hoành độ đối nhau.
D. Hai điểm M và M ' có cùng hoành độ và tung độ.
Câu 19. Cho đường thẳng a    và đường thẳng b     . Mệnh đề nào sau đây đúng?

/>
Câu 17. Đồ thị hàm số y 

A.   / /     a / / b.

B.   / /     a / /    và b / /   .

C. a / / b    / /    .

D. a và b chéo nhau.

Câu 20. Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm cấp 1, cấp 2 xác định trên khoảng ( a; b) ( a  b), x0  (a; b) Giả
sử hàm số đạt cực đại tại x0 . Chọn mệnh đúng trong các mệnh đề sau:

 f ( x0 )  0
 f '( x0 )  0

 f '( x0 )  0
 f '( x0 )  0
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
 f ''( x0 )  0
 f ''( x0 )  0
 f ''( x0 )  0
 khong  f ( x0 )
Câu 21. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
A. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
B. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b đồng thời a  b . Luôn có mặt phẳng   chứa a và

   b .
C. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Nếu mặt phẳng   chứa a và mặt phẳng

   chứa b

thì       .
D. Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng khác.
16  x 2
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x 2  16
A. 0 .
B. 1.

C. 2 .
D. 3 .
Câu 23. Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a . Khi đó thể tích khối trụ là:
A.  a3 .
B. 2 a3 .
C. 8 a3 .
D. 4 a 3 .
Câu 24. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.
A. Hàm số y  f  x  có đạo hàm tại x0 khi và chỉ khi hàm số này liên tục tại điểm đó.

Câu 22. Đồ thị hàm số y 

B. Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số y  f  x  không liên tục tại x0 thì nó vẫn có thể có đạo hàm tại điểm đó.
D. Nếu hàm số y  f  x  liên tục tại x0 thì có đạo hàm tại điểm đó.
Câu 25. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Nếu f   x   0 x   a; b  thì hàm số y  f  x  đồng biến trên  a; b  .
B. Nếu f   x   0 x   a; b  thì hàm số y  f  x  đồng biến trên  a; b  .
C. Hàm số y  f  x  đồng biến trên  a; b  khi và chỉ khi f   x   0 x   a; b  .
D. Hàm số y  f  x  đồng biến trên  a; b  khi và chỉ khi f   x   0 x   a; b  .
2

Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy , gọi M là điểm biểu diễn số phức  z  z  với z  a  bi

 a, b  , b  0  . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. M thuộc tia Ox.
C. M thuộc tia đối của tia Ox .

B. M thuộc tia Oy.
D. M thuộc tia đối của tia Oy.

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ
Câu 27. Cho hàm số y  f  x  liên trục trên khoảng  a; b  và x0   a; b  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Nếu x  x0 là nghiệm của phương trình f   x   0 thì hàm số y  f  x  đạt cực trị tại x0
B. Nếu hàm số y  f  x  đạt cực trị tại x  x0 thì hàm số y  f  x  có đạo hàm tại x  x0 .
C. Nếu hàm số y  f  x  đạt cực trị tại x  x0 thì f   x0   0 .
D. Hàm số y  f  x  có thể đạt cực trị tại điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm.
sin x
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
x
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 29. Cho khối lăng trụ ABC . A1B1C1 có thể tích V . Nếu khoảng cách giữa hai mặt  ABC  và

Câu 28. Đồ thị hàm số y 

 A1B1C1  giảm 3 lần và diện tích ABC

tăng 3 lần thì thể tích khối lăng trụ mới là:

V
V
V

B.
C.
D. V
9
3
27
Câu 30. Số giao điểm tối đa của đồ thị hàm số y  ax 4  bx 2  c , a  0 với đường thẳng y  a,  a  0  la

/>
A.

A 0.
B. 2.
C. 4.
D. 8
Câu 31. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành, thể tích là V . Gọi A '; B '; C '; D ' lần lượt là
trung điểm của SA, SB, SC , SD . Khi đó thể tích khối chóp S . A ' B ' C ' D ' là:
V
V
V
V
.
A. .
B. .
C. .
D.
8
4
16
27

Câu 32. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Giá trị cực tiểu của hàm số luôn nhỏ hơn giá trị cực đại của hàm số.
B. Giá trị cực tiểu của hàm số luôn lớn hơn giá trị cực đại của hàm số.
C. Giá trị cực tiểu của hàm số có thể lớn hơn giá trị cực đại của hàm số.
D. Điểm cực tiểu của hàm số không thể lớn hơn điểm cực đại của hàm số.
Câu 33. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm đến cấp hai trên khoảng  a; b  có chứa điểm x0 . Xét các
mệnh đề sau:
 f   x0   0
(I): Nếu 
thì x  x0 là điểm cực tiểu của hàm số.
 f   x0   0
 f   x0   0
(II): Nếu 
thì x  x0 là điểm cực đại của hàm số.
 f   x0   0
 f   x0   0
(III): Nếu 
thì x  x0 không là diểm cực trị của hàm số.
 f   x0   0
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề sai?
A. 0 .
B. 1.
C. 2 .
D. 3 .
2x 1
Câu 34. Cho hàm số y 
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
1 x
A. Hàm số nghịch biến trên  ;1 và 1;    . B. Hàm số đồng biến trên  \ 1 .
C. Hàm số đồng biến trên  ;1 và 1;    .

D. Hàm số đồng biến trên  ;1  1;    .

Câu 35. Tập nghiệm S của bất phương trình log 1  4  x   log 1 1  2 x 
2

A. S   ; 1 .

B. S   1;   .

2

C. S   4; 1 .

1

D. S   1;  .
2


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ
1

Câu 36. Trong các hàm số sau, hàm số nào có cùng tập xác định với hàm số y  x 5
1

A. y  x .
B. y  5 .
C. y  x .
D. y  3 x .
x
Câu 37. Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ :
x


1
2

||
0


y'




/>
y

3
Xét các mệnh đề sau :
(1) : Hàm số không có cực trị.
(2) : Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
(3) : Phương trình f ( x )  m có nghiệm với mọi m  R
(4) : Hàm số đạt cực tiểu tại x  3

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên ?
A. 0
B. 1.
C. 2.

D. 3.

2

Câu 38. Tìm tập xác định của hàm số y   x  3 .
2





A. D   \  3; 3 .
C. D   .



 
D. D   \  3 .
B. D  ;  3 



3;   .

Câu 39. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hàm số có hai điểm cực trị.
B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -4.
C. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận.
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ,  1 ,  2,    .
Câu 40. Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên  a; b  và x1 , x2   a; b  , x1  x2 .
Cho các khẳng định sau:
1. Nếu f '  x   0, x   a; b  thì hàm số f  x  đồng biến trên  a; b  .
2. Hàm số f  x  nghịch biến trên  a; b  khi và chỉ khi f '  x1   0, x   a; b  và f '  x   0 chỉ
tại một hữu hạn điểm x   a; b  .
2. Nếu hàm số f  x  đồng biến trên  a; b  thì f '  x   0, x   a; b  .
4. Hàm số f  x  nghịch biến trên  a; b  khi và chỉ khi
Có bao nhiêu khẳng định sai?
A. 0 .
B. 1.
Câu 41. Tập nghiệm của bất phương trình log 3

C. 2 .

f  x1   f  x2 
0
x1  x2
D. 3 .

4x  6
 0 là
x

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ
3

 3 
A. S   2;   . B. S   2;0  . C. S   ; 2 .
D. S   \   ;0  .
2

 2 
Câu 42. Cho các mệnh đề sau đây:
x
1 Hàm số f  x   log 22 x  log 2  4 xác định khi x  0 .
4
 2 Hàm số y  log a x có tiệm cận ngang.

 3

/>
Hàm số y  log a x, 0  a  1 và hàm số y  log a x, a  1 đơn điệu trên tập xác định
của nó.
sin x
.
 4 Đạo hàm của hàm số y  ln 1  cos x  là
2
1  cos x 
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng ?

A. 0 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 43. Cho các hình vẽ:

Tổng số tâm đối xứng và trục đối xứng trong các hình trên là
A. 6 .
B. 9 .
C. 7 .
Câu 44. Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên :
x
1

y

3

y

D. 8 .




m2  m  1



1

có đúng 1 tiệm cận ngang ?
f  x  1

Có bao nhiêu giá trị m nguyên, để đồ thị hàm số y 
B. 3 .

A. 2 .

C. 4 .

Câu 45. Mệnh đề nào sau đây đúng?
1
1
dx   4.ln
C .
A. 
1 4x
1  4x
C.

1

 1  4 x dx  ln 1  4 x  C .

Câu 46. Cho

số

phức

z.

Trong

các

1

1

B.

 1  4 x dx  4 .ln 1  4 x  C .

D.

 1  4 x dx   4 .ln 8 x  2  C .

mệnh

2

D. 5 .

1

đề

1

sau,

đâu

là

A. z.z  z .

B. z  z là một số thực.

C. z  z là một số thuần ảo

D. z  z 2 .

Câu 47. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d :
chỉ phương của đường thẳng d


A. u  2;1;3
B. u 1; 2; 2 

mệnh

đề

sai?

2

x  2 1 y z  3

. Vectơ nào dưới đây là vectơ


1
2
2


C. u 1; 2; 2 


D. u (1; 2; 1)

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ
Câu 48. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  \ {2} và có bảng biến thiên:
x
2
1

1




0

y

y



1





4


Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 49. Cho a là số thực dương khác 1 và các số thực x, y . Phép biến đổi nào sau đây là đúng?

/>
A. a x  a y  x  y  1 .

B. a x  a y  0  x  y  1 .

C. a x  a y   a  1 x  y   0 .
D. a x  a y   a  1 x  y   0 .
Câu 50. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. Bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp.
B. Bất kì một tứ diện nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp.
C. Bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp.
D. Bất kì một hình lập phương nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp.
Câu 51. Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai
x 1
dx

 C (  1)
A. 
B.  x dx 
 ln x  C
 1
x
ax
1



x
 C (0  a  1)
C.  a dx 
D. 
dx  tan x  C  x   k , k   
2
ln a
cos x
2



Câu 52. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.   f1  x   f 2  x   dx   f1  x  dx   f 2  x  dx
B. Nếu F  x  và G  x  đều là nguyên hàm cùa hàm số f  x  thì F  x   G  x   C là hằng số
C. F  x   x là một nguyên hàm của f  x   2 x
D. F  x   x 2 là một nguyên hàm của f  x   2 x
Câu 53. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Mọi số phức bình phương đều không âm.
B. Hai số phức có mô đung bằng nhau thì bằng nhau.
C. Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp z là số thực.
D. Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp z là thuần ảo.
Câu 54. Cho hàm số y  f  x  có dạng bậc 4 trùng phương và có đồ thị như hình vẽ:

Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 1 .

B. 2 .

2017
 2018 là
f  x

C. 3 .

D. 4 .

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01