Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Môn Toán Lớp 12

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (298.14 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Gia sƣ Tài Năng Việt

ĐỀ CƢƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ 1 MƠN TỐN LỚP 12 
---

A/ ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH. 
Phần 1. Hàm số 
-Khảo sát hàm số

-Tìm max, min

-Viết phương trình tiếp tuyến

-Biện luận nghiệm dựa vào đồ thị hàm số 
-Giao điểm

-Cực trị hàm bậc 3

Bài 1. Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số sau:

a/ yx33x21 b/ yx33x23x2 c/ yx36x29x

d/ y  x3 3x2 e/ y  x3 3x24

g/ 1 3 1 2 4

3 2

y  x  x  x

h/ yx42x21 i/ y2x24x4 k/ y  x4 4x2

l/ 1

2
x
y

x




 m/

3
2 2

x
y

x




 n/

1 2
3

x
y

x




 

Bài 2. Tìm GTLN, GTNN các hàm số sau.

a/ y x24x 5 trên đoạn [-2; 3] b/ y x 1
x

  trên khoảng



0;



c/ y x 1 3x d/  



2
x 3x

1
y

x trên đoạn [2; 4]
e/ysin 2xx trên đoạn ;

2 2

 

 

 

  g/





6 4

y x x  trên đoạn [0; 3]

h/ y  x 5 4x2 i(*)/ ysin x4 cos2x2

k/ ylnx x với x>0 k(*)/ log 2

log 1
x
y

x





 trên đoạn [1; 100]

Bài 3: Cho hàm số y   x3 3x2 4 (C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

b/ Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương: x33x2 m 0.
c/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hồnh độ là x1.

d/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến k3.

e/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết vng góc với đường thẳng

 

: 1 1
9
d y x .
Bài 4. Cho hàm số y = - 2x3+ 3x2- 1 (C)

a/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với đường thẳng y = -1.
b/ Tìm m để đường thẳng

 

d :ymx1 cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt .

Bài 5. Cho hàm số 1 3 3 2 5

4 2

y x  x 

Tìm các giá trị của m để phương trình 3 2

6x 0

x   m có 3 nghiệm phân biệt.
Bài 6. Cho hàm số y x42x2 (C)

a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Gia sƣ Tài Năng Việt

c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 24 .
(*)d/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0; -5)

Bài 7: Cho hàm số 2 1
2
x
y

x




 (l)

a/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng: x5y 1 0

b/ Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm I(2; 0) và có hệ số góc m Tìm m để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân
biệt.

Bài 8: Cho hàm số 2 1
1
x
y

x




 (C)

Tìm m để (C) cắt đường thẳng (d): y m x(  1) 3 tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho điểm I(-1;3) là
trung điểm đoạn thẳng AB.

Bài 9. Cho hàm số y = 3
1
x
x



 . Tìm các giá trị của tham số m để đt (d): y = -x + m cắt (C) tại hai điểm

phân biệt A,B sao cho AB = 2.
Bài 10. Cho hàm sô y = 2 1

1
x
x



 Tìm k để đường thẳng (d): y kx3 cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm

phân biệt M, N sao cho OM ON. ( O là gơc tọa độ)

Bài 11 : Tìm m để đồ thị hàm số

y



x



(2

m



1)

x

 

(2

m x

)



2

có cực đại, cực tiểu và các điểm
cực trị của hàm số có hồnh độ dương

Phần 2. Phƣơng trình mũ, phƣơng trình logarit 
-Đưa về cùng cơ số

-Đặt ẩn phụ

-Logarit hóa, mũ hóa 
-Đánh giá

Bài 1: Giải các phương trình mũ:

a/ 4x4.2x320 b/ 3x12.3x 7

c/ 6.4x13.6x6.9x 0 d/



2 3

 

x 2 3



x 2

   

Bài 2: Giải các phương trình mũ:

a/ 3.8x4.12x18x 2.27x b/ 3 1 3 1 3 1
8x 18x 2.27x

c/ ln2 lnx 1 ln x2 lnx+12

4 x 2 2 1 d/ 3 4 52

x
x 

Bài 3: Giải các phương trình sau

a/ log2xlog (2 x 1) 1 b/ log2xlog2x2 log (9 )2 x

c/ log (32  x) log (12  x) 3 d/













2 1 1 2

2 4

log x  3 log 52 log x 1 log x1
e/ log (4 x1)2 2 log 2 4 x log (48 x)3 g/ log2x64 log 16 x2 3

h/ log 33





x

   i/ log 12



 x



log3x

Bài 4: Giải các pt sau.

a/ log22x3log2x 2 0 b/ 2









2 2

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Gia sƣ Tài Năng Việt

3
e/ log22x2log2 x 2 0

3
1

3 log 9x 6

log x x x



    

 

(*)Bài 5. Giải các hệ phương trình sau. 
a/

1 1

2 3 19

2 3 2

x x
x y
 
  


 

 b/









2 2

2 3

x 2

log 2x log 2 y
4
x- 1
y
y
 
  



 c/





 

2 2

log 1 log

3x xy y 81

x y xy

 
   





Bài 6: Giải các bất pt sau.

a. 3x23x1 28 b. 22x122x222x3448 c. 5.36x2.81x3.16x
d. 52x1 5x 4 e/ 2x2x13x3x1



5 1

 

2 5 1



3.2

x x

x

   

Bài 8: Giải các bất pt sau.

a/ 1 1 2

2 2

1
log ( 3) log (4 ) log

x  x  b/ 1 1





2 4

log x2 log x 1 log 60

c/ 2





1





log 2x1 .log 2x   2 2 0 d/ 3 1

2 log (4x 3) log (2x3) 2
e/
2
2
8x 1
log 2
1
x
x
   
  
 

g/ log 93



x14.3x2



3x 1

Bài 9: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm: 4x 4



2x 1



0
m

  

Bài 10: Tìm các giá trị của m để phương trình









7 1

log m  x 4 log mxx 0có đúng hai nghiệm
phân biệt.

ĐS: -4<m<-3 hoặc m>5
Bài 11: Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm: 4xm.2x  m 3 0 ĐS: m2

B/ HÌNH HỌC 
-Tính thể tích khối chóp

-Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng dựa vào thể tích 
-Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

Bài 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600.
a/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

b/ Tính khoảng cách từ A đến mp(SCD)

c/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
d/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, M là trung điểm BC. Tam giác SAM là 
tam giác vuông cân và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy

a/Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

(*)b/Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD

Bài 3. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA(ABCD). Góc giữa cạnh SC và
mặt đáy bằng 600.

a/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
b/ Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD)

c/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Gia sƣ Tài Năng Việt

4
a/ Tính thể tích của khối chóp S ABCD

b/ Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

Bài 5. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh SA vng góc 
với đáy, cạnh SB tạo với mặt đáy một góc 600. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho 3

 a

AM . Mặt

phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại điểm N.
a/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

b/ Tính thể tích khối chóp S.BCNM. ĐS:

3
10a 3

27
Bài 6. Cho hình chóp S ABCD có tam giác SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vng

góc với đáy ABCD là hình vng tâm O.

a/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

b/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.

</div>

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Môn Toán Lớp 12









 

 

<i>y</i>



<i>x</i>



(2

<i>m</i>



1)

<i>x</i>

 

(2

<i>m x</i>

)



2



 











































 



 































Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về