Toán 8 Đề kiểm tra Hinh8 CIII (tuyển chọn cac bai chinh)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (495.7 KB, 10 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

6cm
8cm

P
N

H
ĐỀ BÀI KIỂM TRA TỐN Hình 8 – CHƯƠNG III

Bài 1 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm 
Vẽ đường cao AH của tam giác ADB, (HDB).

a) Chứng minh  AHB  BCD
b) Tính độ dài đoạn thẳng BD, AH.
c) Chứng minh AD2 = DH . DB.

Giải

a) Vì MNPQ là hình chữ nhật => MN//PQ=> MNQNQP(so le trong)
Xét  MHN và  NPQ có : 0

90
H  P (gt)

MNQNQP(chứng minh trên)

Suy ra :  MHN  NPQ (gg)

b) Vì MNPQ là hình chữ nhật => MN = PQ= 8cm

Áp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác vng PNQ ta có :
NQ2 = NP2 + PQ2 => QN = 2 2 2

8 6  10 10cm

Từ câu a ta có :  MHN  NPQ , theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng ta suy ra :
. 8.6

4,8
10

MH MN MN NP

MH

NP  NQ   NQ   cm

c)Xét MQN và HQM có :

0
90 ( )

M H gt

MQN

Q chung



    



  HQM (gg), theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng
2

.
MQ QN

MQ QH QN
QH MQ

    => Đpcmg

Bài 2 :(tương tự)

Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 8cm, NP = 6cm
Vẽ đường cao MH của tam giác MNQ , (HQN).
a) Chứng minh:  MHN  NPQ

b) Tính độ dài đoạn thẳng NQ, MH.
c) Chứng minh: MQ2 = QH . QN .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác

ADB.

a) Chứng minh: AHB BCD
b) Chứng minh: AD2 = DH .DB 
c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH.
d) Tính diện tích AHB

Giải

a)

AHB và BCD có:

90
ˆ
ˆ  C

H (gt)

1 ˆ

ˆ D

B  (so le trong của AB // DC)

 AHB BCD (g-g)

b)

ABD và HAD có:

90
ˆ
ˆ  H 

A (gt)

D : chung
 ABD HAD (g-g)


AD
BD

HDAD   AD

2 = DH.DB 
c)

+ ABD  tại A có: AB = 8cm, AD = 6cm

 DB2 = AB2 + AD2 (Pytago) 
= 82 + 62 = … = 102
 DB = 10 (cm)

Theo chứng minh trên AD2 = DH.DB 

6
,
3
10





DB
AD

DH

+ Ta có: ABD HAD (Cm trên)
AD

BD

HAAB 


)
(
8
,
4
10

6
.
8
.

cm
BD

AD
AB

AH   



Hết

Bài 4: :(Tương tự ) Cho hình chữ nhật ABCD;AB = 8cm; BC = 6cm.Gọi H là chân đường vng

góc kẻ từ A đến BD.

a) Chứng minh:ΔAHB ഗ ΔBCD
b) Chứng minh: AD2 = DH.BD.
c) Tính BH;AH.

A B

C
D

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại C . Kẻ đường cao CH . Biết BC = 12 cm , AC = 9cm .

a) Tính AB , CH ?

b)Tam giác ABC đồng dạng với tam giác nào ? Vì sao ?
c) Chứng minh BC2 = BH .AB

d) Kẻ phân giác HK của góc CHB ( K  BC ) . Tính BK ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ

nhất )

Giải:

a) AB = 15cm (pytago)

ACB  AHC (góc v và góc chung A)

. 12.9 7,2

AB CB HC CB AC
AC HC AB

     

b) ABC  ACH (câu a) (1)

ABC  CBH ( góc v và góc chung B) (2)
Vậy có 2   với ABC

c) BH2 = BC2 – CH2 = 122 – 7,22 (pytago)
 BH = 9,6

HCB, HK phân giác

7,2 9,6 12 12.9,6 6,9

9,6 16,8

HC KC
HB KB

HC HB KC KB
Hay

HB KB

KB
KB

 

  



    

Bài 6:(Tương tự)

Cho tam giác ABC vuông tại B . Kẻ đường cao BK
(K  AC ) . Biết BC = 8 cm , AB = 6cm .

a)Tính AC , BK ?

b)Tam giác ABC đồng dạng với tam giác nào ? Vì
sao ?

c)Chứng minh BC2 = CK .AC

d) Kẻ phân giác KD của góc BCK ( D  BC ) . Tính
BD ( làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất )

Bài 7:Cho ΔABC vuông tại A;AB = 6cm; AC = 8cm.Đường cao AH

a)Chứng minh:ΔABC ഗ ΔHBA

B C

C B

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

8

10

6

E

D

A

C

B

8

6

E

D

H

C

A

B

Giải

a)ΔABC ഗ ΔHBA ( góc v, góc B chung)
b)ΔABC ഗ ΔHAC ( góc v, góc C chung)

ΔHBA  ΔHAC (bắc cầu )

2
HBA ~ HAC

AH BH AH BH CH
CH AH

 

   

c) BC = 10 (Pytago)
Vì ΔABC ഗ ΔHBA (a)

. 6.6 3,6
10

AB BC HB AB AB
HB BA BC

     

HC = BC – HB = 10 – 3,6 = 6,4

Bài 8:Cho ∆ABC có AB = 6cm; AC=8cm;BC =10cm. BD là phân giác. Kẻ CE vng góc với

tia BD.( E € BD)
a) Tính AD ; DE

b) C/m: BE.BD = BA.BC
ĐÁP ÁN :

a) ABC, BD phân giác

6 6.8 3

10 6 8 16

AB DA
BC DC

AB DA

Hay

BC AB DC DA
DA DA

 



 

    



* Đl pytago đảo  ABC v tại A

*BD ≈ 6,7cm (Pytago ABDv tai A)
*DC = AC – AD = 8 – 3 = 5

*DAB  DEC ( góc vng và góc D đđ)

. 3.5 2,2

6,7

DA DB DE DADC
DE DC DB

     

b) BEC  BAD ( góc vng và phân giác góc B)
 BE.BD = BA.BC

Bài 9:(tương tự): Cho ABC vuông tại A (AC > AB). Kẻ tia phân giác của góc B cắt AC tại E.

Từ C hạ đoạn thẳng CD vng góc với tia phân giác BE (D thuộc tia BE).
a) Chứng minh BAE CDE

b) Chứng minh EBˆ C ECˆD

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

4

3

D

E

C

A

B

Bài 10: Cho hình thang ABCD (AB//CD), hai đường chéo cắt nhau tại I.

a) Chứng minh IAB đồng dạng ICD?

b) Đường thẳng qua I song song hai đáy hình thang cắt AD,BC tại M,N.
Chứng minh IM=IN.

Giải 
a) IAB ICD (góc đđ-góc so le trong)

b) Ta có:

*ADC: MI //DC
Có: IM

CD 

AI
AC (1)

*BDC: NI //DC
Có: IN  IB

CD BD (2)

  

   

 

: ( )

(3)
IA IB

ma IAB ICD

IC ID

IA IB IA IB

IC AI ID IB AC BD
Từ (1); (2);(3)

IM
CD

  IN IM IN

CD

Bài 11:Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=12cm; AC=16cm. tia phân giác góc A cắt BC tại

a) tính BC?

b) tính BD,DC?

c) Tính tỉ số diện tích tam giác ABD và tam giác ACD?
d) Tính chiều cao AH?

Giải

a) BC = 20 (Pytago)

A B

M N

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

16

12

H

D

C

A

B

16

12

H

E

B

C

A

12 16 20 16.20 3

16 28

AB DB
AC DC

AB AC DA DC
Hay

AC DC

DC
DC

 

  



    

*BD = BC – CD = 20 – 3 = 17
c)

1 . ; 1 .

2 2

1 .

3
2

1 . 17

ABD ACD

ABD

ACD

S AH BD S AH CD

AH BD

S BD

S AH CD CD

 

   

d) BHA  BAC ( góc v, góc A chung)
. 12.16 9,6

AH AB AH AB AC
AC CB BC

     

---

Bài 12:(Tương tự)

Cho tam giác vuông ABC ( B = 900 ). AB = 12 cm, BC = 16 cm. Tia phân giác của góc
B cắt AC tại E.

a) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABE và BCE.
b) Tính độ dài cạnh AC, AE, CE.

c) Tính chiều cao BH của tam giác ABC.

Giải

a) Vì BE là phân giác của ABC nên: AE AB

CEBC =
12 3
164

 ABD
ACD

S AE 3

S CE4

b) * Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác
vuông ABC:

AC = 2 2 2 2

AB BC  12 16 = 20 (cm)
(1.0 đ)

* AE 3

CE4 

AE 3 3
CE AE 3 4 7 hay

AE 3
AC7

Suy ra AE = 3

7.20 =
60

7 (cm)

* EC = AC – AE = 20 – 60

7 =
80

7 (cm)

c) *AB.BC = BH.AC (vì cùng bằng hai lần diện tích tam giác ABC)
* Suy ra BH = AB.BC 12.16 48

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

12

9

E

D

A

C

B

Bài 13::(Tương tự) Cho ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH.

a) C/m: AHC đồng dạng với  BAC .

b) Cho AB = 3cm, AC = 4cm. Tính BC và AH.

Bài 14:. (Tương tự) Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Có AB = 15 (cm), AC = 20 (cm).

Kẻ đ-ờng cao AH.
a. TÝnh AH, BC?
b. TÝnh BH, CH?

Bài 15:Cho tan giác ABC vuông tại A, có AB = 9cm, AC=12cm. Tia phân giác của góc A

cắt BC tại D. Đường cao AH.

a) Chứng minh AHB CAB

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD , CD và AH?
c) Tính AHB ?

CAB

S
S

Bài 16:. Cho tam giác ABC vuông đỉnh A. Có AB = 9 cm. AC = 12 cm. Tia phân giác của góc

A cắt cạnh BC tại D. Từ D kẻ DE vng góc với AC (E thuộc AC).

a, Tính độ dài các đoạn thẳng BD, CD, DE.

b, Tính diện tích của tam giác ABD và ACD.

Giải 
a) BC = 15 (Pytago)

ABC, AD đường phân giác

9 9.15 6,4

12 9 15 21

AB DB
AC DC

AB DB

Hay

AC AB DC DB
DB DB

 



 

    



*DC = BC – BD = 15 – 6,4 = 8,6

* CED  CAB (góc v, góc C chung )

*CED ~ CAB

. 8,6.9 6,45

DE CD
AB CA

CD AB
DE

 

   

1 1

) . .6,45.12 38,7

2 2

ADC

c S  DE AC 

1 . 1.9.12 54

2 2

54 38,7 15,7

ABC

S AB AC

S S S

  

    

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

4

3

K

H

A

C

B

Bài 17:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; AC = 4cm,

đường cao AH.

a\ Tính độ dài cạnh BC.

b\ Chứng minh hai tam giác HBA và ABC đồng dạng. Tính AH
c\ Kẻ HK AB ( K thuộc AB). Tính AK

d\ Chứng minh 1 2 1 2 12
HK HA HB

Giải:
a) BC = 5 (Pytago)

b) HBA  ABC ( góc v, góc B chung)
. 3.4 2,4

HA BA AH BA AC
AC BC BC

     

c) AKH  AHB ( góc v, góc A chung)
. 2,4.2,4 1,92

AK AH AK AH AH
AH AB AB

     

AHB

1 1

d)Vi : S AB.HK HA.HB AB.HK HA.HB

2 2

   

2 2 2 2 2 2 2 2 2

2 2 2

HK .AB HA .HB HK (HA HB ) HA .HB

1 1 1

HK HA HB

    

  

–––––oOo–––––

Bài 18:

Cho tam giác vuông ABC ( A = 900 ). Một đường thẳng song song với cạnh BC cắt hai
cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N ; đường thẳng qua N và song song với AB, cắt BC tại
D. Cho biết AM = 6 cm, AN = 8 cm, BM = 4 cm.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN, NC và BC.
b) Tính diện tích tứ giác BMND.

Giải

a) MN = 10 (cm) (pytago)

* MN // BC (gt)  AM AN

MBNC

 NC = MB.AN 4.8 16 51
AM  6  3  3

* MN AM

BC  AB  BC =

AB.MN 10.10 50 2
16
AM  6  3  3

b) MN // BC, ND // AB (gt)  BMND là hình bình hành
AN  BM Suy ra SBMND = AN.BM = 8.4 = 32 (cm2)

4
6

N
M

D C

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Bài 19:Cho hình thang ABCD ( AB//CD), hai đường chéo cắt nhau tại O.

a) Chứng minh OAB  OCD.

b) Qua O vẽ đường thẳng vng góc với AB và CD lần lượt
cắt AB và CD tại H và K.

Biết AB=4cm, CD=7cm.
Tính tỉ số OH

OK .

Giải:

a)OAB  OCD (góc đđ, góc sole trong A =C)
b) Vì OAB  OCD (a)

Nên 4

7
 
OH AB

OK CD (tỉ số 2   = tỉ số 2 đường cao tương
ứng )

Bài 20:: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm.

Vẽ đường cao AH ( H BC ).
a, Chứng minh: AHC BAC.

b, Tính BC, AH và diện tích tam giác ABC.
c, Chứng minh: AB2 = BH . BC

d, Vẽ đường phân giác AD của góc A ( D BC ). Chứng minh rằng D nằm giữa B và H.

Giải

a)AHC BAC(góc v, góc C chung)
b) BC = 10(pytago)

Vì AHC  BAC

. 6.8 4,8
10

AH AC AH AB AC
BA BC BC

     

1 . 16.8 24

2 2

ABC

S  AB AC 

c)HBA ABC(góc v, góc B chung)

2 .

HB BA AB HB HC
AB BC

   

d) BH = 4,8 (pytago)
ABC, AD đường cao

6 6.10 4,28

8 6 10 14

AB DB AB DB
AC DC AC AB DC BD

DB BD

   

 

    



4

7
H

K
O

D C

B
A

8
6

H
D

A C

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Bài 21: Cho ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm, gọi D là trung điểm của BC. Qua D kẻ

d  BC cắt AC và AB theo thứ tự tại E và F. Chứng minh
a) ABC đồng dạng với DEC.

b) EA.EC = ED.EF
c) Tính diện tích DEC

Giải

a)ABC  DEC( góc v, góc C chung)
b)AEF  DEC (góc v, góc E đđ )
AE EF EA.EC ED.EF

DE EC

   

c) 1 . 1.6.8 24

2 2

ABC

S  AB AC 

Vì ABC  DEC( a)

1
6. .10

. 2 3,75

AB AC DE AB DC
DE DC AC

     

1 . 1.5.3,75 9,375

2 2

DEC

S  DC DE 

8
6

E

D

A C

B

</div>

Toán 8 Đề kiểm tra Hinh8 CIII (tuyển chọn cac bai chinh)

<b>8</b>

<b>10</b>

<b>6</b>

<i><b>E</b></i>

<i><b>D</b></i>

<i><b>A</b></i>

<i><b>C</b></i>

<i><b>B</b></i>

<b>8</b>

<b>6</b>

<i><b>E</b></i>

<i><b>D</b></i>

<i><b>H</b></i>

<i><b>C</b></i>

<i><b>A</b></i>

<i><b>B</b></i>

<b>4</b>

<b>3</b>

<i><b>D</b></i>

<i><b>E</b></i>

<i><b>C</b></i>

<i><b>A</b></i>

<i><b>B</b></i>

<b>16</b>

<b>12</b>

<i><b>H</b></i>

<i><b>D</b></i>

<i><b>C</b></i>

<i><b>A</b></i>

<i><b>B</b></i>

<b>16</b>

<b>12</b>

<i><b>H</b></i>

<i><b>E</b></i>

<i><b>B</b></i>

<i><b>C</b></i>

<i><b>A</b></i>

<b>12</b>

<b>9</b>

<i><b>E</b></i>

<i><b>D</b></i>

<i><b>A</b></i>

<i><b>C</b></i>

<i><b>B</b></i>

<b>4</b>

<b>3</b>

<i><b>K</b></i>

<i><b>H</b></i>

<i><b>A</b></i>

<i><b>C</b></i>

<i><b>B</b></i>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về