Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm (tiết 2)

      
GIÁO VIÊN:VŨ THỊ NGÂN

Bµi 1. ®Þnh nghÜa vµ ý nghÜa cña ®¹o hµm
GIỚI THIỆU NỘI DUNG BÀI HỌC
TRONG TIẾT NÀY CHÚNG TA HỌC CÁC PHẦN SAU:
I. ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐIỂM.
5) Ý nghĩa hình học của đạo hàm.
6) Ý nghĩa vật lý của đạo hàm.
II. ĐẠO HÀM TRÊN MỘT KHOẢNG
MỤC ĐÍCH
Học sinh nắm được ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm.
Biết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một
điểm.Nắm được đạo hàm trên một khoảng.

Bµi 1. ®Þnh nghÜa vµ ý nghÜa cña ®¹o hµm
KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho hàm số
a)Dùng định nghĩa tính f ’(1).
b)Tìm điểm x
0
mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 3.
c) Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M
o
(1;1)
và có hệ số góc bằng f ’(1).
3
( )f x x=
Lêi gi¶i
b) Ta có

( ) ( ) ( )
( )
3
3 2
(1) (1) 1
1 1 1 1
f
f x f x x x x
= =
− = − = − + +
( )
( )
2
( ) 1
1 1 0
1
f x f
x x do x
x
−
= + + − ≠
−
( ) ( )
( )
2
1
lim lim 1 3
1
f x f
x x

x
−
= + + =
−
nên
vậy
1x →
1→x
0
0
3 3
2 2
0 0
0
2
0 0
( ) ( )
'( ) 3 lim 3
lim 3 lim( ) 3
3 3 1
o
o
f x f x
f x
x x
x x
x xx x
x x
x x
−

= ⇔ =
−
−
⇔ = ⇔ + + =
−
⇔ = ⇔ = ±
0
x x→
0
x x→
0
x x→
a) Ta có
c) Ta có phương trình cần lập có dạng :
y -1= 3(x-1)

y = 3x-2 (d)
-2 2
2
1
-1
-2
y=f(x)=x^3
O
1
M
(d)
Tr.7

Bµi 1. ®Þnh nghÜa vµ ý nghÜa cña ®¹o hµm

I -Đ¹O HµM T¹I MéT ĐIÓM
5) Ý nghĩa hình học của đạo hàm.
a) Tiếp tuyến của đường cong phẳng
(SGK)
Nhận xét: đường thẳng (d) có vị trí tiếp
xúc với đồ thị(C) của hàm số y = f(x) tại
điểm M
o
được gọi là tiếp tuyến của (C)
tại M
o
. Điểm M
o
được gọi là tiếp điểm.
2
-2
g x
( )
= 3
⋅
x-2
1
1
f x
( )
= x
3
Mo

Bµi 1. ®Þnh nghÜa vµ ý nghÜa cña ®¹o hµm

-2
-4
-1
q x
( )
= x-1
h x
( )
= x
3
+x
2
( )
-2
D
I -Đ¹O HµM T¹I MéT ĐIÓM
5) Ý nghĩa hình học của đạo hàm.
a) Tiếp tuyến của đường cong phẳng
(SGK)
f’(1/2) 3/2 3 2
h’(-1) 1 0 -1
k’(1) -3 1 0
2
-2
g x
( )
= 3
⋅
x-
3

2
1
1/2
f x
( )
= 2
⋅
x
2
+x
( )
-1
A
-2
-4
p x
( )
= -3
1
1/2
k x
( )
= x
4
-2
⋅
x
2
-2
B

C
Chọn đáp án đúng:
3
1
0
Nhận xét: đường thẳng (d) có vị trí tiếp
xúc với đồ thị(C) của hàm số y = f(x) tại
điểm M
o
được gọi là tiếp tuyến của (C)
tại M
o
. Điểm M
o
được gọi là tiếp điểm.