Tải bản đầy đủ (.doc) (4 trang)

chuyen de phuong trinh luong giac co ban (vip)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (119.79 KB, 4 trang )














§2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

1.  !"#$ - Hiểu cách tìm nghiệm của các PTLG cơ bản
- Nắm vững các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản
2.  !%&$ - Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản
- Biết cách biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ bản trên đường tròn lượng giác
3.  '()*+, : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
-

.

/

012


1. PT sinx = a .
• sinx = a = sin


α

2
2
3 !
3 !
α π
π α π
= +


= − +

k

Z
• sinx = a = sin
4
α
0 0
0 0 0
360
180 360
3 !
3 !
α
α

= +



= − +

(k

Z)
• Nếu số thực
α
thỏa đk
2 2
sin
π π
α
α α

− ≤ ≤



=

thì ta viết
arcsina
α
=
Khi đó nghiệm PT sinx = a được viết là
arcsin 2
arcsin 2
3  !
3  !

π
π π
= +


= − +

k

Z
TRƯƠ
̀
NG HƠ
̣
P ĐĂ
̣
C BIÊ
̣
T
( )
x k2 k
2
π
⇔ = + π ∈ ¢sinx = 1
( )
x k2 k
2
π
− ⇔ = − + π ∈
¢sinx = 1


( )
x k k⇔ = π ∈ ¢sinx = 0
2. Phương trình cosx = a. (2)
cosx = a = cos
α
, | a |

1
2 , Z3 ! !
α π
⇔ = ± + ∈
hoặc cosx = a = cos
0
α
0 0
360 ,3 ! 5
α
⇔ = ± + ∈
• Nếu số thực
α
thỏa đk
0
cos 
α π
α
≤ ≤


=


thì ta viết
α
= arccosa
Khi đó pt (2) có nghiệm là
x =
±
arccosa + k2
π
(k

Z)
TRƯƠ
̀
NG HƠ
̣
P ĐĂ
̣
C BIÊ
̣
T

( )
x k2 k⇔ = π ∈ ¢cosx = 1

( )
x k2 k
− ⇔ = π+ π ∈
¢cosx = 1
(

6
14

7188(9:;<:=99:=














( )
x k k
2
π
⇔ = + π ∈ ¢cosx = 0
3. Phương tri
̀
nh tanx = a
Đk :
( )
x k k
2

π
≠ + π ∈ ¢
x arcta n a k ,k= + π ∈ ¢
Chu
́
y
́
:
4. phương tri
̀
nh cotx
Đk :
( )
x k k≠ π ∈¢
x arccota k ,k= + π ∈ ¢
Chu
́
y
́

x k ,kα ⇔ = α + π ∈ ¢cotx = cot
C. NÔ
̣
I DUNG BA
̀
I DA
̣
Y
BA
̀

I 1: GIA
̉
I CA
́
C PHƯƠNG TRI
̀
NH
1.
3
2
>3 = −
4.
0
3
(3 30 )
3
 3
− = −
2.
0
1
( 60 )
2
> 3 − =
5.
cot 4 3
6
3
π
 

− =
 ÷
 
3.
2
3
6 2
4> 3
π
 
− = −
 ÷
 
6.
2
( 2)
5
4> 3 − =
BA
̀
I 2: GIA
̉
I CA
́
C PHƯƠNG TRI
̀
NH
a) sinx = 0, sinx = 1, sinx = – 1
b) cosx = 0, cosx = 1, cosx = – 1
c) sin2x = 0, cos2x = 0, cos = 0

d)
sin 1
4
3
π
 
+ =
 ÷
 
,
cos 2 1
3
3
π
 
− = −
 ÷
 
Bài 3. Giải phương trình
a)
3
sin
2
3 = −
, cosx =
b)
( )
0
3
sin 2 80

2
3 + = −
,
2
cos 3
3 2
3
π
 
− = −
 ÷
 
c) cos(x – 1) = , sin(2x – 3) =
d)
2sin 2 1 0
3
3
π
 
+ − =
 ÷
 
e) 2sin
2
x – 1 = 0
Bài 4. Giải phương trình
(
6
14


7188(9:;<:=99:=













a) sinxcosx = 0
b) (sin2x – 2)(1 – 2cosx) = 0
c) sinx(sin2x – 1) = 0
d) 2sinx.cosx = sinx
e) sin2x = cosx
Bài 5. Phương trình
a)
sin 4 sin
3
3
π
=
,
2
sin sin
2 5

3
π
 
= −
 ÷
 
b)
sin sin 3
3
3
π
 
+ =
 ÷
 
c)
( )
0 0
cos 20 cos503 + =
,
( ) ( )
0 0
cos 45 cos 153− = −
d)
cos( 1) cos
12
3
π
− =
Bài 6. Giải phương trình

sin 3 sin
6
3 3
π
 
= +
 ÷
 
a)
cos 2 cos 0
3 6
3 3
π π
   
+ − − =
 ÷  ÷
   
b)
2
sin sin 2
6 3
3 3
π π
   
− = −
 ÷  ÷
   
c)
cos 2 cos 0
4 4

3 3
π π
   
− − + =
 ÷  ÷
   
Bài 7. Giải phương trình
a) sinx ± cosx = 0
b) cos2x + cos4x = 0
c) sinx + sin5x = 0
d)
sin cos2 0
3
3 3
π
 
− − =
 ÷
 
Bài 8. Giải phương trình
a)
tan 2 1
4
3
π
 
+ = −
 ÷
 
b)

( )
tan 3 1 33 − = −
c)
( )
0
3
cot 15
3
3− =
d)
cot 5
2 4
3
π
 
− =
 ÷
 
e)
( )
7
cot 2
6
3 + = −
f)
3 cot 1 03 + =
g)
( )
0
tan 20 2 03+ =

Bài 9. Giải phương trình
a)
tan tan
6 8
3
π π
 
+ =
 ÷
 
(
6
14

7188(9:;<:=99:=













b)
tan 2 tan 0

4
3 3
π
 
− − =
 ÷
 
c)
( )
tan 3 2 tan 03 3+ + =
d)
cot cot 0
3 4
3 3
π π
   
− + + =
 ÷  ÷
   
e) cotx =cot(2x+
)4/
π

(
6
14

7188(9:;<:=99:=

×