D02 hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn muc do 3

Câu 7.

2 x  3 y  4  0

[0D3-5.2-3] Hệ phương trình: 3x  y  1  0
có duy nhất một nghiệm khi:
2mx  5 y  m  0

10
10
A. m  .
B. m  10 .
C. m  –10 .
D. m 
.
3
3
Lời giải
Chọn B
2 x  3 y  4
x  1
Từ 2 phương trình đầu tiên ta có hệ 
.Để hệ có nghiệm duy nhất thì

3x  y  1
 y  2
x  1
là nghiệm của phương trình 2mx  5 y  m  0 tức 2m 10  m  0  m  10 .

 y  2
2 x  y  2  a

[0D3-5.2-3] Cho hệ phương trình : 
. Các giá trị thích hợp của tham số a để
x  2 y  a 1
tổng bình phương hai nghiệm của hệ phương trình đạt giá trị nhỏ nhất :
1
1
A. a  1.
B. a  1.
C. a  .
D. a   .
2
2
Lời giải
Chọn C
5a

x

2 x  y  2  a
 4 x  2 y  4  2a

5

Ta có : 

x

x

2

2
y
y


a
a


1
1
3
a


y 

5

Câu 5341.

2
2
2
2
1 
1  9 9
 5  a  9a 10a  10a  25 1
2
 x  y 


  2a  2a  5     2 a 
 
  
25
25
5
5  
2  2  10
 5 
2

2

Đẳng thức xảy ra khi a 

Câu 5342.

1
.
2

mx  (m  1) y  3m

[0D3-5.2-3] Cho hệ phương trình :  x  2my  m  2 . Để hệ phương trình có nghiệm,
x  2 y  4


giá trị thích hợp của tham số m là
5

5
A. m  .
B. m   .
2
2

2
C. m  .
5

2
D. m   .
5

Lời giải
Chọn C
Ta có : D  2m2  m  1 , Dx  5m2  3m  2 , Dy  m2  m
Hệ phương trình có nghiệm khi D  0  m  1; m  

1
2

D
Dx 5m  2
m

;y y 
D 2m  1
D 2m  1
5m  2

2m
2

4 m .
Thế vào phương trình x  2 y  4 ta được
2m  1 2m  1
5
Nghiệm của hệ là x 