3 dau tam thuc bac hai lop 10

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
CÁC THẦY CƠ TRONG TỔ
TỐN VỀ DỰ GIỜ
LỚP 10A1


Bài 5

(Tiết PPCT: 42)

I. Định lí về dấu của
tam thức bậc hai

(Tiết PPCT: 43)

II. Bất phương trình
bậc hai một ẩn

(Tiết PPCT: 44)

Bài tập


Tiết 22: KIỂM TRA BẢI CŨ
1. Tam thức bậc hai:
Tam thức bậc hai đối với x là
biểu thức có dạng

f(x) = ax2 + bx + c
trong đó a, b, c là những hệ số
và a  0

Câu hỏi 1:

Những biểu thức nào
sau đây là tam thức bậc hai ?
a) f(x) = x2 - 5x + 4
b) f(x) = 4x - 5
c) f(x) = 6x - x2
d) f(x) = 8 + x2
e) f(x) = mx2 + (m+1)x - 5
(m là tham số)


Tiết 22: KIỂM TRA BẢI CŨ
Câu hỏi 1: Đáp án
1. Tam thức bậc hai:
Những biểu thức sau
Tam thức bậc hai đối với x là
đây là tam thức bậc hai:
biểu thức có dạng
a) f(x) = x2 - 5x + 4

f(x) = ax2 + bx + c
trong đó a, b, c là những hệ số
và a  0

c) f(x) = 6x - x2
d) f(x) = 8 + x2

Tiết 22: KIỂM TRA BÀI CŨ
I. Định lí về dấu của tam
thức bậc hai:
1. Tam thức bậc hai:
2. Dấu của tam thức bậc hai:
3. Áp dụng:

Câu hỏi 2:

Xét dấu các tam thức sau

a) f(x) = x2 + 2x + 3
b) f(x) = x2 - 4x + 4
c) f(x) = - x2 + 6x - 5
Giải:
� '  2  0
� f(x)>0,x�R
�
Các bước xét dấu tam thức bậc 2: a) f(x) có �
�a  1 0
�
� ' 
0
Bước1: Tính  (hoặc ’) và xét dấu b) f(x) có �
�
� f(x)>0,x �2
�a  1 0
của  (hoặc ’)
�
c) f(x) có hai nghiệm phân biệt

Bước2: Xét dấu của hệ số a
x1=1, x2=5 và có a = -1
Ta có bảng xét dấu f(x) như sau
Bước3: Dựa vào định lí để kết luận
x -
1
5
+
về dấu của f(x)
f(x)

-

0

+ 0

KL: f(x)>0,x � 1;5

-

f(x)<0,x - ;1 � 5;�


Tiết 43: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
II. Bất

phương trình
bậc hai một ẩn

1. Bất phương trình bậc hai
Bất phương trình bậc hai ẩn x
là BPT dạng

Ví dụ 1: Những bất phương trình nào
sau đây là bất phương trình
bậc hai một ẩn:
a)
b)
c)

ax2 + bx + c > 0
hoặc

ax2 + bx + c ≥ 0
ax2 + bx + c < 0
ax2 + bx + c ≤ 0

trong đó a, b, c là những số
thực đã cho, a  0

x2 + 2x + 3 < 0
2x3 - 3x + 4 >0
6x- x2 - 5 ≤ 0

d) (3x- 8) + x2 ≥ 0
KL:

a , c, d

Tiết 43: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
II. Bất

phương trình
bậc hai một ẩn

1. Bất phương trình bậc hai
Bất phương trình bậc hai ẩn x
là BPT dạng

ax2 + bx + c > 0
hoặc

ax2 + bx + c ≥ 0
ax2 + bx + c < 0
ax2 + bx + c ≤ 0

trong đó a, b, c là những số
thực đã cho, a  0

Ví dụ 1: Đáp án
Những bất phương trình sau
là bất phương trình bậc hai
một ẩn:
a) x2 + 2x + 3 < 0
c) 6x- x2 - 5 ≤ 0
d) (3x- 8) + x2 ≥ 0

a , c, d

Tiết 43: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
II. Bất

phương trình
bậc hai một ẩn
1. Bất phương trình bậc hai
2. Giải bất phương trình
bậc hai

ax2 + bx + c > 0

Ví dụ 2: Giải các bất phương trình sau

Giải:

a) x2 + 2x + 3 <0
b) x2 - 4x + 4 > 0
c) - x2 + 6x - 5 ≥ 0

 '  2  0
� f(x)>0,x �R
a) f(x) có
a  1 0
KL: BPT vô nghiệm
b) Kl: � f(x)>0,x �2
�
�
�

�
�

Bước 1: Xét dấu tam thức bậc
c) f(x) có hai nghiệm phân biệt
hai ở vế trái
Bước 2: Chọn những giá trị x
làm cho vế trái dương hoặc âm
tùy chiều của BPT.

x1=1, x2=5 và có a = -1
Ta có bảng xét dấu f(x) như sau
x

f(x)

-

1

-

0

5

+ 0

1;5�
KL: f(x) �0,x��

�
�

+

-


Ví dụ 3:

Giải các bất phương trình sau:
a) (-2x + 3)(3x2 + 2x - 5 ) > 0
b)

3x  5
�
0
2 x2  5x  3

c) 2x3 + x + 3 > 0



2



d) x2 x 3x  4 �0
Giải:

Giải bất phương trình

Ví dụ 3a:

(-2x + 3)(3x2 + 2x - 5 ) > 0
Ta có:

Giải:
2x  3  0 � x  3
2
x 1
�
3x2  2x  5  0 � � 5
�
x 
� 3

Ta có bảng xét dấu VT như sau
x

-

-2x+3
3x2+2x-5
f(x)

KL:

+

+
+

5
3

1

3
2 +

+
+ 0 0 - 0 +
+
0 - 0 + 0 -

5 � �3 �
f(x)>0,x�
;��
1; �
� 3�
2
�

�� �


Giải bất phương trình

Ví dụ 3b:

3x  5 �0
2 x2  5x  3
5
3
x

5

0
�
x

Ta có:
3

Giải:

x 1
�
2 x 2  5x  3  0 � � 3
�
x
� 2

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau
x

-

3x+5
2x2-5x+3

+

f(x)

-

5
3

1

3
2 +

0 +
+
+
+ 0 - 0 +
0 +

-

+

3 � �3
�
KL: f(x) �0,x��


;1
�
;

�
�
� ��
�5 � �2

�


Ví dụ 3c:

Giải:

Giải bất phương trình

2 x3  x  3  0
 x1  2x 2x3  0 � x 1  0 � x 1
Ta có:
2


Ví dụ 3d:

Giải bất phương trình





x2 x 2 3x  4 �0

KL:

f(x) �0,x� �;4 �
U 0 U �
1;�
�
�


4. Củng cố:

 Nhận biết được dạng Bất phương trình bậc hai một ẩn
 Nắm vững các bước giải Bất phương trình bậc hai
 Mở rộng cách giải Bất phương trình quy về giải BPT bậc
hai.
• Bài tập khắc sâu: Cho bất phương trình:
mx2 -2(m – 1)x + 4m – 1> 0
Tìm các giá trị của tham số m để BPT sau vô nghiệm
Chú ý:

0
 f ( x)  0,x�R � a  0
0
 f ( x)  0,x�R � a  0
�

�
�
�
�
�
�
�
�
�


Bài
học
dến
đây
là
kết
thúc cảm
ơn sự theo
dỏi
của
các
thầy