Bài tập trắc nghiệm toán về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Chương trình luyện thi Pro S.A.T – Thầy Đặng Việt Hùng

PRO-T: TỔNG ÔN

Bài tập trắc nghiệm (Pro T)

GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG và MẶT PHẲNG
Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Câu 1: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA  a 3 và vuông góc với
mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SC và  SAB  bằng ?
1
3
1
2
B. .
C.
D.
.
.
.
2
2
5
5
Câu 2: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy.
1
Côsin của góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng đáy bằng . Côsin của góc giữa đường thẳng SD và
3

A.

mặt phẳng  SAB  bằng ?
1
2 2
2
1
B. .
C.
D. .
.
.
2
3
3
3
Câu 3: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB vuông cân tại S và

A.

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SC và  SAB  bằng ?
A.

3
.
2

B.

1

.
2

C.

3
.
3

D.

2
.
3

Câu 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA  a 3 và vuông góc với
mặt đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng AD và mặt phẳng  SCD  bằng ?
1
3
15
10
B. .
C.
D.
.
.
.
2
2
5

5
Câu 5: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy. Tính tan của góc giữa đường thẳng SB và  ABCD 

A.

15
1
C.
D. 5.
.
.
5
3
Câu 6: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là tam giác vuông cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với
đáy, góc giữa SC và mặt đáy  ABCD  bằng 450. Tính tan của góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng

A.

3.

B.

 SAC 
5
B. 5.
C. 3.
D. 1.
.
5

Câu 7: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a, AD  a 3. Hình chiếu vuông
a
góc H của S trên mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC và SH  . Gọi M , N lần lượt là trung
2
điểm các cạnh BC và SC. Tính tan của góc giữa đường thẳng MN và mặt đáy  ABCD  .

A.

4
3
2
B. .
C. .
D. 1.
.
3
4
3
Câu 8: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB  BC  a, AD  2a.

A.

Cạnh bên SA  a 2 và vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng  SAD  .
MOON.VN – Học để khẳng định mình


Chương trình luyện thi Pro S.A.T – Thầy Đặng Việt Hùng

PRO-T: TỔNG ÔN

A. 300.
B. 450.
C. 600.
D. 900.
Câu 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2 2 , AA '  4 .
Tính góc giữa đường thẳng A ' C với mặt phẳng  AA ' B ' B  .
A. 450.
B. 300.
C.
900. D. 600.
Câu 10: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB  a, AD  a 3. Cạnh

SA  a 3 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi O là giao điểm của đường thẳng AC và BD. Đường thẳng
SO tạo với mặt phẳng đáy một góc  . Tính tan  .
3
1
A. 3.
B.
C. 1.
D.
.
.
2
3
Câu 11: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SAB là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H và K là trung điểm của các cạnh AB và AD . Gọi  là số đo góc
giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  SHD  . Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
2
6
B. sin 2 

5
5
1
7
C. cos 2 
D. cos 2   2sin 2  
5
5
Câu 12: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy,
góc giữa SC và mặt đáy  ABCD  bằng 450 . Tính tan của góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng  SAC  .

A. cos 2  

A.

5
.
5

B.

5.

C.

3.

Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95

MOON.VN – Học để khẳng định mình

D. 1.