đại số 9 tuần 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Ngày soạn : 20/08/2019</b> <b>Tiết: 4 </b>

<b>LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP </b>

<b>KHAI PHƯƠNG</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa</b>
phép nhân và phép khai phương.

<b>2. Kĩ năng: HS có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn</b>
bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

<b>3.Tư duy: - Phát triển tư duy logic, phân tích, tổng hợp, so sánh, rèn khả năng diễn </b>
đạt.

<b>4. Thái độ : -Tự giác, tích cực, cẩn thận.</b>
<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:</b>

GV: Bài giảng, bảng phụ ghi bài tập, định lý, máy tính bỏ túi.
HS: Học và làm bài đầy đủ, máy tính.

<b>III. PHƯƠNG PHÁP:</b>

- Phát hiện và giải quyết vấn đề.

- GV hướng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm , từng cá
nhân.

<b>IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:</b>
<b>1. ổn định tổ chức:</b>

<i><b>Ngày dạy</b></i> <i><b>Lớp</b></i> <i><b>Vắng</b></i>

<i><b>9A</b></i>
<i><b>9C</b></i>

<b> 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) GV treo bảng phụ</b>

Điền dấu “x” vào ơ thích hợp, sửa câu sai (nếu có):

Câu Nội dung Đúng Sai Sửa

1 _{2 } ₃_x

xác định khi 2
3

 _x

2
3
x 

2 ₂

x
1

xác định khi x # 0 x
3 4 ( 3)2 12



 x

4 ( 2)2 4




 x - 4

5 (1 2)2 2 1



 x

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Hoạt động của thầy và trò</b> <b>Nội dung kiến thức</b>
GV cho HS làm ?1

HS làm ?1, 1 HS đứng tại chỗ nêu đáp
25

.
16
25

.
16 

GV: Đây chỉ là trường hợp cụ thể.
Tổng quát ta phải chứng minh định
lí sau đây: GV đưa định lí trong
SGK lên bảng phụ

HS đọc định lí tr12 SGK

GV hướng dẫn HS cách chứng minh:
? Vì a vµ 0 b0_{có nhận xét gì về}

?
b
.
a
?
b
?
a

? Hãy tính





2
b
.
a

Vậy với a 0;b0 a. b xác
định và



a. b



a.b

2

 _{. Vậy định lí}
được chứng minh.

? Em hãy cho biết định lí trên được
chứng minh dựa trên cơ sở nào?
HS: Định lí được chứng minh dựa trên

cơ sở định nghĩa căn bậc hai số học
của một số không âm.

GV cho HS nhắc lại công thức tổng
quát của định nghĩa đó.

HS: một HS đứng tại chỗ nhắc lại
định nghĩa đó.

GV: định lí trên có thể mở rộng cho
tích nhiều số khơng âm. Đó chính
là chú ý tr13 SGK.

GV chỉ vào nội dung định lí trên bảng
phụ và nói: với hai số a và b khơng
âm, định lí cho phép ta suy luận
theo hai chiều ngược nhau, do đó
ta có hai quy tắc sau:

- Quy tắc khai phương một tích (chiều
từ trái sang phải)

- Quy tắc nhân các căn thức bậc hai

(chiều từ phải sang trái)

<b>1. Định lí (10’)</b>
<b>?1: </b>

20
5
.
4
25
.
16

20
400
25

.
16







Vậy 16.25 16. 25

<i><b>Tổng quát:</b></i>

Với hai số a và b khơng âm, ta có
b

.
a
b
.
a 

<i><b>Chứng minh:</b></i>

Vì a  và 0 b  nên 0 a. b xác định và
khơng âm.

Ta có



a. b

    

a . b a.b
2
2
2




Vậy với a0;b0 a. b xác định và



a. b



2 a.b

<i><b>Chú ý: SGK/13</b></i>
<i><b>VD: </b></i>

Với a,b,c0

a.b.c  a. b. c
<b>2. áp dụng (20’)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

? Với a 0;b0; a.b  a. b theo
chiều từ trái sang phải, hãy phát biểu
quy tắc?

HS: một HS đọc lại quy tắc trong
SGK

GV hướng dẫn HS làm VD1:

- Trước tiên hãy khai phương từng
thừa số rồi nhân các kết quả với
nhau.

- Gọi một HS lên bảng làm câu b.
HS lên bảng làm bài

- Có thể gợi ý HS tách 810 = 81.10 để
biến đổi biểu thức dưới dấu căn về
tích của các thừa số viết được dưới
dạng bình phương của một số.
GV yêu cầu HS làm ?2 bằng cách chia

nhóm học tập để Củng cố quy tắc
trên.

+ Nửa lớp làm câu a.
+ Nửa lớp làm câu b.

GV nhận xét các nhóm làm bài.

GV tiếp tục giới thiệu quy tắc nhân
các căn thức bậc hai như trong SGK.
GV hướng dẫn HS làm VD2:

- Trước tiên hãy nhân các số dưới dấu
căn với nhau, rồi khai phương kết
quả đó.

- Gọi một HS lên bảng làm câu b.
Gợi ý: 52 = 13.4

GV chốt lại: Khi nhân các các số dưới
dấu căn với nhau, ta cần biến đổi
biểu thức về dạng tích các bình
phương rồi thực hiện phép tính.
GV cho HS hoạt động nhóm làm ?3

GV giới thiệu Chú ý tr14 SGK

<i><b>* Quy tắc: SGK/13</b></i>
<i><b>VD1:</b></i>

a) 49.1,44.25 49. 1,44. 25
= 7.1,2.5 = 42

b) 810.40 81.10.40 81.400
 81. 4009.20180

Hoặc: 810.40 81.4.100

 81. 4. 1009.2.10180
<b>?2:</b>

a) 0,16.0,64.225 0,16. 0,64. 225
= 0,4.0,8.15 = 4,8

b) 250.360 25.10.36.10 25.36.100
 25. 36. 1005.6.10300

<b>b. </b>

<b> Quy tắc nhân các căn bậc hai:</b>

<i><b>* Quy tắc: SGK/13 </b></i>
<i><b>VD2: </b></i>

a) 5. 20 5.20 10010

b) 1,3. 52. 10 1,3.52.10 13.52
 13.13.4



13.2



2 26

<b>?3:</b>

a) 3. 75 3.75 22515
hoặc  3.3.25 9. 253.515

b) 20. 72. 4,9  20.72.4,9 2.2.36.49

 4. 36. 492.6.784

<i><b>* Chú ý: SGK/14</b></i>

<b>?4:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

HS nghiên cứu Chú ý trong SGK
GV yêu cầu HS tự đọc bài giải của

VD3.

HS tự đọc VD3 trong SGK

GV cho HS làm ?4 sau đó gọi 2 HS
lên bảng trình bày bài làm.

HS: 2 HS lên bảng trình bày.

GV: Các em cũng có thể làm theo
cách khác vẫn cho kết quả duy
nhất.





2
2

2

2 ₆_a ₆_a

a

6  



b) 2a.32ab2  64a2b2 



8ab



2 8ab
vì a 0;b0

<b>*Điều chỉnh, bổ sung:</b>

………
………
……….
<b> 4. Củng cố: (8’)</b>

- Phát biểu và viết định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
- Định lí tổng quát như thế nào?

- Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai.
Bài 17/14:

Bài 18/14:

<b> 5. Hướng dẫn về nhà: (2’)</b>

- Học thuộc định lí và các quy tắc, học chứng minh định lí.
- Làm bài tập 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23 (14,15-SGK)

23, 24 (6-SBT)

<b>* Hướng dẫn :</b>

Bài 20: Lưu ý HS nhận xét về điều kiện xác định của căn thức
d) Nhớ xét hai trường hợp a 0 và a < 0

Bài 22:

Dựa vào hằng đẳng thức hiệu hai bỡnh phương và kết quả khai phương của các số
chính phương quen thuộc

Bài 24: Vận dụng kiến thức về dấu giá trị tuyệt đối áp dụng cho một biểu thức.

4 2 2 2 2 2

) 2 .( 7) (2 ) .( 7) 2 .7 4.7 28

<i>b</i>      

) 12,1.360 121.36 121. 36 11.6 66

<i>c</i>    

) 0, 4. 6, 4 0, 4.6, 4 2,56 1, 6

<i>c</i>   

) 2,7. 5. 1,5 2,7.5.1,5 20, 25 4,5

<i>d</i>   

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Ngày soạn: 21 / 08/2019</b> <b> Tiết: 5</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức Củng cố cho HS kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân</b>
các căn thức bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

<b>2. Kĩ năng: Tập cho HS tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài tập chứng minh,</b>
rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức.

<b>3.Tư duy: - Phát triển tư duy logic, phân tích, tổng hợp, so sánh, rèn khả năng diễn </b>
đạt.

<b>4. Thái độ : -Tự giác, tích cực, cẩn thận.</b>
<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:</b>

GV: Lựa chọn BT, bảng phụ ghi bài tập, máy tính bỏ túi.
HS: Học và làm bài đầy đủ, máy tính.

<b>III. PHƯƠNG PHÁP:</b>
- Luyện tập thực hành

- GV hướng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm , theo từng
cá nhân.

<b>IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC;</b>
<b>1. ổn định tổ chức:</b>

<i><b>Ngày dạy</b></i> <i><b>Lớp</b></i> <i><b>Vắng</b></i>

<i><b>9A</b></i>
<i><b>9C</b></i>

<b>2. Kiểm tra bài cũ: (8’)</b>

<i><b>- HS1: Phát biểu quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai ?</b></i>
- Chữa bài tập 19(c) sgk (T-15)

2 2

27.48.(1 <i>a</i>)  3.9.3.16.(1 <i>a</i>) _{= 9.4.(a - 1) = 36.(a - 1)}

<i><b>HS2: chữa bài 20(b) sgk(T15)</b></i>

2

52 52

13 .<i>a</i> 13 .<i>a</i> 13.52 4.13

<i>a</i>  <i>a</i>   _{= 13.2 =26}

<b> 3. Luyện tập: (30’)</b>

<b>Hoạt động của thầy và trị</b> <b>Nội dung kiến thức</b>
GV? Nhìn vào đề bài có nhận xét gì

về các biểu thức dưới dấu căn?

HS: các biểu thức dưới dấu căn là
hằng đẳng thức hiệu hai bình
phương.

<b>Bài 22 (15-SGK)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

- Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính
- Gọi 2 HS đồng thời lên bảng làm

bài.

GV kiểm tra các bước biến đổi và có
thể cho điểm HS.

GV đưa đề bài lên bảng phụ
- Hãy rút gọn biểu thức.

HS làm dưới sự hướng dẫn của GV. 1
HS lên bảng tính

GV: câu b về nhà làm tương tự.

GV? Thế nào là hai só nghịch đảo của
nhau?

HS: hai số nghịch đảo của nhau khi
tích của chúng bằng 1.

GV? Vậy ta phải chứng minh điều gì?

HS: ....

c/m: 9 17. 9 17 8

GV? Để chứng minh đẳng thức dạng
như trên em làm như thế nào? Cụ
thể nói bài này?

HS: biến đổi vế phức tạp (vế trái) để
bằng vế đơn giản (vế phải)

GV gọi một HS lên bảng
HS: 1 HS lên bảng

GV? Hãy vận dụng định nghĩa về
căn thức bậc hai để tìm x?

GV? Theo em cịn cách làm nào nữa
không? Hãy vận dụng quy tắc khai
phương một tích để biến đổi vế

<b>Bài 24 (15-SGK) </b>

a)













2
2
2

2

x
3
1
4
x

9
x
6
1

4    









2
2

x
3
1
2
x
3
1

2   



vì (13x)2 0 víix

Thay x  2_{vào biểu thức ta được:}







1 3 2



2



1 3 2



21,029

2   2   2 
<i><b>Dạng 2: Chứng minh</b></i>

<b>Bài 23 (15-SGK)</b>
b) Xét tích:









2006

 

2005



2006 2005 1
2005

2006
2005

2006

2
2












Vậy hai số đã cho là nghịch đảo của nhau.
<b>Bài 26 (7-SBT)</b>

a) Biến đổi vế trái:











8
64
17

81

17
9

17
9

17

9 2 2














Sau khi biến đổi ta thấy vế trái bằng vế phải,
vậy đẳng thức được chứng minh.

<b>Bài 26 sgk (T16)/b : Chứng minh: </b>
Với a > 0; b > 0 c/m <i>a b</i> _< <i>a</i> <i>b</i>

c/m: Ta có: a > 0; b > 0. ₂ <i>ab</i>_{> 0}

Cộng 2 vế với a + b có:

a + b + 2 <i>ab</i> > a + b  ₍ <i>a</i> <i>b</i>₎2_>( <i>a b</i>_

)2

 <i>a</i> <i>b</i>_> <i>a b</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

trái.

HS: 16x  8 16x 82
16x64 x4

GV tổ chức hoạt động nhóm câu d.

? Với hai số dương a;b em hãy chứng
minh

GV hướng dẫn HS c/m <i>a b</i> _<

<i>a</i> <i>b</i>

Bình phương hai vế ta được gì
? So sánh ta rút ra đựoc kết luận gì

? Biểu thức A phải thỏa mãn đ/k gì để

<i>A</i>_{xác định (A} 0)

? Vậy biểu thức trên có nghĩa khi nào
(khi <i>x </i>2 4) và <i>x </i> 2đồng thời có
nghĩa

? Em hãy tìm đ/k của x để <i>x </i>2 4 và

2

<i>x </i> _{đồng thời có nghĩa}

<b>Bài 25 (16-SGK)</b>

a) 16x 8 16. x 8 4 x 8
 x 2 x 4

d) 4



1 x



2  60









4
x
3
x
1
*

2
x

3
x
1
*

3
x
1

6
x
1
2

6
x
1
.
2

6
x
1
2

2
1

2
2

2
2
































<i><b>Bài tập nâng cao: Bài 33 sbt (T33)</b></i>

Tìm đ/kcủa x để biểu thức có nghĩa và biến
đỏi về dạng tích

a/ <i>x</i>2 4 2 <i>x</i> 2

*) <i>x</i>2 4 (<i>x</i> 2)(<i>x</i>2) có nghĩa khi
x - 2 & x + 2  0 hoặc x - 2 & x + 2  0

 _x 2 & x  -2 hoặc x  2 & x  - 2

Kết hợp ta có x  -2 hoặc x  2

*/ <i>x </i> 2có nghĩa khi x - 2  0 x 2

Vậy biểu thức đã cho có nghĩa khi x  2

<b>*Điều chỉnh, bổ sung:</b>

………
………
……….
<b>4. Củng cố </b>

- Quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai
- Ba dạng BT vừa luyện tập.

<b> 5. Hướng dẫn về nhà:</b>

- Xem lại các bài tập đã chữa tại lớp

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Ngày soạn: 23/ 08/2019 </b> <b>Tiết: 6 </b>

<b>LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa</b>
phép chia và phép khai phương.

<b>2. Kĩ năng: HS có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn</b>
bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

<b>3.Tư duy: - Phát triển tư duy logic, phân tích, tổng hợp, so sánh, rèn khả năng diễn </b>
đạt.

<b>4. Thái độ : -Tự giác, tích cực, cẩn thận.</b>
<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:</b>

GV: Bài giảng, bảng phụ ghi bài tập, định lý, máy tính bỏ túi.
HS: Học và làm bài đầy đủ, máy tính bỏ túi.

<b>III. PHƯƠNG PHÁP:</b>

- Phát hiện và giải quyết vấn đề

- GV hướng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm , theo từng cá
nhân.

<b>IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:</b>

<b>1. ổn định tổ chức:</b>

<i><b>Ngày dạy</b></i> <i><b>Lớp</b></i> <i><b>Vắng</b></i>

<i><b>9A</b></i>
<i><b>9B</b></i>
<i><b>9C</b></i>

<b> 2. Kiểm tra bài cũ:</b>

HS1: Chữa bài tập 25(b,c) (16-SGK)
HS2: Chữa bài tập 27 (16-SGK)

Đáp án:
Bài 25:

b)

 

4

5
x
5
x
4
5

x
4
5
x

4    2    

c) 9(x 1) 21 9. x 121 3. x 121 x 17
 x 149 x50

Bài 27:

a) Ta có 2 3 2.22. 3 42 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b> 3. Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của thầy và trò</b> <b>Nội dung kiến thức</b>
GV cho HS làm ?1

HS làm ?1, một HS lên bảng trình bày
hoặc đứng tại chỗ đọc đáp án cho
GV ghi lại lên bảng.

GV: Đây chỉ là một trường hợp cụ thể.
Tổng quát, ta chứng minh định lí
sau đây. GV giới thiệu định lí.
HS đọc định lí

? ở tiết học trước ta đã chứng minh
định lí khai phương một tích dựa
trên cơ sở nào?

HS: Dựa trên định nghĩa căn bậc hai

số học của một số không âm.

GV: cũng dựa trên cơ sở đó hãy chứng
minh định lí liên hệ giữa phép chia
và phép khai phương.

HS trình bày phương án chứng minh
hoặc nghiên cứu SGK rồi nêu lại
cách chứng minh đó.

? Hãy so sánh điều kiện của a và b
trong hai định lí, giải thích điều
đó?

HS: ở định lí khai phương một tích thì
0

b
;
0

a  _{, cịn ở định lí liên hệ}
giữa phép chia và phép khai
phương thì a0;b0 để

b
a
b
a
vµ

có nghĩa.

GV có thể đưa cách chứng minh khác
lên bảng phụ

HS nghe GV trình bày.

GV: Từ định lí trên ta có hai quy

<b>1. Định lí</b>
<b>?1:</b>
25
16
25
16
5
4
5
4
25
16
5
4
5
4
25
16
2
2
2




















<i><b>Định lí:</b></i>

Với số a khơng âm và số b dương, ta có:
b
a
b
a

<i><b>Chứng minh:</b></i>

Vì a  và b > 0 nên 0 b

a

xác định và không
âm.

Ta có

 

 

b

a
b
a
b
a
2
2
2











Vậy b
a

là căn bậc hai số học của b
a
hay
b
a
b
a

<i><b>Cách khác:</b></i>

+ Với a không âm và b dương b
a


xác định
và khơng âm, cịn b xác định và dương.
+ áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai
của các số khơng âm, ta có:

b
a
b
a
a
b
.
b

a
b
.
b
a





</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

tắc:

+ Quy tắc khai phương một thương
+ Quy tắc chia hai căn bậc hai

GV giới thiệu quy tắc khai phương
một thương

HS đọc quy tắc, một HS đứng lên đọc
to.

GV hướng dẫn HS làm VD1

GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm
làm ?1 để Củng cố quy tắc trên.
HS hoạt động nhóm là ?2

GV cho HS phát biểu lại quy tắc khai
phương một thương.

HS phát biểu lại quy tắc

? Quy tắc khai phương một thương là
áp dụng của định lí trên theo chiều
từ trái sang phải. Ngược lại, áp
dụng định lí từ phải sang trái, ta có
quy tắc nào?

HS: quy tắc chia hai căn bậc hai

GV giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc
hai trên bảng phụ

HS đọc quy tắc, một HS đọc to

GV yêu cầu HS tự đọc bài giải VD2,
sau đó làm ?3

HS đọc bài giải VD2, một HS đọc to.
Sau đó 2 HS lên bảng làm ?3

GV giới thiệu Chú ý trong SGK

GV: một cách tổng quát với biểu thức
A khơng âm và biểu thức B dương

thì B

A
B

A


GV nhấn mạnh: khi áp dụng quy tắc
khai phương một thương hoặc chia
hai căn bậc hai cần luôn chú ý đến
điều kiện số bị chia phải không âm,
số chia phải dương

GV giới thiệu VD3 trên bảng phụ
HS đọc cách giải

<b>a). Quy tắc khai phương một thương.</b>

<i><b>* Quy tắc: SGK</b></i>

<b>VD1: </b>

a) 11

5
121
25
121
25



b) 10

9
6
5
:
4
3
36
25
:
16
9
36
25
.
16
9



<b>?2:</b>
a) 16
15
b) 0,14

<b>b). Quy tắc chia hai căn bậc hai.</b>

<i><b>* Quy tắc: SGK</b></i>

<b>VD2:</b>

a) 5 16 4

80
5
80




b) 5

7
25
49
8
25
:
8
49
8
1
3
:
8
49



<b>?3:</b>

a) 3
b) 3

2

<i><b>Chú ý: </b></i>

Với B

A
0

B
,
0

A  

B
A
cã
ta
VD3:

a) 3 a

2
25
a
.

4
25
a

4 2 2




b) 3a 9 3

a
27
a
3
a
27




</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

GV: Các em hãy vận dụng để giải bài
tập ở ?4

HS lớp làm bài tập, 2 HS lên bảng
trình bày.

a) 5
b
a 2

b) 9

a
.
b

<b> *Điều chỉnh, bổ sung:</b>

………
………
……….
<b> 4. Củng cố:</b>

Quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai ?
GV đưa bài tập trắc nghiệm lên bảng phụ:

Điền dấu “x” vào ô thích hợp. Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng.

Câu Nội dung Đúng Sai Sửa lại

1

Với b

a
b
a
0

b
;
0

a   ta cã  x b > 0

2 2

3
.
2

6
5
3

3

 x

3 x .y

y
4

x
.
y

2 2

2
4
2



(với y < 0) x x y

2

4

5
1
5
15
:
3

5  x

5 n

2
3
m

20

mn
45 2




(m > 0 và n > 0) x 2n
3
HS làm bài.

<b> 5. Hướng dẫn về nhà:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12></div>

<!--links-->