Phiếu bài tập toán 8 - Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ƠN TẬP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH</b>
<b>Bài 1: Giải phương trình</b>

a)



2<i>x</i> 3 3

 

<i>x</i>4



0 b) <i>x</i>3  3<i>x</i>2 3<i>x</i> 1 ( <i>x</i>  1)(<i>x</i>1)
c) <i>x</i>2  <i>x</i>2<i>x</i>2 _d)<i>x</i>12 2



<i>x</i>2 1



e)





2 3

2 <i>x</i> 2  <i>x</i>  8 0

f)









2 3

1 5 2 1 0

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  
g) <i>x</i>2  3<i>x</i>2 0 _h)<i>x</i>3  8<i>x</i>2 21<i>x</i>  18 0

i) <i>x</i>4  <i>x</i>2 6<i>x</i> 8 0

<b>Bài 2: Giải các phương trình sau</b>

a)

4 5

3

1 2

<i>x</i>  <i>x</i>  _b)

1 1
3
2 2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 
 

c) 2 2 2

4 1 2 5

3 2 4 3 4 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

      _d) 2

2 1 4

0

4 ( 2) ( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>



  

  

e) 2

4 1 1

1 6

4 3 3 2 2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  _  _

      f) 2

3 15 7

4(<i>x</i> 5) 50 2  <i>x</i> 6<i>x</i>30
g)

2

3 2

1 2 5 4

1 1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

    _h)

2
2

12 1 9 5 108 36 9

6 2 3 1 4(9 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   
 
  
i)
2
2
1 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
  

j)





2

1 1

2 2 <i>x</i> 2

<i>x</i> <i>x</i>

 

 _  _ 

 

<i>Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:</i>

<i><b>Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.</b></i>

<i><b>Bước 2: Qui đồng mẫu hai vế của phương trình, rồi khử mẫu.</b></i>
<i><b>Bước 3: Giải phương trình vừa nhân được.</b></i>

<i><b>Bước 4: (Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả</b></i>
<i><b>mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.</b></i>

<b>Bài 1. Giải các phương trình sau:</b>

a)

<i>x</i>
<i>x</i>

4 3 29

5 3


 _b)
<i>x</i>
<i>x</i>

2 _{1 2}
5 3


 _c)
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

4 _{5 2}

1 1



 

 

d) <i>x</i> <i>x</i>

7 3

2 5

  _e)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

2 5 ₀

2 5



 

 _f)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

12 1 10 4 20 17

11 4 9 18

  

 



<i>ĐS: a) x 136</i>17 <i>b) x 11</i>8 <i>c) x 3</i> <i>_d)x 41</i>4 <i>_e)x</i>
5
3


<i>f) x 2</i>

<b>Bài 2. Giải các phương trình sau:</b>

a) <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

11 9 2

1 4

 

  _b)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

14 2 3 5

3 12 4 8 2 6


  
  
c)
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>2

12 1 3 1 3

1 3 1 3

1 9

 

 

 

 d)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>2 <i>x</i> <i>x</i>2 <i>x</i>2 <i>x</i>

5 25 5

5 2 50 2 10

  

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

e)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>_x</i>2

1 1 16

1 1 ₁

 

 

  _ _f)

<i>x</i> <i>_x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

1 1 1

1 ( 2)

1 1 1

    

   

 

  

 

<i>ĐS:a)x 44</i> <i>_b)x 5</i> <i>_c)x</i>1 <i>_{d) vô nghiệm e)}x 4</i> <i>_f)x 3</i> <i></i>

<b>Bài 3. Giải các phương trình sau:</b>

a)
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>2 <i>x</i>

6 1 5 3

2 5

7 10



 

 

  _b)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i>2

2 1 4 ₀

( 2) ( 2)

4

 

  

 



c)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>_x</i> <i>_x</i>

2
2

1 1 ( 1)

3 1 3 ₂ ₃



  

   _ _ _d)<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>2 <i>x</i>

1 6 5

2 _{3 6}

  _ _

e)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>_x</i> <i>_x</i> <i>_x</i>

2

3 2

2 2 16 5

2 ₈ ₂ ₄



 

 _ _ _ _f)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

2

2 2 6

1 1 2( 2)

1 1 1

  

 

    

<i>ĐS: </i>

<i>a)x 9</i>4 <i>b) vô nghiệm</i> <i>c) x 3</i>5 <i>d) x 4</i>

<i>e) vô nghiệm</i> <i>f) x</i>

5
4


<b>Bài 4.Giải các phương trình sau:</b>

a) <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

8 11 9 10

8 11 9 10

    b)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> 3 <i>x</i> 5<i>x</i> 4 <i>x</i> 6
c) <i>x</i>2 <i>x</i> <i>x</i>2 <i>x</i>

4 3 _{1 0}

3 2 2 6 1 

    d) <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

1 2 3 6

1 2 3 6

   

<i>ĐS: </i>

<i>a) x</i>0;<i>x 19</i>2 <i>b) x</i>0;<i>x 9</i>2 <i>c) x</i> 0; <i>x</i>3 <i>_d)x</i> <i>x</i>

6_; 12

5 5

 

<b>Bài 5: Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức </b>

<i>6 x−1</i>
<i>3x+2</i> _và

<i>6 x−1</i>

<i>3x+2</i> _{bằng nhau.}

<b>Bài 6: Tìm y sao cho giá trị của hai biểu thức </b>

<i>y+5</i>

<i>y−1</i>−

<i>y+1</i>

<i>y−3</i> _và

−8

(<i>y−1)( y−3)</i> _{bằng nhau.}

<b>Bài 7: Cho phương trình (ẩn x): </b>

<i>x+a</i>
<i>a−x</i>−

<i>x−a</i>
<i>a+x</i>=

<i>a(3 a+1)</i>
<i>a</i>2−<i>x</i>2

a) Giải phương trình với a = – 3.
b) Giải phương trình với a = 1.
c) Giải phương trình với a = 0.

d) Tìm các giá trị của a sao cho phương trình nhận x =
1

2 _{làm nghiệm.}

<b>Bài 8: Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2.</b>

a)

<i>2 a</i>2−3 a−2

<i>a</i>2−4 _b)

<i>3 a−1</i>
<i>3 a+1</i>+

<i>a−3</i>
<i>a+3</i>
c)

10
3 −

<i>3a−1</i>
<i>4 a+12</i>−

<i>7 a+2</i>

<i>6 a+18</i> _d)

<i>2 a−9</i>
<i>2a−5</i>+

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bài 9: Cho 2 biểu thức: </b> <i>A=</i>

5

<i>2 m+1</i> _và <i>B=</i>
4

<i>2m−1</i> <b>_{. Hãy tìm các giá trị của m để hai biểu}</b>
thức ấy có giá trị thỏa mãn hệ thức:

</div>

<!--links-->