4 đề tự ôn tập Toán 11 học kỳ 2 năm học 2014

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Một số đề Toán lớp 11 TỰ ÔN TẬP HỌC KỲ II - 2014 </i>

<i>Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – THPT Long Thạnh - www.gvhieu.com “HOC TAP LA NIEM VUI KHAM PHA” </i> 1

<b>ĐỀ 1</b>

<b>1) Tìm giới hạn </b>

<i><b> a) </b></i>lim2 4 7 2₄ 1
5 4

<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i>

+

-- <i> b)</i>

2

5

25
lim

5

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

®

-+ c)

2

2

4 2 2
lim

2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

®--
-+

d)_{lim 3 6} ₅ 4

<i>x</i>đ-Ơ - <i>x</i>+ <i>x</i> <i> e)</i> ₇

4 5
lim

7

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

 




<b>2) Xét tính liên tục </b>

ì _- 

-ï _¹

-= í ₊

ï ₌

-ỵ

<i>x</i> <i>x</i> <i>_{khi x}</i>

<i>f x</i> <i>_x</i>

<i>khi x</i>

2

5 6 11 ₁

( ) ₁

3 1

tại <i>x</i>₀ = -1

<b>3) Tính đạo hàm của hàm số </b>
<i> a) </i> 5 4 2 1 ₅

4 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y x</i>= - + - + tại <i>x</i>₀ =2<i> b) y</i>= - <i>x</i>
<i>x</i>

2

1 . 21 5 tại <i>x</i>₀ = -1

<i> c) y</i>=sin<i>x</i>+tan2<i>x</i>+cos(1 2 ) cot 5+ <i>x</i> - <i>x</i>

<b>4) Cho hàm số </b>

<i>y</i>

=

3

₁

<i>x</i>

_-

+

<i>_x</i>

1

có đồ thị (C).

<i> a. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(2; –7) </i>

<i> b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vng góc với </i>
đường thẳng d:

2

<i>x</i>

+

2

<i>y</i>

- =

5 0

.

<i><b>5) Cho hàm số </b>y f x</i>= ( )=<i>x</i>3+<i>x</i>2+ -<i>x</i> 5. Giải bất phương trình <i>f x</i>'( ) 6£
<i><b>6) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, </b></i>
SB = a 3 và SB vng góc với đáy.

<i>a) Chứng minh AD</i>^(<i>SAB</i>)
<i>b) Chứng minh: (SAC)</i>^(SBD).

<i>c) Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) </i>
<i>d) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD)? </i>

<b>ĐỀ 2 </b>

<b>1) Tìm giới hạn </b>

<i> a)</i>lim1 3₃2 5 3
2<i>nn</i> <i>nn</i>

 

 <i> </i> <i>b)</i>

2

4

4
lim

4

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>





 <i> </i> <i>c) </i> ®

+
-+

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>2 <i>x</i>

0

2 1 1
lim

3

<i> d)</i>

đ-Ơ

-

--

<i>-x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

2 5
5

4 6
lim

3 2 5 e)





2 3

lim 6 3 6

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i> f)</i> 4

3 1
lim

2 8

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

 

 
 <i> </i>

<b>2) Xét tính liên tục của </b>

ì _- ₊

ï _>

= í 

-ï _- _£

ỵ

<i>x</i> <i>x</i> <i>_{khi x}</i>

<i>f x</i> <i>_x</i>

<i>x</i> <i>khi x</i>

2 ₅ ₆

3

( ) ₃

2 5 3

tại <i>x</i>0 =3

<b>3) Tính đạo hàm của hàm số </b>

<i> a) </i> 3 1 3 2

6

<i>x</i>

<i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i>

= + - - tại <i>x</i>₀ =1 <i> b) </i> =ổỗ - ửữ

ố ứ

<i>x</i>

<i>y</i> <i>x</i>

4
3

3 ti <i>x</i>0 =2
<i> c) y</i>=cos<i>x</i>-cot 2<i>x</i>+tan(6<i>x</i>-<i>p</i>) sin 5+ <i>x</i>

4 tại

<i>p</i>

=

<i>x</i>₀

4

<i><b>4) a) Cho hàm số </b></i>

2

3 ₂ ₁

2

<i>x</i>

<i>y</i>= - -<i>x</i> + <i>x</i>- có đồ thị (C). Viết phương trình
tiếp tuyến với (C) biết hệ số góc k= -2

<i><b>b) Cho </b></i> 4 ₂ 3 ₆ 2 ₂ _2014.

2
<i>x</i>

<i>y</i>= - <i>x</i> + <i>x</i> - <i>x</i>+ Giải bất phương trình '' 30<i>y</i> ³
<b>5) Cho hàm số </b><i>y x</i>= cos<i>x<b>. Chứng minh: </b></i>2(cos<i>x y</i>- ')+<i>x y y</i>( '' ) 0+ = .
<b>6) </b><i>Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA </i>

vng góc với đáy, SA = <i>a 2</i>.

<i> a) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những </i>vuông.
<i> b) Chứng minh rằng: (SAC) </i>^ (SBD) .

<i> c) Tính góc giữa SC và mp (SAB) . </i>

<i> d) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) .</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i>Một số đề Tốn lớp 11 TỰ ƠN TẬP HỌC KỲ II - 2014 </i>

<i>Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – THPT Long Thạnh - www.gvhieu.com “HOC TAP LA NIEM VUI KHAM PHA” </i> 2

<b>ĐỀ 3* </b>

<b>1) Tìm giới hạn </b>

<i> a) </i> lim 4 2 3 2

<i>x</i>đ-Ơ <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

ổ ₊ _- ử

ỗ ữ

ố ứ b)

3

1

5 3 2
lim

1

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

®-- +
+

c) ₂

1

1
lim

3 4

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>





   d)lim<i>_x</i>_₀1 cos5<i>_x</i>2 <i>x</i>

<b>2) Cho hàm số </b> _{( )} 4 ₂ 1 2

2 1 2

<i>x</i> <i>khi x</i>

<i>f x</i> _{   } <i>_mx</i> <i>_x</i> <i>_{khi x}</i> _{ }

 <b> </b>

Xác định m để <i>f x</i>( ) liên tục tại <i>x  </i>₀ 2.
<b>3) Tính đạo hàm của hàm số </b>

<i> a) </i> sin3 cos3

1 cot

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

+
=

+ <i> b) </i>

2

3 1

2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

- +
=

+ tại <i>x</i>0 =0
<b>4) Cho hàm số </b><i>y</i> <i>x</i>2 <i>x</i> 4

<i>x</i>

 

 . Hãy viết phương trình tiếp tuyến:

<i> a) Tại điểm có hồnh độ bằng 1. </i>
<i> b) Giải bất phương trình _y</i>_"_{ }<i>_{y y}</i>_'

<i><b>5) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, đường cao </b></i>
SO = <i>a 3</i>. Gọi I là trung điểm của SO.

<i>a) Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD). </i>
<i>b) Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (SCD). </i>
<i>c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD. </i>

<i>d) Điểm M thuộc cạnh SA sao cho 3SM=2MA. Tính diện tích tam </i>
<i>giác MBD theo a ? </i>

<b> </b>

<b>ĐỀ 4* </b>

<b>1) Tính đạo hàm cấp hai của hàm số: </b> cos

2 sin<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>




<b>2) Giải bất phương trình : </b><i>f x </i>/( ) 33 0
biết

( ) (

)

3

(

)

2

2 1 2 2 1 3 2

<i>f x</i> = <i>x</i>- + <i>x</i>+ + <i>x</i>

<b>-3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y= </b>2 1
1

<i>x</i>

<i>x</i>  biết rằng

tiếp tuyến đó đi qua điểm A( 0; 5).

<b>4) Cho hàm số: y=</b><i>_{f x}</i>_{( )}=

(

<i>m</i>



2)

<i>x</i>

3



3

<i>mx</i>

2



3(

<i>m</i>



1)

<i>x</i>



2

( m là
tham số). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho phương trình

/

_{( ) 0}

<i>f x </i>

Có hai nghiệm phân biệt

<i>x x</i>

₁

;

₂ thỏa:

2 2

1 2 1 2

2

<i>x</i>

   

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

.

<b>5) Cho hàm số </b><i>y</i>=sin .cos 2<i>x</i> <i>x</i>. Chứng minh rằng: <i>_y</i>//_{+ +}<i>_y</i> _{4sin 3}<i>_x</i>₌₀_.
<b>6) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, tâm O. </b>
Mặt bên SAB là tam giác đều, SC=<i>a</i> 2, gọi H, K lần lượt là trung điểm
của AB, AD .

<i>a) Chứng minh : SH</i>^(ABCD) , AC^SK.
<i>b) Tính góc giữa SC và mp(SHK). </i>

<i>c) Gọi I là điểm thuộc HO kéo dài t HI = x </i>

2

<i>a</i>

<i>x a</i>

ổ _{< <} ử

ỗ ÷

è ø .

</div>

<!--links-->