Tiet 73 phuong trinh bac hai voi he so phuc

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH V D HI GING!

Gv: Vũ Chí Cơng
Bộ môn: giải tÝch 12


KiĨm tra bµi cị

Giải phương trình :

2

x  x  1 0

TRƯỜNG THPT CHI LINH


Thứ 3 ngày 17 tháng 03 nm 2009

Đ4.PHNG TRèNH BC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
1-Căn bậc hai của một số thực âm
Bài tốn
Tìm số phức z thoả mãn:

z 2  5

Tìm căn bậc hai của các số: -4, -25 ?
Că
nbậ
c hai củ

a 4 là�i 4  �2i vì (�2i )2  4

Că
nbậ
c hai củ
a  25 là�i 25  �5i vì (�5i )2  25



c că
n bậ
c hai củ
a sốthực a<0 là�i a .
Tổ
ng quá
t, cá

TRƯỜNG THPT CHI LINH


Thứ 3 ngày 17 tháng 03 nm 2009

Đ4.PHNG TRèNH BC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
1-Căn bậc hai của một số thực âm
Tổ
ng quá
t, cá
c că
n bậ
c hai củ

a sốthực a<0 là�i a .
2-Phương trình bậc hai với hệ số thực :

ax  bx  c  o (a, b, c �R , a 0)
  b  4ac
b
*Khi   0 Phương trình có nghiệm thực
x
2a
*Khi   0 Phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt
b � 
x1,2 
2a
*Khi   0
Cho phương trình bậc hai
2
Xét biệt thức:

2

Phương trình khơng có nghiệm thực

Xét trên tập hợp số phức C phương trình có 2 nghiệm phức là:

Ví dụ : Giải phương trình sau trên tập hợp só phức:

x  x 1  0
2

x1,2 

b �i 
2a

TRƯỜNG THPT CHI LINH


Thứ 3 ngày 17 tháng 03 nm 2009

Đ4.PHNG TRèNH BC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
1-Căn bậc hai của một số thực âm
2-Phương trình bậc hai với hệ số thực :
NHẬN XÉT:
-Trên tập hợp số phức mọi phương trình bậc hai đều
có 2 nghiệm ( khơng nhất thiết phân biệt)
-Tổng qt: Phương trình bậc n :

a0 x  a1 x
n

n 1

 ...  an 1 x  an  0
C , a0
Trong đó : ( a0 , a1 ,..., an ι�

0); n 1

ln có n nghiệm phức (các nghiệm khơng nhất thiết phân biệt)

TRƯỜNG THPT CHI LINH


Thứ 3 ngày 17 tháng 03 nm 2009

Đ4.PHNG TRèNH BC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
1-Căn bậc hai của một số thực âm
�Cá
c că
n bậ
c hai củ
a sốthực a<0 là�i a

2-Phương trình bậc hai với hệ số thực :
�Khi   0,phương trình ax2 +bx+c =0, (a � 0) cóhai nghiệ
m phứ
c được xá
c định
bở
i cô
ng thứ
c: x1,2 

b �i 
2a

1/ Tìm các căn bậc hai phức của các số sau: -8; -144;
2/ Giải phương trình sau trên tập số phức:

1)  3 x 2  2 x  1  0

2) x 4  4 x 2  3  0
Híng dÉn häc ë nhµ

Làm các bài tập 1,2,3,4,5 trang 140
TRƯỜNG THPT CHI LINH