Giáo án (kế hoạch bài học) môn toán 7 soạn theo 5 hoạt động chi tiết 2020

GIÁO ÁN TOÁN 8

Ngày soạn : 18/8/2019
Ngày dạy: 20/8
Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC.
TIẾT 1
A. Môc tiêu:

Đ1. NHN N THC VI A THC.

1. Kiến thức:- HS nêu lên đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa
thức theo công thức:
A(B C) = AB AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
2. Kỹ năng: - HS thực hiện đúng các phép tính nhân đơn thức với đa
thức có không quá 3 hạng tử & không quá 2 biến.
3. Thái độ - Rèn luyện khả năng suy luận, linh hoạt và sáng tạo.- Rèn
luyện tính cẩn thận , chính xác khi giải toán
4. Phát triển năng lực: - Năng lực tính toán
II. CHUN B
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ơn tập kiến thức về đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
B1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
B2. Kiểm tra bài cũ: không.
B3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
1.KHỞI ĐỘNG:
GV: Y/c HS thực hiện hoạt động khởi động

Phương thức hoạt động: Cá nhân
Nhiệm vụ của HS:
+ Nhớ lại cơng thức tính diện tích hình chữ nhật.
+ Thực hiện ba hoạt động theo shd/5
GV: Quan sát hs hoạt động, kiểm tra đánh giá hoạt động của HS.
GV hỗ trợ
? Dựa vào kết quả câu c có nhận xét gì diện tích của hcn ABCD so với diện tích của hcn
AMND và BCNM.
? Vậy để tính diện tích của hcn ABCD em làm như thế nào?
GV: Nếu thay k là một đơn thức và (a + b) là một đa thức thì nhân đơn thức với đa thức có
giống như cách tính trên hay khơng?
2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Hình thành
1. Quy tắc.
quy tắc. (14 phút).
Chẳng hạn:


GIÁO ÁN TỐN 8

-Hãy cho một ví dụ về đơn
thức?
-Hãy cho một ví dụ về đa
thức?
-Hãy nhân đơn thức với
từng hạng tử của đa thức
và cộng các tích tìm được.
Ta nói đa thức 6x36x2+15x là tích của đơn
thức 3x và đa thức
2x2-2x+5

-Qua bài toán trên, theo
các em muốn nhân một
đơn thức với một đa thức
ta thực hiện như thế nào?

-Đơn thức 3x
-Đa thức 2x2-2x+5
3x(2x2-2x+5)
= 3x. 2x2+3x.( -2x)+3x.5
= 6x3-6x2+15x
-Lắng nghe.

-Treo bảng phụ nội dung
quy tắc.
Hoạt động 2: Vận dụng
quy tắc vào giải bài tập.
(20 phút).
-Treo bảng phụ ví dụ SGK.
-Cho học sinh làm ví dụ
SGK.

-Đọc yêu cầu ví dụ
-Giải ví dụ dựa vào quy tắc
vừa học.

-Muốn nhân một đơn thức
với một đa thức, ta nhân đơn
thức với từng hạng tử của đa
thức rồi cộng các tích với
nhau.

-Đọc lại quy tắc và ghi bài.

Muốn nhân một đơn thức với
một đa thức, ta nhân đơn thức
với từng hạng tử của đa thức
rồi cộng các tích với nhau.
2. Áp dụng.
Làm tính nhân

( −2 x ) ì x
3

2

1
+ 5x ữ
2

Gii
1
2
3

2
x
ì
x
+
5
x

Ta
cú
(
)

ữ
-Ta thc hin tng tự như
2

nhân đơn thức với đa thức
nhờ vào tính chất giao hốn = − 2 x3 ×x 2 + − 2 x3 ×5 x + − 2 x3 × − 1 
 ÷
của phép nhân.
 2

( )

( )

( )

= − 2 x5 − 10 x 4 + x3
-Thực hiện lời giải ?2 theo ?2
-Nhân đa thức với đơn gợi ý của giáo viên.
1 2 1 
 3
3
thức ta thực hiện nh th
3 x y x + xy ữì6 xy

2
5 

nào?
1 2 1 
1
1 
3  3

= 6 xy 3 × 3x 3 y − x 2 + xy ÷ = 6 xy × 3x y − x + xy ÷
2 5 

2
5 

-Hãy vận dụng vào giải bài
3
3
3 1 2
3 1
tp ?2
=
6
xy
ì
3
x
y
+
6

xy
ì

x
+
6
xy
ì xy

ữ
-Vn dng quy tc nhõn đơn
2
5


thức với đa thức.
4 4
3 3 6 2 4
=
18
x
y
−
3
x
y + xy
1 2 1 
 3
3
5

 3 x y − x + xy ữì6 xy
2
5

?3
=?
-c yờu cu bi toỏn ?3
( đáy lớn+đáy nhỏ) × chiều cao S = ( 5 x + 3) + ( 3x + y )  ×2 y
S=
-Tiếp tục ta làm gì?
2
2
S = ( 8 x + y + 3) ×y

-Thực hiện theo yêu cầu của Diện tích mảnh vườn khi x=3
giáo viên.
mét; y=2 mét là:


GIÁO ÁN TỐN 8

-Treo bảng phụ ?3
-Hãy nêu cơng thức tính
diện tích hình thang khi
biết đáy lớn, đáy nhỏ và
chiều cao?
-Hãy vận dụng cơng thức
này vào thực hiện bài tốn.
-Khi thực hiện cần thu gọn
biểu thức tìm được (nếu

có thể).
-Hãy tính diện tích của
mảnh vường khi x=3 mét;
y=2 mét.

-Lắng nghe và vận dụng.

S=(8.3+2+3).2 = 58 (m2).

-Thay x=3 mét; y=2 mét vào
biểu thức và tính ra kết quả
cuối cùng.
-Lắng nghe và ghi bài.

-Sửa hồn chỉnh lời giải
bài tốn.
3. LUYỆN TẬP
Bài tập 1/6 - SHD
Bài tập 1/6 – SHD: Thực hiện phép
Phương thức hoạt động: Cá -Thực hiện theo nhân:
1
1
nhân
yêu cầu của giáo
a) x3.(3x2 - x - ) = 3x5 - x4 - x3
2
2
Nhiệm vụ của HS:
viên.
2

2
2
+ Áp dụng quy tắc thực hiện
b) ( 5 xy − x 2 + y ) xy 2 = 2 x 2 y 3 − x 3 y 2 + xy 3
5
5
5
phép nhân - trình bầy lời giải
bài tập 1.
+ Đại diện HS nhắc lại cách
làm.
GV: chốt lại cách nhân đơn
thức với đa thức, nhân đa
thức với đa thức.
Bài tập 2/6 - SHD
Bài tập 2/6 - SHD
Thực hiện phép tính, rút gọn rồi tính giá
Phương thức hoạt động: Cặp
đôi
-Lắng nghe và trị biểu thức:
a) x(x + y) + y (x - y) tại x = -8; y = 7
Nhiệm vụ của HS:
vận dụng.
Ta có:
+ Phân tích đầu bài.
x(x + y) + y (x - y) = x2 + xy + xy - y2
+ Thảo luận cách làm thống
= x2 +2xy - y2
nhất lời giải.
Thay x = -8 ; y = 7 vào đa thức x 2 +2xy + Hoat động cá nhân trình

y2
bày lời giải câu a
ta được: (-8)2 + 2.(-8).7 - 72
+ So sánh kết quả.
= 64 – 112 - 49 = -97
GV kiểm tra chốt cách thực
hiện,
GV Lưu ý HS:
- Khi thực hiện phép tính kết
quả ln để dưới dạng đa


GIÁO ÁN TOÁN 8

thức đã thu gọn.
- Thay giá trị x và y cho
trước vào biểu thức đã thu
gọn rồi tính giá trị BT.
Bài tập 3/6 - SHD
Phương thức hoạt động:
Nhóm 2 bàn
Nhiệm vụ cho HS:
+ Phân tích đầu bài
+Thảo luận cách tìm x
+ Trình bày lời giải bài tốn
GV hỗ trợ HS nêu cách giải:
? Muốn tìm x ta làm như thế
nào?
GV chốt lại PP giải.
GV giao học sinh về nhà

thực hiện
* Học thuộc quy tắc nhân dơn
thức với đa thức và vận dụng
làm bài tập.
* Làm bài tập phần vận dụng
GV gợi ý:
- Bài 1: Áp dụng công thức
tính diện tích hình thang để
viết cơng thức tính diện tích
mảnh vườn.
- Bài 2: Tự lấy tuổi của mình
hoặc người thân & làm theo
sách hướng dẫn trang 7
* Đọc trước bài nhân đa thức
với đa thức.

Bài tập 3/6 – SHD: Tìm x, biết:
a/ 2x(12x - 5) - 8x(3x - 1) = 30
⇒ 24x2 - 10x - 24x2 + 8x = 30
⇒ -2x = 30 ⇒ x = -15

4. VẬN DỤNG
* Học thuộc
quy tắc nhân
dơn thức với đa
thức và vận
dụng làm bài
tập.
Bài 1:
* Làm bài tập a) 5xy + 5y +y2

phần vận dụng b) diện tích mảnh vườn:
5.4.3 + 5.3 + 32 = 84 m2

5. MỞ RỘNG
GV giao học sinh khá giỏi về Thực hiện nhân Bài 1: kết quả 20
nhà thực hiện : GV gợi ý:
đơn thức với đa Bài 2: thay 70 bởi x – 1 vào biểu thức đã
Bài 1: Thực hiện nhân đơn thức thu gọn cho ta được:
thức với đa thức thu gọn các các đơn thức
x5 – (x -1).x4 – (x -1).x3 – (x -1).x2 – (x
đơn thức đồng dạng.
đồng dạng.
-1).x + 34
Bài 2: Thực hiện như gợi ý
= x + 34
SHD
Thay x = 71 vào biểu thức x + 34 ta được
tính giá trị của biểu thức bằng 105
4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK.
-Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ ở nhà quy tắc ở trang 7 SGK).


GIÁO ÁN TỐN 8

TIẾT2

§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.

A.Mơc tiêu
1. Kiến thức: - HS phát biểu đợc các qui tắc nhân đa thức với đa
thức.
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đà sắp xếp cùng
chiều
2. Kỹ năng:- HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện
nhân 2 đa thức

một biến đà sắp xếp )

3. Thái độ:- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.
- Chủ động phát hiện kiên thức, chiếm lĩnh tri thức mới. Có
tinh thần hợp tác trong học tập.
4. Phát triển năng lực: - Năng lực tính toán
II. CHUN B
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút).
HS1: Tìm x, biết 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
1. KHỞI ĐỘNG
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Thực hiện tính.
(4x3 - 5xy + 2x) (-

1
)
2

GV – HS nhận xét
GV:Yêu cầu HS thực hiện hoạt động khởi động
Phương thức hoạt động: Cặp đôi
Nhiệm vụ của HS:
+ Thực hiện hai hoạt động theo shd/8
GV: Quan sát, hs hoạt động, kiểm tra đánh giá hoạt động của HS.
? Qua phần khởi động gợi cho em kiến thức nào?
2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC


GIÁO ÁN TỐN 8

Hoạt động 1: Hình thành
quy tắc. (16 phút).
-Treo bảng phụ ví dụ SGK. -Quan sát ví dụ trên bảng phụ
và rút ra kết luận.
-Qua ví dụ trên hãy phát -Muốn nhân một đa thức với
biểu quy tắc nhân đa thức một đa thức, ta nhân mỗi
với đa thức.
hạng tử của đa thức này với
từng hạng tử của đa thức kia
rồi cộng các tích với nhau.
-Nhắc lại quy tắc trên bảng
-Gọi một vài học sinh nhắc phụ.
lại quy tắc.
-Tích của hai đa thức là một

-Em có nhận xét gì về tích đa thức.
của hai đa thức?
-Đọc u cầu bài tập ?1
1
-Hãy vận dụng quy tắc và
Ta nhân xy với (x3-2x-6) và
2
hoàn thành ?1 (nội dung
nhân (-1) với (x3-2x-6) rồi
trên bảng phụ).
sau đó cộng các tích lại sẽ
được kết quả.
-Lắng nghe, sửa sai, ghi bài.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
-Thực hiện theo yêu cầu của
bài toán.
giáo viên.
-Hướng dẫn học sinh thực -Đọc lại chú ý và ghi vào tập.
hiện nhân hai đa thức đã
sắp xếp.
-Từ bài toán trên giáo viên
đưa ra chú ý SGK.

1. Quy tắc.
Ví dụ: (SGK).
Quy tắc: Muốn nhân một đa
thức với một đa thức, ta nhân
mỗi hạng tử của đa thức này
với từng hạng tử của đa thức
kia rồi cộng các tích với nhau.

Nhận xét: Tích của hai a thc
l mt a thc.

?1
1
3
xy 1ữì( x − 2 x − 6 )
2

1
= xy ×( x 3 − 2 x − 6 ) +
2
+ ( −1) ×( x 3 − 2 x − 6 )
=

1 4
x y − x 2 y − 3xy −3 +2 x + 6
2

Chú ý: Ngồi cách tính trong
ví dụ trên khi nhân hai đa thức
một biến ta cịn tính theo cách
sau:
6x2-5x+1
x- 2
2
+
-12x +10x-2
3
6x -5x2+x

6x3-17x2+11x-2
2. Áp dụng.

-Đọc yêu cầu bài tập ?2
Hoạt động 2: Vận dụng
quy tắc giải bài tập áp -Các nhóm thực hiện trên
giấy nháp và trình bày lời
dụng. (15 phút).
-Treo bảng phụ bài tốn ?2 giải.
-Hãy hồn thành bài tập -Sửa sai và ghi vào tập.
này bằng cách thực hiện
theo nhóm.
-Sửa bài các nhóm.

-Đọc yêu cầu bài tập ?3

?2
a) (x+3)(x2+3x-5)
=x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+
+3.3x+3.(-5)
=x3+6x2+4x-15
b) (xy-1)(xy+5)
=xy(xy+5)-1(xy+5)
=x2y2+4xy-5
?3
-Diện tích của hình chữ nhật
theo x và y là:


GIÁO ÁN TỐN 8

-Treo bảng phụ bài tốn ?3
-Hãy nêu cơng thức tính
diện tích của hình chữ nhật
khi biết hai kích thước của
nó.
-Khi tìm được cơng thức
tổng qt theo x và y ta
cần thu gọn rồi sau đó mới
thực hiện theo u cầu thứ
hai của bài tốn.

-Diện tích hình chữ nhật bằng (2x+y)(2x-y)=4x2-y2
chiều dài nhân với chiều -Với x=2,5 mét và y=1 mét, ta
rộng.
có:
4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25-1=
(2x+y)(2x-y) thu gọn bằng =25 – 1 = 24 (m2).
cách thực hiện phép nhân hai
đa thức và thu gọn đơn thức
đồng dạng ta được 4x2-y2

3. LUYỆN TẬP
Tiết 2
Bài tập 2/10 - SHD
1
Bài tập 2/10 – SHD
Nhiệm vụ của
a) (x2y2 - xy + 3y ) (x - 3y)
3

Phương thức hoạt động: Cá HS:
1
nhân
+ Tìm hiểu yêu
= x3y2 - 3x2y3 - x2y + xy2 + 3xy - 9y2
3
GV: cho 2 HS lên bảng chữa cầu của bài
2
2
b) (x - xy + y )(x - y)
bài tập & HS khác nhận xét + Trình bày lời
= (x - y) (x2 - xy + y2 )
giải.
kết quả
= x3- x2y + x2y - xy2 + xy2 - y3
GV: chốt cách làm bài tập.
= x 3 - y3
Lưu ý: Ta có thể nhân nhẩm
& cho kết quả trực tiếp vào
tổng khi nhân mỗi hạng tử
của đa thức thứ nhất với từng
số hạng của đa thức thứ 2
(không cần các phép tính
trung gian)
+ Ta có thể đổi chỗ (giao
hốn) 2 đa thức trong tích & Nhiệm vụ của Bài tập 3/10 – SHD
thực hiện phép nhân.
HS:
Bài tập 3/10 – SHD
+ Tìm hiểu u

Phương thức hoạt động: cầu của bài
Nhóm
+ Trình bày cách
GV Quan sát, hs hoạt động, tính giá trị của
kiểm tra đánh
biểu thức
giá hoạt động của HS.
+ Tính giá trị
? Để điền được kết quả giá của biểu thức,
trị của biểu thức em làm như điền kết quả
thế nào?
+ Tìm cách tính
GV chốt cách làm bài tập
nhanh
Bài tập 4/10 – SHD
Nhiệm vụ của Bài tập 4/10 – SHD
Phương thức hoạt động: Cá HS:
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau
nhân
+ Tìm hiểu u khơng phụ thuộc vào giá trị của biến x.
GV hỗ trợ
(x - 5)(3x + 3) - 3x(x - 3) + 3x + 7
cầu của bài


GIÁO ÁN TOÁN 8

? Để chứng minh giá trị của
biểu thức không phụ thuộc
vào giá trị của biến, ta làm

như thế nào?
GV: Chốt cách giải dạng bài
tập chứng minh giá trị của
biểu thức không phụ thuộc
vào giá trị của biến
Bài tập 5/10 – SHD
Phương thức hoạt động: Cặp
đôi
- GV hỗ trợ cách tìm x
? Nêu cách tìm x?
GV chốt cách làm
GV giao học sinh về nhà
thực hiện
* Học thuộc quy tắc nhân đa
thức với đa thức và vận dụng
làm bài tập.
* Làm thêm bài tập phần vận
dụng và phần tìm tòi mở rộng.
GV gợi ý:
Bài 2:
- Viết dạng tổng quát của 3 số
tự nhiên chẵn liên tiếp.
- Biểu thị mối liên hệ giữa
tích 2 số đầu và tích 2 số sau.
- Vận dụng cách làm bài 5/10
để tìm các số đó.
Bài 3: Biến đổi đa thức đó về
dạng tích trong đó có một
thừa số chia hết cho 6
* Đọc trước bài những hàng

đẳng thức đáng nhớ.

+ Trình bày cách
tính chứng giá
trị của biểu thức
khơng phụ thuộc
vào giá trị của
biến..
+ Trình bày lời
giải.
Nhiệm vụ của
HS:
+ Đọc đề bài
+ Nêu cách làm
+ Trình bày lời
giải.

= 3x2 + 3x - 15x - 15 - 3x2 + 9x + 3x + 7 =
-8
Vậy: Biểu thức không phụ thuộc vào biến
x

Bài tập 5/10 – SHD: Tìm x:
(x + 2)(x +1) - (x – 3)(x + 5) = 0
⇒ x2 + x + 2x + 2 - x2 – 5x + 3x + 15 = 0
⇒ x + 17 = 0
⇒ x = -17

4. VẬN DỤNG
* Học thuộc

quy tắc nhân
dơn thức với đa
thức và vận
dụng làm bài
tập.
* Làm bài tập Bài 2:
phần vận dụng Gọi ba số chẵn liên tiếp là x; x + 2; x + 4
theo bài ra ta có:
(x + 2)(x + 4) – x(x + 2) = 192
giải ra ta được số thứ nhất là 46
số thứ hai là 48 số thứ ba là 50
Bài 3:
n(n + 5) – (n – 3)(n + 2) = 6n + 6 chia hết
cho 6

5. MỞ RỘNG
-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa Làm bài tập
thức với đa thức.
phần mở rộng
-Hãy trình bày lại trình tự giải
các bài tập vận dụng.
4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút)
-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.


GIÁO ÁN TOÁN 8

-Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9
SGK.
-Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).

Ngày dạy :
TIẾT 3
LUYỆN TẬP.
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức
với đa thức.
Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa
thức với đa thức qua các bài tập cụ thể.
Thái độ : Giáo dục cẩn thận, lịng u thích bộ mơn.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK, phấn màu; máy tính
bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức,
máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút).
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân (x 32x2+x-1)(5-x)
HS2: Tính giá trị của biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) khi x = -1 và y = 0
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập 10
Bài tập 10 trang 8 SGK.
trang 8 SGK. (8 phút).
1


a ) ( x 2 − 2 x + 3)  x − 5 ÷
-Treo bảng phụ nội dung. -Đọc yêu cầu đề bài.
2

-Muốn nhân một đa thức -Muốn nhân một đa thức với
1
= x ( x 2 − 2 x + 3) −
với một đa thức ta làm một đa thức, ta nhân mỗi hạng
2
như thế nào?
tử của đa thức này với từng −5 ( x 2 − 2 x + 3)
hạng tử của đa thức kia rồi
1
23
cộng các tích với nhau.
= x 3 − 6 x 2 + x − 15
2
2
-Hãy vận dụng công thức -Vận dụng và thực hiện.
2
b) ( x − 2 xy + y 2 ) ( x − y )
vào giải bài tập này.
-Nếu đa thức tìm được mà -Nếu đa thức tìm được mà có = x ( x 2 − 2 xy + y 2 ) −
có các hạng tử đồng dạng các hạng tử đồng dạng thì ta
− y ( x 2 − 2 xy + y 2 )
thì ta phải làm gì?
phải thu gọn các số hạng đồng
= x 3 − 3 x 2 y + 3 xy 2 − y 3
dạng.

GIÁO ÁN TỐN 8

Hoạt động của giáo viên
-Sửa hồn chỉnh lời giải
bài toán.
Hoạt động 2: Bài tập 11
trang 8 SGK. (5 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.
-Hướng dẫn cho học sinh
thực hiện các tích trong
biểu thức, rồi rút gọn.
-Khi thực hiện nhân hai
đơn thức ta cần chú ý gì?
-Kết quả cuối cùng sau khi
thu gọn là một hằng số,
điều đó cho thấy giá trị
của biểu thức không phụ
thuộc vào giá trị của biến.
-Sửa hồn chỉnh lời giải
bài tốn.
Hoạt động 3: Bài tập 13
trang 9 SGK. (9 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.
-Với bài tốn này, trước
tiên ta phải làm gì?

Hoạt động của học sinh
-Lắng nghe và ghi bài.

-Đọc yêu cầu đề bài.
-Thực hiện các tích trong biểu
thức, rồi rút gọn và có kết quả
là một hằng số.
-Khi thực hiện nhân hai đơn
thức ta cần chú ý đến dấu của
chúng.
-Lắng nghe và ghi bài.

Ghi bảng
Bài tập 11 trang 8 SGK.
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
=2x2+3x-10x-152x2+6x+x+7
=-8
Vậy giá trị của biểu thức
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
không phụ thuộc vào giá
trị của biến.

-Lắng nghe và ghi bài.

-Đọc yêu cầu đề bài.
-Với bài toán này, trước tiên ta
-Nhận xét định hướng giải phải thực hiện phép nhân các
của học sinh và sau đó gọi đa thức, rồi sau đó thu gọn và
lên bảng thực hiện.
suy ra x.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải -Thực hiện lời giải theo định
bài toán.

hướng.
Hoạt động 4: Bài tập 14
trang 9 SGK. (9 phút).
-Lắng nghe và ghi bài.
-Treo bảng phụ nội dung.
-Ba số tự nhiên chẵn liên
tiếp có dạng như thế nào?
-Tích của hai số cuối lớn -Đọc yêu cầu đề bài.
hơn tích của hai số đầu là -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp
192, vậy quan hệ giữa hai có dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với
a∈¥
tích này là phép tốn gì?
-Vậy để tìm ba số tự nhiên -Tích của hai số cuối lớn hơn
theo u cầu bài tốn ta tích của hai số đầu là 192, vậy
chỉ tìm a trong biểu thức quan hệ giữa hai tích này là
trên, sau đó dễ dàng suy ra phép tốn trừ
ba số cần tìm.
(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192
-Vậy làm thế nào để tìm
được a?

Bài tập 13 trang 9 SGK.
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(116x)=81
48x2-12x-20x+5+3x-48x27+
+112x=81
83x=81+1
83x=83
Suy ra x = 1
Vậy x = 1

Bài tập 14 trang 9 SGK.
Gọi ba số tự nhiên chẵn
liên tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4
với a ∈ ¥ .
Ta có:
(2a+2)(2a+4)2a(2a+2)=192
a+1=24
Suy ra a = 23
Vậy ba số tự nhiên chẵn
liên tiếp cần tìm là 46, 48
và 50.


GIÁO ÁN TOÁN 8

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

-Hãy hồn thành bài tốn
bằng hoạt động nhóm.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải -Thực hiện phép nhân các đa
các nhóm.
thức trong biểu thức, sau đó thu
gọn sẽ tìm được a.
-Hoạt động nhóm và trình bày
lời giải.
4. VẬN DỤNG

Hãy nhắc lại tính chất về liên * Làm bài tập
hệ giữa thứ tự và phép cộng, phần vận dụng
tính chất về liên hệ giữa thứ
tự và phép nhân.
5. MỞ RỘNG
Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội Làm bài tập
dung bài học
phần mở rộng
Sưu tầm và làm một số bài
tập nâng cao
4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
-Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK theo dạng đã được giải trong tiết học.
-Xem trước nội dung bài 3: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” (cần phân biệt các
hằng đẳng thức trong bài).


GIÁO ÁN TỐN 8

Ngày soạn:
Ngày dạy:

Tuần
PPCT

A.Mơc tiªu

Bài 3: Tiết 4 - 5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

1. KiÕn thøc: - HS liệt kê đợc tất cả bằng công thức và phát biểu

thành lời về bình phơng của tổng bình phơng của 1 hiệu và hiệu 2
bình phơng
2. Kỹ năng: - HS biết áp dụng công thức để thực hiện tính nhẩm
tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số
3. Thái độ:- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.
- Chủ động phát hiện kiên thức, chiếm lĩnh tri thức mới. Có
tinh thần hợp tác trong học tập.
4. Phát triển năng lực: - Năng lực tính toán , thực hiện tính nhân đa
thức.
B. Chuẩn bị :
1. Giáo viêm :: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn
2. Học sinh: Bài tập về nhà.
c. Tiến trình bài dạy:
1. Tỉ chøc líp: kiĨm diƯn (1p)
2. KiĨm tra bµi cị: (5p)
Hs1: lµm bµi tËp 15a( SGK)
a) (

1
1
1
1
1
1
x + y) ( x + y) = x2 + xy + xy + y2 = x2 + xy + y2.
2
2
4
2
2

4

HS2: lµm bµi tËp 15b ( SGK)
b) (x -

1
1
1
1
1
1
y) (x - y) = x2 - xy - xy + y2 = x2 - xy + y2.
2
2
2
2
4
4

3. Dạy bài mới:
Hot ng ca giỏo viờn

Hot ng của học sinh
Ghi bảng
1.KHỞI ĐỘNG
2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Tìm quy tắc
1. Bình phương của một
bình phương của một
tổng.

GIÁO ÁN TOÁN 8

tổng. (10 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?
1
-Hãy vận dụng quy tắc
nhân đa thức với đa thức
tính (a+b)(a+b)
-Từ đó rút ra (a+b)2 = ?
-Với A, B là các biểu thức
tùy ý thì (A+B)2=?
-Treo bảng phụ nội dung ?
2 và cho học sinh đứng tại
chỗ trả lời.
-Treo bảng phụ bài tập áp
dụng.

?1 (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=
=a2+2ab+b2
Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2
-Ta có: (a+b)2 = a2+2ab+b2
Với A, B là các biểu thức tùy
-Với A, B là các biểu thức ý, ta có:
tùy
ý
thì
2
2

2
(A+B) =A +2AB+B
(A+B)2=A2+2AB+B2 (1)
-Đọc yêu cầu bài toán ?1
(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2

-Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo
yêu cầu.
Áp dụng.
a) (a+1)2=a2+2a+1
-Đọc yêu cầu và vận dụng b) x2+4x+4=(x+2)2
công thức vừa học vào giải.
c) 512=(50+1)2
-Xác định theo yêu cầu của
=502+2.50.1+12 =2601
giáo viên trong các câu của 3012=(300+1)2
bài tập.
=3002+2.300.1+12
=90000+600+1 =90601
2
2
301 =(300+1)
2. Bình phương của một
hiệu.
?3
Giải
2
2
-Đọc yêu cầu bài tốn ?3
[a+(-b)] =a +2a.(-b)+(-b)2

-Ta có:
=a2-2ab+b2
[a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+b2
(a-b)2= a2-2ab+b2
=a2-2ab+b2
Với A, B là các biểu thức tùy
2
2
2
(a-b) = a -2ab+b
ý, ta có:
-Với A, B là các biểu thức
(A-B)2=A2-2AB+B2(2)
tùy ý thì (A-B)2=A2-2AB+B2 ?4 :
Áp dụng.
2
2
-Đứng tại chỗ trả lời ?4 theo
1 1
 1
2
a)  x − ÷ = x − 2.x. =  ÷
yêu cầu.
2
2  2

-Đọc yêu cầu và vận dụng
1
= x2 − x +
công thức vừa học vào giải.

4
-Lắng nghe, thực hiện.
b)
(2x-3y)2=(2x)22.2x.3y+(3y)2
-Lắng nghe, thực hiện.
=4x2-12xy+9y2
c) 992=(100-1)2=
=1002-2.100.1+12=9801.

-Khi thực hiện ta cần phải
xác định biểu thức A là gì?
Biểu thức B là gì để dễ
thực hiện.
-Đặc biệt ở câu c) cần tách
ra để sử dụng hằng đẳng
thức một cách thích hợp.
Ví dụ 512=(50+1)2
-Tương tự 3012=?
Hoạt động 2: Tìm quy tắc
bình phương của một
hiệu. (10 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?
3
-Gợi ý: Hãy vận dụng công
thức bình phương của một
tổng để giải bài tốn.
-Vậy (a-b)2=?
-Với A, B là các biểu thức
tùy ý thì (A-B)2=?
-Treo bảng phụ nội dung ?

4 và cho học sinh đứng tại
chỗ trả lời.
-Thực hiện theo yêu cầu.
-Treo bảng phụ bài tập áp -Lắng nghe, ghi bài.
dụng.

-Cần chú ý về dấu khi triển -Đọc yêu cầu bài toán ?5
khai theo hằng đẳng thức.

3. Hiệu hai bình phương.
?5
Giải
2
(a+b)(a-b)=a -ab+ab-a2=a2-b2
a2-b2=(a+b)(a-b)
Với A, B là các biểu thức tùy


GIÁO ÁN TOÁN 8

-Riêng câu c) ta phải tách
992=(100-1)2 rồi sau đó
mới vận dụng hằng đẳng
thức bình phương của một
hiệu.
-Gọi học sinh giải.
-Nhận xét, sửa sai.
Hoạt động 3: Tìm quy tắc
hiệu hai bình phương.
(13 phút).

-Treo bảng phụ nội dung ?
5
-Hãy vận dụng quy tắc
nhân đa thức với đa thức
để thực hiện.
-Treo bảng phụ nội dung ?
6 và cho học sinh đứng tại
chỗ trả lời.

-Nhắc lại quy tắc và thực ý, ta có:
hiện lời giải bài tốn.
A2-B2=(A+B)(A-B) (3)
Áp dụng.
-Đứng tại chỗ trả lời ?6 theo a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1
yêu cầu.
b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2=
=x2-4y2
-Đọc yêu cầu bài toán.
c) 56.64=(60-4)(60+4)=
-Ta vận dụng hằng đẳng thức =602-42=3584
hiệu hai bình phương để giải
bài tốn này.
?7 Giải
-Riêng câu c) ta cần viết Bạn sơn rút ra hằng đẳng
56.64 =(60-4)(60+4) sau đó thức : (A-B)2=(B-A)2
mới vận dụng cơng thức vào
giải.
-Đứng tại chỗ trả lời ?7 theo
yêu cầu: Ta rút ra được hằng
đẳng thức là (A-B)2=(B-A)2

-Treo bảng phụ bài tập áp
dụng.
-Ta vận dụng hằng đẳng
thức nào để giải bài toán
này?
-Riêng câu c) ta cần làm
thế nào?
-Treo bảng phụ nội dung ?
7 và cho học sinh đứng tại
chỗ trả lời.
3. LUYỆN TẬP
Bài tập 2/14 - SHD
Bài tập 2/14 - SHD: Tính
Phương thức hoạt động: Cá -Thực hiện theo a) (3+xy2)2 = 9 + 6xy2 + x2y4
nhân
yêu cầu của giáo b) (10 – 2m2n)2 = 100 – 40m2n + 4m4n2
Nhiệm vụ của HS:
viên.
c) (a- b2)(a + b2) = a2 – b4
+ Nêu cách tính.
+ Trình bày lời giải.
GV hỗ trợ.cách giải
Bài tập 3/14 - SHD
Bài tập 3/14 - SHD
a) 4x2 + 4xy + y2 = (2x + y)2
Phương thức hoạt động: Cặp
b) 9m2 + n2 - 6mn = (3m - n)2
đôi
c) 9m2 + n2 - 6mn = (3m - n)2

Nhiệm vụ của HS:


GIÁO ÁN TỐN 8
2
+ Phân tích đầu bài.
1
1

2
x
−
d) x – x + = 
÷
+ Thảo luận cách làm thống
4
2

nhất lời giải.
+ Hoat động cá nhân trình -Lắng nghe và
bày lời giải.
vận dụng.
+ So sánh kết quả.
GV hỗ trợ HS nêu cách giải:
Bài tập 5/14 – SHD: Tính nhanh:
? Nêu các kiến thức áp dụng
a) 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 600 +1
vào giải bài tập?
= 90601
2

GV chốt các kiến thức vận
b) 499 = (500 – 1)2 = 5002 – 1000 + 1
dụng.
= 249001
Bài tập 5/14 - SHD
c) 68. 72 = (70 – 2)(70 + 2) = 702 – 4
Phương thức hoạt động: Cặp
= 4896
đôi
Nhiệm vụ cho HS:
+ Nêu các hđt áp dụng vào
giải bài tập.
+ Nêu cách tách
+ Trình bày lời giải bài tốn
GV hỗ trợ HS nêu cách giải:
? Nêu cách tính nhanh?
GV chốt lại PP giải.
4. VẬN DỤNG
GV giao học sinh về nhà * Học thuộc
thực hiện
quy tắc nhân
Viết và phát biểu bằng dơn thức với đa
lời các hằng đẳng thức đáng thức và vận
nhớ: Bình phương của một dụng làm bài
tổng, bình phương của một tập.
hiệu, hiệu hai bình phương.
* Làm bài tập
.
phần vận dụng

5. MỞ RỘNG
GV giao học sinh về nhà Làm bài tập
thực hiện
phần mở rộng
GV gợi ý: Áp dụng cơng thức
tính diện tích hcn tính – so
sánh
Bài 1: SABCD = b2 + 2b(a – b)
+ (a – b)2 = a2
Bài 2: SABCDEF = a(a – b) + b(a
– b) = a2 - b2
SHIJK = a(a – b) + b(a –
2
b) = a - b2 = (a – b)(a + b)


GIÁO ÁN TOÁN 8

4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương
của một hiệu, hiệu hai bình phương.
-Vận dụng vào giải tiếp các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK.
TIẾT 5
LUYỆN TẬP.
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của
một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình
phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương vào các bài tập có
yêu cầu cụ thể trong SGK.

Thái độ:Có ý thức vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tính nhẩm.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK ; phấn
màu; máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (8 phút).
HS1: Tính:
a) (x+2y)2
b) (x-3y)2.
HS2: Viết biểu thức x2+6x+9 dưới dạng bình phương của một tổng.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
viên
Hoạt động 1: Bài tập
Bài tập 20 trang 12 SGK.
20 trang 12 SGK. (6
phút).
-Đọc u cầu bài tốn.
-Treo bảng phụ nội dung
Ta có:
bài tốn.
-Ta dựa vào cơng thức bình (x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2=
-Để có câu trả lời đúng phương của một tổng để =x2+4xy+4y2
trước tiên ta phải tính tính (x+2y)2.

Vậy x2+2xy+4y2 ≠ x2+4xy+4y2
(x+2y)2, theo em dựa -Lắng nghe và thực hiện để Hay (x+2y)2 ≠ x2+2xy+4y2
vào đâu để tính?
có câu trả lời.
Do đó kết quả:
-Nếu chúng ta tính
x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là sai.
(x+2y)2
mà
bằng
2
2
x +2xy+4y thì kết quả
đúng. Ngược lại, nếu -Lắng nghe và ghi bài.
tính (x+2y)2 khơng bằng
x2+2xy+4y2 thì kết quả
sai.


GIÁO ÁN TỐN 8

Hoạt động của giáo
viên
-Lưu ý: Ta có thể thực
hiện cách khác, viết
x2+2xy+4y2 dưới dạng
bình phương của một
tổng thì vẫn có kết luận
như trên.
Hoạt động 2: Bài tập

22 trang 12 SGK. (10
phút).
-Treo bảng phụ nội dung
bài toán.
-Hãy giải bài tốn bằng
phiếu học tập. Gợi ý:
Vận dụng cơng thức các
hằng đẳng thức đáng
nhớ đã học.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
bài toán.
Hoạt động 3: Bài tập
23 trang 12 SGK. (13
phút).
-Treo bảng phụ nội dung
bài toán.
-Dạng bài toán chứng
minh, ta chỉ cần biến đổi
biểu thức một vế bằng
vế còn lại.
-Để biến đổi biểu thức
của một vế ta dựa vào
đâu?

-Cho học sinh thực hiện
phần chứng minh theo
nhóm.
-Sửa hồn chỉnh lời giải
bài tốn.
-Hãy áp dụng vào giải

các bài tập theo yêu cầu.
-Cho học sinh thực hiện

Hoạt động của học sinh

-Đọc yêu cầu bài toán.
-Vận dụng các hằng đẳng
thức đáng nhớ: Bình
phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu
hai bình phương vào giải
bài tốn.
-Lắng nghe, ghi bài.

-Đọc yêu cầu bài toán.

Ghi bảng
Bài tập 22 trang 12 SGK.
a) 1012
Ta có:
1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12
=10000+200+1=10201
b) 1992
Ta có:
1992=(200-1)2=2002-2.200.1+12
=40000-400+1=39601
c) 47.53=(50-3)(50+3)=502-32=
=2500-9=2491
Bài tập 23 trang 12 SGK.
-Chứng minh:(a+b)2=(a-b)2+4ab

Giải
2
Xét (a-b) +4ab=a2-2ab+b2+4ab
=a2+2ab+b2=(a+b)2
Vậy :(a+b)2=(a-b)2+4ab
-Chứng minh: (a-b)2=(a+b)2-4ab
Giải
2
Xét (a+b) -4ab= a2+2ab+b2-4ab
=a2-2ab+b2=(a-b)2
Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab

-Để biến đổi biểu thức của
một vế ta dựa vào cơng
thức các hằng đẳng thức
đáng nhớ: Bình phương
của một tổng, bình phương
của một hiệu, hiệu hai bình
phương đã học.
-Thực hiện lời giải theo
nhóm và trình bày lời giải.
-Lắng nghe, ghi bài.
Áp dụng:
a) (a-b)2 biết a+b=7 và a.b=12
-Đọc yêu cầu vận dụng.
Giải
Ta có:
-Thực hiện theo yêu cầu.
(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12=
=49-48=1

-Lắng nghe, ghi bài.
b) (a+b)2 biết a-b=20 và a.b=3
-Lắng nghe và vận dụng.
Giải
Ta có:
(a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3=
=400+12=412


GIÁO ÁN TOÁN 8

Hoạt động của giáo
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
viên
trên bảng.
-Sửa hồn chỉnh lời giải
bài tốn.
-Chốt lại, qua bài tốn
này ta thấy rằng giữa
bình phương của một
tổng và bình phương của
một hiệu có mối liên
quan với nhau.
4. Củng cố: ( 5 phút)
Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy rằng nếu chứng minh một cơng thức thì ta chỉ
biến đổi một trong hai vế để bằng vế còn lại dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình
phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).

-Giải tiếp ở nhà các bài tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK.
-Xem trước bài 4: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 4, 5 của
bài).


GIÁO ÁN TOÁN 8

Ngày soạn:
Ngày dạy:

Tuần
PPCT
Bài 4: Tiết 6 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

A.Mơc tiªu
1. KiÕn thøc - Học sinh nêu lên đợc các công thức và phát biểu thành
lời về lập phơng của tổng lập phơng của 1 hiệu .
2. Kỹ năng: - Học sinh biết cách áp dụng công thức để tính hợp lý giá
trị của biểu thức đại sốp
3. Thái độ : Rèn luyện khả năng suy luận, linh hoạt và sáng tạo.
Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác khi giải toán
4. Phát triển năng lực: - Năng lực sủ dụng hằng đẳng thức trong
tính toán
- Năng lực phát triển t duy bài toán tính nhanh ,
tính nhẩm
B. Chuẩn bị:
1.Giáo viên: bp,bài tập in.
2. Häc sinh: bµi tËp vỊ nhµ vµ 3 h»ng đẳng thức
c. Tiến trình bài dạy:
1.Tổ chức lớp: Kiểm diện

2. Kiểm tra bài cũ:
? Viết kết quả của phép tính sau: (a + b + 5 )2
Đáp án: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b
3. Dạy bài mới:
Hot ng của giáo viên

Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
1.KHỞI ĐỘNG
? Viết dạng tổng quát của 3HĐT đã học? Áp dụng: Viết đa thức sau dưới dạng bình phương
của một tổng 9x2 + 6x + 1.
1HS lên bảng thực hiện – HS khác cùng làm – Nhận xét.
GV kiểm tra nhận xét – ĐVĐ vào bài mới.
2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Lập
4. Lập phương của một tổng.
phương của một tổng. (8


GIÁO ÁN TOÁN 8

phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?
1
-Hãy nêu cách tính bài
tốn.

-Đọc u cầu bài tốn ?1
-Ta
triển

khai
2
2
2
(a+b) =a +2ab+b rồi sau đó
thực hiện phép nhân hai đa
thức, thu gọn tìm được kết
quả.
-Từ kết quả của (a+b)(a+b)2
hãy rút ra kết quả:
-Từ kết quả của (a+b) (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)2 hãy rút ra kết quả -Với A, B là các biểu thức
(a+b)3=?
tùy ý ta sẽ có cơng thức
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
-Với A, B là các biểu thức
tùy ý ta sẽ có cơng thức -Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo
nào?
yêu cầu.
-Treo bảng phụ nội dung ?
2 và cho học sinh đứng tại
chỗ trả lời.
-Sửa và giảng lại nội dung
của dấu ? 2

?1
Ta có:
(a+b)(a+b)2=(a+b)
( a2+2ab+b2)=
=a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3=

= a3+3a2b+3ab2+b3
Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
Với A, B là các biểu thức tùy
ý, ta có:
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
( 4)
?2
Giải
Lập phương của một tổng bằng
lập phương của biểu thức thứ
nhất cộng 3 lần tích bình
phương biểu thức thứ nhất với
biểu thức thứ hai tổng 3 lần
tích biểu thức thứ nhất với bình
phương biểu thức thứ hai tổng
lập phương biểu thức thứ hai.

Áp dụng.
Hoạt động 2: Áp dụng -Cơng thức tính lập phương a) (x+1)3
cơng thức. (7 phút).
của một tổng là:
Tacó:
3
3
2
2
3
-Hãy nêu lại cơng thức tính (A+B) =A +3A B+3AB +B
(x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13
lập phương của một tổng.

-Thực hiện lời giải trên bảng. =x3+3x2+3x+1
-Hãy vận dụng vào giải bài -Lắng nghe và ghi bài.
tốn.
-Sửa hồn chỉnh lời giải
của học sinh.

Hoạt động 3: Lập
phương của một hiệu. (8
phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?
3
-Hãy nêu cách giải bài
tốn.

-Đọc u cầu bài tốn ?3
-Vận dụng cơng thức tính lập
phương của một tổng.
-Với A, B là các biểu thức
tùy ý ta sẽ có cơng thức
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

b) (2x+y)3
Ta có:
(2x+y)3=(2x)3+3.
(2x)2.y+3.2x.y2+y3
=8x3+12x2y+6xy2+y3
5. Lập phương của một hiệu.
?3
[a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3
Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3

GIÁO ÁN TOÁN 8

-Với A, B là các biểu thức -Phát biểu bằng lời.
tùy ý ta sẽ có cơng thức
nào?
-u cầu HS phát
hằng đẳng thức ( 5)
lời
-Hướng dẫn cho HS
phát biểu
-Chốt lại và ghi nội
lời giải ?4

biểu
bằng
cách
dung

Với A, B là các biểu thức tùy
ý, ta có:
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ( 5)

?4
Giải
Lập phương của một hiệu bằng
lập phương của biểu thức thứ
nhất trừ 3 lần tích
bình

phương biểu thức thứ nhất với
biểu thức thứ hai cộng 3 lần
tích biểu thức thứ nhất với bình
-Đọc u cầu bài toán.
phương biểu thức thứ hai trừ đi
lập phương biểu thức thứ hai.
-Ta vận dụng công thức hằng Áp dụng.
đẳng thức lập phương của
3
một hiệu.
1

-Thực hiện trên bảng theo a )  x − 3 ÷
yêu cầu.
1
1
= x3 − x 2 + x −
-Lắng nghe và ghi bài.
3
27

Hoạt động 4: Áp dụng
vào bài tập. (7 phút).
-Treo bảng phụ bài toán áp
dụng.
-Ta vận dụng kiến thức nào
để giải bài toán áp dụng?
-Khẳng định đúng là 1, 3.

b) x-2y)3=x3-6x2y+12xy2-8y3

-Gọi hai học sinh thực hiện -Nhận xét:
trên bảng câu a, b.
(A-B)2 = (B-A)2
c) Khẳng định đúng là:
-Sửa hoàn chỉnh lời giải (A-B)3 ≠ (B-A)3
1) (2x-1)2=(1-2x)2
của học sinh.
2)(x+1)3=(1+x)3
-Các khẳng định ở câu c)
thì khẳng định nào đúng?
-Em có nhận xét gì về
quan hệ của (A-B)2 với (BA)2, của (A-B)3 với (BA)3 ?
3. LUYỆN TẬP
Bài tập 2/17 - SHD
Bài tập 2/17 - SHD: Bài tập trắc nghiệm
Phương thức hoạt động: -Thực hiện theo (1) Đúng
Nhóm hai bài
u cầu của giáo (2) Sai vì: A3 = - (- A)3
Nhiệm vụ của HS:
viên.
(3) đúng
+ Đọc kỹ - Suy nghĩ trả lời
(4) Sai
theo nhóm.
+ Đại diện lời giải.
GV hỗ trợ.
? Để biết khẳng định nào
đúng, khẳng định nào sai em
làm như thế nào?

GIÁO ÁN TỐN 8

? Em có nhận xét gì về quan
hệ giữa (A – B)2 với (B – A)2,
Bài tập 3/17 – SHD: Tính
3
3
của (A – B) với (B – A)
a) (2y – 1)3 = 8y3 - 12y2 + 6y - 1
GV chốt cách làm – Lưu ý -Lắng nghe và b) (3x2 + 2y)3
(A – B)2 = (B – A)2
vận dụng.
= 27x6 + 36x4y + 54x2y2 + 8y3
3
và (A – B)3 ≠ (B – A)3
1 3 2 2
1

x − 2÷ =
c)
(
x - x + 4x - 8

Bài tập 3/17 - SHD
27
3
3


Phương thức hoạt động: Cá
nhân
Nhiệm vụ của HS:
+ Phân tích đầu bài.
+ Thảo luận cách làm thống
Bài tập 5/14 – SHD:
nhất lời giải.
a) -(x – 1)3
+ Trình bày lời giải.
b) (4 – x)3
+ Đai diện lên trình bày.
GV hỗ trợ HS nêu cách giải:
? Nêu các kiến thức áp dụng
vào giải bài tập?
GV chốt các kiến thức vận
dụng.
Bài tập 5/14 - SHD
Phương thức hoạt động: Cặp
đôi
Nhiệm vụ cho HS:
+ Nêu các hđt áp dụng vào
giải bài tập.
+ Trình bày lời kết quả.
GV chốt lại cách làm.
4. VẬN DỤNG
GV giao học sinh về nhà * Học thuộc
thực hiện
quy tắc nhân
* Học thuộc 5hđt đã học và dơn thức với đa
vận dụng làm bài tập.

thức và vận
* Làm bài tập phần vận dụng dụng làm bài
và tìm tịi mở rộng
tập.
GV gợi ý:
* Làm bài tập
Bài 1:
phần vận dụng
Viết các biểu thức đó dưới
dạng lập phương của một tổng
và lập phương của một hiệu
rồi thay các giá trị đã cho vào
tính cho nhanh.
* Đọc trước bài những hđt
đáng nhớ tiếp theo.
5. MỞ RỘNG


GIÁO ÁN TỐN 8

- Lµm bµi 29/trang14 ( GV dïng bảng phụ)
+ HÃy điền vào bảng

(x - 1)3

(x + 1)3

(y - 1)2

(x - 1)3

(x + 1)3

(1 - y)2

N

H

¢

N

H

¢

(x +
4)2

U

4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dị: (2 phút)
-Ơn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
-Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK.
-Xem trước bài 5: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, 7 của
bài).


GIO N TON 8

Ngy son:
Ngy dy:

Tun
PPCT

Bi 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
A.Mục tiêu
1. Kiến thức - Học sinh phát biểu đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân biệt đợc sự khác nhau giữa các khái
niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với khái niệm " lập ph¬ng cđa 1 tỉng" " lËp ph¬ng cđa 1 hiƯu".
2. Kỹ năng:

- Học sinh viết đợc các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2

lập phơng" và áp dụng vào giải BT
-Rèn luyện khả năng suy luận, linh hoạt và sáng tạo.
- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác khi giải toán
3. Thái độ: Hởng ứng và có thái độ nghiêm túc trong học tập
4. Phát triển năng lực: - Năng lực sủ dụng hằng đẳng thức trong
tính toán
- Năng lực phát triển t duy bài toán tính nhanh ,
tính nhẩm
B. Chuẩn bị:
1. Giáo viên:: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn
2. Học sinh: Bài tập về nhà. Thuộc năm hằng đẳng thức đà học
c. Tiến trình bài dạy:
1.Tổ chức líp: KiĨm diƯn.
2. KiĨm tra bµi cị:
+ HS1: TÝnh a). (3x-2y)3 = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3 ;

1
3

2
3

b). (2x + )3 = 8x3 +4x2 + x +

1
27

+ HS2: Viết biểu thức sau dới dạng lập phơng của 1 tæng:
8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m)3 + 3(2m)2 .1 + 3.2m.12 = (2m + 1)3
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng


GIÁO ÁN TỐN 8

1.KHỞI ĐỘNG
+ GV chèt l¹i: 2 CT chỉ khác nhau về dấu
( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì:
+ Viết số đó dới dạng lập phơng để tìm ra một hạng tư.
+ T¸ch ra thõa sè 3 tõ hƯ sè cđa 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân
tích tìm ra hạng tử thứ 2.
+ HS3: Viết các HĐT lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu và
phát biĨu thµnh lêi?

GV kiểm tra nhận xét – ĐVĐ vào bài mới.
2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Tìm cơng
6. Tổng hai lập phương.
thức tính tổng hai lập
phương. (8 phút).
-Treo bảng phụ bài tập ?1 -Đọc yêu cầu bài tập ?1
?1
-Hãy phát biểu quy tắc -Muốn nhân một đa thức với
nhân đa thức với đa thức? một đa thức, ta nhân mỗi (a+b)(a2-ab+b2)=
hạng tử của đa thức này với =a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3
từng hạng tử của đa thức kia Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
rồi cộng các tích với nhau.
-Cho học sinh vận dụng -Thực hiện theo yêu cầu.
vào giải bài toán.
-Vậy a3+b3=?
-Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
-Với A, B là các biểu thức -Với A, B là các biểu thức Với A, B là các biểu thức tùy ý
tùy ý ta sẽ có cơng thức tùy ý ta sẽ có cơng thức
ta cũng có:
3
3
2
2
nào?
A +B =(A+B)(A -AB+B )
2
2
-Lưu ý: A -AB+B là bình
A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)

phương thiếu của hiệu A-B -Đọc yêu cầu nội dung ?2
(6)
-Yêu cầu HS đọc nội -Phát biểu
dung ?2
?2
Giải
-Gọi HS phát biểu
-Trả lời vào tập
Tổng hai lập phương bằng tích
-Gợi ý cho HS phát biểu
của tổng biểu thức thứ nhất,
-Chốt lại cho HS trả lời ?2
biểu thức thứ hai với bình
phương thiếu của hiệu A-B
Hoạt động 2: Vận dụng -Đọc yêu cầu bài tập áp Áp dụng.
công thức vào bài tập. (5 dụng.
a) x3+8
phút).
-Câu a) Biến đổi 8=23 rồi vận =x3+23
-Treo bảng phụ bài tập.
dụng hằng đẳng thức tổng hai =(x+2)(x2-2x+4)
-Hãy trình bày cách thực lập phương.
b) (x+1)(x2-x+1)
hiện bài toán.
-Câu b) Xác định A, B để viết =x3+13
về dạng A3+B3
=x3+1
-Nhận xét định hướng và -Lắng nghe và thực hiện.