Đề thi HSG giải toán trên máy tính Casio

PHềNG GIO DC&T THI HC SINH GII GII TON TRấN MY TNH CASIO
VNH LINH NM HC 2010-2011
Qui định:
(Yêu cầu thí sinh làm trực tiếp vào tờ giấy thi này, thí sinh chỉ đợc sử dụng các loại máy
CASIO fx-500A , CASIO fx-500MS , CASIO fx-570MS . Bài thi này gồm có 04 trang
Bi 1: Tớnh: P = 1023456
3
= ?
* C s toỏn hc:


Tớnh trờn mỏy Tớnh trờn giy
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
* Kt qu:
Bi 2: Tỡm x bit:
10
9
8
7
6
5
4
3
2

11
10
9
8
7
6
5
4
3
.2
3
+

+

=
+
+
+
+
+
xx
*. C s toỏn hc:





*. Kt qu:
1

H v tờn thớ sinh: ..................................................................................
Sinh ngy ..thỏng nm
Ni sinh:..........................................................................................................
Hc sinh trng: .....................................................................................
Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao )
SBD:
Ch ký giỏm th 1
Ch ký giỏm th 2
S phỏch:
S phỏch:

x =

Không được viết vào phần
gạch chéo
này
Bài 3: Tính: B = 5,34 + 3,(123).
)234(31,1
3
1
17
−
Bài 4: Tính: C =
534
1323
23
245
++−
+−+−
xxx

xxxx
khi
8165,1
=
x
Bài 5: Tìm thương và số dư trong phép chia 813456786 cho 54322
* Quy trình ấn phím: ..........................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................
* Kết quả:
Bài 6: Để làm xong một công việc người thứ nhất làm một mình hết 4,5 giờ. Người thứ hai
làm một mình hết 3 giờ 15 phút. Nếu hai người làm chung thì phải mất thời gian bao lâu để làm xong
công việc đó? (Tính ra giờ, phút, giây).
*. Cơ sở toán học:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
*. Kết quả:
2
B =
C =
Thương:
Dư:
Bài 7: Dân số của một tỉnh năm 2010 là 330 000 người. Hỏi năm học 2010-2011, dự báo có bao
nhiêu học sinh lớp 1 đến trường, biết rằng trong 10 năm trở lại đây tỉ lệ tăng dân số mỗi năm của tỉnh
là 1,2% và tỉnh dó thực hiện tôt chủ trương 100% trẻ em đúng độ tuổi đều đến lớp 1.
*. Cơ sở toán học:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
*. Kết quả:
Bài 8: Cho đa thức P(x) = x
4
+ mx
3
- 55x
2
+ nx -156 chia hết cho (x - 2) và (x - 3). Hãy tìm giá trị
của m và n rồi tìm tất cả các nghiệm của đa thức?
*. Cơ sở toán học:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
*. Kết quả:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 9:
Cho hình bình hành ABCD có góc ở đỉnh A là góc tù. Kẻ hai đường cao AH và AK (AH
vuông góc BC tại H, AK vuông góc CD tại K). Biết
·
0
HAK 67 36'=
và độ dài hai cạnh của hình bình
hành là AB =
15, 2010
cm; AD =
10,2011
cm.
a). Tính độ dài AH và AK.
b). Tính tỉ số giữa diện tích
ABCD
S
của hình bình hành ABCD và diện tích
HAK
S
của tam giác HAK.
c). Tính diện tích phần còn lại
S
của hình bình hành khi khoét đi tam giác HAK.
3
Gii:
a).
*. C s toỏn hc:

* Kt qu: AH

cm
AK

cm
b).
*. C s toỏn hc:




* Kt qu:
ABCD
HAK
S
S

c).
*. C s toỏn hc:




* Kt qu:
S

cm
2

Bài 10: Cho tam giác ABC có các trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau.
Tính AB ? Biết AC = b = 15,6789 cm và BC = a = 12,1234 cm.

* Cơ sở biến đổi toán học:












* Kết qu:
4
AB =
Phòng giáo dục hớng dãn chấm
vĩnh linh thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính casio
Năm học 2010 2011
Bi Cỏch gii Kt qu im
* C s toỏn hc:
t A = 1023 lu vo A; t B = 456 lu vo B

C=( A
ì
10
3
+ B)
3
=(A
ì
10
3
+ B)
3
.
p dng hng ng thc:(A+ B)
3
=A
3
+3A
2
B +3AB
2
+B
3
.

2,0
1
(4,0 )
Tớnh trờn mỏy
A

3
= 1070599167
3A
2
B = 1431651672
3AB
2
= 6,38155584
B
3
= 94.818.816
Tớnh trờn giy
(A
ì
10
3
)
3
=
1.070.599.167.000.000.000
3(A
ì
10
3
)
2
B = 1.431.651.672.000.000
3A
ì
10

3
B
2
= 638.155.584.000
B
3
= 94.818.816
* Kt qu: P = (A
ì
10
3
+ B)
3

P= 1.072.031.456.922.402.816
2,0
2
(5 )
* C s toỏn hc:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
+

+

=
A

11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
+
+
+
+
=
B
BA
x

=
3
* Kt qu:

x

17,11167209
3, 0
2,0
3
(4,0 )

B = 58,16179179 4,0
4
(4,0)

C = 1,498465582 4,0
5
(5,0)
Quy trỡnh n phớm
Thng: 14974
D: 39158
2,0
1,5
1,5
6
(5 )
* C s toỏn hc:
Gi thi gian hai ngi lm chung xong cụng vic l x :
Theo bi ra ta cú

+=
=












+
4
1
3
1
5,4
1
:1
1

4
1
3
1
5,4
1
x
x
* Kt qu:

1
///
1453
h
3,0
2,0
5