ham so lien tuc t1

Kiểm tra bài cũ:
Cho hàm số y = f(x) = x
2
-3x +2
a) Tìm tập xác đònh của hàm số ?
b) Tính lim f(x) ?
x
-2
c) Tính f(-2) ?
Trả lời:
a) Tập xác đònh: D = R
lim f(x) = 12
x
-2
b)
c) f(-2) = 12
Câu hỏi:
* x
0
∈ D
lim f(x) = f(x
0
)
x
x
o
*
Cho hàm số y = f(x) có TXĐ: D
Ta có -2 ∈ D và lim f(x) =f(-2) =12
x -2

I S VÀ GI I TÍCH 11ĐẠ Ố Ả
Ti t 58ế
T TOÁN Ổ
TR NG THPT PHAN CHU TRINHƯỜ

HÀM SỐ LIÊN TỤC
I. Hàm số liên tục tại một điểm:
* Định nghĩa 1
Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng K
và x
0
∈K. Hàm số y=f(x) được gọi là liên
tục tại x
0
nếu
* Như vậy để xét tính liên tục của một hàm
số tại điểm x
0
ta làm như thế nào?
0
0
lim ( ) ( )
x x
f x f x
→
=

Để xét tính liên tục của hàm số f(x) tại x
0

ta kiểm tra
3 điều kiện:
1)x
0
có thuộc tập xác đònh của hàm số không ?
2)Tính
3)Tính f(x
0
)
*nếu thì hàm số liên tục tại x
0
*nếu

thì hàm số không liên tục tại x
0
0
lim ( )
x x
f x
→
0
0
lim ( ) ( )
x x
f x f x
→
=
0
0
lim ( ) ( )

x x
f x f x
→
≠

HÀM SỐ LIÊN TỤC
•
Ví dụ 1: Xét tính liên tục của hàm số tại x
0
=3
( )
2
x
f x
x
=
−
Giải: Hàm số y=f(x) xác định trên do đó x
0
=3∈ D
Ta có và f(3) = 3
Vậy
{ }
\ 2 ,D R=
3 3
lim ( ) lim 3
2
x x
x
f x

x
→ →
= =
−
Vậy hàm số liên tục tại
( )y f x=
0
3x =
Giải: Hàm số xác định trên do đó
Và g(2) = 3
{ }
\ 1 ,D R=
( )y g x=
0
x D∈
2
2 2
1
lim ( ) lim 3
1
x x
x
g x
x
→ →
−
= =
−
Vậy hàm số liên tục tại
( )y g x=

0
2x =
•
Ví dụ 2: Xét tính liên tục của hàm số tại
2
1
( )
1
x
g x
x
−
=
−
0
2x =
3
lim ( ) (3)
x
f x f
→
=