CƠ SỞ CỦA LÝ THUYẾT THỊ TRƯỜNG HIỆU QUẢ

CƠ SỞ CỦA LÝ THUYẾT THỊ TRƯỜNG HIỆU QUẢ
Giới thiệu: Chương này sẽ tập trung vào 3 vấn đề lớn, đó là (1.1) Quan niệm về thị
trường hiệu quả - nói một cách vắn tắt cách hiểu thị trường hiệu quả một cách thông thường,
đồng thời chỉ ra 3 dạng thị trường hiệu quả thường được quan tâm. Mục (1.2) sẽ trình bày về lý
thuyết cũng như một số thực nghiệm quan trọng của lý thuyết thị trường hiệu quả. Nền tảng
của lý thuyết thị trường hiệu quả sẽ bao gồm 3 mô hình cơ bản. Phần thực nghiệm trình bày
sau đó là những nghiên cứu của một số tác giả xung quanh việc kiểm định 3 dạng của thị
trường hiệu quả. Mục (1.2) cũng giới thiệu về xu thế phát triển và ứng dụng Lý thuyết thị
trường hiệu quả trong giai đoạn hiện nay của nền tài chính thế giới. Cuối cùng, mục (1.3) sẽ
cho biết ý nghĩa của việc nghiên cứu lý thuyết thị trường hiệu quả.
1.1. Quan niệm về thị trường hiệu quả
1.1.1. Khái quát
Lý thuyết thị trường hiệu quả có một ý nghĩa quan trọng trong thực tiễn
cũng như trong lý thuyết của ngành tài chính. Nhà kinh tế học Samuelson đã
từng nhận xét rằng “kinh tế học tài chính được coi là các món phục sức của nhà
vua trong các dịp lễ tộc thì Lý thuyết thị trường hiệu quả sẽ chiếm một nửa các
đồ trang sức đó!”[1].
Thật vậy, lý thuyết thị trường hiệu quả là một trong những lý thuyết chính
thống, nền tảng của ngành tài chính. Đặc biệt hơn, cùng với sự phát triển của thị
trường chứng khoán thì lý thuyết này lại càng tỏ ra mạnh hơn bất kỳ lý thuyết
nào, nó là kim chỉ nam cho nhiều học giả phân tích chứng khoán.
Một cách tổng quát, việc tiếp cận lý thuyết thị trường hiệu quả trong phân
tích tài chính phải xuất phát từ khái niệm thị trường hoàn hảo trong kinh tế học.
Có nghĩa, một thị trường được coi là hoàn hảo khi nó đảm nhiệm được chức
năng của nền kinh tế cạnh tranh hoàn hảo, tức là nó sử dụng các đầu vào khan
hiếm một cách hiệu quả. Trong nghiên cứu kinh tế nói chung và trong phân tích
tài chính nói riêng, một thị trường được coi là hoàn hảo (hiệu quả) khi nó hiệu
quả về mặt về mặt phân phối, hiệu quả về tổ chức hoạt động của thị trường, hiệu
quả về mặt thông tin.
Hiệu quả về mặt phân phối:
Một thị trường được coi là hiệu quả về mặt phân phối khi thị trường đó có

khả năng đưa được các nguồn lực khan hiếm đến người sử dụng sao cho người
đó trên cơ sở nguồn lực có được sẽ tạo ra kết quả lớn nhất, tức là họ sử dụng
được một cách tối ưu. Người sử dụng tốt nhất cho nguồn lực huy động được là
người có khả năng trả giá cao nhất cho quyền được sử dụng nguồn lực đó.
Hiệu quả về tổ chức hoạt động của thị trường:
Trong xu thế chung, vai trò thị trường chứng khoán trong hệ thống tài
chính ngày càng trở nên quan trọng. Thị trường chứng khoán hướng dòng vốn
vào những vai trò quan trọng trong việc làm tăng năng suất dịch chuyển dòng
vốn thể hiện thông qua quy mô giao dịch. Tính hiệu quả trên phương diện tổ
chức hoạt động thể hiện rõ ràng bởi khả năng làm cực đại hóa quy mô giao dịch
trên một thị trường chứng khoán cụ thể.
Việc tổ chức hoạt động của thị trường chứng khoán với mục tiêu cực đại
hóa quy mô giao dịch phải dựa trên các nguyên tắc căn bản như ở các thị trường
khác là:
- Mở rộng khả năng lựa chọn “hàng hóa - các loại chứng khoán” và lựa
chọn “dịch vụ - các tổ chức trung gian” cho khách hàng.
- Đảm bảo tính chính xác, kịp thời và trung thực trong việc cung cấp
thông tin.
- Tạo thuận lợi cho khách hàng trong việc tham gia vào thị trường với chi
phí thấp.
- Có các biện pháp hữu hiệu chống lại các hoạt động đầu cơ gây phương
hại đến đa số khách hàng.
v.v..
Hiệu quả về mặt thông tin:
Một thị trường được coi là hiệu quả về mặt thông tin khi giá cả của quyền
sử dụng các nguồn lực giao dịch trên thị trường phản ánh đầy đủ và tức thời các
thông tin có liên quan đến nguồn lực đó. Những thông tin đó bao gồm nhiều loại
khác nhau như thông tin về môi trường kinh tế vĩ mô, thông tin về người có nhu
cầu sử dụng nguồn lực, thông tin về khan hiếm nguồn lực, v.v..
Thị trường hiệu quả về mặt thông tin có ý nghĩa quyết định đến sự thành

công của thị trường và nó cũng chính là đối tượng nghiên cứu của đề tài này.
Nghiên cứu về thị trường hiệu quả trong đề tài này cũng sẽ là thị trường hiệu
quả về mặt thông tin.
Theo Eugene Fama (1970), thị trường hiệu quả được định nghĩa là thị
trường mà ở đó giá luôn phản ánh đầy đủ những thông tin hiện có. Lý thuyết thị
trường hiệu quả là một giả thuyết đầu tư cho rằng nhà đầu tư sẽ ít có cơ hội vượt
trội hơn so với những người khác vì hiệu quả của thị trường chứng khoán sẽ
khiến cho giá của các cổ phiếu hiện có trên thị trường luôn gắn kết và cung cấp
các thông tin tương thích, tức là mọi người đều có khả năng tiếp cận thông tin
như nhau. Theo thuyết này thì các chứng khoán sẽ được mua bán trao đổi ngang
giá trên các sàn giao dịch chứng khoán và do đó người chơi sẽ không có cơ hội
để mua ép giá cổ phiếu hoặc thổi phồng mức giá khi bán.
1.1.2. Các dạng lý thuyết hiệu quả của thị trường chứng khoán
Euge Fama (1970) là người đầu tiên phân chia ra các dạng hiệu quả của
thị trường thành ba giả thuyết thành phần tương ứng với ba tập thông tin được
xem xét.
- Tập hợp thông tin dạng yếu: tập hợp thông tin chỉ bao hàm các dữ liệu
lịch sử về loại chứng khoán đang phân tích.
- Tập hợp thông tin dạng trung bình: tập hợp thông tin bao gồm tất cả các
dữ liệu phù hợp đã được công bố ra công chúng trong quá khứ và hiện tại.
- Tập hợp thông tin dạng mạnh: tập hợp thông tin bao gồm tất cả các dữ
liệu được biết, không kể các dữ liệu đó có được công bố hay không.
Như vậy, từ tương ứng với ba tập thông tin trên, thị trường hiệu quả được
phân chia ra thành ba cấp độ hiệu quả hay ba dạng hiệu quả, đó là thị trường
hiệu quả dạng yếu, thị trường hiệu quả dạng trung bình và thị trường hiệu quả
dạng mạnh.
1.1.2.1. Giả thuyết thị trường hiệu quả dạng yếu
Giả thuyết thị trường hiệu quả giả định rằng giá chứng khoán hiện tại là
sự phản ánh đầy đủ mọi thông tin của thị trường chứng khoán, bao gồm các
chuyển dịch liên tục của giá, tỷ suất thu nhập, khối lượng giao dịch và các thông

tin chung khác như: mua bán lô lẻ, giao dịch lô lớn và các thương vụ của các
chuyên gia ngoại hối hay của các nhóm độc quyền khác. Vì nó giả định rằng
mức giá thị trường hiện tại này đã phản ánh tất cả các thu nhập trong quá khứ và
mọi thông tin trên thị trường nên giả thuyết này có nghĩa là lợi suất – suất sinh
lời của chứng khoán trong quá khứ cũng như các thông tin khác không có mối
liên hệ với tương lai (các lợi suất độc lập với nhau).
1.1.2.2. Giả thuyết thị trường hiệu quả dạng trung bình
Giả thuyết thị trường hiệu quả dạng trung bình cho rằng giá chứng khoán
sẽ điều chỉnh nhanh chóng trước bất kỳ thông tin công khai nào, tức là mức giá
hiện tại phản ánh đầy đủ mọi thông tin công khai. Giả thuyết này bao trùm lên
giả thuyết hiệu quả dạng yếu vì tất cả các thông tin trên thị trường đều phải
được xem xét công khai dựa trên giả thuyết kém hiệu quả như là giá cổ phiếu, tỷ
suất thu nhập, và khối lượng giao dịch. Thông tin công khai cũng bao gồm tất cả
các thông tin phi khác như: các thông báo về thu nhập và cổ tức, tỷ lệ P/E, tỷ lệ
D/P, chia cổ phần, các thông tin về kinh tế cũng như chính trị. Giả thuyết này có
ý nghĩa rằng các nhà đầu tư khi ra quyết định dựa trên các thông tin mới sau khi
nó được công bố sẽ không thu được lợi nhuận cao hơn mức trung bình bởi mức
giá chứng khoán này đã phản ánh mọi thông tin công khai đó.
1.1.2.3. Giả thuyết thị trường hiệu quả dạng mạnh
Gi thuyt th trng hiu qu dng mnh cho rng giỏ chng khoỏn
phn ỏnh tt c cỏc thụng tin t cụng khai n ni b. Trong th trng hiu qu
dng mnh, giỏ c ca chng khoỏn phn ỏnh rừ nột theo cỏc thụng tin cú liờn
quan v nh hng tỏc ng n giỏ, dự rng mt s thụng tin ú cú th khụng
c ph bin ra cụng chỳng. Tuy nhiờn chỳng ta khụng ch i rng th trng
hiu qu dng mnh li th hin ỳng theo nh ngha, bi vỡ õy l mt gi
thuyt v mt hỡnh nh gn nh phi thc t. Chớnh nhng hnh ng phi phỏp
nh mua bỏn ni giỏn v kim c cỏc khon li nhun khng l li bin minh
cho gi thuyt ny.
Cú th khỏi quỏt nhng c im chớnh ca c ba dng lý thuyt th
trng hiu qu theo s di õy:

S 1.. Thông tin: giá quá khứ
Đặc điểm: Nếu thị trờng là hiệu quả thì thông tin quá khứ không cho phép ngời sử dụng chúng thu
đợc lợi ích bất thờng.
Thông tin: Mọi thông tin công bố
Đặc điểm: Nếu thị trờng là hiệu quả thì mọi thông tin công bố không cho phép ngời sử dụng chúng
thu đợc lợi ích bất thờng.
Thông tin: Mọi thông tin có thể
Đặc điểm: Nếu thị trờng là hiệu quả thì mọi thông tin có thể (kể cả thông tin u tiên) không cho phép
ngời sử dụng chúng thu đợc lợi ích bất thờng.
Thị trờng hiệu quả
Thị trờng hiệu quả dạng yếu
Thị trờng hiệu quả dạng trung bình
Thị trờng hiệu quả dạng mạnh
Cỏc cp hiu qu ca th trng chng khoỏn
1.2. Lý thuyết và một số thực nghiệm quan trọng về thị trường hiệu quả
1.2.1. Tóm tắt về lý thuyết
Lý thuyết về thị trường hiệu quả có một lịch sử hình thành và phát triển
cũng khá sớm so với các lý thuyết tài chính khác. Lý thuyết được phát triển khá
mạnh vào những năm 1930, mặc dù vậy nó cũng có những bước thăng trầm
nhất định và cũng có sự điều chỉnh đáng kể trong những thập niên gần
đây.
1.2.1.1. Nền tảng lý thuyết
Lý thuyết thị trường hiệu quả sẽ được làm rõ một cách kỹ hơn bằng việc
phân tích các mô hình: (1) Mô hình lợi suất kỳ vọng, (2) Mô hình martingale, và
(3) Mô hình bước ngẫu nhiên. Nhưng trước hết ta hãy xem xét các điều kiện thị
trường để phù hợp với lý thuyết thị trường hiệu quả và đây chính là điều kiện đủ
của một thị trường hiệu quả.
Đó là một thị trường mà trong đó (i) không có chi phí giao dịch chứng
khoán, (ii) tất cả thông tin hiện có đều có thể được tất cả các thành viên tham
gia thị trường tiếp cận mà không mất chi phí, (iii) tất cả đều thống nhất về

những hàm ý của thông tin hiện có đối với giá hiện tại và phân phối giá tương
lai của từng loại chứng khoán. Trong một thị trường như vậy, giá hiện tại của
chứng khoán rõ ràng là “phản ánh đầy đủ” thông tin hiện có.
Cả ba điều này đều tồn tại trong các thị trường thực tế ở một chừng mực
nào đó. Đo lường tác động của chúng tới quá trình hình thành giá là một mục
tiêu chính của nghiên cứu thực nghiệm trong lĩnh vực này.
(1) Mô hình Lợi suất kỳ vọng hay “Trò chơi công bằng”
Định nghĩa thị trường hiệu quả là một thị trường mà ở đó giá cả “phản
ánh đầy đủ” các thông tin hiện có là một định nghĩa mang tính khái quát. Để
xây dựng mô hình có thể kiểm định được thì chúng ta cần phải chỉ định chi tiết
hơn về quá trình định hình giá. Tức là chúng ta cần phải làm rõ hơn ý nghĩa của
cụm từ “phản ánh đầy đủ”.
Lý thuyết lợi suất kỳ vọng này có thể được mô tả như sau:
( ) ( )
, 1 , 1
| 1 |
j t t j t t jt
E p E r p
+ +
 
Φ = + Φ
 
% %
(1)
trong đó:
E là ký hiệu kỳ vọng;
p
jt
là giá của chứng khoán j tại thời điểm t;
p

j,t+1
là mức giá tại thời điểm t+1;
r
j,t+1
là lợi suất một thời kỳ (=(p
j,t+1
– p
jt
)/p
jt
);
Φ
t
là một ký hiệu chung cho bất kỳ tập thông tin nào và được giả định là
được “phản ánh đầy đủ” ở trong mức giá tại thời điểm t;
Dấu ngã ở trên biến số cho biết p
j,t+1
và r
j,t+1
là các biến ngẫu nhiên tại thời
điểm t.
Cho:
( )
, 1 , 1 , 1
|
j t j t j t t
x p E p
+ + +
= − Φ
(2)

Khi đó:
( )
, 1
| 0
j t t
E x
+
Φ =
%
(3)
Chuỗi {x
jt
} xác định như vậy là một “trò chơi công bằng” đối với chuỗi
thông tin {Φ
t
}. Hay chúng ta cho:
( )
, 1 , 1 , 1
|
j t j t j t t
z r E r
+ + +
= − Φ
%
(4)
Khi đó:
( )
, 1
| 0
j t t

E z
+
Φ =
%
(5)
Do vậy, chuỗi {z
jt
} cũng là một “trò chơi công bằng” đối với chuỗi thông
tin {Φ}.
Theo thuật ngữ kinh tế thì x
j,t+1
chính là chênh lệch giá của chứng khoán j
tại thời điểm t+1; nó là hiệu số giữa mức giá quan sát và mức giá kỳ vọng được
xác lập tại thời t trên cơ sở thông tin Φ
t
. Và tương tự, z
j,t+1
là chênh lệch lợi suất
tại thời điểm t+1 so với lợi suất kỳ vọng cân bằng được xác lập tại thời điểm t.
Gọi:
( ) ( ) ( ) ( )
1 2
, ,...,
t t t n t
α α α α
 
Φ = Φ Φ Φ
 
là lượng tiền α
j

(Φ
t
) tại thời điểm t mà có thể đầu tư vào một trong số n chứng
khoán hiện có. Một hệ thống như vậy sẽ tạo ra tổng giá trị thị trường trội lên tại
thời điểm t+1

và giá trị đó bằng:
( )
( )
1 , 1 , 1
1
|
n
t j t j t j t t
j
V r E r
α
+ + +
=
 
= Φ − Φ
 
∑
%
cũng dựa vào đặc điểm “trò chơi bình đẳng” của (5), ta có:
( )
( )
( )
1 , 1 , 1
1

| | 0
n
t t j t j t j t t
j
E V r E z
α
+ + +
=
 
Φ = Φ − Φ =
 
∑
%
%
(2) Mô hình martingale dưới
Cũng xuất phát từ mô hình (1) nhưng nếu :
( )
, 1
|
j t t jt
E p p
+
Φ ≥
%
hoặc tương đương
( )
, 1
| 0
j t t
E r

+
Φ ≥
%
(6)
thì chuỗi {p
jt
} của chứng khoán j được gọi là tuân theo một martingale dưới đối
với chuỗi thông tin {Φ
t
}, nó có nghĩa là trên cơ sở tập thông tin Φ
t
thì mức giá
thời kỳ tới được kỳ vọng sẽ bằng hoặc lớn hơn mức giá hiện tại. Nếu (6) đúng ở
dạng phương trình (do vậy lợi suất kỳ vọng và thay đổi giá kỳ vọng bằng
không), khi đó chuỗi giá sẽ tuân theo martingale.
Dự đoán giá chứng khoán tại mốc t+1 trong khi chỉ có thông tin đến mốc t
Giá chứng khoán tại mốc t
( )
, 1
|
j t t jt
E p p
+
Φ
%
=
(3) Mô hình bước ngẫu nhiên
Với giả thiết mà Maurise Kendall (1953) đưa ra là giá cổ phiếu biến động
trên TTCK thay đổi một cách ngẫu nhiên, không có quy luật và không thể dự
đoán được, và một giả định nữa là những thay đổi giá tiếp theo được phân phối

giống nhau đã cho ra đời mô hình bước ngẫu nhiên
Dạng mô hình là:
( ) ( )
, 1 , 1
|
j t t j t
f r f r
+ +
Φ =
(7)
Phân phối xác suất có điều kiện và phân phối xác suất biên của một biến
ngẫu nhiên độc lập là giống nhau. Ngoài ra, hàm mật độ f phải như nhau đối với
mọi t.
Từ ràng buộc (1) bằng cách giả định lợi suất kỳ vọng của chứng khoán j
là không đổi theo thời gian thì khi đó chúng ta sẽ có:
( ) ( )
, 1 , 1
|
j t t j t
E r E r
+ +
Φ =
% %
(8)
Điều này nói rằng trung bình của phân phối r
j,t+1
độc lập với thông tin có
tại thời điểm t là Φ
t
trong khi đó mô hình bước ngẫu nhiên của (7) còn cho

chúng ta biết thêm rằng phân phối tổng thể độc lập với Φ
t
.
Mô hình bước ngẫu nhiên là một dạng mở rộng của mô hình thị trường
hiệu quả “trò chơi công bằng” hay lợi suất kỳ vọng dạng khái quát theo nghĩa là
chúng ta có thể đưa ra những nhận định chi tiết hơn về môi trường kinh tế. Mô
hình “trò chơi công bằng” nói rằng điều kiện cân bằng thị trường có thể được
biểu thị dưới dạng lợi suất kỳ vọng, và do vậy nó cho chúng ta biết tương đối ít
về chi tiết của quá trình ngẫu nhiên sinh ra lợi suất. Một bước ngẫu nhiên hình
thành trong một mô hình như vậy khi môi trường phải thỏa mãn điều kiện là sự
biến đổi về sở thích của nhà đầu tư và quá trình hình thành thông tin mới phải
kết hợp với nhau để tạo ra các trạng thái cân bằng, trong đó phân phối lợi suất
sẽ tự lặp đi lặp lại theo suốt thời gian.
1.2.1.2. Các mô hình thực nghiệm
Tất cả nghiên cứu thực nghiệm về lý thuyết thị trường hiệu quả đều gắn
với việc giá có phản ánh đầy đủ các tập thông tin hiện có không. Trong lịch sử
thì nghiên cứu thực nghiệm đã đi theo trật tự như sau. Các nghiên cứu ban đầu
gắn với các kiểm định dạng yếu, trong đó các tập thông tin được quan tâm là
mức giá (lợi suất) đã diễn ra trong quá khứ. Hầu hết các kết quả này đều xuất
phát từ lý thuyết bước ngẫu nhiên. Sau đó là các kiểm định dạng trung bình,
trong đó vấn đề quan tâm là tốc độ điều chỉnh giá trước các thông tin hiện có
được công bố (ví dụ thông báo về việc chia cổ tức, báo cáo hàng năm, phát hành
chứng khoán mới,…). Cuối cùng, các kiểm định dạng mạnh trong đó vấn đề
quan tâm là liệu gần đây, các nhà đầu tư hay các nhóm (ví dụ các nhà quản lý
các quỹ tương hỗ) có tính độc quyền trong việc tiếp cận đối với thông tin liên
quan về việc định hình giá hay không. Chúng ta sẽ điểm lại các nghiên cứu thực
nghiệm theo trật tự này.
(1) Các kiểm định dạng yếu đối với mô hình thị trường hiệu quả
Trước hết chúng ta sẽ điểm qua lại lịch sử của các nghiên cứu thực
nghiệm dạng này và sau đó sẽ là các kiểm định cụ thể về một số mô hình thị

trường hiệu quả ở dạng yếu.
Những nhận định đầu tiên và kiểm định mô hình bước ngẫu nhiên đầu
tiên là của Bachelier năm 1900 tuy vậy phải nhiều năm sau chúng mới tiếp tục
được các nhà kinh tế khác phát triển.
Các nghiên cứu về hành vi của giá chứng khoán chỉ bắt đầu trở lại sau khi
có sự ra đời của máy tính. Vào năm 1953, Kendall đã xem xét hành vi của
những thay đổi theo tuần của mười chín chỉ số giá cổ phiếu công nghiệp của
Anh và giá giao ngay của bông (New York) và lúa mỳ (Chicago). Ông đã phân
tích khá sâu về tương quan chuỗi.
Ý tưởng mà Kendall và sau này là Roberts đưa ra là chuỗi giá đầu cơ có
thể được mô tả bằng các bước ngẫu nhiên được dựa trên các quan sát. Osborne
đã đưa ra các điều kiện thị trường, tương tự như những gì mà Bachelier đã giả
định để đi tới bước ngẫu nhiên. Nhưng trong mô hình của ông, những thay đổi
giá liên tục độc lập xuất phát từ giả thiết là các quyết định của nhà đầu tư vào
một loại chứng khoán độc lập giữa các giao dịch, giả thiết này lại không có
nhiều ý nghĩa trong một mô hình kinh tế.
Cho tới nghiên cứu của Samuelson và Mandelbrot năm 1965 và 1966 thì
vai trò của mô hình lợi suất kỳ vọng trò chơi bình đẳng trong lý thuyết thị
trường hiệu quả và các quan hệ giữa những mô hình này và lý thuyết bước ngẫu
nhiên mới được nghiên cứu một cách bài bản.
a. Kiểm định thị trường hiệu quả theo lý thuyết bước ngẫu nhiên
Phần lớn các nghiên cứu đều gắn với các kiểm định về hiệp phương sai
chuỗi của lợi suất. Hiệp phương sai chuỗi của một trò chơi bình đẳng cũng bằng
không, giống như bước ngẫu nhiên, do vậy những kiểm định này cũng phù hợp
đối với các mô hình lợi suất kỳ vọng.
Nếu x
t
là một trò chơi công bằng thì kỳ vọng không có điều kiện của nó
bằng không và hiệp phương sai chuỗi của nó có thể được viết dưới dạng sau:
( ) ( )

| ( ) ,
t
t t t t t t t
x
E x x x E x x f x dx
τ τ
+ +
=
∫
% % % %
Trong đó f là hàm mật độ. Nhưng vì x
t
là một trò chơi công bằng nên
( )
| 0
t t
E x x
τ
+
=
% %
Từ đó rút ra cho tất cả các biến trễ thì chúng ta có hiệp phương sai chuỗi
giữa các giá trị trễ của một biến trò chơi bình đẳng bằng không. Do vậy các
quan sát của một biến trò chơi bình đẳng là độc lập tuyến tính với nhau.
Nhưng mô hình trò chơi bình đẳng không nhất thiết hàm ý rằng hiệp
phương sai chuỗi của mức lợi suất một thời kỳ là bằng không. Trong các kiểm
định dạng yếu của mô hình này thì biến trò chơi công bằng là:
( )
, , , , 1 , 2
| , ,...

j t j t j t j t j t
z r E r r r
− −
= −
%
(9)
Nhưng hiệp phương sai ,ví dụ của r
jt
và r
j,t+1
là:
( ) ( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )
, 1 , 1
, 1 , 1
|
jt
j t j t jt jt
jt jt j t jt j t jt jt
r
E r E r r E r
r E r E r r E r f r dr
+ +
+ +
   
− −
   
   
= − −

   
∫
% % % %
% % %
Và (9) không hàm ý rằng
( ) ( )
, 1 , 1
|
j t jt j t
E r r E r
+ +
=
% %
: trong mô hình thị trường
hiệu quả trò chơi công bằng, độ lệch của lợi suất thời kỳ t+1 so với mức kỳ
vọng có điều kiện của nó là một biến “trò chơi công bằng”, nhưng bản thân giá
trị kỳ vọng có điều kiện có thể phụ thuộc vào lợi suất quan sát được cho thời kỳ
t.
1
Trong lý thuyết bước ngẫu nhiên, vấn đề này không xảy ra, bởi vì nó giả
định rằng lợi suất kỳ vọng (và cả phân phối tổng thể của lợi suất) là dừng theo
thời gian. Trong thực tế, điều này hàm ý việc ước lượng hiệp phương sai chuỗi
bằng lấy tích chéo của độ lệch của lợi suất quan sát được so với lợi suất trung
bình của tổng thể mẫu. Thủ tục này biểu thị một xấp xỉ tổng nếu nhìn từ góc độ
của mô hình thị trường hiệu quả lợi suất kỳ vọng tổng quát, dường như không
ảnh hưởng nhiều tới các kết quả của các kiểm định hiệp phương sai, ít nhất là
đối với cổ phiếu phổ thông.
b. Thực nghiệm về tính phân phối
Cho tới giờ thì mức độ của các bằng chứng thực nghiệm để cho các nhà
kinh tế đồng nhất với nhau rằng có tồn tại sự phụ thuộc trong chuỗi lợi suất

không thể dùng để làm cơ sở dự đoán khả năng sinh lời của tương lai.
Vấn đề nổi lên trong lý thuyết bước ngẫu nhiên tập trung vào đặc điểm
phân phối thay đổi giá (chúng ta lưu ý rằng đây là một vấn đề quan trọng đối
với giả thuyết thị trường hiệu quả bởi vì đặc điểm của phân phối ảnh hưởng tới
cả hai dạng công cụ thống kê dùng để kiểm định giả thuyết và giải thích các kết
1 Ví dụ, giả sử mức lợi suất một thời kỳ tuân theo một martingale. Khi đó ta có:
Hiệp phương sai giữa các mức lợi suất kế tiếp sẽ khác không (dù rằng trong trường hợp đặc biệt này,
sai phân bậc nhất của lợi suất không tương quan với nhau).
quả thu được). Một mô hình hàm ý những thay đổi giá phân phối chuẩn lần đầu
tiên được Bachelier đưa ra, ông đã giả định rằng những thay đổi giá giữa các
giao dịch là các biến ngẫu nhiên độc lập và phân phối giống nhau với phương
sai hữu hạn. Nếu các giao dịch trải đều thống nhất bằng nhau trong suốt thời
gian và nếu số giao dịch hàng ngày, hàng tuần, hay hàng tháng rất lớn thì khi đó
chúng ta kỳ vọng rằng những thay đổi giá này sẽ có phân phối chuẩn hay phân
phối Gauss.
c. Các kiểm định mô hình lợi suất kỳ vọng nhiều chứng khoán
Mặc dù các kiểm định dạng yếu ủng hộ cho mô hình thị trường hiệu quả
trò chơi công bằng nhưng tất cả các bằng chứng được xem xét cho tới giờ chỉ
bao gồm các “kiểm định chứng khoán đơn”. Tức là lịch sử về giá hay lợi suất
của các chứng khoán riêng biệt được xem xét để tìm ra bằng chứng về sự phụ
thuộc và điều này sẽ được sử dụng làm cơ sở cho hệ thống trao đổi đối với
chứng khoán đó. Chúng ta chưa bàn luận về các kiểm định để xem liệu các
chứng khoán có được định giá hợp lý so với một chứng khoán khác hay chưa.
Nhưng để đánh giá liệu những khác biệt giữa lợi suất trung bình là phù
hợp hay chưa thì chúng ta cần xây dựng một lý thuyết kinh tế về lợi suất kỳ
vọng cân bằng. Hiện tại mới chỉ có một lý thuyết được xây dựng một cách trọn
vẹn là của Sharpe và Lintner. Trong mô hình này, (là sự phát triển trực tiếp từ
các mô hình danh mục trung bình-độ lệch chuẩn của trạng thái cân bằng nhà
đầu tư của Markowitz và Tobin, lợi suất kỳ vọng của chứng khoán j từ thời kỳ t
tới t+1 là:

( )
( )
( )
( )
( )
, 1 , 1
, 1 , 1
, 1 , 1
, 1 , 1
cov , |
|
|
| |
j t m t t
m t t f t
j t t f t
m t t m t t
r r
E r r
E r r
r r
σ σ
+ +
+ +
+ +
+ +
 
Φ
Φ −
Φ = +

 
Φ Φ
 
 
% %
%
%
% %
(10)
Trong đó r
f,t+1
là lợi suất từ t tới t+1 của một tài sản phi rủi ro trong kỳ
hạn; r
m,t+1
là lợi suất của danh mục thị trường m (một danh mục gồm tất cả các
tài sản đầu tư với trọng số tỷ lệ với tổng giá trị thị trường của tất cả số tài sản
hiện có); σ
2
( )
, 1
|
m t t
r
+
Φ
%
là phương sai của lợi suất của m; cov
( )
, 1 , 1
, |

j t m t t
r r
+ +
Φ
% %
là hiệp
phương sai giữa mức lợi suất của j và m; và sự xuất hiện của Φ
t
chỉ ra rằng các
lợi suất kỳ vọng, phương sai và hiệp phương sai về mặt nguyên tắc có thể phụ
thuộc vào Φ
t
.
Biểu thức (10) nói rằng lợi suất một thời kỳ của một chứng khoán được
kỳ vọng sẽ bằng với lãi suất phi rủi ro một thời kỳ là r
f,t+1
cộng với “phần thưởng
rủi ro” tỷ lệ với
( )
( )
, 1 , 1
, 1
cov , |
|
j t m t t
m t t
r r
r
σ
+ +

+
Φ
Φ
% %
%
. Trong mô hình này, mỗi nhà đầu tư nắm giữ
một số tài sản phi rủi ro và danh mục thị trường, do vậy với cơ sở trung bình -
độ lệch chuẩn cho trước thì rủi ro của một tài sản cá biệt có thể được đo bằng
mức độ đóng góp của nó vào độ lệch chuẩn của lợi suất của danh mục thị
trường. Mức đóng góp này thực tế chính là giá trị của
( )
( )
, 1 , 1
, 1
cov , |
|
j t m t t
m t t
r r
r
σ
+ +
+
Φ
Φ
% %
%
.
2
Nhân

tử
( )
( )
, 1 , 1
, 1
|
|
m t t f t
m t t
E r r
r
σ
+ +
+
Φ −
Φ
%
%
là như nhau đối với tất cả các chứng khoán, và được xem là
giá thị trường của rủi ro.
Mục tiêu của nghiên cứu này là xác định mức độ liên hệ của lợi suất một
loại chứng khoán cho trước với lợi suất của các chứng khoán khác. Nó bắt đầu
từ kết quả của Kendall: mặc dù những thay đổi giá cổ phiếu phổ thông dường
như không tương quan chuỗi với nhau nhưng lại có một mức độ tương quan
chéo khá cao giữa các lợi suất đồng thời của các loại chứng khoán. Điều này đã
được King tiếp tục nghiên cứu, ông đã sử dụng phân tích nhân tử của một mẫu
2 Tức là
lợi suất hàng tháng của sáu mươi loại cổ phiếu N.Y.S.E trong giai đoạn 1926-60
và phát hiện rằng: tính trung bình có khoảng 50% phương sai của lợi suất của cổ
phiếu cá biệt có thể được giải thích bằng “nhân tử thị trường”, nó ảnh hưởng tới

lợi suất của tất cả cổ phiếu, với “nhân tử ngành” giải thích khoảng tối đa thêm
10% phương sai.
Tuy nhiên xuất hiện nghiên cứu của Fama, Fisher, Jensen và Roll (FFJR)
và một nghiên cứu mở rộng hơn của Blume đối với dữ liệu lợi suất tháng là phù
hợp hơn. Họ kiểm định mô hình thị trường do Markowitz đề xuất lần đầu:
, 1 , 1 , 1j t j j M t j t
r r u
α β
+ + +
= + +
% % %
(11)
Trong đó r
j,t+1
là lợi suất chứng khoán j trong tháng t, r
M,t+1
là lợi suất đối
với chỉ số thị trường M, α
j
và β
j
là các tham số có thể thay đổi theo từng loại
chứng khoán, và u
j,t+1
là sai số ngẫu nhiên.
Các kiểm định của FFJR và sau đó là của Blume chỉ ra rằng (11) là dạng
mô hình hồi quy tuyến tính trong đó (i) các tham số ước lượng được
ˆ
ˆ
,

j j
α β
là
không đổi trong thời kỳ dài (tức là toàn bộ thời kỳ sau Chiến tranh thế giới lần
thứ hai trong nghiên cứu của Blume), và (ii) r
M,t+1
và
, 1
ˆ
j t
u
+
ước lượng được có
tính độc lập chuỗi, và (iii)
, 1
ˆ
j t
u
+
dường như độc lập với r
M,t+1
.
Do vậy, các tính chất quan sát được của mô hình thị trường phù hợp với
mô hình thị trường hiệu quả lợi suất kỳ vọng, và mô hình thị trường còn cho
chúng ta biết về quá trình hình thành lợi suất kỳ vọng của các chứng khoán. Cụ
thể,
( )
( )
, 1 , 1j t j j M t
E r E r

α β
+ +
= +
% %
(12)
Câu hỏi lúc này là mức độ phù hợp của (12) với mô hình lợi suất kỳ vọng
Sharpe-Lintner (10) là như thế nào. Sắp xếp lại (10), chúng ta thu được:
( )
( )
, 1 , 1
| ( ) ( ) |
j t t j t j t M t t
E r E r
α β
+ +
Φ = Φ + Φ Φ
% %
(13)
Trong đó lợi suất phi rủi ro r
f,t+1
là một phần trong tập thông tin Φ
t
, do vậy
ta có:
, 1
( ) 1 ( )
j t f t j t
r
α β
+

 
Φ = − Φ
 
(14)
Và
( )
( )
, 1 , 1
2
, 1
cov , |
( )
|
j t m t t
j t
m t t
r r
r
β
σ
+ +
+
Φ
Φ =
Φ
% %
%
(15)
Với một số giả thiết đơn giản hóa thì (13) có thể được rút gọn thành (12).
Cụ thể, nếu hiệp phương sai và phương sai xác định β

j
(Φ
t
) trong (15) tương ứng
với β
j
trong (11) và (12) và ước lượng bình phương nhỏ nhất của β
j
trong (11)
thực chất là tỷ số của giá trị hiệp phương sai với phương sai mẫu trong (15).
Nếu chúng ta cũng giả định r
f,t+1
là như nhau đối với mọi t và hành vi của lợi
suất danh mục thị trường xấp xỉ với lợi suất của một chỉ số M đại diện nào đó
thì chúng ta sẽ tiến tới sự cân bằng giữa (12) và (10). Thực tế thì mối liên hệ bỏ
sót duy nhất là liệu trong các tham số ước lượng được của (11):
( )
1
j f j
r
α β
≅ −
%
%
(17)
Cả FFJR lẫn Blume đều không trực tiếp đề cập tới câu hỏi này, mặc dù có
một số minh chứng của Blume có liên quan tới. Cụ thể, quy mô của giá trị
j
α
%

ước lượng được rất phù hợp với (16) theo nghĩa là các ước lượng luôn gần bằng
không (phù hợp với dữ liệu lợi suất tháng).
3
3 Áp dụng bình phương nhỏ nhất vào dữ liệu lợi suất tháng, ước lượng của α
j
là: , trong đó thang ngang
trên đầu phản ánh mức lợi suất bình quân của mẫu. Nhưng thực tế thì Blume áp dụng mô hình thị trường vào
quan hệ của cải R
jt
= 1 + r
jt
và R
Mt
= 1 + r
Mt
. Nó cho chúng ta ước lượng β
j
đúng như kết quả bình phương nhỏ
nhất áp dụng vào (10) nhưng hệ số chặn lúc này là:
Do vậy, điều này mà Blume tìm ra là đối với hầu hết tất cả chứng khoán, , nó hàm ý rằng gần bằng
không.
(2) Các kiểm định mô hình martingale dạng trung bình
Các kiểm định dạng trung bình của mô hình thị trường hiệu quả đề cập
tới việc liệu mức giá hiện tại có phản ánh đầy đủ tất cả thông tin công bố công
khai không. Tuy nhiên, mỗi kiểm định cá biệt liên quan tới việc điều chỉnh giá
chứng khoán trước một sự kiện thông tin mới (ví dụ chia cổ tức, công bố các
báo cáo tài chính của doanh nghiệp, chia tách cổ phiểu, phát hành chứng khoán
mới,…).
Nghiên cứu lớn đầu tiên về việc chia tách cổ phiếu là của Fama, Fisher,

Jensen, và Roll (FFJR), và các nghiên cứu sau đó đều phù hợp hoặc mở rộng
hơn các kỹ thuật đã được xây dựng trong FFJR. Trước hết chúng ta hãy xem xét
về thực nghiệm của FFJR.
a. Thông tin về việc chia tách cổ phiếu
Việc chia tách cổ phiếu tức là làm tăng số cổ phiếu mà mỗi cổ đông nắm
giữ mà không làm tăng tài sản thực nên việc phân chia không nhất thiết là
nguồn thông tin mới. Giả thiết của FFJR đặt ra là việc phân chia này thường đi
kèm với sự xuất hiện của thông tin cơ sở quan trọng hơn. Ý tưởng là xem xét lợi
suất chứng khoán xung quanh thời điểm phân chia để xem liệu có một hành vi
nào đó không bình thường, và nếu có thì mức độ nó được tính tới trong các
quan hệ giữa việc phân chia và các biến cơ sở khác là như thế nào.
Cách tiếp cận của FFJR đối với vấn đề này chủ yếu dựa vào mô hình thị
trường (11). Trong mô hình này, nếu việc chia tách cổ phiếu gắn với một hành
vi không bình thường thì điều này sẽ được phản ánh trong phần dư hồi quy ước
lượng được tại những tháng xung quanh thời điểm phân chia. Với việc phân
chia đã cho, coi tháng 0 là tháng diễn ra thời điểm phân chia thực sự, tháng 1 là
tháng ngay sau tháng phân chia, tháng -1 là tháng ngay trước khi phân chia.
Định nghĩa phần dư bình quân của toàn bộ các chứng khoán đêm chia trong
tháng m (lúc đó, với mỗi chứng khoán thì m sẽ được đo tương đối với tháng
chia) là:
1
ˆ
N
jm
m
j
u
u
N
=

=
∑
Trong đó
ˆ
jm
u
là phần dư hồi quy của mẫu đối với chứng khoán j vào
tháng thứ m và N là số chứng khoán chia. Tiếp theo, định nghĩa phần dư bình
quân tích lũy U
m
là:
29
m
m k
k
U u
=−
=
∑
Phần dư bình quân u
m
có thể được giải thích là độ lệch trung bình (trong
tháng thứ m so với các tháng chia) của lợi suất cổ tức chia ra từ các quan hệ
thông thường với thị trường. Tương tự, U
m
là độ chệch tích lũy (của cả giai đoạn
khảo sát). Cuối cùng, chúng ta định nghĩa
, , ,
m m m m
u u U U

+ − + −
là các phần dư bình quân
và phần dư bình quân tích lũy của các chứng khoán chia tương ứng với các mức
cổ tức tăng (+) và giảm (-). Tăng là trường hợp phần trăm thay đổi cổ tức của cổ
phiếu đem chia trong năm sau năm chia lớn hơn phần trăm thay đổi của toàn bộ
thị trường, còn giảm là trường hợp ngược lại.
Khảo sát của FFJR cho biết phần dư bình quân tích lũy U
m
,
,
m m
U U
+ −
với -29
≤ m ≤ 30. Mẫu bao gồm tất cả 940 cổ phiếu chia tách trên N.Y.S.E trong giai
đoạn 1927-59, trong đó tỷ lệ trao đổi ít nhất là năm cổ phiếu mới đổi bốn cổ
phiếu cũ, và trong đó chứng khoán được liệt kê ra ít nhất mười hai tháng trước
và sau thời điểm chia.
Tức là các tác giả đã tiến hành ba kiểm định:
- Kiểm định trên toàn bộ mẫu.
- Kiểm định với một phần mẫu gồm nhóm những doanh nghiệp thực hiện
chia tách cổ phiếu (thưởng) nhưng cổ tức bằng tiền cao hơn mức trung bình trên
thị trường.
- Kiểm định với một phần mẫu gồm nhóm những doanh nghiệp thực hiện
chia tách (thưởng) cổ phiếu nhưng cổ tức bằng tiền giảm thấp hơn mức trung
bình trên thị trường.
Đối với cả ba nhóm cổ tức thì phần dư bình quân tích lũy tăng trong 29
tháng trước khi đem chia, và trong thực tế phần dư bình quân mang giá trị
dương. Điều này không phải là do quá trình chia bởi vì chỉ vào khoảng 10% số
các trường hợp là khoảng thời gian giữa khi công bố và thời điểm chia thực sự

lớn hơn bốn tháng. Có vẻ như các doanh nghiệp có xu hướng chia cổ phiếu
trong những thời kỳ tốt “không bình thường” - tức là trong suốt những thời kỳ
mà giá cổ phiếu tăng nhiều hơn so với giá thị trường chung, và bản thân điều
này cũng phản ánh sự tiến bộ vượt bậc so với thị trường về triển vọng thu nhập
của các doanh nghiệp trong những năm ngay trước thời điểm chia.
4
Sau tháng chia thì không còn sự vận động nào khác của phần dư bình
quân tích lũy của tất cả các chứng khoán chia U
m
. Điều này thật ngạc nhiên bởi
vì 71.5% (672 trong số 940) các chứng khoán chia có được sự gia tăng phần
trăm cổ tức lớn hơn trong những năm sau khi chia so với mức bình quân của tất
cả các chứng khoán trên N.Y.S.E. Như vậy, FFJR gợi ý rằng khi công bố việc
chia tách cổ phiếu thì thị trường sẽ hiểu điều này (và cũng là đúng đắn) giống
như một tín hiệu về việc các giám đốc của công ty đang tin tưởng vào mức thu
nhập tương lai sẽ đủ để duy trì việc thanh toán cổ tức ở mức cao hơn. Do vậy,
việc tăng giá mạnh trong những tháng ngay trước thời điểm trả cổ tức có thể là
do sự thay đổi kỳ vọng liên quan tới mức thu nhập tiềm năng của doanh nghiệp
chứ không phải là tác động cố hữu của bản thân việc chia tách cổ phiếu.
4 Tuy nhiên, cần lưu ý rằng như FFJR đã chỉ ra, dịch lên trên liên tục của phần dư bình quân tích lũy
trong các tháng trước khi chia cổ tức không phải là hiện tượng để chúng ta sử dụng nhằm làm tăng lợi nhuận kỳ
vọng. Lý do là hành vi của phần dư bình quân không phải là đại diện của hành vi của phần dư các chứng khoán
cá biệt. Vào các tháng trước khi chia cổ tức thì phần dư mẫu lần lượt của các chứng khoán cá biệt dường như
độc lập với nhau. Nhưng trong hầu hết các trường hợp, chỉ có một vài tháng là phần dư lớn bất thường và
dương. Các tháng có phần dư lớn cũng không giống nhau giữa các chứng khoán, và những khác biệt về thời
điểm giải thích tại sao dấu của phần dư bình quân thường dương trong nhiều tháng trước khi chia cổ tức.