Đề cương ôn tập học kỳ 2 môn toán lớp 10 THPT Lê Quý Đôn -Hà Đông năm 2013

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (297.03 KB, 10 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 
ĐỀ 1

Câu 1. Giải phương trình và bất phương trình:

1. 2 2

3 2 2

x  x x  x

2. 2x 5 3x52

Câu 2.

1. Cho hệ bất phương trình:
2

2 2

3 2 0

(2 1) 0

x x

x m x m m

   




    




. Tìm m để hệ vơ nghiệm.

2. Cho a b c, , 0,a  b c 1. Chứng minh rằng (1a)(1b)(1c)8abc

Câu 3.

1. Bạn Lan ghi lại số cuộc điện thoại nhận mỗi ngày trong 2 tuần là:
5 6 10 0 15 6 12 2 13 16 0 16 6 10

a. Tính số trung bình, trung vị, mốt

b. Lạp bảng phân bố tần suất, tần số ghép lớp với các lớp sau:
[0;4],[5;9],[10,14],[15;19]

2. Cho cot 1
3

  . Tính 2 3 2

sin sin os os
A

c c

   



 

Câu 4. Cho F(3; 0), (0;1), (2; 1)A B 

1. Viết phương trình đường trịn đường kính AB.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 
Câu 1. Giải bất phương trình.

1. (x5) x2 1 x225

2. 2 5 1 0
3

x
x


 


Câu 2.

1. Tìm m để hàm số y (m1)x22(m1)x3m3 xác định với mọi xR

2. Cho bảng phân bố tần số ghép lớp điểm thi toán của lớp 10A

Lớp điểm thi Tần số

[0;2) 2

[2;4) 4

[4;6) 12

[6;8) 28

[8;10) 4

Cộng 50

Câu 3.

1. Rút gọn biểu thức

sin( ) os( ) tan(7 )
2

os(5 ) sin( ) tan(2 )
2

x c x x

A

c x x x



 



 

  



  

2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của y3 x 1 4 5x,1x5

Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(1; 2), B(2; -3), C(3; 5)

1. Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A.

2. Viết phương trình đường trịn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.

3. Viết phương trình đường thẳng  vng góc với AB và tạo với 2 trục tọa độ một tam
giác có diện tích bằng 10.

a. Tìm số trung bình, phương sai, độ lệch

chuẩn (chính xác đến hàng phần chục)
b. Lập bảng phân bố tần suất. Lập biểu đồ

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 
Câu 1. Giải các phương trình sau

1. 1 2 1 1

1 1

x x

 

 

 

2. (x3) 10x2 x2 x 12

Câu 2.

1. Cho bảng phân bố tần suất của 1 mẫu số liệu như sau:

Giá trị (x) 0 2 4 6 8

Tần số N=?

Tần suất (%) 15 20 30 20 15

Hỏi giá trị nhỏ nhất N có thể nhận là bao nhiêu? Trong trường hợp đó, hãy điền tần số
tương ứng với các giá trị đã cho.

2. Chứng minh rằng: Trong tam giác ABC khơng vng ta ln có
t anAtanBtanC t anA.tan .tanB C

Câu 3.

1. Cho 2 số dương x, y thỏa mãn: xy3. Tìm giá trị nhỏ nhất của

2 4 3

y x y x

P

xy

 

 

2. Chứng minh rằng:

a. 1 sin 2 tan( )

os2 4

c

 






 

b. 1 sin 2 cot (2 )

1 sin 2 4

 






 



Câu 4. Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(-4; 2), C(-2; 4)

1. Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường
thẳng AB.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 
Câu 1. Giải các phương trình, bất phương trình sau:

1. x22x 4 3 x24x

2. 2 3 2

x x

x
 

 


Câu 2.

1. Tìm các giá trị lượng giác của góc
8



 

2. Tìm m để f x( )(m21)x22(m1)x luôn không âm với x3  R

Câu 3.

1. Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có

a. sin sin sin 4 cos cos cos

2 2 2

A B C

A B C

b. cos cos cos 4sin sin sin

2 2 2

A B C

A B C

2. Tìm k để 2 2 1

25 25 0; ,

100

x  y kxy  x y  x y sao cho x  y

Câu 4.

1. Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) :C x2y24x4y  biết tiếp tuyến tạo với trục 1 0
hồnh góc 300.

2. Viết phương trình chính tắc của Hypebol biết phương trình đường trịn ngoại tiếp hình

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 
Câu 1. Giải bất phương trình

1. 1 3

2 2 3

x   x

2. (1 21 4 xx2)(x1) 0

Câu 2.

1. Rút gọn biểu thức:

sin sin

3 3

sin

A

 

 



   

  

   

   



2. Cho 1 mẫu số liệu kích thước N có m giá trị khác nhau x1, …, xm với tần số ni. Nếu ta đặt

, 1,...,
i i

u x a i m với a là hằng số thì được 1 mẫu số liệu có các giá trị ui với tần số ni.

CMR: độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ui bằng độ lệch chuẩn của mẫu số liệu xi.

Câu 3.

1. CMR biểu thức sau không phụ thuộc vào x

8 8 6 6 4

3(sin os ) 4( os 2 sin ) 6sin

P x c x  c x x  x

2. Tìm tập xác định của hàm số

2 7 12

3 2

3 4

x x

y x x

x

  

   



Câu 4.

1. Cho tam giác ABC có A(1; 3). Tìm tọa độ B, C biết đường trung trực của cạnh AB có
phương trình 3x2y40 và tam giác có trọng tâm G(-4; 2)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 
Câu 1. Giải phương trình và bất phương trình:

1. 3(2 x2)2x x6

2. 21 4 xx2   x 3

Câu 2.

1. CMR: 4sin sin sin sin ,

3 3 3 R

    

 

 

  

2. Tìm m để:

2
3

3 5

1 6,

2 1

x mx

x R

x x

 

   

 

Câu 3.

1. Cho hình chữ nhật tạo bởi 3 hình vng xếp kề nhau như hình vẽ. CMR:



 

2. Tính sin os os

8 8 4

A  c  c 

Câu 4. Cho parabol ( ) :P y2 4x và đường thẳng d: 2xy 4 0

1. Xác định tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của parabol (P)
2. Xác định tọa độ giao điểm A, B của d và (P).

3. Tìm điểm C thuộc (P) sao cho ABC có diện tích bằng 12.
1



</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 
Câu 1. Giải phương trình

1. x 3 2x 1 3x 2

2. (x1) x2 x 22x 2

Câu 2.

1. Giải hệ phương trình:

2 2
2 2

12
12

x y x y

y x y

    




 



2. CMR:

a. sin4 os4 3 1 os4
4 4

xc x  c x

b. sin6 os6 5 3 os4
8 8

xc x  c x

Câu 3.

1. Cho a, b, c là các số dương. CMR: a2 b2 c2 1 1 1
b c a abc

2. Cho s inx cos 1
2
x

  . Tính P3s inx2 cosx

Câu 4.

1. Cho ABC có cạnh AB, AC lần lượt nằm trên đường thẳng 1: 3xy  và 5 0

2:x y 1 0

    . Tìm những điểm trên 1 mà khoảng cách từ đó đến 2 bằng

2. Cho elip ( ) : 9E x225y2 225

a. Tìm tọa độ các tiêu điểm và các đỉnh của (E).

b. Tìm tọa độ điểm M trên (E) sao cho M nhìn 2 tiêu điểm F1, F2 của (E) dưới 1 góc

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 
1. x2 2x15  x 2

2. 2 3 2

5 6

x

x x




 

Câu 2.

1. Cho phương trình x4 x4  x x4m. Tìm m để phương trình có nghiệm.
2. Rút gọn:

3 2011 3

os( 26 ) 2 sin( 7 ) os os( ) os( ) cot( 8 )

2 2 2

Pc      c  c   c     

Câu 3.

1. Cho biết s in =4
5

 với
2



 

  . Tính s in2 và os2c 

2. Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của: y x 1 9x

Câu 4.

1. Cho ABC có A(0; 2), B(-2; 2), C(4; -2). Gọi H là chân đường cao kẻ từ B. M, N lần
lượt là trung điểm AB, AC.

a. Tính cosin của góc A của ABC và viết phương trình đường phân giác trong của
góc A của ABC

b. Viết phương trình đường trịn đi qua H, M, N.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380

1. 5 5 2 1 4

2
2

x x

x
x

   

2. x  1 3 x4

Câu 2.

1. Cho tan =6 và 11 5
2



 

  . Tính các giá trị lượng giác cịn lại của góc 

2. Cho a, b, c là những số thực dương. CMR:

3 3 3

2 2 2
2

( ) ( ) ( )

a b c

b c a c b a

    

  

Câu 3.

1. CMR trong ABC ta có:
a. cos(AB) cosC

b. sin( 3 ) cos
2

A B C

C
 



2. Tìm m để phương trình: 1mx  1 (1 2 ) m xmx2 chỉ có đúng 1 nghiệm.

Câu 4.

1. Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với 2 trục tọa độ Ox, Oy và đi qua điểm A(2; -1)
2. Cho parabol: ( ) :P y2 4x. Đường thẳng (d) bất kỳ đi qua tiêu điểm F có hệ số góc k  0

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 
1. 3x x 6 (x6)(3x)  3

2. 5x210x  1 7 x22x

Câu 2.

1. CMR:

2 2

sin 3 os 3

8 cos 2

sin os

x c x

x

x  c x  (gs các biểu thức đã cho đều có nghĩa)

2. Tìm k để f x( )(3k x) 22(2k5)x2k luôn dương. 5

Câu 3.

1. CMR: với mọi bộ số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện abc = 1, ta đều có:

3 3 3

1 1 1 1

( )

( ) ( ) ( ) 2 ab bc ca

a b c b a c c b a   

2. Tính tổng (khơng dùng bảng số + máy tính)

4 43 4 5 4 7

sin sin sin sin

8 8 8 8

P       

Câu 4. Cho elip

2 2

( ) : 1

16 9

x y

E   và đường thẳng d x: y 5 0

1. Tìm tọa độ 2 tiêu điểm F1, F2 và 2 đỉnh A1, A2 trên trục lớn elip.

2. 2 đường thẳng vng góc với Ox tại A1, A2 cắt d lần lượt tại M1, M2. Tìm tọa độ M1, M2

3. CMR: tích các khoảng các từ F1, F2 đến đường thẳng d bằng bình phương nửa trục nhỏ

</div>

Đề cương ôn tập học kỳ 2 môn toán lớp 10 THPT Lê Quý Đôn -Hà Đông năm 2013

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về