Bài giảng Hình học 11 - Tiết 17 Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song (Trường THPT Võ Nhai)

TRƯỜNG THPT VÕ NHAI
TỔ TOÁN
BÀI GIẢNG


KIỂM TRA BÀI CŨ

Định lí 3
Ví dụ
Củng cố 1
Củng cố 2

• Định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng:
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau
theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến
ấy đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
c

)

α
a

γ

β
a

c

b

α)

γ)

b

β

)

Hệ quả

)

Định lí 2


Ví dụ
Củng cố 1
Củng cố 2

b

b

a

a

α)

c

c

c

a

b

β

α)

β

α)

)

Định lí 3

)

Hệ quả

)

Định lí 2

• Hệ quả: KIỂM TRA BÀI CŨ
Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai
đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng
(nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó
hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.

β


ĐẶT VẤN ĐỀ
Định lí 2
Hệ quả
Định lí 3
Ví dụ
Củng cố 1
Củng cố 2

• Trong hình học phẳng cho a//b, c//b (a, c phân
biệt), hãy cho biết mối quan hệ của a và c?

a
b
c

α

a // b ; c // b ⇒ a // c

Tiết 17

Đ2. Hai đường thẳng chéo nhau
và hai đường thẳng song song
ĐỊNH LÍ 3

Định lí 2

Định lí 3:

Hệ quả
Định lí 3
Ví dụ
Củng cố 1
Củng cố 2

GT

• a, c là hai đường thẳng phân biệt
• a // b, c // b.

KL

a // c

a
b
c

α

Chứng minh: Gọi (α ) = (a,b); (β) =(b,c)
• Nếu (α ) ≡ (β) thì theo hình học phẳng ta có a//c
• Nếu (α ) ≠ (β), ta lấy một điểm M trên c
• Gọi c’= (M,a) ∩ (β).
• Ta có (M,a) ∩ (α ) = a ; (α ) ∩
(β) = b
•Vì a//b nên theo định lí 2 ta có c’// b và c’ // a.
Mà c // b nên c’ ≡ c theo định lí 1. Do đó c//a

c
b

a

M
c’

α)

γ)

β

)

* Khi hai ®êng th¼ng a vµ b cïng song
song víi ®êng th¼ng c ta kÝ hiÖu
a//b//c vµ gäi lµ ba ®êng th¼ng song

song.


Tiết 17

Đ2. Hai đường thẳng chéo nhau
và hai đường thẳng song song
VÍ DỤ

Định lí 2
Hệ quả
Định lí 3
Ví dụ
Củng cố 1

VD: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành
gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SC.
Chứng minh EF // AD.
S

Củng cố 2

E

F
B

C

A

D


Tiết 17

Đ2. Hai đường thẳng chéo nhau
và hai đường thẳng song song
VÍ DỤ

Định lí 2
Hệ quả
Định lí 3
Ví dụ
Củng cố 1

VD: Cho tứ diện ABCD. M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung
điểm của các đoạn thẳng AC, BD, AB, CD, AD, BC. CMR các
đoạn thẳng MN, PQ, RS đồng quy tại trung điểm của mỗi
A
đoạn

Củng cố 2

P

R

M

G
N

D

B

S

Q

C


Tiết 17

Đ2. Hai đường thẳng chéo nhau
và hai đường thẳng song song
CỦNG CỐ:

Định lí 2
Hệ quả
Định lí 3
Ví dụ
Củng cố 1
Củng cố 2

Hãy khoanh tròn vào các chữ cái trước một câu trả lời đúng
1. Giả sử có 3 đường thẳng a, b, c trong đó b//a và c//a; b
và c phân biệt. Hãy chọn câu sai:

A. Nếu mp(a,b) không trùng với (a,c) thì b và c
chéo nhau.
B. Nếu (a,b)(a,c) thì 3 đường thẳng a, b, c song
song với nhau từng đôi một.
C. Dù cho 2 mặt phẳng (a,b) và (a,c) có trùng nhau
hay không thì ta vẫn có b//c.
2. Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD là hình bình
hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh
SA, SB, SC, SD. Đường thẳng nào sau đây không song
song với đường thẳng MN?
a. AB
b. CD
c. PQ
d. SC


Tiết 17

Đ2. Hai đường thẳng chéo nhau
và hai đường thẳng song song
CỦNG CỐ

Định lí 2
Hệ quả
Định lí 3
Ví dụ
Củng cố 1
Củng cố 2

• Qua bài học hôm nay, em hãy cho biết dấu hiệu nhận biết

hai đường thẳng song song?
• Trả lời:
1. Hai đường thẳng đồng phẳng và không có điểm chung.
2. Hai mặt phẳng phân biệt cắt nhau và lần lượt đi qua hai
đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song song
ít nhất với một trong hai đường thẳng ấy.
3. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường
thẳng thứ ba thì song song với nhau


Tiết 17

Đ2. Hai đường thẳng chéo nhau
và hai đường thẳng song song
KIỂM TRA BÀI CŨ

Định lí 3
Ví dụ
Củng cố 1
Củng cố 2

• Định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng:
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau
theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến
ấy đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
c

)

α

a

γ

β
a

c

b

α)

γ)

b

β

)

Hệ quả

)

Định lí 2


Tiết 17

Đ2. Hai đường thẳng chéo nhau
và hai đường thẳng song song

Ví dụ
Củng cố 1
Củng cố 2

b

b

a

a

α)

c

c

c

a

b

β

α)

β

α)

)

Định lí 3

)

Hệ quả

)

Định lí 2

KIỂM TRA BÀI CŨ
• Hệ quả:
Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai
đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng
(nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó
hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.

β