Giao an đai so 11 tu T1-T25

Đại số 11 Cơ bản
Lụựp daùy
B1 B2
Ngaứy daùy
Sú soỏ
Chơng 1:Hàm số lợng giácvà phơng trình lợng giác
Tiết 1: Hàm số lợng giác (4tiết)
I: Mục tiêu :
1. Về kiến thức :
-Hiểu khái niệm các hàm số y = sinx , y = cosx . Trong đó x là số thực và là số
đo rađian của góc( cung)lợng giác .Từ đó dẫn tới Đ/N hàm số tang và cotang
-Nắm đợc các tính chất về:Tập xác định . Tính chẵn ,lẻ .Tính tuần hoàn . Tập giá
trị
-Biết dựa vào chuyển động của điểm trên đờng tròn lợng giác và trên trục để
khảo sát sự biến thiên , và vẽ đồ thị
2. Về kỹ năng :
-Biết xét sự biến thiên , vẽ đồ thị các hàm sốlợng giác
3. Về Thái độ :
-Tích cực , hứng thú trong nhận thức tri thức mới
II :Chuẩn bị của GV và HS :
- GV: Phấn màu .Bảng phụ vẽ bảng biến thiên và đồ thị các hàm số lợng
giác
- HS: Đọc trớc bài ở nhà
III :Tiến trình dạy học
1.Kiểm tra bài cũ : Hãy nêu các trục lợng giác trên đờng tròn đơn vị và thể hiện
giá trị của chúng với một cung lợng giác cho trớc
2.Bài mới:
1
O
A
A

'
B
'
M
x
x
O
M
y
B
Đại số 11 Cơ bản
Họat động của Thầy và Trò Nội dung
HĐ1 :Xác định giá trị LG
GV:Hãy xác định giá trị lợng
giác của các cung đặc biệt
HS: Trả lời
HS: Xác định điểm cuối M của
các cung đó
1

:HS:Tính sinx,cosx với x là
các số sau:
; ;1.5;2;3.1;4.25.
6 4

HS:Trên đờng tròn lợng giác xác
định điểm M mà số đo
ẳ
AM
bằng

x(rad) tơng ứng trên.
HĐ2 Hàm số sin
Nh vậy ứng với mỗi điểm M có
duy nhất giá trị tung độ của nó
Đó là giá trị sinx
GV:Ưng với mỗi giá trị của x
cho ta duy nhất giá trị của sinx
HS: Có quy tắc hàm số
HĐ3: Hàm số cô sin
HS: Nhận xét tơng tự nh trên
GV: Treo bảng phụ
:Ưng với mỗi giá trị của x (tơng
ứng với điểm M)cho ta duy nhất
giá trị hoành độ của
nó .Đó là giá trị cosx

GV: Hãy nêu nhận xét tập giá
trịcủa hàm số y=sinx và
y= cosx
HĐ 4: Hàm số tang:
GV : Hãy nêu Đ/N tanx
HS: xác định bởi công thức
HS:Tìm tập xác định của hàm số
y = tanx
GV:Tơng tự nh trên
y=cotx
HS: Nêu nhận xét
I-Định nghĩa
*Giá trị lợng giác của các cung đặc biệt
0;

2






=
0; ; ; ;
6 4 3 2




1-Hàm số sin và hàm số cosin
a) Hàm số sin
ĐN: Quy tắc đặt tơng ứng:
sin: R R
gọi là hàm số sin.
Ký hiệu y=sinx
Tập xác định : R
b) Hàm số cô sin
Quy tắc đặt tơng ứng mỗi số thực xvới số thực
cosx
Cos : R R
Tập xác định :R
*Chú ý: -1

sinx

1; -1

cosx

1
Tức là :Tập giá trị là đoạn [-1;1]
2.Hàm số tang và hàm số cotang:
a)Hàm số tang:
ĐN: Hàm số tang đợc xác định bởi công
thức:
sin
tan
cos
x
y x
x
= =
(cosx

0)
Ta có: cosx

0
,
2
x k k


+ Z
nên tập xác định của hàm số y = tanx là:

D R \ k / k
2


= +


Z
b)Hàm số cotang:
ĐN: Hàm số cotang là hàm số xác đinh bởi
công thức:
cos x
y cot x
sin x
= =
(sinx

0)
Ta có:
sin x 0 x k ,k Z
Tập xác định
của hàm số y = cotx là:

{ }
D R \ k / k= Z
2
cosx y x =
A'
O

A
B
'
M
x
x
O
M
y
B
§¹i sè 11 C¬ b¶n–
3) Cđng cè DỈn dß:
-C¸c hµm sè lỵng gi¸c vµ tËp x¸c ®Þnh,tËp gi¸ trÞ cđa mçi hµm sè
TËp x¸c ®Þnh TËp gi¸ trÞ
y=sinx R [-1;1]
y=cosx R [-1;1]
y=tanx
D R \ k / k
2
π
 
= + π ∈
 
 
Z
R
y=cotx
{ }
D R \ k / k= π ∈ Z
R

4) Bài tập về nhà : §äc phÇn tiÕp theo- Bµi tËp trang17

Lớp dạy
B1 B2
Ngày dạy
Só số
TiÕt 2: Hµm sè lỵng gi¸c (4tiÕt)
I: Mơc tiªu :
1. VỊ kiÕn thøc :
-HiĨu kh¸i niƯm c¸c hµm sè y = sinx , y = cosx . Trong ®ã x lµ sè thùc vµ lµ sè
®o ra®ian cđa gãc( cung)lỵng gi¸c .Tõ ®ã dÉn tíi §/N hµm sè tang vµ cotang
-N¾m ®ỵc c¸c tÝnh chÊt vỊ:TËp x¸c ®Þnh . TÝnh ch½n ,lỴ .TÝnh tn hoµn . TËp gi¸
trÞ
3
Đại số 11 Cơ bản
-Biết dựa vào chuyển động của điểm trên đờng tròn lợng giác và trên trục để
khảo sát sự biến thiên , và vẽ đồ thị
2. Về kỹ năng :
-Biết xét sự biến thiên , vẽ đồ thị các hàm sốlợng giác
3. Về Thái độ :
-Tích cực , hứng thú trong nhận thức tri thức mới
II :Chuẩn bị của GV và HS :
- GV: Phấn màu .Bảng phụ vẽ bảng biến thiên và đồ thị các hàm số lợng
giác
- HS: Đọc trớc bài ở nhà
III :Tiến trình dạy học
1.Kiểm tra : Hãy nêu tập xác định,tập giá trị của các HS LG
2.Bài Mới:
4
Đại số 11 Cơ bản

Họat động của Thầy và Trò Nội dung
HĐ1:Sự biến thiên của
hàm số y = sinx:
GV: Nhắc lại
GV: Xét trên đoạn [0 ;

]
Lấy
1 2
0
2
x x


Đặt:
3 2 4 1
;x x x x

= =
HS: Vẽ các điểm x
1
,x
2
,x
3
,x
4
trên
đờng tròn đơn vị
HS : Nhận xét sự biến thiên trên

1 2
, 0;
2
x x





đồng biến
Với:
3 4
, ;
2
x x






nghịch biến
GV Kêt luận
éGH: Nhận xét dạng đồ trhị
HĐ2
HS: Nhận xét dạng đồ thị
GV: Hớng dẫn cách vẽ trên đoạn
[ ]
;

GV: Vì y = sinxlà hàm số
tuần hoàn với chu kỳ
2

nên các
đoạn khác cũng có dạng nh vậy
HS : vẽ toàn đồ thị
III/Sự biến thiên của các hàm số l ợng giác
1.Hàm số y = sinx:
- TXĐ:
Ă
và -1

sinx

1.
- là hàm số lẻ.
- tuần hoàn với chu kỳ
2

a)Khảo sát trên đoạn [0 ;

]
Xét
1 2
, 0;
2
x x

với
1 2
0
2
x x


Đặt:
3 2 4 1
;x x x x

= =
Ta thấy:
Với:
1 2
, 0;
2
x x





thì x
1
< x

2

sinx
1
< sinx
2
.
Với:
3 4
, ;
2
x x






thì x
3
< x
4

sinx
3
> sinx
4
.
Vậy: hàm số y = sinx đồng biến trên:
0;

2




,
nghịch biến trên:
;
2





Bảng biến thiên
Do hàm số y = sinx lẻ nên lấy đối xứng đồ thị
hàm số trên đoạn [0 ;

] qua gốc toạ độ O ta
đợc đồ thị hàm số trên đoạn
[ ]
;0


.Từ đó ta
có đồ thị hàm số trên đoạn
[ ]
;

.



b)Đồ thị hàm số y = sinx trên
Ă
.

2

2.Hàm số y = cosx:
5
y
y
x
x
1 2 3 4

2
x x x x

x
1
x
2
x
3
x
4
O

O
sinx
1
sinx
2
sinx
2
sinx
1
A
B
A'
B'
y
x
O


2


2


y
x
O
1
-1
y

x
O
1
-1
x 0
2



1
y
0 0
y=sinx y=cosx
x


0


1
y
-1 1