(Luận văn thạc sĩ) phát triển năng lực đánh giá lời giải cho học sinh trong dạy học giải quyết vấn đề đối với chủ để ‘‘tổ hợp – xác suất’’ ở trường phổ thông
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.25 MB, 109 trang )
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
NGUYỄN THỊ HỒNG NHUNG
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC ĐÁNH GIÁ LỜI GIẢI CỦA HỌC SINH TRONG
DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ ‘‘TỔ HỢP – XÁC
SUẤT’’ Ở TRƢỜNG PHỔ THƠNG
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TỐN
Hà Nội – 2017
1
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
NGUYỄN THỊ HỒNG NHUNG
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC ĐÁNH GIÁ LỜI GIẢI CỦA HỌC SINH TRONG
DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ ‘‘TỔ HỢP – XÁC
SUẤT’’ Ở TRƢỜNG PHỔ THƠNG
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TỐN
Chun nghành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học (Bộ mơn tốn)
Mã số : 8140111
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học : GS.TS NGUYỄN HỮU CHÂU
Hà Nội – 2017
2
LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên, tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu Trường Đại học
Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội và các thầy giáo, cô giáo đang cơng tác
giảng dạy tại trường đã nhiệt tình giảng dạy và hết lòng giúp đỡ tác giả trong quá
trình học tập và nghiên cứu đề tài.
Đặc biệt tác giả bày tỏ lịng kính trọng và cảm ơn GS.TS Nguyễn Hữu
Châu, người đã trực tiếp hướng dẫn và chỉ bảo tận tình cho tác giả trong quá
trình nghiên cứu, thực hiện đề tài.
Tác giả cũng xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo và
các em HS trường THPT Từ Sơn, Bắc Ninh đã giúp đỡ và tạo mọi điều kiện
thuận lợi để tác giả hoàn thành bản luận văn này.
Tác giả cũng xin được gửi lời cảm ơn đến người thân, gia đình và bạn bè,
đồng nghiệp, nhất là các anh chị, các bạn, các em trong lớp Cao học Toán K15
trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội, vì trong suốt thời gian qua
đã cổ vũ, động viên tác giả hoàn thành nhiệm vụ của mình.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng chắc chắn luận văn không thể tránh
khỏi những thiếu sót, tác giả mong nhận được những ý kiến đóng góp q báu
của các thầy cơ và các bạn.
Hà Nội, ngày 01 tháng11 năm 2017
Tác giả
Nguyễn Thị Hồng Nhung
i
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt
Viết đầy đủ
CH
Câu hỏi
ĐC
Đối chứng
DH
Dạy học
GQVĐ
Giải quyết vấn đề
GV
Giáo viên
HS
Học sinh
KN
Kỹ năng
KT
Kiến thức
PP
Phương pháp
PPDH
Phương pháp dạy học
PPDHGQVĐ
Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề
PT
Phương tiện
THPT
Trung học phổ thông
TN
Thực nghiệm
ii
MỤC LỤC
Lời cảm ơn ................................................................................................................ i
Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt..................................................................... ii
Danh mục các bảng. .................................................................................................. vi
Danh mục các sơ đồ ................................................................................................. vii
MỞ ĐẦU .................................................................................................................. 1
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN ................................................................................ 5
1.1.
Những khái niệm cơ bản liên quan đến dạy học giải quyết vấn đề ................ 5
1.1.1. Vấn đề ............................................................................................................. 5
1.1.2. Tình huống gợi vấn đề .................................................................................... 6
1.1.3. Giải quyết vấn đề ............................................................................................ 8
1.1.4. Dạy học giải quyết vấn đề............................................................................... 9
1.2. Dạy học giải quyết vấn đề ................................................................................. 9
1.2.1. Một số quan niệm về dạy học giải quyết vấn đề ............................................ 9
1.2.2. Bản chất của quá trình dạy học giải quyết vấn đề .......................................... 10
1.2.3. Đặc điểm của dạy học giải quyết vấn đề ........................................................ 11
1.2.4. Quy trình dạy học giải quyết vấn đề ............................................................... 11
1.2.5. Các mức độ dạy học giải quyết vấn đề ........................................................... 17
1.3. Năng lực giải quyết vấn đề. ............................................................................... 20
1.3.1. Năng lực .......................................................................................................... 20
1.3.2. Năng lực giải quyết vấn đề. ............................................................................ 21
1.3.3. Cấu trúc và chỉ số hành vi của năng lực giải quyết vấn đề. ........................... 22
1.3.4. Các năng lực giải quyết vấn đề. ...................................................................... 22
1.4. Năng lực đánh giá lời giải trong giải quyết vấn đề. .......................................... 23
1.4.1. Năng lực đánh giá lời giải trong giải quyết vấn đề......................................... 23
1.4.2. Mục đích của việc đánh giá lời giải trong dạy học giải quyết vấn đề………24
1.4.3. Biểu hiện của năng lực đánh giá lời giải. .................................................... ..24
iii
1.5. Vai trị, vị trí, nội dung của chủ đề TH – XS trong chương trình tốn 11.28
1.5.1. Vai trị, vị trí................................................................................................... 27
1.5.2. Nội dung......................................................................................................... 28
1.6. Thực trạng dạy học TH – XS ở trường THPT ................................................. 28
1.6.1. Đối tượng khảo sát ......................................................................................... 28
1.6.2. Mục đích khảo sát .......................................................................................... 28
1.6.3. Kết quả khảo sát ............................................................................................. 28
1.6.4. Kết luận .......................................................................................................... 35
Kết luận Chương 1 ................................................................................................... 35
Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC ĐÁNH
GIÁ LỜI GIẢI TRONG DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ĐỐI VỚI CHỦ
ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT Ở TRƢỜNG PHỔ THÔNG................................... 36
2.1.
Các căn cứ để xây dựng biện pháp ................................................................ 36
2.1.1. Căn cứ vào cơ sở lí luận................................................................................. 36
2.1.2. Căn cứ vào mục tiêu của chương trình. ......................................................... 36
2.1.3. Căn cứ vào điều kiện thực tiễn. ..................................................................... 36
2.1.4. Căn cứ vào tính khả thi. ................................................................................. 36
2.2. Một số biện pháp phát triển năng lực đánh giá lời giải của học sinh trong
dạy học giải quyết vấn đề đối với chủ để Tổ hợp – Xác suất ở trường phổ thông. .37
2.2.1. Biện pháp 1: Dạy các kỹ năng và thao tác tư duy để tạo điều kiện cho học
sinh tìm nhiều hướng giải sau đó xem xét, suy nghĩ về các con đường, các hướng
giải bài tốn có hợp lí hay khơng, có khả thi hay không? ..................................... .37
2.2.2. Biện pháp 2: Tổ chức cho học sinh tập trung luyện tập đánh giá lời giải
thơng qua những bài tốn có nội dung thực tiễn xem có hợp lí hay khơng, có khả
thi hay khơng. ........................................................................................................ 47
2.2.3. Biện pháp 3: Tổ chức dạy học cho học sinh đánh giá kết quả, đánh giá quá
trình giải toán và mở rộng khai thác ý nghĩa bài toán. .......................................... 50
iv
Kết luận Chương 2. ................................................................................................ 68
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM. .......................................................... 69
3.1.
Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm. ...................................... 69
3.1.1. Mục đích thực nghiệm. ............................................................................... 69
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm. .............................................................................. 69
3.2. Đối tượng, nội dung và kế hoạch thực nghiệm sư phạm. .............................. 69
3.2.1. Đối tượng thực nghiệm. .............................................................................. 69
3.2.2. Nội dung và kế hoạch thực nghiệm. ........................................................... 70
3.2.3. Giáo án thực nghiệm. .................................................................................. 70
3.2.4. Đề kiểm tra, đánh giá học sinh. .................................................................. 81
3.3. Tổ chức triển khai thực nghiệm sư phạm. ...................................................... 84
3.4. Đánh giá thực nghiệm sư phạm. ..................................................................... 85
3.4.1. Kết quả bài kiểm tra, đánh giá học sinh ...................................................... 85
3.4.2. Phân tích số liệu và kết luận sư phạm.......................................................... 85
Kết luận Chương 3. ................................................................................................ 86
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ...................................................................... 87
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 88
PHỤ LỤC .............................................................................................................. 91
v
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1 Các mức độ giải quyết vấn đề. .............................................................. 17
Bảng 1.2 Cấu trúc và chỉ số hành vi của năng lực giải quyết vấn đề. .................. 22
Bảng 2.1 Bảng thống kê tỉ lệ các bài toán được tổ chức cho học sinh đánh giá và
khai thác. ............................................................................................................... 51
Bảng 2.2 Bảng thống kê tỉ lệ học sinh mở rộng, khai thác ý nghĩa bài toán. ...... 51
Bảng 3.1Bảng ma trận đề kiểm tra, đánh giá học sinh. ........................................ 81
Bảng 3.2Bảng thống kê kết quả, đánh giá của học sinh lớp 11C. ........................ 85
Bảng 3.3 Bảng thống kê kết quả, đánh giá của học sinh lớp 11D. ...................... 85
Bảng 3.4 Bảng tỉ lệ phần trăm các mức độ của bài kiểm tra. .............................. 85
vi
DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ
Sơ đồ 1.1 Quy trình dạy học giải quyết vấn đề thẳng. ........................................ 12
Sơ đồ 1.2 Quy trình dạy học giải quyết vấn đề tuyến tính................................... 15
vii
MỞ ĐẦU
1. Lý do nghiên cứu
Trong thực tế 7 năm ra trường giảng dạy tại nhiều nơi và năm nào cũng
thực dạy lớp 11 tôi thấy rằng đối với đa số học sinh việc tiếp thu kiến thức
chương tổ hợp xác suất là rất khó khăn.Đây là phần kiến thức mới trong chương
trình thay sách giáo khoa.Theo chương trình cũ học sinh chỉ được học tổ hợp ở
lớp 12, còn xác suất là phần kiến thức được chuyển từ chương trình Cao đẳngĐại học xuống THPT.Đó cũng là một khó khăn cho các thầy cô giáo dạy THPT
trong việc áp dụng phương pháp giảng dạy nào cho phù hợp.Sách giáo khoa đổi
mới trình bày phần kiến thức này đầy đủ, dễ hiểu, xong học sinh làm bài lại
không đạt điểm cao.Các em thường áp dụng rất máy móc, nếu gặp bài tốn lạ là
khơng biết cách xử lý.Học sinh thiếu tính chủ động trong việc tiếp thu kiến thức.
Vì vậy kiến thức dễ quên, kết quả học tập của các em chưa cao.
"Vậy làm thế nào để học sinh học tốt hơn phần kiến thức này ?"
Dạy học giải quyết vấn đề là phương pháp dạy học tích cực hướng đến
phát huy được nội lực của học sinh, tư duy tích cực - độc lập - sáng tạo trong q
trình học tập. Học sinh được hướng dẫn để tự tìm tịi lời giải cho bản thân, kích
thích sự ham mê học tập, chủ động tiếp thu tri thức. Do đó mà phương pháp dạy
học này hiện nay đang được các trường THPT áp dụng trong giảng dạy cho học
sinh. Từ việc tìm hiểu vấn đề rồi lập chiến lược giải và đưa đến lời giải đều được
thực hiện đầy đủ.
Tuy nhiên với việc đưa ra lời giải xong thì việc giáo viên cho học sinh
đánh giá lại xem lời giải đó của mình như thế nào có phù hợp, có đúng hay sai
thì lại chưa được phát huy ở học sinh.Mà thường thì học sinh sau khi tìm thấy lời
giải và trình bày lời giải của mình một cách khoa học xong thì đều có xu hướng
gấp sách. Việc làm đó khiến học sinh bỏ mất một giai đoạn quan trọng và rất bổ
1
ích cho việc học hỏi. Đó là giai đoạn nhìn lại cách giải, khảo sát và phân tích kết
quả và con đường đi đến kết quả giúp học sinh có thể củng cố những kiến thức
và phát triển năng lực giải các bài tốn tương tự.
Do đó, việc „„Phát triển năng lực đánh giá lời giải của học sinh trong dạy
học giải quyết vấn đề đối với chủ đề „„Tổ Hợp – Xác Suất‟‟ ở trường phổ thông‟‟
là cần thiết và cóý nghĩa cả về khoa học lẫn thực tiễn.
2. Lịch sử nghiên cứu
Nội dung toán tổ hợp được đưa vào giảng dạy từ cấp trung học phổ thông
ở hầu hết các nước trên thế giới. Ở Việt Nam nội dung toán tổ hợp được đưa vào
sách giáo khoa lớp 12 chỉnh lý năm 2000 với lượng kiến thức và bài tập cịn hạn
chế, vì vậy lượng kiến thức ở mức độ thấp chưa được quan tâm nhiều. Nội dung
này thực sự được mở rộng khi đưa vào chương trình sách giáo khoa 11 và được
giảng dạy chính thức từ năm học 2007- 2008. Đây là nội dung khó với cả giáo
viên lẫn học sinh. Sách tham khảo giúp hệ thống lại các dạng bài tập nhưng cũng
chưa đề cập đến phương pháp giảng dạy hiệu quả.Dạy học giải quyết vấn đề là
phương pháp dạy học tích cực đáp ứng yêu cầu xã hội. Xong áp dụng phương
pháp này để giảng dạy hiệu quả nội dung khó như tốn tổ hợp – xác suất thì cần
sự đóng góp của các thầy cô giáo và các nhà khoa học.
3. Mục tiêu nghiên cứu
- Tìm hiểu lý luận dạy học giải quyết vấn đề.
- Nghiên cứu việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề vào phần xác suất tổ hợp- SGK giải tích 11.
- Thiết kế một số bài giảng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy
tổ hợp - xác suất lớp 11.
4. Phạm vi nghiên cứu- Chương 3 tổ hợp - xác suất toán 11.
5. Mẫu khảo sát
- Xem xét việc áp dụng năng lực đánh giá lời giải của học sinh trong dạy
2
học giải quyết vấn đề đối với chủ đề tổ hợp xác suất ở học sinh lớp 11THPT Từ
Sơn.
6. Câu hỏi nghiên cứu
- Vận dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề như thế nào để học sinh
lớp 11 tiếp thu tốt hơn kiến thức chương tổ hợp - xác suất lớp 11?Và hướng dẫn
như thế nào đề học sinh hình thành được năng lực đánh giá lời giải của bản thân?
7. Giả thuyết nghiên cứu
- Khi học sinh được học chương tổ hợp xác suất theo phương pháp dạy học
giải quyết vấn đề, các em sẽ tiếp thu bài tốt hơn, ngồi ra các em có thể đánh giá
được lời giải của mình từ đó mở rộng bài tốn và có những sáng tạo tốn học.
8. Phƣơng pháp chứng minh
- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu các tài liệu liên quan đến nội
dung của đề tài.
- Phương pháp điều tra – quan sát: Khảo sát thực trạng về việc phát triển
năng lựcđánh giá lời giải của học sinh.
- Tiến hành dạy thực nghiệm.
- Lấy kết quả điều tra sau giờ dạy.
- Phiếu điều tra.
9. Các luận cứ thu thập đƣợc
a) Các luận cứ lý thuyết
- Lý thuyết dạy học giải quyết vấn đề.
- Thực trạng cách dạy và học ở trường THPT.
- Dạy học giải quyết vấn đề trong mơn tốn.
b) Luận cứ thực tế
- Kết quả thực nghiệm về năng lực học tập của học sinh sau quá trình giảng
dạy của giáo viên ở lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.
10.Cấu trúc luận văn
3
Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo, nội dung
chính của luận văn được trình bày trong 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2:Một số biện pháp nhằm phát triển năng lực đánh giá lời giải của
học sinh trong dạy học giải quyết vấn đề đối với chủ đề „„Tổ Hợp – Xác Suất‟' ở
trường phổ thông.
Chương 3 : Thực nghiệm sư phạm.
4
CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1.
Những khái niệm cơ bản liên quan đến dạy học giải quyết vấn đề
1.1.1. Vấn đề
Theo Nguyễn Bá Kim [39, tr.185] “Một bài tốn được gọi là vấn đề nếu
chủ thể chưa có trong tay một thuật giải có thể áp dụng để giải bài tốn đó”. Về
khái niệm này tác giả Lê Ngọc Sơn [82,tr.26] lí giải cụ thể hơn: “Vấn đề là một
bài tốn hay một địi hỏi u cầu hành động giải quyết, địi hỏi một cá nhân hay
một nhóm đưa ra cách giải, câu trả lời, các hành động phải tiến hành, mà chưa
biết con đường nào dẫn tới kết quả”.
Theo từ điển Tiếng Việt thì vấn đề là điều cần được xem xét, nghiên cứu,
giải quyết, như vậy nghĩa của nó rất rộng.
Theo Nguyễn Hữu Châu, vấn đề là một tình huống đặt ra cho một cá nhân
hoặc một nhóm có nhu cầu giải quyết mà khi đối mặt với tình huống này họ
khơng thấy ngay con đường hoặc phương pháp dẫn tới lối giải và phương pháp
giải không vượt quá xa khả năng của họ.
Trong dạy học tốn ở trường phổ thơng, để giải quyết được nhiệm vụ toán
học, học sinh cần phải tiến hành những hoạt động phát hiện và giải quyết những
tình huống của mơn Tốn hoặc liên quan đến mơn Tốn.Đó có thể là các câu hỏi,
u cầu hành động, bài tốn chưa có sẵn lời giải hoặc cách thực hiện. Điều này
thường xảy ra khi: xây dựng khái niệm, nhận thức thuộc tính của khái niệm; hình
thành quy tắc, cơng thức; chứng minh định lí, khẳng định tính đúng – sai của
một mệnh đề và giải bài tập toán. Mỗi nhiệm vụ nhận thức trong tình huống đó
(dù ở cấp độ nào) cũng có cấu trúc như một bài tốn, do đó có thể coi là một bài
toán (được hiểu theo nghĩa rộng). Vì vậy, có thể quan niệm: Vấn đề trong dạy
5
học tốn Trung học phổ thơng là bài tốn (theo nghĩa rộng) đặt ra cho người
học, mà tại thời điểm đó người học chưa biết lời giải và thỏa mãn các điều kiện:
Có nhu cầu giải quyết.
Bài tốn chưa có sẵn lời giải.
Khơng vượt q khả năng của người học.
Cần lưu ý rằng vấn đề của người này chưa chắc đã là vấn đề của người
khác.Tại thời điểm này thì nó là vấn đề, nhưng trong một thời điểm khác thì nó
khơng cịn là vấn đề.Bài tốn là vấn đề khi với trình độ hiện có HS chưa thể giải
quyết được.Nhưng HS có đủ kiến thức, kĩ năng, có hứng thú và làm việc một
cách nghiêm túc hoặc có sự tổ chức, giúp đỡ của người thầy, các em có thể giải
quyết được bài tốn.Trong luận văn này, từ đây về sau thuật ngữ “bài tốn”
chúng tơi dùng được hiểu là “vấn đề” để chỉ các câu hỏi, bài tập toán liên quan
đến toán học thỏa mãn các điều kiện của VĐ đã nêu ở trên.
1.1.2. Tình huống gợi vấn đề
Theo Nguyễn Bá Kim, tình huống gợi vấn đề là một tình huống gợi ra cho
học sinh những khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết phải vượt
qua và có khả năng vượt qua nhưng không phải là ngay tức khắc nhờ một quy
tắc có tính chất thuật tốn mà phải trải qua một q trình tư duy tích cực, vận
dụng, liên hệ những tri thức cũ liên quan.
Như vậy một tình huống gợi vấn đề cần thỏa mãn ba điều kiện sau:
- Tồn tại một vấn đề:
Tình huống phải chứa đựng một mâu thuẫn, đó là mâu thuẫn giữa trình độ
kiến thức sẵn có của bản thân với yêu cầu lĩnh hội kiến thức, kỹ năng mới. Hay
nói cách khác, tình huống có vấn đề là tình huống mà học sinh phải nhận ra được
có ít nhất một phần tử nào đó của khách thể mà học sinh chưa biết và cũng chưa
có thuật giải nào để tìm phần tử đó.
- Gợi nhu cầu nhận thức.
6
Nếu tình huống có một vấn đề nhưng học sinh thấy nó xa lạ lại khơng
muốn tìm hiểu thì đây cũng chưa phải là một tình huống gợi vấn đề.Tình huống
gợi vấn đề phản ánh được tâm trạng ngạc nhiên, hứng thú, hấp dẫn, thu hút sự
chú ý của học sinh.Hay nói cách khác là phải gợi nhu cầu nhận thức ở học sinh,
làm cho học sinh cảm thấy cần thiết phải giải quyết.Chẳng hạn tình huống phải
bộc lộ được sự thiết sót về kiến thức cũng như kỹ năng của học sinh để họ thấy
cần thiết phải chiếm lĩnh tri thức để lấp đầy những khoảng trống đó nhằm tự
hồn thiện hiểu biết của mình bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy sinh.
- Khơi dậy niềm tin ở khả năng của bản thân..
Nếu một tình huống tuy là có vấn đề và vấn đề đó cũng hấp dẫn được học
sinh khiến cho học sinh cũng tiếp cận tìm hiểu vấn đề đó nhưng khi tiếp cận học
sinh lại cảm thấy nó vượt quá xa so với khả năng của mình thì khi đó học sinh lại
lưỡng lự và họ cũng không sẵn sàng giải quyết vấn đề đó. Chính vì vậy cần làm
cho học sinh thấy rõ tuy học sinh chưa có ngay lời giải nhưng bản thân họ đã có
một số kiến thức, kỹ năng liên quan đến vấn đề đặt ra và nếu học tích cực suy
nghĩ thì có nhiều hy vọng giải quyết được vấn đề đó.Với suy nghĩ đó học sinh sẽ
tận lực huy động tri thức và kỹ năng sẵn có liên quan đến vấn đề đó của bản thân
để giải quyết vấn đề đặt ra. Qua đó tạo cho học sinh niềm tin vào khả năng của
bản thân, đây chính là yêu cầu quan trọng của tình huống gợi vấn đề.
Theo Nguyễn Hữu Châu, tình huống có vấn đề là tình huống chứa đựng
một vấn đề.
Để thực hiện dạy học GQVĐ thì việc đầu tiên là tạo ra được tình huống có
vấn đề, tốt nhất là tình huống đó gây nên được cảm xúc cho học sinh và tạo cho
học sinh một sự ngạc nhiên cũng như hứng thú tìm tịi nghiên cứu vấn đề
đó.Dưới đây là một số cách thường dùng để tạo ra các tình huống có vấn đề.
Dự đoán nhờ nhận xét trực quan, thực hành hoặc hoạt động thực tiễn.
Lật ngược vấn đề.
7
Xem xét tương tự.
Khái quát hóa.
Khai thác kiến thức cũ đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới.
Đưa ra một bài toán mà việc giải quyết cho phép dẫn đến kiến thức mới.
Tìm sai lầm trong lời giải.
1.1.3. Giải quyết vấn đề (Problem solving)
Giải quyết vấn đề (GQVĐ) là thiết lập những giải pháp thích ứng để giải
quyết các khó khăn, trở ngại.Với một VĐ cụ thể có thể có một số giải pháp giải
quyết, trong đó giải pháp giải quyết đơn giản, hiệu quả là giải pháp tối ưu.Một
VĐ đặt ra cho HS, trong nó chứa đựng mâu thuẫn giữa KT, KN, phương pháp,
kinh nghiệm. Theo quy luật của phép duy vật biện chứng: “Mâu thuẫn là động
lực thúc đẩy q trình phát triển”. GQVĐ, học sinh hồn thiện KT, KN và có đủ
khả năng đón nhận những thử thách mới, khó khăn mới.
Có những khái niệm khác nhau về năng lực giải quyết vấn đề, sau đây là
đề xuất một quan niệm thích hợp trong bối cảnh phát triển chương trình giáo dục
phổ thơng theo định hướng phát triển năng lực: Là sự kết hợp một cách linh hoạt
và có tổ chức kiến thức, kỹ năng với thái độ, tình cảm, giá trị, động cơ cá
nhân,… nhằm đáp ứng hiệu quả một yêu cầu phức hợp của hoạt động trong bối
cảnh nhất định (Theo quan niệm trong CTGDPT của Quebec – Canada).
Trong phương pháp DH toán, giáo viên (GV) có thể định hướng để học
sinh GQVĐ bằng cách khai thác theo các khía cạnh sau:
Nếu VĐ là xây dựng khái niệm thì GQVĐ có thể đi theo con đường quy
nap, con đường suy diễn và con đường kiến thiết. Nói chung người ta thường sử
dụng cả ba con đường này trong quá trình hình thành khái niệm cho HS.
Nếu VĐ là chứng minh định lí, hình thành quy tắc hay cơng thức,… thì có
thể đi theo các con đường là suy diễn hoặc suy đoán.
8
Nếu VĐ là trả lời câu hỏi hay giải bài tập tốn thì sử dụng các thao tác tư
duy cơ bản, đặc biệt là các thao tác tương tự hóa, đặc biệt hóa, khái qt hóa,
phân tích, tổng hợp… Qua đó hình thành và rèn luyện các thao tác tư duy, bồi
dưỡng năng lực (NL) trí tuệ cho HS.
1.1.4. Dạy học giải quyết vấn đề
Dạy học giải quyết vấn đề là dạy học trong đó học sinh tham gia một cách
có hệ thống vào q trình GQVĐ, các vấn đề đưa ra đã được xây dựng theo chu
trình.
Dạy học GQVĐ là một trong những hướng tiếp cận dạy học cho học sinh
mà ở đó giáo viên là người tạo ra tình huống có vấn đề, tổ chức, điều khiển học
sinh phát hiện ra vấn đề, học sinh tích cực, chủ động, sáng tạo, tự giác giải quyết
vấn đề thông qua đó mà lĩnh hội tri thức, kỹ năng, kỹ xảo nhằm đạt được mục
tiêu dạy học.
1.2. Dạy học giải quyết vấn đề
Dạy học GQVĐ là quan điểm dạy học nhằm phát triển năng lực tư duy,
khả năng nhận biết và GQVĐ của học sinh.Học sinh được đặt trong một tình
huống có vấn đề, thơng qua việc GQVĐ giúp học sinh lĩnh hội tri thức, kĩ năng
và phương pháp nhận thức. Dạy học GQVĐ là con đường cơ bản để phát huy
tính tích cực nhận thức của học sinh, có thể áp dụng trong nhiều hình thức dạy
học với những mức độ tự lực khác nhau của học sinh.
1.2.1. Một số quan niệm về dạy học giải quyết vấn đề
Theo Nguyễn Bá Kim: “ Trong dạy học giải quyết vấn đề, thầy giáo tạo ra
những tình huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động tự
giác, tích cực, chủ động, sáng tạo để giải quyết vấn đề, thơng qua đó mà kiến tạo
tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt được những mục tiêu học tập khác”. [8, tr.188].
9
Giải quyết vấn đề là quá trình mà một cá nhân sử dụng kiến thức, kỹ năng
và hiểu biết đã có để đáp ứng những tình huống khơng quen thuộc đang gặp.
(Stephan Krulik, 1980
Dạy học giải quyết vấn đề là dạy học trong đó học sinh tham gia một cách
tích cực vào quá trình giải quyết các vấn đề, các bài tốn có vấn đề…được xây
dựng một cách có dụng ý trong các chương trình dạy học và các tài liệu dạy học.
(I.IA.Lecne)
Như vậy, dạy học giải quyết vấn đề là cách thức dạy học tích cực trong đó
học sinh sử dụng kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm sẵn có để giải quyết vấn đề đặt
ra mà trước đó họ chưa biết cách giải. Vấn đề ở đây có thể do giáo viên đặt ra
hoặc nảy sinh trong quá trình hoạt động của học sinh.
1.2.2. Bản chất của quá trình dạy học giải quyết vấn đề
Trong quá trình nghiên cứu các tài liệu, chúng tơi nhất trí rằng dạy học
giải quyết vấn đề có những bản chất sau đây.
Trong dạy học GQVĐ giáo viên không đọc bài giảng cho học sinh viết,
giải thích hoặc nỗ lực truyền tải kiến thức đến cho học sinh mà là người tạo ra
tình huống gợi vấn đề cho học sinh, thiết lập các tình huống và cấu trúc cần thiết
cho học sinh, điều khiển học sinh phát hiện ra vấn đề dựa trên hoạt động tự giác,
tích cực, chủ động sáng tạo của chính bản thân người học. Người thầy là người
xác nhận kiến thức, thể chế hóa kiến thức cho học sinh.Qua đó học sinh tiếp
nhận được tri thức mới, rèn luyện kĩ năng và đạt được những mục tiêu học tập
khác.
Như vậy: Bản chất của quá trình dạy học giải quyết vấn đề là quá trình
nhận thức độc đáo của học sinh trong đó dưới sự chỉ đạo, hướng dẫn của giáo
viên, học sinh nắm được tri thức và cách thức hoạt động trí tuệ mới thơng qua
q trình tự lực giải quyết các tình huống có vấn đề.
1.2.3. Đặc điểm của dạy học giải quyết vấn đề
10
Dạy học giải quyết vấn đề có các đặc điểm sau đây:
Học sinh được đặt vào tình huống có vấn đề do thầy giáo tạo ra chứ không
phải là tiếp thu kiến thức một cách thụ động do người khác áp đặt lên mình.
Học sinh hoạt động tích cực, tự giác, sáng tạo, chủ động, tận lực huy động
tất cả các kiến thức mà mình biết để hi vọng giải quyết được vấn đề đặt ra chứ
không phải là tiếp thu kiến thức một cách thụ động theo thói quan “thầy giảng,
trị ghi”, “thầy đọc, trị chép”. Thơng qua những hoạt động và những yêu cầu của
người giáo viên, học sinh tham gia xây dựng bài toán, giải quyết bài tốn đó.
Học sinh là chủ thể sáng tạo ra hoạt động.
Mục tiêu dạy học không phải là chỉ làm cho học sinh nắm được tri thức
mới tìm được trong quá trình tham gia vào giải quyết vấn đề mà còn giúp cho
học sinh nắm được phương pháp đi tới tri thức đó và biết cách vận dụng phương
pháp đó vào q trình như vậy. Biết khai thác, triển khai từ một bài toán đã biết
để giải quyết bài tốn mới, biết vận dụng quy trình cho những bài tốn cùng
dạng.
1.2.4. Quy trình dạy học giải quyết vấn đề
Trong hoạt động GQVĐ, học sinh phải tiến hành một loạt các HĐ trí
tuệnhư tổ chức, huy động, liên tưởng, dự đoán,…; bằng những hành động cụ thể
là tách biệt, kết hợp, bổ sung, phân nhóm,… và một loạt thao tác tư duy như phân
tích, tổng hợp, khái qt hóa, đặc biệt hóa, …
Trước đây, q trình dạy học giải quyết vấn đề theo một logic thẳngtheo
sơ đồ như sau:
11
Tìm hiểu, phát hiện vấn đề
Khám phá vấn
đề
Tìm chiến lược và phương pháp giải
Giải
Đánh giá kết quả phát hiện vấn đề
Sơ đồ 1.1: Quy trình dạy học giải quyết vấn đề thẳng
1.2.4.1.
Tìm hiểu, phát hiện vấn đề
Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề.
Giải thích và chính xác hóa tình huống (khi cần thiết) để hiểu đúng vấn
đềđược đặt ra.
Làm rõ mối liên hệ giữa cái đã biết và cái cần tìm dựa vào những tri thức
đã học, liên tưởng tới kiến thức thích hợp.
Phát hiện vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đó.
Các cách để tạo tình huống có vấn đề.
- Dự đốn nhờ nhận xét trực quan, thực hành hoặc hoạt động thực tiễn.
- Lật ngược vấn đề.
- Xem xét tương tự.
- Khái quát hóa.
- Tư duy hàm.
- Khai thác kiến thức cũ đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới.
12
- Nêu một bài toán mà việc giải quyết cho phép dẫn đến kiến thức mới.
- Tìm sai lầm trong lời giải và sửa chữa sai lầm đó.
Câu hỏi đầu tiên đặt ra là: Đây có phải là vấn đề hay không? Tiếp theo là
các câu hỏi: Những thông tin nào đã cho/đã có.? Vấn đề yêu cầu chứng minh
điều gì? Tìm cái gì?Đâu là điều kiện của vấn đề?Điều kiện có mâu thuẫn khơng?
Có thể viết điều kiện thành cơng thức hay khơng?...
1.2.4.2.
Tìm chiến lược và phương pháp giải
Tìm chiến lược giải: học sinh tìm chiến lược giải quyết vấn đề thông qua
đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề. Học sinh cần thu thập, tổ chức dữ
liệu, huy động tri thức, sử dụng những phương pháp, kĩ thuật nhận thức, tìm
đốn suy luận như hướng đích, quy lạ về quen, đặc biệt hóa, chuyển qua những
trường hợp suy biến, tương tự hóa, khái quát hóa, xem xét những mối liên hệ
phụ thuộc, suy xi, suy ngược tiến, suy ngược lùi, … Phương hướng đề xuất có
thể được điều chỉnh khi cần thiết. Kết quả của việc đề xuất và thực hiện hướng
giải quyết vấn đề là hình thành được một giải pháp.
Chọn giải pháp thích hợp: Sau khi đã tìm ra một giải pháp, có thể tiếp tục
tìm thêm những giải pháp khác, so sánh các giải pháp đó với nhau để tìm ra giải
pháp hợp lý nhất.
Các câu hỏi đặt ra là: Đã gặp vấn đề này chưa? Hay đã gặp vấn đề này
dưới dạng khác? Hãy thử nghĩ tới vấn đề nào đó có liên quan đã giải quyết và có
thể sử dụng phương pháp đó cho vấn đề này không? Đã sử dụng hết các dữ liệu
cho vấn đề này chưa?Các dữ kiện đã đủ để giải quyết vấn đề hay chưa?Hình vẽ
đúng chưa?Có thể diễn đạt vấn đề bằng hình thức khác khơng?Những kiến thức,
kỹ năng cần sử dụng để giải quyết vấn đề, cần huy động thêm kiến thức, kỹ năng
nào? Có hướng biến đổi nào khác?...
1.2.4.3.
Thực hiện giải
Học sinh trình bày lại tồn bộ từ việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp
13
giải quyết vấn đề tức là sắp xếp trình tự thực hiện diễn đạt các phép biến đổi toán
học. Phát hiện và tin vào sự đúng đắn của giải pháp này, học sinh trình bày giải
pháp giải quyết vấn đề. Theo G.Polya viết: “Cố gắng hoàn thiện những phần nhỏ
và những phần lớn trong cách giải, cuối cùng tìm cách hoàn thiện toàn bộ cách
giải, làm cho lời giải sáng sủa một cách trực giác”.
Xác định quy trình để thực hiện giải pháp giải quyết vấn đề bao gồm nội
dung các cơng việc cần thực hiện và trình tự để thực hiện các cơng việc đó theo
những quy tắc logic, rõ ràng. Nếu xác lập được quy trình thực hiện giải quyết
vấn đề đúng đắn thì sẽ đi đúng hướng, khơng bỏ sót cơng việc cần thiết.Nếu
khơng xác lập được quy trình thực hiện giải pháp giải quyết vấn đề, có thể dẫn
đến luẩn quẩn, mất thời gian, khơng đem lại hiệu quả.
Nếu vấn đề là một bài tốn cho sẵn thì có thể khơng cần phát biểu lại vấn
đề mà chỉ đi vào trình bày giải bài toán.
1.2.4.4.
Đánh giá kết quả phát hiện vấn đề
Kiểm tra, đánh giá lời giải, kết quả và cả cách thức tìm kiếm lời giải. Nếu
giải pháp đúng thì kết thúc, nếu khơng đúng thì lặp lại từ khâu tìm chiến lược và
phương pháp giải.
Thể chế hóa kiến thức cần lĩnh hội.
Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả.
Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự hóa, khái quát
hóa, lật ngược vấn đề , … và giải quyết nếu có thể.
Như vậy: Theo sơ đồ dạy học giải quyết vấn đề ở trên thì q trình dạy
học này khơng hề có sự tuyến tính mà ngay trong mối khâu đều có sự quay
ngược trở lại.
Chính vì vậy mà theo GS.TS Nguyễn Hữu Châu ngày nay người ta một
quan niệm mới về quá trìnhdạy học giải quyết vấn đề.
Một sơ đồ hiệu quả hơn về dạy học GQVĐ.
14
Tìm hiểu, phát
hiện vấn đề
Khám phá
vấn đề
Đánh giá kết
quả phát triển
vấn đề
Lập chiến
Giải
lược giải
Sơ đồ 1.2: Quy trình dạy học giải quyết vấn đề thẳng
Theo quy trình dạy học giải quyết vấn đề ở sơ đồ trên thì ta có các bước
của dạy học giải quyết vấn đề vẫn bao gồm:
Bước 1: Phát hiện vấn đề.
Bước 2: Lập kế hoạch (chiến lược) giải quyết vấn đề.
Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải quyết vấn đề.
Bước 4: Đánh giá kết quả.
Đề xuất vấn đề mới.
Tuy nhiên với mỗi bước trong dạy học giải quyết vấn đề ở trên cùng các
bước như vậy nhưng giữa các bước có sự tuyến tính một cách linh hoạt tức là:
Trước hết chúng ta sẽ đi từ bước phát hiện vấn đề, sau đó khám phá vấn
đề đó đến lập chiến lược giải.
Học sinh dự đốn, suy diễn hình thành giải pháp giải quyết vấn đề. Nếu
nhận thấy khả thi thì học sinh sẽ đi vào thực hiện giải pháp; ngược lại, học sinh
quay trở lại bước thứ nhất.
Khi thực hiện giải pháp, học sinh thường xuyên kiểm tra từng phép biến
đổi, rà sốt kết quả; chỉ cơng nhận những điều thật rõ ràng và đã được tính tốn
thật cẩn thận.
15
Câu hỏi đặt ra là: Giải pháp đúng chưa? Việc tính tốn đã đúng chưa? Vì
sao? Kết quả có đúng không? Đã xét đầy đủ các trường hợp chưa?
Khi thực hiện giải pháp giải quyết vấn đề mà gặp khó khăn thì lại quay lại
kiểm tra khâu lập chiến lược giải có khi lập chiến lược sai.
Khi vấn đề được giải quyết thì học sinh đi vào đánh giá mở rộng kết quả
và đề xuất vấn đề mới.
Như vậy quá trình dạy học giải quyết vấn đề trong mỗi khâu bao giờ cũng
theo hai chiều rất linh hoạt.Và dạy học giải quyết vấn đề là phải dạy được cho
học sinh phát hiện được vấn đề và dạy cho học sinh biết cách lập các chiến lược
giải (các phương pháp giải) . Sau đó theo dõi q trình giải để phát hiện sai lầm
uốn nắn học sinh kịp thời. Hướng dẫn học sinh tự đánh giá lời giải vì có những
lời giải nghĩ là đúng nhưng khơng phù hợp với vấn đề đó hoặc có lời giải giúp
học sinh cảm thấy dễ dàng hơn từ đó giúp học sinh tư mở rộng bài toán.
Trong dạy học Toán, các giai đoạn của dạy học giải quyết vấn đề có thể
được chia thành các bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu bài toán và phát hiện vấn đề.
Bước 2: Khám phá bài toán.
Bước 3: Chọn chiến lược và phương pháp giải.
Một số chiến lược giải trong mơn Tốn.
Lập bảng.
Lập danh sách.
Tìm kiếm kiểu mẫu.
Đốn nhận và kiểm tra.
Vẽ đồ thị, hình ảnh.
Giải theo chiều ngược lại.
Giải bài toán đơn giản hơn.
16
