Bài 2 Phép đối xứng trục
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (415.56 KB, 12 trang )
Giá bán file word bài giảng này là 50.000 vnđ.
Hình thức thanh toán:
Thẻ cào: VIETTEL mệnh giá 50.000 vnđ.
Gửi mã thẻ, và số seri đến số điện thoại
BÀI 2. PHÉP
ĐỐI XỨNG
TRỤC
0946798489
ai
H
oc
Cú pháp tin nhắn:
{Số sêri}-{mã thẻ}-{email nhận tài liệu}.
Ví dụ:
Sau 5 – 10 phút, bạn sẽ nhận được tài liệu trong
hộp thư đến email của bạn.
01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
nT
hi
D
Giáo viên:
Nguyễn Bảo Vương
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
Học sinh:………………………………..
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11
Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489
Số 17. Hoàng Văn Thụ. TT. Chư Sê. Gia Lai
/>
BµI 2. PHÐP §èi xøng trơc
I. kiÕn thøc cÇn nhí:
1. Khái niệm.
Cho đường thẳng d và điểm M , phép biến hình biến điểm M thành M ' sao cho d là
oc
01
trung trực của MM ' gọi là phép dối xứng trục d, kí hiệu là: Đd .
Đd M M ' M 0M ' M 0M .
ai
H
2. Tính chất.
Đd M M ' Đd M ' M .
D
Đd M M ' Đd N N ' M ' N ' MN .
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
Biến điểm thành điểm, đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, đường thẳng thành
đường thẳng, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
3. Biểu thức tọa độ.
Trường hợp đặc biệt:
bo
ok
.c
om
/g
ro
x ' x
.
ĐOx : M x ; y M ' x '; y '. Khi đó:
y ' y
x ' x
.
ĐOy : M x ; y M ' x '; y '. Khi đó:
y'y
Cách 1.
- Gọi là đường thẳng qua M và vng góc với d .
- Tìm O d .
- O là trung điểm của MM ' M '.
-
OM u OM .u 0 tọa độ O.
O là trung điểm của MM ' suy ra tọa độ điểm M ' .
Ii. C¸c d¹ng to¸n thêng gỈp vµ ph¬ng ph¸p gi¶i :
w
w
w
.fa
ce
Cách 2.
- Gọi O x ; y là điểm thuộc d suy ra tọa độ y theo x là: y f x .
- Tìm véctơ: OM .
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ngun B¶o V¬ng - 0946798489
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 1
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11
Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489
Số 17. Hoàng Văn Thụ. TT. Chư Sê. Gia Lai
/>
Dạng toán 1: Tìm ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn… qua phép đối
xứng trục Ox, Oy hay qua một đường thẳng.
Sử dụng cơng thức biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục Ox hay Oy để tìm tọa độ ảnh M’ của
điểm M. Từ đó suy ra phương trình của ảnh của đường đã cho.
oc
Ví dụ 1. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A1; 2, B 3;1 Tìm ảnh của A, B và đường
hi
D
ai
H
thẳng AB qua phép đối xứng truc:
a) Ox
b) Oy
c) Đường thẳng d : 2x – 3y 5 0.
nT
Đáp án: a) A ' 1;2, B ' 3; 1, AB : 3x 2y 7 0.
Ta
iL
ie
uO
b) A1 1; 2, B1 3;1, A1B1 : 3x 2y 7 0.
c) A '' 3; 4. Tương tự tìm B ''
Ví dụ 2. Cho điểm M 2; 3 . Tìm ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục d : 2x y 0 .
up
s/
18 1
5 ; 5 .
Đáp án: M '
om
/g
ro
Ví dụ 3. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : 3x – y 2 0. Viết phương trình
đường thẳng d ’ là ảnh của d qua phép đối xứng trụcOy .
Đáp án: d ' : 3x y 2 0.
y 2 2x 4y 4 0.
ok
2
.c
Ví dụ 4. Trong mặt phẳng Oxy cho M 1;5 đường thẳng d : x – 2y 4 0, đường tròn
C : x
bo
a) Tìm ảnh của M , d, C qua phép đối xứng trục Ox .
ce
b) Tìm ảnh của M , C qua phép đối xứng đường thẳng d .
.fa
Đáp án:
a )M ' 1; 5, d ' : x 2y 4 0, C ' : x 1 y 2 9.
2
w
w
w
2
2
01
PHƯƠNG PHÁP GIẢI:
2
13
26
b)M " 3;1, C " : x y 9.
5
5
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ngun B¶o V¬ng - 0946798489
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 2
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11
Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489
Số 17. Hoàng Văn Thụ. TT. Chư Sê. Gia Lai
/>
Ví dụ 5. Cho đường tròn C : x 2 y 2 4x 2y 1 0 và đường thẳng d : 2x y 2 0 .
Hãy viết phương trình của đường tròn C ’ là ảnh của C qua phép đối xứng trục
d .
Đáp án: C ' : x 3 y 3 4 .
2
2
oc
01
Ví dụ 6. Cho đường thẳng d có phương trình x 5y 7 0 và đường thẳng d’ có phương
trình 5x y 13 0 .Tìm phép đối xứng trục biến d thành d ’
ai
H
Đáp án: Có 2 phép đối xứng trục d1 : x y 5 0, d2 : x y 1 0.
D
Ví dụ 7. Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn C có tâm I , bán kính R . Biết đoạn
3
Đáp án: v 5; 4 : 5x 4y 0
2
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
thẳng BC cố định, điểm A di động. Gọi H là trực tâm của ABC , dựng hình
bình hành ABDC .
a) Chứng minh rằng trực tâm H và D di động trên đường tròn cố định khi A di động.
b) Cho phương trình (C ) : x 2 y 2 6x 2y 6 0 và
(C 1 ) : x 2 y 2 4x 6y 3 0 Tìm tọa độ véc tơ v và phương trình đường thẳng
sao cho (C 1 ) là ảnh của (C ) qua phép tịnh tiến véc tơ v và đối xứng trục .
up
s/
Ví dụ 8. Cho đường thẳng d : x 2y 2 0 và đường thẳng d ' : y x . Lập phương trình
om
/g
Đáp án: m : x 7y 12 0
ro
đường thẳng m đối xứng với đường thẳng d’ qua đường thẳng d .
Dạng toán 2: Tìm tập hợp điểm.
.c
PHƯƠNG PHÁP GIẢI
ok
Để tìm tập hợp các điểm M ta xác định một phép đối xứng trục d sao cho điểm M là ảnh của
điểm N nào đó qua đối xứng trục d .
bo
Nếu tập hợp các điểm N là đường C thì tập hợp các điểm M là đường C ’ với C ’ là ảnh
w
w
w
.fa
ce
của C qua phép đối xứng trục d .
Ví dụ 9. Cho tam giác ABC hai điểm B và C cố định, còn điểm A di động trên đường tròn cố
định. Các đường tròn tâm B và tâm C lần lượt đi qua A và cắt nhau tại điểm thứ hai
là D. Tìm tập hợp các điểm D.
Dạng toán 3: Chứng minh tính hình học, tìm các yếu tô của một hình.
PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ngun B¶o V¬ng - 0946798489
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 3
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11
Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489
Số 17. Hoàng Văn Thụ. TT. Chư Sê. Gia Lai
/>
Tìm một phép đối xứng trục thích hợp.
Sử dụng các tính chất của phép đối xứng để giải quyết các u câu đề bài.
Ví dụ 10. Cho hai điểm phân biệt B, C cố định trên đường tròn O tâmO , điểm A di động
trên đường tròn O . Chứng minh khi A di động trên đường tròn O thì trực tâm
oc
01
H của tam giác ABC di động trên một đường tròn.
ai
H
Ví dụ 11. Cho tam giác ABC . Trên đường phân giác ngồi của góc C lấy một điểm D khác
C . Chứng minh rằng DA DB CA CB .
Ví dụ 12. Cho 2 điểm B,C cố định trên C tâm O, bán kính R , A là một điểm thay đổi trên
nhưng khơng trùng với B,C . Chứng minh trực tâm h của ABC nằm trên
D
C
nT
hi
đường tròn cố định.
TH 1: BC là đường kính của C . H A H C .
uO
Hướng dẫn: ...................................................................................................................................................
Ta
iL
ie
TH 2: BC khơng phải là đường kính. Nối AH BC E . AH cắt đường tròn ngoại
tiếp ABC tại H ' .
ĐBC : H H ' mà H ' C nên H C ' là ảnh của C ĐBC .
up
s/
Dạng toán 4: Dựng hình bằng phép đối xứng trục
PHƯƠNG PHÁP:
ro
Để dựng một điểm M ta tìm cách xác định nó như là ảnh của một điểm đã biết qua một
om
/g
phép đối xứng trục, hoặc xem điểm M như là giao của một đường cố định với ảnh của một
đường đã biết qua một phép đối xứng trục. Cụ thể như sau:
Bước 1: Phân tích
.c
Điều kiện ban đầu là mối liên hệ điểm M với điểm N thuộc một đường (S) nào đó. Giả sử M
ok
đối xứng với N qua đường thẳng d.
bo
Phép đối xứng trục Đd:
ce
Biến điểm N thành điểm M.
.fa
Biến đường (S) thành đường (S’) nên nó biến N S thành M S' .
w
w
w
Vậy M là giao của điều kiện ban đầu với đường (S’).
Bước 2: Cách dựng
Bước 3: Chứng minh
Bước 4: Biện luận.
Ví dụ 13. Cho hai điểm A và B nằm cùng phía của đường thẳng d . Hãy dựng điểm M trên
d sao cho AM BM bé nhất.
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ngun B¶o V¬ng - 0946798489
Trang 4
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11
Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489
Số 17. Hoàng Văn Thụ. TT. Chư Sê. Gia Lai
/>
Ví dụ 14. Cho góc nhọn xOy và một điểm A nằm trong góc đó. Xác định điểm B trên Ox và
điểm C trên Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất.
IiI. Bµi tËp tr¾c nghiƯm:
Cho điểm A 1; 2 ảnh A ' của A qua phép đối xứng trục Ox là:
A. A ' 1; 2.
D. A ' 1; 2.
Cho điểm A 5; 0 ảnh A ' của A qua phép đối xứng trục Ox là:
B. A ' 5; 0.
C. A ' 5;1.
D. A ' 0; 0 .
D
Cho điểm A 1; 4 ảnh A ' của A qua phép đối xứng đường thẳng: x y 1 0
là:
uO
A. d ' : x 2y 1 0.
B. d ' : x 2y 1 0.
C. d ' : x 2y 1 0.
D. d ' : 2x y 1 0.
Tìm ảnh d ' của đường thẳng d : x y 1 0 qua phép đối xứng qua trục Oy là:
B. d ' : x y 1 0.
D. d ' : x y 2 0.
up
s/
C. d ' : x 2y 1 0.
Tìm ảnh d ' của đường thẳng d : x 2y 0 qua phép biến đổi qua trục là đường
A. d ' : y 3x 0.
ro
thẳng : x y 0.
om
/g
C. d ' : y 2x 1 0.
Câu 8.
D. A ' 4;2.
Tìm ảnh d ' của đường thẳng d : x 2y 1 0 qua phép đối xứng qua trục Ox là:
A. d ' : x y 1 0.
Câu 7.
C. A ' 3;1.
Ta
iL
ie
Câu 6.
B. A ' 3; 0.
nT
A. A ' 5; 0.
Câu 5.
01
C. A ' 1;2.
oc
B. A ' 0;2.
A. A ' 5; 0.
Câu 4.
D. A ' 0; 2.
Cho điểm A 0; 2 ảnh A ' của A qua phép đối xứng trục Oy là:
A. A ' 0; 2.
Câu 3.
C. A ' 1; 2.
ai
H
Câu 2.
B. A ' 1; 2.
hi
Câu 1.
B. d ' : y 2x 0.
D. d ' : x y 1 0.
Tìm đường tròn C ' là ảnh của C : x 1 y 1 25. qua phép đối xứng
2
2
.c
qua trục Ox là:
B. C ' : x 1 y 1 9.
C. C ' : x 1 y 1 25.
D. C ' : x 1 y 1 25.
2
2
2
2
bo
ok
A. C ' : x 1 y 1 16.
w
w
w
.fa
ce
Câu 9.
Câu 10.
2
2
2
2
Tìm đường tròn C ' là ảnh của C : x 1 y 1 25. qua phép đối xứng
2
2
qua trục Oy là:
A. C ' : x 1 y 1 16.
B. C ' : x 1 y 1 9.
C. C ' : x 1 y 1 25.
D. C ' : x 1 y 1 25.
2
2
2
2
2
2
2
2
Tìm đường tròn C ' là ảnh của C : x 1 y 1 25. qua phép đối xứng
2
2
qua trục : 2x y 1 0 là:
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ngun B¶o V¬ng - 0946798489
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 5
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11
Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489
Số 17. Hoàng Văn Thụ. TT. Chư Sê. Gia Lai
/>
2
2
13
11
B. C ' : x y 25.
3
3
2
2
13
11
D. C ' : x y 16.
3
3
13
11
A. C ' : x y 25.
3
3
13
11
C. C ' : x y 25.
3
3
B. H ' : x 2 4y 2 1.
C. H ' : x 2 4y 2 1.
D. H ' : x 2 4y 2 1.
oc
A. H ' : x 2 4y 2 1.
01
Tìm ảnh của hypebol H : x 2 4y 2 1 qua phép đối xứng trục Ox .
B. E ' : x 2 4y 2 1.
C. E ' : x 2 4y 2 1.
D. E ' : 4x 2 y 2 1.
Tìm ảnh của parabol P : x 2 2y qua phép đối xứng trục Ox .
B. P ' : x 2 2y.
C. P ' : 2x 2 y.
D
A. E ' : x 2 4y 2 1.
ai
H
Tìm ảnh của elip H : x 2 4y 2 1 qua phép đối xứng trục Ox .
A. P ' : x 2 2y .
Câu 14.
2
hi
Câu 13.
2
nT
Câu 12.
2
D. P ' : x 2 y .
uO
Câu 11.
2
Số phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
Ta
iL
ie
1) Phép tịnh tiến và phép đối xứng trục đều biến đường thẳng thành đường thẳng
song song, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam
giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
2) Tứ giác ABCD là hình thang cân tại A và D . Gọi M , N lần lượt là trung điểm
up
s/
của cạnh bên AB và CD . Khi đó, đoạn thẳng MN là trục đối xứng của ABCD .
3) Cho đường thẳng d có phương trình y x . Ảnh của đường tròn qua phép đối
xứng trục d là x 5 y 3 7.
2
2
ro
4) Ảnh của đường phân giác ứng góc phần tư thứ I qua phép đối xứng trục Oy là
om
/g
đường thẳng d có phương trình y x .
A. 1.
Câu 15.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x y 1 0 và hai
.c
điểm A 1; 5 và B 1; 1 . Tìm M thuộc d sao cho MA MB nhỏ nhất?
B. M 1; 2.
C. M 1;2.
D. M 1; 2.
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x y 1 0 và hai
bo
Câu 16.
ok
A. M 1;2.
.fa
ce
điểm A 3;1, B 7; 5. Tìm điểm M thuộc d sao cho MA MB nhỏ nhất?
w
w
w
Câu 17.
9 7
A. M ; .
2 2
9 7
B. M ; .
2
2
7 9
C : x y 2mx 6y 8 0 là
2
2
C ' : x 6 y 3 5 qua phép đối xứng trục
Tìm
m
để
2
7
C. M ; .
2 2
2
9
D. M ; .
2 2
ảnh
của
đường
tròn
d , biết đường thẳng d có
phương trình x 4.
A. m 2.
B. m 2.
C. m 3.
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ngun B¶o V¬ng - 0946798489
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
D. m 3.
Trang 6
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11
Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489
Số 17. Hoàng Văn Thụ. TT. Chư Sê. Gia Lai
Câu 18.
/>
Cho hàm số C : y x . Giả sử C ' đối xứng với C qua đường thẳng x 1.
Khi đó, đồ thị C có dạng:
A. y x 1 .
D. y x 2 .
3
.
2
B. y
2
.
3
3
C. y .
2
2
D. y .
3
01
C : x 2 8x y 2 16y 76 0
Cho hai đường tròn
. Trục đối xứng của hai
C ' : x 2 8x y 2 10y 37 0
đường tròn có phương trình là:
A. y
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : Ax By C 0. Giả sử M x ; y và
ai
H
Câu 20.
C. y x 2 .
oc
Câu 19.
B. y x 1 .
thức tọa độ của điểm M ' là:
x ' 2x x
I
C.
.
y ' 2yI y
Khi đó, tọa độ của điểm M là:
B. M a ;b .
D. M a ; b .
Trong hệ trục Oxy cho hai điểm M a; n , M ' đối xứng với nhau qua trục hồnh.
Khi đó, tọa độ của điểm M ' là:
B. M a ;b .
up
s/
A. M a ;b .
Câu 23.
C. M a ; b .
Ta
iL
ie
A. M a ;b .
Câu 22.
x 2x x '
I
D.
.
y 2yI y '
Trong hệ trục Oxy . Biết ảnh của M qua phép đối xứng trục tung là điểm M ' a ;b .
uO
Câu 21.
x ' 2x x
I
B.
.
y ' 2yI y
nT
x ' 2x I x
A.
.
y ' 2yI y
hi
D
M ' x '; y ' đối xứng nhau qua d . Gọi I x I ; y I là trung điểm của MM ' .Khi đó, biểu
C. M a ; b .
D. M a ; b .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M m ; n và N p; q và đường thẳng
p m
om
/g
A. Đd M N .
B. Đd N M .
C. T M N . D. T N M .
MN
MN
Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A 1; 2, B 4;4. Tìm ảnh của O AB Ox
.c
Câu 24.
ro
d : y a. Biết q 2a n . Phép biến hình cần tìm là:
qua phép đối xứng trục Oy .
ok
A. 2;1.
B. 2; 0.
C. 3;2.
D. 0; 1.
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A x 1; y1 . Hai điểm A, B đối xứng nhau qua đường
bo
.fa
ce
Câu 25.
w
Câu 26.
A. B x 1 ; y1 .
Câu 27.
B. B y1 ; x 1 .
C. B y1 ; x 1 .
D. B x 1; y1 .
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A x 1; y1 . Hai điểm A, B đối xứng nhau qua đường
phân giác của góc phần tư thứ tư thì:
A. B x 1 ; y1 .
w
w
phân giác của góc phần tư thứ ba thì:
B. B y1 ; x 1 .
C. B y1 ; x 1 .
D. B x 1; y1 .
C. 3.
D. 4.
Hình vng có bao nhiêu trục đối xứng?
A. 1.
B. 2.
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ngun B¶o V¬ng - 0946798489
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 7
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11
Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489
Số 17. Hoàng Văn Thụ. TT. Chư Sê. Gia Lai
Câu 28.
/>
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 1;2 . Tọa độ điểm M ' là ảnh của M qua
phép đối xứng trục với : x y 2 0 là:
A. M ' 0;1.
Câu 29.
B. M ' 1; 0.
C. M ' 0;2.
D. M ' 2;1.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phương trình đường thẳng : x 2y 3 0
và phương trình đường thẳng d : x y 3 0. Phương trình đường thẳng '
x 2
3y
.
1
2
B. ' :
x 3 y
.
3
2
C. ' :
x 3
y
.
1
2
D. ' :
x 2
2y
.
4
3
ai
H
oc
A. ' :
D
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A nằm trong góc phần tư số II , A ' là
hi
Câu 30.
01
là ảnh của đường thẳng qua phép đối xứng trục d là:
Câu 31.
B. Số II .
C. Số III .
D. Số IV .
uO
A. Số I .
nT
ảnh của A qua phép đối xứng trục : x y 0, A ' nằm trong góc phần tư:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x 2 y 2 10x 2y 23 0 và
tròn C qua phép đối xứng trục d là:
A. C ' : x 2 y 2 4x 12y 26 0.
Câu 32.
B. C ' : x 2 y 2 2x 14y 47 0.
D. C ' : x 2 y 2 2x 6y 12 0.
up
s/
C. C ' : x 2 y 2 8x 6y 53 0.
Ta
iL
ie
đường thẳng d : x y 2 0 , phương trình đường tròn C ' là ảnh của đường
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M 3; 2 và đường thẳng d : 2x 5y 11 0.
ro
Ảnh của M ' và d ' lần lượt của điểm M và đường thẳng d qua phép đối xứng
A. M ' 3;2; d ' : 2x 5y 11 0.
B. M ' 3; 2; d ' : 2x 5y 11 0.
C. M ' 3;2; d ' : 2x 5y 11 0.
D. M ' 3;2; d ' : 2x 5y 11 0.
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : 3x 4y 2 0 . Ảnh d ' của d
.c
Câu 33.
om
/g
trục ĐOx là:
ok
qua Đ trong đó : 2x 3y 1 0.
B. d ' : 26x 13y 70 0.
C. d ' : 26x 13y 70 0.
D. d ' : 2x y 13 0.
ce
bo
A. d ' : 39x 23y 55 0.
w
w
w
.fa
Câu 34.
Trong mặt phẳng Oxy cho 1 : 2x y 1 0 và 2 : x 3y 5 0 . Phép đối
xứng trục Đ biến 1 thành 2 với có phương trình là:
B. : 2
2 1 x
A. : 2 2 1 x
2 3 y
2 3 y 2 5 0.
2 5 0.
C. Cả A, B đều đúng.
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ngun B¶o V¬ng - 0946798489
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 8
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11
Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489
Số 17. Hoàng Văn Thụ. TT. Chư Sê. Gia Lai
/>
D. Đáp án khác.
Câu 35.
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A 1; 3, B 2; 4,C 3; 2 và điểm G
là trọng tâm ABC . Ảnh G ' của G qua phép đối xứng ĐOx có tọa độ là:
A. G ' 2;1.
D. G ' 1;2.
24 7
; .
5 5
7
D. A ' 12; .
C. A '
5
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
D
A. Đường tròn là hình có vơ số trục đối xứng.
B. Một hình có vơ số trục đối xứng thì hình đó phải là hình tròn.
oc
24 7
; .
5 5
B. A '
01
Ảnh A ' của A4; 3 qua phép đối xứng trục d với d : 2x y 0 có tọa độ là:
A. A ' 2;7 .
Câu 37.
C. G ' 2; 1.
ai
H
Câu 36.
B. G ' 2;1.
nT
hi
C. Một hình có vơ số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm những đường tròn
đồng tâm.
Câu 38.
uO
D. Một hình có vơ số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm hai đường thẳng
vng góc.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Ta
iL
ie
A. Phép đối xứng trục biến một véc tơ thành một véc tơ bằng nó.
B. Phép đối xứng trục biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng bằng nó.
C. Phép đối xứng trục biến một tam giác thành một tam giác bằng nó.
Câu 39.
up
s/
D. Phép đối xứng trục biến một đường tròn thành một đường tròn có bán kính bằng
với bán kính của nó.
Cho điểm N 2; 3 khẳng định nào sau đây là đúng?
ro
A. Điểm M 2; 3 là ảnh đối xứng của điểm N qua phép ĐOy .
om
/g
B. Điểm M 2; 3 là ảnh đối xứng của điểm N qua phép ĐOx .
C. Điểm M 2; 3 là ảnh đối xứng của điểm N qua phép ĐOx .
D. Điểm M 2; 3 là ảnh đối xứng của điểm N qua phép ĐOy .
Khẳng định nào sau đây là đúng?
.c
Câu 40.
ok
A. Mỗi tam giác có một trục đối xứng.
bo
B. Mỗi tam giac vng có hai trục đối xứng.
ce
C. Mỗi tam giác cân có hai trục đối xứng.
w
w
w
.fa
Câu 41.
Câu 42.
D. Mỗi tam giác đều có ba trục đối xứng.
Một hình lục giác đều có bao nhiêu trục đối xứng?
B. 5.
A. 4.
D. 12.
C. E, D, M, L.
D. Y, I. O, T.
Nhóm chữ cái có trục đối xứng là:
A. A, B, H, G.
Câu 43.
C. 6.
B. M, W, V, N.
Phép đối xứng trục Đd biến các đường thẳng nào thành chính nó?
A. Các đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng d .
B. Các đường thẳng song song hoặc vng góc với đường thẳng d .
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ngun B¶o V¬ng - 0946798489
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 9
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11
Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489
Số 17. Hoàng Văn Thụ. TT. Chư Sê. Gia Lai
/>
C. Các đường thẳng vng góc hoặc trùng với đường thẳng d .
D. Đáp án khác.
Hình nào sau đây có nhiều trục đối xứng nhất.
A. Hình thoi.
Câu 45.
B. Hình vng.
C. Hình elip.
D. Hình tròn.
d : x 3y 5 0 và đường thẳng d : x 2y 0. Lập
phương trình đường thẳng d đối xứng với đường thẳng d qua đường thẳng
d .
A. d : 9x 13y 25 0.
B. d : 9x 13y 24 0.
C. d : 9x 13y 23 0.
D. d : 3x y 5 0.
Cho đường thẳng d : 3x 4y 2 0 và đường thẳng d ' : 4x 3y 7 0 . Tìm
phép đối xứng trục biến d thành d ' ? Biết đi qua điểm M 6;1.
A. : 2x y 13 0.
B. : x y 5 0.
C. : x y 7 0.
D. : x 3y 9 0.
Cho đường thẳng
1
0
0
Cho đường tròn C : x 1 y 2 9. Tìm ảnh của đường tròn C qua
2
2
Ta
iL
ie
Câu 47.
uO
nT
hi
Câu 46.
0
D
0
ai
H
0
oc
1
phép đối xứng trục Đd với d : 2x 3y 5 0.
A. C ' : x 1 y 1 9.
2
C. C ' : x 3 y 4 9.
D. C ' : x 3 y 1 9.
2
C. A ' 2; 3.
ro
B. A ' 5;2.
2
D. A ' 2; 3.
om
/g
Ảnh của điểm A1;2 qua phép đối xứng trục Oy có tọa độ là:
A. A ' 4;2.
B. A ' 0;2.
C. A ' 1;2.
D. A ' 1; 2.
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : x y 0 . Ảnh của điểm A 5; 0
.c
Câu 50.
2
2
Ảnh của điểm A 5;2 qua phép đối xứng trục Ox có tọa độ là:
A. A ' 5; 2.
Câu 49.
2
up
s/
2
Câu 48.
B. C ' : x 1 y 3 9.
2
ok
qua phép đối xứng trục Đd có tọa độ:
C. A ' 5; 0.
D. A ' 5; 2.
Có một đám cháy tại tọa độ 5; 3. Anh lính cứu hỏa đang đứng tại 3;1 và cần
phải di chuyển đến dòng sơng là trục Ox để lấy nước. hỏi phải đi lấy nước tại đâu
trên dòng sơng để quảng đường đi từ điểm xuất phát đến đám cháy là ngắn nhất.
w
w
w
.fa
ce
Câu 51.
B. A ' 0; 5.
bo
A. A ' 2;5.
A. M 2;1.
B. M 1; 2.
C. M 0;2.
D. M 1; 0.
Iv. ®¸p ¸n tr¾c nghiƯm:
1A
11A
21B
2A
12A
22C
3B
13A
23A
4B
14A
24B
5A
15C
25C
6A
16C
26B
7B
17B
27D
01
Câu 44.
8C
18
28A
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ngun B¶o V¬ng - 0946798489
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
9D
19A
29C
10C
20C
30D
Trang 10
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 11
Tt GIA SƯ CHư sê- 094.6798.489
Số 17. Hoàng Văn Thụ. TT. Chư Sê. Gia Lai
31B
41C
32D
42D
33A
43C
34C
44D
/>
35B
45D
36B
46B
37A
47C
38A
48A
39B
49C
40D
50B
51D
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
D
Cú pháp tin nhắn:
{Số sêri}-{mã thẻ}-{email nhận tài liệu}.
Ví dụ:
Sau 5 – 10 phút, bạn sẽ nhận được tài liệu trong hộp thư đến email của bạn.
oc
0946798489
ai
H
Gửi mã thẻ, và số seri đến số điện thoại
01
Giá bán file word bài giảng này là 50.000 vnđ.
Hình thức thanh tốn:
Thẻ cào: VIETTEL mệnh giá 50.000 vnđ.
Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ngun B¶o V¬ng - 0946798489
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 11
