Bài tập Đại số 9 - Ôn tập chương 2: Vị trí tương đối của hai đường tròn

TOÁN 9
TUẦN 15: ÔN TẬP CHƯƠNG II (ĐẠI SỐ)­ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI 
ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1: Với giá trị nòa của k thì
a) Hàm số  là hàm số đồng biến trên ?
b) Hàm số  là hàm số nghịch biến trên ?

Bài 2: Cho hai đường thẳng có phương trình

Tìm các giá trị của m sao cho:
a) Hai đường thẳng cắt nhau.
b) Hai đường thẳng song song với nhau.
c) Hai đường thẳng trùng nhau.

Bài 3: Xác định hàm số bậc nhất y = ax +b trong các trường hợp sau:
a)  và đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 
b)  và đồ thị hàm số đi qua điểm  
c) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng  và đi qua điểm 

Bài 4: Cho đường thẳng (d): . Xác định m trong các trường hợp sau đây:
a) (d) cắt trục Ox tại A có hoành độ x =2.
b) (d) cắt Oy tại B có tung độ y =­3
c) (d) đi qua   

Bài 5: Với giá trị nào của k thì:
a) Hàm số  đồng biến
b) Hàm số  nghịch biến

Bài 6: Cho đường tròn (O), đường kính AB. Vẽ đường tròn (O’) đường kính OA. Dây 
cung AC cắt đường tròn (O’) tại M. Chứng minh:
a) Đường tròn (O’) tiếp xúc với đường tròn (C) tại A.

b) O’M song song với OC.
c) OM song song với BC.

Bài 7: Cho hai đường tròn tâm O, O’ cắt nhau tại A và B (O và O’ thuộc hai nửa mặt 
phẳng bờ là AB). Kẻ đường kính BOC và BO’D.


a) Chứng minh ba điểm C, A, D thẳng hàng.
b) Biết OO’ =5cm, OB =4cm, O’B =3cm. Tính diện tích tam giác BCD.

Bài 8: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn 
(O) và (O’) lần lượt tại A và B. Đường thẳng AB cắt đường nối tâm OO’ tại M. 
Tính khoảng cách từ M đến O, O’ biết đoạn nối tâm OO’ =12cm và độ dài các bán 
kính của hai đường tròn (O), (O’) lần lượt là 9cm và 5cm.
Bài 9: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung 
ngoài BC ( B  (O), C  (O’), tiếp tuyến trong tại A cắt BC tại M.
a) Chứng minh tam giác ABC và tam giác MOO’ là các tam giác vuông.
b) Tính diện tích tứ giác BCO’O, biết R= 9cm, r =4cm.

Bài 10: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Một đường thẳng kẻ 
qua A cắt (O) tại B, cắt (O’) tại C. Qua B và C kẻ tiếp tuyến Bx với đường tròn (O), 
Cy với đường tròn (O’). Chứng minh:
a) OB // O’C
b) Bx // Cy