D03 nghiệm, tập nghiệm của phương trình muc do 2

Câu 5173.

[0D3-1.3-2] Tậpnghiệm của phương trình x 2  2 x  2 x  x 2 là:

A. T  0 .

C. T  0 ; 2 .

B. T   .

D. T  2 .

Lời giải.
Chọn D
2

x  0
x  2x  0
Điều kiện xác định: 
.
 x2  2 x  0  
2

x  2
2 x  x  0

Thay x  0 và x  2 vào phương trình thỏa mãn.Vậy tập nghiệm: T  0 ; 2 .
Câu 5174.

[0D3-1.3-2] Tậpnghiệm của phương trình

A. T  0 .

B. T   .

x
  x là:
x
C. T  1 .

D. T  1 .

Lời giải.
Chọn D

x  0

Điều kiện xác định:   x  0 hệ vô nghiệm.
x  0

Vậy tập nghiệm: T   .
Câu 28. [0D3-1.3-2] Nghiệm của phương trình
3
A. x   .
8

3
B. x  .
8

x  2 2x  3

là

x
2x  4
8
C. x  .
3
Lời giải

8
D. x   .
3

Chọn D
Điều kiện x  0 và x  2 .
x  2 2x  3
Khi đó phương trình

  x  2  2 x  4   x  2 x  3
x
2x  4
8
 2 x 2  4 x  4 x  8  2 x 2  3x  x  
3
8
So sánh điều kiện ta được nghiệm của phương trình là x   .
3
3
2
5

Câu 29. [0D3-1.3-2] Tập nghiệm của phương trình
là


x  2 x 1 x 1
1

 1 
1

 1 
A.  ; 6  .
B.  ;6  .
C.  ;3 .
D.  ; 3 .
2

 2 
4

 4 
Lời giải
Chọn C
Điều kiện x  2 và x  1 .
3
2
5
Khi đó phương trình



 3  x 2  1  2  x  2  x  1  5  x  2  x  1
x  2 x 1 x 1
x  3
2
 4 x  11x  3  0  
.
x   1

4
1
So sánh điều kiện ta được nghiệm của phương trình là x  3 và x   .
4


Câu 5185.

[0D3-1.3-2] Phương trìnhsau có bao nhiêu nghiệm

x  x
.

B. 1 .

A. 0 .

D. vô số.

C. 2 .
Lời giải

Chọn B
Ta có:
Câu 5186.

x  x  x  0 .

[0D3-1.3-2] Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x   x
.
B. 1 .

A. 0 .

D. vô số.

C. 2 .
Lời giải

Chọn D
Ta có: x   x  x  0 .
Câu 5187.

[0D3-1.3-2] Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm
B. 1 .

A. 0 .

x2  2 x
.
D. vô số.

C. 2 .
Lời giải

Chọn B
Ta có:
Câu 5188.

x  2  2  x  x  2.

[0D3-1.3-2] Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x  2  2  x
B. 1 .

A. 0 .

.
D. vô số.

C. 2 .
Lời giải

Chọn D
Ta có: x  2  2  x  x  2  0  x  2
Câu 5189.
[0D3-1.3-2] Phương trình  x 2  10 x  25  0
A. vô nghiệm.
B. vô số nghiệm.
C. mọi x đều là nghiệm.
D. có nghiệm duy nhất.
Lời giải
Chọn D

Ta có:

 x 2  10 x  25  0   x2  10 x  25  0   x  5  0  x  5 .
2

[0D3-1.3-2] Phương trình 2 x  5  2 x  5 có nghiệm là :
5
5
A. x  .
B. x   .
2
2
2
2
C. x   .
D. x  .
5
5
Lời giải
Chọn B
5
Ta có: 2 x  5  2 x  5  2 x  5  0  x   .
2

Câu 5190.

Câu 5191.

[0D3-1.3-2] Tập nghiệm của phương trình x  x  3  3  x  3 là

A. S   .

B. S  3 .

C. S  3;   .

D. S 

.


Lời giải
Chọn B
Ta có: x  x  3  3  x  3  x  3 .
Câu 5192.

[0D3-1.3-2] Tập nghiệm của phương trình x  x 
B. S  1 .

A. S   .

x  1 là

C. S  0 .

D. S 

.

Lời giải

Chọn A
Ta có: x  x 
Câu 5193.

x  0
phương trình vô nghiệm.
 x  1

x 1  





2
[0D3-1.3-2] Tập nghiệm của phương trình x  2 x  3x  2  0 là

B. S  1 .

A. S   .

C. S  2 .

D. S  1;2 .

Lời giải
Chọn C
x  2

x  2


x

2

x

2

x  1  x  2.
2
x

3
x

2

0


Câu 742. [0D3-1.3-2] x  9 là nghiệm của phương trình nào sau đây:
2x2
8

A. 2  x  x .
B.
.
x 1
x 1

C. 2 x  7  x  4 .
D. 14  2 x  x  3 .
Lời giải
Chọn C
x0
 x0

 x0
2x  x  
 2

 x 1
2
2  x  x
x  x  2  0
 x  1; x  2

x  2( x2  3x  2)  0  x  2  

Ta có:

 x  1
 x  1
 2

 x2
x 1
x 1
2 x  8  x  2
x4


x4

 x4

2x  7  x  4  

 x9
2   2
x

10
x

9

0
x

1;
x

9
2
x

7

x


4







2x2



8

x 3

x 3
x 3



14  2 x  x  3  

 x  5.
2   2
x

4
x


5

0
x


1;
x

5
14

2
x

x

3






Câu 760. [0D3-1.3-2] Nghiệm của phương trình
A. x  2 .
B. x  2 .

x  3  1 là
C. x  3 .

Lời giải

D. vô nghiệm.

Chọn B

x  3  1  x  3  1  x  2
Câu 761. [0D3-1.3-2] Nghiệm của phương trình
A. vô nghiệm.
B. x  1 .

x 2  2x  1  x  1 là
C. x  0 .

Lời giải
Chọn A

x 1  0

x 1
x 2  2x  1  x  1   2

 ptvn
2
 x  2x  1  x  2x  1  x  0

D. x  1 .


Câu 4.

[0D3-1.3-2] Số nghiệm của phương trình
A. 3 .

B. 2 .

x2  6
5x
là:

x2 x2
C. 1 .
Lời giải

D. 0 .

Chọn C
Điều kiện: x  2
Phương trình tương đương
 x  2 (loai )
x2  6
5x

 x 2  6  5x  x 2  5x  6  0  
x2 x2
 x  3 (nhan)
Vậy số nghiệm của phương trình là 1 .
Câu 5.

2 x  1  x  1 là:

[0D3-1.3-2] Tập nghiệm của phương trình:





A. 2  2;2  2 .









C. 2  2 .

B. 2  2 .

D.  .

Lời giải
Chọn C
Điều kiện: x  1
Phương trình tương đương

 x  2  2 (nhan)
2

2 x  1  x  1  2 x  1   x  1  x 2  4 x  2  0  
 x  2  2 (loai )





Vậy tập nghiệm của phương trình: 2  2 .
[0D3-1.3-2] Số nghiệm của phương trình: x x  2  2  x là:
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Lời giải
Chọn B
x  2

Điều kiện:  x  2  x  2 .
x  0

Thay x  2 vào phương trình thỏa mãn nên phương trình có nghiệm x  2 .
x2
4

Câu 21. [0D3-1.3-2] Tập nghiệm của phương trình
là:
x 1
x 1
Câu 6.

A. S  2 .

B. S  2; 2 .

C. S  2 .

D. S   .

Lời giải
Chọn A
Điều kiện: x 1  0  x  1.

x2

x 1

4
x 1

 x 2  4.
 x  2.

Kết hợp điều kiện: S  2 .
Câu 25. [0D3-1.3-2] Tập nghiệm của phương trình
A. S  3 .

B. S  3; 4 .

3  x  x  3  x  4 là:

C. S  4 .
Lời giải

Chọn D
Điều kiện: 3  x  0  x  3.

D. S   .


3  x  x  3  x  4  x  4.
Kết hợp điều kiện: S  .

Câu 5371.

[0D3-1.3-2] Tập nghiệm của phương trình

A. S  0 .

x2  2 x  2 x  x 2 là:
C. S  0; 2.

B. S  .

D. S  2 .

Lời giải
Chọn C
2
2



x  0
x  2x  0
x  2x  0
Điều kiện: 
 2
 x2  2 x  0  
.
2


x  2
2 x  x  0
x  2x  0

Thử lại ta thấy cả x  0 và x  2 đều thỏa mãn phương trình.
Câu 5372.

[0D3-1.3-2] Phương trình x  x 2  1 x  1  0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải
Chọn B

Điều kiện: x 1  0  x  1.

x  0
x  0
 2
Phương trình tương đương với  x  1  0   x  1.
 x 1  0
 x  1

Đối chiếu điều kiện, ta được nghiệm của phương trình đã cho là x  1.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
Câu 5373.
[0D3-1.3-2] Phương trình
A. 0.
B. 1.

 x 2  6 x  9  x3  27 có bao nhiêu nghiệm?
C. 2.
D. 3.
Lời giải

Chọn B
Điều kiện:  x2  6 x  9  0    x  3  0  x  3 .
2

Thử lại ta thấy x  3 thỏa mãn phương trình.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
Câu 5374.

[0D3-1.3-2] Phương trình

A. 0.

 x  3  5  3 x   2 x 
2

B. 1.

3x  5  4 có bao nhiêu nghiệm?

C. 2.
Lời giải

Chọn B
2

 x  3  5  3x   0
Điều kiện: 
.  *
3
x

5

0



Ta thấy x  3 thỏa mãn điều kiện * .

5

x

5

3
x

0

5

3

x .
Nếu x  3 thì *  
3
3x  5  0
x  5

3
5
Do đó điều kiện xác định của phương trình là x  3 hoặc x  .
3
5
Thay x  3 và x  vào phương trình thấy chỉ có x  3 thỏa mãn.
3

D. 3.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
Câu 5375.
[0D3-1.3-2] Phương trình x  x  1  1  x có bao nhiêu nghiệm?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Lời giải
Chọn A
x 1  0
x  1
Điều kiện 

 x  1.
1  x  0
x  1
Thử lại x  1 thì phương trình không thỏa mãn phương trình.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Câu 5376.
[0D3-1.3-2] Phương trình
A. 0.
B. 1.

2 x  x  2  2  x  2 có bao nhiêu nghiệm?
C. 2.
D. 3.
Lời giải

Chọn B
 x0

Điều kiện:  x  2  0  x  2 .
2  x  0


Thử lại phương trình thấy x  2 thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
Câu 5377.
[0D3-1.3-2] Phương trình
A. 0.
B. 1.

x3  4 x2  5x  2  x  2  x có bao nhiêu nghiệm?
C. 2.
D. 3.
Lời giải

Chọn B
2

 x3  4 x 2  5 x  2  0
x  1
 x  1  x  2   0


Điều kiện: 
.
x


2
x

2


2  x  0


Thay x  1 và x  2 vào phương trình thấy chỉ có x  1 thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.