Một đề tự kiểm tra đánh giá cho học sinh 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

***

Câu 1: (3,0 điểm)

Cho hàm số y_{  . Gọi (C) là đồ thị của hàm số}3 6_{2 4}x_x
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 3.

c) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của đường thẳng ( ):d y1₂x với đồ thị (C). 1
Tính độ dài đoạn MN?

Câu 2: (2,0 điểm)

Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) ₉x1__{242.3 27 0}x_{ } 

b) 2

16
2

log (3 1) 4log ( 1) 10

x

 

x

 

Câu 3: (2,0 điểm)

a) Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số ( )_{f x e}_{  }x 2 3ln( 1)_x _x_ _{trên đoạn}

_{ }

_1;3 _.
b) Tìm m để đồ thị hàm số _{y x}_₂ 3_₃₍_m_₂₎_x2__{6( 1) 1}_{m x}_{ } _{có hai điểm cực trị}

A, B sao cho AB  2 .

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vng tại B, AB=BC=a, góc
giữa A’B và đáy là 600_.

a) Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

b) Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B’.ABC.

c) Gọi M là trung điểm AC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A’C’ và B’M.

--- Hết ---
TRƯỜNG THPT LONG THẠNH

ĐỀ TỰ ÔN TẬP TOÁN LỚP 12

HỌC KỲ I – NĂM 2015 – 2016
Thời gian: 90 phút

</div>

<!--links-->