Tuyển tập các bài toán có đáp án chi tiết về đạo hàm và tập xác định lớp 11 phần 6 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (94.26 KB, 13 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Câu 39: [DS11.C5.1.BT.c] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Xét các mệnh đề sau:

(1). Nếu hàm số thì .

(2). Nếu hàm số thì .

(3). Nếu hàm số thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
Những mệnh đề đúng là?

A. (1); (2). B. (2); (3). C. (1); (2); (3). D. (2).
Lời giải

Chọn D

Ta có: .

Do đó, . Vậy (1) sai.

Ta có: .

Do đó, . Vậy (2) đúng.

Ta có: .

Suy ra .

Do đó, với , phương trình .

Với , phương trình .

Vậy phương trình chỉ có 1 nghiệm, do đó (3) sai.

Câu 17: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số . Xét hai kết quả sau:

(I) (II)

Hãy chọn kết quả đúng

A. Chỉ (I). B. Chỉ (II). C. Cả hai đều đúng. D. Cả hai đều sai.

Lời giải
Chọn B

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 18: [DS11.C5.1.BT.c] Hàm số có đạo hàm là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn A

Ta có : =

Câu 19: [DS11.C5.1.BT.c] Hàm số có đạo hàm là:

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Câu 20: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số . Giá trị bằng:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn A

Ta có : =

Câu 21: [DS11.C5.1.BT.c] Xét hàm số . Khẳng định nào sau đây sai ?

A. . B. .

C. . D. .

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Chọn C

Ta có : nên câu A là đúng

Viết hàm số thành  =

nên câu B là đúng và nên câu D là đúng

 câu C sai

Câu 22: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số . Lấy đạo hàm cấp 1, 2,

3,... Hỏi đạo hàm đến cấp nào thì ta được kết quả triệt tiêu?

A. . B. . C. D. . .
Lời giải

Chọn D

là đa thức bậc 4  đạo hàm đến cấp 4 sẽ “hết” x  đạo hàm cấp 5 kết quả bằng 0

Câu 23: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số . Hãy chọn câu sai:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn D

; ;

, còn

Câu 24: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số . Đạo hàm cấp hai của f là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn B

Câu 26: [DS11.C5.1.BT.c] Xét hàm số . Phương trình có nghiệm

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A. B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn A

, , ,

PT   

Mà nên chỉ có giá trị thoả mãn

Câu 27: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số . Hãy chọn câu đúng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn B

Xét  loại đáp án

Xét  chọn đáp án

Xét  loại đáp án

Câu 28: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số . Xét hai quan hệ:

(I) (II)

Quan hệ nào đúng:

A. Chỉ (I). B. Chỉ (II). C. Cả hai đều đúng. D. Cả hai đều sai.

Lời giải
Chọn D

Xét  (I) sai

Xét  (II) sai

Câu 30: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số được xác định bởi biểu thức và

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A. . B. . C. . D. .
Lời giải

Chọn D

 ( : hằng số)

  . Vậy

Câu 31: [DS11.C5.1.BT.c] Xét hàm số . Chọn câu đúng:

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải
Chọn B

= =

Câu 32: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số với là hàm số liên tục trên . Nếu

và thì là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn A

Xét

Nếu 

Do đó

Mà   . Vậy

Câu 33: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số xác định trên và . Tìm

khẳng định sai

A. Hàm số không liên tục tại . B. Hàm số khơng có đạo hàm tại .

C. . D. .

Lời giải
Chọn C

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

* không liên tục tại  “Hàm số không liên tục tại ”: là đúng

* không tồn tại đạo hàm tại điểm  “Hàm số khơng có đạo hàm tại ”:
là đúng

*  “ ” là sai

*  “ ” là đúng

Câu 34: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số . Giá trị

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn C

= =

Câu 35: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số xác định trên bởi . Xét

hai mệnh đề:

(I) (II)

Chọn mệnh đề đúng:

A. Chỉ (I). B. Chỉ (II). C. Cả hai đều sai. D. Cả hai đều đúng.
Lời giải

Chọn A

đúng:

sai:

Câu 36: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số có đồ thị . Xét ba mệnh đề:
(I) thu gọn thành đường thẳng

(II) thu gọn thành hai đường tiệm cận
(III)

Hãy chọn mệnh đề đúng.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Chọn B

(I) sai và (II) đúng

(III) đúng

Câu 37: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số . Xét hai mệnh đề:

(I) ; (II)

Hãy chọn mệnh đề đúng.

A. Chỉ (I). B. Chỉ (II). C. Cả hai đều đúng. D. Cả hai đều sai.

Lời giải
Chọn C

Vậy (I) và (II) đều đúng

Câu 39: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số . Xét hai câu:

(I) (II) Hàm số mà thì

Chọn câu đúng:

A. Chỉ (I). B. Chỉ (II). C. Cả hai đều đúng. D. Cả hai đều sai.
Lời giải

Chọn A

Nên (I) đúng

Nên (II) sai

Câu 42: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số với là hàm số liên tục trên . Nếu

thì bằng:

A. . B. . C. . D. .

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Chọn A

Mà nên A đúng

Câu 43: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số . Hàm số bằng:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn D

Ta có : A sai

Nên B sai

C sai

D đúng

Câu 44: [DS11.C5.1.BT.c] Nếu thì bằng:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn A

Ta có: nên A đúng

Câu 45: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số . Xét hàm số . Chọn câu

đúng.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn C

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Kiểm tra hai đáp án còn lại bằng cách đạo hàm , ta có

. Do đó, chọn đáp án .

Hơn nữa, chúng ta có thể áp dụng công thức đạo hàm để kiểm tra ý còn

lại, tức là .

Câu 48: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số . Để tính , ta lập luận theo hai cách:

(I)

(II)

Cách nào đúng?

A. Chỉ (I). B. Chỉ (II). C. Cả hai đều đúng. D. Cả hai đều sai.

Lời giải
Chọn D

 Kiểm tra mệnh đề (I): Biến đổi .

Áp dụng công thức , ta có

Do đó (I) sai.

 Kiểm tra mệnh đề (II): Biến đổi . Áp dụng công thức đạo hàm

, ta có . Do đó, (II) sai

Câu 49: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số . Xét hai mệnh đề:

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ (I). B. Chỉ (II). C. Cả hai đều đúng. D. Cả hai đều sai.

Lời giải
Chọn C

 Kiểm tra mệnh đề (I): Áp dụng công thức , ta có

Do đó (I) đúng.

 Kiểm tra mệnh đề (II): Áp dụng kết quả mệnh đề (I), ta có

Do đó (II) đúng.

Câu 50: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số . Khẳng định nào sai?

A. . B. . C. . D. khơng tồn

tại.

Lời giải
Chọn B

Với , ta có , ta kiểm tra từng đáp án như sau

 nên A đúng.

 nên C đúng.

 Không tồn tại nên không tồn tại nên D đúng.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Câu 51: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số . Xét hai phép lập luận:

(I)

(II)

Phép lập luận nào đúng?

A. Chỉ (I). B. Chỉ (II). C. Cả hai đều đúng. D. Cả hai đều sai.

Lời giải
Chọn C

Do đó, lập luận (I) đúng.
 Kiểm tra phép lập luận (II):

Do đó, lập luận (II) đúng.

Chọn C

Câu 53: [DS11.C5.1.BT.c] Tính đạo hàm của hàm số theo

4 bước sau đây. Biết rằng cách tính cho kết quả sai, hỏi cách tính sai ở bước nào?

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải
Chọn D

Kiểm tra từng bước, ta có
 Bước A đúng vì

nên

 Áp dụng hằng đẳng thức nên bước B đúng.
 Lại áp dụng nên bước C đúng.

 Sử dụng sai công thức đạo hàm lẽ ra nên D sai.

Câu 54: [DS11.C5.1.BT.c] Xét hàm số với cho bởi: . Để

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

(II)

Hãy chọn bước đúng?

A. Chỉ (I). B. Chỉ (II). C. Cả hai đều đúng. D. Cả hai đều sai.

Lời giải
Chọn D

 Kiểm tra bước (I):

Áp dụng công thức vi phân (với ) cho hai vế của (1), ta có

Do đó, bước (I) đúng.

</div>

Tuyển tập các bài toán có đáp án chi tiết về đạo hàm và tập xác định lớp 11 phần 6 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về