(Luận văn thạc sĩ) dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng hình học 10 theo hướng phát huy tính tích cực và sáng tạo của học sinh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP

NGÔ MINH CHIẾN

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ
TRONG MẶT PHẲNG - HÌNH HỌC 10 THEO
HƯỚNG PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC VÀ
SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ mơn Tốn
Mã số: 8.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học
TS. ĐỖ VĂN HÙNG

ĐỒNG THÁP – NĂM 2019


i

LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực nếu sai tơi hồn
tồn chịu trách nhiệm.
Tác giả luận văn

NGÔ MINH CHIẾN

ii

LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên tôi xin gởi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình là người mà đã theo
suốt ủng hộ, động viên tôi trong khoảng thời gian học tập cũng như viết luận văn và
một số bạn bè đồng nghiệp đã giúp đỡ tơi hồn thành luận văn này.
Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành đến TS. Đỗ Văn Hùng Trường Đại học
Đồng Tháp, người thầy hướng dẫn khoa học. Thầy đã truyền đạt những kiến thức quý
báu khi giảng dạy và tận tình hướng dẫn tơi trong suốt q trình làm luận văn.
Tơi xin gởi lời cảm ơn đến Quý thầy cô Trường Đại học Đồng Tháp đã tận tình
giảng dạy về chun mơn cũng như một số kiến thức xã hội hữu ích cho bản thân
cũng như thuận lợi cho việc làm luận văn của tôi.
Tôi xin gởi lời cảm ơn đến Sở Giáo dục và Đào tạo Cà Mau, Ban Giám Hiệu
và đồng nghiệp, tổ bộ môn trường THPT Trần Văn Thời đã tạo điều kiện cho tơi hồn
thành tốt việc học tập.
Tôi xin cảm ơn tập thể lớp 10C9, 10C10 của Trường THPT Trần Văn Thời –
Cà Mau năm học 2018 – 2019 đã nhiệt tình tham gia thực nghiệm, tham gia trả lời
câu hỏi điều tra, giúp đỡ tơi có số liệu làm cơ sở cho việc kết luận tính khả thi của
luận văn
Cuối cùng, tôi xin gởi lời cảm ơn đến bạn bè, đặc biệt là các bạn học viên lớp
Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Tốn Trường Đại học Đồng Tháp khóa
2017 – 2019, những người đã cùng tôi học tập, nghiên cứu, động viên và giúp đỡ tôi
rất nhiều trong suốt thời gian học tập.


iii

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN......................................................................................................................... i
LỜI CẢM ƠN............................................................................................................................... ii

MỤC LỤC.................................................................................................................................... iii
MỞ ĐẦU......................................................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài................................................................................................................. 1
2. Mục đích nghiên cứu.......................................................................................................... 3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu.......................................................................................................... 3
4. Giả thuyết khoa học............................................................................................................ 3
5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu................................................................................... 3
6. Phương pháp nghiên cứu................................................................................................... 4
7. Đóng góp của luận văn....................................................................................................... 4
8. Cấu trúc của luận văn......................................................................................................... 5
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN.......................................................... 6
1.1. Một số vấn đề về phương pháp dạy học tích cực và sáng tạo................................ 6
1.1.1. Quan niệm về tính tích cực................................................................................. 6
1.1.2. Phương pháp dạy học và phương pháp dạy học tích cực............................ 7
1.1.3. Những đặc trưng của các phương pháp dạy học tích cực............................ 9
1.1.4. Một số phương pháp dạy học tích cực trong trường phổ thơng...............12
1.1.5. Sáng tạo và q trình sáng tạo của học sinh................................................. 16
1.2. Nội dung chương trình, mục tiêu dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong
mặt phẳng...................................................................................................................................... 18
1.2.1. Nội dung chương trình Chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng 18
1.2.2. Mục tiêu dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt..........................19
1.2.3. Các dạng tốn cơ bản......................................................................................... 20
1.3. Tính tích cực và sáng tạo của học sinh trong quá trình dạy học chủ đề
phương pháp tọa độ trong mặt phẳng..................................................................................... 20
1.4. Thực trạng về việc dạy và học chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
hiện nay tại trường phổ thông của huyện Trần Văn Thời tỉnh Cà Mau..........................22


iv

1.4.1. Mục tiêu khảo sát................................................................................................ 22
1.4.2. Đối tượng khảo sát............................................................................................. 22
1.4.3. Nội dung khảo sát............................................................................................... 22
1.4.4. Cách thức khảo sát.............................................................................................. 23
1.4.5. Kết quả khảo sát.................................................................................................. 23
1.4.6. Kết luận................................................................................................................. 28
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1.......................................................................................................... 30
CHƯƠNG 2: CÁC PHƯƠNG ÁN DẠY CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ
TRONG MẶT PHẲNG THEO HƯỚNG PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC VÀ
SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH.............................................................................................. 31
2.1. Một số định hướng xây dựng phương án dạy học phát huy tính tích cực và
sáng tạo của học sinh.................................................................................................................. 31
2.2. Các phương án dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng theo
hướng phát huy tính tích cực và sáng tạo của học sinh...................................................... 31
2.2.1. Dạy học các khái niệm trong chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt
phẳng theo hướng phát huy tính tích cực và sáng tạo......................................................... 31
2.2.2. Dạy học các định lí trong chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
theo hướng phát huy tính tích cực và sáng tạo..................................................................... 48
2.2.3. Dạy học giải bài tập trong chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
theo hướng phát huy tính tích cực và sáng tạo..................................................................... 55
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2.......................................................................................................... 65
CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM..................................................................... 66
3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm.......................................................................... 66
3.2. Quá trình thực nghiệm.................................................................................................. 66
3.2.1. Đối tượng thực nghiệm...................................................................................... 66
3.2.2. Thời gian thực nghiệm....................................................................................... 67
3.2.3. Nội dung thực nghiệm....................................................................................... 67
3.2.4. Tiến hành thực nghiệm...................................................................................... 67
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm.................................................................................... 67

v

3.3.1. Phân tích định tính.............................................................................................. 68
3.3.2. Phân tích định lượng.......................................................................................... 68
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3.......................................................................................................... 72
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ............................................................................................... 73
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................... 74
PHỤ LỤC


vi

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ CÁI TẮT

Chữ viết tắt


vii

STT
01

Bảng 1.1 Bảng thống kế kết quả khảo sát câu

02

Bảng 1.2 Bảng thống kế kết quả khảo sát câu

03

Bảng 1.3 Bảng thống kế kết quả khảo sát câu

04

Bảng 1.4 Bảng thống kế kết quả khảo sát câu

05

Bảng 1.5 Bảng thống kế kết quả khảo sát câu

06

Bảng 1.6 Bảng thống kế kết quả khảo sát câu

07

Bảng 1.7

08

Bảng 1.8

09

Bảng 1.9

10

Bảng 1.10 Bảng thống kế kết quả khảo sát câ

11

Bảng 1.11 Bảng thống kế kết quả khảo sát cá

12

Bảng 1.12 Bảng thống kế kết quả khảo sát câ

13

Bảng 1.13 Bảng thống kế kết quả khảo sát câ

14

Bảng 3.1. Thống kê điểm mơn tốn của lớp 1

15

Bảng 3.2. Thống kê kết quả làm bài kiểm tra
thực nghiệm và lớp đối chứng

16

Bảng 3.3


viii

Số hiệu hình vẽ

Biểu đồ
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5

3.1

3.2


1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong giai đoạn phát triển hiện nay, Việt Nam đã chứng kiến những biến đổi
sâu sắc về nhiều mặt. Cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ tư ra đời, kinh tế tri thức
toàn cầu phát triển mạnh đem lại nhiều cơ hội phát triển, đồng thời cũng đặt ra những
thách thức không nhỏ cho chúng ta. Để phát triển bền vững đòi hỏi phải đổi mới giáo
dục nâng cao chất lượng nguồn nhân lực. Đổi mới giáo dục đã trở thành nhu cầu cấp
thiết. Trước tình hình đó Đảng và Nhà nước ta đã ban hành nhiều Nghị quyết như:
Nghị quyết số 29-NQ/TW, ngày 04/11/2013 đã nêu “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và
đồng bộ các yếu tố cơ bản của giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển
phẩm chất, năng lực của người học. Trong đó, tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương
pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và
vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một
chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo
cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực”[2];
Nghị quyết 88/2014/QH “về đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ
thơng” góp phần đổ mới căn bản, tồn diện giáo dục và đào tạo. Ngoài ra, việc đổi

mới phương pháp dạy học còn được nhấn mạnh trong chiến lược phát triển giáo dục
2011-2020 như sau:“Tiếp tục đổi mới phương pháp dạy học và đánh giá kết quả học
tập, rèn luyện theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo và năng
lực tự học của người học”[23]
Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể năm 2018 đặt ra những yêu cầu cần
đạt về phát triển cho học sinh những năng lực cốt lõi, về năng lực chung hình thành
và phát triển“năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải
quyết vấn đề và sáng tạo”[3]. Để phát triển được các năng lực trên vai trò tổ chức
hoạt động học tập tích cực của giáo viên rất quan trọng.
Đối với học sinh là trung tâm của quá trình dạy học hoạt động dạy học phát
huy tính tích cực và sáng tạo có tác dụng thúc đẩy sự tiến bộ của q trình học tập.
Qua đó học sinh có thể tự tìm tịi, khám phá nội dung học, để chiếm lĩnh kiến thức


2
có phương pháp tự học, tự ơn tập, củng cố kiến thức nhằm hoàn thiện nhân cách bằng
phương pháp học tập tích cực chủ động tìm tịi, sáng tạo với sự dẫn dắt và gợi mở của
giáo viên.
Hiện nay ở Việt Nam đã có một số cơng trình nghiên cứu về dạy học chủ đề
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng theo các phương pháp mới như: Nguyễn Ngọc
Điệp (2018), “Bồi dưỡng năng lực huy động kiến thức cho học sinh trong dạy học
chủ đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng- Hình học 10” đưa ra các biện pháp
chủ yếu bồi dưỡng năng lực huy động kiến thức cho học sinh thông qua dạy học chủ
đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng – Hình học 10”; Nguyễn Thị Xn Mai
(2017), “Bồi dưỡng năng lực phân tích tìm đường lối giải bài tập tốn cho học sinh
thơng qua dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Hình học 10 Trung
học phổ thơng”; Nguyễn Thị Hân Huyền (2009),“Vận dụng phương pháp dạy học
tích cực vào dạy học một số bài tập về vectơ (Hình học 10 Nâng cao) theo hướng tích
cực hóa hoạt động học tập của học sinh” đưa ra một số phương án vận dụng phương
pháp dạy học tích cực trong dạy học một số bài tập về vectơ theo hướng tích cực hóa

hoạt động của học sinh; Tuy vậy, trên thực tế chưa có đề tài nào nghiên cứu sâu về
dạy học phát huy tính tích cực và sáng tạo của học sinh trong chủ đề phương pháp tọa
độ trong mặt phẳng.
Nội dung chủ đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” gồm 3 bài được giới
thiệu trong sách Hình học 10. Đây là một chủ đề quan trọng trong chương trình tốn
phổ thơng vì việc học và giải bài tập của chủ đề này góp phần phát triển tư duy, phát
triển năng lực toán cho học sinh, làm nền tảng giúp học sinh có kiến thức cơ bản học
tiếp chủ đề “Phương pháp tọa độ trong khơng gian” trong Hình học 12.
Xuất phát từ lí luận và thực tiễn hoạt động dạy và học đã nêu trên, cho thấy
việc phát huy tính tích cực và sáng tạo ở trường THPT là điều hết sức quan trọng và
cần thiết nhằm góp phần thực hiện tốt mục tiêu giáo dục đề ra. Vì vậy, chúng tôi chọn
đề tài luận văn là: “Dạy học Chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Hình học 10 theo hướng phát huy tính tích cực và sáng tạo của học sinh”


3
2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất được các phương án dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt
phẳng theo hướng phát huy tính tích cực và sáng tạo của học sinh nhằm góp phần
nâng cao chất lượng, hiệu quả dạy học Hình học 10.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Luận văn thực hiện những nhiệm vụ sau:
3.1 Phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa các lí luận về dạy học theo hướng phát
huy tính tích cực và sáng tạo của học sinh làm cơ sở lí luận cho đề tài.
3.2 Tìm hiểu thực tiễn về việc dạy và học chủ đề Phương pháp tọa độ trong
mặt phẳng hiện nay tại trường THPT Trần Văn Thời tỉnh Cà Mau.
3.3 Thiết kế một số phương án dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt
phẳng theo hướng phát huy tính tích cực và sáng tạo của học sinh.
3.4 Dạy học thực nghiệm một số nội dung trong chủ đề “Phương pháp tọa độ
trong mặt phẳng” được thiết kế theo hướng giúp học sinh phát huy tính tích cực và
sáng tạo

4. Giả thuyết khoa học
Trong dạy học chủ đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng”, nếu giáo viên
vận dụng tốt dạy học theo hướng phát huy tính tích cực và sáng tạo có thể giúp học
sinh tiếp thu kiến thức dễ dàng, kích thích học sinh hoạt động học tập tích cực và sáng
tạo, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học chương “Phương pháp tọa độ trong mặt
phẳng” nói riêng, chất lượng dạy và học tốn nói chung.
5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy và học theo hướng phát huy tính tích cực
và sáng tạo của học sinh trong chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng.
Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu các phương án dạy học phát huy tính tích
cực và sáng tạo cho học sinh trong chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Hình học 10.


4
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1 Nghiên cứu lí luận
Nghiên cứu tài liệu có liên quan phương pháp dạy học mơn tốn nói chung, tài
liệu về phương pháp dạy học tích cực và vận dụng phương pháp dạy học tích cực vào
dạy học mơn tốn nói riêng. Chương trình dạy học chương Phương pháp tọa độ trong
mặt phẳng. Từ đó tổng hợp để phân tích, đánh giá, khái qt hóa các tài liệu có liên
quan đến đề tài nghiên cứu.
6.2 Phương pháp điều tra, quan sát
Sử dụng phiếu điều tra để tìm hiểu thực trạng việc dạy và học của giáo viên và
học sinh về chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng.
6.3 Phương pháp phỏng vấn
Phỏng vấn trực tiếp giáo viên khi dạy học “Phương pháp toạ độ trong mặt
phẳng”, trao đổi trực tiếp với Ban giám hiệu về thực trạng dạy tốn ở các trường
Trung học phổ thơng.
6.4 Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Tổ chức thực nghiệm sư phạm mơn tốn có đối chứng ở khối 10 nhằm minh

họa cho tính khả thi và tính hiệu quả của các thiết kế sư phạm đã đề xuất trong luận
văn.
6.5 Phương pháp thống kê tốn học
Xử lí số liệu thống kê, phân tích định tính, định lượng từ đó rút ra kết luận liên
quan đến các nội dung được phân tích.
7. Đóng góp của luận văn
7.1 Về mặt lí luận
Hệ thống hóa cơ sở lí luận về phương pháp dạy học phát huy tính tích cực và
sáng tạo trong hoạt động học tập.
7.2 Về thực tiễn
Luận văn có thể là tài liệu tham khảo cho giáo viên cấp Trung học phổ thơng,
sinh viên ngành sư phạm tốn về phương pháp dạy học để nâng cao chất lượng dạy
học, tạo cho học sinh những tiết học tốn thật nhẹ nhàng, tích cực và hiệu quả.


5
8. Cấu trúc của luận văn
Luận văn ngoài các phần: Mở đầu, Nội dung, Kết luận và khuyến nghị, Tài
liệu tham khảo, Phụ lục thì phần Nội dung chính gồm có 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2: Các phương án dạy chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
theo hướng phát huy tính tích cực và sáng tạo của học sinh.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm


6
CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Một số vấn đề về phương pháp dạy học tích cực và sáng tạo
1.1.1 . Quan niệm về tính tích cực

Nhìn nhận về tính tích cực, có nhiều quan điểm khác nhau. Ở góc độ tâm lí học,
trên quan điểm tiếp cận hoạt động - nhân cách - giao tiếp, các nhà tâm lí học Việt
Nam như Phạm Minh Hạc, Trần Trọng Thủy, Nguyễn Ánh Tuyết, Nguyễn Quang
Uẩn... đều thống nhất cho rằng [18]: “Tính tích cực là một phần phẩm chất nhân cách
điển hình của con người. Các thành tố tâm lí của tính tích cực là nhu cầu, động cơ,
hứng thú, niềm tin, lí tưởng”. Do đó, nói tới tích tích cực có nghĩa là nói tới tính chủ
thể trong hoạt động, tính tương đối ổn định và bền vững của thuộc tính tâm lí này.
Tính tích cực là đặc trưng tâm lí của con người.
Có thể nói tính tích cực là ý thức tự giác của con người về mục đích của hoạt
động, thơng qua đó con người huy động ở mức độ cao các chức năng tâm lí nhằm
thực hiện hoạt động có hiệu quả.
Tính tích cực của con người có một số biểu hiện cơ bản sau:
- Thứ nhất, cá nhân nhận thức sâu sắc và tự giác mục đích, nhiệm vụ, ý nghĩa

xã hội và ý nghĩa cá nhân của hoạt động.
- Thứ hai, cá nhân có thái độ chấp nhận, ủng hộ đổi mới hoạt động.
- Thứ ba, về hành vi, cá nhân cố gắng suy nghĩ, tìm tịi ý tưởng mới – sáng tạo

trong hoạt động và cố gắng vượt qua khó khăn trong việc thực hiện ý tưởng mới đó,
hồn thành có chất lượng cao nhiệm vụ, mục đích của hoạt động. Tính tích cực được
hình thành và biểu hiện trong hoạt động.
Tính tích cực học tập thể hiện qua các cấp độ từ thấp đến cao như:
- Bắt chước: Học sinh cố gắng làm theo hành động mẫu của thầy, của bạn,...

Trong trường hợp này người học thao tác trên đối tượng, bắt chước theo mẫu hoặc mơ
hình của GV nhằm chuyển đối tượng từ bên ngoài vào bên trong theo cơ chế nhập
tâm chưa có nỗ lực của tư duy. Loại này thường phát tiển mạnh ở HS có năng lực
nhận thức ở mức độ trung bình và dưới trung bình. Nhưng nó lại là tiền đề cơ bản
giúp HS nắm được nội dung bài giảng có điều kiện nâng tính tích cực lên cao.

7
Ví dụ 1.1: Khi GV muốn hướng dẫn HS giải thành thạo một dạng bài tập, GV
thường sẽ giải một bài tập mẫu để HS hiểu về thuật giải cũng như cách trình bày, sau
đó GV ra một đề tốn tương tự như bài trên và yêu cầu HS giải.
- Tìm tịi: độc lập giải quyết vấn đề nêu ra, tìm kiếm những cách giải quyết khác

nhau về một số vấn đề....đó là lịng khát khao hiểu biết, hứng thú học tập, tự giác tìm
kiếm các phương thức lĩnh hội có hiệu quả. Tính tích cực tìm tịi khơng bị hạn chế
trong khuôn khổ những yêu cầu của giáo viên. Trong giờ học loại này thường phát
triển mạnh mẽ ở những học sinh có học lực trung bình, khá.
Ví dụ 1.2: Để phát huy khả năng tích cực tìm tịi của HS, GV có thể yêu cầu HS
giải một bài toán bằng nhiều cách khác nhau, so sánh xem trong những cách giải đó
thì cách nào ngắn gọn, ít sai sót và hay nhất.
- Sáng tạo: Tích cực sáng tạo là cấp độ cao nhất trong quá trình tư duy của

người học. Nó thể hiện khi người học nhận thức tìm tịi kiến thức mới, tự tìm ra
những phương thức hành động riêng không giống với những phương thức đã được
thừa nhận, đã trở thành chuẩn hóa để đạt được mục đích.
Ví dụ 1.3: Trong q trình giải bài tập, người học cố gắng tìm tịi và sáng tạo
những cách giải khác nhau cho một bài tốn, tìm cách phát triển bài tốn đó lên một
bài tốn tổng qt hay từ bài tốn đó có thể chuyển hóa thành bài toán khác.
1.1.2. Phương pháp dạy học và phương pháp dạy học tích cực
Theo Nguyễn Bá Kim [10]“Phương pháp thường được hiểu là con đường,
cách thức để đạt được những mục tiêu nhất định.
Phương pháp dạy học là cách thức hoạt động và giao lưu của thầy gây nên
những hoạt động và giao lưu cần thiết của trò nhằm đạt được mục tiêu dạy học”
Khái niệm phương pháp dạy học như trên mang các đặc điểm sau: Vai trò hoạt
động của thầy; tính khái quát của phương pháp; chức năng phương tiện tư tưởng của
phương pháp.

Phương pháp dạy học tích cực là một thuật ngữ rút gọn, được dùng ở nhiều
nước để chỉ những phương pháp giáo dục, dạy học theo hướng phát huy tính tích cực,
chủ động, sáng tạo của người học.


8
Theo Đặng Thành Hưng [9] “dạy học tích cực hay còn gọi là dạy học hướng
vào người học, lấy chủ thể học sinh làm trung tâm được coi là thành tựu hiện đại của
Âu- Mỹ”.
Trong phương pháp dạy học tích cực, người học - đối tượng của hoạt động
"dạy", đồng thời là chủ thể của hoạt động "học" - được cuốn hút vào các hoạt động
học tập do giáo viên tổ chức và chỉ đạo, thơng qua đó tự lực khám phá những điều
mình chưa rõ chứ khơng phải thụ động tiếp thu những tri thức đã được giáo viên sắp
đặt. Được đặt vào những tình huống của đời sống thực tế, người học trực tiếp quan
sát, thảo luận, làm thí nghiệm, giải quyết vấn đề đặt ra theo cách suy nghĩ của mình,
từ đó nắm được kiến thức kĩ năng mới, vừa nắm được phương pháp "làm ra" kiến
thức, kĩ năng đó, khơng rập theo những khn mâu sẵn có, được bộc lộ và phát huy
tiềm năng sáng tạo. Dạy theo cách này thì giáo viên khơng chỉ giản đơn truyền đạt tri
thức mà còn hướng dẫn hành động. Chương trình dạy học phải giúp cho từng học
sinh biết hành động và tích cực tham gia các chương trình hành động của cộng đồng.

Theo Đào Tam [16]“Phát huy tính tích cực học tập của học sinh: Trước kia
người ta chú trọng tới phương pháp dạy (dạy sao cho học sinh dễ hiểu và nhớ lâu),
thì nay phải đặt trọng tâm vào việc hình thành và phát triển cho học sinh các phương
pháp học. Trước đây người ta thường đánh giá cao tầm quan trọng của khả năng ghi
nhớ kiến thức và thành thục kĩ năng vận dụng, thì nay cần khuyến khích và quan tâm
đặc biệt đến phát triển năng lực tư duy sáng tạo của học sinh”
Tích cực trong phương pháp dạy học được dùng như là hoạt động, chủ động,
trái nghĩa với không hoạt động, thụ động chứ không dùng theo nghĩa trái với tiêu cực.
Phương pháp dạy học tích cực hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa hoạt động

nhận thức của người học, tức là tập kết vào phát huy tính tích cực của người học chứ
không phải là tập kết vào phát huy tính tích cực của người dạy, tuy nhiên để dạy học
theo phương pháp tích cực thì người thầy phải nỗ lực nhiều so với dạy theo phương
pháp thụ động.


9
Ví dụ 1.4: Để phát huy khả năng tích cực tìm tịi của học sinh, giáo viên có thể
u cầu học sinh giải một bài toán bằng nhiều cách khác nhau, so sánh xem trong
những cách giải đó thì cách nào ngắn gọn, ít sai sót và hay nhất.
1.1.3. Những đặc trưng của các phương pháp dạy học tích cực
Theo [4], Các phương pháp dạy học tích cực có những đặc trưng sau:
a. Dạy và học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của học sinh
Trong phương pháp dạy học tích cực, người học - một đối tượng của hoạt động
dạy, đồng thời là chủ thể của hoạt động học, được cuốn hút vào các hoạt động học tập
do giáo viên tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó tự lực khám phá những điều mình chưa
rõ chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức đã được giáo viên sắp đặt. Người
học được đặt vào những tình huống của đời sống thực tế, được trực tiếp quan sát, thảo
luận, làm thí nghiệm, giải quyết vấn đề đặt ra theo các suy nghĩ của mình, từ đó vừa
tiếp thu được kiến thức kĩ năng mới, vừa biết cách “làm ra” phương pháp mới, kiến
thức mới mà không rập khn theo mẫu có sẵn, được bộc lộ và phát huy tiềm năng
sáng tạo.
Dạy theo cách này thì giáo viên khơng những truyền đạt được tri thức mà cịn
hướng dẫn hành động, chương trình dạy học phải giúp cho từng học sinh biết hành
động và tích cực tham gia các chương trình hành động của cộng đồng.
b. Dạy và học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học
Phương pháp tích cực xem việc rèn luyện phương pháp học tập cho học sinh
không chỉ là một biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là một mục tiêu dạy
học.
Xã hội hiện đại đang biến đổi nhanh - với sự bùng nổ thông tin, khoa học, kĩ

thuật, công nghệ phát triển như vũ bão – giáo viên không thể nhồi nhét vào đầu óc
học sinh khối lượng kiến thức ngày càng nhiều, phải quan tâm dạy cho học sinh
phương pháp học ngay từ bậc Tiểu học và càng lên bậc học cao hơn thì phương pháp
học càng phải được chú trọng.
Trong các phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học. Nếu rèn luyện
cho người học có được phương pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí tự học thì sẽ tạo cho họ
lịng ham học, khơi dậy nội lực vốn có trong mỗi con người, kết quả học tập sẽ


10
được nhân lên gấp bội. Vì vậy, ngày nay người ta nhấn mạnh mặt hoạt động học trong
quá trình dạy học, nỗ lực tạo ra sự chuyển biến từ học tập thụ động sang tự học chủ
động, đặt vấn đề phát triển tự học trong trường phổ thông, không chỉ tự học ở nhà sau
bài lên lớp mà tự học cả trong tiết học có sự hướng dẫn của giáo viên.
c. Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác
Trong một lớp học mà trình độ kiến thức, tư duy của học sinh không đồng đều
tuyệt đối thì khi áp dụng phương pháp tích cực buộc phải chấp nhận sự phân hóa về
cường độ, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập, nhất là khi bài học được thiết kế
thành một chuỗi công tác độc lập.
Áp dụng phương pháp tích cực ở trình độ càng cao thì sự phân hóa này càng
lớn. Việc sử dụng các phương tiện công nghệ thông tin trong nhà trường sẽ đáp ứng
yêu cầu cá thể hóa hoạt động học tập theo nhu cầu và khả năng của mỗi học sinh. Tuy
nhiên, trong học tập, không phải mọi tri thức, kĩ năng, thái độ đều được hình thành
bằng những hoạt động độc lập cá nhân. Lớp học là môi trường giao tiếp thầy - trò, trò
- trò, tạo nên mối quan hệ hợp tác giữa các cá nhân trên con đường chiếm lĩnh nội
dung học tập. Thông qua thảo luận, tranh luận trong tập thể, ý kiến mỗi cá nhân được
bộc lộ, khẳng định hay bác bỏ, qua đó người học nâng mình lên một trình độ mới.
Trong nhà trường, phương pháp học tập hợp tác được tổ chức ở cấp nhóm, tổ,
lớp hoặc trường. Được sử dụng phổ biến trong dạy học là hoạt động hợp tác trong
nhóm nhỏ 4 đến 6 người. Học tập hợp tác làm tăng hiệu quả học tập, nhất là lúc phải

giải quyết những vấn đề gay cấn, lúc xuất hiện thực sự nhu cầu phối hợp giữa các cá
nhân để hoàn thành nhiệm vụ chung. Trong hoạt động theo nhóm nhỏ sẽ khơng thể có
hiện tượng ỷ lại; tính cách năng lực của mỗi thành viên được bộc lộ, uốn nắn, phát
triển tình bạn, ý thức tổ chức, tinh thần tương trợ. Mơ hình hợp tác trong xã hội đưa
vào đời sống học đường sẽ làm cho các thành viên quen dần với sự phân công hợp tác
trong lao động xã hội. Trong nền kinh tế thị trường đã xuất hiện nhu cầu hợp tác
xuyên quốc gia, liên quốc gia; năng lực hợp tác phải trở thành một mục tiêu giáo dục
mà nhà trường phải chuẩn bị cho HS.


11
d. Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò
Trong dạy học, việc đánh giá học sinh khơng chỉ nhằm mục đích nhận định
thực trạng và điều chỉnh hoạt động học của trò mà còn đồng thời tạo điều kiện nhận
định thực trạng và điều chỉnh hoạt động dạy của thầy.
Trước đây giáo viên giữ độc quyền đánh giá học sinh. Trong phương pháp tích
cực, giáo viên phải hướng dẫn học sinh phát triển kĩ năng tự đánh giá để tự điều chỉnh
cách học. Liên quan với điều này, giáo viên cần tạo điều kiện thuận lợi để học sinh
được tham gia đánh giá lẫn nhau. Tự đánh giá đúng và điều chỉnh hoạt động kịp thời
là năng lực rất cần cho sự thành đạt trong cuộc sống mà nhà trường phải trang bị cho
học sinh.
Theo hướng phát triển các phương pháp tích cực để đào tạo những con người
năng động, sớm thích nghi với đời sống xã hội, thì việc kiểm tra, đánh giá khơng thể
dừng lại ở yêu cầu tái hiện các kiến thức, lặp lại các kĩ năng đã học mà phải khuyến
khích trí thơng minh, óc sáng tạo trong việc giải quyết những tình huống thực tế.
Với sự trợ giúp của các thiết bị kĩ thuật, kiểm tra đánh giá sẽ khơng cịn là một
công việc nặng nhọc đối với giáo viên, mà lại cho nhiều thông tin kịp thời hơn để linh
hoạt điều chỉnh hoạt động dạy, chỉ đạo hoạt động học. Từ dạy và học thụ động sang
dạy và học tích cực, giáo viên khơng cịn đóng vai trị đơn thuần là người truyền đạt
kiến thức, giáo viên trở thành người thiết kế, tổ chức, hướng dẫn các hoạt động độc

lập hoặc theo nhóm nhỏ để học sinh tự lực chiếm lĩnh nội dung học tập, chủ động đạt
các mục tiêu kiến thức, kĩ năng, thái độ theo yêu cầu của chương trình. Trên lớp, học
sinh hoạt động là chính, giáo viên có vẻ nhàn nhã hơn nhưng trước đó, khi soạn giáo
án, giáo viên đã phải đầu tư công sức, thời gian rất nhiều so với kiểu dạy và học thụ
động mới có thể thực hiện bài lên lớp với vai trò là người gợi mở, xúc tác, động viên,
cố vấn, trọng tài trong các hoạt động tìm tịi hào hứng, tranh luận sôi nổi của học
sinh. Giáo viên phải có trình độ chun mơn sâu rộng, có trình độ sư phạm lành nghề
mới có thể tổ chức, hướng dẫn các hoạt động của HS mà nhiều khi diễn biến ngoài
tầm dự kiến của giáo viên.


12
1.1.4. Một số phương pháp dạy học tích cực trong trường phổ thông
 Phương pháp dạy học hợp tác

Dạy học hợp tác là kiểu dạy học mà ở đó giáo viên tổ chức cho học sinh hoạt
động trong những nhóm nhỏ để học sinh cùng thực hiện một nhiệm vụ nhất định.
Trong nhóm, dưới sự lãnh đạo của nhóm trưởng, sự hỗ trợ của giáo viên, học sinh kết
hợp giữa làm việc cá nhân, làm việc theo cặp, chia sẻ kinh ngiệm và hợp tác cùng
nhau để hoàn thành nhiệm vụ được giao.
Khi tổ chức dạy học hợp tác, mỗi học sinh có thể được học tập trong một nhóm,
có sự cộng tác giữa các thành viên trong nhóm, giữa các nhóm để đạt đến mục đích
chung. Trong phương pháp dạy học hợp tác, vai trò của giáo viên là người tổ chức,
điều khiển việc học của học sinh thông qua hợp tác bằng việc thiết kế các giờ học hợp
tác, vai trò của học sinh là người học tập trong sự hợp tác. Hợp tác vừa là phương
tiện, vừa là mục tiêu dạy học.
Hoạt động trong giờ dạy học hợp tác bao gồm: hợp tác giữa các học sinh trong
một nhóm, hợp tác giữa các nhóm và hợp tác giữa học sinh với giáo viên.
- Hợp tác trong nhóm học sinh bao gồm các bước sau:
+ Bước 1: cá nhân tự nghiên cứu (hoạt động tư duy độc lập).

+ Bước 2: thảo luận nhóm (hoạt động tư duy hội thoại có phê phán).
+ Bước 3: trình bày kết quả của nhóm
- Hợp tác giữa các nhóm bao gồm: hoạt động ghép hoặc đồng nhất hóa các kết

quả học tập; học tập lẫn nhau giữa các nhóm; tư duy tổng hợp, phê phán.
- Hợp tác giữa học sinh với giáo viên bao gồm hoạt động phân tích, tổng hợp,

hợp thức hóa kiến thức, đánh giá và tự đánh giá.
*Một số lưu ý
Có rất nhiều cách để thành lập nhóm theo các tiêu chí khác nhau, khơng nên
áp dụng một tiêu chí duy nhất trong cả năm học. Số lượng học sinh trên một nhóm
nên từ 4- 6 học sinh.
Nhiệm vụ của các nhóm có thể giống nhau, hoặc mỗi nhóm nhận một nhiệm
vụ khác nhau, là các phần trong một chủ đề chung.


13
Dạy học nhóm thường được áp dụng để đi sâu, luyện tập, củng cố một chủ đề
đã học hoặc cũng có thể tìm hiểu một chủ đề mới.
Các câu hỏi kiểm tra dùng cho việc chuẩn bị dạy học nhóm:
- Chủ đề có hợp với dạy học nhóm khơng?
- Các nhóm làm việc với nhiệm vụ giống hay khác nhau?
- HS đã có đủ kiến thức điều kiện cho cơng việc nhóm chƣa?
- Cần trình bày nhiệm vụ làm việc nhóm như thế nào?
- Cần chia nhóm theo tiêu chí nào?
- Cần tổ chức phòng làm việc, kê bàn ghế như thế nào?

Có thể nói, phương pháp dạy học hợp tác là một mắt xích quan trọng trong q
trình dạy học. Dạy học hợp tác là một phương pháp tích cực, có “tính xã hội cao” và
phát huy được tối đa mục tiêu đặt ra đối với người học. Có thể khai thác, sử dụng

phương pháp dạy học trong nhiều tình huống dạy học mơn Tốn.
Khi học sinh tham gia vào các nhóm học tập sẽ thúc đẩy q trình học tập và tạo
nên hiệu quả cao trong học tập, tăng tính chủ động của tư duy, sáng tạo và khả năng
ghi nhớ của học sinh trong quá trình học tập, tăng thêm hứng thú học tập đối với
người học, giúp học sinh phát triển các kĩ năng giao tiếp bằng ngôn ngữ, giúp học
sinh phát triển tư duy hội thoại, nâng cao lòng tự trọng, ý thức trách nhiệm và sự tự
tin của người học, giúp thúc đẩy những mối quan hệ cạnh tranh tính tích cực trong
học tập.
 Phương pháp nghiên cứu trường hợp điển hình

Nghiên cứu trường hợp điển hình là phương pháp sử dụng một câu chuyện có
thật hoặc chuyện được viết dựa trên những trường hợp thường xảy ra trong cuộc sống
thực tiễn để minh chứng cho một vấn đề hay một số vấn đề. Đơi khi nghiên cứu
trường hợp điển hình được thực hiện trên video hay một thí nghiệm nào đó mà khơng
phải trên văn bản viết.
Các bước nghiên cứu trường hợp điển hình có thể là:
+ Học sinh đọc (xem, hoặc nghe) về trường hợp điển hình.
+ Học sinh suy nghĩ về nó (có thể viết một vài suy nghĩ trước khi thảo luận điều

đó với người khác).


14
+ Học sinh thảo luận về trường hợp điển hình theo hệ thống câu hỏi hướng dẫn

của giáo viên.
Lưu ý khi nghiên cứu trường hợp điển hình: Vì trường hợp điển hình được nêu
lên nhằm phản ánh tính đa dạng của vấn đề nên nó tương đối phức tạp.
 Phương pháp gợi mở vấn đáp

Vấn đáp (đàm thoại) là phương pháp trong đó giáo viên đặt ra câu hỏi để học
sinh trả lời, hoặc học sinh có thể tranh luận với nhau và với cả giáo viên; qua đó học
sinh lĩnh hội được nội dung bài học. Căn cứ vào tính chất hoạt động nhận thức, người
ta phân biệt các loại phương pháp vấn đáp:
- Vấn đáp tái hiện: giáo viên đặt câu hỏi chỉ yêu cầu học sinh nhớ lại kiến thức đã
biết và trả lời dựa vào trí nhớ, không cần suy luận. Vấn đáp tái hiện không được xem là
phương pháp có giá trị sư phạm. Đó là biện pháp đƣợc dùng khi cần đặt mối liên hệ giữa
các kiến thức vừa mới học.
- Vấn đáp giải thích - minh hoạ : Nhằm mục đích làm sáng tỏ một đề tài nào đó,

giáo viên lần lượt nêu ra những câu hỏi kèm theo những ví dụ minh hoạ để học sinh
dễ hiểu, dễ nhớ. Phương pháp này đặc biệt có hiệu quả khi có sự hỗ trợ của các
phương tiện nghe- nhìn.
- Vấn đáp tìm tịi: giáo viên dùng một hệ thống câu hỏi được sắp xếp hợp lý để

hướng học sinh từng bước phát hiện ra bản chất của sự vật, tính quy luật của hiện
tượng đang tìm hiểu, kích thích sự ham muốn hiểu biết. Giáo viên tổ chức sự trao đổi
ý kiến - kể cả tranh luận - giữa thầy với cả lớp, có khi giữa trò với trò, nhằm giải
quyết một vấn đề xác định. Trong vấn đáp tìm tịi, giáo viên giống như người tổ chức
sự tìm tịi, cịn học sinh giống như người tự lực phát hiện kiến thức mới. Vì vậy, khi
kết thúc cuộc đàm thoại, học sinh có được niềm vui của sự khám phá trưởng thành
thêm một bước về trình độ tư duy
 Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là kiểu dạy học mà ở đó người giáo viên
tạo ra những tình huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động
tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo để giải quyết vấn đề, thơng qua đó kiến tạo tri
thức, rèn kĩ năng và đạt được các mục tiêu học tập khác nhau.

15
Giải quyết vấn đề gồm 4 bước sau đây:
Bước 1. Tiếp cận, thâm nhập vấn đề: Phân tích các mỗi quan hệ của dữ kiện,
nắm được các thông tin và yêu cầu của bài toán, phát hiện được vấn đề.
Bước 2. Tìm giải pháp: Sử dụng năng lực suy diễn, huy động các kiến thức và
kĩ năng cần thiết, từ đó đề xuất được giải pháp giải quyết vấn đề.
Bước 3. Trình bày giải pháp giải quyết vấn đề: Trình bày giải pháp giải quyết
vấn đề
Bước 4. Nghiên cứu sâu giải pháp hay phát triển vấn đề: Đề xuất bài tốn mới
để phát triển vấn đề.
Ví dụ 1.5: Cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: 5 x − 3 y + 2 = 0 đường
cao hạ từ đỉnh A và B lần lượt là AI: 4 x − 3 y + 1 = 0 và BK: 7 x + 2 y − 22 = 0
Lập phương trình tham số cạnh AC.
Đây là một tình huống có vấn đề với học sinh vì học sinh đã được học viết
phương trình tham số của đường thẳng, học sinh đã biết muốn viết phương trình tham
số của đường thẳng cần có một điểm đi qua và vectơ chỉ phương nhưng trong bài tốn
chưa có. Vậy vấn đề của học sinh là phải xác định một điểm mà đường thẳng đi qua
và vectơ chỉ phương.
1. Tiếp cận vấn đề: Viết phương trình tổng quát cạnh AC của tam giác ABC, cạnh

AB: 5 x − 3 y + 2 = 0 đường cao hạ từ đỉnh A và B lần lượt là AI: 4 x − 3 y + 1 = 0

và BK: 7 x + 2 y − 22 = 0 . Vấn đề của học sinh là phải xác định được một điểm và
một vectơ chỉ phương của đường thẳng AC
2. Tìm giải pháp phù hợp:
(

Học sinh sử dụng năng lực suy diễn để nhận ra tọa độ điểm A của đường

thẳng AC là giao điểm của 2 đường thẳng AB và AI hai đường thẳng AC và BK

vng góc với nhau nên nBK = uAC
(*) Tổng hợp các kiến thức và kĩ năng cần thiết như tìm giao điểm của 2
đường thẳng để tìm tọa độ điểm A, phương trình tham số của đường thẳng
x = x 0 + at để viết phương trình tham số cạnh AC.

 y = y 0 + bt


16
(*) Đề xuất giải pháp giải quyết vấn đề:
+ Tìm tọa độ điểm đi qua là giao điểm A của 2 đường thẳng AB:
5 x − 3 y + 2 = 0 và AI: 4 x − 3 y + 1 = 0
+ Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng AC
3. Trình bày giải pháp giải quyết vấn đề:

Học sinh

tìm tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình:

4 x − 3 y + 1 = 0
⇔ A(−1;−1)



5 x − 3 y + 2 = 0

Do AC vng góc với BK nên suy ra: n BK = uAC = (7;2)
A= (−1; −1)có vectơ chỉ

Phương trình tham số của đường thẳng AC đi qua

phương uAC = (7;2) là 

x = −1 + 7t



y = −1 + 2t

4. Phát triển vấn đề: Qua q trình giải quyết bài tốn trên để hiểu sâu sắc hơn

và nắm được dạng bài toán trên giáo viên tiến hành thêm, bớt và thay đổi dữ kiện để
xây dựng bài toán mới: “Cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB:
5 x − 3 y + 2 = 0 đường cao của đỉnh A và B lần lượt là AI: 4 x − 3 y + 1 = 0 và BK:
7 x + 2 y − 22 = 0 . Lập phương trình tổng quát của đường cao CH”

1.1.5. Sáng tạo và quá trình sáng tạo của học sinh
1.1.5.1. Quan niệm về sáng tạo
Theo bách khoa toàn thư: “sáng tạo là hoạt động của con người trên cơ sở các
quy luật khách quan của thực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên, xã hội phù hợp
với mục đích và nhu cầu của con người. Sáng tạo là hoạt động có tính đặc trưng
khơng lặp lại, tính độc đáo và duy nhất”.
Theo Nguyễn Cảnh Tồn [24]:“ Người có óc sáng tạo là người có kinh
nghiệm về phát hiện và giải quyết vấn đề đặc ra.”
Theo từ điển Tiếng Việt [25]:“Sáng tạo là tạo ra những giá trị mới về vật chất
hoặc tinh thần. Hay Sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết mới, khơng bị gị bó
phụ thuộc vào cái đã có.”