Giáo án Đại số cả năm - Tài nguyên - Trung tâm Thông tin - Thư viện điện tử

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>Ngµy säan:</b></i> 20/8/2009 Ch¬ng I

<i><b> Phép nhân và phép chia các đa thức</b></i>
<b> Tiết 1:</b>

Nhân đơn thức với đa thức

<b>I.Mơc tiªu</b>

<i><b> + Kiến thức: - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: </b></i>
A(B _{C) = AB}_{AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.}

<i><b> + Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng 3 </b></i>
hạng tử & khơng q 2 biến.

<i><b> + Thái độ:- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.</b></i>

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

<i><b> + Giáo viên: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn</b></i>

<i><b> + Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.</b></i>
Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>:

<b>A.Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:</b>

- GV: 1/ HÃy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ HÃy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?.

<b> C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>* HĐ1: Hình thành qui tắc</b></i>
- GV: Mỗi em đã có 1 đơn
thức & 1 đa thức hãy:
+ Đặt phép nhân đơn thức
với đa thức

+ Nhân đơn thức đó với
từng hạng tử của đa thức
+ Cộng các tích tìm đợc
GV: cho HS kiểm tra chéo
kết quả của nhau & kết
luận: 15x3_{- 6x}2_{+ 24x là}

tích của đơn thức 3x với đa
thức 5x2_{- 2x + 4}

GV: Em hãy phát biểu qui
tắc Nhân 1 đơn thức với 1
đa thức?

GV: cho HS nh¾c lại & ta
có tổng quát nh thế nào?

GV: cho HS nêu lại qui tắc
& ghi bảng

HS khác phát biểu

<b>1) Qui tắc</b>
<b>?1</b>

Làm tính nhân (có thể lấy ví dơ HS nªu ra)
3x(5x2_{- 2x + 4)}

= 3x. 5x2_{+ 3x(- 2x) + 3x.}

= 15x3_{- 6x}2_{+ 24x}

<i><b>* Qui t¾c: (SGK)</b></i>

<i><b>- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức</b></i>
<i><b>- Cộng các tích lại với nhau.</b></i>

<b>Tỉng qu¸t:</b>

<b>A, B, C là các đơn thức</b>
<b> A(B </b><b>_{C) = AB}</b><b>_AC</b>

<i><b>* HĐ2: áp dụng qui tắc </b></i>
Giáo viên yêu cầu học sinh
tự nghiên cứu ví dụ trong
SGK trang 4

<b>2/ áp dụng : </b>

Ví dụ: Làm tính nhân

(- 2x3_{) ( x}2_{+ 5x -}

1
2₎

= (2x3_{). (x}2_)+(2x3_).5x+(2x3_{). (-}

1
2₎

= - 2x5_{- 10x}4_{+ x}3

<b>?2: Làm tính nhân</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Giáo viên yêu cầu học sinh
<b>làm ?2</b>

(3x3_{y -}

1
2_x2₊

1

5_{xy). 6xy}3

Gäi häc sinh lên bảng
trình bày.

<i><b>* HĐ3: HS làm việc theo </b></i>

<i><b>nhóm</b></i>

<b>?3 GV: Gợi ý cho HS công </b>

thức tính S hình thang.
GV: Cho HS báo cáo kết
quả.

- Đại diện các nhóm báo
cáo kết quả

- GV: Cht li kt quả đúng:
S =

1

2 



5<i>x</i>3



(3<i>x y</i> ) _{. 2y}

= 8xy + y2_+3y

Thay x = 3; y = 2 th× S = 58
m2

(3x3_{y -}

1
2 _x2₊

1

5_{xy). 6xy}3 _=3x3_y.6xy3_+(-

1

2_x2_).6xy3₊

1
5_xy.

6xy3_{= 18x}4_y4_{- 3x}3_y3₊

6
5_x2_y4

<b>?3</b>

S =

1

2 



5<i>x</i>3



(3<i>x y</i> ) _{. 2y}

= 8xy + y2_+3y

Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m2

<b>D- Cñng cè:</b>

- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp
dụng làm bài tập

<b>* T×m x:</b>

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15

HS : lên bảng giải HS dới lớp cùng làm.
-HS so sánh kết quả

-GV: Hng dn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết
quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc).

- HS tù lÊy tuæi của mình hoặc ngời thân & làm
theo hớng dẫn cđa GV nh bµi 14.

<b>* BT nâng cao: (GV phỏt cho HS)</b>

1)Đơn giản biểu thức

3xn - 2_{( x}n+2_{- y}n+2_{) + y}n+2_(3xn - 2_{- y}n-2<b></b>

Kết quả nào sau đây là kết quả đúng?
A. 3x2n_yn_{B. 3x}2n_{- y}2n

C. 3x2n_{+ y}2n_{D. - 3x}2n_{- y}2n

<b>* T×m x:</b>

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
 5x - 2x2_{+ 2x}2_{- 2x = 15}

 3x = 15
 x = 5

2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không
phụ thuộc vào biến?

x(5x - 3) -x2_{(x - 1) + x(x}2_{- 6x) - 10 + 3x}

= 5x2_{- 3x - x}3_{+ x}2_{+ x}3_{- 6x}2_{- 10 + 3x = - 10}

<b>E- H ớng dẫn về nhà</b>

+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)
+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)

<i><b>Ngµy säan: 25/8/2009 TiÕt 2</b></i>

<i><b> </b></i>

Nh©n ®a thøc víi ®a thøc

<b> I- Mơc tiªu :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i><b>+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. </b></i>

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

<i><b>+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức</b></i>
một biến đã sắp xếp )

<i><b>+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận.</b></i>

<b>II- ph ¬ng tiƯn thùc hiện</b>:

<i><b>+ Giáo viên: - Bảng phụ</b></i>

<i><b>+ Hc sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thc. </b></i>

<b>III- Tiến trình bài dạy</b>

<b>A- Tổ chức:</b>
<b>B- Kiểm tra:</b>

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5.
(4x3_{- 5xy + 2x) (-}

1
2₎

- HS2: Rót gän biĨu thøc: xn-1_{(x+y) - y(x}n-1_{+ y}n-1₎

<b>C- Bµi míi:</b>

<b> Hoạt đông của GV</b> <b> Hoạt động của HS</b>

<b> Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc</b>
GV: cho HS lm vớ d

<i>Làm phép nhân </i>

(x - 3) (5x2_{- 3x + 2)}

- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta
phải làm nh thế nào?

- GV: Gi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của
đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức
rồi cộng kết quả lại.

§a thøc 5x3_{- 18x}2 _{+ 11x - 6 gäi lµ tÝch cđa 2 ®a thøc}

(x - 3) & (5x2_{- 3x + 2)}

- HS so sánh với kết quả của mình

GV: Qua ví dụ trên em hÃy phát biểu qui tắc nhân đa
thức với đa thức?

- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại

GV: chốt lại & nêu qui t¾c trong (sgk)
GV: em h·y nhËn xÐt tÝch cđa 2 ®a thøc

<b>Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập</b>

GV: Cho HS lµm bµi tËp

GV: cho HS nhắc lại qui tắc.

<b>1. Qui tắc </b>
<b>Ví dụ: </b>

(x - 3) (5x2_{- 3x + 2)}

=x(5x2_{-3x+ 2)+ (-3) (5x}2_{- 3x + 2)}

=x.5x2_{-3x.x+2.x+(-3).5x}2_+(-3).

(-3x) + (-3) 2

= 5x3_{- 3x}2_{+ 2x - 15x}2_{+ 9x - 6}

= 5x3_{- 18x}2 _{+ 11x - 6}

<b>Qui tắc:</b>

<i><b> Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa </b></i>
<i><b>thức ta nhân mỗi hạng tử của đa </b></i>
<i><b>thức này với từng hạng tử của đa </b></i>
<i><b>thức kia rồi cộng các tích với </b></i>
<i><b>nhau.</b></i>

<i><b>* Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1</b></i>
<i><b>đa thức</b></i>

<b>?1 Nhân đa thức (</b>

1

2_{xy -1) víi x}3_-

2x - 6
Gi¶i: (

1

2_{xy -1) ( x}3_{- 2x - 6)}

=

1

2_xy(x3_{- 2x - 6) (- 1) (x}3_{- 2x - 6)}

=

1

2_{xy. x}3₊

1

2_{xy(- 2x) +}
1

2_{xy(- 6)}

+ (-1) x3_{+(-1)(-2x) + (-1) (-6)}

=

1

2_x4_{y - x}2_{y - 3xy - x}3_{+ 2x +6}

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>* Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.</b>
<i>Làm tính nhân: (x + 3) (x</i>2 _{+ 3x - 5)}

GV: HÃy nhận xét 2 đa thức?
GV: Rút ra phơng pháp nhân:

<i>+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng </i>
<i>dần.</i>

<i> + Đa thức này viết dới ®a thøc kia </i>

<i> + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức </i>
<i>thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng trong 1 </i>
<i>dòng.</i>

<i> + Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cùng 1 cột</i>
<i> + Cộng theo từng cột.</i>

<b>* Hoạt động 4: áp dng vo gii bi tp</b>

Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)

<b>a)</b> (x3_{- 2x}2_{+ x - 1)(5 - x)}

GV: HÃy suy ra kết quả của phép nhân
(x3_{- 2x}2_{+ x - 1)(x - 5)}

- HS tiến hành nhân theo hớng dẫn của GV
- HS trả lời tại chỗ

( Nhân kết quả với -1)

<b>* Hot ng 5: Lm vic theo nhúm?3</b>

GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa
chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất
HS lên bảng thùc hiƯn

<b>3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.</b>

<i><b>Chó ý: Khi nhân các đa thức một </b></i>
<i><b>biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp </b></i>
<i><b>rồi làm tính nhân.</b></i>

x2 _{+ 3x - 5}

x + 3
+ 3x2_{+ 9x - 15}

x3 _{+ 3x}2_{- 15x}

x3_{+ 6x}2_{- 6x - 15}

<b>2)áp dụng:</b>

<b>?2 Làm tính nhân</b>

a) (xy - 1)(xy +5)
= x2_y2_{+ 5xy - xy - 5}

= x2_y2_{+ 4xy - 5}

<b>b)</b> (x3_{- 2x}2_{+ x - 1)(5 - x)}

=5 x3_-10x2_{+5x-5 - x}4_{+ 2x}2_{- x}2_{+ x}

= - x4_{+ 7 x}3_{- 11x}2_{+ 6 x - 5}

<b>?3 Gäi S lµ diện tích hình chữ nhật </b>

vi 2 kớch thc ó cho

+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2_{- y}2

Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc :
S = 4.(2,5)2_{- 1}2_{= 25 - 1 = 24 (m}2₎

+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) =
(5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2₎

<b>D- Củng cố</b>:<b> </b>

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
- GV: Với A, B, C, D là các đa thøc : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD

<b>E- H íng dÉn häc sinh học tâp ở nhà:</b>

- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk)
- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt)

HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4_{+ xy + y}2_{) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.}

<i><b>Ngµy säan: 25/8/2009</b></i> TiÕt 3

<i><b> </b></i>

LuyÖn tËp

<b> i- Mơc tiªu :</b>

<i><b>+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức. </b></i>
qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
<i><b>+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính tốn,</b></i>
trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.

<i><b>+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.</b></i>

<b>ii.ph ¬ng tiƯn thùc hiện</b>:

<i><b>+ Giáo viên: - Bảng phụ</b></i>

<i><b>+ Hc sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thc, nhõn a thc vi a thc.</b></i>

<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>A- Tổ chức:</b>

<b>B- Kiểm tra bài cũ:</b>

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa
thức ? Viết dạng tổng quát ?

- HS2: Lµm tÝnh nh©n
( x2_{- 2x + 3 ) (}

1

2_{x - 5 ) & cho biÕt kÕt qu¶ cđa phÕp nh©n ( x}2_{- 2x + 3 ) (5 -}

1
2_{x ) ?}

<b>* Chó ý 1: Víi A. B là 2 đa thức ta có:</b>

( - A).B = - (A.B)

<b>C- Bµi míi:</b>

<b> Hoạt đơng của GV</b> <b> Hoạt đông của và HS</b>
<b>*Hoạt động 1: Luyện tập </b>

Lµm tÝnh nh©n

a) (x2_y2_-

1

2_{xy + 2y ) (x - 2y)}

b) (x2_{- xy + y}2_{) (x + y)}

GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác
nhận xét kết quả

- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả
trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa
thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2
( không cần các phép tính trung gian)

+ Ta cú thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong
tích & thực hiện phép nhân.

- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?
GV: kết quả tích của 2 đa thức đợc viết dới
dạng nh th no ?

-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
- HS làm bài tập 12 theo nhóm

- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì
+ Tính giá trị biểu thức :

A = (x2_{- 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x}2₎

- GV: để làm nhanh ta có thể làm nh thế nào ?
- Gv chốt lại :

+ Thùc hiƯn phÐp rót gäm biĨu thøc.

+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho
của x.

T×m x biÕt:

(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
- GV: híng dÉn

+ Thùc hiện rút gọn vế trái
+ Tìm x

+ Lu ý cách trình bày.

<b>*Hot ng 2 : Nhận xét </b>

-GV: Qua bµi 12 &13 ta thấy:

<b>1) Chữa bài 8 (sgk)</b>

a) (x2_y2_-

1

2_{xy + 2y ) (x - 2y)}

= x3_{y- 2x}2_y3

-1

2_x2_{y + xy}2_{+2yx - 4y}2

b)(x2_{- xy + y}2_{) (x + y)}

= (x + y) (x2_{- xy + y}2₎

= x3_{- x}2_{y + x}2_{y + xy}2 _{- xy}2_{+ y}3

= x3_{+ y}3

<b>* Chó ý 2: </b>

+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích
mang dấu âm (-)

+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích
mang dấu dơng

+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức
d-ới dạng tổng phải thu gọn các hạng
tử đồng dạng ( Kết quả đợc vit
gn nht).

<b>2) Chữa bài 12 (sgk)</b>

- HS làm bài tập 12 theo nhóm
Tính giá trị biểu thức :

A = (x2_{- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x}2₎

= x3_+3x2_{- 5x- 15 +x}2_-x3_{+ 4x - 4x}2

= - x - 15

thay giá trị đã cho của biến vào để
tính ta có:

a) Khi x = 0 th× A = -0 - 15 = - 15
b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15
= - 15,15

<b>3) Chữa bài 13 (sgk)</b>

Tìm x biết:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

 _(48x2_{- 12x - 20x +5) ( 3x +}

48x2 _{- 7 + 112x = 81}

 _{83x - 2 = 81}

 _{83x = 83} _{x = 1}

<b>4) Chữa bài 14 </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị biến ta
có thể tính đợc giá trị biểu thức đó .

+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta có thể tính đợc
giá trị biến s.

. - GV: Cho các nhóm giải bµi 14

- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết
dới dạng tổng quát nh thế nào ? 3 số liên tiếp đợc
viết nh thế nào ?

+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n
+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2
+ Thì số thứ 3 là : 2n + 4
Khi đó ta có:

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

 _{n = 23}

2n = 46
2n +2 = 48
2n +4 = 50

<b>D- Cñng cè: </b>

- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó khơng phụ thuộc giá trị của biến
ta phải làm nh thế nào ?

+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các
dạng biểu thức nào ?

<b>E- H íng dÉnhäc sinh häc tËp ở nhà: </b>

+ Làm các bài 11 & 15 (sgk)

HD: Đa về dạng tích có thừa số là số 2

<i><b>Ngày soạn:30/8/2009 </b></i><b> TiÕt4</b>

<i><b> Những hằng đẳng thức đáng nhớ</b></i>

<b>I . MôC TI£U: </b>

<b>- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành </b>

lời về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình ph¬ng

<b>- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá </b>

trị của biểu thức đại số

<b>- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh và cẩn thận</b>

<b>!!. </b>

<b> ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn </b>

gv: - B¶ng phơ.
hs: - B¶ng phơ

<b>III tiến trình giờ dạy:</b>

<b>A.Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:</b>

Hs1: áp dụng thực hiện phép tính:(

1
2

x + 1 ) (x - 4). §¸p sè : )

1

2_x2 _{- x – 4}

HS2: ¸p dơng thùc hiÖn phÐp tÝnh

b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2_{+ 4xy + y}2

HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2)

<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV</b>

<b>Hoạt động 1. XD hng ng thc th nht:</b>

HS1: Phát biểu qui tắc nhân ®a thøc vãi ®a thøc
- GV: Tõ kÕt qu¶ thùc hiƯn ta cã c«ng thøc:
(a +b)2_{= a}2_{+2ab +b}2.

- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a
&b Trong trờng hợp a,b>o. Công thức trên đợc minh
hoạ bởi diện tích các hình vng và các hình chữ nhật
(Gv dùng bảng phụ)

-GV: Víi A, vµ B là các biểu thức ta cũng có

<b> Hot ng của HS</b>
<b>1. Bình ph ơng của một tổng:</b>

Víi hai sè a, b bÊt k×, thùc hiƯn
phÐp tÝnh:

(a+b) (a+b) =a2_{+ ab + ab + b}2

= a2_{+ 2ab +b}2_.

(a +b)2_{= a}2_{+2ab +b}2.

* a,b > 0: CT đợc minh hoạ
a b

a2 _ab

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

-GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời
công thức :

-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng

-GV dùng bảng phụ KT kết quả

-GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập
của mình

<b>* Hoạt động 2: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 2</b>

GV: Cho HS nhËn xÐt c¸c thừa số của phần kiểm tra
bài cũ (b). Hiệu cđa 2 sè nh©n víi hiƯu cđa 2 sè cã
KQ nh thế nào?Đó chính là bình phơng của 1 hiệu.
GV: chốt lại : Bình phơng của 1 hiệu bằng bình
ph-ơng số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ
2, cộng bình phơng số thø 2.

HS1: Tr¶ lêi ngay kÕt qu¶

+HS2: Tr¶ lêi và nêu phơng pháp

+HS3: Trả lời và nêu phơng pháp đa về HĐT

<b>* Hot ng 3: Xõy dng hằng đẳng thức thứ 3.</b>

- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c)
bạn đã chữa ?

- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phơng.
- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ?
- GV: cht li

Hiệu 2 bình phơng của mỗi số b»ng tÝch cđa tỉng 2
sè víi hiƯu 2 sè

HiƯu 2 bình phơng của mỗi biểu thức bằng tích của
tỉng 2 biĨu thøc víi hiƯu 2 hai biĨu thøc

-GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)2_{Bình phơng của}

1 hiƯu & a2_{- b}2_{lµ hiƯu cđa 2 bình phơng.}

<b>D- Củng cố:</b>

- GV: cho HS lm bi tập ?7
Ai đúng ? ai sai?

+ §øc viÕt:

x2_{- 10x + 25 = (x - 5)}2

+ Thä viÕt:

x2_{- 10x + 25 = (5- x)}2

ab b2

* Với A, B là các biểu thức :
(A +B)2_{= A}2_{+2AB+ B}2

<b>* </b>

<b> ¸ p dông :</b>

a) TÝnh: ( a+1)2_{= a}2_{+ 2a + 1}

b) Viết biểu thức dới dạng bình
ph¬ng cđa 1 tỉng:

x2_{+ 6x + 9 = (x +3)}2

c) TÝnh nhanh: 512_{& 301}2

+ 512_{= (50 + 1)}2

= 502_{+ 2.50.1 + 1}

= 2500 + 100 + 1 = 2601
+ 3012_{= (300 + 1 )}2

= 3002_{+ 2.300 + 1= 90601}

<b> 2- Bình ph ơng của 1 hiệu . </b>

Thùc hiÖn phÐp tÝnh



<i>a</i> ( )<i>b</i>



₂

= a2_{- 2ab + b}2

Víi A, B là các biểu thức ta có:
( A - B )2_{= A}2_{- 2AB + B}2

<b>* ¸p dơng: TÝnh</b>

a) (x -

1

2₎2_{= x}2_{- x +}

1
4

b) ( 2x - 3y)2_{= 4x}2_{- 12xy + 9 y}2

c) 992_{= (100 - 1)}2_{= 10000 - 200}

+ 1 = 9801

<b>3- Hiệu của 2 bình ph ơng</b>

+ Với a, b lµ 2 sè tuú ý:
(a + b) (a - b) = a2_{- b}2

+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
A2_{- B}2_{= (A + B) (A - B)}

?3.HiƯu 2 b×nh phơng của mỗi số
bằng tích của tổng 2 số với hiệu
2 số

Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu
thức b»ng tÝch cđa tỉng 2 biĨu
thøc víi hiƯu 2 hai biĨu thøc

<b>* ¸p dơng: TÝnh</b>

a) (x + 1) (x - 1) = x2_{- 1}

b) (x - 2y) (x + 2y) = x2_{- 4y}2

c) TÝnh nhanh

56. 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 602_{- 4}2_{= 3600 -16 = 3584}

+ Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì
2 số đối nhau bình phơng bằng
nhau

* NhËn xÐt: (a - b)2_{= (b - a)}2

<b>E- H íng dÉn hoc sinh häc tâp ở nhà:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hÃy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo
chiều xuôi & chiều ngợc, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y

<i><b>Ngày soạn: 1/9/2009 TiÕt 5</b></i>
<i><b> </b></i>

<i><b>LuyÖn tËp</b></i>

<b>I . MôC TI£U: </b>

<b>- KiÕn thøc: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phơng của tổng bìng phơng của </b>

1 hiệu và hiệu 2 bình phơng.

<b>- K nng: hc sinh bit áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá </b>

trị của biểu thức đại số

<b>- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh và cẩn thận</b>

<b>!!. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn </b>

gv: - B¶ng phơ.

hs: - B¶ng phơ. QT nhân đa thức với đa thức.

<b>III. tiến trình giờ dạy:</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:</b>

- GV: Dùng bảng phụ

a)HÃy dấu (x) vào ô thích hợp:

<b>TT</b> <b>Công thức</b> <b>Đúng</b> <b>Sai</b>

1
2
3
4
5

a2_{- b}2_{= (a + b) (a - b)}

a2_{- b}2_{= - (b + a) (b - a)}

a2_{- b}2_{= (a - b)}2

(a + b)2_{= a}2_{+ b}2

(a + b)2_{= 2ab + a}2_{+ b}2

b) Viết các biẻu thức sau đây dới dạng bình phơng của một tổng hoặc một hiÖu ?
+ x2_{+ 2x + 1 =}

+ 25a2_{+ 4b}2_{- 20ab =}

Đáp án (x + 1)2_{; (5a - 2b)}2_{= (2b - 5a)}2

<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>*H§1: Lun tËp </b>

- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình
ph-ơng của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
+ áp dụng để tính: 252_{, 35}2_{, 65}2_{, 75}2

+ Muốn tính bình phơng của 1 số có tận cïng b»ng 5
ta thùc hiÖn nh sau:

- TÝnh tích a(a + 1)

- Viết thêm 25 vào bên ph¶i
VÝ dơ: TÝnh 352

35 cã sè chơc là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12
Vậy 352_{= 1225 ( 3.4 = 12)}

652_{= 4225 ( 6.7 = 42)}

1252_{= 15625 ( 12.13 = 156 )}

-GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ của: 452_{, 55}2_{, 75}2_{, 85}2_{, 95}2

<i><b>2- Chữa bài 21/12 (sgk)</b></i>

Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của mét

tỉng hc mét hiƯu:

a) 9x2_{- 6x + 1}

b) (2x + 3y)2_{+ 2 (2x + 3y) + 1}

* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết
đ-ợc dới dạng (a + b)2_{, (a - b)}2_{hay không trớc hết ta}

<i><b>1- Chữa bài 17/11 (sgk)</b></i>
Chứng minh rằng:

(10a + 5)2_{= 100a (a + 1) + 25}

Ta cã

(10a + 5)2_{= (10a)}2_{+ 2.10a .5 + 5}5

= 100a2_{+ 100a + 25}

= 100a (a + 1) + 25

<i><b>2- Chữa bài 21/12 (sgk)</b></i>
Ta cã:

a) 9x2_{- 6x + 1}

= (3x -1)2

b) (2x + 3y)2_{+ 2 (2x + 3y) + 1}

= (2x + 3y + 1)2

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab
rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?

Giáo viên treo bảng phụ:

Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một
tổng hoặc một hiệu:

a) 4y2_{+ 4y +1 c) (2x - 3y)}2_{+ 2 (2x - 3y) + 1}

b) 4y2_{- 4y +1 d) (2x - 3y)}2_{- 2 (2x - 3y) + 1}

<i><b>Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk)</b></i>
Gọi 2 HS lên bảng

<b>*HĐ 2: Củng cố và nâng cao</b>

Chứng minh rằng:

a) (a + b)2_{= (a - b)}2_{+ 4ab}

- HS lên bảng biến đổi
b) (a - b)2_{= (a + b)}2_{- 4ab}

Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2_{- 4ab = a}2_{+ 2ab + b}2_{- 4ab}

= a2_{- 2ab + b}2_{= (a - b)}2

Vậy vế trái bằng vế phải
- Ta có kÕt qu¶:

+ (a + b + c)2_{= a}2_{+ b}2_{+ c}2_{+ 2ab + 2ac + 2bc}

- GVchốt lại : Bình phơng của một tổng các số bằng
tổng các bình phơng của mỗi số hạng cộng hai lần
tích của mỗi số hạng với từng số hng ng sau nú

<i><b>3- Bài tập áp dụng</b></i>
a) = (2y + 1)2

b) = (2y - 1)2

c) = (2x - 3y + 1)2

d) = (2x - 3y - 1)2

<i><b>4- Chữa bài tËp 22/12 (sgk)</b></i>
TÝnh nhanh:

a) 1012_{= (100 + 1)}2_{= 100}2₊

2.100 +1 = 10201

b) 1992_{= (200 - 1)}2_{= 200}2_-

2.200 + 1 = 39601

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502

- 32 _{= 2491}

<i><b>5- Chữa bài 23/12 sgk</b></i>
a) Biến đổi vế phải ta có:

(a - b)2_{+ 4ab = a}2_{-2ab + b}2_{+ 4ab}

= a2_{+ 2ab + b}2_{= (a + b)}2

Vậy vế trái bằng vế phải
b) Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2_{- 4ab = a}2_{+2ab + b}2_{- 4ab}

= a2_{- 2ab + b}2_{= (a - b)}2

VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ phải
<i><b>6- Chữa bài tập 25/12 (sgk)</b></i>
(a + b + c)2₌



_{(a + b )+ c}



2_(a

+ b - c)2₌



_{(a + b )- c}



2

(a - b - c)2₌



_{(a - b) - c)}



₂

<b>D) Cñng cè:</b>

- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.

<b>E) H íng dÉnhoc sinh häc tËp ë nhµ:</b>

- Lµm các bài tập 20, 24/SGK 12

<b>* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC) </b>
<i><b>Ngày soạn: 5/9/2009 </b></i><b>TiÕt 6:</b>

<i><b> </b></i>

<i><b>Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)</b></i>

<b>I . MôC TI£U : </b>

<b>- KiÕn thøc: häc sinh hiÓu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành </b>

lời về lËp ph¬ng cđa tỉng lËp ph¬ng cđa 1 hiƯu .

<b>- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá </b>

trị của biểu thức đại số

<b>- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh và cẩn thận</b>

<b>!!. </b>

<b> ph ¬ng tiƯn thùc hiÖn </b>

gv: - Bảng phụ. hs: - Bảng phụ. Thuộc ba hằng ng thc 1,2,3

<b>III. tiến trình giờ dạy:</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:- GV: Dùng bảng phụ</b>

+ HS1: HÃy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức,
bình phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?

+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau: a) 312; b) 492_{; c) 49.31}

+ HS3: ViÕt kÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh sau: (a + b + 5 )2

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Đáp án: a2_+b2_{+ 25 + 2ab +10a + 10b}

<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Họat động của giáo viên </b>
<b>Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4:</b>

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hÃy phát biểu thành lời ?

- GV chốt lại: Lập ph¬ng cđa 1 tỉng 2 sè b»ng lËp
ph¬ng sè thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phơng số
thứ nhÊt víi sè thø 2, céng 3 lÇn tÝch cđa số thứ nhất
với bình phơng số thứ 2, cộng lập phơng số thứ 2.

GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu
thức.

Tính

a) (x + 1)3 ₌

b) (2x + y)3₌

- GV: Nªu tÝnh 2 chiều của kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

8x3_{+ 12 x}2_{y + 6xy}2_{+ y}3

dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra
đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 ca tng:

a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1

b) Ta phải viết 8x3_{= (2x)}3_{là số hạng thứ nhất & y số}

hạng thứ 2

<b>Hot động 2. XD hằng đẳng thức thứ 5:</b>

- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên cú
cũn ỳng khụng?

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yờu cầu HS hoạt động nhóm câu c)

c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng
định nào sai ?

1. (2x -1)2_{= (1 - 2x)}2_{; 2. (x - 1)}3_{= (1 - x)}3

3. (x + 1)3_{= (1 + x)}3 _{; 4. (x}2_{- 1) = 1 - x}2

5. (x - 3)2_{= x}2_{- 2x + 9}

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa (A - B)2_víi

(B - A)2_{(A - B)}3 _{Víi (B - A)}3

<b>Họat động của HS</b>
<b>4)Lập ph ơng của một tổng</b>

?1 _{H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh sau &}

cho biÕt kÕt qu¶

(a+ b)(a+ b)2_{= (a+ b)(a}2_{+ b}2_{+ 2ab)}

(a + b )3_{= a}3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3

Với A, B là các biểu thức
(A+B)3_{= A}3_+3A2_B+3AB2_+B3

? 2 _{LËp ph¬ng cđa 1 tỉng 2 biĨu}

thøc b»ng …

<b>¸</b>

<b> p dơng</b>

a) (x + 1)3 _{= x}3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

b)(2x+y)3_=(2x)3_+3(2x)2_y+3.2xy2_+y3

= 8x3_{+ 12 x}2_{y + 6xy}2_{+ y}3

<b>5) LËp ph ¬ng cđa 1 hiƯu </b>

(a + (- b ))3_{( a, b tuú ý )}

(a - b )3_{= a}3_{- 3a}2_{b + 3ab}2_{- b}3

LËp ph¬ng cđa 1 hiƯu 2 sè b»ng lËp
ph¬ng sè thø nhÊt, trõ 3 lần tích của
bình phơng số thứ nhất với số thứ 2,
cộng 3 lần tích của số thứ nhất với
bình ph¬ng sè thø 2, trõ lËp ph¬ng
sè thø 2.

Víi A, B là các biểu thức ta có:
(A - B )3_{= A}3_{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3

? 2 <b>_¸_{p dông:}_TÝnh</b>

a)(x-

1

3₎3 _=x3_-3x2_.

1

3_{+3x. (}
1
3₎2_{- (}

1
3₎3

= x3_{- x}2_{+ x. (}

1
3_{) - (}

1
3₎3

b)(x-2y)3_=x3_-3x2_.2y+3x.(2y)2_-(2y)3

= x3_{- 6x}2_{y + 12xy}2_{- 8y}3

c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S
HS nhËn xÐt:

+ (A - B)2_{= (B - A)}2

+ (A - B)3 _{= - (B - A)}3

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>D. Củng cố:</b>

- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT

- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ HÃy điền vào bảng

(x - 1)3 _{(x + 1)}3 _{(y - 1)}2 _{(x - 1)}3 _{(x + 1)}3 _{(1 - y)}2 _{(x + 4)}2

N H ¢ N H ¢ U

<b>E. H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ </b>

Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)
* Chứng minh đẳng thức: (a - b )3_{(a + b )}3_{= 2a(a}2_{+ 3b}2₎

<b>* Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu</b>

a) x3₊ ₊ _{+ c) 1 -} ₊ _{- 64x}3

b) x3_{- 3x}2₊ _- _{d) 8x}3_- _{+ 6x -}

Ngµy so¹n

:

5/9/2009

TiÕt 7

<b>những hằng đẳng thức đáng nhớ(</b>

<b>Tiếp</b>

<b>)</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

<i>- Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân biệt</i>
đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với khái
niệm " lập phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu".

<i>- Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải BT</i>
<i>- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.</i>

II.<b>Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn</b>.

- GV: Bảng phụ . HS: 5 HT ó hc + Bi tp.

<b>III. Tiến trình bài d¹y</b>:

<b>A. Tỉ chøc:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: - GV đa đề KT ra bảng phụ</b>

+ HS1: TÝnh a). (3x-2y)3_{= ; b). (2x +}

1

3₎3₌

+ HS2: ViÕt biĨu thøc sau díi d¹ng lËp ph¬ng cđa 1 tỉng: 8p3 _{+ 12p}2_{+ 6p + 1}

+ HS3: Viết các HĐT lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu và phát biểu thành lời?
Đáp án và biểu điểma, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3_{- 54x}2_{y + 36xy}2_{- 8y}3

b, (5®) (2x +

1

3₎3_{= 8x}3_+4x2₊

2
3_{x +}

1
27

+ HS2: 8m3_{+ 12m}2_{+ 6m +1= (2m}3_{) + 3(2m)}2 _{.1 + 3.2m.1}2_{= (2m + 1)}3

+ GV chèt lại: 2 CT chỉ khác nhau về dấu

( Nu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì:
+ Viết số đó dới dạng lập phơng để tìm ra một hạng tử.

+ Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thứ 2.

<b>C. Bµi míi: </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 6:</b>

+ HS1: Lên bảng tính

-GV: Em nào phát biểu thành lời?

*GV: Ngời ta gäi (a2 _{+ab + b}2_{) & A}2 _{- AB + B}2_là

các bình phơng thiếu của a-b & A-B

<b>6). Tỉng 2 lËp ph ¬ng:</b>

Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau víi a,b lµ hai sè
t ý: (a + b) (a2_{- ab + b}2_{) = a}3_{+ b}3

-Víi a,b là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có
A3_{+ B}3_{= (A + B) ( A}2_{- AB + B}2₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

*GV chốt lại

+ Tổng 2 lập phơng cđa 2 sè b»ng tÝch cđa tỉng 2
sè víi b×nh ph¬ng thiÕu cđa hiƯu 2 sè

+ Tỉng 2 lËp ph¬ng cđa biĨu thøc b»ng tÝch cđa
tỉng 2 biĨu thøc víi bình phơng thiếu của hiệu 2
biểu thức.

<b>Hot ng 2. XD hằng đẳng thức thứ 7:</b>

- Ta gäi (a2 _{+ab + b}2_{) & A}2 _{- AB + B}2_{là bình phơng}

thiếu của tổng a+b& (A+B)
- GV: Em hÃy phát biểu thành lời
- GV chốt lại

(GV dùng bảng phụ)
a). Tính:

(x - 1) ) (x2_{+ x + 1)}

b). ViÕt 8x3_{- y}3_{díi d¹ng tÝch}

c). Điền dấu x vào ơ có đáp số đúng của tích
(x+2)(x2_-2x+4)

x3_{+ 8}

x3 - 8

(x + 2)3

(x - 2)3

- GV: đa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ.
- GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN

-Khi A = x & B = 1 thì các cơng thức trên đợc viết
ntn?

a). ViÕt x3 _{+ 8 díi d¹ng tÝch}

Cã: x3_{+ 8 = x}3_{+ 2}3_{= (x + 2) (x}2_{-2x + 4)}

b).ViÕt (x+1)(x2_{-x + 1) = x}3_{+ 1}3_{= x}3_{+ 1}

<b>7). HiƯu cđa 2 lËp ph ¬ng:</b>

TÝnh: (a - b) (a2_{+ ab) + b}2_{) nvíi a,b tuú ý}

Cã: a3_{+ b}3_{= (a-b) (a}2_{+ ab) + b}2₎

Với A,B là các biểu thøc ta còng cã
A3_{- B}3_{= (A - B) ( A}2_{+ AB + B}2₎

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 số thì bằng tích
của 2 số đó với bình phơng thiếu của 2 số
đó.

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức thì
bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với
bình phơng thiếu của tổng 2 biểu thức đó

<b>¸</b>

<b> p dông</b>

a). TÝnh:

(x - 1) ) (x2_{+ x + 1) = x}3_-1

b). ViÕt 8x3_{- y}3_{díi d¹ng tÝch}

8x3_-y3_=(2x)3_-y3_{=(2x - y)(4x}2_{+ 2xy + y}2₎

A3_{+ B}3_{= (A + B) ( A}2_{- AB + B}2₎

A3_{- B}3_{= (A - B) ( A}2_{+ AB + B}2₎

+ Cïng dÊu (A + B) Hc (A - B)

+ Tỉng 2 lập phơng ứng với bình phơng
thiếu của hiệu.

+ Hiệu 2 lập phơng ứng với bình phơng
thiếu của tổng

Khi A = x & B = 1
( x + 1) = x2_{+ 2x + 1}

( x - 1) = x2_{- 2x + 1}

( x3_{+ 1}3_{) = (x + 1)(x}2_{- x + 1)}

( x3_{- 1}3_{) = (x - 1)(x}2_{+ x + 1)}

(x2_{- 1}2_{) = (x - 1) ( x + 1)}

(x + 1)3_{= x}3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

(x - 1)3_{= x}3_{- 3x}2_{+ 3x - 1}

<b>D. Cñng cè:</b>

1). Chøng tá r»ng:

a) A = 20053_{- 1}__{2004 ; b) B = 2005}3_{+ 125}__{2010 c) C = x}6_{+ 1}_x2_{+ 1}

2). Tìm cặp số x,y tho¶ m·n : x2_{(x + 3) + y}2_{(y + 5) - (x + y)(x}2_{- xy + y}2_{) = 0}

 _3x2_{+ 5y}2_{= 0} _{x = y = 0}

<b>E. H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ :</b>

- Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời.
- Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK.

- Làm bài tập 20/5 SBT
* Chép nâng cao

Tỡm cp s nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) + (2x + y)(4x}2_{- 2xy + y}2_{) - 16x(x}2_{- y) = 32}

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Ngày soạn

:

10/9/2009

<i> Tiết 8</i>

luyÖn tËp

<b>I. Mơc tiªu :</b>

- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.
- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yờu mụn hc.

<b>II. Ph ơng tiện thực hiện:</b>

- GV: Bảng phơ. HS: 7 H§T§N, BT.

<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tổ chức.</b>

<b> B. Kiểm tra bài cũ. + HS1: Rút gọn các biểu thøc sau:</b>

a). ( x + 3)(x2_{- 3x + 9) - ( 54 + x}3₎

b). (2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) - (2x + y)(4x}2_{- 2xy + y}2₎

+ HS2: CMR: a3_{+ b}3_{= (a + b)}3_{- 3ab (a + b)}

¸p dơng: TÝnh a3_{+ b}3_{biÕt ab = 6 vµ a + b = -5}

+ HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phơng

C.Bài mới:

<b>Hot ng ca GV</b> <b>Hot ng ca HS</b>

<b>*HĐ: Luyện tập </b>

GV gọi 1 HS lên bảng làm phần b ? Tơng tự bài KT
miệng ( khác dấu)

Chữa bài 31/16

Có thể HS làm theo kiÓu a.b = 6
a + b = -5

 _{a = (-3); b = (-2)}

 _{Cã ngay a}3_{+ b}3_{= (-3)}3_{+ (-2)}3_{= -27 - 8 = -35}

* HSCM theo cách đặt thừa số chung nh sau
VD: (a + b)3_{- 3ab (a + b)}

= (a + b) [(a + b)2_{- 3ab)]}

= (a + b) [a2_{+ 2ab + b}2_{- 3ab]}

= (a + b)(a2_{- ab + b}2_{) = a}3_{+ b}3

Chữa bài 33/16: TÝnh
a) (2 + xy)2

b) (5 - 3x)2

c) ( 2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2₎

d) (5x - 1)3

e) ( 5 - x2_{) (5 + x}2)₎

f) ( x + 3)(x2_{- 3x + 9)}

- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai.
-Các em có nhËn xÐt g× vỊ KQ phÐp tÝnh?

- GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên bảng
điền kết quả đã làm.

Rót gän c¸c biĨu thøc sau:
a). (a + b)2_{- (a - b)}

b). (a + b)3_{- (a - b)}3_{- 2b}3

c). (x + y + z)2_{- 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)}2

- 3 HS lên bảng.
- Mỗi HS làm 1 ý.
TÝnh nhanh

a). 342_{+ 66}2_{+ 68.66}

b). 742 _{+ 24}2_{- 48.74}

- GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc
điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn?

1. Chữa bài 30/16 (đã chữa)
2. Cha bi 31/16

3. Chữa bài 33/16: Tính
a) (2 + xy)2_{= 4 + 4xy + x}2_y2

b) (5 - 3x)2_{= 25 - 30x + 9x}2

c) ( 2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) = (2x)}3_{- y}3

= 8x3_{- y}3

d) (5x - 1)3_{= 125x}3_{- 75x}2_{+ 15x - 1}

e) ( 5 - x2_{) (5 + x}2)_{) = 5}2_{- (x}2₎2_{= 25 - x}4

g)(x +3)(x2_{-3x + 9) = x}3 _{+ 3}3_{= x}3 _{+ 27}

4. Chữa bài 34/16

Rút gän c¸c biĨu thøc sau:

a)(a + b)2_{-(a - b)}2 _{= a}2 _{+ + 2ab - b}2_{= 4ab}

b). (a + b)3_{- (a - b)}3_{- 2b}3_{= a}3_{+ 3a}2_{b +}

b3_{- a}3_{+ 3a}2_{b - 3ab}2_{+ b}3_{- 2b}3_{= 6a}2_b

c). (x + y + z)2_{- 2(x + y + z)(x + y) + (x}

+ y)2_{= z}2

5. Chữa bài 35/17: Tính nhanh

a)342₊₆₆2_{+ 68.66 = 34}2_{+ 66}2_{+ 2.34.66}

= (34 + 66)2_{= 100}2_{= 10.000}

b)742 ₊₂₄2_{- 48.74 = 74}2_{+ 24}2_{- 2.24.74}

= (74 - 24)2 _{= 50}2_{= 2.500}

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Hãy cho biết đáp số của các phép tính.
Tính giá trị của biểu thức:

a) x2_{+ 4x + 4 T¹i x = 98}

b) x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1 T¹i x =99}

- GV: Em nào hÃy nêu cách tính nhanh các giá trị
của các biểu thức trên?

- _{GV: Chốt lại cách tính nhanh đa HĐT}

( HS phi nhn xột c biểu thức có dạng ntn? Có
thể tính nhanh giá trị của biểu thức này đợc khơng?

Tính bằng cách no?

- HS phát biểu ý kiến.

- HS sửa phần làm sai cđa m×nh.

a) (x + 2)2_{= (98 + 2)}2_{= 100}2_{= 10.000}

b) (x + 1)3_{= (99 + 1)}3_{= 100}3₌

1000.000

<b>D. Củng cố- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT để tính nhanh </b>

- Cđng cè KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 nh sau:

- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)
+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)

( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2 dán
nhóm 1 điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ nh vậy đến hết.

1 (x-y)(x2_+xy+y2₎ _B _x3_{+ y}3 _A

2 (x + y)( x -xy) D x3 _{- y}3 _B

3 x2_{- 2xy + y}2 _E _x2 _{+ 2xy + y}2 _C

4 (x + y )2 _C _x2_{- y}2 _D

5 (x + y)(x2_-xy+y2₎ _A _{(x - y )}2 _E

6 y3_+3xy2_+3x2_y+3x3 _G _x3_-3x2_y+3xy2_-y3 _F

7 (x - y)3 _F _{(x + y )}3 _G

<b>E. H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ</b>

- Häc thuộc 7 HĐTĐN.

- Làm các BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT

Ngày soạn

:

15/9/2009

TiÕt 9

<b> : ph©n tÝch đa thức thành nhân tử </b>

<b> </b>

<b>bằng phơng pháp đặt nhân tử chung</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<i><b>- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành </b></i>

tích của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p2_{đặt nhân tử chung.}

<i><b>- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không </b></i>
qua 3 hạng tử.

<b>II. Ph ơng tiện thực hiện:</b>.

- GV: Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao. HS: Ôn lại 7 HĐTĐN.
<b>III. Tiến trình bài dạy.</b>

<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B. KiĨm tra bµi cị: </b> HS1: ViÕt 4 HĐT đầu. áp dụng
CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1

- HS2: Viết 3 HĐTcuối. Khi y=1 thì các HĐT trên viết ntn?

<b> C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động ca HS</b>

<i><b> .HĐ1`: Hình thành bài mới từ ví dụ</b></i>

- HÃy viết 2x2_{- 4x thành tích của những đa thức.}

+ GV chốt lại và ghi bảng.
- Ta thấy: 2x2_{= 2x.x}

4x = 2x.2 _{2x là nhân tử chung.}

<b>1) VÝ dô 1:SGKtrang 18</b>

Ta thÊy: 2x2_{= 2x.x}

4x = 2x.2 _{2x là nhân tử chung.}

VËy 2x2_{- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).}

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

VËy 2x2_{- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).}

+ GV: Việc biến đổi 2x2_{- 4x= 2x(x-2). đợc gọi là phân}

tÝch đa thức thành nhân tử.

+ GV: Em hóy nờu cỏch làm vừa rồi( Tách các số hạng
thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa số
chung ra ngồi dấu ngoặc của nhân tử).

+GV: Em h·y nªu đ/n PTĐTTNT?
+ Gv: Ghi bảng.

+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng) HÃy
cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân tử nào.
+ GV: Nói và ghi bảng.

+ GV: Nếu kq bạn khác lµm lµ

15x3_{- 5x}2_{+ 10x = 5}_(3x3_{- x}2 _{+ 2x) thì kq đó đúng hay}

sai? V× sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích
khơng đợc cịn có nhân tử chung nữa.

+ GV: Lu ý hs : Khi trình bài không cần trình bày riêng
rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng
trong VD sau.

<i><b> HĐ2: Bài tập áp dụng</b></i>

Phân tích đa thức sau thành nh©n tư
a) x2_{- x}

b) 5x2_{(x-2y)-15x(x-2y}

b) 3(x- y)-5x(y- x

+ Gv: Chốt lại và lu ý cách đổi dấu các hạng tử.

GV cho HS làm bài tập áp dụng cách i du cỏc hng
t ?

GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19
Gọi 3 HS lên bảng

Mỗi HS làm 1 phần

( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thõa sè b»ng 0 )

<i>- Phân tích đa thức thành nhân tử </i>
<i>( hay thừa số) là biến đổi đa thức </i>
<i>đó thành 1 tích của những đa thức.</i>

<b>*VÝ dụ 2. PTĐT thành nhân tử </b>

15x3_{- 5x}2_{+ 10x= 5x(3x}2_{- x + 2 )}

<b>2. ¸p dơng</b>

PTĐT sau thành nhân tử

a) x2_{- x = x.x - x= x(x -1)}

b) 5x2

(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)
c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)
= (x- y)(3 + 5x)

VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]
=5x(-y+x)=5x(x-y)

<b>* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất </b>

hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu
các hạng tử với t/c: A = -(-A).
?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1)

= (x- 1)(3x- 2)

b)x2_{(y-1)-5x(1-y)= x}2_{(y- 1) +5x(y-1)}

= (y- 1)(x+5).x

c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x)
= (3- x)(y- x)

T T×m x sao cho: 3x2_{- 6x = 0}

+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả

mãn đẳng thức trên hãy PTĐT
trên thành nhân tử

- Ta cã 3x2_{- 6x = 0}

 3x(x - 2) = 0  x = 0
Hc x - 2 = 0  x = 2
VËy x = 0 hc x = 2

<b>D) Cđng cè:</b>+ GV: Cho HS lµm bµi tËp 39/19

a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b)

2

5_x2_{+ 5x}3_{+ x}2_{y = x}2₍

2

5_{+ 5x + y)}

c) 14x2_{y- 21xy}2_{+ 28x}2_{y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d)}

2

5_x(y-1)-
2

5_y(y-1)=
2

5_(y-1)(x-1)

e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)
Gv: TrÇn Duy Chung

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>*Bài tập trắc nghiệm(Chọn đáp án đúng)</b>

1. Víi mäi sè nguyªn a ; ta cã:

A. a(a-1) = a(a-1)(a+1) B. A là số chia cho 4 d 1
C. A là số lẻ D. Cả 3 câu trên đều đúng
2. Phân tích đa thức thành nhân tử là biểu diễn đa thức dới dạng:
A. Tổng của nhiều tích B.Tích của các đơn thức
C. Tích của các đơn thức và đa thức D.Tích của nhiều hạng t

Đáp án: 1. D 2.C

<b>* Lµm bµi tËp 42/19 SGK CMR: 55</b>n+1_-55n__{54 (n}__N)

Ta cã: 55n+1_-55n_{= 55}n_{(55-1)= 55}n_.54_₅₄

<b>E. H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhà: - Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhËn tư chung </b>

có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p2_{đổi dấu)}

Ngày soạn:15/9/2009

<i><b> Tiết 10:</b></i>

<b> phân tích đa thức thành nhân tử </b>

<b> </b>

<b>bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<i><b>- Kiến thức: HS hiểu đợc các PTĐTTNT bằng p</b></i>2_{dùng HĐT thơng qua các ví dụ cụ thể.}

<i><b>- Kỹ năng: Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT.</b></i>
<i><b>- Thái độ:</b></i><b> Giáo dục tính cẩn thận, t duy lơ gic hợp lí.</b>

<b>II ph ¬ng tiƯn thùc hiện:</b>.

- GV: Bảng phụ.

- HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN.

<b>III. Tiến trình bài dạddaV</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:</b>

- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết

a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0 b) x3_{- 13x = 0}

- HS2: Phân tích đa thức thµnh nhËn tư
a) 3x2_{y + 6xy}2

b) 2x2_{y(x - y) - 6xy}2_{(y - x)}

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>HĐ1: Hình thành phơng pháp PTĐTTNT</b></i>

GV: Lu ý với các số hạng hoặc biểu thức không phải
là chính phơng thì nên viết dới dạng bình phơng của
căn bậc 2 ( Với các số>0).

Trên đây chính là p2_{phân tích đa thức thành nhân tử}

bằng cách dùng HĐT áp dụng vào bài tập.

Gv: Ghi bảng và chốt l¹i:

+ Trớc khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có nhân
tử chung khơng? Nếu khơng có dạng của HĐT nào
hoặc gần có dạng HĐT nào Biến đổi về dng HT
ú Bng cỏch no.

<b>1) Ví dụ: </b>

Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2_{- 4x + 4 = x}2_{- 2.2x + 4 = (x-}

2)2_{= (x- 2)(x- 2)}

b) x2_{- 2 = x}2_- 22 _{= (x -} 2_{)(x +}

2₎

c) 1- 8x3_{= 1}3_{- (2x)}3_{= (1- 2x)(1 + 2x}

+ x2₎

<b> Phân tích các đa thức </b>

<b>thành nhân tử.</b>

a) x3_+3x2_{+3x+1 = (x+1)}3

b) (x+y)2_-9x2_{= (x+y)}2_-(3x)2

= (x+y+3x)(x+y-3x)

Gv: TrÇn Duy Chung

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm nhanh.

<i><b>HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT</b></i>

+ GV: Muèn chøng minh 1 biểu thức số_{4 ta phải}

làm ntn?

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số nào
đó _{4 ta phải biến đổi biểu thức đó dới dạng tích có}

thõa sè lµ 4.

<b>TÝnh nhanh: 105</b>2_{-25 = 105}2_-52₌

(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000

<b>2) ¸p dơng: </b>

VÝ dơ: CMR:

(2n+5)2_-25__{4 mäi n}__Z

(2n+5)2_-25

= (2n+5)2_-52

= (2n+5+5)(2n+5-5)
= (2n+10)(2n)
= 4n2_+20n

= 4n(n+5)₄

<b>D. Cđng cè: </b>

<b>* </b>HS lµm bµi 43/20 (theo nhãm)

Phân tích đa thức thành nhân tử.
b) 10x-25-x2 _{= -(x}2_-2.5x+52₎

= -(x-5)2_{= -(x-5)(x-5)}

c) 8x3

-1

8_{= (2x)}3_-(

1
2₎3

₌

(2x-1

2_)(4x2_+x+

1
4₎

d)

1

25_x2_-64y2_{= (}

1

5_x)2_-(8y)2

_{= (}

1

5_x-8y)(
1

5_x+8y)

<i><b>Bài tp trc nghim:(Chn ỏp ỏn ỳng)</b></i>

Để phân tích 8x2_{- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp :}

A Đặt nhân tử chung B. Dựng hng ng thc

C. Cả 2 phơng pháp trên D.Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
<b> Bài tập nâng cao</b>

Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 4x4_+4x2_y+y2 _{= (2x}2₎2_+2.2x2_.y+y2
_{= [(2x}2_)+y]2

b) a2n_-2an_{+1 Đặt a}n_{= A}

Cã: A2_{-2A+1 = (A-1)}2

Thay vµo: a2n_-2an_{+1 = (a}n_-1)2

+ GV chốt lại cách biến đổi.

<b>E. H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ:</b>

- Häc thuéc bµi

- Lµm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK
- Bài tập 28, 29/16 SBT

Ngày soạn

:

19/9/2009

TiÕt 11:

ph©n tích đa thức thành nhân tử

bằng phơng pháp nhóm các hạng tư

<b>I. Mơc tiªu:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<i><b>- Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm </b></i>
để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.

<i><b>- Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử khơng qua 2 biến.</b></i>
<i><b>- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t duy lơgic.</b></i>

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

Gv: Bảng phụ - HS: Học bài + lm bi tp.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>:

<b>A. Tổ chức:</b>

<b> B. Kiểm tra bài cũ</b>

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x2_{-4x+4 b) x}3₊

1

27_{c) (a+b)}2_-(a-b)2
- _{Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 52}2_{- 48}2

Đáp án: a) (x-2)2_{hc (2-c)}2_{b) (x+}

1
3_)(x2

-1
3 9

<i>x</i>



) c) 2a.2b=4a.b
* (52+48)(52-48)=400

<b>C. Bài mới</b>

<b>Hot ng ca GV</b> <b>Hot ng ca HS</b>

<i><b> *HĐ1.Hình thành PP PTĐTTNT bằng cách nhóm</b></i>
<i><b>hạng tử </b></i>

GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức này.
GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các

hng t khụng cú nhõn t chung. Nhng nếu ta coi
biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa
thức này ntn?

- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức
(x2_{- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng ca 2 a thc}

(x2_{+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức}

lại có nhân tö chung.

- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và
tiếp tục biến đổi.

- Nh vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau,
biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung của mỗi
nhóm ta đã biến đổi đợc đa thức đã cho thành nhân
tử.

GV: Cách làm trên đợc gọi PTĐTTNT bằng P2_nhúm

các hạng tử.

HS lên bảng trình bày cách 2.

+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các
hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện nhân
tử chung của các nhóm và cuối cùng cho ta cùng 1
kq  Làm bài tập ỏp dng.

<i><b>HĐ2: áp dụng giải bài tập</b></i>

GV dùng bảng phụ PTĐTTNT

- Bạn Thái làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = x(x}3_{- 9x}2_{+ x- 9)}

- B¹n Hµ lµm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = (x}4_{- 9x}3_{) +(x}2_{- 9x)}

= x3_{(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x}3_{+ x)}

- B¹n An lµm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = (x}4_{+ x}2_{)- (9x}3_{+ 9x)}

<b>1) VÝ dơ: PT§TTNT</b>

x2_{- 3x + xy - 3y}

x2_{-3x+xy-3y= (x}2_{- 3x) + (xy - y)}

= x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)

* VÝ dơ 2: PT§TTNT

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y)
+(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3)
= (x + 3)(2y + z)

C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y)
= x(2y + z) + 3(z + 2y)
= (2y+z)(x+3)

<b>2. ¸p dơng </b>
TÝnh nhanh

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)
=15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500
= 10000

C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
=100(15 + 25 + 60) =10000

- Bạn An đã làm ra kq cuối
cùng là x(x-9)(x2_{+1) vì mỗi nhân}

tử trong tích khơng thể phân tích
thành nhân tử đợc nữa.

- Ngỵc lại: Bạn Thái và Hà cha
Gv: Trần Duy Chung

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

= x2_(x2_{+1)- 9x(x}2_{+1) = (x}2_+1)(x2_{- 9x)}

= x(x- 9)(x2₊₁₎

- GV cho HS th¶o luËn theo nhãm.

- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai
ở chỗ nào khơng?

- Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào cha làm
đến kq cui cựng.

- _{GV: Chốt lại(ghi bảng)}

<i><b>* HĐ3: Tổng kết</b></i>

. PTTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của
các đa thức (có bậc khác 0). Trong tích đó khơng thể
phân tích tiếp thành nhân tử đợc nữa.

làm đến kq cuối cùng và trong
các nhân tử vẫn còn phân tích
đ-ợc thành tích.

<b> </b>

<b> D. Cđng cè</b>

* Làm bài tập nâng cao.
1. PTĐTTNT :

a) xa + xb + ya + yb - za - zb
b) a2_{+ 2ab + b}2_{- c}2_{+ 2cd - d}2

c) xy(m2_+n2_{) - mn(x}2_+y2₎

Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ;

b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ;
c)(mx-ny)(my-nx)

2. T×m y biÕt:

y + y2_{- y}3_{- y}4_{= 0} _{y(y+1) - y}3_{(y+1) = 0} _(y+1)(y-y3_{) = 0}

 _y(y+1)2_{(1-y) = 0}_{y = 0, y = 1, y = -1}

<b>E. H íng dÉn häc sinh học tập ở nhà:</b>

- Làm các bài tập 47, 48, 49 50SGK.

BT: CMR nÕu n lµ sè tù nhiên lẻ thì A=n3_+3n2<b>_{-n-3 chia hết cho 8.}</b>

<b> BT 31, 32 ,33/6 SBT.</b>

Ngày soạn

:

19/9/2009

Tiết 12

lun tËp

<b>I. Mơc tiêu:</b>

<i><b>- Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành </b></i>

nhõn t trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.

<i><b>- Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phơng pháp đã học</b></i>
<i><b>- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t duy lơgic.</b></i>

<b>II. ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn :</b>

- GV: Bảng phụ HS: Học bài + làm đủ bi tp.

<b>Iii,Tiến trình bài dạy</b>

<b>A- Tổ chức</b>

<b>B- Kiểm tra bài cò: 15' (cuèi tiÕt häc)</b>

<i><b>1. Trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng .</b></i>

<b>C©u 1 Để phân tích 8x</b>2_{- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp:}

A) Dựng hng ng thc B) Đặt nhân tử chung

C) Cả hai phơng pháp trên D) Tách 1 hạng tử thành 2 hạng tử

<b>Câu 2: Giá trị lớn nhất của biểu thức: E = 5 - 8x - x</b>2_lµ:

A. E = 21 khi x = - 4 B. E = 21 khi x = 4
C. E = 21 víi mäi x D. E = 21 khi x = ₄

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<b>2, Tù luËn:</b>

<b>C©u 3: TÝnh nhanh: 87</b>2_{+ 73}2_{- 27}2_{- 13}2

<b>Câu 4: : Phân tích đa thức thành nh©n tư</b>

a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - 9 - x2_{c) xy + a}3_{- a}2_{x - ay}

Đáp án & thang điểm

<b>Câu 1: C (0,5đ)</b>
<b>Câu 2: A (0,5đ)</b>

<b>Câu 3: (3đ) TÝnh nhanh: 87</b>2_{+ 73}2_{- 27}2_{- 13}2_{= ( 87}2_{- 13}2_{) + (73}2_{- 27}2₎

= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74. 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000

<b>Câu 4:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân tử</b>

a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) (1®)
= ( x + y)(x - 5) (1®)
b) 6x - 9 - x2_{= - ( x}2_{- 6x + 9) (1®)}

= - ( x - 3 )2_(1®)

c) xy + a3_{- a}2_{x – ay = (xy - ay)+(a}3_{- a}2_{x) (1®)}

= y( x - a) + a2_{(a - x) = y( x - a) - a}2_{(x - a) = ( x - a) (y - a}2_{) (1đ)}

<b>C- Bài mới:</b>

<b>Hot ng ca GV</b> <b>Hot ng ca HS</b>

<i><b>* HĐ1: (luyện tập PTĐTTNT)</b></i>

- GV:cho hs lên bảng trình bày
a) x2 _{+ xy + x + y}

b) 3x2_{- 3xy + 5x - 5y}

c) x2_{+ y}2 _{+ 2xy - x - y}

- Hs kh¸c nhËn xÐt

- GV: cho HS lên bảng làm bài 48
a) x2_{+ 4x - y}2_{+ 4}

c) x2_{- 2xy + y}2_{- z}2_{+ 2zt - t}2

- GV: Chốt lại PP làm bài

<i><b>* HĐ2: ( Bài tập trắc nghiệm)</b></i>

<b> Bài 3 ( GV dùng bảng phụ)</b>
a) Giá tri lớn nhÊt cđa ®a thøc.

P = 4x-x2 _{lµ : A . 2 ; B. 4; C. 1 ; D . - 4}

b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức

P = x2_{- 4x + 5 lµ:A.1 ; B. 5; C. 0 D. KQ khác}

<b>Bài 4:</b>

a) a thức 12x - 9- 4x2_{đợc phân tích thành}

nh©n tư lµ: A. (2x- 3)(2x + 3) ; B. (3 - 2x)2

C. - (2x - 3)2_{; D. - (2x + 3)}2

b) Đa thức x4_{- y}4 _{đợc PTTNT là: A. (x}2_-y2₎2

B. (x - y)(x+ y)(x2_{- y}2_{) ; C. (x - y)(x + y)(x}2 _{+ y}2₎

D. (x - y)(x + y)(x - y)2

<i><b>*HĐ3: Dạng toán tìm x</b></i>
<b> Bài 50 </b>

Tìm x, biÕt:

a) x(x - 2) + x - 2 = 0
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

- GV: cho hs lên bảng trình bày

<b>1) Bài 1. PT§TTNT: </b>

a) x2 _{+ xy + x + y = (x}2 _{+ xy) + (x + y)}

= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1)
b) 3x2_{- 3xy + 5x - 5y}

= (3x2_{- 3xy) + (5x - 5y) (1®)}

=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5)
c) x2_{+ y}2_{+2xy - x - y}

= (x + y)2_{- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)}

<b>2) Bµi 48 (sgk)</b>

a) x2_{+ 4x - y}2_{+ 4 = (x + 2)}2_{- y}2

= (x + 2 + y) (x + 2 - y)

c)x2_{-2xy +y}2_-z2_{+2zt- t}2_{=(x -y)}2_{- (z - t)}2

= (x -y + z- t) (x -y - z + t)

<b>3. Bài 3.</b>

a) Giá tri lớn nhất của đa thức: B . 4
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức A. 1

<b>4.Bài 4:</b>

a) a thc 12x - 9- 4x2_{c phõn tớch}

thành nhân tử lµ:
C. - (2x - 3)2

b) Đa thức x4_{- y}4 _{đợc PTTNT là:}

C. (x - y)(x + y)(x2 _{+ y}2₎

<b>5) Bài 50 (sgk)/23</b>

<b> Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - 2 = 0</b>

 _{( x - 2)(x+1) = 0}

 _{x - 2 = 0} _{x = 2}

x+1 = 0  x = -1
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

 _{(x - 3)( 5x - 1) = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

 _{x - 3 = 0} _{x = 3 hc}

5x - 1 = 0  x =

1
5

<b>D - Cñng cè:</b>

+ Nh vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết đợc rất nhiều các bài toán nh rút gọn biểu
thức, giải phơng trỡnh, tỡm max, tỡm min

+ Nhắc lại phơng pháp giải từng loại bài tập
- Lu ý cách trình bày

<b>E- H ớng dẫnhọc sinh học tập ở nhà:</b>

- Làm các bài tập: 47, 49 (sgk)

- Xem lại các phơng pháp PTĐTTNT.

<i><b>Ngày soạn</b></i>

<i><b>:</b></i>

<i><b>1/10/2009</b></i>

<i><b> Tiết 13:</b></i>

<b>phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<i><b> </b></i>

<i><b> </b></i>

<b>bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp</b>

<i><b>I.</b></i><b>Mục tiêu:</b>

<i><b>- Kiến thức: HS vận dụng đợc các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.</b></i>

<i><b>- Kỹ năng: HS làm đợc các bài tốn khơng q khó, các bài tốn với hệ số ngun là chủ </b></i>

u, c¸c bài toán phối hợp bằng 2 PP.

<i><b>- Thỏi : HS đựơc giáo dục t duy lơgíc tính sáng tạo.</b></i>

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.</b>

- GV:B¶ng phơ. - HS: Học bài.

<b>Iii. Tiến trình bài dạy.</b>

<b> A. Tỉ chøc.</b>

<b> B. KiĨm tra bµi cũ: GV: Chữa bài kiểm tra 15' tiết trớc</b>

<b> </b>

<b> C. Bµi míi : </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>*H§1: VÝ dơ </b>

GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức
trên?

Hóy vn dng p2_{ó hc PTĐTTNT:}

- GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 p2_{là đặt}

nh©n tư chung và dùng HĐT.
- HÃy nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là HĐT và ta
có thể viết 9=32

Vậy hÃy phân tích tiÕp

GV : Chốt lại sử dụng 2 p2_{HĐT + đặt NTC.}

GV: Bài giảng này ta đã sử dụng cả 3 p2_{t nhõn}

tử chung, nhóm các hạng tử và dùng HĐT.

<i><b>* HĐ2: Bài tập áp dụng</b></i>

- GV: Dùng bảng phụ ghi trớc nội dung
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
x2_+2x+1-y2_{tại x = 94,5 & y= 4,5}

b)Khi phân tích đa thức x2_{+ 4x- 2xy- 4y + y}2

thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:

<b>1)Ví dụ:</b>
<b>a) Ví dụ 1:</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
5x3_+10x2_y+5xy2

=5x(x2_+2xy+y2₎

=5x(x+y)2

<b>b)Ví dụ 2: </b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2_-2xy+y2_-9

= (x-y)2_-32

= (x-y-3)(x-y+3)

Phân tích đa thức thành nhân tử
2x3_y-2xy3_-4xy2_-2xy

Ta có :

2x3_y-2xy3_-4xy2_-2xy

= 2xy(x2_-y2_-2y-1

= 2xy[x2_-(y2_+2y+1)]

=2xy(x2_-(y+1)2_]

=2xy(x-y+1)(x+y+1)

<b>2) áp dụng</b>

a) Tính nhanh các giá trị của biĨu thøc.
x2_+2x+1-y2_{t¹i x = 94,5 & y= 4,5.}

Ta cã x2_+2x+1-y2
_{= (x+1)}2_-y2

Gv: TrÇn Duy Chung

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

x2_{+ 4x-2xy- 4y+ y}2_=(x2_{-2xy+ y}2_{)+(4x- 4y)}

=(x- y)2_{+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)}

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử
dụng những phơng pháp nào để phân tích đa thức
thành nhõn t.

GV: Em hÃy chỉ rõ cách làm trên.

_{=(x+y+1)(x-y+1)}

Thay sè ta cã víi x= 94,5 và y = 4,5
(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100

b)Khi phân tÝch ®a thøc x2_{+ 4x- 2xy-}

4y + y2_{thành nhân tử, bạn Việt làm nh}

sau:

x2_{+ 4x-2xy- 4y+ y}2

=(x2_{-2xy+ y}2_{)+(4x- 4y)}

=(x- y)2_{+4(x- y)}

=(x- y) (x- y+4)

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn
Việt đã sử dụng những phơng pháp
nào để phân tích đa thức thành nhõn
t.

Các phơng pháp:

+ Nhóm hạng tử.

+ Dựng hằng đẳng thức.
+ Đặt nhân tử chung

<b>D. Cñng cè:</b>

- HS lµm bµi tËp 51/24 SGK

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x3_-2x2_+x

=x(x2_-2x+1)

=x(x-1)2

b) 2x2_+4x+2-2y2

=(2x2_+4x)+(2-2y2₎

=2x(x+2)+2(1-y2₎

=2[x(x+2)+(1-y2_)]

=2(x2_+2x+1-y2₎

=2[(x+1)2_-y2_)]

=2(x+y+1)(x-y+1)
c) 2xy-x2_-y2₊₁₆

=-(-2xy+x2_+y2_-16)

=-[(x-y)2_-42_]

=-(x-y+4)(x-y-4)
=(y-x-4)(-x+y+4)
=(x-y-4)(y-x+4)

<b>E. H íng dÉn HS häc tËp ở nhà</b>
<b> - Làm các bài tập 52, 53 SGK</b>

- Xem li bi ó cha.

Ngày soạn

:

2/10/2009

TiÕt 14

lun tËp

<b>I. Mơc tiªu :</b>

<i><b>- Kiến thức: HS đợc rèn luyện về các p</b></i>2_{PTĐTTNT ( Ba p}2_{cơ bản). HS biết thờm p}2_:

" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức.
<i><b>- Kỹ năng: PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p</b></i>2_.

<i><b>- Thỏi : Rèn luyện tính cẩn thận, t duy sáng tạo.</b></i>

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

- GV: B¶ng phơ - HS: Häc bµi, lµm bài tập về nhà, bảng nhóm.

<b>Iii.tiến trình bàI dạy:</b>

<b>A. Tổ chøc</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: GV: Đa đề KT từ bảng phụ</b>

- HS1: Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử

a) xy2_{-2xy+x b) x}2_{-xy+x-y c) x}2_+3x+2

- HS2: Phân tích ĐTTNT

a) x4_-2x2 _{b) x}2_-4x+3

Đáp án: 1.a) xy2_-2xy+x=x(y2_{-2y+1)=x(y-1)}2 _{b) x}2_{-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)}

b)x2_{+2x+1+x+1 =x+1)}2_{+(x+1) = x+1)(x+2)}

2) a) x4_-2x2_=x2_(x2_-2)

b) x2_-4x+3=x2_{-4x+4-1=(x+2)}2_{-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)}

<b>C.Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b> * H§1. Tỉ chức luyện tập:</b>

<b> Chữa bài 52/24 SGK .</b>

CMR: (5n+2)2_{- 4}₅_n_Z

- Gọi HS lên bảng chữa

- Díi líp häc sinh lµm bµi vµ theo dâi bài chữa
của bạn.

- GV: Mun CM mt biu thc chia hết cho một
số nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của
biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân
tử. Trong đó có chứa nhõn t a.

<b> Chữa bài 55/25 SGK.</b>

Tìm x biÕt
a) x3

-1

4_x=0

b) (2x-1)2_-(x+3)2₌₀

c) x2_(x-3)3_{+12- 4x}

GV gäi 3 HS lên bảng chữa?
- HS nhận xét bài làm cđa b¹n.

- GV:+ Muốn tìm x khi biểu thức =0. Ta biến đổi
biểu thức về dạng tích các nhân t.

+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu thức
tơng ứng.

+ Tt c cỏc giỏ tr của x tìm đợc đều thoả mãn
đẳng thức đã cho Đó là các giá trị cần tìm cuả x.

<b>Ch÷a bài 54/25</b>

Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) x3_{+ 2x}2_{y + xy}2_{- 9x}

<i><b>1) Chữa bài 52/24 SGK.</b></i>
CMR: (5n+2)2_{- 4}₅_n_Z

Ta có:
(5n+2)2_{- 4}

=(5n+2)2_-22

=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)₅

n là các số nguyên

<i><b>2) Chữa bài 55/25 SGK.</b></i>

a) x3

-1

4_{x = 0} _x(x2

-1

4_{) = 0}

 x[x2_-(

1

2 ₎2_{] = 0}

 
x(x-1
2_)(x+

1

2_{) = 0}

x = 0 x = 0
 

x-1

2_{= 0}_{ x=}
1
2

x+

1

2_{= 0}
x=-1
2

VËy x= 0 hc x =

1

2_hc
x=-1
2

b) (2x-1)2_-(x+3)2 _{= 0}

 _{[(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0}
 _{(3x+2)(x-4) = 0}



2

3 2 0

3
4 0

4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>




  

 



 

 

 _{ }



c) x2_(x-3)3_{+12- 4x}

=x2_{(x-3)+ 4(3-x)}

=x2_{(x-3)- 4(x-3)}

=(x-3)(x2_{- 4)}

=(x-3)(x2_-22₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

b) 2x- 2y- x2_{+ 2xy- y}2

- HS nhËn xÐt kq.

- HS nhận xét cách trình bày.

GV: Cht li: Ta cn chỳ ý việc đổi dấu khi mở
dấu ngoặc hoặc đa vo trong ngoc vi du(-)
ng thc.

<i><b>* HĐ2: Câu hỏi trắc nghiệm</b></i>

<b> Bài tập ( Trắc nghiệm )- GV dùng bảng phụ.</b>

1) Kết quả nào trong các kết luËn sau lµ sai.
A. (x+y)2_{- 4 = (x+y+2)(x+y-2)}

B. 25y2_-9(x+y)2_{= (2y-3x)(8y+3x)}

C. xn+2_-xn_y2 _{= x}n_(x+y)(x-y)

D. 4x2_{+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)}

=(x-3)(x+2)(x-2)=0

(x-3) = 0 x = 3

 (x+2) = 0  x =-2
(x-2) = 0 x = 2
<i><b> 3)Chữa bài 54/25</b></i>

a) x3_{+ 2 x}2_{y + xy}2_{- 9x}

=x[(x2_+2xy+y2_)-9]

=x[(x+y)2_-32_]

=x[(x+y+3)(x+y-3)]
b) 2x- 2y-x2_{+ 2xy- y}2
_{= 21(x-y)-(x}2_-2xy+x2₎

= 2(x-y)-(x-y)2
_{=(x-y)(2- x+y)}

<i><b>4) Bài tập ( Trắc nghiệm)</b></i>

2) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
E= 4x2_{+ 4x +11 lµ:}

A.E =10 khi

x=-1

2_{; B. E =11 khi}
x=-1
2

C.E = 9 khi x

=-1

2_{;D.E =-10 khi}
x=-1
2

1.- Câu D sai 2.- Câu A đúng

<b>D. </b>

<b> Củng cố : </b>Ngoài các p2_{đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử}

dụng các p2_{nào để PTĐTTNT?}

<b>E H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà:</b>

- Làm các bµi tËp 56, 57, 58 SGK * Bài tập nâng cao.

<b>Cho đa thức: h(x)=x</b>3_+2x2_-2x-12

Phõn tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 với tam thức bậc 2 .* Hớng dẫn: Phân tích h(x) về
dạng : h(x)=(x-2)(ax2_{+bx+c) Dùng p}2_{hệ số bất định Hoặc bằng p}2_{tỏch h s}

Ngày soạn: 10/10/2009

TiÕt 15

<b> chia đơn thức cho đơn thức </b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<i><b>- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.</b></i>

<i><b>- Kỹ năng: HS biết đợc khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng </b></i>

phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trờng hợp chia hết)
<i><b>- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t duy lơ gíc.</b></i>

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

- GV: B¶ng phơ. - HS: Bài tập về nhà.

<b>Iii. Tiến trình bài d¹y</b>

<b>A. Tỉ chøc.</b>

<b>B) Kiểm tra bài cũ: GV đa ra đề KT trên bảng phụ</b>

- HS1: PT§TTNT f(x) = x2_{+3x+2 G(x) = (x}2_+x+1)(x2_+x+2)-12

- HS2: Cho đa thức: h(x) = x3_+2x2_-2x-12

Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 với tam thức bËc 2.

<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

- GV ở lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về
phép chia hết của 1 số nguyên a cho một số

nguyên b

- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số
nguyên a chia ht cho 1 s nguyờn b?

<b>*Nhắc lại về phép chia:</b>

- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta
cũng có định nghĩa sau:

+ Cho 2 đa thức A & B , B _{0. Nếu tìm đợc}

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

- GV: Chốt lại: + Cho 2 số nguyên a và b trong
đó b_{0. Nếu có 1 số}

nguyªn q sao cho a = b.q Th× ta nãi r»ng a
chia hÕt cho b

( a là số bị chia, b là số chia, q là thơng)
- GV: Tiết này ta xét trờng hợp đơn giản nhất
là chia đơn thức cho đơn thức.

<i><b>* HĐ1: Hình thành qui tc chia n thc </b></i>
<i><b>cho n thc</b></i>

GV yêu cầu HS lµm ?1
Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau:
a) x3_{: x}2

b)15x7_{: 3x}2

c) 4x2_{: 2x}2

d) 5x3_{: 3x}3

e) 20x5_{: 12x}

GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức
1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần
hệ số, chia phần biến số cho phần biến số rồi
nhân các kq li vi nhau.

GV yêu cầu HS làm ?2

a thức A chia hết cho đa thức B. A đợc gọi là
đa thức bị chia, B đợc gọi là đa thức chia Q
đ-ợc gọi là đa thức thơng ( Hay thơng)

KÝ hiÖu: Q = A : B hc
Q =

<i>A</i>

<i>B</i>_(B₀₎

<b>1) Quy t¾c:</b>

Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:
a) x3_{: x}2_{= x}

b) 15x7_{: 3x}2_{= 5x}5

c) 4x2_{: 2x}2_{= 2}

d) 5x3_{: 3x}3₌

5
3

e) 20x5_{: 12x =}

4

20
12 <i>x</i> ₌

4

5
3<i>x</i>

* Chó ý : Khi chia phÇn biÕn:
xm_{: x}n _{= x}m-n_{Víi m}__n

xn_{: x}n_{= 1 (}__x)

xn_{: x}n_{= x}n-n_{= x}0_{=1Víi x}_₀

Thực hiện các phép tính sau:

Gv: Trần Duy Chung

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

- Các em có nhận xét gì về các biến và các mũ
của các biến trong đơn thức bị chia và đơn
thức chia?

- GV: Trong các phép chia ở trên ta thấy rằng
+ Các biến trong đơn thức chia đều có mặt
trong đơn thức bị chia.

+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia
không lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn
thức bị chia.

 _{Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A chia}

hết cho đơn thức B
HS phát biểu qui tắc

<i><b>* H§2: VËn dơng qui t¾c</b></i>

a) Tìm thơng trong phép chia biết đơn thức bị
chia là : 15x3_y5_{z, đơn thức chia là: 5x}2_y3

b) Cho P = 12x4_y2_{: (-9xy}2₎

Tính giá trị của P tại x = -3 và y = 1,005
- GV: Chốt lại:

- Khi phi tính giá trị của 1 biểu thức nào đó
trớc hết ta thực hiện các phép tính trong biểu
thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá trị của
biến để tính ra kết quả bằng số.

- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó
cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dới dạng
dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và dễ tìm ra
kết quả.

a) 15x2_y2 _{: 5xy}2₌

15

5 <i>x</i>_{= 3x}

b) 12x3_{y : 9x}2₌

12 4

9 <i>xy</i>3<i>xy</i>

<b>* NhËn xÐt : </b>

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi có đủ
2 ĐK sau:

1) Các biến trong B phải có mặt trong A.
2) Số mũ của mỗi biến trong B không đợc

lớn hơn số mũ của mỗi biến trong A

<b>* Quy tắc: SGK ( HÃy phát biểu quy tắc)</b>

2<b>. áp dụng</b>

a) 15x3_y5_{z : 5x}2_y3₌

3 5

2 3

15

. . .
5

<i>x y</i>
<i>z</i>

<i>x y</i> _{= 3.x.y2.z =}

3xy2_z

b) P = 12x4_y2_{: (-9xy}2_{) =}

4 2

3 3

2

12 4 4

. . .1

9 3 3

<i>x y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i>

 

 



Khi x= -3; y = 1,005 Ta cã P =

3

4
( 3)
3




=

4

.(27) 4.9 36

3  

<b>D. cñng cè:</b>

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức.
- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn
thức B.

<b>E. H íng dÉn HS học tập ở nhà :</b>

- Học bài.

- Làm các bµi tËp: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27)

<b>* BT nâng cao:</b>

Thực hiện các phép tính:

{3ax2_{[ax(4a - 5x) + 7ax] + a}2_x3_{[15(a + x) - 21]}: 9a}3_x3

<b> </b>

Ngày soạn

:

10/10/2009

TiÕt 16

chia đa thức cho đơn thức

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: + HS biết đợc 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của </b>

đa thức A đều chia hết cho B.

+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
Gv: Trần Duy Chung

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

<b>- Kỹ năng:Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trờng hợp chia </b>

hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau).

<b>- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t duy lơ gíc.</b>

<b>II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.</b>

- GV: B¶ng phơ. - HS: Bảng nhóm.

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B. Kim tra bài cũ: GV đa ra đề KT cho HS:</b>

- Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp A chia hết cho B)
- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả.

a) 4x3_y2_{: 2x}2_{y ; b) -21x}2_y3_z4_{: 7xyz}2 ; c) -15x5_y6_z7_{: 3x}4_y5_z5

d) 3x2_y3_z2_{: 5xy}2_{f) 5x}4_y3_z2_{: (-3x}2_yz)

Đáp án: a) 2xy b) -3xy2_z2_{c) -5xyz}2_d)

2

3

5<i>xyz</i> _e)

2 2

5
3 <i>x y z</i>


<b>C.Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

- GV: Đa ra vấn đề.
Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết cho
3xy2_{. Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy}2

- Cộng các KQ vừa tìm đợc với nhau.

2 HS đa 2 VD và GV đa VD:
+ Đa thức 5xy3_{+ 4x}2_-

10

3 <i>y</i>_{gọi là thơng của phép}

chia a thc 15x2_y5_{+ 12x}3_y2_{- 10xy}3_{cho đơn thức}

3xy2

GV: Qua VD trên em nào hÃy phát biểu quy tắc:
- GV: Ta cã thĨ bá qua bíc trung gian vµ thùc
hiƯn ngay phÐp chia.

(30x4_y3_{- 25x}2_y3_{- 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3_{= 6x}2_{- 5 -}

2

3
5<i>x y</i>

HS ghi chó ý

- GV dïng b¶ng phơ

NhËn xÐt cách làm của bạn Hoa.
+ Khi thực hiện phép chia.

(4x4_{- 8x}2_y2_{+ 12x}5_{y) : (-4x}2₎

B¹n Hoa viÕt:

4x4_{- 8x}2_y2_{+ 12x}5y_{= -4x}2_(-x2_{+ 2y}2_{- 3x}3_y)

+ GV chốt lại:

+ GV: áp dụng làm phép chia
( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_{y) : 5x}2_y

- HS lên bảng trình bày.

<b>1) Quy tắc:</b>

Thực hiện phÐp chia ®a thøc:
(15x2_y5_{+ 12x}3_y2_{- 10xy}3_{) : 3xy}2

=(15x2_y5_{: 3xy}2_{) + (12x}3_y2_{: 3xy}2₎

-(10xy3_{: 3xy}2_{)= 5xy}3_{+ 4x}2_-

10
3 <i>y</i>

* Quy t¾c:

Muốn chia đa thức A cho đơn
thức B ( Trờng hợp các hạng tử của
A đều chia hết cho đơn thức B). Ta
chia mỗi hạng tử của A cho B rồi

cộng các kết quả với nhau.

* VÝ dơ: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
(30x4_y3_{- 25x}2_y3_{- 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3

= (30x4_y3_{: 5x}2_y3_)-(25x2_y3_{: 5x}2_y3_)-

(3x4_y4_{: 5x}2_y3_{) = 6x}2_{- 5 -}

2

3
5<i>x y</i>

* Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thĨ
tÝnh nhÈm vµ bá bít 1 sè phÐp tÝnh
trung gian.

<b>2. ¸p dơng</b>

Bạn Hoa làm đúng vì ta ln biết
Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( )

<i>A</i>
<i>Q</i>
<i>B</i> 

Ta cã:( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_y)

= 5x2_y(4x2 _5y

-3
)
5

Do đó:

[( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_{y) : 5x}2_y

=(4x2 _5y

-3
)
5 _]

Gv: TrÇn Duy Chung

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

<b> D. cñng cè</b>

* HS lµm bµi tËp 63/28

Khơng làm phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng? Vì sao?
A = 15x2_y_{+ 17xy}3_{+ 18y}2

B = 6y2

- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của đa thức A u chia
ht cho n thc B.

<b>* Chữa bài 66/29</b>

- GV dùng bảng phụ: Khi giải bài tập xét đa thức
A = 5x4_{- 4x}3 _{+ 6x}2_{y có chia hết cho đơn thức}

B = 2x2_{hay kh«ng?}

+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 kh«ng chia hÕt cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta
chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn thức.

<b> * Bài tập nâng cao. 4/36 </b>

<b>1/ Xột ng thc: P: 3xy</b>2_{= 3x}2_y3_{+ 6x}2_y2_{+ 3xy}3_{+ 6xy}2

a) Tìm đa thức P

b)Tỡm cp s nguyờn (x, y) P = 3

<b>Đáp án a) P = (3x</b>2_y3_{+ 6x}2_y2_{+ 3xy}3_{+ 6xy}2_{) : 3xy}2_{= xy + 2x + y + 2}

b) P = 3  xy + 2x + y + 2 = 3  x(y + 2) + (y + 2 ) = 3

 (x + 1) (y + 2) = 3 = 1.3 = 3.1 = (-1).(-3) = (-3).(-1).

<b>E. H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhà</b>

- Học bài

- Làm các bài tập 64, 65 SGK
- Làm bài tập 45, 46 SBT

<i><b>Ngày soạn</b></i>

<i><b>:</b></i>

<i><b>15/10/2009 </b></i>

<i><b> TiÕt 17</b></i>

<i><b> </b></i>

<b>chia đa thức một biến đã sắp xếp </b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm chia hết và chia có d. Nm c cỏc bc trong thut </b>

toán phép chia đa thøc A cho ®a thøc B.

<b>- Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị </b>

thức, trong trờng hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết
hay khơng chia hết).

<b>- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t duy lụ gớc.</b>

<b>Ii.ph ơng tiện thực hiện</b>

- GV: Bảng phụ - HS: B¶ng nhãm.

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: - HS1:</b>

+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp mỗi hạng tử của
đa thức A chia hết cho B)

+ Lµm phÐp chia. a) (-2x5_{+ 3x}2_{- 4x}3_{) : 2x}2_{b) (3x}2_y2_{+ 6x}2_y3_{- 12xy) : 3xy}

<b>- HS2:</b>

+ Không làm phép chia hÃy giải thích rõ vì sao đa thức A = 5x3_y2_{+ 2xy}2_{- 6x}3_y

Chia hết cho đơn thức B = 3xy

+ Em có nhận xét gì về 2 đa thức sau: A = 2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x – 3 B = x}2_{- 4x - 3}
<b>Đáp ¸n:</b>

1) a) = - x3 ₊

3

2_{- 2x b) = xy + 2xy}2_{- 4}

2) - Các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B vì:

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

- Số mũ của mỗi biến trong đơn thức B không lớn hơn số mũ của biến đó trong mỗi hạng tử
của đa thức A.

C. Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt ng ca HS</b>

<b>* HĐ1: </b><i><b>Tìm hiểu phép chia hết của ®a </b></i>

<i><b>thức 1 biến đã sắp xếp</b></i>

Cho ®a thøc A= 2x4_-13x3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}

B = x2_{- 4x - 3}

<i>- GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B</i>
<i>- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp</i>
<i>xếp theo luỹ thừa giảm dần.</i>

- Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc A cho ®a
thøc B

+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia
+ Đa thức B gọi là đa thức chia .
Ta đặt phép chia

<b>1) PhÐp chia hÕt.</b>

Cho ®a thøc

A = 2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}

B = x2_{- 4x - 3}

B1: 2x4_{: x}2_{= 2x}2

Nhân 2x2_{với đa thức chia x}2_{- 4x- 3}

2x4_{- 12x}3_{+ 15x}2_{+11x -3 x}2_{- 4x- 3}

- 2x4_{- 8x}3_{- 6x}2_2x2

0 - 5x3_{+ 21x}2_{+ 11x - 3}

2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3} _x2_{- 4x - 3}

GV gợi ý nh SGK

- GV: Trình bày lại cách thực hiện phép chia
trên đây.

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức
chia là B, đa thức thơng là Q Ta có:

A = B.Q

<b>HĐ2: </b><i><b>Tìm hiểu phép chia còn d của đa </b></i>

<i><b>thc 1 biến đã sắp xếp</b></i>
Thực hiện phép chia:

5x3_{- 3x}2_{+ 7 cho ®a thøc x}2_{+ 1}

- NX ®a thøc d?

+ Đa thức d có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên
phép chia không thể tiếp tục đợc  _{Phép chia}

cã d.  §a thøc - 5x + 10 là đa thức d (Gọi tắt
là d).

* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là
B,đa thức thơng là Q và đa thức d là R. Ta cã:
A = B.Q + R( BËc cđa R nhá h¬n bËc cđa B)

B2: -5x3_{: x}2_{= -5x}

B3: x2_{: x}2_{= 1}

2x4_{- 12x}3_+15x2_{+ 11x-3 x}2_{- 4x - 3}

2x4_{- 8x}3_{- 6x}2_2x2_{- 5x + 1}

- 5x3_{+ 21x}2_{+ 11x- 3}

-5x3_{+ 20x}2_{+ 15x- 3}

0 - x2_{- 4x - 3}

x2_{- 4x - 3}

0

 _{PhÐp chia cã sè d cuèi cïng = 0}
 _{PhÐp chia hÕt.}

* VËy ta cã:

2x4_{- 12x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}

= (x2_{- 4x - 3)( 2x}2_{- 5x + 1)}

<b>2. PhÐp chia cã d : </b>

Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3_{- 3x}2_{+ 7 cho ®a thøc x}2_{+ 1}

5x3_{- 3x}2_{+ 7 x}2_{+ 1}

- 5x3_{+ 5x 5x - 3}

- 3x2_{- 5x + 7}

- -3x2_{- 3}

- 5x + 10
+ KiĨm tra kÕt qu¶:
( 5x3_{- 3x}2_{+ 7): (x}2_{+ 1)}

=(5x3_{- 3x}2_{+ 7)=(x}2_{+1)(5x-3)-5x +10}

<b>* Chú ý: Ta đã CM đợc với 2 đa thức </b>
tuỳ ý A&B có cùng 1 biến (B_{0) tồn}

t¹i duy nhất 1 cặp đa thức Q&R sao
cho:

A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc
của R nhỏ hơn bậc của B ( R đợc gọi
là d trong phép chia A cho B

<b> D. Củng cố: </b>

<b>- Chữa bài 67/31 * Bµi 68/31</b>

a) ( x3_{- 7x + 3 - x}2_{) : (x - 3) áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để}

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

<b>Đáp án </b>a) ( x3_{- x}2_{- 7x + 3}_{) : (x - 3) a) (x}2_{+ 2xy + 1) : (x + y)}

= x2_{+ 2x – 1} _{b) (125 x}3_{+ 1) : (5x + 1)}
_{c) (x}2_{- 2xy + y}2_{) : (y - x)}

Đáp án a) = x + y b) = (5x + 1)2_{c) = y - x}

<b> E. H íng ®Én HS häc tập ở nhà</b>

- Học bài. Làm các bài tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK.
<b>Ngày soạn: 15/10/2009 </b>

TiÕt 18

Ngày giảng

luyện tËp

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.</b>
<b>- Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p</b>2_PTĐTTNT.

<b>- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lụ gớc.</b>

<b>II.Ph ơng tiện thực hiện.</b>

- GV: Giáo án, sách tham khảo. - HS: Bảng nhóm + BT.

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B. KiĨm tra bµi cị: - HS1: Lµm phÐp chia.</b>

(2x4_{+ x}3_{- 3x}2_{+ 5x - 2) : ( x}2_{- x + 1)}_{áp án}<b>_Đ</b> _:_{Thơng là: 2x}2_{+ 3x 2}

- HS2: áp dụng HĐT để thực hiện phép chia?
a) (x2_{+ 2xy + y}2_{) : (x + y)}

b) (125x3_{+ 1 ) : ( 5x + 1 )}<b>_Đ</b>_{áp án:}_{a) x + y b) 25x}2_{+ 5x + 1}

<b>C. Bµi míi: </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>* H§1: Luyện các BTdạng thực hiện phép chia</b></i>

Cho đa thức A = 3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5 & B = x}2_{+ 1}

T×m d R trong phÐp chia A cho B råi viÕt díi
d¹ng A = B.Q + R

- GV: Khi thực hiện phép chia, đến d cuối cùng
có bậc < bậc của đa thức chia thì dừng lại.

Lµm phÐp chia

a) (25x5_{- 5x}4_{+ 10x}2_{) : 5x}2

b) (15x3_y2_{- 6x}2_{y - 3x}2_y2_{) : 6x}2_y

+ GV: Kh«ng thùc hiƯn phÐp chia h·y xÐt xem ®a
thøc A cã chia hÕt cho ®a thøc B hay kh«ng.
a) A = 15x4_{- 8x}3_{+ x}2_{; B =}

2

1
2<i>x</i>

b) A = x2_{- 2x + 1 ; B = 1 x}

<i><b>HĐ2: Dạng to¸n tÝnh nhanh</b></i>

* TÝnh nhanh

a) (4x2_{- 9y}2_{) : (2x-3y)}

b) (8x3_{+ 1) : (4x}2_{- 2x + 1)}

c)(27x3_{- 1) : (3x - 1)}

d) (x2_{- 3x + xy - 3y) : (x + y)}

<b> 1) Chữa bài 69/31 SGK</b>

3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5 x}2_{+ 1}

- 3x4_{+ 3x}2_3x2_{+ x - 3}

0 + x3_{- 3x}2_{+ 6x-5}

- x3_{+ x}

-3x2_{+ 5x - 5}

- -3x2_{- 3}

5x - 2
VËy ta cã: 3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5}

= (3x2_{+ x - 3)( x}2_{+ 1) +5x - 2}

<b>2) Ch÷a bµi 70/32 SGK</b>

Lµm phÐp chia

a) (25x5_{- 5x}4_{+ 10x}2_{) : 5x}2

= 5x2_(5x3_{- x}2_{+ 2) : 5x}2_{= 5x}3_{- x}2_{+ 2}

b) (15x3_y2_{- 6x}2_{y - 3x}2_y2_{) : 6x}2_{y =}

6x2_y(

2

15 1 15 1

1) : 6 1

6 <i>xy</i> 2<i>y</i> <i>x y</i>6 <i>xy</i> 2<i>y</i>

<b>3. Chữa bài 71/32 SGK</b>

a)A_{B vì đa thức B thực chất là 1 đơn}

thức mà các hạng tử của đa thức A
đều chia hết cho đơn thức B.

b)A = x2_{- 2x + 1 = (1 -x)}2 __{(1 - x)}

<b>4. Chữa bài 73/32</b>

* Tính nhanh

a) (4x2_{- 9y}2_{) : (2x-3y)}

= [(2x)2_{- (3y)}2_{] :(2x-3y)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

- HS lên bảng trình bày câu a
- HS lên bảng trình bày câu b

<i><b>* HĐ3: Dạng toán tìm số d</b></i>

Tìm sè a sao cho ®a thøc 2x3_{- 3x}2_{+ x + a (1)}

Chia hÕt cho ®a thøc x + 2 (2)

- Em nào có thể biết ta tìm A bằng cách nào?
- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) và
tìm số d R & cho R = 0  Ta tìm c a

Vậy a = 30 thì đa thức (1) _{đa thức (2)}

<i><b>* HĐ4: Bài tập mở rộng</b></i>

1) Cho đa thức f(x) = x3_{+ 5x}2_{- 9x – 45;}

g(x) = x2_{– 9. BiÕt f(x)}__{g(x) h·y trình bày 3}

cách tìm thơng

C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x2_{- 9)}

C3: Gọi đa thức thơng là ax + b ( Vì ®a thøc chia
bËc 2, ®a thøc bÞ chia bËc 3 nên thơng bậc 1)
f(x) = (x2_{- 9)(a + b)}

2)Tìm đa thức d trong phép chia

(x2005_{+ x}2004 _{) : ( x}2_{- 1)}

c) (8x3_{+ 1) : (4x}2_{- 2x + 1)}

= [(2x)3_{+ 1] :(4x}2_{- 2x + 1) = 2x + 1}

b)(27x3_{-1): (3x-1)= [(3x)}3_{-1]: (3x - 1)}

=9x2_{+ 3x + 1}

d) (x2_{- 3x + xy - 3y) : (x + y)}

= x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y)
= (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3

<b>5. Chữa bài 74/32 SGK</b>

2x3_{- 3x}2_{+ x +a x + 2}

- 2x3_{+ 4x}2_2x2_{- 7x + 15}

- 7x2_{+ x + a}

- -7x2_{- 14x}

15x + a
- 15x + 30
a - 30

G¸n cho R = 0  _{a - 30 = 0} _{a = 30}

<b>6) Bài tập nâng cao (BT3/39 </b>
<b>KTNC) *C1: x</b>3_{+ 5x}2_{- 9x – 45}

=(x2_{- 9)(ax + b) = ax}3_{+ bx}2_{- 9ax - 9b}

a = 1

b = 5 a = 1

 _{- 9 = - 9a} _{b = 5}

- 45 = - 9b
Vậy thơng là x + 5

<b>2) Bài tập 7/39 KTNC</b>

Gọi thơng là Q(x) d là r(x) = ax + b
( Vì bậc của đa thức d < bËc cđa ®a
thøc chia). Ta cã:

(x2005_{+ x}2004 _{)= ( x}2_{- 1). Q(x) + ax + b}

Thay x = _{1 Tìm đợc a = 1; b = 1}

VËy d r(x) = x + 1

<b>D. Cñng cè:</b>

- Nhắc lại:

+ Các p2_{thực hiện phép chia}

+ Các p2_{tìm số d}

+ Tìm 1 hạng tử trong đa thức bị chia

<b>E. H ớng dẫn HS học tập ở nhà :</b>

- Ôn lại toàn bộ chơng. Trả lời 5 câu hỏi mục A

- Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a.
Ngày soạn: 20/10/2009

TiÕt 19

ôn tập chơng I

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- KiÕn thøc: HƯ thèng toµn bé kiÕn thøc cđa ch¬ng.</b>

<b>- Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chơng I.</b>
<b>- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lụ gớc.</b>

<b>II.ph ơng tiện thực hiện.</b>

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng.

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:Trong quá trình ôn tập </b>
<b>C- Bài mới:</b>

<b>Hot động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

<i><b>H§1: ôn tập phần lý thuyết</b></i>

* GV: Chốt lại

- Mun nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta lấy
đơn thức đó nhân với từng hạng tử của đa
thc ri cng cỏc tớch li

- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân
mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử
của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau
- Khi thực hiƯn ta cã thĨ tÝnh nhÈm, bá qua
c¸c phÐp tÝnh trung gian

3/ Các hằng đẳng thức đáng nhớ

- Phát biểu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ( GV
dùng bng ph a 7 HT)

4/ Các phơng pháp phân tích đa thức thàmh
nhân tử.

5/ Khi no thỡ n thc A chia hết cho đơn
thức B?

6/ Khi nào thì 1 đa thức A chia hết cho 1 đơn
thức B

- GV: Hãy lấy VD về đơn thức, đa thức chia
hết cho 1 đơn thức.

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết của đa
thức A cho đơn thức B ta chỉ tính đến phần
biến trong các hạng tử

+ A _B _{A = B. Q}

7- Chia hai a thc 1 bin ó sp xp

<i><b>HĐ2: áp dụng vào bài tập</b></i>

Rút gọn các biểu thức.

a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)

b)(2x + 1 )2_{+ (3x - 1 )}2_{+2(2x + 1)(3x -}

1)

-HS lên bảng làm bài
<i><b>Cách 2</b></i>

[(2x + 1) + (3x - 1)]2_{= (5x)}2_{= 25x}2

* GV: Muốn rút gọn đợc biểu thức trớc hết ta
quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có
dạng HĐT nào ? Cách tìm & rút gọn

<b>(HS lµm viƯc theo nhãm)</b>

<b> Bài 81:</b>
Tìm x biết
a)

2

2

( 4) 0

3<i>x x </i> 

b) (x + 2)2_{- (x - 2)(x + 2) = 0}

c)x + 2 2x2_{+ 2x}3_{= 0}

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

<b>Bài 79:</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2_{- 4 + (x - 2)}2

<b>I) Ôn tập lý thuyết</b>

-1/ Nhõn 1 n thức với 1 đa thức
A(B + C) = AB + AC

2/ Nhân đa thức với đa thức

(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD
- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi
+ Các biến trong B đều có mặt trong A và
số mũ của mỗi biến trong B không lớn hơn
số mũ của biến đó trong A

- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:
Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho
đơn thức B thì đa thức A chia hết cho B
Khi: f(x) = g(x). q(x) + r(x) thì: Đa thức bị
chia f(x), a thc chia g(x) _{0, a thc}

th-ơng q(x), đa thøc d r(x)

+ R(x) = 0  f(x) : g(x) = q(x)
Hay f(x) = g(x). q(x)

+ R(x) ₀ _{f(x) : g(x) = q(x) + r(x)}

Hay f(x) = g(x). q(x) + r(x)
BËc cña r(x) < bậc của g(x)

<b>II) Giải bài tập</b>

<b>1. Bài 78</b>

a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)
= x2_{- 4 - (x}2_{+ x - 3x- 3)}

= x2_{- 4 - x}2_{- x + 3x + 3}

= 2x - 1

b)(2x + 1 )2_{+ (3x - 1 )}2_{+2(2x + 1)(3x- 1)}

= 4x2_{+ 4x+1 + 9x}2_{- 6x+1+12x}2_{- 4x + 6x -2}

= 25x2

<b>2. Bµi 81:</b>

2

2

( 4) 0

3<i>x x </i> 

 x = 0 hc x = ₂

b) (x + 2)2_{- (x - 2)(x + 2) = 0}

_{(x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0}

_{4(x + 2 ) = 0}

 _{x + 2 = 0}
 _{x = -2}

c) x + 2 2x2_{+ 2x}3_{= 0}

_{x +} 2_x2₊ 2_x2_{+ 2x}3 _{= 0}

_x( 2_{x + 1) +} 2_x2₍ 2_{x + 1) = 0}

₍ 2_{x + 1) (x +(} 2_x2_{) = 0}

_x( 2_{x + 1) (} 2_{x + 1) = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

b) x3_{- 2x}2_{+ x - xy}2

a) x3_{- 4x}2_{- 12x + 27}

+ GV chốt lại các p2_PTĐTTNT

<b>+Bài tËp 57( b, c)</b>
b) x4_{– 5x}2_{+ 4}

c) (x +y+z)3_–x3_{– y}3_{– z}3

GVHD phÇn c

x3_{+ y}3_{= (x + y)}3_{- 3xy ( x + y)}

<b>+Bài tập 80: Làm tính chia </b>
Có thể :

-Đặt phÐp chia

-Khơng đặt phép chia phân tích vế trái là
tích các đa thức.

HS theo dâi GVHD råi lµm

<b>+Bµi tËp 82:</b>
Chøng minh

a)x2_{- 2xy + y}2_{+ 1 > 0 Mäi x, y}__R

b) x - x2 _{-1 < 0 víi mäi x}

_x( 2_{x + 1)}2_{= 0}

_{x = 0 hoặc x =}
1
2

<b>3. Bài 79</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2_{- 4 + (x - 2)}2

= x2_{- 2x}2_{+ (x - 2)}2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - 2 )(x + 2 + x - 2) = (x - 2 ) . 2x
b) x3_{- 2x}2_{+ x - xy}2

= x(x - 2x + 1 - y2₎

= x[(x - 1)2_{- y}2_]

= x(x - y - 1 )(x + y - 1)
c) x3_{- 4x}2_{- 12x + 27}

= x3_{+ 3}3_{- (4x}2_{+ 12x)}

= (x + 3)(x2_{- 3x + 9) - 4x (x + 3)}

= (x + 3 ) (x2_{- 7x + 9)}

<b>Bµi tËp 57</b>

a) x4_{– 5x}2_{+ 4}

= x4_{– x}2_{– 4x}2₊₄

= x2_(x2_{– 1) – 4x}2_{+ 4}

= ( x2_{– 4) ( x}2_{– 1)}

= ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1)

c) (x +y+z)3_–x3_{– y}3_{– z}3

= (x +y+z)3_{– (x + y)}3_{+ 3xy ( x + y)- z}3

= ( x + y + z) (3yz + 3 xz) + 3xy (x+y)
= 3(x + y) ( yz + xz + z2_{+ xy)}

= 3 ( x +y ) ( y +z ) ( z + x )
<b>+ Bµi tËp 80: </b>

a) ( 6x3_{– 7x}2_{–x +2 ) : ( 2x +1 )}

= ( 6x3_+3x2_-10x2_{-5x + 4x +2 ) : ( 2x +1)}

=
2

3 (2<i>x</i> <i>x</i> 1) 5 (2<i>x x</i> 1) 2(2<i>x</i> 1) : (2<i>x</i> 1)

       

  

= (2x+1) ( 3x2_{-5x +2) : ( 2x +1)}

= ( 3x2_{-5x +2)}

b) ( x4_{– x}3_{+ x}2_{+3x) : ( x}2 _{- 2x +3)}

=

4 3 2 3 2 2

(<i>x</i> 2<i>x</i> 3 ) (<i>x</i> <i>x</i> 2<i>x</i> 3 ) : (<i>x</i> <i>x</i> 2<i>x</i> 3)

        

 





2 2 2 2

2 2 2

2

( 2 3) ( 2 3) : ( 2 3)

( 2 3) : ( 2 3)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

_      _  

     

  

c)( x2_–y2_{+6x +9) : ( x + y + z )}

2 2

( 3) : ( 3 )

( 3 ).( 3 ) : ( 3 )

3

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

 

_   _  

      

  

<b>Bµi tËp 82:</b>

a) x2_{- 2xy + y}2_{+ 1 > 0 Mäi x, y}__R

x2_{- 2xy + y}2_{+ 1}

= (x -y )2_{+ 1 > 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

v× (x – y)2 __{0 mäi x, y}

VËy ( x - y)2_{+ 1 > 0 mäi x, y}__R

b) x - x2 _-1

= - ( x2 _{–x +1)}

= ( x

-1
2₎2 _-

3
4_{< 0}

V× ( x

-1

2₎2 __{0 víi mäi x}

 ( x

-1

2₎2 __{0 víi mäi x}

 ( x

-1
2₎2 _-

3

4_{< 0 víi mäi x}

<b>D. cđng cè</b>

- GV nhắc lại các dạng bài tập

<b>E. H ớng dẫn HS học tập ở nhà</b>

- Ôn lại bài

- Giờ sau kiểm tra

Ngày soạn

:

25/10/2009

TiÕt 20

<b> kiĨm tra viÕt ch¬ng i</b>

<b>I. Mơc tiêu:</b>

<b>- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chơng I nh: PTĐTTNT,nhân chia đa thức, các </b>

hằng đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức.

<b>- Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính tốn và trình bày lời giải.</b>

<b>- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.</b>

<b>II. Ma trận thiết kế đề kiểm tra: </b>

Chủ đề _TNKQNhận biết_TL _TNKQThông hiểu_TL _TNKQVận dụng_TL Tổng
Nhân đơn thức, đa thức. 1 0,5 1 0,5 1 0,5 3 1,5
Các hằng đẳng thức đáng

nhí 1 0,5 1 0,5 1 0,5 1 1 4 2,5
Phân tích đa thức thành nhân

t 1 0,5 1 1 1 1 1 3 3 2,5
Chia đa thức cho đơn thức,

cho ®a thøc. 1 0,5 1 1 2 2 4 3,5
Tæng 5₃ 4₃ 5₄ 14₁₀

<b>iii.§Ị kiĨm tra: </b>

<b>i.</b>

<b> Phần trắc nghiệm khách quan: </b>( 4 đ )

<i> Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: </i>

Câu 1: Biết 3x + 2 (5 – x ) = 0. Giá trị của x là:

a. -8 b. -9 c. -10 d. Một đáp số khác

C©u 2: Để biểu thức 9x2_{+ 30x + a là bình phơng của một tổng, giá trị của số a là:}

a. 9 b. 25 c. 36 d. Mt ỏp s khỏc

Câu 3: Với mọi giá trị của biến số, giá trị của biểu thức x2_{-2x + 2 là một số:}

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

a. Dơng b. không dơng c. âm d. không âm
Câu 4: Câu nào sai trong các câu sau đây:

a. ( x + y )2_{: ( x + y ) = x + y} _{b. ( x – 1 )}3_{: ( x – 1)}2_{= x – 1}

c. ( x4_{– y}4_{) : ( x}2_{+ y}2_{) = x}2_{– y} 2 _{d. ( x}3_{– 1) : ( x – 1) = x}2_{+ 1}

Câu 5: Giá trị của biểu thøc A = 2x ( 3x – 1) – 6x( x + 1) – ( 3 – 8x) lµ :

a. – 16x – 3 b. -3 c. -16 d. Một đáp số khác

Câu 6: Tìm kết quả đúng khi phân tích x3_{- y}3_{thành nhân tử:}

a. x3_{- y}3_{=(x + y) (x}2_+xy+y 2 _{) = (x –y) (x +y)}2 _{b. x}3_{- y}3_{= ( x - y ) ( x}2_{+ xy + y} 2 ₎

c. x3_{- y}3_{=(x - y) (x}2_-xy+y 2 _{) = (x +y) (x -y)}2 _{d. x}3_{- y}3_{= ( x - y ) ( x}2_{- y} 2 ₎

Câu 7: Với mọi n giá trị của biểu thøc ( n + 2 )2_{– ( n – 2 )}2_{chia hÕt cho:}

a. 3 b. 5 c. 7 d. 8

Câu 8: Đa thức f(x) cã bËc 2, ®a thøc g(x) cã bËc 4. §a thøc f(x).g(x) cã bËc mÊy?

a. 2 b. 4 c. 6 d. 8

<b>II. PhÇn tù luận: ( 6đ )</b>

1. Làm phép tính chia: a. ( 125a3_b4_c5_{+ 10a}3_b2_c2_{) : (-5a}3_b2_c2₎

b. ( 8x2_{– 26x +21) : ( 2x – 3 )}

2. Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử: a. ( 1 + 2x) ( 1 – 2x) – ( x + 2) ( x – 2)
b. 3x2 _{– 6xy + 3y}2_{– 12z}2

3. Tìm a để đa thức 2x3_{+ 5x}2_{– 2x +a chia hết cho a thc 2x}2_{x + 1}

4. Tìm giá trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc: A = 4x2_{– 4x + 5.}
<b>IV. Đáp án chấm bài: </b>

<i>Phn trc nghim (4đ): Mỗi câu đúng 0,5 điểm </i>

1c 2b 3a 4d 5b 6b 7d 8c

<i>Phần tự luận ( 6 điểm)</i>

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1 a. KQ : -25bMỗi phần 1 điểm 2_c3 _{- 2}

b. 4x 7

1
1
2

Mỗi phần 1 điểm
a. 5( 1- x)( 1 + x)

b. 3(x – y + 2z)( x – y + 2z)

1
1

3

Th¬ng: x + 3 d a – 3

( HS đặt phép chia thực hiện đúng thứ tự)
Để phép chia hết thì a – 3 = 0

 a = 3

0,5
0,5

4

A =4x2_{– 4x + 5}

= ( 2x – 1)2_{+ 4}_₄

=> Amin = 4

 x=

1
2

0,5
0,5

<b>V. Thu bài, nhận xét: </b>

Đánh giá giờ KT: u , nhợc

Dặn dò: Về nhà làm lại bài KT . Xem tríc ch¬ng II

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

<b> Tiết 21:</b>

Phân thức đại số

<b>I. Mơc tiªu:</b>

- Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số . Hiểu rõ hai phân thức bằng nhau

<i>A</i> <i>C</i>

<i>AD BC</i>
<i>B</i> <i>D</i>  _.

- Kĩ năng : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức bằng nhau.

<b>II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn</b>

<b>G</b>V: B¶ng phơ HS: SGK, b¶ng nhóm

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bµi cị: HS1: Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:</b>

a) 159<b>_{3 b) 215}</b>_{5 c) ( x}2 _{+ 5x + 6) : ( x + 2 )}

HS2: Thùc hiÖn phÐp chia:

a) (x2_{+ 9x + 21) : (x + 5) b) (x - 1) : ( x}2_{+ 1) c) 217 : 3 =}

Đáp án : HS1: a) = 53 b) = 43 c) = x + 3
HS2: a) = ( x + 4) +

1
5

<i>x </i> _{b) Không thực hiện đợc. c) = 72 +}

1
3

<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>* HĐ1: Hình thành định ngha phõn thc</b></i>

- GV : HÃy quan sát và nhận xÐt c¸c biĨu thøc sau:
a) 3

4 7

2 4 4

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  _b) 2
15

3<i>x</i>  7<i>x</i>8_c)
12
1

<i>x </i>

đều có dạng ( 0)

<i>A</i>
<i>B</i>
<i>B</i> 

- Hãy phát biểu định nghĩa ?

- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa :
- GV : em hãy nêu ví dụ về phân thức ?
- Đa thức này có phải là PTĐS khơng?
2x + y

HÃy viết 4 PTĐS

GV: số 0 có phải là PTĐS không? Vì sao?

Một số thực a bất kì có phải là PTĐS không? Vì sao?

<i><b>HĐ2: Hình thành 2 ph©n thøc b»ng nhau</b></i>

GV: Cho ph©n thøc ( 0)

<i>A</i>
<i>B</i>

<i>B</i> _{và phân thức}
<i>C</i>

<i>D</i>_{( D}

O) Khi nào thì ta có thể kết luận đợc

<i>A</i>
<i>B</i> ₌

<i>C</i>
<i>D</i>_?

GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn gọn
nhất để 02 phân thức đại số bằng nhau.

<i><b>* HĐ3: Bài tập áp dụng</b></i>

Có thể kết luận
2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> _{hay kh«ng?}

<b>1) Định nghĩa</b>

Quan sát các biểu thức
a) 3

4 7

2 4 4

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  _b) 2
15
3<i>x</i>  7<i>x</i>8

c)

12
1

<i>x </i>



đều có dạng ( 0)

<i>A</i>
<i>B</i>
<i>B</i>

Định nghĩa: SGK/35

<i><b>* Chỳ ý : Mi đa thức cũng đợc </b></i>

<i><b>coi là phân thức đại số có mẫu =1</b></i>

x+ 1, 2

2
1

<i>y</i>
<i>x</i>



 _{, 1, z}2₊₅

<b> Mét sè thùc a bÊt kú cịng lµ </b>

một phân thức đại số vì ln viết
đ-ợc dới dạng 1

<i>a</i>

<i><b>* Chó ý : Mét số thực a bất kì là </b></i>

<i><b>PTĐS ( VD 0,1 - 2, </b></i>

1

2_, 3_…₎

<b>2) Hai ph©n thøc b»ng nhau</b>
<b>* §Þnh nghÜa: sgk/35</b>

<i>A</i>
<i>B</i> ₌

<i>C</i>

<i>D</i>_{nÕu AD = BC}

* VD: 2

1 1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




  _{v× (x-1)(x+1) =}

1.(x2_-1)

Gv: TrÇn Duy Chung

?1

?2

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

Xét 2 phân thức: 3

<i>x</i>

và

2 ₂

3 6

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

_{có bằng nhau không?}

HS lên bảng trình bày.
+ GV: Dùng bảng phụ
Bạn Quang nói :

3 3

3

<i>x</i>
<i>x</i>

= 3. Bạn Vân nói:

3 3

3

<i>x</i>
<i>x</i>

=

1

<i>x</i>
<i>x</i>



Bạn nào nói đúng? Vì sao?
HS lên bảng trình bày

<b> </b>

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> _{v× 3x}2_{y. 2y}2
_{= x. 6xy}2

( v× cïng b»ng 6x2_y3₎

3

<i>x</i>

=

2 ₂

3 6

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>


 

v× x(3x+6) = 3(x2_{+ 2x)}

Bạn Vân núi ỳng vỡ:
(3x+3).x = 3x(x+1)

- Bạn Quang nói sai vì 3x+3 3.3x

<b>D- Củng cố:</b>

1) HÃy lập các phân thức từ 3 ®a thøc sau: x - 1; 5xy; 2x + 7.
2) Chứng tỏ các phân thức sau b»ng nhau

a)

5 20

7 28

<i>y</i> <i>xy</i>
<i>x</i>



b)

3 ( 5) 3

2( 5) 2

<i>x x</i> <i>x</i>
<i>x</i>





3) Cho ph©n thøc P =

2
2

9
2 12

<i>x</i>
<i>x</i>


 

a) Tìm tập hợp các giá trị của biến làm cho mẫu của phân thức  O.
b) Tìm các giá trị của biến có thế nhận để tử của phân thc nhn giỏ tr 0.

<b>Đáp án:</b>

3) a) Mẫu của phân thøc  0 khi x2_{+ x - 12}₀

 _x2_{+ 4x- 3x - 12}₀

 _{x(x-3) + 4(x-3)}_₀

 _{(x-3)( x+ 4)}₀ _x_{3 ; x}_{- 4}

b) Tử thức nhận giá trị 0 khi 9 - x2_{= 0}_ _x2_{= 9}_ _{x =}₃

Giá trị x = 3 làm cho mẫu có giá trị bằng 0, x = 3 loại

<b>E- H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà</b>

Làm các bài tập: 1(c,d,e)
Bài 2,3 (sgk)/36

<i><b>Ngày soạn</b></i>

:

25/10/2009

TiÕt 22

<i><b> </b></i>

<b>tính chất cơ bản của phân thức</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kiến thức: +HS nắm vững t/c cơ bản của phân thức làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức.</b>

+ Hiu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy ra từ t/c cơ bản của PT ( Nhân cả tử và mẫu với -1).

<b>-Kỹ năng: HS thực hiện đúng việc đổi dấu 1 nhân tử nào đó của phân thức bằng cách đổi </b>

dấu 1 nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này.
<b>-Thái độ: Yêu thích bộ mơn </b>

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.</b>

- GV: B¶ng phơ HS: Bài cũ + bảng nhóm

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A.Tổ chức:</b>

Gv: Trần Duy Chung

?4

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

<b>B. Kim tra bài cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa 2 phõn thc bng nhau?</b>

Tìm phân thức bằng phân thức sau:
2
2
3 2
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

 _(hc

2
3 15
2 10
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 ₎

HS2: - Nêu các t/c cơ bản của phân số viết dạng tổng quát.

-Gii thớch vỡ sao cỏc s thc a bất kỳ là các phân thức đại số
Đáp án:
2
2
3 2
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 
 ₌
2
2
2 2
1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

  

 ₌ 2

( 1) 2( 1)
1

<i>x x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

  

 ₌

( 1)( 2)
( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
  ₌
2
1
<i>x</i>
<i>x</i>


- _HS2:
<i>A</i>
<i>B</i>₌
<i>Am</i>
<i>Bm</i> ₌
:
:
<i>A n</i>

<i>B n</i>_{( B; m; n}_{0 ) A,B là các số thực.}

<b>C. Bài mới:</b>

<b>Hot ng ca GV</b> <b>Hot ng ca HS</b>

<i><b>* HĐ1: Hình thành tính chất cơ bản của phân thức</b></i>
Tính chất cơ bản của phân số?

HS:- Phát biểu t/c

- Viết dới dạng TQ ? Cần có đk gì ?
Cho phân thức 3

<i>x</i>

hãy nhân cả tử và mẫu phân thức này
với x + 2 rồi so sánh phân thức vừa nhân với phân thức
đã cho.

Cho ph©n thøc
2

3

3
6

<i>x y</i>

<i>xy</i> _{hÃy chia cả tử và mÉu ph©n thøc}

này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa nhận đợc.
GV: Chốt lại

-GV: Qua VD trên em nào hÃy cho biết PTĐS có những
T/c nào?

- HS phát biểu.

GV: Em hÃy so sánh T/c của phân số với T/c của PTĐS
Dùng T/c cơ bản của phân thức hÃy giải thích vì sao có
thÓ viÕt:

a)

2 ( 1) 2

( 1)( 1) 1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>





  

-GV: Chèt l¹i

<i><b>*HĐ2: Hình thành qui tắc đổi dấu</b></i>

b)

<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i>




 _{V× sao?}

GV: Ta áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu của phân thức với
( - 1)

HS phát biểu qui tắc?
Viết dới dạng tổng quát

<b>1) Tính chất cơ bản của phân </b>
<b>thức</b>

2

( 2) 2

3( 2) 3 6

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 

 
Ta cã:
2 ₂

3 6 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>




 ₍₁₎

2

3 2

3 : 3

6 : 3 2

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>x</i>
<i>xy</i> <i>xy</i>  <i>y</i>

Ta cã
2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> ₍₂₎

<b>* TÝnh chÊt: ( SGK)</b>

. .

;

. .

<i>A</i> <i>A M A</i> <i>A N</i>
<i>B</i> <i>B M B</i><i>B N</i> 

A, B, M, N là các đa thức B, N
khác đa thức O, N là 1 nh©n tư
chung.

a) Cả mẫu và tử đều có
x - 1 là nhân tử chung

 _{Sau khi chia c¶ tư vµ mÉu}

cho x -1 ta đợc phân thức mới là

2
1
<i>x</i>
<i>x </i>
b)
<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i>




 _{A.(-B) = B .(-A) = (-AB)}

<b>2) Quy tắc đổi dấu:</b>

<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i>






a) 4 4

<i>y x</i> <i>x y</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 



 

Gv: TrÇn Duy Chung

?1
?2

?3

?4

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền 1 đa thức thớch hp vo ụ
trng

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận và viết bảng nhóm

b) 2 2

5 5

11 11

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 



 

<b>D. Cñng cè:</b>

- HS làm bài tập 4/38 ( GV dùng bảng phụ)

Ai đúng ai sai trong cách viết các phân thức đại số bằng nhau sau:
Lan:

2
2

3 3

2 5 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  _Hïng:

2
2

( 1) 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 




Giang :

4 4

3 3

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 



 _Huy:

2 2

( 9) (9 )

2(9 ) 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

Đáp án:

- Lan núi ỳng áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu với x
- Giang nói đúng: P2_{đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1)}

- Hïng nãi sai v×:

Khi chia cả tử và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x chứ không phải là 1.
- Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - 1 ) mà cha nh©n mÉu víi ( - 1)  Sai dÊu

<b>E. H íng dÉn HS học tập ở nhà:</b>

- Học bài

- Làm các bài tập 5, 6 SGK/38

<i><b>Ngày soạn</b></i>

:

25/10/2009

TiÕt 23

<b> Rót gän ph©n thøc</b>

<b>I. Mục tiêu :</b>

<b>- Kiến thức: + KS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức.</b>

+ Hiu c qui tc đổi dấu ( Nhân cả tử và mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn.

<b>- Kü năng: HS thực hiện việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức và mẫu thức </b>

thành nhân tử, làm xuất hiện nhân tử chung.

<b>- Thái độ : Rèn t duy lôgic sáng tạo </b>

<b>II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.</b>

- GV: B¶ng phơ HS: Bài cũ + bảng nhóm

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu qui tắc và viết công thøc biĨu thÞ:</b>

- Tính chất cơ bản của phân thức - Qui tắc đổi dấu
HS2: Điền đa thức thích hợp vào ơ trống

a)

2 2

3 3 ...

2( ) 2

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x y</i>





 _b)

2 3 2

... 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

Đáp ¸n: a) 3(x+y) b) x2_{- 1 hay (x-1)(x+1)}

<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>* HĐ1: Hình thành PP rút gọn phân thức</b></i> <b>1) Rút gọn phân thức</b>

Giải:
Gv: Trần Duy Chung

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

Cho ph©n thøc:
3
2
4
10
<i>x</i>
<i>x y</i>

a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu
b)Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

- GV: Cỏch bin i
3

2

4
10

<i>x</i>

<i>x y</i>_thành

2
5

<i>x</i>
<i>y</i>

gọi là rút gọn phân thức.

- GV: Vậy thế nào là rút gọn phân thức?
GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức là gì?
+ Cho ph©n thøc: 2

5 10
25 50
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



a) Ph©n tÝch tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân
tử chung

b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- GV: Cho HS nhận xét kết quả

+ (x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu
+ 5 là nhân tử chung của tử và mẫu
+ 5(x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu

Tích các nhân tử chung cũng gọi là nhân tử chung
- GV: muốn rút gọn phân thức ta làm nh thế nào?.

<i><b>* HĐ2: Rèn kỹ năng rút gän ph©n thøc</b></i>

Rót gän ph©n thøc:

b)

2 2

3 2 2 2

2 1 ( 1) 1

5 5 5 ( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

  

- HS lên bảng

GV lu ý:

GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4
- HS lên bảng trình bày

- HS nhËn xÐt kq

3
2

4
10

<i>x</i>
<i>x y</i>₌

2
2

2 .2 2

2 .5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>y</i>  <i>y</i>

- Biến đổi một phân thức đã cho thành
một phân thức đơn giản hơn bằng phân
thức đã cho gọi là rút gọn phân thức.

2
5 10
25 50
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


=

5( 2) 5( 2) 1

25 ( 2) 5.5 ( 2) 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

 

 

Muèn rót gọn phân thức ta có thể:
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
(nếu cần) rồi tìm nhân tử chung

+Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
đó.

<b>2) VÝ dô</b>

VÝ dô 1: a)

3 2 2

2

2

4 4 ( 4 4)

4 ( 2)( 2)
( 2) ( 2)
( 2)( 2) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  
 
 
  
b)
2 2

3 2 2 2

2 1 ( 1) 1

5 5 5 ( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

c)

1 ( 1) 1

( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

<b>* Chó ý: Trong nhiỊu trêng hỵp rót gän</b>

phân thức, để nhận ra nhân tử chung
của tử và mẫu có khi ta đổi dấu tử hoặc
mẫu theo dạng A = - (-A).

a)

3( ) 3( )

3

<i>x y</i> <i>y x</i>
<i>y x</i> <i>y x</i>

  

 

 

b)

3( 5) 3(5 ) 3

5(5 ) 5(5 ) 5

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
   
 
 
c)

2( 3)(1 ) 3

4( 5)( 1) 2( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



  

<b>D- Cñng cè : </b>

Rút gọn phân thức:

Gv: Trần Duy Chung

?2

?3

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

e)
2
2

( ) ( )

( ) ( )

<i>x</i> <i>xy x y</i> <i>x x y</i> <i>x y</i>
<i>x</i> <i>xy x y</i> <i>x x y</i> <i>x y</i>

     



      ₌

( )( 1)

( )( 1)

<i>x y x</i>
<i>x y x</i>

 



 

<i>x y</i>
<i>x y</i>




<b>* Chữa bài 8/40 ( SGK) ( Câu a, d ỳng) Cõu b, c sai</b>

<i><b>* Bài tập nâng cao: Rút gọn các phân thức</b></i>

a) A =

2 2 2

2 2 2

2
2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>xy</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>xz</i>

  

   ₌

2 2

2 2

( )

( )

<i>x y</i> <i>z</i>
<i>x z</i> <i>y</i>

 

  ₌

( )( )

( )( )

<i>x y z z y z</i> <i>x y z</i>
<i>x y z x z y</i> <i>x z y</i>

     



     

b)

3 3 3 3 3 3

2 2 2 2 2 2

( )( )( )( )

( )( )( )

<i>a b ab</i> <i>b c bc</i> <i>c a ca</i> <i>a b a c b c a b c</i>

<i>a b c</i>
<i>a b ab</i> <i>b c bc</i> <i>c a ca</i> <i>a b a c b c</i>

         

   

       

<b>E. H ớng dẫn HS học tập ở nhà</b>

Học bài

Làm các bài tập 7,9,10/SGK 40

<i><b>Ngày soạn</b></i>

:

25/10/2009

TiÕt 24

LuyÖn tËp

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: HS biết phân tích tử và mẫu thánh nhân tử rồi áp dụng việc đổi dấu tử hoặc </b>

mẫu để làm xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức.

<b>- Kỹ năng: HS vận dụng các P</b>2_{phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phân tích tử và}

mÉu cđa ph©n thøc thành nhân tử.

<b>- Thỏi : Giỏo dc duy lơgic sáng tạo </b>

<b>II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.</b>

- GV: B¶ng phơ - HS: Bài tập

<b>Iii.Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bµi cị: HS1: Mn rót gän phân thức ta có thể làm ntn?</b>

- Rút gọn phân thøc sau:

a)

4 3
2 5

12
3

<i>x y</i>

<i>x y</i> _b)

3

15( 3)
9 3

<i>x</i>
<i>x</i>



 _{§¸p ¸n: a) =}

2
2

<i>4x</i>

<i>y</i> _{b) = -5(x-3)}2
<b>C. Bµi míi . </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>* H§1: Tỉ chøc lun tËp</b></i>

Câu nào đúng, câu nào sai?
a)

3

9 3

<i>xy</i> <i>x</i>

<i>y</i>  _b)

3 3

9 3 3

<i>xy</i> <i>x</i>
<i>y</i>





c)

3 3 1 1

9 9 3 3 6

<i>xy</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>

  

 

  _d)

3 3

9 9 3

<i>xy</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>





+ GV: Chỉ ra chỗ sai: Cha phân tích tử & mẫu
thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà đã rút
gọn

- Có cách nào để kiểm tra & biết đựơc kq là
đúng hay sai?

+ GV: KiÓm tra kq bằng cách dựa vào đ/n hai
phân thức bằng nhau.

ỏp dng qui tc i du ri rỳt gn

<b>1) Chữa bài 8 (40) SGK</b>

Câu a, d là đáp số đúng
Câu b, c l sai

<b>2. Chữa bài 9/40</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

GV: Cht lại: Khi tử và mẫu đã đợc viết dới
dạng tích ta có thể rút gọn từng nhân tử chung
cùng biến ( Theo cách tính nhấm ) để có ngay
kết quả

- Khi biến đổi các đa thức tử và mẫu thành nhân
tử ta chú ý đến phần hệ số của các biến nếu hệ
số có ớc chung  Lấy ớc chung làm thừa số
chung

- Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hạng
tử, đặt nhân tử chung…

a)

3 3

36( 2) 36( 2)

32 16 16(2 )

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

=

3 2

36( 2) 9( 2)

16( 2) 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 



 

b)
2
2

( ) ( )

5 5 5 ( ) 5 ( ) 5

<i>x</i> <i>xy</i> <i>x x y</i> <i>x y x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>xy</i> <i>y y x</i> <i>y y x</i> <i>y</i>

    

 

<b>3. Chữa bài 11/40 . Rút gọn</b>

a)

3 2 2

5 3

12 2

18 3

<i>x y</i> <i>x</i>
<i>xy</i>  <i>y</i>

b)

3 2

2

15 ( 5) 3( 5)

20 ( 5) 4

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

<b>4. Chữa bài 12/40</b>

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút
gọn

a)

2 2

4 3

3 12 12 3( 4 4)

8 ( 8)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

   



 

=

2

2 2

3( 2) 3( 2)

( 2)( 2 4) ( 2 4)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 



    

b)

2 2

2

7 14 7 7( 2 1)

3 3 3 ( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

   



 

=

2

7( 1) 7( 1)

3 ( 1) 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

<b>D. Củng cố</b>

- GV: Nâng cao thêm HĐT ( a + b) n

Để áp dụng vào nhiều BT rút gän
(A + B)n_{= A}n_{+ nA}n - 1_{B +}

2 2

1)

...
2

<i>n</i> <i>n</i>

<i>nn</i>

<i>A B</i> <i>B</i>



 

- Khai triĨn cđa (A + B)n_{cã n + 1 h¹ng tư}

- Số mũ của A giảm từ n đến 0 và số mũ của B tăng từ 0 đến n trong mỗi hạng tử, tổng các
số mũ của A & B bằng n

- Hệ số của mỗi hạng tử đợc tính nh sau: Lấy số mũ của A của hạng tử đứng trớc đó rồi
nhân với hệ số của hạng tử đứng trớc nó rồi đem chia cho số các hạng tử đứng trớc nó

<b>E. H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ</b>

- Lµm bµi 13/40

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

BT sau: Rót gän A =

2 2

2 2

2 3

2 5 3

<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>

 

 

Tìm các giá trị của biến để mẫu của phân thức có giá trị khác 0.

<i><b>Ngày soạn</b></i>

:

25/10/2009

TiÕt 25

<b>Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức</b>
<i><b> </b></i><b>I. Mục tiêu :</b>

<b>- Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã </b>

cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức & lần lợt bằng những phân thức đã
chọn". Nắm vững các bớc qui đồng mẫu thức.

<b>- Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi các </b>

mu thức cuả các phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử
chung và tìm ra mẫu thức chung.

<b>- Thái độ : ý thức học tập - T duy lôgic sáng tạo .</b>

<b>II.Ph ơng tiện thực hiện.</b>

- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm

<b>Iii.Tiến trình bài dạy.</b>

<b>A.Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:- Phát biểu T/c cơ bản của phân thức</b>

- HÃy tìm các phân thức bằng nhau trong các phân thức sau
a)

2
3

<i>x</i>

<i>x </i> _b)

5
3

<i>x </i> _c)

2 ( 3)
( 3)( 3)

<i>x x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  _d)

5( 3)
( 3)( 3)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d)
C. Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt ng ca HS</b>

<i><b>* HĐ1: Giới thiệu bài mới</b></i>

Cho 2 phân thøc:

1 1

&

<i>x y</i> <i>x y</i> _{Em nµo cã thÓ biÕn}

đổi 2 phân thức đã cho thành 2 phân thức mới tơng
ứng bằng mỗi phân thức đó & có cùng mẫu.

- HS nhận xét mẫu 2 phân thức
GV: Vậy qui đồng mẫu thức là gì ?

<i><b>* H§2: Phơng pháp tìm mẫu thức chung</b></i>

- Muốn tìm MTC trớc hết ta phải tìm hiểu MTC có
t/c ntn ?

- GV: Chốt lại: MTC phải là 1 tích chia hết cho tất
cả các mẫu của mỗi phân thức đã cho

Cho 2 phân thức 2

2

<i>6x yz</i>_và 3

5
<i>4xy</i> _cã

a) Cã thĨ chän mÉu thøc chung lµ 12x2_y3_{z hoặc}

24x3_y4_{z hay không ?}

b) Nu c thỡ mu thc chung nào đơn giản hơn ?
GV: Qua các VD trên em hãy nói 1 cách tổng qt
cách tìm MTC của các phân thức cho trớc ?

Cho 2 ph©n thøc:

1 1

&

<i>x y</i> <i>x y</i>

1 ( )

( )( )

<i>x y</i>
<i>x y</i> <i>x y x y</i>




   _;

1 ( )

( )( )

<i>x y</i>
<i>x y</i> <i>x y x y</i>




  

QĐ mẫu thức nhiều phân thức là biến
đổi các phân thức đã cho thành các
phân thức mới có cùng mẫu thức và
lần lợt bằng các phân thức đã cho

<b> 1. T×m mÉu thøc chung</b>

+ C¸c tÝch 12x2_y3_{z & 24x}3_y4_z

đều chia hết cho các mẫu 6x2_{yz &}

4xy3_{. Do vËy cã thĨ chän lµm MTC}

+ Mẫu thức 12x2_y3_{đơn gin hn}

<b>* Ví dụ:</b>

Tìm MTC của 2 phân thức sau:

2 2

1 5

;

4<i>x</i>  8<i>x</i>4 6<i>x</i>  6<i>x</i>

+ B1: PT c¸c mẫu thành nhân tử
4x2_{-8x+ 4 = 4( x}2_{- 2x + 1)= 4(x - 1)}2

Gv: TrÇn Duy Chung

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

<i><b>HĐ3: Hình thành phơng pháp quy đồng mẫu </b></i>

<i><b>thøc c¸c phân thức</b></i>

B1: Phân thức các mẫu thức thành nhân tử råi t×m
MTC:

B2. Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thờm vi mu
thc cú MTC

B3. Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân
tử phụ tơng ứng

- HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử.

<b>Qui tắc: SGK</b>

<i><b>* HĐ4: Bài tập áp dụng</b></i>

Qui ng mẫu thức 2 phân thức
2

3
5

<i>x</i>  <i>x</i>_vµ

5

2<i>x </i>10

- Phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC
-Tìm nhân tử phụ.

+ Nh©n tư phơ cđa mÉu thøc thø nhÊt là : 2
+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai lµ: x

-Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với
nhân tử phụ tơng ứng ta có

6x2_{- 6x = 6x(x - 1)}

+ B2: LËp MTC là 1 tích gồm

- Nhân tử bằng số là 12: BCNN(4; 6)
- Các luỹ thừa của cùng 1 biĨu thøc
víi sè mị cao nhÊtMTC :12.x(x - 1)2

<b>Tìm MTC: SGK/42</b>
<b>2. Quy đồng mẫu thức</b>

<b>Ví dụ * Quy đồng mẫu thức 2 phân </b>

thøc sau: 2 2

1 5

&

4<i>x</i>  8<i>x</i>4 6<i>x</i>  6<i>x</i>

2 2 2

4<i>x</i>  8<i>x</i> 4 4(<i>x</i>  2<i>x</i>1) 4( <i>x</i>1) ₍₁₎

2

6<i>x</i>  6<i>x</i>6 (<i>x x</i>1)_{; MTC : 12x(x - 1)}2

2

1

4<i>x</i>  8<i>x</i>4₌ 2
1.3
4( 1) .3

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

= 2

3
12 ( 1)

<i>x</i>
<i>x x </i>

2

5.2( 1) 10( 1)

6 ( 1)2( 1) 12 ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<b>áp dụng :</b>? 2 <b> QĐMT 2 phân thức</b>

2

3
5

<i>x</i> <i>x</i>_và

5
2<i>x </i>10

MTC: 2x(x-5)
2

3
5

<i>x</i>  <i>x</i>₌

3
( 5)

<i>x x </i>

6
2 (<i>x x</i> 5)




5
2<i>x </i>10₌

5
2(<i>x </i> 5)

=

5. 5

2.( 5) 2 ( 5)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>  <i>x x</i>

?3 _{Qui đồng mẫu thức 2 phân thức}

2

3
5

<i>x</i>  <i>x</i>_vµ

5
<i>10 2x</i>




* 2

3
5

<i>x</i>  <i>x</i>₌

6
2 (<i>x x </i> 5)_;
5

2<i>x </i>10₌
5
2 ( 5)

<i>x</i>
<i>x x </i>

<b>D- Củng cố: HS làm bài tập 14;15/43 - Nêu qui tắc đổi dấu các phân thức.</b>
<b>E- H ớng dẫn HS học tập ở nhà</b>

- Häc bµi. Làm các bài tập 16,18/43 (sgk)

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

<b> </b>

<b>Lun tËp</b>

<b>I- Mơc tiªu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: HS thc hnh thnh tho vic qui đồng mẫu thức các phân thức, làm cơ sở cho</b>

việc thực hiện phép tính cộng các phân thức đại số ở các tiết tiếp theo

- Mức độ qui đồng không quá 3 phân thức với mẫu thức là các đa thức có dạng dễ phân tích
thành nhân tử.

<b>- Kỹ năng: qui đồng mẫu thức các phân thức nhanh.</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>

<b>II- ph ơng tiện thực hiện:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ
- HS: Bài tập + bảng nhóm

<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>
<b>A.Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: - HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì?</b>

+ Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?

<b>- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : </b>

5

2<i>y </i>6_vµ 2

3
<i>9 y</i>

<b> Đáp án: </b>

5
2<i>y </i>6₌

5 5( 3)

2( 3) 2( 3)( 3)

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>





   _; 2

3

<i>9 y</i> ₌ 2

3 3 6

9 ( 3)( 3) 2( 3)( 3)

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

  

 

    

<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>* H§: Tỉ chøc lun tËp</b></i>
<b>1. Chữa bài 14b</b>

Qui ng mu thc cỏc phõn thc
3 5

4

<i>15x y</i> _vµ 4 2

11
<i>12x y</i>

- GV cho HS làm từng bớc theo quy tắc:

<b>2. Chữa bài 15b/43</b>

Qui ng mẫu thức các phân thức
2

2
8 16

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> _vµ3 2 12

<i>x</i>
<i>x </i>

- HS tìm MTC, nhân tử phụ.

- Nhân tử phụ của phân thức (1) là: 3x
- Nhân tử phụ của phân thức (2) là: (x - 4)
- Nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ của
từng phân thức, ta có kết quả.

<b>3. Chữa bài 16/43</b>

Qui đồng mẫu thức các phân thức:
a)

2
3

4 3 5

1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 

 _; 2
1 2

1

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  _{vµ -2}

- 1HS t×m mÉu thøc chung.

- 1HS quy đồng mẫu thức các phân thức.

b)

10
2

<i>x </i> _;

5
2<i>x </i> 4_;

1
<i>6 3x</i>

<b>Bµi 14b</b>

Qui đồng mẫu thức các phân thức
3 5

4

<i>15x y</i> _vµ 4 2

11
<i>12x y</i>

3 5 4 5

4.4 16

15 .4 60

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x</i>  <i>x y</i> _;

3

4 2 3

11.5

12 .5

<i>y</i>
<i>x y</i> <i>y</i> ₌

3
4 5
55
60
<i>y</i>
<i>x y</i>
<b>Bµi 15b/43</b>
2
2
8 16

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> _vµ3 2 12

<i>x</i>

<i>x </i> _{+ Ta cã :}

x2_{- 2.4x +4}2_{= (x - 4)}2

3x2_{-12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)}2

2

2
8 16

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> ₌ 2
2
( 4)

<i>x</i>
<i>x </i> ₌

2

2 2

2 .3 6

3 ( 4) 3 ( 4)

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i>  <i>x x</i>

2

3 12

<i>x</i>

<i>x </i> ₌ 2

( 4)
3 ( 4) 3 ( 4)

<i>x</i> <i>x x</i>
<i>x x</i> <i>x x</i>




 

<b>Bµi 16/43</b>

a)x3_{- 1 = (x -1)(x}2_{+ x + 1)}

VËy MTC: (x -1)(x2_{+ x + 1)}

2
3

4 3 5

1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 
 ₌
2
2

4 3 5

( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
  
2
1 2
1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  ₌ 2

(1 2 )( 1)

( 1)( 1)

<i>x x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

- GV gọi HS lên bảng.
- GV cho HS nhËn xÐt.

* GV: Chốt lại khi có 1 mẫu thức chia hết
cho các mẫu thức còn lại thì ta lấy ngay mẫu
thức đó làm mẫu thức chung.

- Khi mẫu thức có các nhân tử đối nhau thỡ ta
ỏp dng qui tc i du.

<b>4. Chữa bài 18/43</b>

Qui đồng mẫu thức các phân thức:
- 2 HS lên bảng chữa bài18

- GV cho HS nhËn xÐt, sưa l¹i cho chÝnh x¸c.

-2 =

3
2

2( 1)

( 1)( 1)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

b)Ta cã:

1
<i>6 3x</i> ₌

1
3(<i>x</i> 2)




2x - 4 = 2 (x - 2)

3x - 6 = 3 ( x- 2)

MTC: 6 ( x - 2)( x + 2)
=>

10
2

<i>x </i> ₌

10.6( 2) 60( 2)

6( 2)( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



   

5
2<i>x </i> 4₌

5.3( 2) 15( 2)

3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

1
3(<i>x</i> 2)



 ₌

1.2( 2) 2( 2)

3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

   
<b>Bµi 18/43</b>
a)
3

2 4
<i>x</i>

<i>x </i> _vµ 2

3
4
<i>x</i>
<i>x</i>



Ta cã:2x + 4 = 2 (x + 2)
x2_{- 4 = ( x - 2 )(x + 2)}

MTC: 2(x - 2)(x + 2)
VËy:

3

2 4

<i>x</i>
<i>x </i> ₌

3 3 ( 2)

2( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



  
2
3
4
<i>x</i>
<i>x</i>

 ₌

3 2( 3)

( 2)( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



   

b) 2

5

4 4

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  _vµ3 6

<i>x</i>
<i>x </i>

x2_{+ 4x + 4 = (x + 2)}2 _{;3x + 6 = 3(x + 2)}

MTC: 3(x + 2)2

VËy: 2

5

4 4

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  ₌ 2 2

5 3( 5)

( 2) 3( 2)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

 
3 6
<i>x</i>

<i>x </i> ₌ 2

( 2)

3( 2) 3( 2)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

<b>D- Củng cố:- GV: Cho HS nhắc lại cấc bớc qui đồng mẫu thức các phân thức.</b>

- Nêu những chú ý khi qui đồng.

<b>E- H íng dÉn vỊ nhà</b>

- Làm tiếp các bài tập: 19, 20 sgk
- Hớng dẫn bài 20:

MTC: 2 phân thức là: x3_{+ 5x}2_{- 4x - 20 phải chia hết cho các mẫu thức.}

<i><b>Ngày soạn:1/11/2009 Tiết 27</b></i>

<i><b> </b></i>

<b>Phép cộng các phân thc i s</b>

<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: HS nắm đợc phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cựng mu). Cỏc tớnh </b>

chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức

<b>- Kỹ năng:HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thøc theo tr×mh tù:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

- Biết vận dụng tính chất giao hốn và kết hợp của phép cộng các phân thứcmột cách linh
hoạt để thực hiện phép cộng các phân thức hợp lý đơn giản hơn

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>

<b>II- ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng các phân số, qui ng phõn thc.

<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tổ chức:</b>

<b>B- Kiểm tra:- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phõn thc ta lm ntn?</b>

+ Nêu rõ cách thực hiện c¸c bíc

<b>- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :</b> 2

3

2<i>x </i> 8_và 2

5

4 4

<i>x</i> <i>x</i>

Đáp ¸n: 2

3

2<i>x </i>8₌ 2

3 3( 2)

2( 2)( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




    _; 2

5

4 4

<i>x</i>  <i>x</i> ₌ 2 2

5 2.5( 2)

( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>* H§1: Phép cộng các phân thức cùng mẫu</b></i>
<b>1) Cộng hai phân thøc cïng mÉu</b>

- GV: Phép cộng hai phân thức cùng mẫu tơng
tự nh qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu. Em
hãy nhắc lại qui tắc cộng hai phân số cùng
mẫu và từ đó phát biểu phép cộng hai phân
thức cùng mẫu ?

- HS viÕt c«ng thøc tổng quát.
GV cho HS làm VD.

- GV cho HS làm ?1.
- HS thực hành tại chỗ

- GV: theo em phần lời giaỉ của phép cộng
này đợc viết theo trỡnh t no?

<i><b>* HĐ2: Phép cộng các phân thức khác mẫu</b></i>
<b>2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác </b>
<b>nhau</b>

- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức các
phân thức & qui tắc cộng hai phân thức cùng
mẫu để thực hiện phép tính.

- GV: Qua phÐp tÝnh này hÃy nêu qui tắc cộng
hai phân thức khác mẫu?

<b>* VÝ dô 2:</b>

Nhận xét xem mỗi dấu " = " biểu thức đợc
viết lầ biểu thức nào?

+ Dòng cuối cùng có phải là q trình biến
đổi để rút gọn phân thức tổng.

- GV cho HS lµm ?3
Thùc hiÖn phÐp céng
2

12 6

6 36 6

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




 

<b>1) Céng hai ph©n thøc cïng mẫu</b>
<b>* Qui tắc:</b>

Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu ,

ta cộng các tử thức với nhau và giữ
nguyên mÉu thøc.

<i>A C</i> <i>B C</i>
<i>B</i> <i>A</i> <i>A</i>



 

( A, B, C là các đa thức,
A khác đa thøc 0)

<b>VÝ dô: </b>

2 ₄ ₄

3 6 3 6

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

2

2 ₄ ₄ ₍ ₂₎

3 6 3 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

 

  ₌

2
3

<i>x </i>

?1 2 2 2 2

3 1 2 2 3 1 2 2 5 3

7 7 7 7

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

     

 

<b>2) Cộng hai phân thức có mẫu thức </b>
<b>khác nhau</b>

? 2 _{Thùc hiÖn phÐp céng}

2

6 3

4 2 8

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>

Ta cã: x2_{+ 4x = x(x + 4)}

2x + 8 = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)

6 3 6.2 3

( 4) 2( 4) ( 4).2 2 ( 4)

<i>x</i>
<i>x x</i>  <i>x</i> <i>x x</i>  <i>x x</i>

12 3

2 ( 4)

<i>x</i>
<i>x x</i>



 ₌

3( 4) 3

2 ( 4) 2

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>





?3 _{Gi¶i: 6y - 36 = 6(y - 6)}

y2_{- 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

- GV: PhÐp céng c¸c sè có tính chất gì thì
phép cộng các phân thức cũng có tính chất
nh vậy.

- HS nêu các tính chất và viết biểu thức TQ.

- GV: Cho cÊc nhãm lµm bµi tËp ?4

áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của
phép cộng các phân thức để làm phép tính

sau: 2 2

2 1 2

4 4 2 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

     ₌

- Các nhóm thảo luận và thực hiện phép cộng.

2

12 6

6 36 6

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




  ₌

12 6

6( 6) ( 6)

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y y</i>




 

=

2 ₁₂ ₃₆ ₍ ₆₎2 ₆

6 ( 6) 6 ( 6) 6

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>y y</i> <i>y y</i> <i>y</i>

   

 

 

* C¸c tÝnh chÊt

1- TÝnh chÊt giao ho¸n:

<i>A C</i> <i>C</i> <i>A</i>
<i>B D</i> <i>D B</i>

2- TÝnh chÊt kÕt hỵp:

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A C</i> <i>E</i>
<i>B D</i> <i>F</i> <i>B D F</i>

   

   

   

   

? 4 2 2

2 1 2

4 4 2 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

     ₌

= 2 2

2 2 1

4 4 4 4 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

     ₌

= 2

2 1

( 2) 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  ₌

=

1 1 2

1

2 2 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

   

<b>D- Cđng cè:</b>

+ Khi thùc hiƯn phÐp tÝnh céng nhiỊu ph©n thức ta có thể :

+ Nhóm các hạng tử thành các tổng nhỏ ( ít hạng tử hơn một cách thích hợp)
+ Thực hiện các phép tính trong tựng tổng nhỏ và rút gọn kết quả

+ Tớnh tng cỏc kt quả tìm đợc

<b>E- H íng dÉn vỊ nhµ: </b>

- Học bài

<b>- Làm các bài tập : 21 - 24 (sgk)/46 </b>

<i><b>Ngày soạn:5/11/2009 TiÕt 28</b></i>
<i><b> </b></i>

<b>LuyÖn tËp</b>

<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: HS nm c phộp cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). Các tớnh </b>

chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức

<b>- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh tự:</b>

+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC

+ Vit dóy biu thc liờn tiếp bằng nhau theo thứ tự tổng đã cho với các mẫu đã đợc phân
tích thành nhân tử bằng tổng các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân thức tổng ( Có tử
bằng tổng các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn ( nếu có thể)
+ Đổi dáu thành thạo các phân thức.

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cn thn.</b>

<b>II- Chuẩn bị của giáo viên và Học sinh</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, cộng phân thức.

<b>iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tỉ chøc:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

<b>B- KiĨm tra: </b>

<b>- HS1: Nêu các bớc cộng các phân thức đại số?</b>

- ¸p dơng: Lµm phÐp tÝnh a) 2 3 2 2

5 4 3 4

2 2

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>
<i>x y</i> <i>x y</i>

 



b)

2 2

2 1 2

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

  

<b>- HS2: Lµm phÐp tÝnh a) </b>

2 2

4 2 2 5 4

3 3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   _b)

1 1

2 ( 2)(4 7)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

Đáp án:

HS1: a) 2 3 2 2

5 4 3 4

2 2

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>
<i>x y</i> <i>x y</i>

 



= 2 3

5 4 3 4

2

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>
<i>x y</i>

  

= 2 3 2

8 4

2

<i>xy</i>
<i>x y</i> <i>xy</i>

b)

2 2

2 1 2

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   ₌

2 2

2 1 2

1

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

    

 ₌

2 ₂ _{1 (} ₁₎2

1

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

  

 

- HS2: a)

2 2

4 2 2 5 4

3 3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   ₌

2 2

4 2 2 5 4

3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

    

 ₌

2 ₆ ₉ ₍ ₃₎2

3

3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
  
  
 
b)
1 1

2 ( 2)(4 7)

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> ₌

4 7 1

( 2)(4 7)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

  ₌

4( 2) 4

( 2)(4 7) 4 7

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>





  

<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1) Chữa bài 23 (về nhà)</b>

Làm các phép tính cộng
- HS lên bảng trình bày.

<b>2) Chữa bài 25(c,d)</b>

<b>3) Chữa bài 26</b>

GV: giải thích các khái niệm: Năng xuất
làm việc, khối lợng công việc & thời gian
hoàn thành

+ Thời gian xúc 5000m3_{đầu tiên là ?}

+ Phần việc còn lại là?

<b> Bài 23 a)</b>

2 2

4 4

2 2 (2 ) ( 2 )

<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>xy</i> <i>y</i>  <i>xy</i><i>x x y</i>  <i>y y</i> <i>x</i>

=

4

(2 ) (2 )

<i>y</i> <i>x</i>

<i>x x y</i> <i>y x y</i>




 

2 ₄ 2 ₍₂ ₎

(2 )

<i>y</i> <i>x</i> <i>x y</i>

<i>xy x y</i> <i>xy</i>

  

 



b) 2 2

1 3 14

2 4 ( 4 4)( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

    

=

2 2

2 2 2

( 2) 4 ( 6)( 2) 6

( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 

    

<b>Bµi 25(c,d)</b>

c) 2

3 5 25

5 25 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  ₌

3 5 25

( 5) 5(5 )

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 



 

2

5(3 5) (25 ) 15 25 25

5 ( 5) 5 ( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

     

 

 

=

2 2

10 25 ( 5) ( 5)

5 ( 5) 5 ( 5) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

d) x2₊

4 4 4 4

2

2 2 2

1 1 1 1

1 1

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

    

  

= 2

2
<i>1 x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

+ Thêi gian lµm nốt công việc còn lại là?

+ Thời gian hoàn thành công việc là?

+ Víi x = 250m3_{/ngµy thì thời gian hoàn}

thành công việc là?

<b> Bài 26 </b>

+ Thời gian xúc 5000m3_{đầu tiên là}

5000

<i>x</i>

( ngày)

+ Phần việc còn lại là:

11600 - 5000 = 6600m3

+ Thêi gian lµm nèt công việc còn lại là:

6600

<i>25 x</i> _{( ngµy)}

+ Thêi gian hoµn thµnh công việc là:

5000

<i>x</i> ₊

6600

<i>25 x</i> _{( ngày)}

+ Với x = 250m3_{/ngày thì thời gian hoàn}

thành công việc là:

5000 6600
44

250  275  _{( ngµy)}

<b>D- Củng cố: </b>

- GV: Nhắc lại phơng pháp trình bày lời giải của phép toán

<b>E- H ớng dẫn về nhà:</b>

- Làm các bài tập 25. 26 (a,b,c)/ 27(sgk)

<i><b>Ngày soạn:5/11/2009 TiÕt 29</b></i>

<i><b> </b></i>

<b>KiÓm tra viÕt</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chơng II nh: Phân thức đại số, tính chất cơ </b>

bản , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số

<b>- Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính tốn và trình bày lời giải.</b>

<b>- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.</b>

<b>II. Ma trận thiết kế đề kiểm tra: </b>

Chủ đề _TNKQNhận biết_TL _TNKQThông hiểu_TL _TNKQVận dụng_TL Tổng
Phân thức đại s, tớnh cht

cơ bản của PTĐS

2

1 1 0,5 3 1,5

Rút gọn phân thức đại số 2

1 1 1,5 1 1,5 4 4
Quy đồng mẫu thức, cộng

phân thức đại số

1

0,5

1

2

1

2

3

4,5
Tæng 5_2,5 3₄ 2_3,5 14₁₀

<b>iii.§Ị kiĨm tra: </b>

<b> i. Phần trắc nghiệm khách quan: </b>( 3 đ )

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

<i>Câu 1: Kết quả sau khi rút gọn phân thức : </i>

2

10( 5)
50 10

<i>x</i>
<i>x</i>



 <i>_{lµ :}</i>

a . - ( x-5) b . x-5 c . - (5-x) d . (x-5)2_.

<i>Câu 2 : Tìm x để biểu thức sau có giá trị bằng 0 : </i> 2

3 1

1

<i>x</i>

<i>x</i>


 <i>_.</i>

a . x = ₁ _{b . x}₁ _{c . x}
1
3


d . x =

1
3


.
<i>Câu 3: Nêu điều kiện của x để giá trị của </i> 2

5
( 2)( 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>_{đợc xác định :}</i>

a . x₀ _{b . x}_{-2 vµ x}₁ _{c . x}_{-2 vµ x}_{1 d . x}_{-2 và x}2₁

<i>Câu 4: Trong các câu sau , câu nào sai ?</i>

a .
2 3

4
<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i> <i>y</i> _{b .}

2 2 2 2

2 2

( 1) (1 )

<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  

c .

3 3

2 2

( ) ( )

(2 ) ( 2 )

<i>x y</i> <i>y x</i>
<i>x y</i> <i>y</i> <i>x</i>

 



  _{d .}

( 1)
1

<i>x x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>





<i>Câu 5: Trong các câu sau , câu nào đúng ? </i>

MÉu thức chung của các phân thức : 3 , 2 2, 2 3

<i>x a x b a b</i>

<i>axb a xb</i> <i>x b</i>

  

lµ :

a . ab3_x _{b . a}3_b3_x _{c .}<i>a b x</i>2 3 2 _{d .Một ỏp ỏn khỏc.}

<i>Câu 6: Tìm tổng của hai phân thức </i> 2 2

3 3

;
1 1

<i>x</i>

<i>x</i>   <i>x</i>

a) 2

3 3

1

<i>x</i>
<i>x</i>



  _b)

3
1

<i>x </i> _c) 2

3 3

1

<i>x</i>
<i>x</i>



 _d) 2

3 3

2 2

<i>x</i>
<i>x</i>




<b> II. Phần tự luận: ( 7đ )</b>

<i> Bài 1: Thực hiện các phép tính sau: </i>

a)

1 5

2 3<i>x</i> 3<i>x</i> 2




  _b)

2

2

3 1

2( 1) 1 2( 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

  

<i>Bµi 2: Cho biÓu thøc : A = </i>

3 2

3

2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 



a . Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định .
b . Rút gọn biểu thức A .

c . Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2 .
<i>Bài 3: Cho xyz = 1. Chứng minh : </i>

1

1 1 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>xy x</i>   <i>yz y</i>   <i>zx z</i>  

<b>IV. Đáp án chấm bài: </b>

<i>Phn trc nghim (3): Mi cõu đúng 0,5 điểm </i>

1a 2d 3c 4c 5c 6b

<i>PhÇn tù luận ( 6 điểm)</i>

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1 Mỗi phần 1 điểm 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

KQ a)

6

3<i>x </i> 2_b)

3 2 ₅

2( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

1

2

Mỗi phần 1 ®iÓm
a) A X§  x_{0; x}1_{b) A =}

1
1

<i>x</i>
<i>x</i>



 _{c) A= 2}_
1
1

<i>x</i>
<i>x</i>



 ₌₂_{ x = 3}

1
1- 1

3

1 1 1 1

1

( 1 ) 1 1 1 1 1

1

1
1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>yz</i>

<i>xy x</i> <i>yz y</i> <i>zx z</i> <i>xy x xyz</i> <i>yz y</i> <i>zxy zy y</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>yz</i> <i>y</i> <i>yz</i>

<i>x y</i> <i>yz</i> <i>yz y</i> <i>yz y</i> <i>y</i> <i>yz</i> <i>yz y</i> <i>yz y</i>
<i>y yz</i>

<i>VP</i>
<i>yz y</i>

    

           

     

           



2

<b>V. Thu bài, nhận xét: </b>

Đánh giá giờ KT: u , nhợc
Dặn dò: Về nhà làm lại bài KT .

<i><b>Ngày soạn:5/11/2009 TiÕt 30</b></i>

<i><b> </b></i>

<b>Phép tr cỏc phõn thc i s</b>

<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ các phân thức (cùng mẫu, khơng cùng mẫu).</b>

+ BiÕt thùc hiƯn phÐp trõ theo qui t¾c

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>
<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>



 

<b>- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức theo trìmh tự:</b>

+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC

+ Vit dóy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự hiệu đã cho với các mẫu đã đợc phân
tích thành nhân tử bằng tổng đại số các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân thức hiệu ( Có
tử bằng hiệu các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn ( nếu có thể)

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ
các phân thức hợp lý đơn giản hơn

<b>II- ph ¬ng tiƯn thùc hiÖn</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ các phân số, qui đồng phõn thc.

<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tổ chức:</b>

<b>B- Kim tra:- HS1: Nêu các bớc cộng các phân thức đại số?</b>

- ¸p dơng: Lµm phÐp tÝnh: a)

2 2

2 2

3 1 1 3

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   



  _b) 2

1 2 3

2 6 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

<b>C- Bµi míi</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>* HĐ1: Tìm hiểu phân thức đối nhau</b></i>
<b>1) Phân thức đối</b>

- HS nghiên cứu bài tập ?1
- HS làm phép cộng

- GV: chốt lại : Hai phân thức gọi là đối
nhau nếu tổng của nó bằng khơng

- GV: Em h·y đa ra các ví dụ về hai phân

<b>1) Phõn thức đối</b>

?1 _{Lµm phÐp céng}

3 3 3 3 0

0

1 1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

thức đối nhau.

- GV đa ra tổng quát.
* Phân thức đối của

<i>A</i>
<i>B</i>

là -
<i>A</i>
<i>B</i>

mà phân
thức đối của

<i>A</i>
<i>B</i>

là
<i>A</i>
<i>B</i>
* -
<i>A</i>
<i>B</i>

=
<i>A</i>
<i>B</i>

<i><b>* HĐ2: Hình thành phép trừ phân thức</b></i>
<b>2) Phép trừ</b>

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ
a cho số hữu tỷ b.

- Tơng tự nêu qui tắc trừ 2 ph©n thøc.

+ GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức
thứ nhất cho phân thức thứ 2 ta lấy phân
thức thứ nhất cộng với phân thức đối của
phân thc th 2.

- Gv cho HS làm VD.

<i><b>* HĐ3: Luyện tập tại lớp</b></i>

- HS làm ?3 trừ các phân thức:

2 2

3 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

- GV cho HS lµm ?4.

-GV: Khi thùc hiện các phép tính ta lu ý gì
+ Phép trừ không có tính giao hoán.

+ Khi thực hiện mét d·y phÐp tÝnh gåm
phÐp céng, phÐp trõ liªn tiếp ta phải thực
hiện các phép tính theo thứ tự từ trái qua
phải.

<b>* HS làm bài 28</b>

2 ph©n thøc

3 3
&
1 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 

là 2 phân thức
đối nhau.

Tỉng qu¸t 0

<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i>



 

+ Ta nãi

<i>A</i>
<i>B</i>



là phân thức đối của

<i>A</i>
<i>B</i>

<i>A</i>

<i>B</i>_{là phân thức đối của}
<i>A</i>
<i>B</i>

-
<i>A</i>
<i>B</i> ₌
<i>A</i>
<i>B</i>


và -

<i>A</i>
<i>B</i>

=
<i>A</i>
<i>B</i>

<b>2) Phép trừ</b>

* Qui tắc:

Muèn trõ ph©n thøc

<i>A</i>

<i>B</i>_{cho ph©n thøc}

<i>C</i>

<i>D</i>_{, ta céng}
<i>A</i>

<i>B</i> _{với phân thức đối của}
<i>C</i>
<i>D</i>

<i>A</i>
<i>B</i> _-
<i>C</i>
<i>D</i>₌

<i>A</i>
<i>B</i> ₊
<i>C</i>
<i>D</i>

 
 
 

* KÕt qu¶ cđa phÐp trõ

<i>A</i>
<i>B</i> _cho

<i>C</i>
<i>D</i>_đợc

gäi lµ hiƯu cđa &

<i>A</i> <i>C</i>
<i>B</i> <i>D</i>

VD: Trõ hai ph©n thøc:

1 1 1 1

( ) ( ) ( ) ( )

<i>y x y</i> <i>x x y</i> <i>y x y</i> <i>x x y</i>


  
   
=
1
( ) ( ) ( )

<i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i>

<i>xy x y</i> <i>xy x y</i> <i>xy x y</i> <i>xy</i>

 

  

  

?3 2 2

3 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  ₌ 2 2

3 ( 1)

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



 

3 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

  

 

  

=

( 3) ( 1)( 1)

( 1) ( 1)( 1)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   



  

=

2 ₃ 2 ₂ ₁

( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>
<i>x x</i> <i>x</i>

   

 

=

1
( 1)( 1)

<i>x</i>
<i>x x</i> <i>x</i>



  ₌

1
( 1)

<i>x x </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

? 4 _{Thùc hiÖn phÐp tÝnh}

2 9 9

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   ₌

2 9 9

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

  

=

2 9 9 3 16

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

     



 

<b>Bµi 28</b>

a)

2 ₂ 2 ₂ ₍ 2 ₂₎

1 5 5 1 1 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  

  

b)

4 1 4 1 (4 1)

5 5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  

 

<b>D. Củng cố: Nhắc lại một số PP làm BT về PTĐS</b>
<b>E. H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tËp 29, 30, 31(b) – SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT

- Chú ý thứ tự thực hiện các phép tính về phân thứ giống nh thực hiện các phép tính về số
- GV hớng dẫn bài tập 32: Ta có thể áp dụng kết quả bài tập 31 để tính tổng
<i><b>Ngày soạn:1/12/2009 Tiết 31</b></i>

<i><b> </b></i>

<b>Luyện tập</b>

<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: HS nắm đợc phép trừ các phân thức (cùng mẫu, khơng cùng mẫu).</b>

+ BiÕt thùc hiƯn phÐp trõ theo qui t¾c

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>
<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>

 

   

<b>- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức </b>

+ Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ 2 phân thức thành phép cộng 2 phân thức
theo qui tắc đã học.

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ
các phân thức hợp lý đơn giản hơn

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>

<b>II-ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn </b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ các phân s, qui ng phõn thc.

<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tổ chøc:</b>
<b>B- KiÓm tra:</b>

<b> HS1:- Phát biểu qui tấc trừ các phân thức đại số</b>

¸p dơng: Thùc hiƯn phÐp trõ: a) 2 2

1 1

<i>xy x</i>  <i>y</i>  <i>xy</i> _b)

11 18

2 3 3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

<b>HS2: Thùc hiÖn phÐp trõ: a) </b>

2 7 3 5

10 4 4 10

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  _{b) x}2_{+ 1 -}

4 2

2

3 2

1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

Đáp án: HS1: a) 2 2

1 1

<i>xy x</i>  <i>y</i>  <i>xy</i> ₌

1

<i>xy</i>_b)

11 18

2 3 3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




  _{= 6}

- HS 2: a)

2 7 3 5

10 4 4 10

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  ₌

1

2_{b) x}2_{+ 1 -}

4 2

2

3 2

1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 

 _{= 3}

<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1) Chữa bài tập 33</b>

Làm các phép tính sau: <b>Bài tập33a)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

- HS lên bảng trình bày

- GV: chốt lại : Khi nào ta đổi dấu trên tử
thức?

- Khi nào ta đổi dấu dới mẫu?

<b>2) Ch÷a bài tập 34</b>

- HS lên bảng trình bày
- Thực hiện phép tính:

<b>3) Chữa bài tập 35</b>

Thực hiện phÐp tÝnh:

-GV: Nhắc lại việc đổi dấu và cách nhân
nhm cỏc biu thc.

<b>4) Chữa bài tập 36</b>

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 36

- GV cho các nhóm nhận xét, GV sửa lại
cho chính x¸c.

2 2

3 3 3 3

2 2

3 3

3 3

4 5 6 5 4 5 (6 5)

10 10 10 10

4 5 6 5 4 6

10 10

2 (2 3 ) 2 3

10 10

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>y x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>
<i>x y</i> <i>x y</i>

    

  

   

 

 

 

b) 2

7 6 3 6

2 ( 7) 2 14

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 



 

7 6 (3 6)

2 ( 7) 2 ( 7)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

  

 

 

=

7 6 3 6 4 2

2 ( 7) 2 ( 7) 7

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

  

 

  

<b>Bµi tËp 34 a)</b>

4 13 48 4 13 48

5 ( 7) 5 (7 ) 5 ( 7) 5 ( 7)

5 35 5( 7) 1

5 ( 7) 5 ( 7)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

  

   

 

 

 

<b>Bµi tËp 35 a) </b>

2

2

2

1 1 2 (1 )

3 3 9

1 (1 ) 2 (1 )

3 3 9

( 1)( 3) ( 3)( 1) 2 (1 )
9

2 6 2( 3) 2

( 3)( 3) ( 3)( 3) 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

  

   

  

  

      





 



<b>Bài tập 36</b>

a) Số sản phẩm phải sản xuất 1 ngày
theo ké hoạch là:

10000

<i>x</i> _{( s¶n phÈm)}

Số sản phẩm thực tế làm đợc trong 1
ngày là:

10080
1

<i>x </i> _{( sản phẩm)}

Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày
là:

10080
1

<i>x </i> _-

10000

<i>x</i> _{( sản phÈm)}

b) Víi x = 25 th×

10080
1

<i>x </i> _-

10000

<i>x</i> _{có giá trị}

bằng:

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

10080
25 1 _-

10000

25 _{= 420 - 400 = 20 ( SP)}

<b>D- Cñng cè: GV: cho HS cđng cè b»ng bµi tËp:</b>

Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
a)

3

4 2

4 1 2 1

16 2 4 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>   <i>x</i>  <i>x</i>   <i>x</i> 2
4

4

<i>x</i>
<i>x</i>



 _{; b)} 2 2 2

1 2 3 1 3 2

1 ( 1) ( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

    2

1
1

<i>x</i>




<b>E- H íng dÉn vỊ nhµ:</b>

- Lµm bµi tËp 34(b), 35 (b), 37

- Xem trớc bài phép nhân các phân thức.

<i><b>Ngày soạn:5/12/2009 Tiết 32</b></i>

<i><b> </b></i>

<b>Phép nhân các phân thc i s</b>

<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: HS nắm đợc qui tắc nhân 2 phân thức, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân </b>

phối của phép nhân đối ví phép cộng để thực hiện các phép tớnh cng cỏc phõn thc.

<b>- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép nhân phân thức </b>

+ Vận dụng thành thạo , các tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối của phép nhân đối ví
phép cộng để thực hiện các phép tính.

- Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép tính.

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>

<b>Ii- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

GV: Bài soạn. HS: bng nhúm, c trc bi.

<b>Iii- Tiến trình bài d¹y:</b>

<b>A- Tỉ chøc:</b>

<b>B- Kiểm tra: HS1:- Phát biểu qui tấc trừ các phân thức đại số</b>

* ¸p dơng: Thùc hiÖn phÐp tÝnh

2 2

3 1 1 3

( 1) 1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

  

KQ:

2 2

2

3 1 1 3

( 1) 1 1

3
( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

 

 

  






<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động ca GV </b> <b>Hot ng ca HS</b>

<i><b>* HĐ1: Hình thành qui tắc nhân 2 phân </b></i>

<i><b>thc i s</b></i>

<b>1) Phộp nhõn nhiều phân thức đại số</b>

- GV: Ta đã biết cách nhân 2 phân số đó là:

.

<i>a c</i> <i>ac</i>

<i>b d</i> <i>bd</i> _{Tơng tự ta thực hiện nhân 2 phân}

thức, ta nh©n tư thøc víi tư thøc, mÉu thøc
víi mÉu thức.

- GV cho HS làm ?1.
- GV: Em hÃy nêu qui tắc?
- HS viết công thức tổng quát.
- GV cho HS làm VD.

- Khi nhân một phân thức với một ®a thøc,
ta coi ®a thøc nh mét ph©n thøc cã mÉu
thøc b»ng 1

<b>1) Phép nhân nhiều phân thức đại số</b>

?1

2 2 2 2

3 3

2

3

3 25 3 .( 25)

.

5 6 ( 5).6

3 .( 5)( 5) 5

( 5).6 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



<b>* Qui tắc:</b>

Muốn nhân 2 phân thức ta nhân các tử
thức với nhau, các mÉu thøc víi nhau.
.

<i>A C</i> <i>AC</i>

<i>B D</i> <i>BD</i> _{* VÝ dô :}

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

- GV cho HS làm ?2.
- HS lên bảng trình bày:

+ GV: Chốt lại khi nhân lu ý dÊu

- GV cho HS lµm ?3.

<b>2) Tính chất phép nhân các phân thức:</b>

+ GV: ( Phép nhân phân thức tơng tự phép
nhân phân số và cã T/c nh ph©n sè)

+ HS viÕt biĨu thøc tỉng quát của phép
nhân phân thức.

+ HS tớnh nhanh và cho biết áp dụng tính
chất nào để làm đợc nh vậy.

2 2

2 2

2 2 2

2 2

(3 6)
.(3 6)

2 8 8 2 8 8

3 ( 2) 3 ( 2) 3

2( 4 4) 2( 2) 2( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


 
   
 
  
   

? 2 _a)

2 2 2 2

5 5 3

( 13) 3 ( 13) .3 39 3

.

2 13 2 ( 13) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 
    
 
 
 
 
b)
2
2

3 2 ( 2)

4 3 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
 
  
 
  ₌
2
2

(3 2).( 2)

(4 )(3 2)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
  
 
=
2

( 2) ( 2) 2

(2 )(2 ) 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 

   

c) 3 2

4 2 1 4

(2 1) 3 3(2 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 
 
 
   
d)
4
3 2

1 5 2 2

.

3 (1 5 ) 3(1 5 )

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 
 
  _ _
 
?3

2 3 2 3

3 3

6 9 ( 1) ( 3) ( 1)

.

1 2( 3) (1 )( 3) .2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

    



   

=

2 3 2 2 2

3 3

( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1)

2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

 

    

<b>2) Tính chất phép nhân các phân thức:</b>

<i><b>a) Giao hoán :</b></i>

. .

<i>A C</i> <i>C A</i>
<i>B D</i> <i>D B</i>

<i><b>b) KÕt hỵp:</b></i>

. . .

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A C E</i>
<i>B D F</i> <i>B D F</i>

   



   

   

<i><b>c) Phân phối đối với phép cộng</b></i>

. . . .

<i>A C E</i> <i>A C</i> <i>A E</i>
<i>B D F</i> <i>B D B F</i>

 

 

 

 

? 4

5 3 4

4 2 5 3

3 5 1 7 2

. .

7 2 2 3 3 5 1 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   



     

<b>D. </b>

<b> Cñng cè : </b>

Làm các bài tập sau: a)

2

2

3 2 2

.

4 6 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

  _b)

2

5 2

.

1 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

c)

2 3 1 1

.

1 2 3 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    



 

    _d)

2 ₃₆ ₃

.
2 10 6

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

- HS lên bảng , HS díi líp cïng lµm

<b>E. HDVN:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

- Làm các bài tập 38, 39, 40 ( SGK)
- Làm các bài 30, 31, 32, 33 ( SBT)
- Ôn lại toàn bộ kỳ I

<i><b> Ngày soạn: 5/12/2009 TiÕt 33</b></i>

<i><b> </b></i>

<b>Phộp chia cỏc phõn thc i s</b>

<b>I- Mục tiêu bài gi¶ng:</b>

<b>- Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc chia 2 phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức </b>

nghịch đảo. Nắm vững thứ tự thực hiện phép tính chia liờn tip

<b>- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép chia phân thức </b>

Vận dụng thành thạo c«ng thøc : : . ;

<i>A C</i> <i>A C</i>

<i>B D</i> <i>B D</i> _víi
<i>C</i>

<i>D</i>_{khác 0, để thực hiện các phép tính.}

Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện dãy phép tính.nhân
và chia theo thứ tự từ trái qua phải

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>

<b>II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn: </b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc bài.

<b>Iii- TiÕn tr×nh bài dạy:</b>

<b>A. Tổ chức:</b>
<b>B- Kiểm tra:</b>

HS1:- Nờu cỏc tớnh cht của phép nhân các phân thức đại số
* áp dụng: Thực hiện phép tính

1 1

<i>x y</i>

<i>x y x y</i> <i>x y</i>

 





 

 _   _

HS2: a)

3
2

1

1
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  

 



 _b)

4

4

7 3

.

3 7

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>* HĐ1: Tìm hiểu phân thức nghịch đảo</b></i>
<b>1) Phân thc nghch o</b>

- Làm phép tính nhân ?1

- GV giới thiệu đây là 2 phân thức nghịch
đảo của nhau

- GV: Thế nào là hai phân thức nghịch đảo ?
- Em hãy đa ra ví dụ 2 phân thức là nghịch
đảo của nhau.?

- GV: chốt lại và giới thiệu kí hiệu 2 phân
thức nghịch đảo .

- GV: Cịn có cách ký hiệu nào khác về
phân thức nghịch đảo không ?

- GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch
đảo của các phân thức sau:

- HS tr¶ lêi:

<b>1) Phân thức nghịch đảo</b>

?1

3 3

3 3

5 7 ( 5)( 7)

. 1

7 5 ( 7)( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

   

Hai phân thức đợc gọi là nghịch đảo
của nhau nếu tích của chúng bằng 1.
+ Nu

<i>A</i>

<i>B</i>_{là phân thức khác 0 thì}
<i>A</i>
<i>B</i>_.

<i>B</i>
<i>A</i>

= 1 do ú ta cú:

<i>B</i>

<i>A</i>_{là phân thức nghịch}

o ca phõn thc

<i>A</i>
<i>B</i>_;

<i>A</i>

<i>B</i>_{là phân thức}

nghch o ca phõn thức

<i>B</i>
<i>A</i>_.

KÝ hiÖu:
1
<i>A</i>
<i>B</i>



 
 

  _{là nghịch đảo của}

<i>A</i>
<i>B</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

<i><b>* HĐ2: Hình thành qui tắc chia phân thức</b></i>
<b>2) Phép chia</b>

- GV: Em hÃy nêu qui tắc chia 2 phân số.
Tơng tự nh vậy ta có qui tắc chia 2 phân
thức

* Muốn chia phân thức

<i>A</i>

<i>B</i>_{cho phân thức}
<i>C</i>
<i>D</i>

khác 0 , ta làm nh thế nµo?

- GV: Cho HS thùc hµnh lµm ?3.
- GV chèt l¹i:

* Khi thực hiện phép chia. Sau khi chuyển
sang phép nhân phân thức thứ nhất với
nghịch đảo của phân thức thứ 2, ta thức hiện
theo qui tắc. Chú ý phân tích tử thức và mẫu
thành nhân tử để rút gọn kết quả.

* Phép tính chia khơng có tính chất giao
hốn & kết hợp. Sau khi chuyển đổi dãy
phép tính hồn tồn chỉ có phép nhân ta có
thể thực hiện tính chất giao hốn & kết hợp.

a)
2

3
2

<i>y</i>
<i>x</i>



có PT nghịch đảo là 2

2
3

<i>x</i>
<i>y</i>



b)

2 ₆

2 1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 

 _{có PT nghịch đảo là} 2

2 1

6

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 

c)

1
2

<i>x </i> _{có PT nghịch đảo là x-2}

d) 3x + 2 có PT nghịch đảo là

1
3<i>x </i>2_.

<b>2) PhÐp chia</b>

* Muèn chia ph©n thøc

<i>A</i>

<i>B</i> _{cho phân}

thức

<i>C</i>

<i>D</i>_{khác 0 , ta nh©n}
<i>A</i>

<i>B</i>_{víi ph©n}

thức nghịch đảo của

<i>C</i>
<i>D</i>_.

* : . ;

<i>A C</i> <i>A C</i>

<i>B D</i> <i>B D</i> _víi
<i>C</i>
<i>D</i> ₀

?3

2 2

2 2

1 4 2 4 1 4 3

: .

4 3 4 2 4

(1 2 )(1 2 ).3 3(1 2 )
2 ( 4)(1 2 ) 2( 4)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



  

  

 

  

? 4

2 2

2 2

2
2

4 6 2 4 5 2

: : . :

5 5 3 5 6 3

20 3 2 3

. . 1

30 2 3 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>
<i>xy</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>



 

<b>D- Cñng cè:- GV: Cho HS lµm bµi tËp theo nhãm</b>

Tìm x từ đẳng thức : a)

2 2

2 2

4 4

.

5 5 2

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>

<i>x</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>ab b</i>

 



   _{; b)}

1 1

:

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

 

   

 

   

- HS các nhóm trao đổi & làm bài

<b>E- H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Làm các bài tập 42, 43, 44, 45 (sgk)
- Xem lại các bài đã chữa.

<b> </b>

<i><b>Ngày soạn: 5/12/2009 TiÕt 34:</b></i>

<b> </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

<i><b> </b></i>

<b>biến đổi các biểu </b>

<b>thức</b>

<b>hu t.</b>

<b> Giá trị của phân thức </b>

<b>I- Mục tiêu bài gi¶ng:</b>

<b>- Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa </b>

thức đều là các biểu thức hữu tỉ.

- Nắm vững cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dới dạng một dãy các phép toán trên
những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán
trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số.

<b>- Kỹ năng: Thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.</b>

- Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức đợc xác định.

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>

<b>II- ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn: </b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, c trc bi.

<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra: Phát biểu định nghĩa về PT nghịch đảo & QT chia 1 PT cho 1 phân thức.</b>

- Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau:

<i>x y</i>
<i>x y</i>



 _{; x}2_{+ 3x - 5 ;}

1
2<i>x </i>1

* Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 2

4 12 3( 3)
:

( 4) 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

<b>C</b>. Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>* HĐ1: Hình thành khái niệm biểu thức </b></i>

<i><b>hữu tỷ</b></i>

<i><b>1) Biểu thức hữu tỷ:</b></i>
+ GV: Đa ra VD:

Quan sát các biểu thức sau và cho biết nhận
xét của mình về dạng của mỗi biểu thức.
0;

2

5 _; 7_{; 2x}2_- 5_{x +}

1

3_{, (6x + 1)(x - 2);}

2

3 1

<i>x</i>

<i>x </i> _{; 4x +}

1
3

<i>x </i> _; 2

2
2
1
3

1

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

* GV: Chốt lại và đa ra khái niệm

* Ví dụ: 2

2
2
1
3

1

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

_{là biểu thị phép chia}
2

2
1

<i>x</i>

<i>x</i> _cho 2
3

1

<i>x </i>

<i><b>* HĐ2: PP biến đổi biểu thức hữu tỷ</b></i>

<i><b>2) Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ. </b></i>

- Việc thực hiện liên tiếp các phép toán
cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức
có trong biểu thức đã cho để biến biểu thức
đó thành 1 phân thức ta gọi là biến đổi 1
biểu thức hứu tỷ thành 1 phân thức.

<i><b>1) BiÓu thøc h÷u tû:</b></i>

0;

2

5_; 7 _{; 2x}2_- 5_{x +}

1

3_{, (6x + 1)(x -}

2);

2

3 1

<i>x</i>

<i>x </i> _{; 4x +}

1
3

<i>x </i> _; 2

2
2
1
3

1

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

Là những biểu thức h÷u tû.

<i><b>2) Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ.</b></i>
* Ví dụ: Biến đổi biểu thức.

A =

1

1 ₁ ₁

(1 ) : ( )
1

<i>x</i> <i>_x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>



  



</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

* GV hớng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu
thức.

A =

1

1 ₁ ₁

(1 ) : ( )
1

<i>x</i> <i>_x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>



  



- HS làm ?1. Biến đổi biểu thức:

B = 2

2
1

1
2
1

1

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

_{thành 1 phân thức}

=

2

2

1 1 1 1

: .

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

 

?1 _{B =}

2 ₁

( 1)( 1)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



 

<b> D. Cñng cè:</b>

Nhắc lại các kiến thức đã học để vận dng vo gii toỏn

<b>E. HDVN:</b>

- Làm các bài tập 47, 48, 50 , 51/58

<i><b>Ngày soạn: 5/12/2009 TiÕt 35:</b></i>

<b> </b>

<i><b> </b></i>

<b>biến đổi các biểu </b>

<b>thức</b>

<b>hữu t.</b>

<b> Giá trị của phân thức </b>

<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa </b>

thức đều là các biểu thức hữu tỉ.

- Nắm vững cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dới dạng một dãy các phép toán trên
những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán
trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số.

<b>- Kỹ năng: Thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.</b>

- Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức đợc xác định.

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>

<b>II- ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn: </b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trc bi.

<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kim tra: - Biến đổi biểu thức sau thành 1 phân thức đại số:B = </b>

2
2

2
1

1
2
1

1

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>









<b>C</b>. Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hot ng ca HS</b>

<i><b>* HĐ3: Khái niệm giá trị phân thức và </b></i>

<i><b>cỏch tỡm iu kin phõn thc cú ngha. </b></i>

<b>3. Giá trị của phân thức:</b>

- GV hớng dÉn HS lµm VD.
* VÝ dơ:

3 9

( 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>




a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân

<b>3. Giá trị của phân thức:</b>

a) Giá trị của phân thức

3 9

( 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>



 _{đợc xác}

định với ĐK: x(x - 3) ₀ <i>x</i>0_{và x}

-3  0 <i>x</i>3

Vậy PT xđ đợc khi x 0 <i>x</i>3

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

thøc

3 9

( 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>



 _{đợc xác định.}

b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004
* Nếu tại giá trị nào đó của biểu thức mà giá
trị của phân thức đã cho xđ thì phân thức đã
cho và phân thức rút gọn có cùng giá trị.
* Muốn tính giá trị của phân thức đã cho
( ứng với giá trị nào đó của x) ta có thể tính
giá trị của phân thức rút gọn.

<i><b>* HĐ4: Luyện tập </b></i>

Làm bài tập 46 /a

GV hớng dÉn HS lµm bµi

3 9

( 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>


 ₌

3( 3) 3 3 1

( 3) 2004 668

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>



  


? 2

a) x2_{+ x = (x + 1)x} 0 <i>x</i>0;<i>x</i>1

2

1 1 1

)

( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

 

  _{T¹i x = 1.000.000}

cã giá trị PT là

1
1.000.000

* Tại x = -1

Phõn thc đã cho không xác định
HS làm:

1 1

1 ₁ ₁

:

1 1

1

1 1

.

1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




 

 





 

 

 

<b> D. Củng cố:</b>

Khắc sâu lại các kiến thức cơ bản vừa học, biết áp dụng vào giải toán

<b>E. HDVN:</b>

- Làm các bài tập còn lại / SGK+SBT
- Giờ sau luyện tập.

<i><b>Ngày soạn: 10/12/2009 TiÕt 36</b></i>
<i><b> </b></i>

<b>luyện tập</b>

<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: HS nắm chắc phơng pháp biến đổi các biểu thức hữu tỷ thành 1 dãy phép tính </b>

thùc hiện trên các phân thức.

<b>- K nng: Thc hin thnh thạo các phép tính theo quy tắc đã học</b>

+ Có kỹ năng tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định và biết tìm giá trị của
phân thức theo điều kiện của biến.

<b>II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

- GV: B¶ng phơ HS: Bài tập.

<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tổ chức:</b>
<b>B. KiĨm tra: </b>

<b>- Tìm điều kiện của x để giá trị của mỗi phân thức sau xác định</b>

a)

5

2 4

<i>x</i>

<i>x </i> _b) 2

1
1

<i>x</i>
<i>x</i>



 

<b>C. Bµi míi :</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động ca HS</b>

<i><b>*HĐ1: Kiểm tra bài cũ </b></i> HS làm bài

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

<i><b>*HĐ2: Tổ chức luyện tập </b></i>
<b>1) Chữa bài 48</b>

- HS lên bảng

- HS khác thực hiện tại chỗ

* GV: cht li : Khi giỏ tr ca phõn thức đã
cho xđ thì phân thức đã cho & phân thức rút
gọn có cùng giá trị. Vậy muốn tính giá trị
của phân thức đã cho ta chỉ cần tính giá tr
ca phõn thc rỳt gn

- Không tính giá trị của phân thức rút gọn tại
các giá trị của biến làm mẫu thức phân thức
= 0

<b>2. Làm bài 50 </b>

<b>- GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện phép tính</b>

*GV: Chốt lại p2_{làm ( Thứ tự thực hiện các}

phép tính)

<b>3. Chữa bài 55 </b>

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 55

- C¸c nhóm trình bày bài và giải thích rõ
cách làm?

<b>4. Bài tập 53:</b>

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 53.
- GV treo bảng nhóm và cho HS nhận xét,
sửa lại cho chính xác.

a) x _-2

b) x ₁

<b>1)Bài 48</b>

Cho phân thức:

2 ₄ ₄

2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

a) Phân thức xđ khi x + 2 0,<i>x</i>2
b) Rót gän : =

2
( 2)
2
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

 


c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân
thức = 1

Ta cã x = 2 = 1  <i>x</i>1

d) Khơng có giá trị nào của x để phân
thức có giá trị = 0 vì tại x = -2 phân
thức khơng xác dịnh.

<b>2.Bµi50: a) </b>
2

2
2 2
2
3
1 : 1

1 1

1 1 3

:

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 
 
 _  _
 
 
 _{ } _
   

 

=
2
2

2 1 1

.

1 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

2 1 ( 1)(1 )

.

1 (1 2 )(1 2 )
1

1 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
  

  




b) (x2_{- 1)}

1 1

1
1 <i>x</i> 1 <i>x</i>

 
 
 
 
 
2
2
2
2

1 1 1

( 1).

1
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
    
 

<b>Bài 55: Cho phân thøc: </b>

2
2
2 1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 


PTX§ x2_{- 1}_₀ x __₁

b) Ta cã:
2

2
2 1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

2
( 1)
( 1)( 1)

1
1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>


 




</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

Víi x = -1 ph©n thøc không xđ nên bạn
trả lời sai.Với x = 2 ta cã:

2 1
3
2 1




 _đúng

<b>Bµi 53:</b>

1 2 1 3 1 5 1

) ) ) )

2 1 4 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>d</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

<b>D. </b>

<b> Cñng cè : </b>

- GV: Nhắc lại P2_{Thực hiện phép tính với các biểu thức hữu tỷ}

<b>E. HDVN:</b>

- Xem li bi ó cha.

- ôn lại toàn bộ bài tập và chơng II
- Trả lời các câu hỏi ôn tập

- Làm các bài tËp 57, 58, 59, 60 SGK
54, 55, 60 SBT

<i><b>Ngày soạn:10/12/2009 Tiết 37</b></i>

<i><b> </b></i>

<b>«n tËp häc kỳ I</b>

<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: H thng hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số,</b>

hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ.

<b>- Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải </b>

các bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu.
- Giáo dục tính cẩn thận, t duy sáng tạo

<b>II- ph ¬ng tiện thực hiện:</b>

- GV: Ôn tập chơng II (Bảng phụ). HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm).

<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tổ chức: </b>

<b>B. Kiểm tra: Lồng vào ôn tập</b>

<b> C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>*HĐ1: Khái niệm về phân thức đại số</b></i>

<i><b>vµ tÝnh chÊt cđa ph©n thøc.</b></i>

+ GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời
1. Định nghĩa phân thức đại số . Một đa
thức có phải là phân thức đại số khơng?
2. Định nghĩa 2 phân thức đại số bằng
nhau.

3. Phát biểu T/c cơ bản của phân thức .
( Quy tắc 1 đợc dùng khi quy đồng
mẫu thức)

( Quy tắc 2 đợc dùng khi rút gọn phân
thức)

4. Nêu quy tắc rút gọn phân thức.
5. Muốn quy đồng mẫu thức nhiều

<i><b>I. Khái niệm về phân thức đại số v tớnh cht </b></i>
<i><b>ca phõn thc.</b></i>

- PTĐS là biểu thức có dạng

<i>A</i>

<i>B</i>_{với A, B là những}

phân thức & B _{đa thức 0 (Mỗi đa thức mỗi số}

thc đều đợc coi là 1 phân thức đại số)
- Hai PT bằng nhau

<i>A</i>
<i>B</i> ₌

<i>C</i>

<i>D</i>_{nÕu AD = BC}

- T/c cơ bản của phân thức
+ Nếu M_{0 thì}

.
.

<i>A</i> <i>A M</i>
<i>B</i> <i>B M</i> ₍₁₎

+ Nếu N là nhân tư chung th× :

:
(2)
:

<i>A</i> <i>A N</i>
<i>B</i><i>B N</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

phân thức có mẫu thức khác nhau ta
làm nh thÕ nµo?

- GV cho HS lµm VD SGK
x2_{+ 2x + 1 = (x+1)}2

x2_{– 5 = 5(x}2_{– 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1)}

MTC: 5(x+1)2_(x-1)

Nhân tử phụ của (x+1)2_{là 5(x-1)}

Nhân tử phụ của 5(x2_{-1) là (x-1)}

<i><b>*HĐ2: Các phép toán trên tËp hỵp </b></i>

<i><b>các phân thức đại số.</b></i>

+ GV: Cho häc sinh lần lợt trả lời các
câu hỏi 6, 7, 8, 9 , 10, 11, 12 và chốt
lại.

<i><b>*HĐ3: Thực hành giải bài tập</b></i>
<b>Chữa bài 57 ( SGK)</b>

- GV hớng dẫn phần a.

- HS làm theo yêu cầu của giáo viên
- 1 HS lên bảng

- Dới lớp cùng làm

- Tơng tự HS lên bảng trình bày phần b.
* GV: Em nào có cách trình bày bài
toán dạng này theo c¸ch kh¸c

+ Ta có thể biến đổi trở thành vế trái
hoặc ngợc lại

+ Hc cã thĨ rót gọn phân thức.

<b>Chữa bài 58:</b>

- GV gọi 3 HS lên b¶ng thùc hiƯn phÐp
tÝnh.

b) B = 2

1 2 1

: 2

1

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


   
  
   
 
   
Ta cã:
2
2

1 2 1 ( 2) 2 1

1 ( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

    
 
  
 

   
 
2

(<i>x</i> 1)

<i>x</i>




=> B =

2

2

( 1) 1

.

( 1) ( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>





  

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
+ B1: PT các mẫu thành nhân tử và tỡm MTC

+ B2: Tìm nhân tử phụ của từng mẫu thức

+ B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với

nhân tử phụ tơng ứng.

* Vớ d: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức
2

2 1

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> _vµ 2
3

5<i>x </i> 5_{Ta cã:}

2 2

( 1)5
2 1 5( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




    _; 2 2

3 3( 1)

5 5 5( 1) ( 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

<i><b>II. Các phép toán trên tập hợp các PTđại số.</b></i>

* PhÐp céng:+ Cïng mÉu :

<i>A</i> <i>B</i> <i>A B</i>

<i>M</i> <i>M</i> <i>M</i>



 

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu rồi thực hiện cộng
* Phép trừ:+ Phân thức đối của

<i>A</i>

<i>B</i>_{kÝ hiƯu lµ}
<i>A</i>
<i>B</i>

<i>A</i>
<i>B</i>

=
<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i>




* Quy t¾c phÐp trõ: ( )

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>
<i>B D</i> <i>B</i>  <i>D</i>

* PhÐp nh©n: : . ( 0)

<i>A C</i> <i>A D C</i>
<i>B D</i> <i>B C D</i> 

* PhÐp chia

+ PT nghịch đảo của phân thc

<i>A</i>

<i>B</i>_{khác 0 là}
<i>B</i>
<i>A</i>

+ : . ( 0)

<i>A C</i> <i>A D C</i>
<i>B D</i> <i>B C D</i> 

<b>III. Thực hành giải bài tập</b>
<b>1. Chữa bài 57 ( SGK)</b>

Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau đây bằng nhau:
a)

3

2<i>x </i> 3_vµ 2

3 6

2 6
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

Ta cã: 3(2x2_{+x – 6) = 6x}2_{+ 3x – 18}

(2x+3) (3x+6) = 6x2_{+ 3x – 18}

VËy: 3(2x2_{+x – 6) = (2x+3) (3x+6)}

Suy ra:

3

2<i>x </i> 3₌ 2

3 6
2 6
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 
b)
2
2 2

2 2 6

4 7 12

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

<b>2. Ch÷a bµi 58: Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau:</b>

a)

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

2 2

2 1 2 1 4 (2 1) (2 1) 4

: :

2 1 2 1 10 5 (2 1)(2 1) 5(2 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 

 

 

     

 

=

8 5(2 1) 10

.

(2 1)(2 1) 4 2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

c)

3

2 2

1 2

.

1 1 ( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




   

=

2 2

2 2 2

1 2 ( 1) 1

( 1)( 1) ( 1)( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

    

<b>D. </b>

<b> Cñng cè : - GV nhắc lại các bớc thực hiện thứ tự phép tính. P</b>2_{làm nhanh gọn}

<b>E. HDVN:- Làm các bài tập phần ôn tập</b>

- Ôn lại toàn bộ lý thuyết của chơng. Tự trả lời các câu hỏi ôn tập
<i><b>Ngày so¹n: 10/12/2009 TiÕt 38</b></i>

<i><b> </b></i>

<b>«n tËp häc kú I ( tiếp)</b>

<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: H thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số,</b>

hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ.

<b>- Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải </b>

các bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu.
- Giáo dục tính cẩn thận, t duy sáng tạo

<b>Ii . ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

- GV: B¶ng phơ. - HS: Bµi tËp + Bảng nhóm.

<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tổ chức: </b>

<b>B. Kiểm tra: Lồng vào ôn tËp</b>
<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1. Chữa bài 60. Cho biểu thức.</b>

2
2

1 3 3 4 4

2 2 1 2 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

 

 

  

 

a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị
biểu thức xác định

Gi¶i:

- Giá trị biểu thức đợc xác định khi nào?
- Muốn CM giá trị của biểu thức không
phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm nh
th no?

- HS lên bảng thực hiện.

<b>2) Chữa bài 59</b>

- GV cùng HS làm bài tập 59a.
- Tơng tự HS lµm bµi tËp 59b.

<b>Bµi 60:</b>

a) Giá trị biểu thức đợc xác định khi tất cả
các mẫu trong biểu thức khác 0

2x – 2 0 khi x1

x2_{– 1}_0 _ _{(x – 1) (x+1)}_0_{khi x}_1

2x + 2 0 Khi x 1

VËy víi x1_{& x}1_{thì giá trị biểu thức}

-c xỏc nh
b)

1 3 3 4( 1)( 1)

.

2( 1) ( 1)( 1) 2( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

_   _

   

 

=4

<b>Bµi 59</b>

Cho biĨu thøc:

<i>xp</i> <i>yp</i>

<i>x p</i>  <i>y p</i> _{Thay P =}
.

<i>x y</i>

<i>x y</i> _{ta cã}

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

<b>3)Chữa bài 61.</b>

Biu thc cú giỏ tr xỏc nh khi nào?
- Muốn tính giá trị biểu thức tại x= 20040
trớc hết ta làm nh thế nào?

- Mét HS rót gọn biểu thức.

- Một HS tính giá trị biểu thức.

<b>4) Bµi tËp 62.</b>

- Muốn tìm giá trị của x để giá trị của phân
thức bằng 0 ta làm nh th no?

- Một HS lên bảng thực hiện.

2 2

2 2

2 2 2 2

2 2
2 2
: :
: :
( ) ( )
( ) ( )

<i>x y</i> <i>xy</i>
<i>xp</i> <i>yp</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>xy</i> <i>xy</i>
<i>x p</i> <i>y p</i> <i>_x</i> <i>_y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>xy</i> <i>xy</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>
<i>x y</i> <i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y x y</i> <i>x y x y</i>
<i>x y x y</i> <i>xy x y</i>

<i>x y</i>
<i>x y x</i> <i>x y</i> <i>y</i>

 
  
 
 
 
   
 _  _ _  _
 _  _  _  _

 
   
 
   
  
<b>Bµi 61.</b>
2

2 2 2

5 2 5 2 100

.

10 10 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 

 
  
 

Điều kiện xác định: x₁₀

2

2 2 2

5 2 5 2 100

.

10 10 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 

 

  
 



 

 

 















2

2 2 2

2 2

2
2

2 ₂

2 2

5 2 10 5 2 10 100

.

10 10 4

10 40 100

.

4

100

10 4 ₁₀₀

.

100 4

10

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x x</i>

<i>x</i> <i>_x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
   
  
_  _
  
 
 




 

Tại x = 20040 thì:

10 1
2004
<i>x</i> 
<b>Bµi 62: </b>
2
2
10 25
0
5
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 


 _{®k x}_{0; x}₅

 x2_{– 10x +25 =0}

 ( x – 5 )2_{= 0}

 x = 5

Với x =5 giá trị của phân thức khơng xác
định. Vậy khơng có giá trị của x để cho giá
trị của phân thức trên bằng 0.

<b>D- Củng cố:</b>

- GV: chốt lại các dạng bài tập

- Khi giải các bài toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta có thể biến đổi tính tốn riêng từng
bộ phận của phép tính để đến kết quả gọn nhất, sau đó thực hiện phép tính chung trên các
kết quả của từng bộ phận. Cách này giúp ta thực hiện phép tính đơn giản hơn, ít mắc sai
lầm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

<b>E- H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Xem lại các bài đã chữa
- Trả lời các câu hỏi sgk
- Làm các bài tập 61,62,63.

Ngày soạn: 18/12/2009 TiÕt 39

<b>KiÓm tra viÕt häc k× I </b>

<b> ( Céng víi tiÕt 31 h×nh häc kiĨm tra hai tiÕt )</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- KiÕn thøc: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chơng trình học trong kì I nh:Nhân, chia đa </b>

thc .Phõn thc đại số, tính chất cơ bản , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số.Tứ giác,
diện tích đa giác.

<b>- Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính tốn và trình bày lời giải.</b>

<b>- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.</b>

<b>II. Ma trận thiết kế đề kiểm tra: </b>

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Nhân, chia đa thức 1₁ 1₁

Phân thức đại số 1₁ 1₃ 2₄

Tø gi¸c 1_1,5 1_1,5 2₃

Diện tích đa giác 1₂ 1₂
Tæng 1₂ 2_2,5 3_5,5 6₁₀

<b> iii.§Ị kiĨm tra: </b>

<b> Bài 1 : Tìm x biết : </b>

a . x ( 2x - 1) - ( x - 2) ( 2x + 3 ) = 0 b . ( x -1) ( x +2) - x – 2 .

<b> Bài 2 : Điền vào … để đợc hai phân thức bằng nhau .</b>

a .

...
3 3

<i>x</i>

<i>x</i>   <i>x</i> _{b .}

4 ₁ _...

2 2 2

<i>x</i>
<i>x</i>





<b> Bµi 3 : Cho biÓu thøc : A = </b>

3 2

3

2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 



a . Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định .
b . Rút gọn biểu thức A .

c . Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2 .

<b> Bài 4 : Cho tứ giác ABCD . Hai đờng chéo AC và BD vng góc với nhau. </b>

Gọi M,N,P,Q lần lợt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA.
a)Tø gi¸c MNPQ là hình gì ? Vì sao ?

b) Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?

<b>Bài 5: Tính diện tích của một hình thang vng, biết hai đáy có độ dài là 2cm </b>
<b> và 4cm, góc tạo bởi một cạnh bên và đáy lớn cú s o bng 45</b>0

<b> </b>

<b> IV.Đáp án chấm </b>

<b>Bài</b> <b>Lời giải vắn tắt</b> <b>Điểm</b>

<b>1</b> _{a .}_2x2_{- x - 2x}2 _{- 3x + 4x + 6 = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

b .  ( x - 1 )( x + 2 ) - ( x + 2 ) = 0

 ( x + 2 )(x - 2 ) = 0 => x = -2 hoặc x = 2 .

<b>0,5</b>

<b>2</b> a . Điền …= -x

b . §iỊn …= ( x+1)( x2₊₁₎

<b>0,5</b>
<b>0,5</b>

<b>3</b>

a . §KX§ : x_{0 ; x}₁

b . A =

3 2

3

2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

 ₌

2

( 1) 1

( 1)( 1) 1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  

1
1

<i>x</i>
<i>x</i>




c . A=2

1

1

<i>x</i>
<i>x</i>

₌₂_x=3

<b>0,75</b>
<b>1,5</b>
<b>0,75</b>

<b>4</b>

a) Tứ giác MNPQ là hình hình chữ nhật
b)Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì MN=MQ AC = BD

B

D

A C

N

P
M

Q

( Vì MN = 0,5 AC- T/c đờng TB
MQ = 0,5 BD – T/c đờng TB)

<b>0,5</b>

<b>0,75</b>
<b>0,75</b>

<b>5</b>

2cm

45

4cm

A B

D C

E

Ta cã ABCD là hình
thang vuông Â=900_,

^
0

90

<i>D </i> _và<i>_{C }</i>^ ₄₅0

. VÏ BE _{DC ta cã:}

BE = EC = 2cm => SABCD = 6 cm2

<b>V. Thu bµi </b>–<b> H íng dÉn vỊ nhµ: </b>

NhËn xÐt ý thøc lµm bµi cđa HS
VỊ nhµ làm lại bài kiểm tra

<b>S:18/12/2009 Tiết 40:</b>

<b>G: trả bài kiĨm tra häc kú I </b>

<b>I.Mơc tiªu: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

Giáo viên chữa bài tập cho HS.

<b>II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

- GV: Đề bài, đáp án + thang điểm, bi tr cho HS.

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>I. Tổ chøc: </b>
<b>II. Bµi míi: </b>
<b> </b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>H§1: Trả bài kiểm tra </b></i>

Trả bài cho các tổ trởng chia cho từng
bạn trong tổ.

<i><b>HĐ2: Nhận xét chữa bµi </b></i>

+ GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS:

-Đã biết làm các bài tập từ dễ đến khó
-Đã nắm c cỏc kin thc c bn
Nhc im:

-Kĩ năng tìm TXĐ cha tốt.

-Một số em kĩ năng tính toán trình bày
còn cha tốt

* GV cha bi cho HS ( Phần đại số )
1) Chữa bài theo đáp ỏn chm

2) Lấy điểm vào sổ

* GV tuyờn dơng một số em điểm cao,
trình bày sạch đẹp.

Nhắc nhở, động viên một số em có điểm
cịn cha cao, trình bày cha đạt u cầu

<i><b>H§3: Híng dÉn vỊ nhµ </b></i>

-Hệ thống hố tồn bộ kiến thức đã học
ở kì I

-Xem tríc ch¬ng III-SGK

3 tỉ trëng trả bài cho từng cá nhân

Cỏc HS nhn bi đọc, kiểm tra lại các bài đã
làm.

HS nghe GV nhắc nhở, nhận xét rút kinh
nghiệm.

HS chữa bài vào vở

<b>I. Mục tiêu bài giảng : </b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phơng trình và thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của </b>

phơng trình , tập hợp nghiệm của phơng trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần
thiết khác để diễn đạt bài giải phơng trình sau này.

+ Hiểu đợc khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc
chuyển vế và qui tắc nhân

<b>- Kỹ năng: trình bày biến đổi.</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc</b>

<b>II. </b>

<b> Chn bÞ cđa GV - HS : </b>

- GV: B¶ng phơ ;
- HS: Bảng nhóm

<b>III. Tiến trình bài dạy: </b>

Sĩ số :

Gv: Trần Duy Chung

<i><b>Ngày soạn:21/12/2009</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>

<b>Hot ng của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>
<b>Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung ch ơng ( 5 </b>’<b>₎</b>

-GV giới thiệu qua nội dung của chơng:
+ Khái niƯm chung vỊ PT .

+ PT bËc nhÊt 1 Èn và 1 số dạng PT khác .
+ Giải bài toán b»ng c¸ch lËp PT

HS nghe GV trình bày , mở phần mục lục
SGK/134 để theo dõi .

<b>Hoạt động 2 : Ph ơng trình một ẩn ( 16</b>’<b>₎</b>

GV viết BT tìm x biết 2x + 5 = 3(x-1)+2 sau
đó giới thiệu: Hệ thức 2x +5=3(x-1) + 2
là một phơng trinh với ẩn s x.

Vế trái của phơng trình là 2x+5
Vế phải của phơng trình là 3(x-1)+2

- GV: hai v ca phng trình có cùng biến x
đó là PT một ẩn .

- Em hiểu phơng trình ẩn x là gì?
- GV: chèt l¹i d¹ng TQ .

- GV: Cho HS làm ?1 cho ví dụ về:
a) Phơng trình ẩn y

b) Phơng trình ẩn u
- GV cho HS làm ? 2

Ta nói x=6 thỏa mãn PT ,gọi x=6 là nghiệm
của PT đã cho .

- GV cho HS lµm ?3

Cho phơng trình: 2(x + 2) - 7 = 3 -x

a) x = - 2 cã tho¶ m·n phơng trình không?

HS nghe GV trình bày và ghi bài .

<b>* Phơng trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x)</b>
<b>Trong đó: A(x) vế trái</b>

<b> B(x) vÕ ph¶i</b>

+ HS cho VD

+ HS tÝnh khi x=6 giá trị 2 vế của PT bằng
nhau .

HS làm ?3

tại sao?

b) x = 2 có là nghiệm của phơng trình
không? tại sao?

* GV: Trở lại bài tập của bạn làm
x2_{= 1} _x2_{= (}_₁₎2  _{x = 1; x =-1}

VËy x2_{= 1 cã 2 nghiƯm lµ: 1 vµ -1}

-GV: NÕu ta có phơng trình x2_{= - 1 kết quả}

ny ỳng hay sai?

-VËy x2_{= - 1 v« nghiƯm.}

+ Từ đó em có nhận xét gì về số nghiệm của
các phng trỡnh?

- GV nêu nội dung chú ý .

Phơng trình: 2(x + 2) - 7 = 3 - x

a) x = - 2 không thoả mÃn phơng trình
b) x = 2 là nghiệm của phơng trình.

Sai vì không có số nào bình phơng lên là 1
số âm.

<b>* Chó ý:</b>

- Hệ thức x = m ( với m là 1 số nào đó) cũng
là 1 phơng trình và phơng trình này chỉ rõ
ràng m là nghiệm duy nht ca nú.

- Một phơng trình có thể có 1 nghiƯm. 2
nghiƯm, 3 nghiƯm … nhng cịng cã thể
không có nghiệm nào hoặc vô số nghiệm

<b>Hot ng 3 : Giải ph ơng trình (8</b>’<b>₎</b>

- GV: Việc tìm ra nghiệm của PT( giá trị
của ẩn) gọi là GPT(Tìm ra tập hợp nghiệm)
+ Tập hợp tất cả các nghiệm của 1 phơng
trình gọi là tập nghiệm của PT đó.Kí hiệu: S

2 HS lên bảng làm ? 4 .

</div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>

+GV cho HS lµm ? 4 .

Hãy điền vào ô trống
+Cách viết sau đúng hay sai ?

a) PT x2_{=1 cã S=}

 

1 _{;b) x+2=2+x cã S = R}

b) PT vô nghiệm có tập nghiệm là S =

HS a) Sai v× S =



1;1



b) Đúng vì mọi x_{R đều thỏa mãn PT}

<b>Hoạt động 4 : Ph ơng trình t ơng đ ơng(8</b>’<b>₎</b>

GV yêu cầu HS đọc SGK .

Nêu : Kí hiệu  để chỉ 2 PT tơng đơng.
GV ? PT x-2=0 và x=2 có TĐ khơng ?
Tơng tự x2_{=1 và x = 1 có TĐ khơng ?}

+ Yêu cầu HS tự lấy VD về 2 PTTĐ .

1HS đọc to .

HS ghi bµi : x+1 = 0  x = -1

Cã v× chóng cã cïng tËp nghiƯm S =

2
Không vì chúng không cùng tập nghiệm



 

1 1;1 ; 2 1
<i>S</i>   <i>S</i> 

<b>Hoạt động 5 : Luyện tập (6</b>’<b>₎</b>

<b>Bµi 1/SGK ( Gäi HS lµm ) Lu ý với mỗi PT </b>

tính KQ từng vế rồi so sánh .

<b>Bài 5/SGK : Gọi HS trả lời </b>

HS :

KQ x =-1lµ nghiƯm cđa PT a) vµ c)

HS trả lời miệng : 2PT khơng tơng đơng vì
chúng không cùng tập hợp nghiệm .

<b>Hoạt động 6 : H ớng dẫn về nhà (2</b>’<b>₎</b>

+ Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm ,tập hợp nghiệm , 2PTTĐ .

+ Làm BT : 2 ;3 ;4/SGK ; 1 ;2 ;6 ;7/SBT. §äc : Có thể em cha biết
+ Ôn quy tắc chuyển vế .

<i><b>Ngày soạn:21/12/2009</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i> <b>Tiết 42: </b>

<b>Phơng trình bậc nhất một</b>

<b>_{ẩn và cách giải}</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phơng trình bậc nhÊt 1 Èn sè </b>

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn số </b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. Chn bÞ cđa GV-HS:</b>

- GV:Bảng phụ . HS: Bảng nhóm , 2 tính chất về đẳng thức

<b>III. TiÕn tr×nh bài dạy:</b>

Sĩ số :

<b>Hot ng ca GV </b> <b>Hot ng của HS</b>

<b>Hoạt động 1: Kiểm tra(7</b>’<b>₎</b>

1)Ch÷a BT 2/SGK

2) Thế nào là 2PTTĐ ? Cho VD ?

? 2PT : x-2 = 0 và x(x-2) = 0 có tơng đơng với
nhau khơng ?

GV nhËn xÐt cho ®iĨm .

HS1: t = 0 ; t = -1 là nghiệm .
HS2 :Nêu đ/n , cho VD .

Không TĐ vì x = 0 là nghiệm của PT
x(x-2) = 0 nhng không là nghiệm của PT
x-2 = 0

<b>Hot động 2 : Định nghĩa ph ơng trình bậc nhất một ẩn (8</b>’<b>₎</b>

GV giói thiệu đ/n nh SGK
Đa các VD : 2x-1=0 ;

5-1

4_{x=0 ; -2+y=0 ;}

3-5y=0. Y/c HS xác định hệ số a,b ?

Y/c HS làm BT 7/SGK ?Các PT còn lại tại sao
không là PTBN ?

1HS c li

HS tr¶ lêi tõng PT

HS tr¶ lêi miƯng : PT a) ; c) ; d) lµ PTBN

<b>Hoạt động 3 : Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình (10</b>’<b>₎</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73>

Yªu cầu HS làm .

Ta ó tỡm x t 1 ng thức số .Trong quá trình
thực hiện tìm x ta ó thc hin nhng QT
no ?

Nhắc lại QT chuyển vế ?

Với PT ta cũng có thể làm tơng tự .

<b>a)Quy t¾c chun vÕ :</b>

- u cầu HS đọc SGK
- Cho HS lm ?1

b)Quy tắc nhân với một sè :

 2x=6  x=6 :2=3

HS : Ta đã thực hiện QT chuyển vế , QT
chia .

HS nhắc lại QT chuyển vế

HS c QT chuyển vế

Lµm ?1 a) x - 4 = 0  x = 4
b)

3

4 _{+ x = 0} _{x = -}
3
4

c) 0,5 - x = 0 x = 0,5
- Yêu cầu HS đọc SGK

- Cho HS lµm ? 2
Cho HSH§ nhãm

HS đọc to .
Làm ? 2 a) 2

<i>x</i>

= -1  x = - 2
b) 0,1x = 1,5  x = 15
c) - 2,5x = 10 _{x = - 4}

<b>Hoạt động 4 : - Cách giải ph ơng trình bậc nhất 1 ẩn(10</b>’<b>₎</b>

GV nêu phần thừa nhận SGK/9.
Cho HS c 2 VD /SGK

GVHDHS giải PTTQ và nêu PTBN chØ cã duy
nhÊt 1 nghiÖm x =

<i>-b</i>
<i>a</i>

HS làm ?3

HS nêu t/c.

HS c 2 VD/SGK

HS làm theo sù HD cña GV
ax+b = 0

 ax=-b
 x =

<i>-b</i>
<i>a</i>

HS lµm ?3

0,5 x + 2,4 = 0

_{- 0,5 x = -2,4}

_{x = - 2,4 : (- 0,5)}
_{x = 4,8}

=> S=



4,8



<b>Hoạt động 5 : Luyện tập (7</b>’<b>₎</b>

<b>Bµi tËp 6/SGK : </b>

C1: S =

1

2_{[(7+x+4) + x] x = 20}

C2: S =

1

2_{.7x +}
1

2_{.4x + x}2_{= 20}

<b>Bài tập 8/SGK :(HĐ nhóm ) </b>

GV kiểm tra 1 số nhóm .

? Trong các PT sau PT nào lµ PT bËc nhÊt .
a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0
c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5

HS lµm bµi theo sù HD cđa GV

KQ

a)<i>S</i> 

 

5 ; )<i>b S</i>  



4 ; )



<i>c S</i> 

 

4 ; )<i>d S</i> 

 

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74>

b) Không là PTBN vì PTx2_{-3x+2 =0}

c) Có là PTBN nếu a_{0 , b lµ h»ng sè}

d) Lµ PTBN .

<b>Hoạt động 6 :H ớng dẫn về nhà (3</b>’<b>₎</b>

Học thuộc định nghĩa , số nghiệm của PT bậc
nhất 1 ẩn , hai QT biến đổi phơng trình .
Làm bài tập : 9/SGK

10;13;14;15/SBT

<i><b>Ngày soạn:25/12/2009</b></i>

<i><b>Ngy giảng:</b></i>

<b>_{Phơng trình đợc đa về}</b>

<b>Tiết 43</b>

<b>d¹ng ax + b = 0</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa về dạng ax + b = 0 </b>

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phơng trình

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn số </b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm

<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

Sĩ sè :

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1- Kiểm tra:</b>

- HS1: Giải các phơng trình sau
a) x - 5 = 3 - x

b) 7 - 3x = 9 - x

- HS2: Giải các phơng trình sau:
c) x + 4 = 4(x - 2)

d)

5 3 5 2

2 3

<i>x</i> <i>x</i>

 



<b>2- B míi:</b>

- GV: đặt vấn đề: Qua bài giải phơng trình
của bạn đã làm ta thấy bạn chủ yếu vẫn
dùng 2 qui tắc để giải nhanh gọn đợc phơng
trình. Trong quá trình giải bạn biến đổi để
cuối cùng cũng đa đợc về dạng

ax + b = 0. Bµi nµy ta sẽ nghiên cứu kỹ hơn

<i><b>* HĐ1: Cách giải phơng trình</b></i>
<b>1, Cách giải ph ơng trình</b>
<b> - GV nêu VD</b>

2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)

- GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình
b-ớc 1 ta phải làm gì ?

- ¸p dơng qui tắc nào?

- Thu gọn và giải phơng trình?

- Tại sao lại chuyển các số hạng chứa ẩn
sang 1 vế , các số hạng không chứa ẩn sang

a) x - 5 = 3 - x  2x = 8  x = 4 ; S = {4}
b) 7 - 3x = 9 - x  _{3x = -2} _{x =}

2
3


;
S =

2
3


c) x + 4 = 4(x - 2)  _{x + 4 = 4x - 8}
 _{3x = 12} _{x = 4} _{S = {4}}

d)

5 3 5 2

2 3

<i>x</i> <i>x</i>

 



 _{15 - 9x = 10x - 4}
 _{19 x = 19} _{x = 1} _{S = {1}}

<b>1- C¸ch giải ph ơng trình</b>
<b>* Ví dụ 1: Giải phơng trình:</b>

2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)

</div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>

1 vÕ . Ta cã lêi giải

- GV: Chốt lại phơng pháp giải

<b>* Ví dụ 2: Giải phơng trình</b>

5 2

3

<i>x </i>

+ x = 1 +

5 3
2

<i>x</i>



- GV: Ta phải thực hiện phép biến đổi nào
trớc?

- Bớc tiếp theo làm ntn để mất mẫu?

- Thực hiện chuyển vế.

* Hãy nêu các bớc chủ yếu để giải PT ?
- HS trả lời câu hỏi

<i><b>* HĐ2: áp dụng</b></i>
<b>2) </b>

<b> ¸ p dơng </b>

VÝ dơ 3: Giải phơng trình
2

(3 1)( 2) 2 1 11

3 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 

 

- GV cïng HS lµm VD 3.

- GV: cho HS lµm ?2 theo nhãm
x -

5 2

6

<i>x </i>

=

7 3
4

<i>x</i>



 _{x =}
25
11

-GV: cho HS nhận xét, sửa lại
- GV cho HS làm VD4.

- Ngoài cách giải thông thờng ra còn có
cách giải nào khác?

- GV nêu cách giải nh sgk.
- GV nêu néi dung chó ý:SGK

<i><b>* H§3: Tỉng kÕt</b></i>
<b>3- Cđng cè</b>

- Nêu các bớc giải phơng trình bậc nhất

- Chữa bài 10/12

a) Sai vì chuyển vế mà khơng đổi dấu
b) Sai vì chuyển vế mà khơng đổi dấu

<b>4- H íng dÉn về nhà</b>

- Làm các bài tập 11, 12, 13 (sgk)
- Ôn lại phơng pháp giải phơng trình .

_{2x + 5x - 4x = 12 + 3}
 _{3x = 15} _{x = 5}

vËy S = {5}

<b>* VÝ dô 2:</b>

5 2

3

<i>x </i>

+ x = 1 +

5 3
2

<i>x</i>





2(5 2) 6 6 3(5 3 )

6 6

<i>x</i>  <i>x</i>   <i>x</i>



 _{10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x}
 _{10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4}
 _{25x = 25} _{x = 1 , vËy S = {1}}

+Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc
hoặc qui đồng mẫu kh mu

+Chuyển các hạng tử có chứa ẩn về 1 vế, còn
các hằng số sang vế kia

+Gii phng trỡnh nhận đợc

<b>2) </b>

<b> ¸ p dơng </b>

Ví dụ 3: Giải phơng trình
2

(3 1)( 2) 2 1 11

3 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 

 



2

2(3 1)( 2) 3(2 1) 11

6 2

<i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> 


 _{x = 4 vậy}

S = {4}

Các nhóm giải phơng trình nộp bài
Ví dụ 4:

1 1 1

2

2 3 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 _{x - 1 = 3} _{x = 4 . VËy S = {4}}

VÝ dô5:

x + 1 = x - 1

 x - x = -1 - 1  0x = -2 , PTv« nghiƯm
VÝ dơ 6:

x + 1 = x + 1
 _{x - x = 1 - 1}

 _{0x = 0}

phơng trình nghiệm đúng với mi x.

<i><b>Ngày soạn: 1/1/2009</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<b>_{Luyện tập}</b>

<b>Tiết 44</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: - HS hiu cỏch biến đổi phơng trình đa về dạng ax + b = 0 </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76>

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phơng trình

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình - Rèn luyện k nng gii phng trỡnh v </b>

cách trình bày lời gi¶i.

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trỡnh by</b>
<b>II. ph ng tin thc hin:</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm

<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

Sĩ số :

<b>Hot động củaGV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1- KiÓm tra</b>

- HS1: Trình bày bài tập 12 (b)/sgk
- HS2: Trình bày bài tập 13/sgk
- Giải phơng trình

x(x +2) = x( x + 3)  _x2_{+ 2x = x}2_{+ 3x}

 _x2_{+ 2x - x}2_{- 3x = 0}_ _{- x = 0} _{x = 0}

<b>2- Bài mới</b>

<b>* HĐ1: Tổ chức luyện tập</b>
<b>1) Chữa bài 17 (f)</b>

* HS lên bảng trình bày

<b>2) Chữa bài 18a</b>

- 1HS lên bảng

<b>3) Chữa bµi 14.</b>

- Muốn biết số nào trong 3 số nghiệm đúng
phơng trình nào ta làm nh thế nào?

GV: Đối với PT <i>x</i> = x có cần thay x = 1 ; x
= 2 ; x = -3 để thử nghiệm khơng? (Khơng vì

<i>x</i>

= x  x ₀ _{2 lµ nghiƯm )}

<b>4) Chữa bài 15</b>

- Hóy vit cỏc biu thc biu th:
+ Quãng đờng ô tô đi trong x giờ

+ Quãng đờng xe máy đi từ khi khởi hành đến
khi gặp ô tụ?

- Ta có phơng trình nào?

<b>5) Chữa bài 19(a)</b>

- HS làm việc theo nhóm

- Các nhóm thảo luận theo gợi ý của gv
- Các nhóm nhận xét chéo nhau

<b>6) Chữa bµi 20</b>

- GV híng dÉn HS gäi sè nghÜ ra là x
( x _{N) , kết quả cuối cïng lµ A.}

- VËy A= ?

HS1:

10 3 6 8

1

12 9

<i>x</i>  <i>x</i>

 



30 9 60 32

36 36

<i>x</i>  <i>x</i>



 _{30x + 9 = 60 + 32x}
 _{2x = - 51} _{x =}

51
2


- HS 2: Sai v× x = 0 là nghiệm của phơng
trình

<b>1) Chữa bài 17 (f)</b>

(x-1)- (2x- 1) = 9 - x

 _{x - 1 - 2x + 1 = 9 - x}
 _{x - 2x + x = 9}

 _{0x = 9 . Ph¬ng trình vô nghiệm S = {}_}

<b>2) Chữa bài 18a</b>

2 1

3 2 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>



  

 _{2x - 6x - 3 = x - 6x}
 _{2x - 6x + 6x - x = 3} _{x = 3, S = {3}}

<b>3) Chữa bài 14</b>

- 1 là nghiệm của phơng trình

6

<i>1 x</i> _{= x + 4}

2 là nghiệm của phơng trình <i>x</i> = x
- 3 là nghiệm của phơng trình
x2_{+ 5x + 6 = 0}

<b>4) Chữa bài 15</b>

Giải + QĐ ô tô đi trong x giờ: 48x (km)
+ Quãng đờng xe máy đi từ khi khởi hành
đến khi gặp ô tô là: x + 1 (h)

+ Quãng đờng xe máy đi trong x + 1 (h)
l: 32(x + 1) km

Ta có phơng trình: 32(x + 1) = 48x

 _{32x + 32 = 48x} _{48x - 32x = 32}
 _{16x = 32} _{x = 2}

<b>5) Chữa bài 19(a)</b>

- Chiều dài hình chữ nhật: x + x + 2 (m)
- Diện tích hình chữ nhËt: 9 (x + x + 2) m
- Ta cã phơng trình:

</div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77>

- x và A có quan hệ với nhau nh thế nào?

<b>* HĐ2: Tổng kết</b>
<b>3- Củng cè:</b>

a) Tìm điều kiện của x để giá trị phơng trình:

3 2

2( 1) 3(2 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



   _{xác định đợc}

- Giá trị của phơng trình đợc xác định c khi
no?

b) Tìm giá trị của k sao cho phơng trình :
(2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

có nghiệm x = 2

<b>*Bài tập nâng cao: </b>

Giải phơng trình

1 2 3 4

5
2000 2001 2002 2003 2004

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

<b>4- H íng dÉn vỊ nhµ:</b>

- Xem lại bài đã chữa
- Làm bài tập phần còn lại

 _{18x = 144 - 18} _{18x = 126} _{x = 7}

<b>6) Ch÷a bµi 20</b>

Sè nghÜ ra lµ x ( x _N)

 _{A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6}

A = (6x + 66) : 6 = x + 11

 _{x = A - 11}

Vậy số có kết quả 18 là: x = 18 - 11 = 7
Gi¶i

2(x- 1)- 3(2x + 1) ₀
 _{2x - 2 - 6x - 3}₀
 _{- 4x - 5}₀
 _x

5
4


VËy víi x 
5
4



phơng trình xác định đợc
b) Tìm giá trị của k sao cho phơng trình :
(2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

cã nghiÖm x = 2

+ Vì x = 2 là nghiệm của phơng trình nên
ta có:

(2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40

 _{5(18 + 2k) - 20 = 40}
 _{90 + 10k - 20 = 40}
 _{70 + 10 k = 40}
 _{10k = -30}
 _{k = -3}

<i><b>Ngµy soạn:10/1/2009</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<b>_{Phơng trình tích}</b>

<b>Tiết 45</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0 </b>

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các phơng trình tích

<b>- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích </b>

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trc bi

<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

Sĩ số :

<b>Hot ng caGV </b> <b>Hot ng ca HS</b>

<b>* HĐ 1: Kiểm tra bài cũ</b>

<b>1- Kiểm tra</b>

Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x 2_{+ 5x}

b) 2x(x2_{- 1) - (x}2_{- 1)}

c) (x2_{- 1) + (x + 1)(x - 2)}

<b>2- Bài mới</b>

<b>* HĐ2: Giới thiệu dạng phơng trình tích vµ </b>

a) x 2_{+ 5x = x( x + 5)}

b) 2x(x2_{- 1) - (x}2_{- 1)}

= ( x2_{- 1) (2x - 1)}

c) (x2_{- 1) + (x + 1)(x - 2)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78>

cách giải

<b>1) Ph ơng trình tích và cách giải</b>

- GV: hÃy nhận dạng các phơng trình sau
a) x( x + 5) = 0

b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = 0
c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) = 0

- GV: Em h·y lÊy vÝ dơ vỊ PT tÝch?
- GV: cho HS tr¶ lời tại chỗ

? Trong mt tớch nu cú mt tha số bằng 0
thì tích đó bằng 0 và ngựơc lại nếu tích đó
bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của
tích bằng 0

<b>* VÝ dơ 1</b>

- GVhíng dÉn HS lµm VD1, VD2.

- Muốn giải phơng trình có dạng
A(x) B(x) = 0 ta làm nh thế nào?

- GV: để giải phơng trình có dạng A(x)
B(x) = 0 ta áp dụng

A(x) B(x) = 0  <i><b> A(x) = 0 hoặc B(x) = 0</b></i>
<i><b>* HĐ3: áp dụng giải bài tập</b></i>

<b>2) </b>

<b> á p dụng :</b>

Giải phơng trình:
- GV hớng dẫn HS .

- Trong VD này ta đã giải các phơng trình
qua các bớc nh th no?

+) Bớc 1: đa phơng trình về dạng c

+) Bớc 2: Giải phơng trình tích rồi kết luận.
- GV: Nêu cách giải PT (2)

b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)

 _{( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0}

x2_{+ x + 4x + 4 - 2}2_{+ x}2_{= 0} _2x2_{+ 5x = 0}

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {

5

2


; 0 }
- GV cho HS lµm ?3.

-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3.
- HS nêu cách giải

+ B1 : ChuyÓn vÕ

+ B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử
- Đặt nhân tử chung

- Đa về phơng trình tích
+ B3 : Giải phơng trình tích.
- HS làm ?4.

<b>1) Ph ơng trình tích và cách giải</b>

Nhng phng trỡnh m khi ó biến đổi 1
vế của phơng trình là tích các biểu thức
còn vế kia bằng 0. Ta gọi là các phơng
trình tích

<b>VÝ dơ1:</b>

x( x + 5) = 0

 _{x = 0 hc x + 5 = 0}

 _{x = 0}

x + 5 = 0  x = -5

Tập hợp nghiệm của phơng trình
S = {0 ; - 5}

<b>* Ví dụ 2: Giải phơng trình:</b>

( 2x - 3)(x + 1) = 0

 _{2x - 3 = 0 hc x + 1 = 0}

 _{2x - 3 = 0} _{2x = 3} _{x = 1,5}

x + 1 = 0 x = -1

Vậy tập hợp nghiệm của phơng trình là:
S = {-1; 1,5 }

<b>2) </b>

<b> á p dông :</b>

a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = 0 (1)

- GV: yêu cầu HS nêu hớng giải và cho
nhận xét để lựa chọn phơng án

PT (1)  (x - 3)(2x + 5) = 0

 _{x - 3 = 0} _{x = 3}

2x + 5 = 0  2x = -5  x =

5
2


VËy tËp nghiÖm cđa PT lµ {

5
2


; 3 }

HS lµm :

(x - 1)(x2_{+ 3x - 2) - (x}3_{- 1) = 0}

(x - 1)(x2_{+ 3x - 2) - (x - 1)(x}2_{+ x + 1) =}

0

 _{(x - 1)(x}2_{+ 3x - 2- x}2_{- x - 1) = 0}

 _{(x - 1)(2x - 3) = 0}

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: {1 ;

3
2 _}

<b>VÝ dơ 3:</b>

2x3_{= x}2_{+ 2x +1} _2x3_{- x}2_{- 2x + 1 = 0}

 _{2x ( x}2_{– 1 ) - ( x}2_{– 1 ) = 0}

 _{( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(79)</span><div class='page_container' data-page=79>

<i><b>* H§ 4 : Tỉng kÕt</b></i>
<b>3- Củng cố:</b>

<b>+ Chữa bài 21(c)</b>
<b>+ Chữa bài 22 (b)</b>
<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập: 21b,d ; 23,24 , 25

Vậy tập hợp nghiệm của phơng trình lµ
S = { -1; 1; 0,5 }

HS lµm : (x3_{+ x}2_{) + (x}2_{+ x) = 0}

 _(x2_{+ x)(x + 1) = 0}

 _{x(x+1)(x + 1) = 0}

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ:{0 ; -1}

<b>+ Chữa bài 21(c)</b>

(4x + 2) (x2_{+ 1) = 0}

Tập nghiệm của PT là:{

1
2

}

<b>+ Chữa bài 22 (c)</b>

( x2_{- 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0}

Tập nghiệm của PT là : {<i>2;5</i>}

<i><b>Ngày soạn:15/1/2009</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<b>_{Luyện tập}</b>

<b>Tiết 46</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0 </b>

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các phơng trình tích
+ Khắc sâu pp giải pt tích

<b>- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích </b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trớc bài

<b>Iii. TiÕn tr×nh bài dạỵ</b>

Sĩ số :

<b>Hot ng ca GV </b> <b>Hot ng ca HS</b>

<b>1- Kiểm tra:</b>

<i><b>* HĐ1: Kiểm tra bài cũ</b></i>

HS1: Giải các phơng trình sau:
a) x3_{- 3x}2_{+ 3x - 1 = 0}

b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0

HS2: Chữa bài tập chép về nhµ (a,b)
a) 3x2_{+ 2x - 1 = 0}

b) x2_{- 6x + 17 = 0}

HS3: Chữa bài tËp chÐp vỊ nhµ (c,d)

c) 16x2_{- 8x + 5 = 0}

d) (x - 2)( x + 3) = 50

<i><b>* HĐ2: Tổ chức luyện tập</b></i>
<b>2- Bài mới</b>

<b>1) Chữa bài 23 (a,d)</b>

- HS lên bảng dới lớp cùng làm

HS1:

a) x3_{- 3x}2_{+ 3x - 1= 0}_{(x - 1)}3_{= 0 ,S =}

{1}

b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0 , S = {2 ,

7
2_}

HS 2:

a) 3x2_{+ 2x - 1 = 0} _3x2_{+ 3x - x - 1 = 0}

 _{(x + 1)(3x - 1) = 0} _{x = -1 hc x =}
1

3

b) x2_{- 6x + 17 = 0} _x2_{- 6x + 9 + 8 = 0}

 _{( x - 3)}2_{+ 8 = 0}_ _{PT v« nghiƯm}

HS 3:

c) 16x2_{- 8x + 5 = 0} _{(4x - 1)}2_{+ 4}_₄

PT v« nghiƯm

d) (x - 2)( x + 3) = 50  x2_{+ x - 56 = 0}

 _{(x - 7)(x+8) = 0} _{x = 7 ; x = - 8}

<b>1) Chữa bài 23 (a,d)</b>

a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)

 _2x2_{- 9x - 3x}2_{+ 15 x = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(80)</span><div class='page_container' data-page=80>

<b>2) Chữa bài 24 (a,b,c)</b>

- HS làm việc theo nhóm.
Nhóm trởng báo cáo kết quả .

<b>3) Chữa bài 26</b>

GV hớng dẫn trò chơi

- GV chia lớp thành các nhóm, mỗi nhóm
gồm 4 HS. Mỗi nhóm HS ngồi theo hàng
ngang.

- GV phát đề số 1 cho HS số 1 của các
nhóm đề số 2 cho HS số 2 của các nhóm,…
- Khi có hiệu lệnh HS1 của các nhóm mở đề
số 1 , giải rồi chuyển giá trị x tìm đợc cho
bạn số 2 của nhóm mình. HS số 2 mở đề,
thay giá trị x vào giải phơng trình tìm y, rồi
chuyển đáp số cho HS số 3 của nhúm mỡnh,

cuối cùng HS số 4 chuyển giá trị tìm ®

… ỵc

cđa t cho GV.

- Nhóm nào nộp kết quả ỳng u tiờn l
thng.

<b>3- Củng cố:</b>

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình
tích

- Nhận xét thực hiện bài 26

<b>4- H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Lµm bµi 25

- Lµm các bài tập còn lại
* Giải phơng trình

a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24
b) x2_{- 2x}2_{= 400x + 9999}

- Xem trớc bài phơng trình chøa Èn sè ë
mÉu.

 _{6x - x}2_{= 0}

 _{x(6 - x) = 0} _{x = 0}

hc 6 - x = 0  x = 6
VËy S = {0, 6}

d)

3

7 _{x - 1 =}
1

7 _{x(3x - 7)}

 _{3x - 7 = x( 3x - 7)} _{(3x - 7 )(x - 1) =}

0

 _{x =}
7

3_{; x = 1 .VËy: S = {1;}
7
3_}

<b>2) Chữa bài 24 (a,b,c)</b>

a) ( x2_{- 2x + 1) - 4 = 0}

 _{(x - 1)}2_{- 2}2_{= 0}_ _{( x + 1)(x - 3) = 0}

 _{S {-1 ; 3}}

b) x2_{- x = - 2x + 2} _x2_{- x + 2x - 2 = 0}

 _{x(x - 1) + 2(x- 1) = 0}
 _{(x - 1)(x +2) = 0}
 _{S = {1 ; - 2}}

c) 4x2_{+ 4x + 1 = x}2

 _{(2x + 1)}2_{- x}2_{= 0}

 _{(3x + 1)(x + 1) = 0}
 _{S = {- 1; -}

1

3_}

<b>3) Chữa bài 26</b>

- Đề sè 1: x = 2
- §Ị sè 2: y =

1
2

- §Ị sè 3: z =

2
3

- §Ị sè 4: t = 2
Với z =

2

3_{ta có phơng trình:}
2

3_(t2_{- 1) =}

1

3_{( t}2_{+ t)}

 _{2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1)} _{(t +1)( t + 2)}

= 0

Vì t > 0 (gt) nên t = - 1 ( loại)
Vậy S = {2}

</div>
<span class='text_page_counter'>(81)</span><div class='page_container' data-page=81>

<i><b>Ngày soạn: 20/1/2009</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<b>_{Phơng trình chứa ẩn ở mẫu}</b>

<b>Tiết 47`</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: - HS hiu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứẩn ở mẫu </b>

+ Hiểu đợc và biết cách tìm điều kiện để xác định đợc phơng trình .
+ Hình thành các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

<b>- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. </b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>
<b>II. ph ơng tiện thực hiện</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, c trc bi

<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

Sĩ số :

<b>Hot động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1- KiÓm tra:</b>

H·y phân loại các phơng trình:
a) x - 2 = 3x + 1 ; b) 2

<i>x</i>

- 5 = x + 0,4
c) x +

1
1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> _{; d)}

4

1 1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>




 

e)

2

2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>

<i><b>* HĐ1: giới thiệu bài mới</b></i>

Nhng PT nh PTc, d, e, gọi là các PT có
chứa ẩn ở mẫu, nhng giá trị tìm đợc của ẩn
( trong một số trờng hợp) có là nghiệm của
PT hay khơng? Bài mới ta sẽ nghiên cứu.

<b>2- Bµi mới</b>

<i><b>* HĐ2: Ví dụ mở đầu</b></i>
<b>1) Ví dụ mở đầu</b>

-GV yêu cầu HS GPT bằng phơng pháp
quen thuộc.

-HS trả lời ?1:

Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của PT hay
không? Vì sao?

* Chỳ ý: Khi biến đổi PT mà làm mất mẫu
chứa ẩn của PT thì PT nhận đợc có thể
khơng tơng đơng với phơng trình ban đầu.
* x _{1 đó chính là ĐKXĐ của PT(1) ở}

trên. Vậy khi GPT có chứa ẩn số ở mẫu ta
phải chú ý đến yếu tố đặc biệt đó là ĐKXĐ
của PT .

<i><b>* HĐ3: Tìm hiểu ĐKXĐ của PT </b></i>

- GV: PT cha ẩn số ở mẫu, các gía trị của
ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức trong PT
nhận giá trị bằng 0, chắc chắn không là
nghiệm của phơng trình đợc

<b>2) Tìm điều kiện xác định của mt PT.</b>

+ Phơng trình a, b c cùng một loại

+ Phơng trình c, d, e c cùng một loại vì có
chứa ẩn số ở mẫu

<b>1) Ví dụ mở đầu</b>

Giải phơng trình sau:
x +

1
1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> ₍₁₎

x +

1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> _{= 1} _{x = 1}

Giá trị x = 1 không phải là nghiệm của
ph-ơng trình vì khi thay x = 1 vào phph-ơng trình
thì vế trái của phơng trình khơng xác định

<b>2) Tìm điều kiện xác định của một ph - </b>
<b>ơng trình.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(82)</span><div class='page_container' data-page=82>

? x = 2 cã lµ nghiƯm cđa PT

2 1

1
2

<i>x</i>
<i>x</i>

không?

+) x = 1 & x = 2 có là nghiệm của phơng
trình

2 1

1

1 2

<i>x</i> <i>x</i> _kh«ng?

- GV: Theo em nÕu PT

2 1

1
2

<i>x</i>
<i>x</i>




 _{cã nghiƯm}

hoặc PT

2 1

1

1 2

<i>x</i> <i>x</i> _{có nghiệm thì phải}

thoả mÃn điều kiện gì?

- GV gii thiu iu kiện của ẩn để tất cả
các mẫu trong PT đều khác 0 gọi là ĐKXĐ
của PT.

- GV: Cho HS thùc hiƯn vÝ dơ 1
- GV híng dÉn HS lµm VD a
- GV: Cho 2 HS thùc hiƯn ?2

<i><b>* H§3: Phơng pháp giải phơng trình </b></i>

<i><b>chứa ẩn số ở mẫu</b></i>

<b>3) Giải ph ơng trình chứa ẩn số ở mẫu</b>

- GV nªu VD.

- Điều kiện xác định của phơng trình là
gì?

- Quy đồng mẫu 2 vế của phơng trình.

- 1 HS giải phơng trình vừa tìm đợc.
- GV: Qua ví dụ trên hãy nêu các bớc khi
giải 1 phơng trình chứa ẩn số ở mẫu?

<b>3- Cđng cè:</b>

- HS làm các bài tập 27 a, b: Giải phơng
tr×nh:

a)

2 5

5

<i>x</i>
<i>x</i>



 _{= 3 (3) b)}

2 ₆ ₃

2

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>



 

<b>4- H íng dÉn vỊ nhµ:</b>

- Làm các bài tập 27 còn lại và 28/22 sgk

<b>* Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của mi</b>

phơng trình sau:
a)

2 1

1
2

<i>x</i>
<i>x</i>

_{; b)}

2 1

1

1 2

<i>x</i> <i>x</i>

Giải

a) ĐKXĐ của phơng trình là x ₂

b) ĐKXĐ của PT là x _{-2 và x}₁

<b>3) Giải PT chứa ẩn số ở mẫu</b>
<b>* Ví dụ: Giải phơng trình</b>

2 2 3

2( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

₍₂₎

- ĐKXĐ của PT là: x _{0 ; x}_2.

(2)

2( 2)( 2) (2 3)

2 ( 2) 2 ( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

  



 

 _{2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)}
 _2x2_{- 8 = 2x}2_{+ 3x}

 _{3x = -8} _{x = -}
8

3_{. Ta thÊy x = -}
8
3_thoả

mÃn với ĐKXĐ của phơng trình.
Vậy tập nghiệm của PTlà: S = {-

8
3_}

<b>* Cách giải phơng trình chứa Èn sè ë </b>
<b>mÉu: ( SGK)</b>

Bµi tËp 27 a)

2 5

5

<i>x</i>
<i>x</i>

_{= 3}

- ĐKXĐ của phơng trình:x _-5.

Vậy nghiệm của PT là: S = {- 20}

<i><b>Ngày soạn: 25/1/2009</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<b>_{Phơng trình chứa ẩn ở}</b>

<b>Tiết 48`</b>

<b>mẫu</b>

(Tiếp)

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: - HS hiu cỏch bin đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn ở mẫu </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(83)</span><div class='page_container' data-page=83>

<b>- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu đợc ý nghĩa </b>

từng bớc giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. Chn bị của giáo viên và học sinh . </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

Sĩ số :

<b>Hot ng ca GV </b> <b>Hot ng ca HS</b>

<b>1- Kiểm tra:</b>

1) Nêu các bớc giải một PT chứa ẩn ở mẫu

<b>* áp dụng: giải PT sau: </b>

3 2 1

2 2

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

 

2) Tìm điểu kiện xác định của phơng trình
có nghĩa ta lm vic gỡ ?

áp dụng: Giải phơng trình:

4

1 1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

<b>2- Bài mới</b>

- GV: Để xem xét phơng trình chøa Èn ë
mÉu khi nµo cã nghiƯm, khi nµo vô nghiệm
bài này sẽ nghiên cứu tiếp.

<i><b>* HĐ1: áp dụng cách GPT vào bài tập</b></i>
<b>4) áp dụng</b>

<b>+) HÃy nhận dạng PT(1) và nêu cách giải</b>
+ Tìm ĐKXĐ của phơng tr×nh

+ Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu
+ Giải phng trỡnh

- GV: Từ phơng trình x(x+1) + x(x - 3) = 4x
Có nên chia cả hai vế của phợng trình cho x
không vì sao? ( Không vì khi chia hai vế của
phơng trình cho cùng một đa thức chứa biến
sẽ làm mất nghiệm của phơng trình )

- GV: Có cách nào giải khác cách của bạn
trong bài kiểm tra không?

- Cú th chuyn v ri mới quy đồng

<b>+) GV cho HS lµm ?3. </b>
<b>+)Làm bài tập 27 c, d</b>

Giải các phơng trình
c)

2

( 2 ) (3 6)

0
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

  



 ₍₁₎

- HS lên bảng trình bày
- GV: cho HS nhận xÐt

+ Không nên biến đổi mở dấu ngoặc ngay
trên tử thức.

+ Quy đồng làm mất mẫu luôn

d)

5

3<i>x </i>2_{= 2x 1}

- GV gọi HS lên bảng.

- HS1: Trả lời và áp dụng giải phơng
trình

+ĐKXĐ : x ₂

+ x = 2 TXĐ => PT vô nghiệm
- HS2: §KX§ : x ₁

+ x = 1 TXĐ => PT vô nghiệm

<b>4) áp dụng</b>

<b>+) Giải ph ơng trình</b>

2

2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> ₍₁₎

§KX§ : x _{3; x}_-1

(1)  x(x+1) + x(x - 3) = 4x
 _x2_{+ x + x}2_{- 3x - 4x = 0}

 2x( x - 3) = 0

 _{x = 0}

x = 3( Không thoả mÃn ĐKXĐ :
loại )

Vậy tập nghiệm của PT là: S = {0}

<b>HS lµm ?3 </b>
<b>Bµi tËp 27 c, d</b>

2

( 2 ) (3 6)

0
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

  



 ₍₁₎

§KX§: x ₃

Suy ra: (x2_{+ 2x) - ( 3x + 6) = 0}

 _{x(x + 2) - 3(x + 2) = 0}
 _{(x + 2)( x - 3) = 0}

 _{x = 3 ( Không thoả mÃn ĐKXĐ:}

loại)

hoặc x = - 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(84)</span><div class='page_container' data-page=84>

- HS nhËn xÐt, GV söa lại cho chính xác.

<i><b>* HĐ2: Tổng kết</b></i>
<b>3- Củng cố:</b>

- Làm bài 36 sbt
Giải phơng trình

2 3 3 2

2 3 2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

_{(1) Bạn Hà lµm nh sau:}
_{(2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)}
_{- 6x}2_{+ x + 2 = - 6x}2_{- 13x - 6}

_{14x = - 8} _{x = -}
4
7

VËy nghiƯm cđa ph¬ng trình là: S = {-

4
7_}

Nhận xét lời giải của bạn Hà?

<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tËp: 28, 29, 30, 31, 32, sgk
1) T×m x sao cho giá trị biểu thức:

2

2

2 3 2

4

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 

 _{= 2}

2)T×m x sao cho giá trị 2 biểu thức:

6 1 2 5

&

3 2 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  _{b»ng nhau?}

d)

5

3<i>x </i>2_{= 2x - 1}

§KX§: x _-
2
3

Suy ra: 5 = ( 2x - 1)( 3x + 2)

 _6x2_{+ x - 7 = 0}

 _{( 6x}2_{- 6x ) + ( 7x - 7) = 0}

 _{6x ( x - 1) + 7( x - 1) = 0}
 _{( x- 1 )( 6x + 7) = 0}
 _{x = 1 hoặc x =}

7
6

thoả mÃn
ĐKXĐ

Vậy nghiệm của PT lµ : S = {1 ;

7
6


}
Bµi 36 ( sbt )

- Bạn Hà làm :
+ Đáp số đúng
+ Nghiệm đúng

+ Thiếu điều kiện XĐ

<i><b>Ngày soạn:5/2/2009</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<b>_{Luyện tập}</b>

<b>Tiết 49`</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: - HS hiu cỏch bin đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứa n mu </b>

+ Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

<b>- K nng: gii phng trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu đợc ý nghĩa </b>

từng bớc giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>
<b>II.ph ơng tiện thc hin.</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, bài tập về nhà.

- Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

SÜ sè :

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1- KiĨm tra: 15 phót (ci giê)</b>
<b>2- Bài mới: ( Tổ chức luyện tập)</b>
<i><b>* HĐ1: Tổ chức luyện tập</b></i>
<b>1) Chữa bài 28 (c)</b>

- HS lên bảng trình bày

<b>Bài 28 (c)</b>

Giải phơng trình

</div>
<span class='text_page_counter'>(85)</span><div class='page_container' data-page=85>

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho chính
xác.

<b>2) Chữa bài 28 (d)</b>

- Tìm ĐKXĐ

-QMT , gii phng trỡnh tỡm c.
- Kt lun nghim ca phng trỡnh.

<b>3) Chữa bài 29</b>

GV cho HS trả lời miệng bài tập 29.

<b>4) Chũa bài 31(b)</b>
<b>-HS tìm ĐKXĐ</b>

-QMT cỏc phõn thc trong phng trỡnh.
-Gii phng trỡnh tỡm c

<b>5)Chữa bài 32 (a)</b>

- HS lên bảng trình bày

- HS giải thích dấu mà không dùng dÊu



<b>* H§2: KiĨm tra 15 phót</b>

<b>6)KiĨm tra 15 phót</b>

- HS làm bài kiểm tra 15 phút.

<b>Đề 1: (chẵn)</b>
<b>Câu1: </b><i><b> ( 4 ®iĨm)</b></i>

Các khẳng định sau đúng hay sai? vì sao?
a) PT: 2

4 8 (4 2 )
0
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
  


 _{.Cã nghiƯm lµ x = 2}

b)PT:

2₍ ₃₎

0

<i>x x</i>
<i>x</i>




.Cã tËp nghiệm là S
={0;3}

<b>Câu2: ( </b><i><b> 6 điểm</b></i><b> ) </b>

Giải phơng trình :

2 3

2 1 2 1

2 2 3

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



<b>Đề2:(lẻ) </b>

<b>Câu1:</b><i><b> ( 4 ®iĨm)</b></i>

Các khẳng định sau đúng hay sai? vì sao?

x +

2

2

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> 

3 4

2 2

1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



§KX§: x ₀

Suy ra: x3_{+ x = x}4_{+ 1}

 _x4_{- x}3_{- x + 1 = 0}_ _{(x - 1)( x}3_{- 1) = 0}

 _{(x - 1)}2_(x2_{+ x +1) = 0}

 _{(x - 1)}2_{= 0} _{x = 1}

(x2_{+ x +1) = 0 mµ (x +}

1
2₎2₊

3
4_{> 0}

=> x = 1 tho¶ m·n PT . VËy S = {1}

<b>Bài 28 (d) : </b>

<b>Giải phơng trình : </b>

3 2
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 


 _{= 2 (1)}

§KX§: x _{0 ; x}_-1

(1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)

 _x2_{+ 3x + x}2_{- x - 2 - 2x}2_{- 2x = 0}

 _{0x - 2 = 0 => phơng trình vô nghiệm}

<b>Bi 29: C 2 lời giải của Sơn & Hà đều sai </b>

vì các bạn không chú ý đến ĐKXĐ của PT
là

x _{5.Và kết luận x=5 là sai mà S ={}_}.

hay phơng trình vô nghiệm.

<b>Bài 31b: Giải phơng trình .</b>

3 2 1

(<i>x</i>1)(<i>x</i> 2) ( <i>x</i> 3)(<i>x</i> 1) (<i>x</i> 2)(<i>x</i> 3)

§KX§: x_{1, x}_{2 ; x}_{-1; x}₃

suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1  4x =12

_{x=3 không thoả mÃn ĐKXĐ.} _{PT VN}

<b>Bài 32 (a)</b>

Giải phơng trình:

1 1

2 2

<i>x</i> <i>x</i>

 

_(x2_{+1) §KX§: x}_₀


1
2
<i>x</i>
 

 
 
-1
2
<i>x</i>
 

 

 _(x2_{+1) = 0}

1

2

<i>x</i>

 

 _  _
 _x2₌

0

=>x= <i>− 1</i>

2 lµ nghiƯm cđa PT

<b>* Đáp án và thang điểm</b>
<b>Câu1:</b><i><b> ( 4 điểm)</b></i>

- Mỗi phần 2 điểm

<b>Đề 1:</b>

a) Đúng vì: x2_{+ 1 > 0 víi mäi x}

Nªn 4x - 8 + 4 - 2x = 0  _{x = 2}

b) Sai vì ĐKXĐ: x _{0 mà tập nghiệm là S}

</div>
<span class='text_page_counter'>(86)</span><div class='page_container' data-page=86>

a) PT: 2

( 2)(2 1) 2

1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   

  _{= 0 Cã tËp}

nghiƯm lµ S = {- 2 ; 1}
b)PT:

2 ₂ ₁

1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 

 _{= 0 .Cã tËp nghiÖm là}

S ={- 1}

<b>Câu2: ( </b><i><b> 6 điểm</b></i><b> ) </b>

Giải phơng trình :
2

3 2

1 2 5 4

1 1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

   

<b>3- Cñng cè:</b>

- GV nhắc nhở HS thu bài

<b>4- H ớng dẫn về nhà:</b>

- Làm các bài tập còn lại trang 23

- Xem trớc giải bài toán bằng cách lập PT.

không thoả mÃn

<b>Câu2: ( </b><i><b> 6 ®iĨm</b></i><b> ) </b>

 _(2x2_{+ 2x + 2) + ( 2x}2_{+ 3x - 2x - 3 ) =}

4x2_{- 1}

 _{3x = 0} _{x = 0 thoả mÃn ĐKXĐ.}

Vậy S = {0}

<b>Đề 2:</b>

<b>Câu1:</b><i><b> ( 4 điểm)</b></i>

a) Đúng vì: x2_{- x + 1 > 0 víi mäi x}

nªn 2(x - 1)(x + 2) = 0  S = {- 2 ; 1}
b) Sai vì ĐKXĐ: x _{-1 mà tập nghiệm là S}

={-1 }

không thoả mÃn.

<b>Câu2: ( </b><i><b> 6 ®iĨm</b></i><b> ) </b>

§KX§: x ₁

 _x2_{+ x + 1 + 2x}2_{- 5 = 4(x - 1)}

 _3x2_{- 3x = 0} _{3x(x - 1) = 0} _{x = 0}

hoặc x = 1 (loại) không thoả mÃn
Vậy S = { 0 }

<i><b>Ngày soạn:05/02/2009</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<b>Tiết 50`</b>

<b>Giải bài toán bằng</b>

<b>cách </b>

<b>lập phơng trình</b>

<b>I. Mục tiêu bài gi¶ng:</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn</b>

- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các
bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

<b>- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình by</b>

<b>II. ph ơng tiện thực hiện</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: Bảng nhóm . Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

SÜ sè:

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1- Kiểm tra: Lồng vào bài mới</b>
<b>2- Bài mới</b>

<i><b>* HĐ1: Giíi thiƯu bµi míi</b></i>

GV: Cho HS đọc BT cổ " Vừa gà vừa chó"
- GV: ở tiểu học ta đã biết cách giải bài
toán cổ này bằng phơng pháp giả thiết tạm
liệu ta có cách khác để giải bài tốn này
khơng? Tiết này ta sẽ nghiên cứu.

<i><b>* HĐ2: Biểu diễn một đại lợng bởi biểu </b></i>

<i><b>thøc chøa Èn</b></i>

<b>1)Biểu diễn một đại l ợng bởi biểu thức </b>
<b>chứa ẩn</b>

- GV cho HS lµm VD1
- HS trả lời các câu hỏi:

- Quóng ng m ụ tụ đi đợc trong 5 h là?

<b>1) Biểu diễn một đại l ợng bởi biểu thức </b>
<b>chứa ẩn</b>

<b>* VÝ dô 1:</b>

Gọi x km/h là vận tốc của ô tô khi đó:
- Qng đờng mà ơ tơ đi đợc trong 5 h là
5x (km)

</div>
<span class='text_page_counter'>(87)</span><div class='page_container' data-page=87>

- Quãng đờng mà ô tô đi đợc trong 10 h là?
- Thời gian để ô tô đi đợc quãng đờng 100
km là ?

<b>* VÝ dô 2:</b>

Mẫu số của phân số lớn hơn tử số của nó là
3 đơn vị. Nếu gọi x ( x _{z , x}_{0) là mẫu}

sè thì tử số là ?

- HS làm bài tập ?1 vµ ? 2 theo nhãm.

- GV gọi đại diện các nhóm trả lời.

<i><b>* H§3: VÝ dơ vỊ giải bài toán bằng cách </b></i>

<i><b>lập phơng trình</b></i>

- GV: cho HS làm lại bài tốn cổ hoặc tóm
tắt bài tốn sau đó nêu (gt) , (kl) bài tốn

- GV: hớng dẫn HS làm theo từng bớc sau:
+ Gọi x ( x _{z , 0 < x < 36) là số gà}

H·y biĨu diƠn theo x:
- Sè chã

- Số chân gà
- Số chân chó

+ Dựng (gt) tng chõn gà và chó là 100 để
thiết lập phơng trình

- GV: Qua việc giải bài toán trên em hÃy
nêu cách giẩi bài toán bằng cách lập
ph-ơng trình?

<b>3- Cđng cè:</b>

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?3

<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- HS làm các bài tập: 34, 35, 36 sgk/25,26
- Nghiên cứu tiếp cách giẩi bài toán bằng
cách lập phơng trình.

- Quóng ng m ụ tô đi đợc trong 10 h là
10x (km)

- Thời gian để ô tô đi đợc quãng đờng 100

km là

100

<i>x</i> _(h)

<b>* VÝ dô 2:</b>

Mẫu số của phân số lớn hơn tử số của nó
là 3 đơn vị. Nếu gọi x ( x _{z , x}_{0) l}

mẫu số thì tử số là x 3.

?1 _{a) Quãng đờng Tiến chạy đợc trong x}

phót nÕu vËn tèc TB lµ 180 m/ phót lµ:
180.x (m)

b) Vận tốc TB của Tiến tính theo ( km/h)
nếu trong x phút Tiến chạy đợc QĐ là
4500 m là:

4,5.60

<i>x</i> _{( km/h) 15}_x₂₀
? 2 _{Gäi x là số tự nhiên có 2 chữ số, biểu}

thức biểu thị STN có đợc bằng cách:
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x là:
500+x

b)Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x là:
10x + 5

<b>2) Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập </b>
<b>ph</b>

<b> ơng trình</b>

Gäi x ( x _{z , 0 < x < 36) lµ sè gµ}

Do tỉng sè gµ lµ 36 con nên số chó là:
36 - x ( con)

Số chân gà là: 2x

Số chân chó là: 4( 36 - x)

Tổng số chân gà và chân chó là 100 nên ta
có phơng trình: 2x + 4(36 - x) = 100

 2x + 144 - 4x = 100
 2x = 44

 _{x = 22}

thoả mÃn điều kiện của ẩn .
VËy sè gµ lµ 22 vµ sè chã lµ 14

<i>Cách giẩi bài toán bằng cách lập ph ơng </i>

<i>trình?</i>

<b>B1: Lập phơng trình</b>

- Chn n s, t iu kin thích hợp cho
ẩn số

- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn
và các đại lợng đã biết.

- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ
giữa các i lng

<b>B2: Giải phơng trình</b>

<b>B3: Trả lời, kiểm tra xem các nghiệm của </b>

phơng trình , nghiệm nào thoả mÃn điều
kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết
luận

</div>
<span class='text_page_counter'>(88)</span><div class='page_container' data-page=88>

+ HS làm ?3
Ghi BTVN
<i><b>Ngày soạn: 11/02/2009</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<b>_{Giải bài toán bằng cách}</b>

<b>Tiết 51</b>

lập phơng trình

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: - HS hiu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn</b>

- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thơng qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các
bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

<b>- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bi toỏn bc nht</b>

- Rèn kỹ năng trình bày, lập ln chỈt chÏ.

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>
<b>II.ph ơng tiện thực hiện: </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trớc bài

- N¾m chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

Sĩ số :

<b>Hot ng ca GV</b> <b>Hot ng ca HS</b>

<b>1- Kiểm tra:</b>

Nêu các bớc giải bài toán bằng cách LPT ?

<b>2- Bài mới:</b>

<i><b>* HĐ1: Phân tích bài toán</b></i>
<b>1) Ví dụ:</b>

- GV cho HS nêu (gt) và (kl) của bài toán
- Nêu các ĐL đã biết và cha biết của bài toán
- Biểu diễn các ĐL cha biết trong BT vào bảng
sau: HS thảo lụân nhóm và điền vo bng ph.

<b>Vận tốc</b>

<b>(km/h)</b> <b>Thời gianđi (h)</b> <b>QĐ đi (km)</b>

Xe máy 35 x 35.x

Ô tô 45

x-

2

5 _{45 - (x-}
2
5₎

- GV: Cho HS các nhóm nhận xét và hỏi: Tại sao
phải đổi 24 phút ra giờ?

- GV: Lu ý HS trong khi giải bài toán bằng cách
lập PT có những điều khơng ghi trong gt nhng ta
phải suy luận mới có thể biểu diễn các đại lợng

cha biết hoặc thiết lập đợc PT.

GV:Víi b»ng lËp nh trên theo bài ra ta có PT
nào?

- GV trình bày lời giải mẫu.

- HS gii phng trỡnh va tìm đợc và trả lời bài
tốn.

- GV cho HS lµm ? 4 .

- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng nh sau:

<b>V(km/h) S(km)</b> <b>t(h)</b>

<b>VÝ dơ:</b>

- G x (km/h) là vận tốc của xe máy
( x >

2
5₎

- Trong thời gian đó xe máy đi đợc
quãng ng l 35x (km).

- Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24
phút =

2

5_{giờ nên ôtô đi trong thêi}

gian lµ: x -

2

5 _{(h) và đi đợc quóng}

đ-ờng là: 45 - (x-

2

5_{) (km)}

Ta có phơng tr×nh:
35x + 45 . (x-

2

5_{) = 90} _{80x = 108}
_x=

108 27

80 20_{Phù hợp ĐK đề bài}

Vậy TG để 2 xe gặp nhau là

27
20_(h)

Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy đi.
- Gọi s ( km ) là quãng đờng từ Hà
Nội đến điểm gặp nhau của 2 xe.

</div>
<span class='text_page_counter'>(89)</span><div class='page_container' data-page=89>

Xe

máy 35 S ₃₅<i>S</i>

Ô tô ₄₅ 90 - S 90

45

<i>S</i>

-Cn cứ vào đâu để LPT? PT nh thế nào?
-HS đứng tại chỗ trình bày lời giải bài tốn.
- HS nhận xột 2 cỏch chn n s

<i><b>* HĐ2: HS tự giải bài tập</b></i>
<b>2) Chữa bài 37/sgk</b>

- GV: Cho HS c yờu cầu bài rồi điền các số
liệu vào bảng .

- GV chia lớp thành 2 nhóm, yêu cầu các nhóm

lập phơng trình.

<b>Vận tốc</b>

<b>(km/h)</b> <b>TG đi(h)</b> <b>QĐ đi (km)</b>

Xe máy x

3

1

2 ₃

1
2_x

Ô tô x+20

2

1

2 _{(x + 20) 2}
1
2

- GV: Cho HS điền vào bảng

<b>Vận tốc</b>

<b>(km/h)</b> <b>TG đi (h)</b> <b>QĐ đi(km)</b>

Xe máy

2

7_x ₃

1

2 x

Ô tô 2

5 _x ₂

1

2 x

<i><b>* HĐ3: Tổng kết</b></i>

<b>3- Củng cố: GV chốt lại phơng pháp chọn ẩn</b>

- Đặt điều kiện cho ẩn , nhắc lại các bớc giải bài
toán bằng cách lập phơng trình.

<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 38, 39 /sgk

-Thời gian xe máy ®i lµ: 35

<i>S</i>

-Qng đờng ơ tơ đi là 90 - s
-Thời gian ô tô đi là

90
45

<i>S</i>



Ta cã phơng trình:

90 2

35 45 5

<i>S</i> <i>S</i>

_{S = 47,25 km}

Thời gian xe máy đi là: 47,25 : 35 =
1, 35 . Hay 1 h 21 phót.

<b>Bµi 37/sgk</b>

Gäi x ( km/h) là vận tốc của xe máy
( x > 0)

Thời gian của xe máy đi hết quãng
đờng AB là:

1
9

2_{- 6 = 3}
1
2_(h)

Thời gian của ô tô đi hết quãng đờng
AB là:

1
9

2_{- 7 = 2}
1
2_(h)

Vận tốc của ô tô là: x + 20 ( km/h)
Quãng đờng của xe máy đi là: 3

1

2_{x (}

km)

Quãng đờng của ô tô đi là:
(x + 20) 2

1

2_(km)

Ta có phơng trình:
(x + 20) 2

1
2_{= 3}

1
2_x

 _{x = 50 tho¶ m·n}

Vậy vận tốc của xe máy là: 50 km/h
Và quãng ng AB l:

50. 3

1

2_{= 175 km}

<i><b>Ngày soạn:11/2/2009</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i> _{Luyện tập}<b>Tiết 52</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phơng trình</b>

- Bit cỏch biu din mt đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các
bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

<b>- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn s thớch hp</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(90)</span><div class='page_container' data-page=90>

- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

<b>- Thỏi : T duy lụ gíc - Phơng pháp trình bày</b>
<b>II.ph ơng tiện thực hiện: </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm - Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

<b>iii. Tiến trình bài dạy</b>

Sĩ số :

<b>Hot động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1- KiÓm tra:</b>

Lång vào luyện tập

<i><b>* H1: t vn </b></i>

Hôm nay ta tiếp tục phân tích các bài toán
và đa ra lời giải hoàn chỉnh cho các bài toán
giải bài toán bằng cách lập PT .

<b>2- Bài mới:</b>

<i><b>* HĐ2: Chữa bài tập</b></i>
<b>1) Chữa bài 38/sgk</b>

- GV: Yêu cầu HS phân tích bài toán trớc
khi giải

+ Thế nào là điểm trung bình cđa tỉ?
+ ý nghÜa cđa tÇn sè n = 10 ?

- Nhận xét bài làm của bạn?

- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn nhất
- HS chữa nhanh vào vở

<b>2) Chữa bài 39/sgk</b>

HS thảo luận nhóm và điền vào ô trống
Số tiền phải

trả cha có
VAT

Thuế
VAT

Loại hàng I X

Loại hàng II

- GV giải thích : Gọi x (đồng) là số tiền
Lan phải trả khi mua loại hàng I cha tính
VAT.thì số tiền Lan phải trả cha tính thuế
VAT là bao nhiêu?

- Sè tiỊn Lan ph¶i tr¶ khi mua loại hàng II là
bao nhiêu?

- GV: Cho hs trao i nhúm v i din
trỡnh by

<b>3) Chữa bài 40</b>

- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích
bi toỏn v 1 HS lờn bng

- Bài toán cho biÕt g×?

- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?
- HS lp phng trỡnh.

- 1 HS giải phơnh trình tìm x.
- HS trả lời bài toán.

<b>4) Chữa bài 45</b>

- GV: Cho HS lập bảng mối quan hệ của các
đại lợng để có nhiều cách giải khác nhau.
- Đã có các đại lợng nào?

<b>Bµi 38/sgk</b>

- Gọi x là số bạn đạt điểm 9 ( x _N+_;

x < 10)

- Số bạn đạt điểm 5 là:10 -(1 +2+3+x)= 4- x
- Tổng điểm của 10 bạn nhận đợc

4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2
Ta có phơng trình:

4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2
10

<i>x</i>

    

= 6,6  x = 1

Vậy có 1 bạn đạt điểm 9 và 3 bạn đạt điểm
5

B

<b> µi 39/sgk</b>

-Gọi x (đồng) là số tiền Lan phải trả khi
mua loại hàng I cha tính VAT.

( 0 < x < 110000 )
Tỉng sè tiỊn lµ:

120000 - 10000 = 110000 đ

Số tiền Lan phải trả khi mua loại hàng II là:
110000 - x (đ)

- Tin thu VAT i vi loại I:10%.x

- Tiền thuế VAT đối với loại II : (110000, -
x) 8%

Theo bài ta có phơng trình:

(110000 )8

10000

10 100

<i>x</i>  <i>x</i>

 

 _{x = 60000}

VËy sè tiÒn mua loại hàng I là: 60000đ
Vậy số tiền mua loại hàng II là:

110000 - 60000 = 50000 đ

<b>Bài 40</b>

Gọi x là số tuổi của Phơng hiện nay ( x

N+₎

Só tuổi hiện tại của mẹ là: 3x

Mời ba năm nữa tuổi Phơng là: x + 13
Mời ba năm nữa tuổi của mẹ là: 3x + 13
Theo bài ta có phơng trình:

3x + 13 = 2(x +13) 3x + 13 = 2x + 26

 _{x = 13 TM§K}

Vậy tuổi của Phơng hiện nay là: 13

<b>Bài 45 Cách1:</b>

Gọi x ( x _Z+_{) là số thảm len mà xí nghiệp}

</div>
<span class='text_page_counter'>(91)</span><div class='page_container' data-page=91>

Việc chọn ẩn số nào là phù hợp
+ C1: chọn số thảm là x

+ C2: Chọn mỗi ngày làm là x

-HS điền các số liệu vào bảng và trình bày
lời giải bài toán.

Số thảm Số ngày NS

Theo HĐ x 20

§· TH 18

<b>3- </b>

<b> Cđng cè :</b>

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải bài toán
bằng cách lập phơng trình.

<b>4- HDVN:</b>

Làm các bài: 42, 43, 48/31, 32 (SGK)

Số thảm len đã thực hiện đợc: x + 24 ( tấm)

. Theo hợp đồng mỗi ngày xí nghiệp dệt đợc

20

<i>x</i>

(tÊm) .

Nhờ cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày xí
nghiệp dệt đợc:

24
18

<i>x </i>

( tÊm)
Ta cã ph¬ng trình:

24
18

<i>x </i>

=

120
100_-20

<i>x</i>

_{x = 300 TMĐK}

Vy: S thm len dệt đợc theo hợp đồng là
300 tấm.

<b>Cách 2: Gọi (x) là số tấm thảm len dệt đợc </b>

mỗi ngày xí nghiệp dệt đợc theo dự định ( x

_Z+₎

Số thảm len mỗi ngày xí nghiệp dệt đợc nhờ
tăng năng suất là:

x +

20 120

100<i>x</i>100<i>x</i> _{ x +}
20

1, 2
100<i>x</i> <i>x</i>

Số thảm len dệt đợc theo dự định 20(x) tấm.
Số thẻm len dệt đợc nhờ tăng năng suất:
12x.18 tấm

Ta có PT : 1,2x.18 - 20x = 24  x = 15

Số thảm len dệt đợc theo d nh: 20.15 =
300 tm

<i><b>Ngày soạn:15/2/2009</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i> _{Luyện tập ( tiếp)}<b>Tiết 53</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phơng trình</b>

- Bit cỏch biu din mt đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các
bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

<b>- Kỹ năng: - Vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất. Biết chọn n s thớch hp</b>

- Rèn kỹ năng trình bày, lập ln chỈt chÏ.

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>
<b>II ph ơng tiện thực hiện:</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm - Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

<b>iii. Tiến trình bài dạy</b>

Sĩ số :

<b>Hot ng ca GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1- Kiểm tra:Lồng vào luyện tập</b>
<i><b>* H1: t vn </b></i>

Hôm nay ta tiếp tục phân tích các bài toán và đa
ra lời giải hoàn chỉnh cho các bài toán giải bài
toán bằng cách lập phơng trình.

<b>3- Bài mới:</b>

<i><b>* HĐ2: Chữa bài tập</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(92)</span><div class='page_container' data-page=92>

- HS c bi toỏn

- GV: bài toán bắt ta tìm cái gì?

- Số có hai chữ số gồm những số hạng nh thế
nào?

- Hng chc v hng n vị có liên quan gì?
- Chọn ẩn số là gì? Đặt điều kiện cho ẩn.

- Khi thêm 1 vào giữa giá trị số đó thay đổi nh
thế nào?

HS lµm cách 2 : Gọi số cần tìm là <i>ab</i>
( 0 _a,b_{9 ; a}_{N).Ta cã:}<i>a b</i>1 _{- ab = 370}

 _{100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370}

 _{90a +10 = 370} _{90a = 360} _{a = 4} _{b = 8}

<b>2) Chữa bài 43/sgk</b>

- GV: cho HS phân tích đầu bài toán

- Thờm vo bờn phải mẫu 1 chữ số bằng tử có
nghĩa nh thế nào? chọn ẩn số và đặt điều kiện
cho ẩn?

- GV: Cho HS giải và nhận xét KQ tìm đợc?
Vậy khơng có phân số nào có cỏc tớnh cht ó
cho.

<b>3) Chữa bài 46/sgk</b>

- GV: cho HS phân tích đầu bài toán

Nu gi x l quóng đờng AB thì thời gian dự
định đi hết quãng đờng AB là bao nhiêu?

- Làm thế nào để lập đợc phơng trình?
- HS lập bảng và điền vào bảng.

- GV: Hớng dẫn lập bảng

QĐ (km) TG ( giờ) _(km/h)VT

Trªn AB x

Dự định 48

<i>x</i>

Trªn AC ₄₈ ₁ 48

Trªn CB

x - 48 48

54

<i>x </i>

48+6 = 54
<b> 4) Chữa bài tập 48</b>

- GV yêu cầu học sinh lập bảng
Số dân

năm trớc Tỷ lệ tăng Số dân năm nay

A x 1,1% 101,1

100

<i>x</i>

B 4triƯu-x 1,2% _{101, 2}

100 _(4tr-x)

- Häc sinh th¶o luận nhóm

đầu ( x _{N; 1}<i>x</i> _{4 )}

Thỡ ch số hàng đơn vị là : 2x
Số ban đầu là: 10x + 2x

- Nếu thêm 1 xen giữa 2 chữ số ấy thì số
ban đầu là: 100x + 10 + 2x

Ta có phơng trình:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370

 _{102x + 10 = 12x + 370}
 _{90x = 360}

 _{x = 4} _{số hàngđơn vị là: 4.2 = 8}

Vậy số đó là 48

<b>Bµi 43/sgk</b>

Gäi x lµ tư ( x _Z+_{; x}₄₎

Mẫu số của phân số là: x - 4

Nếu viết thêm vào bên phải của mẫu số 1

chữ số đúng bằng tử số, thì mẫu số mới
là: 10(x - 4) + x.Phân số mới: 10( 4)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

Ta có phơng trình: 10( 4)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>₌

1
5

Kết quả: x =

20

3 _{không thoả mÃn điều}

kin bi đặt ra x_Z+

Vậy khơng có p/s nào có các t/c đã cho.

<b>Bµi 46/sgk Ta cã 10' = </b>48

<i>x</i>

(h)

- Gọi x (Km) là quãng đờng AB (x>0)
- Thời gian đi hết quãng đờng AB theo dự
định là48

<i>x</i>

(h)

- Quãng đờng ôtô đi trong 1h là 48(km)
- Qng đờng cịn lại ơtơ phải đi x-
48(km)

- Vận tốc của ơtơ đi qng đờng cịn lại :
48+6=54(km)

- Thời gian ôtô đi QĐ còn lại

48
54

<i>x </i>

(h)
TG ôtô đi từ A=>B: 1+

1
6₊

48

54

<i>x </i>

(h)
Gii PT ta đợc : x = 120 ( thoả mãn ĐK)

<b>Bµi tËp 48</b>

- Gọi x là số dân năm ngoái của tỉnh A (x
nguyên dơng, x < 4 triệu )

- Số dân năm ngoái của tỉnh B là 4-x ( tr)
- Năm nay dân số của tỉnh A là

101,1
100 _x

</div>
<span class='text_page_counter'>(93)</span><div class='page_container' data-page=93>

- Lập phơng trình

<b>3- Cđng cè </b>

- GV híng dÉn l¹i häc sinh phơng pháp lập bảng

_{tỡm mi quan h gia các đại lợng}

<b>4- H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Häc sinh làm các bài tập 50,51,52/ SGK

- Ôn lại toàn bộ chơng III

Của tỉnh B là:

101, 2

100 _{( 4.000.000 - x )}

- Dân số tỉnh A năm nay nhiều hơn tỉnh B
năm nay là 807.200 . Ta có phơng trình:

101,1
100 _{x -}

101, 2

100 _{(4.000.000 - x) = 807.200}

Giải phơng trình ta đợc x = 2.400.000đ
Vậy số dân năm ngoái của tỉnh A là :
2.400.000ngời.

Số dân năm ngoái của tỉnh B là :
4.000.000 - 2.400.000 = 1.600.000

<i><b>Ngày soạn: 15/2/2009</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i> <b>(Có thực hành giảI toán trên máy tính cầm tay)Tiết 54:</b>

<b> </b>

ôn tập chơng III

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: - Giúp học sinh nắm chắc lý thuyết của chơng</b>

- HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phơng trình
Tự hình thành các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

<b>- K nng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất. Bit chn n s thớch hp</b>

- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.
- Rèn t duy phân tích tỉng hỵp

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>
<b>II.ph ơng tiện thực hiện: </b>

- GV: Bµi soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm- Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

<b>iii. tiến trình bài dạy</b>

Sĩ số :

<b>Hot ng ca GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1- Kiểm tra:Lồng vào luyện tập</b>
<i><b>* HĐ1: Đặt vấn đề</b></i>

Chúng ta đã nghiên cứu hết chơng 3.
Hơm nay ta cùng nhau ơn tập lại tồn b
chng.

<i><b>* HĐ2: Ôn tập lý thuyết</b></i>
<b>I- Lý thuyết</b>

- GV: Cho HS trả lời các câu hỏi sau:
+ Thế nào là hai PT tơng đơng?

+ Nếu nhân 2 vế của một phơng trình với
một biểu thức chứa ẩn ta có kết luận gì về
phơng trình mới nhận đợc?

+ Với điều kiện nào thì phơng trình
ax + b = 0 là phơng trình bậc nhất.
- Đánh dấu vào ụ ỳng?

- Khi giải phơng trình chứa ẩn số ở mẫu ta
cần chú ý điều gì?

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập
phơng trình.

<b>II- Bài tập</b>

<b>1) Chữa bài 50/33</b>

HS trả lời theo câu hỏi của GV

+ Nghiệm của phơng trình này cũng là
nghiệm của phơng trình kia và ngợc lại.
+ Có thể phơng trình mới không tơng đơng

+ Điều kiện a ₀

-Học sinh đánh dấu ơ cuối cùng
-Điều kiện xác định phơng trình
Mẫu thức₀

<b>Bµi 50/33</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(94)</span><div class='page_container' data-page=94>

- Học sinh làm bài tập ra phiếu học tập
- GV: Cho HS làm nhanh ra phiếu học tập
và trả lời kết quả. (GV thu một số bài)
-Học sinh so với kết quả của mình và sa
li cho ỳng

<b>2) Chữa bài 51</b>

- GV : Giải các phơng trình sau bằng cách
đa về phơng trình tÝch

- Có nghĩa là ta biến đổi phơng trình về
dạng nh thế nào.

a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1)

_{(2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= 0}
_{(2x+1)(6- 2x) = 0} _{S = {-}

1
2_{; 3}}

-Học sinh lên bảng trình bày
-Học sinh tự gii v c kt qu

<b>3) Chữa bài 52</b>

GV: HÃy nhận dạng từng phơng trình và
nêu phơng pháp giải ?

-HS: Phơng trình chứa ẩn số ở mẫu.

- Với loại phơng trình ta cần có điều kiện
gì ?

- Tơng tự : Học sinh lên bảng trình bày
nốt phần còn lại.

b) x _{0; x}_{2; S ={-1}; x=0 loại}

c) S ={_{x} x}_{2(v« sè nghiƯm )}

d)S ={-8;

5
2_}

- GV cho HS nhận xét

<b>4) Chữa bài 53</b>

- GV gi HS lờn bảng chữa bài tập.

- HS đối chiếu kết quả và nhn xột

- GV hớng dẫn HS giải cách khác

<b>III) Cñng cè </b>

Hớng dẫn HS Các cách giải c bit

<b>IV) H ớng dẫn về nhà </b>
<b>-Ôn tập tiếp </b>

<b>-Làm các bài 54,55,56 (SGK)</b>

b) Vô nghiệm : S =
c)S ={2}

d)S

={-5
6_}

<b>Bµi 51b) 4x</b>2_{- 1=(2x+1)(3x-5)}

(2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = 0
( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0

( 2x+1 ) ( x +4) = 0=> S = {

-1
2_{; -4 }}

c) (x+1)2_{= 4(x}2_-2x+1)

 _(x+1)2_{- [2(x-1)]}2_{= 0. VËy S= {3;}

1
3_}

d) 2x3_+5x2_{-3x =0}_ _x(2x2_{+5x-3)= 0}

 _{x(2x-1)(x+3) = 0 => S = { 0 ;}
1

2_{; -3 }}

<b>Bµi 52 a)</b>

1
2<i>x </i> 3

-3
(2 3)

<i>x x </i> ₌

5

<i>x</i>

- Điều kiện xác định của phơng trình:

- ĐKXĐ: x_{0; x}

3
2

 (2 3)

<i>x</i>
<i>x x </i> 

-3
(2 3)

<i>x x </i> ₌

5(2 3)
(2 3)
<i>x</i>
<i>x x</i>



x-3=5(2x-3) _{x-3-10x+15 = 0}

 _{9x =12} _{x =}
12

9 ₌
4

3_{thoả mÃn,vậy S ={}
4
3_}

<b>Bài 53:Giải phơng tr×nh :</b>

1
9
<i>x </i>
+
2
8
<i>x </i>
=
3
7
<i>x </i>
+
4
6
<i>x </i>
 ₍
1
9
<i>x </i>
+1)+(
2
8
<i>x </i>
+1)=(

3
7
<i>x </i>
+1)+(
4
6
<i>x </i>
+1)

10
9
<i>x </i>
+
10
8
<i>x </i>
=
10
7
<i>x </i>
+
10
6
<i>x </i>
 _(x+10)(
1
9₊
1
8
-1

7 
-1
6_{) = 0}
 _{x = -10}

S ={ -10 }

</div>
<span class='text_page_counter'>(95)</span><div class='page_container' data-page=95>

<i><b>Ngày soạn:15/2/2009</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i> <b>(Có thực hành giảI toán trên máy tính cầm tay)Tiết 55: ôn tập chơng III </b>

<b>I. </b>

<b> Mục tiêu bài dạy </b>

- HS nắm chác lý thuyết của chơng

- Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình , giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
-Rèn luyện kỹ năng trình bày

-Rèn luyện t duy phân tích tổng hợp

<b>II. </b>

<b> Chuẩn bị : </b>

- GV:Bài tập + tổng hợp

- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị bài tập về nhà

<b>III. Tiến trình bài dạy </b>

SÜ sè :

<b>Hoạt động cuả GV </b> <b>Hot ng cu HS</b>

<b>1- Kiểm tra Lồng vào ôn tập</b>
<b>2-Bài mới </b>

<i><b>HĐ1: GV cho HS lên bảng làm các bài tập </b></i>

1) Tìm 3 PT bậc nhất có 1 nghiệm là -3
2) Tìm m biết phơng trình

2x + 5 = 2m +1 cã 1 nghiƯm lµ -1

<b>1) Chữa bài 52</b>

Giải phơng trình
(2x + 3)

3 8

1
2 7

<i>x</i>
<i>x</i>





 



 _{= (x + 5)}

3 8

1
2 7

<i>x</i>
<i>x</i>



 



 



 



3 8

1
2 7

<i>x</i>
<i>x</i>



 



 



 _{(2x + 3 - x - 5) = 0}


3 8 2 7

( 2)
2 7

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

  

 



 



  _{= 0}

 _{- 4x + 10 = 0} _{x =}
5
2

x - 2 = 0  x = 2

<b>2) Chữa bài 54</b>

Gi x (km) l k/cỏch gia hai bn A, B (x> 0)
- Các nhóm trình bày lời giải của bài tốn
đến lập phơng trình.

- 1 HS lªn bảng giải phơng trình và trả lời bài
toán.

<b>3) Chữa bài 55</b>

- GV giải thích cho HS thế nào là dung dịch
20% muối.

- HS làm bài tập.

-HS 1 lên bảng

1) 2x+6 = 0 ; 3x +18 =0 ; x + 3 = 0
2) Do phơng trình 2x+5 = 2m +1 cã
nghiƯm -1 nªn : 2(-1) + 5 = 2m +1

 _{m = 1}

- HS nhËn xÐt và ghi bài

<b>BT 54 : </b>

VT TG QĐ

Xuôi dòng

4

<i>x</i> 4 x

Ngợc dòng

5

<i>x</i> 5 x

- HS làm việc theo nhóm

Gọi x (km) là khoảng cách giữa hai bến
A, B (x > 0)

Vận tốc xuôi dòng: 4

<i>x</i>

(km/h)
Vận tốc ngợc dòng: 5

<i>x</i>

(km/h)
Theo bµi ra ta cã PT:

4

<i>x</i>

= 5

<i>x</i>

+4 x = 80

<b>Chữa bài 55</b>

Goị lợng nớc cần thêm là x(g)( x > 0)
Ta có phơng trình:

</div>
<span class='text_page_counter'>(96)</span><div class='page_container' data-page=96>

<b>4) Chữa bài 56</b>

- Khi dựng ht 165 số điện thì phải trả bao
nhiêu mức giá (qui nh).

- Trả 10% thuế giá trị gia tăng thì số tiền là
bao nhiêu?

- HS trao i nhúm v tr lời theo hớng dẫn
của GV

- Gi¸ tiỊn cđa 100 số đầu là bao nhiêu ?
- Giá tiền của 50 số tiếp theo là bao nhiêu ?
- Giá tiền của 15 số tiếp theo là bao nhiêu ?
Kể cả VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là:
95700 đ ta có phơng trình nào?

- Một HS lên bảng giải phơng trình.
- HS trả lời bài toán.

<b>3- Củng cố:</b>

- GV: Nhắc lại các dạng bài cơ bản của
ch-ơng

- Cỏc loại phơng trình chứa ẩn số ở mẫu
- Phơng trình tng ng

- Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

<b>4- H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Xem lại bài đã chữa
- Ơn lại lý thuyết

- Giê sau kiĨm tra 45 phót.

20

100_{( 200 + x ) = 50} _{x = 50}

Vậy lợng nớc cần thêm là: 50 (g)

<b>Chữa bµi 56</b>

Gọi x là số tiền 1 số điện ở mc th
nht ( ng)

(x > 0). Vì nhà Cờng dùng hết 165 số
điện nên phải trả tiền theo 3 mức:
- Giá tiền của 100 số đầu là 100x (đ)
- Giá tiền của 50 số tiếp theo là: 50(x +

150) (đ)

- Giá tiền của 15 số tiếp theo lµ:
15(x + 150 + 200) (®)
= 15(x + 350)

Kể cả VAT số tiền điện nhà Cờng phải
trả là: 95700 đ nên ta có phơng tr×nh:
[100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)].

110

100_{= 95700}
_{x = 450.}

Vậy giá tiền một số điện ở nớc ta ở mức
thứ nhất là 450 (đ)

<i><b>Ngày soạn:17/ 2/ 09</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i> Kiểm tra viết Chơng III<b>Tiết 56</b>

<b>A. Mục tiªu kiĨm tra : </b>

+) KiÕn thøc : - HS nắm chắc khái niệm về PT , PTTĐ , PT bËc nhÊt mét Èn .
- Nắm vững các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình .

+) Kỹ năng : - Vận dụng đợc QT chuyển vế và QT nhân , kỹ năng biến đổi tơng đơng
để đa về PT dạng PT bc nht .

-Kỹ năng tìm ĐKXĐ của PT và giải PT có ẩn ở mẫu .
- Kỹ năng giải BT b»ng c¸ch lËp PT .

+) Thái độ : GD ý thức tự giác , tích cực làm bài .

<b>B.Ma trận đề kiểm tra : </b>

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Kh¸i niƯm vỊ PT, PTT§ 1 1 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(97)</span><div class='page_container' data-page=97>

0,5 0,5 1
PT bËc nhÊt mét Èn , PT tÝch

PT chøa Èn ë mÉu . 2 1 2 1 1 2 1 2 6 6
Giải bài toán bằng cách lập

PT bËc nhÊt mét Èn . 1 3 1 3

Tæng 3_1,5 4_3,5 2₅ 9₁₀

<b>c.Đề kiểm tra : </b>

<b>I) Phần trắc nghiệm khách quan : (3 điểm ) </b>

Cỏc cõu sau ỳng hay sai :

<b>Câu</b> <b>Nội dung</b> <b>Đúng</b> <b>Sai</b>

1 2x + 4 = 10 và 7x - 2 = 19 là hai phơng trình tơng đơng
2

x( x - 3) = x2_{có tập hợp nghiệm là S =}

2
3


 

3 x = 2 và x2_{= 4 là hai phơng trình tơng đơng}

4 _{3x + 5 = 1,5( 1 + 2x) cã tËp hỵp nghiƯm S =}

5 _{0x + 3 = x + 3 - x cã tËp hỵp nghiƯm S =}

 

3
6 _{x( x -1) = x có tập hợp nghiệm S =}

0;2

<b>II) Phần tự luận : ( 7 điểm ) </b>
<b>Bài 1: Giải các phơng tr×nh sau : </b>

a) ( x - 3 ) ( x + 4 ) - 2(3x - 2) = ( x - 4 )2

b) 2

3 15 7

4(<i>x</i> 5) 50 2<i>x</i> 6(<i>x</i> 5)


 

  

c) x4_{+ x}3_{+ x + 1 = 0}

d) 2

2
0

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> 

<b>Bài 2: Giải bài toán sau bằng cách lập phơng tr×nh </b>

Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h . Đến B ngời đó làm việc trong
1 giờ rồi quay trở về A với vận tốc 24 km/ h . Biết thời gian tổng cộng hết 5h30’_.

Tính quãng đờng AB ?

<b>d.Đáp án chấm : </b>

<b>I. Phn trc nghim khách quan : Mỗi ý đúng 0,5 điểm </b>

1- § 2- S 3- S 4- Đ 5- S 6- Đ

<b>II.Phần tự luận : ( 7đ) </b>

<b>Bài</b> <b>Lời giải vắn tắt</b> <b>Điểm</b>

1
( 4đ )

a) x2_{+ x - 12 - 6x + 4 = x}2_{- 8x + 16}

 3x = 24  x = 8 . VËy S =

 

8

………
b)§KX§ : x ₅

b  9(x+5) - 90 = -14( x - 5 )

 x= 5  §KX§ . VËy S = 

………
c) ( x + 1)2_{( x}2_{- x + 1) = 0}

1

1

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(98)</span><div class='page_container' data-page=98>

 x = - 1. VËy S =

 

1

………
d) §KX§ : x ₁

d x( x + 1) - 2x = 0
 x2_{- x = 0}

 x( x - 1) = 0  x = 0 hoặc x = 1( loại vì ĐKXĐ ) .
VËy S =

 

0

1

2
( 3®)

Gọi quãng đờng AB là x km ( x > 0)
Thời gian đi từ A đến B là 30

<i>x</i>

h
Thời gian đi từ B đến A là 24

<i>x</i>

h . §ỉi : 5h30’₌

11
2 _h

Theo bµi ra ta cã PT :

11
1

30 24 2

<i>x</i> <i>x</i>

  

 4x + 5x +120 = 660
 9x = 540
 x = 60 .

Vậy quãng ng AB di 60 km .

0,25

0,5
1

1
0,25

<i><b>Ngày soạn:1/03/09</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<i><b>Chơng IV</b><b>:</b></i>Bất Phơng trình bậc nhất một ẩn số

<b>Tiết 57:</b>Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức và thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của </b>

bất đẳng thức , tập hợp nghiệm của bất phơng trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật
ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải bất phơng trình sau này.

+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép cộng ở dạng BĐT

+ BiÕt chøng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ
giữa thứ tự vµ phÐp céng

<b>- Kỹ năng: trình bày biến đổi.</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc</b>

<b> II. ph ¬ng tiên thực hiệN:</b>

- GV: Bài soạn . HS: Nghiên cứu trớc bài.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

Sĩ số :

<b>Hot ng cuả GV </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>

<b>1- KiÓm tra:</b>

Khi so sánh hai số thực a & b thờng xảy ra
những trờng hợp nào ?

<b>2- Bài mới:</b>

<b>* t vn đề: với hai số thực a & b khi so </b>

sánh thờng xảy ra những trờng hợp : a = b a
> b ; a < b. Ta gọi a > b ; hoặc a < b là cỏc
bt ng thc.

<i><b>* HĐ1: Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số</b></i>
<b>1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số</b>

- GV cho HS ghi lại về thứ tự trên tập hợp số

+ Khi so sánh hai sè thùc a & b thêng x¶y
ra mét trong những trờng hợp sau:

a = b hoặc a > b hoặc a < b.

<b>1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(99)</span><div class='page_container' data-page=99>

- GV: hÃy biĨu diƠn c¸c sè: -2; -1; 3; 0; 2;
trên trục số và có kết luận gì?

| | | | | | | |
-2 -1 0 1 2 3 4 5
- GV: cho HS làm bài tập ?1

- GV: Trong trờng hợp số a không nhỏ hơn
số b thì ta thấy sè a & b cã quan hƯ nh thÕ

nµo?

- GV: Giíi thiƯu ký hiƯu: a _{b & a}_b

+ Số a không nhỏ hơn số b: a _b

+ Số a không lớn hơn số b: a _b

+ c là một số không âm: c ₀

* Ví dô: x2 _₀__x

- x2 _₀__x

y _{3 ( số y không lớn hơn 3)}

* HĐ2: GV đa ra khái niệm BĐT

<b>2) Bt ng thc</b>

- GV giới thiệu khái niệm BĐT.

* H thc cú dng: a > b hay a < b; a _{b; a}
_{b l bt ng thc.}

a là vế trái; b là vế phải
- GV: Nêu Ví dụ

<i><b>* HĐ3: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng</b></i>
<b>3) Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng</b>

- GV: Cho HS điền dấu " >" hoặc "<" thích
hợp vào chỗ trống.

- 4….. 2 ; - 4 + 3 …..2 + 3 ; 5 …..3 ;
5 + 3 …. 3 + 3 ; 4 …. -1 ; 4 + 5 …. - 1 +
5

- 1,4 …. - 1,41; - 1,4 + 2 …. - 1,41 + 2
GV: Đa ra câu hỏi

+ Nếu a > 1 th× a +2 …… 1 + 2
+ NÕu a <1 th× a +2 ……. 1 + 2
GV: Cho HS nhËn xét và kết luận
- HS phát biểu tính chất

GV: Cho HS trả lời bài tập ? 2
GV: Cho HS trả lời bài tập ? 3

So sánh mà không cần tính giá trị cuả biểu
thức:

- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777)
- HS lµm ?4.

mét trong những trờng hợp sau:
a = b hoặc a > b hc a < b.

?1

a) 1,53 < 1,8
b) - 2,37 > - 2,41
c)

12 2

18 3





d)

3 13
5 20

- Nếu số a không lớn hơn số b thì ta thÊy sè
a & b cã quan hƯ lµ : a _b

- Nếu số a không nhỏ hơn sè b th× ta thÊy sè
a & b cã quan hệ là : a > b hoặc a = b. KÝ
hiƯu lµ: a _b

<b>2) Bất đẳng thức</b>

* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a _{b; a}
_{b là bất đẳng thức.}

a là vế trái; b là vế phải

* Ví dụ:

7 + ( -3) > -5

<b>3) Liªn hƯ giữa thứ tự và phép cộng</b>

* Tính chất: ( sgk)
Với 3 sè a , b, c ta cã:

+ NÕu a < b th× a + c < b + c
+ NÕu a >b th× a + c >b + c
+ NÕu a _{b th× a + c}_{b + c}

+ NÕu a _{b th× a + c}_{b + c}

+) -2004 > -2005

=> - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777)

</div>
<span class='text_page_counter'>(100)</span><div class='page_container' data-page=100>

So s¸nh: 2 & 3 ; 2 + 2 & 5

<b>3- Cđng cè:</b>

+ Lµm bµi tËp 1

+GV yêu cầu HS trả lời và giải thích vì sao?

<b>4- H ớng dẫn về nhà:</b>

- Làm các bài tập 2, 3/ SGK 6, 7, 8, 9 ( SBT)

+) 2 <3 => 2 + 2 <3+2
=> 2 + 2 < 5

<i><b>Ngày soạn:2 /03 /09</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i> _{Liên hệ giữa thứ tự và}<b>Tiết 58</b>

phép nhân

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: - HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân</b>

+ Hiu c tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân

+ BiÕt chøng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân

+ Hiu c tớnh cht bc cu của tính thứ tự

<b>- Kỹ năng: trình bày biến đổi.</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc</b>

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiện:</b>

- GV: Bài soạn. HS: Nghiên cứu trớc bài.

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

Sĩ sè :

<b>Hoạt động cuả GV </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>

<b>1- Kiểm tra:</b>

a- Nêu tính chất về liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng? Viết dạng tổng quát?

b- Điền dấu > hoặc < vào ô thích hợp
+ Từ -2 < 3 ta cã: -2. 3 3.2
+ Tõ -2 < 3 ta cã: -2.509 3. 509
+ Tõ -2 < 3 ta cã: -2.106_{3. 10}6

- GV: Từ bài tập của bạn ta thấy quan hệ
giữa thứ tự và phép nhân nh thế nào? bài
mới sẽ nghiên cứu

<b>2- Bài mới : </b>

<i><b>* HĐ1: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân</b></i>
<b>1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số</b>
<b>d</b>

<b> ơng</b>

Tính chất:

- GV đa hình vẽ minh hoạ kết quả:
-2< 3 th× -2.2< 3.2

- GV cho HS làm ?1

GV: chốt lại và cho HS phát biểu thành lời

HS làm bài ?2

<b>2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số</b>
<b>âm :</b>

- GV: Cho HS làm ra phiếu học tập
Điền dấu > hoặc < vào « trèng
+ Tõ -2 < 3 ta cã: (-2) (-2) > 3 (-2)

HS lên bảng trả lời phần a
Làm BT phần b

<b>1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số</b>
<b>d</b>

<b> ơng</b>

a) -2 < 3

-2.5091 < 3.5091

b) -2< 3 => -2.c < 3.c ( c > 0 )

<b>* TÝnh chÊt:</b>

Víi 3 sè a, b, c,& c > 0 :
+ NÕu a < b th× ac < bc
+ NÕu a > b th× ac > bc
+ NÕu a _{b th× ac}_bc

+ NÕu a _{b th× ac}_bc

?2

a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5
b) 4,15. 2,2 > (-5,3).2,2

<b>2) Liªn hệ giữa thứ tự và phép nhân với số</b>
<b>âm</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(101)</span><div class='page_container' data-page=101>

+ Tõ -2 < 3 ta cã: (-2) (-5) > 3(-5)
Dự đoán:

+ Từ -2 < 3 ta có: - 2. c > 3.c ( c < 0)
- GV: Cho nhËn xÐt vµ rót ra tÝnh chÊt

- HS phát biểu: Khi nhân hai vé của bất đẳng
thức với một số âm thì bất đẳng thức đổi
chiều

- GV: Cho HS làm bài tập ?4 , ?5

<i><b>* HĐ2: Tính chất bắc cầu</b></i>

<b>3) Tính chất bắc cầu của thứ tự</b>

Với 3 sè a, b, c nÕu a > b & b > 0 th× ta cã
kÕt luËn g× ?

+ NÕu a < b & b < c th× a < c
+ NÕu a _{b & b}_{c th× a}_c

<b> VÝ dô:</b>

Cho a > b chøng minh r»ng: a + 2 > b – 1
- GV híng dẫn HS CM.

<i><b>* HĐ3: Tổng kết</b></i>

<b>3- Củng cố:</b>

+ HS làm baì tập 5.

GV yêu cầu HS giải thích rõ vì sao?

<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

Làm các bài tập: 9, 10, 11, 12, 13, 14

+ Tõ -2 < 3 ta cã: (-2) (-2) > 3 (-2)
+ Tõ -2 < 3 ta có: (-2) (-5) > 3(-5)
Dự đoán:

+ Từ -2 < 3 ta cã: - 2. c > 3.c ( c < 0)

<b>* TÝnh chÊt:</b>

Víi 3 sè a, b, c,& c < 0 :
+ NÕu a < b th× ac > bc
+ NÕu a > b th× ac < bc
+ NÕu a _{b th× ac}_bc

+ NÕu a _{b th× ac}_bc

?4

- Ta cã: a < b th× - 4a > - 4b
?5

nÕu a > b th×:

<i>a</i> <i>b</i>

<i>c</i> <i>c</i>_{( c > 0)}
<i>a</i> <i>b</i>

<i>c</i> <i>c</i>_{( c < 0)}

<b>3) Tính chất bắc cầu của thứ tự</b>

+ Nếu a > b & b > c th× a > c
+ NÕu a < b & b < c th× a < c
+ NÕu a _{b & b}_{c th× a}_c

<b>*VÝ dơ:</b>

Cho a > b chøng minh r»ng: a + 2 > b – 1

<b>Gi¶i</b>

Cộng 2 vào 2 vế của bất đẳng thức a> b ta
đ-ợc: a+2> b+2

Cộng b vào 2 vế của bất đẳng thức 2>-1 ta
đợc: b+2> b-1

Theo tính chất bắc cầu ta cã:a + 2 > b – 1

<b>Bµi tËp 5</b>

a) Đúng vì: - 6 < - 5 và 5 > 0 nên 6). 5 <
(-5). 5

d) Đúng vì: x2 _₀__{x nªn - 3 x}2 _₀

<i><b>Ngày soạn:5/03/09</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i> <b>Tiết 59 : Luyện tập</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: - HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phÐp nhh©n</b>

+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân, phép cộng

+ BiÕt chøng minh B§T nhê so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phÐp céng

+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu của tính thứ tự

<b>- Kỹ năng: trình bày biến đổi.</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc</b>

<b>II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(102)</span><div class='page_container' data-page=102>

- HS: bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

Sĩ số:

<b>Hot ng cu giỏo viờn </b> <b>Hot ng cu HS</b>

<b>* HĐ1: Kiểm tra bài cũ</b>

<b>1-Kiểm tra bài cũ </b>

- Nêu 2 tính chất về liên hệ giữa thứ
tự và phép nhân? Viết dạng tổng
quát?

<b>* HĐ2: Tổ chức luyện tập</b>

<b>2-Luyện tập: </b>
<b>1) Chữa bài 9/ sgk</b>

- HS trả lời

<b>2) Chữa bài 10/ sgk</b>

- GV: Cho HS lên bảng chữa bài
a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3. 10 <
- 4,5. 10

Do 10 > 0  _{(-2).30 < - 45}

<b>3) Chữa bài 12/ sgk</b>

- GV: Cho HS lên bảng chữa bài
- GV: Chốt lại và sửa sai cho HS

<b>4) Chữa bài 11/ sgk</b>

- GV: Cho HS lên bảng trình bày
- GV: Chốt lại và sửa sai cho HS
a) Tõ a < b ta cã: 3a < 3b do 3 > 0

 _{3a + 1 < 3b + 1}

b) Tõ a < b ta cã:-2a > -2b do - 2<
0  -2a - 5 > -2b – 5

<b>5) Ch÷a bài 13/ sgk (a,d)</b>

- GV: Cho HS lên bảng trình bày
- GV: Chốt lại và kết luận cho HS

<b>6)Chữa bài 16/( sbt)</b>

- GV: Cho HS trao đổi nhóm

Cho m < n chứng tỏ 3 - 5m > 1 - 5n
* Các nhóm trao đổi

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n do đó 3 -
5m > 3 - 5n (*)

Tõ 3 > 1 (**) tõ (*) vµ (**) ta cã 3 -
5m > 1 - 5n

- GV: Chốt lại dùng phơng pháp
bắc cầu

<b>3- Củng cè:</b>

HS tr¶ lêi

1) Chữa bài 9/ sgk
+ Câu: a, d sai
+ Câu: b, c đúng
2) Chữa bài 10/ sgk
a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã:
(-2).3. 10 < - 4,5. 10

Do 10 > 0 (-2).30 < - 45
3) Chữa bài 12/ sgk

Tõ -2 < -1 nªn 4.( -2) < 4.( -1)

Do 4 > 0 nªn 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14
4) Chữa bài 11/ sgk

a) Tõ a < b ta cã: 3a < 3b do 3 > 0

 _{3a + 1 < 3b + 1}

b) Tõ a < b ta cã:-2a > -2b do - 2< 0

 _{-2a - 5 > -2b 5}

5) Chữa bài 13/ sgk (a,d)
a) Tõ a + 5 < b + 5 ta cã
a + 5 - 5 < b + 5 - 5  a < b

d) Tõ - 2a + 3 _{- 2b + 3 ta cã: - 2a + 3 - 3}_{- 2b +}

3 - 3

 _-2a_{-2b Do - 2 < 0}
_a_b

6)Chữa bài 16/( sbt)

T m < n ta có: - 5m > - 5n
do đó 3 - 5m > 3 - 5n (*)
Từ 3 > 1 (**)

tõ (*) vµ (**)

ta cã 3 - 5m > 1 - 5n

</div>
<span class='text_page_counter'>(103)</span><div class='page_container' data-page=103>

- GV: nhắc lại phơng pháp chứng
minh .

- Làm bài 20a ( sbt)

Do a < b nên muốn so sánh a( m - n)
víi m - n ta ph¶i biÕt dÊu cđa m - n
* Híng dÉn: tõ m < n ta cã

m - n < 0
Do a < b vµ m - n < 0
 a( m - n ) > b(m - n)

<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 18, 21, 23, 26, 28
( SBT)

<i><b>Ngày soạn: 11/03/09</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i> _{Bất Phơng trình một ẩn}<b>Tiết 60</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình 1 Èn sè </b>

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số
+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình 1 ẩn </b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :.</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

Sĩ số:

<b>Hot động cuả giáo viên </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>

<b>* H§1: KiĨm tra bµi cị</b>
<b>1- KiĨm tra bµi cị:</b>

Lång vµo bµi mới

<b></b>

<b> Bài mới </b>

<b>* HĐ2: Giới thiệu bÊt PT mét Èn</b>

- GV: Cho HS đọc bài toán sgk và trả
lời.

Hãy giả,i thích kết quả tìm đợc
- GV: Nếu gọi x là số quyển vở mà
bạn Nam có thể mua đợc ta có hệ
thức gì?

- H·y chỉ ra vế trái , vế phải của bất
phơng tr×nh

- GV: Trong vÝ dơ (a) ta thÊy khi thay
x = 1, 2, …9

vào BPT thì BPT vẫn đúng ta nói x =
1, 2, …9 là nghiệm của BPT.

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ? 1
( Bảng phụ )

<b>1) Mở đầu</b>
<b>Ví dụ: </b>

a) 2200x + 4000 ₂₅₀₀₀

b) x2_{< 6x - 5}

c) x2_{- 1 > x + 5}

Là các bất phơng trình 1 Èn
+ Trong BPT (a) VÕ ph¶i: 2500

VÕ tr¸i: 2200x + 4000

số quyển vở mà bạn Nam có thể mua đợc là: 1 hoặc
2 …hoặc 9 quyển vở vì:

2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 < 25000
2200.9 + 4000< 25000; 2200.10 + 4000 < 25000
…

?1

a) VÕ tr¸i: x-2

</div>
<span class='text_page_counter'>(104)</span><div class='page_container' data-page=104>

GV: Đa ra tập nghiệm của BPT, Tơng
tự nh tập nghiệm của PT em có thể
định nghĩa tập nghiệm của BPT
+ Tập hợp các nghiệm của bất PT
đ-ợc gọi là tập nghiệm của BPT.

+ Giải BPT là tìm tập nghiệm của
BPT đó.

-GV: Cho HS lµm bµi tËp ?2

- HS lên bảng làm bài

<i><b>* H3: Bt phng trỡnh tng ng</b></i>

- GV: T×m tËp nghiƯm cđa 2 BPT
sau:

x > 3 vµ 3 < x

- HS lµm bµi ?3 vµ ?4
- HS lên bảng trình bày
- HS dới lớp cùng làm.

HS biểu diễn tập hợp các nghiệm
trên trục sè

- GV: Theo em hai BPT nh thế nào
gọi là 2 BPT tơng đơng?

<i><b>* H§4: Cđng cè:</b></i>
<b>3- Cđng cè:</b>

- GV: Cho HS làm các bài tập : 17,
18.

- GV: chốt lại

+ BPT: vế trái, vế phải

+ Tp hợp nghiệm của BPT, BPT tơng

đơng

<b>4- H íng dÉn vỊ nhµ</b>

Lµm bµi tËp 15; 16 (sgk)
Bµi 31; 32; 33 (sbt)

b)Thay x = 3 ta cã:
32_{< 6.3 - 5}

9 < 13

Thay x = 4 cã: 42_{< 64}

52 __{6.5 – 5}

- HS phát biểu

<b>2) Tập nghiệm của bất ph ơng trình</b>

?2

HÃy viÕt tËp nghiƯm cđa BPT:

x > 3 ; x < 3 ; x _{3 ; x}_{3 vµ biểu diễn tập nghiệm}

của mỗi bất phơng trình trên trục sè

VD: TËp nghiƯm cđa BPT x > 3 lµ: {x/x > 3}
+ TËp nghiƯm cđa BPT x < 3 lµ: {x/x < 3}

+ TËp nghiƯm cđa BPT x _{3 lµ: {x/x}_3}

+ TËp nghiƯm cđa BPT x _{3 là: {x/x}_3}

Biểu diễn trên trục số:
////////////////////|//////////// (
0 3

| )///////////////////////
0 3

///////////////////////|//////////// [
0 3

| ]////////////////////
0 3

<b>3) Bất ph ơng trình t ¬ng ® ¬ng</b>

?3: a) < 24  x < 12 ;
b) -3x < 27  x > -9

?4: Tìm tập hợp nghiệm của từng bất phơng trình
x+ 3 < 7 cã tËp hỵp nghiƯm



<i>x x </i>/ 4



x – 2 < 2 cã tËp hỵp nghiƯm



<i>x x </i>/ 4



* Hai BPT cã cïng tËp hỵp nghiƯm gọi là 2 BPT
t-ơng đt-ơng.

Ký hiệu: " "

BT 17 : a. x _{6 b. x > 2}

c. x _{5 d. x < -1}

BT 18 : Thêi gian đi của ô tô là :

50

<i>x</i> _{( h )}

Ơ tơ khởi hành lúc 7h phải đến B trớc 9h nên ta có
bất PT :

50

<i>x</i> _{< 2}

</div>
<span class='text_page_counter'>(105)</span><div class='page_container' data-page=105>

<i><b>Ngày soạn: 18/03/09</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i> Bất Phơng trình bậc nhất một ẩn<b>Tiết 61</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình bÊc nhÊt 1 Èn sè </b>

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn </b>
<b>- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiện :.</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b> Sĩ số: </b>

<b>Hot ng cuả giáo viên và HS</b> <b>Kiến thức cơ bản</b>
<i><b>* HĐ1: Kim tra bi c</b></i>

HS1: Chữa bài 18 ( sgk)
HS2: Chữa bài 33 (sbt)

<i><b>* HĐ2: Giới thiệu bất phơng trình </b></i>

<i><b>bậc nhÊt 1 Èn </b></i>

- GV: Cã nhËn xÐt g× vỊ dạng của các
BPT sau:

a) 2x - 3 < 0 ; b) 15x - 15 ₀

c)

1

+ 2 0

2<i>x</i>  _{; d) 1,5 x - 3 > 0}

e) 0,5 x - 1 < 0 ; f) 1,7 x < 0

- GV tóm tắt nhận xét của HS và cho
phát biểu định nghĩa

- HS lµm BT ?1

- BPT b, d có phải là BPT bậc nhất 1 ẩn
không ? v× sao?

- Hãy lấy ví dụ về BPT bậc nhất 1 ẩn.
- HS phát biểu định nghĩa

- HS nh¾c l¹i

- HS lÊy vÝ dơ vỊ BPT bËc nhÊt 1 Èn

<i><b>* HĐ3: Giới thiệu 2 qui tắc biến đổi </b></i>

<i><b>bất phơng trình</b></i>

- GV: Khi gii 1 phng trỡnh bc nhất
ta đã dùng qui tắc chuyển vế và qui tắc

nhân để biến đổi thành phơng trình
t-ơng đt-ơng. Vậy khi giải BPT các qui tắc
biến đổi BPT tơng đơng l gỡ?

- HS phát biểu qui tắc chuyển vế
GV: Giải các BPT sau:

- HS thực hiện trên bảng

- Hóy biu diễn tập nghiệm trên trục số
<i><b>Giới thiệu qui tắc thứ 2 biến đổi bất </b></i>
<i><b>phơng trình</b></i>

- GV: Cho HS thùc hiƯn VD 3, 4 vµ rót
ra kÕt ln

- HS lên trình bày ví dụ

HS 1:

C1: 7 + (50 : x ) < 9
C2: ( 9 - 7 )x > 50
HS 2:

a) C¸c sè: - 2 ; -1; 0; 1; 2
b) : - 10; -9; 9; 10

c) : - 4; - 3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4
d) : - 10; - 9; -8; -7; 7; 8; 9; 10

<b>1) Định nghĩa: ( sgk)</b>

a) 2x - 3 < 0 ; b) 15x - 15 ₀

c)

1

+ 2 0

2<i>x</i>  _{; d) 1,5 x - 3 > 0}

e) 0,5 x - 1 < 0 ; f) 1,7 x < 0
- Các BPT đều có dạng:

ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b _{0 ; ax + b}₀

BPT b không là BPT bậc nhất 1 ẩn vì hệ số a = 0
BPT b khơng là BPT bậc nhất 1 ẩn vì x có bậc là 2.
HS cho VD và phát biểu định nghĩa.

<b>2) Hai qui tắc biến đổi bất ph ơng trình</b>
<b>a) Qui tắc chuyển vế</b>

<b>* VÝ dơ1:</b>

x - 5 < 18  x < 18 + 5
 x < 23

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/ x < 23 }

BT :

a) x + 3 ₁₈ _x₁₅

b) x - 5 ₉ _x₁₄

c) 3x < 2x - 5  x < - 5
d) - 2x _{- 3x - 5} _x_{- 5}

<b>b) Qui tắc nhân với một số</b>
<b>* Ví dụ 3:</b>

Giải BPT sau:

</div>
<span class='text_page_counter'>(106)</span><div class='page_container' data-page=106>

- HS nghe và trả lời

- HS lên trình bày ví dụ
- HS phát biểu qui tắc
- HS làm bài tập ?3 ( sgk)

- HS làm bài ? 4

<i><b>*HĐ4: Củng cố</b></i>

- GV: Cho HS làm bài tËp 19, 20 ( sgk)
- ThÕ nµo lµ BPT bËc nhất một ẩn ?
- Nhắc lại 2 qui tắc

<i><b>*HĐ5 : Híng dÉn vỊ nhµ</b></i>

- Nắm vững 2 QT biến i bt phng
trỡnh.

- Đọc mục 3, 4

- Làm các bài tập 23; 24 ( sgk)

_{x < 6}

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x < 6}

<b>* VÝ dụ 4:</b>

Giải BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trôc sè

1
4 <i>x</i>


< 3


1
4 <i>x</i>


. (- 4) > ( - 4). 3

 _{x > - 12}

//////////////////////( .
-12 0

<b>* Qui t¾c: ( sgk)</b>

?3

a) 2x < 24  x < 12
S =



<i>x x </i>/ 12



b) - 3x < 27  _{x > -9}

S =



<i>x x  </i>/ 9



?4

a) x + 3 < 7  x - 2 < 2
Thêm - 5 vào 2 vế
b) 2x < - 4 -3x > 6
Nhân cả 2 vế với -

3
2

HS làm BT

HS trả lời câu hỏi.

<i><b>Ngày soạn: 08/04/08</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i> Bất Phơng trình bậc nhất một ẩn<b>Tiết 62</b> (tiếp)

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: - HS biết vận dụng hai QT biến đổi và giải bất phơng trình bấc nhất 1 ẩn số </b>

+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số
+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng.

+ BiÕt ®a BPT vỊ d¹ng: ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b _{0 ; ax + b}₀

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn </b>
<b>- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiện :.</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

Sĩ số:

<b>Hot ng cuả giáo viên </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>

<i><b>* H§1: KiĨm tra bài cũ</b></i>

1) Điền vào ô trống dấu > ; < ; _;

thÝch hỵp

a) x - 1 < 5  _x _{5 + 1}

HS lµm BT 1:

</div>
<span class='text_page_counter'>(107)</span><div class='page_container' data-page=107>

b) - x + 3 < - 2  3 -2 + x
c) - 2x < 3  _x _-

3
2

d) 2x 2_{< 3}_ _x _-

3
2

e) x 3_{- 4 < x} _x3 _{x + 4}

2) Gi¶i BPT: -

3

2_{x > 3 và biểu diễn}

tập hợp nghiệm trên trục số

<i><b>* HĐ2: Giải một số bất phơng trình </b></i>

<i><b>bËc nhÊt mét Èn </b></i>

- GV: Gi¶i BPT 2x + 3 < 0 là gì?

- GV: Cho HS làm bài tËp ? 5
* Gi¶i BPT : - 4x - 8 < 0

- HS biĨu diƠn nghiƯm trªn trơc số
+ Có thể trình bày gọn hơn bằng cách
nào?

- HS đa ra nhận xét
- HS nhắc lại chú ý

- GV: Cho HS ghi các phơng trình và
nêu hớng giải

- HS lên bảng HS dới lớp cùng làm

- HS làm việc theo nhóm
Các nhóm trởng nêu pp giải:

B1: Chuyển các số hạng chứa ẩn về
một vế, không chứa ẩn về một vế
B2: áp dụng 2 qui tắc chuyển vế và
nhân

B3: kết luận nghiệm
- HS lên bảng trình bày

<b> ?6 Giải BPT</b>

- 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2

d. > ; e. <

BT 2: x < -2

)//////////////._{///////////////////}

-2 0

<b>1) Giải bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn:</b>

a) 2x + 3 < 0  2x < - 3  x < -

3
2

- TËp hỵp nghiƯm:
{x / x < -

3

2_{} )//////////////}._{///////////////////}

- Giải BPT 2x + 3 < 0 là: tìm tập hợp tất cả các giá
trị của x để khẳng định 2x + 3 < 0 là đúng

? 5 : Gi¶i BPT :

- 4x - 8 < 0  - 4x < 8  x > - 2

+ Chun vÕ

+ Nh©n 2 vÕ víi -

1
4

<b>* Chú ý :</b>

- Không cần ghi câu giải thích

- Có kết quả thì coi nh giải xong, viết tập nghiệm
của BPT là:..

<b>2) Giải BPT đ a đ ỵc vỊ d¹ng ax + b > 0 ;</b>

ax + b < 0 ; ax + b _{0 ; ax + b}₀

<b>* VÝ dơ: Gi¶i BPT</b>

3x + 5 < 5x - 7

 _{3x - 5 x < -7 - 5}
 _{- 2x < - 12}

 _{- 2x : (- 2) > - 12 : (-2)}
 _{x > 6}

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x > 6 }

<b> ?6 Giải BPT</b>

Gv: Trần Duy Chung

</div>
<span class='text_page_counter'>(108)</span><div class='page_container' data-page=108>

<i><b>*HĐ 3: Củng cố</b></i>

HS làm các bài tập 26

- Biểu diễn các tập hợp nghiệm của
BPT nào? Làm thế nào để tìm thêm 2
BPT nữa có tập hợp nghiệm biểu diễn
ở hình 26a

<i><b>*H§ 4: Híng dÉn về nhà</b></i>

- Làm các bài tập còn lại
- Ôn lại lý thuyÕt

- Giê sau luyÖn tËp

- 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2

 _{- 0,2x - 0,4x > 0,2 - 2}
 _{- 0,6x > - 1,8}

 _{x < 3}

HS lµm BT 26 díi sù HD cđa GV

Ba bất PT có tập hợp nghiệm là {x/x _12}

HS ghi BTVN

<i><b>Ngày soạn:10/04/08</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i> Luyện tập<b>Tiết 63</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: - HS bit vn dng 2 QT biến đổi và giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn số </b>

+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số
+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng.

+ BiÕt ®a BPT vỊ d¹ng: ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b _{0 ; ax + b}₀

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn </b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b> Sĩ số: </b>

<b>Hot ng cu giáo viên </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>

<i><b>* H§1: KiĨm tra bài cũ</b></i>

Lồng vào luyện tập

<i><b>* HĐ2: HS lên bảng trình bày bài tập</b></i>

- HS: { x2 ₀

_}

<i><b>-GV: Chốt lại cách tìm tập tập hợp nghiệm </b></i>
của BPT x2_{> 0}

+ Mọi giá trị của ẩn đều là nghiệm của BPT
nào?

- GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng
của BPT rồi giải các BPT đó

- HS lên bảng trình bày

a) 2x - 5 ₀

b) - 3x _{- 7x + 5}

- HS nhËn xÐt

- C¸c nhóm HS thảo luận

- Giải BPT và so sánh kết quả

- GV: Yêu cầu HS chuyển thành bài toán
giải BPT

( Chọn x là số giấy bạc 5000đ)

<b>1) Chữa bài 28</b>

a) Với x = 2 ta đợc 22_{= 4 > 0 là một khẳng}

định đúng vậy 2 là nghiệm của BPT x2_{> 0}

b) Với x = 0 thì 02_{> 0 là một khẳng định sai}

nªn 0 không phải là nghiệm của BPT x2_{> 0}

<b>2) Chữa bài 29</b>

a) 2x - 5 ₀ _2x₅_x
5
2

b) - 3x _{- 7x + 5} _{- 7x + 3x +5}₀

 _{- 4x}_{- 5}

 x 
5
4

<b>3) Chữa bài 30</b>

Gọi x ( x _Z*_{) là số tờ giấy bạc loại 5000 đ}

Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là:
15 - x ( tê)

</div>
<span class='text_page_counter'>(109)</span><div class='page_container' data-page=109>

- HS lên bảng trả lời

- Dới lớp HS nhận xét

HĐ nhóm

Giải các BPT và biểu diễn tập nghiƯm trªn
trơc sè

b)

8 11
13
4

<i>x</i>




c)

1

4_{( x - 1) <}
4
6

<i>x </i>

GV cho các nhóm kiểm tra chéo , sau đó
GV nhận xét KQ các nhóm.

HS lµm theo HD cđa GV

<i><b>*H§3: Cđng cè:</b></i>

- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT
- Nhắc lại 2 qui tc

<i><b>*HĐ4: Hớng dẫn về nhà</b></i>

- Làm bài tập còn lại

- Xem trớc bài : BPT chứa dấu giá trị tuyệt
đối

5000x + 2000(15 - x) ₇₀₀₀₀

 x 
40

3

Do ( x _Z*_{) nªn x = 1, 2, 3}₁₃

Vậy số tờ giấy bạc loại 5000 đ là 1, 2, 3

hoặc 13

<b>4- Chữa bài 31</b>

Giải các BPT và biểu diễn tập nghiệm trên
trục số

b)

8 11
13
4

<i>x</i>

8-11x <13 . 4
 -11x < 52 - 8
 x > - 4

+ BiĨu diƠn tËp nghiƯm
////////////( .

-4 0
c)

1

4_{( x - 1) <}
4
6

<i>x </i>

 _12.
1

4_{( x - 1) < 12.}
4
6

<i>x </i>

 _{3( x - 1) < 2 ( x - 4)}
 _{3x - 3 < 2x - 8}
 _{3x - 2x < - 8 + 3}
 _{x < - 5}

VËy nghiƯm cđa BPT lµ : x < - 5
+ BiĨu diƠn tËp nghiƯm

)//////////.//////////////////

-5 0

<b>5- Ch÷a bài 33</b>

Gọi số điểm thi môn toán của Chiến là

x điểm

Theo bài ra ta có bất PT:

( 2x + 2.8 + 7 + 10 ) : 6



₈

 2x + 33



₄₈

 2x



₁₅

 x



_7,5

Để đạt loại giỏi , bạn Chiến phảI có

điểm thi mơn Tốn ớt nht l 7,5 .

</div>
<span class='text_page_counter'>(110)</span><div class='page_container' data-page=110>

<i><b>Ngày soạn:10/04/08</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<b>Tiết 64</b>

Phơng trình có chứa
dấu

giỏ tr tuyt i

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: - HS hiu k nh nghĩa giá trị tuyệt đối từ đó biết cách mở dấu giá trị tuyệt </b>

của biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :.</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b> Sĩ số : </b>

<b>Hoạt động cuả giáo viên </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>

<i><b>* HĐ1: Kiểm tra bài cũ</b></i>

Nhc li nh ngha giỏ tr tuyệt đối?
- HS nhắc lại định nghĩa

| a| = a nÕu a ₀

| a| = - a nÕu a < 0

<i><b>* HĐ2: Nhắc lại về giá trị tuyệt đối</b></i>

- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa về
giá trị tuyệt đối

- HS t×m:

| 5 | = 5 vì 5 > 0

- GV: Cho HS làm bài tập ?1
Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - 4 khi x ₀

b) D = 5 - 4x + | x - 6 | khi x < 6
- GV: Chốt lại phơng pháp đa ra khỏi
dấu giá trị tuyệt đối

<i><b>* H§3: Lun tập</b></i>

Giải phơng trình: | 3x | = x + 4

HS tr¶ lêi

<b>1) Nhắc lại về giá trị tuyệt đối</b>

| a| = a nÕu a ₀

| a| = - a nÕu a < 0
VÝ dơ:

| 5 | = 5 v× 5 > 0

| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 v× - 2,7 < 0

<b>* VÝ dô 1:</b>

a) | x - 1 | = x - 1 NÕu x - 1 ₀ _x₁

| x - 1 | = -(x - 1) = 1 - x NÕu x - 1 < 0  _{x < 1}

b) A = | x - 3 | + x - 2 khi x _{3 . A = x - 3 + x - 2}

A = 2x - 5

c) B = 4x + 5 + | -2x | khi x > 0. Ta cã x > 0
=> - 2x < 0 => |-2x | = -( - 2x) = 2x

Nªn B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5
?1 : Rót gän biÓu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - 4 khi x ₀

C = - 3x + 7x - 4 = 4x - 4
b) D = 5 - 4x + | x - 6 | khi x < 6
= 5 - 4x + 6 - x = 11 - 5x

<b>2) Giải một số ph ơng trình chứa dấu giá trị </b>
<b>tuyệt đối</b>

<b>* VÝ dơ 2: Gi¶i phơng trình: | 3x | = x + 4</b>
<b>B1: Ta cã: | 3x | = 3 x nÕu x </b>₀

| 3x | = - 3 x nÕu x < 0

<b>B2: + NÕu x </b>_{0 ta cã:}

</div>
<span class='text_page_counter'>(111)</span><div class='page_container' data-page=111>

- GV: Cho hs làm bài tập ?2
?2. Giải các phơng trình
a) | x + 5 | = 3x + 1 (1)
- HS lên bảng trình bày
b) | - 5x | = 2x + 2
- HS các nhóm trao đổi

- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển
phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt
đối thành phơng trình bậc nhất 1 ẩn.

- Các nhóm nộp bài
- Các nhóm nhận xét chéo

<i><b>*HĐ 4: Cñng cè:</b></i>

- Nhắc lại phơng pháp giải phơng
trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Làm các bi tp 36, 37 (sgk)

<i><b>*HĐ5: Hớng dẫn về nhà</b></i>

- Làm bài 35

- Ôn lại toàn bộ chơng

 _{2x = 4} _{x = 2 > 0 tháa m·n ®iỊu kiƯn}

+ NÕu x < 0

| 3x | = x + 4  _{- 3x = x + 4}

 - 4x = 4  x = -1 < 0 tháa m·n ®iỊu kiÖn

<b>B3: KÕt luËn : S = { -1; 2 }</b>
<b>* Ví dụ 3: ( sgk)</b>

?2: Giải các phơng trình
a) | x + 5 | = 3x + 1 (1)
+ NÕu x + 5 > 0  _{x > - 5}

(1)  x + 5 = 3x + 1

 2x = 4  x = 2 tháa m·n
+ NÕu x + 5 < 0  _{x < - 5}

(1) _{- (x + 5) = 3x + 1}
 _{- x - 5 - 3x = 1}

 _{- 4x = 6} _{x = -}
3

2_{( Loại không thỏa mÃn)}

S = { 2 }

b) | - 5x | = 2x + 2
+ Víi x ₀

- 5x = 2x + 2  _{7x = 2} _{x =}
7
2

+ Víi x < 0 cã :

5x = 2x + 2  _{3x = 2} _{x =}
3
2

-HS nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa
dấu giá tr tuyt i

- Làm BT 36,37.

<i><b>Ngày soạn: 20/04/08</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i> Ôn tập chơng IV<b>Tiết 65</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- KiÕn thøc: HS hiĨu kü kiÕn thøc cđa ch¬ng</b>

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trỡnh by</b>

<b>II. Ph ơng tiện thực hiện :.</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b> Sĩ số: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(112)</span><div class='page_container' data-page=112>

<b>Hot động cuả giáo viên</b> <b>Hoạt động cuả HS</b>
<i><b>* HĐ1: Kiểm tra bài cũ</b></i>

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối?

<i><b>* HĐ2: Ôn tập lý thuyết </b></i>

I.ễn tp v bt ng thức, bất PT.
GV nêu câu hỏi KT

1.ThÕ nµo là bất ĐT ?

+Viết công thức liên hệ giữa thứ tự và

phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân,
tính chất bắc cầu của thứ tự.

2. Bất PT bậc nhất có dạng nh thế nào?
Cho VD.

3. Hãy chỉ ra một nghiệm của BPT đó.
4. Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi
BPT. QT này dựa vào t/c nào của thứ tự
trên tập hợp số?

5. Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT.
QT này dựa vào t/c nào của thứ tự trên
tập hợp số?

II. Ôn tập về PT giá trị tuyt i

<i><b>* HĐ3: Chữa bài tập</b></i>

- GV: Cho HS lên bảng làm bài
- HS lên bảng trình bày

c) Từ m > n

Giải bất phơng trình
a)

2
4

<i>x</i>



< 5
Gäi HS lµm bµi

Giải bất phơng trình
c) ( x - 3)2_{< x}2_{- 3}

a) Tìm x sao cho:

Giá trị của biểu thức 5 - 2x là số dơng
- GV: yêu cầu HS chuyển bài toán
thành bài toán :Giải bất phơng trình
- là một số dơng có nghĩa ta có bất
ph-ơng trình nào?

- GV: Cho HS trả lời c©u hái 2, 3, 4
sgk/52

- Nêu qui tắc chuyn v v bin i bt
phng trỡnh

Giải các phơng trình

<i><b>*HĐ 3: Củng cố:</b></i>

HS trả lời

HS tr li: h thức có dạng a< b hay a> b, a_{b, a}
_{b là bất đẳng thức.}

HS tr¶ lêi:

HS trả lời: …ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0,
ax + b_{0, ax + b}_{0) trong đó a}₀

HS cho VD và chỉ ra một nghiệm của bất PT đó.
HS trả lời:

C©u 4: QT chuyển vếQT này dựa trên t/c liên
hệ giữa TT và phép cộng trên tập hợp số.

Câu 5: QT nhân QT này dựa trên t/c liên hệ
giữa TT và phép nhân với số dơng hoặc số âm.

HS nhớ:

<i>a</i>
<i>a</i>

<i>a</i>

_{khi nào ?}

<b>1) Chữa bài 38</b>

c) Từ m > n ( gt)

 _{2m > 2n ( n > 0)} _{2m - 5 > 2n - 5}

<b>2) </b>

<b> Chữa bài 41</b>

Giải bất phơng trình
a)

2
4

<i>x</i>

< 5 4.

2
4

<i>x</i>

< 5. 4

 _{2 - x < 20} _{2 - 20 < x}

 _{x > - 18. TËp nghiÖm {x/ x > - 18}}

<b>3) </b>

<b> Chữa bài 42</b>

Giải bất phơng trình
( x - 3)2_{< x}2_{- 3}

 _x2_{- 6x + 9 < x}2_{- 3} _{- 6x < - 12}

 _{x > 2 . TËp nghiệm {x/ x > 2}}

<b>4) </b>

<b> Chữa bài 43</b>

Ta cã: 5 - 2x > 0  _{x <}
5
2

VËy S = {x / x <

5
2_}

<b>5) </b>

<b> Chữa bài 45</b>

Giải các phơng trình
Khi x _{0 thì}

| - 2x| = 4x + 18  _{-2x = 4x + 18}

 _{-6x = 18} _{x = -3 < 0 tháa m·n ®iỊu kiƯn}

* Khi x _{0 th×}

| - 2x| = 4x + 18  _{-(-2x) = 4x + 18}

 _{-2x = 18} _{x = -9 < 0 không thỏa mÃn điều}

</div>
<span class='text_page_counter'>(113)</span><div class='page_container' data-page=113>

Trả lời các câu hỏi từ 1 - 5 / 52 sgk

<i><b>*HĐ 4: Hớng dẫn về nhà</b></i>

- Ôn lại toàn bộ chơng
- Làm các bài tập còn lại

kiện. Vậy tập nghiệm của phơng trình
S = { - 3}

HS trả lời các câu hỏi

<i><b>Ngày soạn:20/04/08</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i> _{Kiểm tra cuối năm: 90}<b>Tiết 66+67</b> ’

(cả đại số và hình học )
<b> (Đề KSCL Phũng giỏo dục ra)</b>
<b>Về nhà ôn tập : 1. Thế nào là 2 PT tơng đơng ? Cho VD. </b>

<b>2. Thế nào là 2 BPT tơng đơng ? Cho VD.</b>

3.Nêu các QT biến đổi PT, cỏc QT bin i BPT. So sỏnh?

4. Định nghĩa PT bËc nhÊt mét Èn? Sè nghiƯm cđa PT bËc nhÊt một ẩn? Cho VD.
5. Định nghĩa BPT bậc nhất một ẩn? Cho VD.

<i><b>Ngày soạn: 20/04/08</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i> _{Ôn tập cuối năm}<b>Tiết 68</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thøc: HS hiĨu kü kiÕn thøc cđa cả năm</b>

+ Bit tng hp kin thc v gii bi tập tổng hợp
+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.</b>

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :.</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b> Sĩ số: </b>

<b>Hot ng cuả giáo viên </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>

<i><b>* H§1: KiĨm tra bµi cị</b></i>

Lång vào ôn tập

<i><b>* HĐ2: Ôn tập về PT, bất PT </b></i>

GV nêu lần lợt các câu hỏi ôn tập đã
cho VN, yêu cầu HS trả lời để XD
bảng sau:

Phơng trình

1. Hai PT tng ng: l 2 PT có cùng
tập hợp nghiệm

2. Hai QT biến đổi PT:
+QT chuyển vế

+QT nh©n víi mét sè

3. Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn.
PT dạng ax + b = 0 với a và b là 2 số
đã cho và a _{0 đợc gọi là PT bc}

nhất một ẩn.

<i><b>* HĐ3:Luyện tập </b></i>

HS trả lời các câu hỏi ôn tập.

Bất phơng trình

1. Hai BPT tơng đơng: là 2 BPT có cùng tập hợp
nghiệm

2. Hai QT biến đổi BPT:
+QT chuyển vế

+QT nhân với một số : Lu ý khi nhân 2 vế với cùng
1 số âm thì BPT đổi chiều.

3. Định nghĩa BPT bậc nhất một ẩn.

BPT dạng ax + b < 0( hc ax + b > 0, ax + b_0,

ax + b_{0) với a và b là 2 số đã cho và a}_{0 c}

</div>
<span class='text_page_counter'>(114)</span><div class='page_container' data-page=114>

- GV: cho HS nhắc lại các phơng

pháp PTĐTTNT

- HS ỏp dng cỏc phng pháp đó lên
bảng chữa bài áp dụng

- HS trình bày các bài tập sau
a) a2_{- b}2_{- 4a + 4 ;}

b) x2_{+ 2x – 3}

c) 4x2_y2_{- (x}2_{+ y}2₎2

d) 2a3_{- 54 b}3

- GV: muốn hiệu đó chia hết cho 8 ta
bin i v dng ntn?

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

<i><b>* HĐ4: Củng cố:</b></i>

Nhắc lại các dạng bài chính

<i><b>* HĐ5: Hớng dẫn về nhà</b></i>

Làm tiếp bài tập ôn tập cuối năm

1) Phân tích đa thức thành nhân tö
a) a2_{- b}2_{- 4a + 4}

= ( a - 2)2_{- b}2

= ( a - 2 + b )(a - b - 2)
b)x2_{+ 2x - 3}

= x2_{+ 2x + 1 - 4}

= ( x + 1)2_{- 2}2

= ( x + 3)(x - 1)
c)4x2_y2_{- (x}2_{+ y}2₎2

= (2xy)2_{- ( x}2_{+ y}2₎2

= - ( x + y) 2_{(x - y )}2

d)2a3_{- 54 b}3

= 2(a3_{– 27 b}3₎

= 2(a – 3b)(a2_{+ 3ab + 9b}2₎

2) Chøng minh hiệu các bình phơng của 2 số lẻ bất
kỳ chia hết cho 8

Gọi 2 số lẻ bất kỳ là: 2a + 1 vµ 2b + 1 ( a, b _{z )}

Ta cã: (2a + 1)2_{- ( 2b + 1)}2

= 4a2_{+ 4a + 1 - 4b}2_{- 4b - 1}

= 4a2_{+ 4a - 4b}2_{- 4b}

= 4a(a + 1) - 4b(b + 1)

Mµ a(a + 1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia
hÕt cho 2 .

VËy biÓu thøc 4a(a + 1) _{8 vµ 4b(b + 1) chia hÕt}

cho 8

3) Chữa bài 4/ 130

2

2 2 2 4 2

2
2

3 6 3 24 12

1:

( 3) 9 ( 3) 81 9

2
9

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

  

 

 

  _ _  __

 _ _ _  _ _ _ _

 

 




Thay x =

1
3


ta cã giá trị biểu thức là:

1
40

HS xem lại bài

<i><b>Ngày soạn: 20/04/08</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i> _{Ôn tập cuối năm}<b>Tiết 69</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức của cả năm</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(115)</span><div class='page_container' data-page=115>

+ Bit tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp
+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình by</b>

<b>II. Ph ơng tiện thực hiện :.</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ

- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài d¹y</b>
<b> SÜ sè: </b>

<b>Hoạt động cuả giáo viên </b> <b>Hot ng cu HS</b>

<i><b>* HĐ1: Kiểm tra bài cũ</b></i>

Lồng vào ôn tập

<i><b>* HĐ 2: Ôn tập về giải bài toán </b></i>

<i>bằng cách lập PT </i>

Cho HS chữa BT 12/ SGK

Cho HS chữa BT 13/ SGK

<i><b>* HĐ3: Ôn tập dạng BT rót gän </b></i>

<i>biĨu thøc tỉng hỵp. </i>

Tìm các giá trị nguyên của x để
phân thức M có giá trị nguyên
M =

2

10 7 5 3

x

2 3 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 




Muốn tìm các giá trị nguyên ta
th-ờng biến đổi đa về dạng nguyên
và phân thức có tử là 1 khụng
cha bin

Giải phơng trình
a) | 2x - 3 | = 4

Giải phơng trình
HS lên bảng trình bày

<b>HS1 chữa BT 12: </b>

v ( km/h) t (h) s (km)

Lóc ®i 25

25

<i>x</i>

x (x>0)

Lóc vỊ 30

30

<i>x</i>

x

PT: 25

<i>x</i>

- 30

<i>x</i>

=

1

3_{. Giải ra ta đợc x= 50 ( thoả mãn}

ĐK ) . Vậy quãng đờng AB dài 50 km

<b>HS2 chữa BT 13:</b>

SP/ngày Số ngày Số SP

D nh 50

50

<i>x</i>

x (x_Z)

Thùc hiÖn 65 255

65

<i>x </i>

x + 255

PT: 50

<i>x</i>

-

255
65

<i>x </i>

= 3. Giải ra ta đợc x= 1500( thoả mãn
ĐK). Vậy số SP phải SX theo kế hoạch l 1500.

1) Chữa bài 6
M =

2

10 7 5 3

x

2 3 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 




M = 5x + 4 -

7
2<i>x </i> 3
_{2x - 3 là Ư(7) =}

1; 7

_x

2;1; 2;5

2) Chữa bài 7

Giải các phơng tr×nh

a)| 2x - 3 | = 4 NÕu: 2x - 3 = 4  x =

7
2

</div>
<span class='text_page_counter'>(116)</span><div class='page_container' data-page=116>

HS lên bảng trình bày

a) (x + 1)(3x - 1) = 0
b) (3x - 16)(2x - 3) = 0
HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày

1

1
3

<i>x</i>
<i>x</i>

<b>*HĐ4: Củng cố:</b>

Nhắc nhở HS xem lại bài

<b>*HĐ5:Hớng dẫn về nhà</b>

Ôn tập toàn bộ kỳ II và cả năm.

NÕu: 2x - 3 = - 4  x =

1
2

3) Chữa bài 9

2 4 6 8

98 96 94 92

2 4 6 8

1 1 1 1

98 96 94 92

100 100 100 100

98 96 94 92

1 1 1 1

( 100) 0

98 96 94 92

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

   

   

   

       

      

       

       

   

   

 

  _    _

 

<i>⇔</i> _{x + 100 = 0} _{x = -100}

4) Chữa bài 10
a) Vô nghiệm

b) Vô số nghiệm 2
5) Chữa bài 11

a) (x + 1)(3x - 1) = 0  S =

1
1;

3

 



 

 

b) (3x - 16)(2x - 3) = 0  S =

16 3
;
3 2

 

 

 

6) Chữa bài 15

1

1
3

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>⇔</i>

1

1 0
3

<i>x</i>
<i>x</i>



 


<i>⇔</i>

1 ( 3)
3

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

  

 _{> 0}

<i>⇔</i>

2
3

<i>x </i> _{> 0} <i>⇔</i> _{x - 3 > 0}

<i></i> x > 3

Ngày soạn: 20/04/08 TiÕt 70

<b>trả bài kiểm tra cuối năm </b>

<b> </b>

<b>( phần đại số )</b>

<b> </b>

<b> A. Mục tiêu:</b>

- Học sinh thấy rõ điểm mạnh, yếu của mình từ đó có kế hoạch bổ xung kiến thức
cần thấy, thiếu cho các em kịp thời.

-GV chữa bài tËp cho häc sinh .

<b>B. Chuẩn bị: </b>

GV: Bài KT học kì II - Phần đại số

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(117)</span><div class='page_container' data-page=117>

S s :ỹ ố

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt ng ca hc sinh</b>
<b>Hot ng 1: Trả bài kiểm tra ( 7</b>’<b>₎</b>

Trả bài cho các tổ chia cho từng bạn _{+ 3 tổ trởng trả bài cho từng cá nhân .}
+ Các HS nhận bài đọc , kiểm tra lại

các bài đã làm .

<b>Hoạt động 2 : Nhận xét - chữa bài ( 35</b>’<b>₎</b>

+ GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS . _{+ HS nghe GV nh¾c nhë , nhËn xÐt , rót}
kinh nghiÖm .

- Đã biết làm trắc nghiệm .
- Đã nắm đợc các KT cơ bản .
+ Nhợc điểm :

- KÜ năng làm hợp lí cha thạo .

- 1 số em kĩ năng tính toán , trình bày
còn cha cha tốt .

+ GV chữa bài cho HS : Chữa bài theo

ỏp ỏn bi kim tra . <b>+ HS chữa bài vào vở .</b>

+ Lấy điểm vào sổ + HS đọc điểm cho GV vào sổ .
+ GV tuyên dơng 1số em có điểm

cao , trình bày sạch đẹp .

+ Nhắc nhở , động viên 1 số em điểm
còn cha cao , trình bày cha đạt yêu
cầu .

<b>Hoạt động 3 : H ớng dẫn về nhà (3</b>’<b>₎</b>

Hệ thống hóa tồn bộ KT đã học .

</div>

<!--links-->