Bài tập có đáp án chi tiết về giao tuyến của hai mặt phẳng môn toán lớp 11 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (179.55 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT PHẲNG
I – PHƯƠNG PHÁP

Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng

 

 và

 


- Tìm đường thẳng chung của hai mặt phẳng đó

- Tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng

 

 và

 

 đường thẳng đi qua hai điểm
chung ấy là giao tuyến cần tìm.

M N

M
Chú ý:

Hai đường thẳng chỉ cắt nhau nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng và không song song
với nhau.

Nếu d 

 

 thì mọi điểm A d đều thuộc

 

 .

II - BÀI TẬP

VD1: Cho hình chóp tứ giác S ABCD. .

1/ Xác định giao tuyến của của



SAC



và



SBD



.
2/ Xác định giao tuyến của của



SAB



và



SCD



VD2: Cho hình chóp tam giác S ABC. , một điểm I thuộc đoạn SA. Một đường thẳng a không

song song với AC cắt AB BC theo thứ tự tại ,, J K . Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng 
sau:



IJK



và



SAC



.
2/



IJK



và



SAB



.
3/



IJK



và



SBC



VD3: Cho tứ diện ABCD, M là một điểm nằm bên trong tam giác ABD , N là một điểm nằm
bên trong tam giác



ACD



. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:



AMN



và



BCD





DMN



và



ABC



BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1: Cho hình chóp S ABCD. . Đáy ABCD có AB cắt CD tại E , AC cắt BD tại F .
1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng



SAB



và



SCD





SAC



và



SBD



</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài 2: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M N P lần lượt, ,
là trung điểm của BC CD SO . Tìm giao tuyến của mặt phẳng , ,



MNP



với các mặt phẳng



SAB

 

, SAD



Bài 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi ,I J lần lượt là trung điểm của ,AC BD . K là một điểm trên 
cạnh BD sao cho KD KB . Tìm giao tuyến của



IJK



với



ACD



và



ABD



.

Bài 4: Cho tứ diện ABCD. Gọi ,I J lần lượt là trung điểm của AD BC .,
1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng



IBC



và



JAD



2/ M là một điểm nằm trên cạnh AB , N là một điểm nằm trên cạnh. Tìm giao tuyến của hai
mặt phẳng



IBC



và



DMN



Bài 5: Cho tứ diện ABCD. Trên các đoạn thẳng AB AC AD lần lượt lấy các điểm , ,, , M N P 
sao cho MN không song song với BC. Tìm giao tuyến của



BCD



với



MNP



ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1: Cho hình chóp S ABCD. . Đáy ABCD có AB cắt CD tại E , AC cắt BD tại F .
1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng



SAB



và



SCD





SAC



và



SBD



2/ Tìm giao tuyến của



SEF



và



SAD



Hướng dẫn

1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng



SAB



và



SCD





SAC



và



SBD





 



 

S SAB  SCD

Gọi EAB CD  E



SAB

 

 SCD



 

Từ

 

1 và

 

2 



SAB

 

 SCD



SO



 



 

S SAC  SBD

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Từ

 

3 và

 

4 



SAC

 

 SBD



SF
2/ Tìm giao tuyến của



SEF



và



SAD



Gọi N AD EF  SN 



SEF

 

 SAD





MNP



với các mặt phẳng



SAB

 

, SAD



Hướng dẫn



MNP

 

 SAB



?



 



E MN AB E MNP  SAB
.
Gọi ,I J lần lượt là trung điểm của ,AB AD

Xét trong



SIN



có NP SI Q   Q



MNP

 

 SAB



 QE



MNP

 

 SAB





MNP

 

 SAB



?



 



F MNAD K MP SJ  MNP  SAD FK



IJK



với



ACD



và



ABD



.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>



 



?
IJK  ACD 



 



E JK CD IE IJK  ACD



 



?
IJK  ABD 



 



F IEA  FK  IJK  ABD

Bài 4: Cho tứ diện ABCD. Gọi ,I J lần lượt là trung điểm của AD BC .,
1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng



IBC



và



JAD



2/ M là một điểm nằm trên cạnh AB , N là một điểm nằm trên cạnh AC . Tìm giao tuyến của 
hai mặt phẳng



IBC



và



DMN



</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>



IBC

 

 JAD



?



 



I IBC  JAD



 



J IBC  JAD



IBC

 

JAD



IJ

  



IBC

 

 DMN



?

Gọi F IB MD E IC ,  MD



IBC

 

 DMN



FE



BCD



với



MNP



Hướng dẫn

</div>