D05 tiếp tuyến song song muc do 2

Câu 13. [1D5-2.5-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số

x3
 27 song song với trục hoành là
x2
A. 0 .
B. 1 .

y

C. 2 .

D. 3 .

Lời giải
Chọn B
Tập xác định

\ 2 .

Gọi x0 là hoành độ tiếp điểm. Vì tiếp tuyến song song trục hoành nên tiếp tuyến có hệ số góc

y  x0   0 và y  x0   0 .

Ta có y 

2 x3  6 x 2

 x  2

2

 x0  0
. Do đó y  x0   0  2 x02  x0  3  0  
.
 x0  3

Ta có y  0   27  0 (nhận) và y  3  0 (loại vì khi đó tiếp tuyến trùng trục hoành).
Vậy chỉ có một tiếp tuyến thỏa mãn đề bài.
Câu 6:

[1D5-2.5-2](THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y   x3  2 x 2
có đồ thị  C  . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị  C  song song với đường thẳng y  x .
B. 3 .

A. 2 .

C. 1 .
Lời giải

D. 4 .

Chọn C
Ta có y  3x 2  4 x .

Gọi M  x0 ;  x03  2 x02  là tiếp điểm. Hệ số góc tiếp tuyến của  C  tại M là: k  3x02  4 x0 .
Vì tiếp tuyến của  C  tại M song song với đường thẳng y  x nên ta có:
 x0  1
.
3x  4 x0  1  
 x0  1


3
Tại x0  1  M 1;1 : Phương trình tiếp tuyến là: y  x (loại).
2
0

Tại x0 
Câu 25:

4
1
1 5 
(thỏa mãn).
 M  ;  : Phương trình tiếp tuyến là: y  x 
27
3
 3 27 

(THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Số tiếp tuyến của

[1D5-2.5-2]

đồ thị hàm số f  x   x 4  2 x 2  10 song song với trục hoành.
C. 3

B. 0

A. 1

D. 2

Lời giải
Chọn C
Ta có f   x   4 x3  4 x .

x  0
Vì tiếp tuyến song song với trục hoành nên f   x   4 x3  4 x  0  
.
 x  1
Từ đó suy ra đồ thị hàm số f  x   x 4  2 x 2  10 có 3 tiếp tuyến song song với trục hoành.
Câu 25:

(THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Số tiếp tuyến của đồ thị

[1D5-2.5-2]

hàm số f  x   x  2 x 2  10 song song với trục hoành.
4

A. 1

C. 3

B. 0
Lời giải

D. 2


Chọn C

Ta có f   x   4 x3  4 x .

x  0
Vì tiếp tuyến song song với trục hoành nên f   x   4 x3  4 x  0  
.
 x  1
Từ đó suy ra đồ thị hàm số f  x   x 4  2 x 2  10 có 3 tiếp tuyến song song với trục hoành.
Câu 16:

[1D5-2.5-2] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Biết trên đồ thị  C  :

x 1
có hai điểm mà tiếp tuyến tại các điểm đó đều song song với đường thẳng d :
x2
3x  y  15  0 . Tìm tổng S các tung độ tiếp điểm.
y

A. S  3

C. S  4
Lời giải

B. S  6

D. S  2

Chọn D
Ta có: y 
Gọi

3

x  2 ; đường thẳng d : 3x  y  15  0  y  3x  15

 x  2
M  x0 ; y0  là tiếp điểm.
2

Khi đó: y  x0   3 

3

 x0  2 

2

 x0  1  y0  2
3  
. Vậy tổng S  2 .
 x0  3  y0  4

Câu 27: [1D5-2.5-2] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Viết phương trình tiếp tuyến của
đồ thị hàm số y  x3  3x 2  20 song song với đường thẳng y  24 x  5 .
A. y  24 x  60 và y  24 x  48

B. y  24 x  48 và y  24 x  60

C. y  24 x  12 và y  24 x  18

D. y  24 x  12 và y  24 x  60

Lời giải

Chọn A
Giả sử M  x0 ; y0  là tiếp điểm của tiếp tuyến.
Ta có y  3x 2  6 x .
Do tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  20 song song với đường thẳng y  24 x  5 nên

 x0  2  y0  0
ta được y  x0   24  3x02  6 x0  24  
.
 x0  4  y0  36
Phương trình tiếp tuyến tại điểm M  2;0  là y  24  x  2   0  y  24 x  48 .
Phương trình tiếp tuyến tại điểm M  4; 36  là y  24  x  4   36  y  24 x  60 .
Câu 15: [1D5-2.5-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho đồ

x3
 2 x 2  3x  1 . Phương trình tiếp tuyến của  C  song song với
3
đường thẳng y  3x  1 là phương trình nào sau đây ?
thị  C  của hàm số y 

A. y  3x  1 .

B. y  3x .

C. y  3x 
Lời giải

Chọn C

29
.
3

D. y  3x 

29
.
3


Vì tiếp tuyến của  C  song song với đường thẳng y  3x  1 nên phương trình tiếp tuyến d có
dạng y  3x  b với b  1.
d là tiếp tuyến của  C  khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm:

 x3
2
  2 x  3x  1  3x  b
3

 x2  4x  3  3


 x3
2
  2 x  3x  1  3x  b
3

 x  0
  x  4

Vậy phương trình tiếp tuyến y  3x 

  x  0

b  1  L 
 x4
 

29
 b 
3


29
.
3

x 1
có bao
x2
nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với  C  tại M song song với đường thẳng d : x  y  1 .

Câu 16: [1D5-2.5-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Trên đồ thị  C  : y 

A. 0 .

B. 1 .

C. 2 .

Lời giải

D. 4 .

Chọn B
1
.
y 
2
 x  2
Gọi M  x0 ; y0    C  .
Hệ số góc của tiếp tuyến với  C  tại M là: y  x0  

1

 x0  1

2

.

Vì tiếp tuyến song song với d : y   x  1 nên:

y  x0   1 

1

 x0  1  y0  0  M 1;0   d
.
 1  

 x0  3  y0  2  M  3; 2   d

 x0  2 
Vậy có 1 điểm M  3; 2  thoả mãn yêu cầu bài toán.
Câu 7:

2

[1D5-2.5-2]
(THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho hàm số
5
481
. Tìm số các tiếp tuyến với đồ thị hàm số song song với đường thẳng
y  x3  x 2  6 x 
2
27
7
y  2x  .
3
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Lời giải
Chọn C
Ta có: y  3x2  5x  6
Tiếp tuyến song song với đường thẳng y  2 x 
 x0  1
.
 3x  5x0  8  0  

 x0  8

3
2
0

7
nên y  x0   3x02  5x0  6  2
3


1205
. (nhận)
54
8
7
*Với x0  , phương trình tiếp tuyến có dạng: y  2 x  . (loại)
3
3
7
Vậy có một tiếp tuyến song song với đường thẳng y  2 x  .
3

*Với x0  1 , phương trình tiếp tuyến có dạng: y  2 x 

Câu 24. [1D5-2.5-2] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho hàm số y   x3  4 x2  2 x  3
có đồ thị  C  . Viết phương trình tiếp tuyến của  C  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
y  7x  5

A. y  7 x 

499
.
27

B. y  7 x  5 .

C. y  7 x 

131
.
27

D. y  7 x 

131
.
27

Lời giải
Chọn C
y   3x2  8x  2 .
Tiếp tuyến của  C  song song với đường thẳng y  7 x  5  f   xo   7

 xo  1
.
 3x  8xo  5  0  
 xo  5

3

Với xo  1  yo  2 . Phương trình tiếp tuyến y  7 x  5 (loại).
184
131
5
Với xo   yo 
. Phương trình tiếp tuyến y  7 x 
.
27
27
3
2
o

Câu 41. [1D5-2.5-2] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Cho hàm số:
2x 1
y
 C  . Số tiếp tuyến của đồ thị  C  song song với đường thẳng  : y  x  1 là:
x 1
A. 3 .

B. 0 .

C. 1 .

D. 2 .

Lời giải
Chọn C
Hàm số: y 

2x 1
x 1

 C  có tập xác định

D

\ 1 và y 

1

 x  1

2

.

Gọi M  x0 ; y0  là tiếp điểm của tiếp tuyến của  C  , điều kiện x0  1 .
Vì tiếp tuyến của đồ thị  C  song song với đường thẳng  : y  x  1 nên tiếp tuyến
có hệ số góc k  1 .
Ta có:

1

 x0  1

2

 x0  0
2

.
 1   x0  1  1  
 x0  2

Với x0  0 có M  0;1 , phương trình tiếp tuyến của  C  tại M  0;1 là:

y  1 x  0   1  x  1 .
Với x0  2 có M  2;3 , phương trình tiếp tuyến của  C  tại M  2;3 là:

y  1 x  2   3  x  5 .
Vậy có một tiếp tuyến của đồ thị  C  song song với đường thẳng  : y  x  1 .


Câu 41: [1D5-2.5-2] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Cho hàm số y  cos x  m sin 2 x  C  ( m là
tham số). Tìm tất cả các giá trị m để tiếp tuyến của  C  tại điểm có hoành độ x   , x 


3

song song hoặc trùng nhau.
A. m  

3
.
6

B. m  

2 3
.

3

C. m  3 .

D. m  2 3 .

Lời giải
Chọn A
Ta có: y   sin x  2m cos 2 x .

3
3
 
Theo đề: y    y    2m  
.
m  m  
2
6
3
Câu 2181.[1D5-2.5-2] Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y  2 x 4  4 x 2  1 biết tiếp tuyến
song song với đường thẳng y  48x  1 .
A. y  48x  9

B. y  48x  7

C. y  48x  10
Lời giải

D. y  48x  79

Chọn D
Ta có: y '  8x3  8x
Gọi M  x0 ; y0  là tiếp điểm.
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y  48x  1
Nên ta có: y '( x0 )  48  x03  x0  6  0  x0  2
Suy ra y0  17 . Phương trình tiếp tuyến là: y  48( x  2)  17  48x  79 .
Câu 2183.[1D5-2.5-2] Cho hàm số y  x 4  x 2  1 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết
tiếp tuyến song song với đường thẳnng y  6 x  1
A. y  6 x  2

B. y  6 x  7

C. y  6 x  8
Lời giải

D. y  6 x  3

Chọn D
Ta có: y '  4 x3  2 x . Gọi M  x0 ; y0  là tiếp điểm
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y  6 x  1 nên ta có:
y '( x0 )  6  4 x03  2 x0  6  x0  1  y0  3
Phương trình tiếp tuyến: y  6 x  3 .
2x  2
(C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến
x 1
song song với đường thẳng d : y  4 x  1 .

Câu 2186. [1D5-2.5-2] Cho hàm số y 

 y  4 x  2

A. 
 y  4 x  14

 y  4 x  21
B. 
 y  4 x  14

 y  4 x  2
C. 
 y  4 x  1
Lời giải

Chọn A

4
( x  1)2
Gọi M ( x0 ; y0 ) là tiếp điểm, suy ra phương trình tiếp tuyến của (C):
Vì tiếp tuyến song với đường thẳng d : y  4 x  1 nên ta có:
4
y '( x0 )  4 
 4  x0  0, x0  2 .
( x0  1)2
Hàm số xác định với mọi x  1 . Ta có: y ' 

 y  4 x  12
D. 
 y  4 x  14


 x0  0  y0  2   : y  4 x  2

 x0  2  y0  6   : y  4 x  14 .

2x  2
có đồ thị  C  . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ
x 1
thị (C) biêt tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  4 x  1 .

[1D5-2.5-2] Cho hàm số: y 

Câu 2210.

B. y  4 x  2, y  4 x  44 .
D. y  4 x  2, y  4 x  14 .
Lời giải

A. y  4 x  3, y  4 x  4 .
C. y  4 x  2, y  4 x  1 .
Chọn D

Hàm số đã cho xác định với x  1. Ta có: y ' 

4

 x  1

2

Gọi M  x0 ; y0  là tọa độ tiếp điểm, suy ra phương trình tiếp tuyến của  C  :

y

4

 x0  1

2

 x  x0  

2x  2
2 x0  2
4
với y '  x0  
và y0  0
2
x0  1
x0  1
 x0  1

Tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  4 x  1 .
4
Nên có: y '  x0   4 
 4  x0  0 hoặc x0  2
2
 x0  1

 Với x0  0  y0  2   : y  4 x  2
 Với x0  2  y0  6   : y  4 x  14
Vậy, có 2 tiếp tuyến thỏa mãn đề bài: y  4 x  2, y  4 x  14 .
Câu 2214.

[1D5-2.5-2] Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số: y 

song với đường thẳng  d  : x  2 y  0

1
27
1
7
B. y   x  , y   x 
2
4
2
4
1
27
1
7
D. y   x  , y   x 
2
4
2
4
Lời giải

1
7
1
7
A. y   x  , y   x 

2
4
2
4
1
2
1
7
C. y   x  , y   x 
2
4
2
4

Chọn B
Ta có: y ' 

2  x  1  2 x

 x  1

2



2x
, biết tiếp tuyến song
x 1

2

 x  1

2

.

Gọi  x0 ; y0  là tọa độ tiếp điểm, hệ số góc tiếp tuyến tại  x0 ; y0  bằng y '  x0  
Theo giải thiết, ta có:

2

 x0  1

2



2

 x0  1

2

1
1
2
  x0  1 
2
4

1
27
1
7
Vậy, có 2 tiếp tuyến thỏa đề bài: y   x  , y   x 
2
4
2
4

x4 x2
  2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của
4 2
(C) song song với đường thẳng : y  2 x  2 .

Câu 2219.

[1D5-2.5-2] Cho hàm số y 

A. y  2 x 

3
4

B. y  2 x 

1
4

C. y  2 x 
Lời giải

3
4

D. y  2 x  1


Chọn A
y '( x0 )  2 (trong đó x0 là hoành độ tiếp điểm của (t) với (C)).

 x03  x0  2  x03  x0  2  0  x 0  1.
Phương trình (t): y  y '(1)( x  1)  y (1)  2( x  1) 
Câu 2228.

11
3
 2x 
4
4

[1D5-2.5-2] Cho hàm số y  x3  2 x 2  (m  1) x  2m có đồ thị là (Cm ) . Tìm m để tiếp

tuyến của đồ thị (Cm ) tại điểm có hoành độ x  1 song song với đường thẳng y  3x  10 .
B. m  4

A. m  2

C. m  0

Lời giải

D.Không tồn tại m

Chọn D
Ta có: y '  3x2  4 x  m  1 . Tiếp tuyến của (Cm ) tại điểm có hoành độ x  1 có phương trình
y  (m  2)( x 1)  3m  2  (m  2) x  2m
m  2  3
Yêu cầu bài toán  
vô nghiệm.
2m  10
Vậy không tồn tại m thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 2242. [1D5-2.5-2] Cho hàm số y  x4  2x2  1 có đồ thị là  C  . Viết phương trình tiếp tuyến của

C  , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 24x  y  1  0 .
A.  : y  24x  4 .

B.  : y  24x  42 .

C.  : y  24x  23 .
Lời giải

D.  : y  4x  42 .

Chọn B
Ta có y '  4x3  4x
Gọi A( x0 ; y0 )  (C) . Tiếp tuyến của  C  tại A có phương trình

 : y  (4x03  4x0 )( x  x0 )  y0
Tiếp tuyến song song với d : y  24x  1 nên ta có: 4x03  4x0  24

 x03  x0  6  0  x0  2  y0  7 .Vậy  : y  24x  42 .
2x  2
có đồ thị là  C  . Viết phương trình tiếp tuyến của  C  ,
x 1
biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  4x  1 .
A.  : y  4x  2 ;  : y  4x  1
B.  : y  4x  2 ;  : y  4x  7
C.  : y  4x  6 ;  : y  4x  14
D.  : y  4x  2 ;  : y  4x  14
Lời giải
Chọn D
Hàm số xác định với mọi x  1 .
4
Ta có: y ' 
( x  1)2
Tiệm cận đứng: x  1 ; tiệm cận ngang: y  2 ; tâm đối xứng I (1; 2)

Câu 2256. [1D5-2.5-2] Cho hàm số y 

Gọi M( x0 ; y0 ) là tiếp điểm, suy ra phương trình tiếp tuyến của  C  :

2x  2
4
( x  x0 )  0
.
2
x0  1
( x0  1)
Vì tiếp tuyến song với đường thẳng d : y  4x  1 nên ta có:

:y

y '( x0 )  4 

4
 4  x0  0, x0  2 .
( x0  1)2


* x0  0  y0  2   : y  4x  2
* x0  2  y0  6   : y  4x  14 .

Câu 2281. [1D5-2.5-2] Gọi  C  là đồ thị của hàm số y  x3  3x2  2 . Viết phương trình tiếp tuyến của

 C  song song với đường thẳng
A. y  9 x  25 .

y  9x  7 .

B. y  7 x  2 .

C. y  9 x  5 .
Lời giải

D. y  9 x  2 .

Chọn A
Tiếp tuyến d của  C  song song với đường thẳng y  9 x  7 , suy ra phương trình d có dạng:
y  9 x  m , m  7 .

3
2

 x  3x0  2  9 x0  m (1)
có nghiệm x0
d tiếp xúc với  C  tại điểm có hoành độ x0 khi hệ  0 2
3
x

6
x

9
(2)

0
 0
(2)  x0  1  x0  3 .

Lần lượt thay x0  1 , x0  3 vào (1) ta được m  7, m  25 và m  7 bị loại.
Vậy phương trình tiếp tuyến d : y  9 x  25 .
Câu 2493.

[1D5-2.5-2] Cho hàm số y  x3  3x 2 có đồ thị  C  . Có bao nhiêu tiếp tuyến của  C 

song song đường thẳng y  9 x  10?
A. 1.
B. 3.

C. 2.

Lời giải

D. 4.

Chọn C
Tập xác định: D  .
Đạo hàm: y  3x 2  6 x.
 xo  3
k  9  3xo2  6 xo  9  0  xo2  2 xo  3  0  
.
 xo  1
Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 2495.
[1D5-2.5-2] Cho hàm số y  x 2  6 x  5 có tiếp tuyến song song với trục hoành. Phương
trình tiếp tuyến đó là:
A. x  3.
B. y  4.
C. y  4.
D. x  3.
Lời giải
Chọn B
Tập xác định: D  .
Đạo hàm: y  2 x  6.
Vì tiếp tuyến song song với trục hoành nên ta có:
y  xo   0  2 xo  6  0  xo  3  yo  4  d : y  4.
Câu 2500.
[1D5-2.5-2] Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong (C ) : y  x3  3x 2  8x  1 , biết
tiếp tuyến đó song song với đường thẳng  : y  x  2017 ?
A. y  x  2018 .

B. y  x  4 .
C. y  x  4 ; y  x  28 .
D. y  x  2018 .
Lời giải
Chọn C
Tập xác định: D  .
Đạo hàm: y  3x 2  6 x  8 .
Tiếp tuyến cần tìm song song với đường thẳng  : y  x  2017 nên hệ số góc của tiếp tuyến là
1.


x  1
Ta có phương trình 1  3x 2  6 x  8  
.
 x  3
Tại M 1; 3 . Phương trình tiếp tuyến là y  x  4 .
Tại N  3; 25 . Phương trình tiếp tuyến là y  x  28 .
Câu 2508.

[1D5-2.5-2] Cho hàm số y   x3  3x 2  2 có đồ thị  C  . Số tiếp tuyến của  C  song song

với đường thẳng y  9 x là:
A. 1 .
B. 3 .

C. 4 .
Lời giải

D. 2 .

Chọn D
Ta có: y'  3x 2  6 x . Lấy điểm M  x0 ; y0    C  .
Tiếp tuyến tại M song song với đường thẳng y  9 x suy ra y'  x0   9

 x0  1
 3x02  6 x0  9  0  
.
 x0  3
Với x0  1  y0  2 ta có phương trình tiếp tuyến: y  9 x  7.
Với x0  3  y0  2 ta có phương trình tiếp tuyến: y  9 x  25.
Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn.
Câu 2512.

[1D5-2.5-2] Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số  C  : y 

song với trục hoành bằng:
A. 1 .
B. 0 .

C. 1 .
Lời giải

1
song
x 1
2

D. 2 .

Chọn B

Ta có: y'  

2x





x2  1

2

. Lấy điểm M  x0 ; y0    C  .

Tiếp tuyến tại điểm M song song với trục hoành nên y'  x0   0  



2 x0
x02



1

2

 0  x0  0 .

x3

 2 x 2  x  2 . Có hai tiếp tuyến của  C 
3
cùng song song với đường thẳng y  2 x  5 . Hai tiếp tuyến đó là

Câu 2517.

[1D5-2.5-2] Gọi  C  là đồ thị hàm số y 

A. y  2 x  4 và y  2 x  2
C. y  2 x 

2
và y  2 x  2
3

B. y  2 x 

4
và y  2 x  2
3

C. y  2 x  3 và y  2 x  1
Lời giải

Chọn C
Ta có y  x 2  4 x  1
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  2 x  5  k  y  2


4


 x0  1
y0  y (1) 

Suy ra x  4 x0  1  2  x  4 x0  3  0  

3

 x0  3
y

y
(3)

4
 0
2
0

2
0

Vậy d1 : y  2 x 

2
và d2 : y  2 x  2
3

[1D5-2.5-2] Phương trình tiếp tuyến của parabol y  x 2  x  3 song song với đường

Câu 2721.

4
 x là :
3
A. y  x  2.

thẳng y 

C. y  2  x.
Lời giải

B. y  1  x.

D. y  3  x.

Chọn C
Gọi M  x0 ; y0  là tiếp điểm. Ta có y  x0   1  2 x0  1  1  x0  1 .
Tọa độ M là M  1;3 . Phương trình tiếp tuyến y    x  1  3  y   x  2
Câu 20: [1D5-2.5-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Cho hàm số
y  x 4  2 x 2  3x  1 có đồ thị  C  . Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị  C  song song với
đường thẳng y  3x  2018 ?
A. 2 .
B. 3 .

C. 1 .
Lời giải

D. 4

Chọn A
Gọi M  x0 ; y0  là tọa độ tiếp điểm.
y  4 x 3  4 x .

Vì tiếp tuyến của đồ thị

C 

song song với đường thẳng y  3x  2018 nên

 x0  1  y0  3
y  x0   3  4 x0  4 x0  0   x0  1  y0  3
 x0  0  y0  1
3

Phương trình tiếp tuyến tại điểm M 1;3 là: y  3x.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm M  1; 3 là: y  3x.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm M  0;1 là: y  3x  1. .
Câu 24:

2x 1
có đồ thị
x2
 C  . Viết phương trình tiếp tuyến của  C  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

[1D5-2.5-2]

(SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Cho hàm số y 

 : 3x  y  2  0 là

A. y  3x  14
C. y  3x  5 , y  3x  8

B. y  3x  14 , y  3x  2
D. y  3x  8
Lời giải

Chọn A
Vì tiếp tuyến song song với  : 3x  y  2  0 nên hệ số góc của tiếp tuyến là k  3 . Gọi x0 là
hoành độ tiếp điểm khi đó y  x0   k hay
Với

3

 x0  1
2
 3   x0  2   1  
.
 x0  3

 x0  2 
x0  1  y0  1 khi đó tiếp tuyến là y  3  x  1  1  3x  2
2

(loại vì trùng với  ).


Với x0  3  y0  5 khi đó tiếp tuyến là y  3  x  3  5  3x  14 .