Tiet 02 phep tinh tien

Hình bên mơ tả một cậu
bé đang chơi cầu trượt.
Khoảng cách và hướng di
HÃYcủa
QUAN
chuyển
cậu SÁT
bé được
HÌNH
BÊN
đánh dấu
bằng
một mũi
tên dọc theo đường trượt
(h.vẽ). Chuyển động của
cậu bé gọi là chuyển động
tịnh tiến.
Phạm Thị Thanh
Thủy_Toán 4A


☺

Bài tốn:
Người dân hạt Climate dự tính xây dựng một con
đường nối đường Shady với đường Sunny. Họ
muốn con đường mới này song song và có chiều
dài bằng với cạnh Tây của hồ Rainbow. Hãy chỉ ra
nơi con đường mới được xây dựng.
Sun

et
e
r
t
ny s

Shady street
Phạm Thị Thanh
Thủy_Toán 4A

Rainbow
lake


1.

r
v

Định nghĩa :

Phép tịnh tiến theo vecto
, kí hiệu là Tvr ,
1
C một điểm
là phép biến u
hình
mỗi
điểm
M

thành
uuuu
rđều ABE
r
Cho 2 tam giác
M’vàsao
MM'
v .
rchobằng
BCD
nhau(h.vẽ).
Tìm phép
tịnh gọi
tiến là
biến
ba tịnh Btiến.
D
Vecto
vecto
v được

r
v

điểm A, B, E theo thứ tự
thành ba điểm B, C, D.

M’
A

M

KH:

Tvr (M)  M'

Phạm Thị Thanh
Thủy_Toán 4A

E


2 Tìm tọa độ ảnh M’ của điểm
r M(3,-1) qua
phép tịnh tiến theo vecto

2.

Biểu thức tọa độ:

�x '  x  a
�
�y '  y  b

v (1,2)
y

M(x',y')

y’

M(x,y)

Biểu thức tọa độ của
phép tịnh tiến Tr
v

Phạm Thị Thanh
Thủy_Toán 4A

x

y

O

r
v ( a, b)
x’

x


3.

Định lý :
Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai
điểm bất kỳ.
B'

r
v

A'
B
A

�A '  Tvr ( A)
�
�B '  Tr ( B)
v
�

uuu
r uuuuu
r
AB  A ' B '
Nhận xét: ABB’A’ là hình bình hành
Phạm Thị Thanh
Thủy_Tốn 4A


Dựng ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến bằng
thước và compa :
uur (M)
•. Cho điểm M bất kì.Tìm điểm: M'  TuAB

 M �( AB)

 M �( AB)

M’

M

A

B

M

M'

Phạm Thị Thanh
Thủy_Toán 4A

A

M'

B




Hệ quả 1 :
Phép tịnh tiến biến ba điểm A, B, C thẳng hàng với
B nằm giữa A và C thành ba điểm A’, B’, C’ tương
ứng thẳng hàng với B’ nằm giữa A’ và C’.
A

B
A’
C

B’
C’

Phạm Thị Thanh
Thủy_Toán 4A




Hệ quả 2 :
r
Phép tịnh tiến theo vecto
:v
a) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc
trùng với đường thẳng đã cho.
b) Biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.
c) Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính bằng
bán kính đường trịn đã cho, trong đó tâm đường trịn
biến thành tâm đường trịn.

r
v

B

B’

B

A
B’
A’

O

A’

r
v

C’

A
C
Phạm Thị Thanh
Thủy_Tốn 4A

r
v

O'


Giải quyết bài tốn :




Mơ hình hóa bài tốn: (Đưa bài toán ban đầu về bài toán toán học)
AB là cạnh Tây bờ hồ. Đường thẳng d là đường Shady, s là đường
Sunny. PQ là con đường cần dựng. PQ//AB và PQ=AB.
Cần tìm vị trí của PQ.
Giải quyết bài tốn :

uuu
r
1. T�
m a�
nh cu�
a d qua phe�
p t�
nh tie�
n AB

uu
r (X), Y '=
uu
r (Y ).
- Tre�
n d la�
y 2�
ie�
m X, Y . Xa�
c�
�
nh X'=TuAB
TuAB

- No�
i X' va�
Y ' ta �
�
�
�
c�
�
�
�
ng tha�
ng d' la�
a�
nh cu�
ad
uuuu
r
qua phe�
p t�
nh tie�
n theo vecto AB.
d
2. Xa�
c�
�
nh PQ:
Q
X’ Y’
- Q=d' �s

d’
uu
r (Q) (gia�
- P=TuBA
i th�
ch ta�
i sao?)

Phạm Thị Thanh
Thủy_Toán 4A

B

A
P

X

Y

s