CẤP SỐ NHÂN (NGUYỄN MINH HUYỀN)

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>BÀI TẬP: CẤP SỐ NHÂN</b></i>

<b>TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG THỦ THIÊM</b>

<i><b> TỔ TỐN </b></i>

---LỚP 11A5

GV: NGUY N MINH Ễ

HUY NỀ

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

* SỐ HẠNG TỔNG QUÁT CỦA CẤP SỐ NHÂN:

Cho (u_n) là một cấp số nhân với số hạng đầu là u₁ và công bội q thì
số hạng tổng qt u_n được tính theo cơng thức:

<i><b>NHẮC LẠI LÍ THUYẾT: </b></i>

<i>u</i>

<i>n</i>

<i> = u</i>

<i>1</i>

<i>.q</i>

<i>n-1</i>

* TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU TIÊN CỦA MỘT CẤP SỐ NHÂN:
Cho cấp số nhân (u_n) có cơng bội q. Đặt S_n = u₁ + u₂ + u₃ + … + u_n
Khi đó S_n được tính theo cơng thức:

1

.(1

)

1

<i>n</i>

<i>n</i>

<i>u</i>

<i>q</i>

<i>S</i>

<i>q</i>





</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i><b>GIẢI:</b></i>

Giả sử: u_n = - 1536

Ta coù: u_n = u₁.qn-1 => - 1536 = - 3.2n-1

=> 2n-1 = (-1536): (-3) = 512

=> n - 1 = 9
=> n = 10

Vậy: - 1536 là số hạng thứ 10 của cấp số nhân.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i><b>GIẢI:</b></i>

Giả thiết ta có:

Lấy (1): (2) => q + 1 = - 1 => q = - 2

=>

=>

<b>BAØI 2: Cho cấp số nhân (u</b>

n

) có u

4

– u

2

= -18 và u

3

- u

2

=

18. Tính tổng 7 số hạng đầu tiên của cấp số nhân (u

n

).

3 2

4 2 1 1 1

2

3 2 1 1 1

18 18 ( 1) 18 (1)
18 18 ( 1) 18 (2)

<i>u</i> <i>u</i> <i>u q</i> <i>u q</i> <i>u q q</i>

<i>u</i> <i>u</i> <i>u q</i> <i>u q</i> <i>u q q</i>


         
 _
 
 _{ }  
 
 


  



7



7

1
7

1 3 1 ( 2)

129

1 1 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i><b>GIẢI:</b></i>

Giả thiết ta có:

Lấy (1): (2) =>

Vậy cấp số nhân cần tìm là:

<b>BÀI 3: Tìm các số hạng của một cấp số nhân gồm 5 </b>

số hạng biết u

4

– u

2

= 25 vaø u

3

– u

1

= 50

3 2

4 2 1 1 1 1

2 2

3 1 ₁ ₁ ₁ ₁

25 25 ( ) 25 (1)

50 ₅₀ ₅₀ ₍₂₎

<i>u</i> <i>u</i> <i>u q</i> <i>u q</i> <i>q u q</i> <i>u</i>

<i>u</i> <i>u</i> <i>_{u q}</i> <i>_u</i> <i>_{u q}</i> <i>_u</i>

 

     

 _ _

 

 _{ }  

   

 

 _ _

1
2

<i>q</i>  ₁ ₂50 200

1 3

<i>u</i>

<i>q</i>

  


200 100 50 25 25
; ; ; ;

3 3 3 3 6
    

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<i><b>GIAÛI:</b></i>

Giả thiết ta có:
Từ (2) =>

* Với u1 = 3 => q = 2

Cấp số nhân cần tìm là: 3, 6, 12, 24
* Với u1 = 24 =>

<b>BAØI 4: Cho cấp số nhân gồm 4 số hạng. Biết tổng số hạng đầu và số </b>
hạng cuối là 27, tích của hai số hạng cịn lại là 72. Tìm các số hạng

của cấp số nhân đó, biết rằng cấp số nhân có cơng bội là số ngun.

thay vào (1):

(loại)

3

1 4 1 1

2

2 3 ₁ ₁

27 27 (1)
. 72 _. _{72 (2)}

<i>u</i> <i>u</i> <i>u</i> <i>u q</i>

<i>u u</i> <i>_{u q u q}</i>


   
 _

 _ 


 _
3

1
1
72
<i>u q</i>
<i>u</i>
 2

1 1 1

1
72

27 27 72 0

<i>u</i> <i>u</i> <i>u</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Bài 1: Cho cấp số nhân (u</b>_n) có u₁ + u₅ = 102 và u₂ + u₆ = 51. Tìm
số hạng đầu và công bội của cấp số nhân đó.

<b>Bài 2: Cho cấp số nhân (u</b>_n) có u₁ + u₂ + u₃ = 14 vaø u₁.u₂.u₃ = 64,

(q > 1).

a. Tìm số hạng đầu và cơng bội của cấp số nhân đó.

b. Tìm số hạng thứ 7 của cấp số nhân.

c. Hỏi 4096 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân.

</div>

<!--links-->