Khoảng Cách 11-CB

NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù
giê líp 11B4
Tr­êng THPT HËu Léc 4

Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: ở THCS người ta định nghĩa khoảng cách từ
một điểm tới một đường thẳng như thế nào?
d
M
H
H

H là điểm bất kỳ trên đường thẳng d em hãy so sánh
độ dài MH với khoảng cách từ M tới đường thẳng d?
Khoảng cách giữa hai đối
tượng hình học bất kỳ cũng
được định nghĩa thông qua
khái niệm khoảng cách của
hai điểm, và nó ngắn nhất
trong tất cả các khoảng cách
giữa hai điểm của hai đối tư
ợng hình học đó.


Cho điểm O và ng
th ng a. Trong mặt
phẳng ()(O,a). Tìm
điểm H nằm trên a sao
cho OH ngắn nhất?
HĐ1: Cho điểm O và đt a.

CMR d(O,a) là bé nhất so
với các khoảng cách từ O
tới một điểm bất kỳ của
mp().
O
H
Với nguyên tắc chung
về khái niệm khoảng
cách của hai đối tượng
hình học em hãy định
nghĩa khoảng cách từ
một điểm tới một đư
ờng thẳng theo cách
hiểu của mình.
Tương tự hãy nêu
khoảng cách từ
một điểm tới một
mặt phẳng?
Định nghĩa: (SGK)
Tiết 38
Đ 5 Khoảng cách
1.Khoảng cách từ một điểm
n một đường thẳng
Gọi H là hình chiếu
của O lên a. Khi đó
OH ngắn nhất.
Lấy M bất kỳ thuộc a. Ta
có tam giác OHM vuông
tại H nên OM OH.
a

M
Ký hiệu: d(O,a)
Nhận xét:
+)Oa d(O,a) = 0
+)OHOM với M a
(?)
Oa thì d(O,a) = ?
Định nghĩa:
Cho điểm O và đường
thẳng a. Trong mặt
phẳng (O,a) gọi H là
hình chiếu của vuông
góc của O lên a. Khi đó
khoảng cách giữa hai
điểm O và H được gọi là
khoảng cách từ điểm O
đến đường thẳng a.


O
H
M
1.Khoảng cách từ một điểm đến một đư
ờng thẳng
2.Khoảng cách từ một điểm đến một
mặt phẳng
Tiết 38 Khoảng cách
Ký hiệu: d(O, ())
Nhận xét:
+) O() d(O,()) = 0

+) OM > OM HM>HM
+) OH OM với M()
(?)
O() thì d(O,()) = ?
(?) HĐ2: Cho điểm O và
m t phẳng ().CMR
d(O, ()) là bé nhất so
với các khoảng cách từ O
tới một điểm bất kỳ
thuộc ()?
Lấy M bất kỳ thuộc (). Ta
có tam giác OHM vuông tại
H nên OH OM.
Định nghĩa (Sgk)
(?)
M, M() và OM >
OM.
Hãy so sánh HM và HM?
Định nghĩa: Cho điểm
O và mp(). Gọi H là
hình chiếu của vuông
góc của O lên (). Khi
đó khoảng cách giữa
hai điểm O và H được
gọi là khoảng cách từ
điểm O đến mp().

M

(?) Cho đthẳng a//mp()
và điểm A nằm trên đư
ờng thẳng a.Tìmđiểm H
nằm trên mặt phẳng (P)
sao cho AH ngắn nhất?
Độ dài AH có phụ
thuộc vào việc chọn
điểm A hay không?

a
A
H
A
H

(?) Hãy định nghĩa
khoảng cách giữa đường
thẳng và mặt phẳng song
song?
3. Khoảng cách giữa đường thẳng
và mặt phẳng song song.
Định nghĩa: Cho đường
thẳng a song song với
mp(). Khoảng cách giữa
đường thẳng a và mp() là
khoảng cách từ một điểm
bất kỳ của a đến mp().
Tiết 38 Khoảng cách
Ký hiệu: d(a, ()) Gọi H là hình chiếu của A
lên (). Khi đó AH ngắn

nhất.
Lấy M bất kỳ thuộc ().
Ta có tam giác AHM
vuông tại H nên AM
AH.
Định nghĩa: (SGK)
HĐ3:
CMR d(A,() AM,
với M bất kỳ thuộc ().
M
Nhận xét:
+) a() hoặc a cắt () thì d(a,()) = 0
1.Khoảng cách từ một điểm đến một đư
ờng thẳng
2.Khoảng cách từ một điểm đến một
mặt phẳng
+) d(a,())AM với M()