Đề thi HK2 môn Toán 8

Phòng GD Kế Sách Website: violet.vn/thcs-xaxuanhoa-soctrang
Trường THCS Xuân Hòa
ĐỀ THAM KHẢO THI HỌCKỲ 2
MÔN TOÁN 8
Thời gian: 90 phút.
Điểm Lời phê
A. Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất (mỗi câu 0,25 đ)
1) Nếu AB = 3 dm và CD = 7cm thì tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD là:
a.
3
7
b.
30
7
c.
7
3
d.
30
7
dm
2) Độ dài x trong hình bên (DE // BC)bằng:
a.
8
3
b. 2,5
c.
3
8
d. Kết quả khác.

Hình 1
3/ x = 3 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
a.
1
3x −
b. x + 3 = 0
c. x – 3 = 0 d. Cả a, b và c.
4) Cho
∆
ABC ~
∆
A’B’C’ theo tỷ số đồng dạng bằng
1
3
. Khi đó:
a. SABC = 9SA
’B’C’
b. SABC = 3SA
’B’C’
c. SA
’B’C’
= 9 SABC d.

SA
’B’C’
= 3 SABC
5) Cho hình hộp chữ nhật với các kích thước (hình bên).
Dộ dài B’
a. 3780cm
b. 21cm

c. 1530cm
d. 45 cm
6/ Phương trình 2x + k = x – 1 nhận x = 2 là nghiệm khi:
a. k = 3 b. k = - 3 c. k = 0 d. x = 1
7/ Phương trình
2
1 2
5
4 2x x
+ =
− −
không xác định khi:
a. x = 2 b. x = – 2 c. x = – 2 hoặc x = 2 d. x = 2 và x = – 2
8) x > 3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
a. x – 3 > 0 b. x + 4 < 2x + 1 c. 3x – 8 > 1 d. Cả a,b,c.
9/ Phương trình mx – x + 1 = 0 là phương trình bậc nhất khi:
a. m
≠
0 b. m
≠
1 c. m
≠
0 và m
≠
1 d. Với mọi m
E D
A
B C
x
2

3
4
A
B C
D
A’
B’
C’
D’
6cm
42cm
15cm
10) Cho hình lăng trụ đứngABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông với các kích thước như hình bên (đơn vị
đo cm). Thể tích của lăng trụ là:
a. 72 cm
3

b. 120 cm
3
c. 240cm
3
d. 144 cm
3

11/ Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức P =
3 2 5x x− + −
khi x < 3 bằng:
a. 3x – 8 b. x – 8 c. x – 2 d. Một kết quả khác.
12/ Cho hình chóp dều S.ABCD có đáy AB = 6 cm, chiều cao SI = 4 cm. Khi đó diện tích xung quanh của
hình chóp bằng:

a. 24 cm
2
b. 60 cm
2
c. 144 cm
2
d. 96 cm
2
B. Phần tự luận ( 7 điểm).
Câu 1(1,5đ). Giải bất phương trinh và biễu diễn tập nghiệm trên trục số:
x + 3 > 3x – 5
Câu 2(2 đ) : Giải các phương trình:
a)
2
1 2 2 9
2 2 4
x
x x x
+
+ =
+ − −
b)
2 2 10x x+ = −
Câu 3 (3,5 đ). Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm và CD = 6 cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ
từ A đến BD?
a) Chứng minh
∆
AHB ~
∆
BCD

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH và BD?
c) Tính diện tích
∆
AHB?
A’ C’
B’
A
B
C
13
54
ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO THI HỌCKỲ 2
MÔN TOÁN 8 – NĂM HỌC 2009 - 2010
A. Trắc nghiệm (mỗi câu 0.25 đ).
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp
án
b a c c d b c d b a c b
B. Tự luận:
Câu 1. 1,5 đ.
x + 3 > 3x – 5
 x – 3x > - 5 – 3 0,25
 - 2 x > - 8 0,25
 x < 4 0,25
Vậy nghiệm của bpt là x < 4 và biễu diễn trên trục số là: 0,25
0,5 đ
Câu 2.
a)
2
1 2 2 9

2 2 4
x
x x x
+
+ =
+ − −
(*)
ĐKXĐ: x ? 2 và x ? - 2 0,25
(*) <=>
2 2 4 2 9
( 2)( 2) ( 2)( 2)
x x x
x x x x
− + + +
=
− + − +
=> 3x + 2 = 2x + 9 0,25
 3x – 2x = 9 – 2
 x = 7 ( thõa mãn điều kiện) 0,25
Vậy nghiệm của phương trình là x = 7 0,25
b)
2 2 10x x+ = −

2 2 10
2 (2 10)
x x
x x
+ = −



+ = − −

0,25

2 10 2
2 10 2
x x
x x
− = − −


+ = −


12
3 8
x
x
− = −


=

0,25
<=>
12
8
3
x
x

=



=


0,25
Vậy nghiệm của phương trình là x = 12 0,25
Câu 3:
(0,5 đ)
a) Chứng minh
∆
AHB ~
∆
BCD
Tam giác
∆
AHB và
∆
BCD có:
·
ABD
=
·
BDC
0,5đ
Nên
∆
AHB ~

∆
BCD (góc nhọn) 0,5đ
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH và BD?
Theo định lý Pitago ta tính được: BD = 10 cm 0,5 đ
Theo tam giác đồng dạng ta tính được AH = 4,8 cm 0,5 đ
c) Tính diện tích
∆
AHB?
(Thõa mãn điều kiện )
(Không thõa mãn điều kiện )
A B
CD
H
8cm
6cm
40
)
Áp dụng tỉ số diện tích 2 tam giác đồng dạng ta tính được:
16
25
AHB
BCD
S
S
=
0,5đ
=> SAHB

=
16

24
25
g

≈
16,67 cm 0,5đ