Giữa kì 1 toán 10 đống đa 2021

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

TRƯỜNG THPT ĐỐNG ĐA

Năm học: 2020 – 2021
Mơn: TỐN 10
Thời gian làm bài: 60 phút

Câu 1. (1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số

y=

x +1

( x + 2)

6−x

Câu 2. (1,0 điểm) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số

y = x 4 + 8 x2 − x + 10
Câu 3. (4,0 điểm) Cho các tập hợp sau

A = {x ∈ ℝ | x − 7 ≥ 0}
B = {x ∈ ℝ |−2 < x ≤ 12}
C = {x ∈ ℝ |9 − x > 0}
a) Viết các tập A , B, C dưới dạng khoảng và đoạn.
b) Xác định và biểu diễn các tập sau trên trục số A ∩ C ; A ∪ B; C ℝ ( B ∩ C )
Câu 4. (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số sau xác định trên (0; ∞) .

y=

1
x−m

+ 2x − m − 1

Câu 5. (1,0 điểm) Cho 4 điểm M , N , P , Q bất kì. Chứng minh rằng:

MN − MP + NQ − PQ = 0
Câu 6. (1,0 điểm) Cho ∆ABC vng tại C , có AC = 5, BC = 12 . Tính độ dài của vectơ

u = AB + AC − BC
Câu 7. (1,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD . Trên đoạn BD lấy điểm K sao cho KD = x.KB . Tìm x để

AK =

1
5
BC + AB
6
6