ĐẠI 7 NGHIỆM CỦA DA THỨC MỘT BIẾN

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Ngày soạn: 05.5.2020 Tiết 55</b>
<b>NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN. LUYỆN TẬP </b>

<b>I. MỤC TIÊU </b>
<b>1. Kiến thức </b>

- Hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức một biến.
<b>2. Kỹ năng </b>

- Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không, vận
dụng giải bài tập.

<b>3. Thái độ</b>

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác.

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác.
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích mơn Tốn.

<b>4. Tư duy</b>

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý.

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của
người khác.

- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa.
<b>5. Định hướng phát triển năng lực</b>

<b>- Tự học; giải quyết vấn đề; sáng tạo; tự quản lý; giao tiếp; hợp tác; tính tốn</b>

<b>II. CHUẨN BỊ</b>

- GV: SGK, SGV, bài soạn, Thước
- HS : SGK, máy tính, ơn bài.
<b>III. PHƯƠNG PHÁP </b>

<b>- Nêu và giải quyết vấn đề</b>
- Đàm thoại, vấn đáp
- Luyện tập củng cố

- Điều khiển hoạt động tư duy

<b>IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC</b>
<b>1. Ổn định lớp</b>

Ngày dạy Lớp Sĩ số HS vắng

7A 35

7B 29

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Hoạt động 1: Tìm hiểu nghiệm của đa thức một biến</b>

- Mục đích: GV giúp HS tìm hiểu nghiệm của đa thức một biến
- Thời gian: 7 phút

- Phương pháp: Vấn đáp
- Phương tiện: SGK

- Hình thức tổ chức: Cá nhân

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b>

? C=
5

9 ( F- 32)
C = 0 ; F = ?
? P(x) =

5
9 x -

160
9
? Tìm x để P(x) = 0
? Nhận xét.

x = 32 là một nghiệm của P(x).
Vậy nghiệm của đa thức là gì
<b>Điều chỉnh, bổ sung</b>

...
.

...

.

<b>1. Nghiệm của đa thức một biến:</b>
- HS làm nháp.

1 HS trình bày kết quả trên bảng.
P(x) =

5 160
9<i>x </i> 9
P(x) = 0 

5 160
9<i>x </i> 9 _{= 0}

 

5 160

9<i>x</i> 9 _{ x = 32}

hay P(32) = 0
- HS nhận xét.
- HS nêu khái niệm
* Khái niệm: (SGK- 47)

<b>Hoạt động 2: Làm các ví dụ</b>

- Mục đích: GV giúp HS làm các ví dụ
- Thời gian: 15 phút.

- Phương pháp: Vấn đáp, trực quan, thực hành.
- Phương tiện, tư liệu: SGK, máy chiếu

- Hình thức tổ chức: Cá nhân

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b>
? Tìm nghiệm của P(x).

Xét xem số nào là nghiệm của
P(x)?

? Nhận xét.

? Tìm nghiệm của Q(x).
? Nhận xét.

- Để xét xem một số có phải là
nghiệm của đa thức khơng em

<b> 2. Ví du:</b>

- HS hoạt động theo nhóm ít phút
- 1 HS trình bày kết quả trên bảng.
a) P(x) = 2x + 1

có

1 1

2. 1 0

2 2

<i>P</i>_ _ _ _ 

     _{x =}

1
2


</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

làm thế nào?

? Tìm nghiệm của đa thức R(x) =
x2_{+ 2.}

? Qua các ví dụ , em có nhận xét
gì về số nghiệm của 1 đa thức , số
nghiệm và bậc của đa thức.

? Yêu cầu của bài.
? a. b = 0 khi nào.
?(x-2)(x+2) = 0 = x =?

Yêu cầu HS vận dung làm ?1 và
? Yêu cầu của bài tốn

? Làm thế nào để tìm nghiệm của
đa thức.

? Tìm x.
? Nhận xét.
? Làm b,
? Nhận xét.
? Yêu cầu.
? Làm thế nào.
? Cho đa thức:

P(x)= x3_{- 9x mỗi HS ghi lên}

phiếu 3 trong số các số : -3; -2;
-1; 0; 1; 2; 3. Em nào ghi được 3
số đều là nghiệm thì em đó chiến
thắng.

? Tương tự với :

R(x) = x3_{- 2x x}__R.

Q(x) = x3_{- 16x x}__R

H(x) = x3_{- 3x x}__R

<b>Điều chỉnh, bổ sung</b>

...
.

...
.

b)Q(x) = x2_{- 4}

Q(2) = 22_{- 4 = 4 - 4= 0=> 2 là 1 nghiệm}

của Q(x)

Q(-2) = (-2)2_{- 4 = 4 - 4= 0=> -2 là 1 nghiệm}

của Q(x).

c) R(x) = x2_{+ 2}_ _{x = a bất kì => R(a) = a}2

+2 > 0 _x.

=> R(x) khơng có nghiệm.

- HS: Ta thay số đó và đa thức nếu giá trị
của đa thức bằng 0 thì đó là nghiệm cịn nếu
giá trị của đa thức khác 0 thì đó khơng phải
là nghiệm.

* Chú ý: (SGK)
- 1 HS trả lời nhanh.

- 1đa thức có thể có 1 nghiệm , nhiều
nghiệm hoặc khơng có nghiệm.

- Số nghiệm của đa thức khơng vượt quá số
bậc của đa thức.

?1

Đặt P(x) = x3_{- 4x}

P(0) = 03_{- 4.0 = 0}_ _{x = 0 là nghiệm.}

P(2) = 23_{- 4.2 = 0}_ _{x = 3 là nghiệm}

P(-2) = (-2)3_{- 4.(-2) = 0}_ _{x = -2 là nghiệm}

của P(x).

?2: a) P(x) = 2x +
1
2
P(

1

4) = 2.
1
4+

1

2= 1 0=>

1

4 không là
nghiệm củaP(x)

P(-1

4) = 2.
(-1
4) +

1
2 =

1 1

2 2




=0
=> x =

-1

4 là 1 nghiệm của P(x).
P(

1
2) = 2.

1 1 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

=>x =
1

2 không là nghiệm của P(x).
b) Q(x) = x2_{- 2x - 3}

Q(3) = 32_{- 2. 3 -3 = 9 - 6-3 = 0}

=> 3 là một nghiệm của Q(x).
Q(1) = 12_{- 2.1 - 3 = - 4 0}

=> 1 không là nghiệm của Q(x).
Q(-1) = (-1)2_{- 2.(-1) - 3 = 1+2-3 =0}

=> -1 là 1 nghiệm của Q(x).
* Trò chơi ( SGK - 48)

Thay một số giá trị của x vào đẳng thức.
Chứng minh đa thức khơng có nghiệm.
Đưa về dạng A2_{+ a; a là 1 hằng số dương.}

<b>4 . Củng cố, luyện tập </b>

- Mục đích: Kiểm tra việc nắm , vận dụng kiến thức vào bài tập.
- Thời gian: 20 phút

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm.
- Phương tiện, tư liệu: SGK, SBT.

- Hình thức tổ chức: Cá nhân

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b>
- GV yêu cầu HS làm

bài tập 55(SGK – 48).

- GV yêu cầu HS làm
bài tập 45(SBT).

- GV y/c 2 HS lên bảng
làm bài.

- GV yêu cầu HS làm
bài tập 54(SGK – 48).
- GV y/c 2 HS lên bảng

<b>Bài 55: (SGK- 48)</b>

a)Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6

Ta có 3y + 6 = 0  3y = - 6  y = -6 : 3 = -2.
Vậy nghiệm của đa thức là y = -2

<b>Bài 45 (SBT):</b>
a) (x-2)(x+2) = 0

x 2 0 x 2

x 2 0 x 2

  

 

 _  _

  

  _{Vậy x= 2; x=-2 là nghiệm của}

đa thức (x-2)(x+2).
b) (x-1)(x2_{+1) = 0}

2

x 1 0 x 1

x 1 0

   


 

 

 _{vơ lí. Vậy x= 1 là nghiệm của}
đa thức (x-1)(x2₊₁₎

<b> Bài 54 (SGK - 48)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

làm bài.

- GV yêu cầu HS làm
bài tập 48(SBT).

P(x) = vì P( ) = 5.
b) Ta có Q(1) = 12_{- 4.1 + 3 = 0}

Vậy x = 1 là một nghiệm của đa thức
Q(3) = 32_{- 4.3 + 3 = 0}

Vậy x = 3 là một nghiệm của đa thức
<b> Bài 48 (SBT): Tìm nghiệm của đa thức:</b>
a) f(x) = x2_{- 5x +4}

f(x) = 0  _x2_{- 5x + 4 = 0}

 _x2_{- 4x - x + 4 = 0}

 _{x(x-4) - (x-4) = 0}
 _{(x-4)(x-1) = 0}

x 4 0 x 4

x 1 0 x 1

  

 

 _  _

  

  

Vậy x= 4; x= 1 là nghiệm của f(x).
b) f(x) = 2x2_{+ 3x + 1.}

f(x) = 0  _2x2_{+ 3x + 1 = 0}

 _2x2_{+ 2x + x + 1 = 0}

 _{2x(x+1)+ (x+1) = 0}
 _{(x+1) (2x+1) = 0}

x 1

x 1 0

1

2x 1 0 x

2


 

 _

 _ 



  



 

Vậy f(x) có nghiệm là -1; -1/2
<b>5. Hướng dẫn học sinh học ở nhà (2 phút)</b>

- GV y/c HS làm bài tập 54, 55, (tr48-SGK); cách làm tương tự ? SGK ;43; 44;46;
47; 50 SBT

<b> HD: 43 SBT: Tính f(-1) ; F(5)</b>

44. Tìm x để 2x + 10 = 0; 3x -

1

</div>

<!--links-->