GA đại 9 tiết 43 44 tuần 23 năm học 2019- 2020

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (494.4 KB, 10 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 5/4/2020

Ngày giảng: 7/4/2020 Tiết :44
LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: - Học sinh được củng cố lại các bước giải bài tốn bằng cách lập hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn.

_ Kiểm tra kiến thức về HPT bậc nhất 2 ẩn.

2. Kĩ năng: -Tiếp tục rèn kỹ năng giải tốn bằng cách lập hệ phương trình, tập trung vào
loại tốn: bài tốn dạng làm chung, làm riêng, vịi nước chảy và toán phần trăm.

3. Tư duy:

- Học sinh giải thành thạo giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn,tìm
ra phương pháp giải bằng một số dạng toán

4. Thái độ :

- Linh hoạt, phân tích và giải quyết vấn đề từ đó tìm ra cái hay của tốn học và u thích
mơn học hơn.

5. Năng lực cần đạt:

- Năng lực tự học, năng lực tính tốn, năng lực sáng tạo, năng lực sử dụng ngôn ngữ.
II. Chuẩn bị:

- GV: Mt

- HS: Làm các bài tập đã ra.

III. Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày 1
phút.

IV.Tổ chức các hoạt động dạy học
1. Ổn định tổ chức lớp: (1')

2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài

3. Bài mới Hoạt động 1 : Toán Làm chung, làm riêng

+ Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng linh hoạt kiến thức vào làm bài tập giải tốn bằng cách
lập hệ phương trình.

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống
+ Thời gian: 16ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày 1
phút.

+ cách thức thực hiện.

Hoạt động của GV & HS Nội dung

Bài 38 (24-SGK)
? Hãy tóm tắt đề bài
H: Hai vòi







 h

3
4

đầy bể
Vòi I 




 h

6
1

+ vòi II







 h

5
1

15
2

bể
? Hỏi mở riêng mỗi vịi thì sau bao lâu

Bài 38 (24-SGK)

Gọi thời gian vòi I chảy riêng để đầy
bể là x (h)

Thời gian vòi II chảy riêng để đầy bể là y
(h) đk: 3

4
y
,

x 

Hai vòi chảy trong 3(h)
4

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

đầy bể?

? Điền vào bảng phân tích đại lượng?
Thời gian

Chảy đầy bể

Năng suất
chảy 1 giờ
Hai vòi 43

( h)

3
4(bể)

Vòi I x(h) 1x

(bể)

Vòi II y(h) 1y

(bể)

đk: 3

4
y
,

x 

G yêu cầu 2 học sinh lên bảng, 1 học sinh
viết bài trình bày bảng để lập hệ phương
trình, 1 học sinh giải hệ phương trình.
Học sinh lớp trình bày bài làm vào vở.
? Nhận xét bài làm

G Chốt lại kết quả và cách trình bày bài.

mỗi giờ 2 vịi cùng chảy được 4
3

bể, ta có
phương trình:

)
1
(
4
3
y
1
x




Mở vòi thứ I trong 10 phút ( 6h
1


) được
x

6
1

(bể)

Mở vòi thứ II trong 12 phút ( 5
1


h) được
y

5
1

(bể)

Cả 2 vịi chảy được 15

bể, ta có phương
trình:

)
2
(
15

2
y
5

1
x
6




Ta có hệ phương trình: 










15
2
y
5

1
x
6

4
3
y
1
x
1

Giải hệ phương trình ta có nghiệm:
)

TM
(

4
y

2
x







Vậy, vịi I chảy riêng để đầy bể hết 2 giờ,
vòi II chảy riêng để đầy bể hết 4 giờ.
Bài 40 SBT-10

Yêu cầu học sinh đọc đề bài nêu yêu cầu
bài

H hoạt động nhóm theo yêu cầu
- Tóm tắt đề bài

- Lập bảng phân tích đại lượng
- Lập hệ phương trình

- Giải hệ phương trình
Trong thời gian 5'

Đại diện nhóm trình bày bài
H lớp kiểm tra nhận xét

G cho học sinh kiểm tra thêm bài làm của
vài nhóm.

H về nhà hồn thành bài giải

Bài 40 SBT-10
Tóm tắt:

Hai cần cẩu lớn (6h)+ Năm cần cẩu nhỏ(3h)

 HTCV

Hai cần cẩu lớn (4h)+ Năm cần cẩu nhỏ(4h)

 HTCV

- Phân tích đại lượng
Thời gian

HTCV

Năng suất
1 gờ
Cần cẩu lớn x (h) 1x

(CV)
Cần cẩu nhỏ y (h) 1y

(CV)

(x > 0, y > 0)

Hệ phương trình

Hoạt động 2 : Toán phần trăm, năng suất

+ Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng linh hoạt kiến thức vào làm bài tập giải tốn bằng cách
lập hệ phương trình.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

+ Thời gian: 10ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày 1
phút.

+ Cách thức thực hiện

Hoạt động của GV & HS Nội dung

G: Đây là bài tốn thực tế nói về thuế VAT,
nếu một loại hàng có mức thuế VAT 10%
em hiểu điều đó như thế nào?

H: Nếu lọai hàng có mức thuế VAT 10%
nghĩa là chưa kể thuế, giá của hàng đó là
100%, kể thêm thuế 10%, vậy tổng cộng là
110%.

? Hãy chọn ẩn số

Biểu thị các đại lượng và lập hệ phương
trình bài tốn.

H Vậy loại hàng thứ nhất, với mức thuế
10% phải trả 100x

110

(triệu đồng).

Loại hàng thứ hai, với mức thuế 8% phải trả
y

100
108

(triệu đồng).
? Lập hệ phương trình
? Giải hệ phương trình

H lên bảng giải hệ phương trình, dưới lớp
trình bày vào vở.

? Nhận xét bài làm

G và học sinh chốt lại cách trình bày và kết
quả đúng.

? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách
lập hệ phương trình

Bài 39 (25-SGK)

Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng
không kể thuế VAT lần lượt là x và y (triệu
đồng) đk: x, y > 0

Vậy loại hàng thứ nhất, với mức thuế 10%
phải trả 100x

110

(triệu đồng).

Loại hàng thứ hai, với mức thuế 8% phải
trả: 100y

108

(triệu đồng).
Ta có phương trình 100y 2,17

108
x

100
110




 110x + 108y =217

Cả hai loại hàng với mức thuế 9% phải trả
)

y
x
(
100
109



Ta có phương trình: 100(x y) 2,18
109



 109x + 109y=218

 x + y = 2

Ta có hệ phương trình:

100 108 217
2

x y

x y

 




 


Giải hệ phương trình ta được x =1,5
y=0,5 thỏa mãn đề bài.

Vậy giá tiền mỗi loại hàng chưa kể thuế
VAT là 1,5 triệu và 0,5 triệu đồng.

4. Củng cố: Kiểm tra 15’( gửi trên Shub calaroom)

Phần 1(5đ) Trắc nghiệm- Mỗi câu chọn đúng được 0,5 điểm 
Câu 1: Cặp số (3; 1) là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. 0x - 3y = 9. B. 0x + 4y = - 4.
C. x - 3y = 0.

Câu 2: Hệ phương trình: 





5
4

1
2

y
x

có nghiệm là:

A. (-2;3). B. (2; 3). C. (-2; -3).

Câu 3: Cho phương trình 3x + 4y = 5 . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Công thức nghiệm tổng quát của phương trình là:

5 3x

( , )

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

B. Cơng thức nghiệm tổng qt của phương trình là:
C. Phương trình có vơ số nghiệm trên R

Câu 4: Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

Với a, b, c, a’, b’, c’ ≠ 0. Hệ (I) có nghiệm duy nhất khi:

Câu 5: Cho hệ phương trình:

Nghiệm của hệ là:

A.(1;1) B.(-1;1) C.(1;-1)

Câu 6: Cho hệ phương trình:

Giá trị m để hệ có nghiệm duy nhất là:

A. m ≠ -1 B. m = 1 C. m ≠ 3

Câu 7: Cho hệ phương trình:

Giá trị m để hệ phương trình có vơ số nghiệm là:
A. m = 1 B. m = -3 C. m = -3/2

Câu 8: Cặp số (1;0) khơng là nghiệm của phương trình nào sau đây:
A.3x - 2y = 3 B. 0x + 3y = 9 . C. -3x - 5y = -3

Câu 9: Cho phương trình x + y = 1 (1). Phương trình nào sau đây có thể kết hợp với (1)
để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vơ số nghiệm.

A.3x - 2y = 5 B. 3x + y = 1 C.2x + 2y = 2

Câu 10: Tập nghiệm của phương trình 7x + 0y = 21 được biểu diễn bởi đường thẳng:
A. x= 3 B. y = 3x C. x = -3

Phần Tự luận: (5,0điểm)
Câu 1 Giải hệ Pt

2x 2

y
x y

 




  

 b)

3x - y =7
2x 5y 1




 

 c)

4 x +3 y =7

x 5 y 4





 





Đáp án sơ lược

Phần trắc nghiệm: 5,0điểm( mỗi ý đúng 0,5đ)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp
án

C B A B C A C B C A

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

a) 2x 3 3x 6

3 3

2
...

y

x y x y

x
y

  

 



 

     

 



  




Vậy ……..

0,5

1,0
0,5

b) 3x - y =7 15x 5 35

2x 5 1 2x 5 1

17x 34 2

...

3x 7 1

y

y y

x

y y

   



 

    



 

 

  

  

 

Vậy ….

0,5
1,0
0,5

c) 4 x +3 y =7

x 5 y 4





 



 Với

0
0

x
y







 Đặt

x u
y v

 








4 3 7 4 3 7 23 23 1

....

5 4 4 20 16 5 4 1

u v u v v v

u v u v u v u

     

   

    

      

   

1 1

1
1

x x

y
y

   





 



 




Vậy …..

0,5

5. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà:(3')

* Học kỹ các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình và cách phân tích và trình
bày bài tốn.

- Hồn thành các bài tập trong vở bài tập.
- Làm các bài tập: 40, 41, 42, 43 (SGK.27)

* Chuẩn bị: Ôn tập lại các kiến thức đã học và các dạng bài tập của chương III.
- Làm đề cương câu hỏi chương III

- Tiết sau ôn tập chương III.
V. Rút kinh nghiệm:

…..………...
Ngày soạn: 5/4/2020

Ngày giảng: 9/4/2020 Tiết 45:
ÔN TẬP CHƯƠNG III
I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

- Củng cố toàn bộ kiến thức trong chương, đặc biệt chú ý.

- Khái nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng
với minh hoạ hình học của chúng.

- Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Kĩ năng

- Nâng cao kỹ năng giải phương trình, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnvà phân tích bài
tốn, trình bày bài toán qua các bước.

3. Tư duy:

- Rèn luyện tư duy lôgic, độc lập, sáng tạo.

- Biết đưa những kiến thức kĩ năng mới về kiễn thức kĩ năng quen thuộc.
4. Thái độ:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng

lực tính tốn.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- GV: MT, MC - sơ đồ hệ tư duy ơn tập chương 3

2. Học sinh: Ơn tập chương III, máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả giải hệ. 
III. Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày 1
phút

IV: Tổ chức các hoạt động dạy học 
1. Ổn định tổ chức lớp: (1')

2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài

3. Bài mới: Hoạt động 3.1: Ôn tập lí thuyết . (7’)

+ Mục tiêu: Học sinh hệ thống lại những kiến thức cơ bản của chương III
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 10ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1
phút

+ Cách thức thực hiện:

Hoạt động của GV&HS Nội dung

GV cho HS hoạt động nhóm hệ thống kt
chương 3 bằng sơ đồ tư duy (3’)

GV Bổ sung điều kiện để HPT bậc nhất có
nghiệm duy nhất, hpt có VSN, hệ VN

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

GV chữa bài hoạt động nhóm và nhận xét
- Đưa bài tậptrên màn hình HS hoạt động

nhóm trên MTB

Chữa bài hoạt động nhóm.

? Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao
nhiêu nghiệm? Tập nghiệm của nó biểu
diễn trên mặt phẳng toạ độ là gì.

- Chốt: mỗi nghiệm của phương trình là
một cặp số (x;y) thoả mãn phương trình,
trong mặt phẳng toạ độ tập nghiệm của
nó được biểu diễn bởi đt ax+by = c

- Định nghĩa: ' ' ' '

( )
( )

ax by c d
a x b y c d

 




 





 (I)

- Hệ (I) (Với a, b, c, a’, b’, c’  0)

+Có vơ số nghiệm nếu: ' ' '

a b c

a b c

+Vô nghiệm nếu: ' ' '

a b c

a b c

+Có một nghiệm duy nhất nếu: ' '

a b
a b

Các phương trình sau phương trình nào là
phương trình bậc nhất hai ẩn?

a, 2x – 3y = 3 b, 0x + 2y = 4
c, 0x + 0y = 7 d, 5x – 0y = 0
e, x + y – z = 7 f, x2 + 2y = 5

(x, y, z là các ẩn số)

Hoạt động 3.2: Luyện tập (32’).

+ Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức linh hoạt vào giải bài tập.
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 29ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT
trình bày 1 phút

+ Cách thức thực hiện:

Hoạt động của GV&HS Nội dung

- Đưa đề bài 40 a,b lên màn hình và yêu
cầu HS hoạt động nhóm ( N1 – a, N2 – b,
N3 – c) theo các bước sau:

+ Dựa vào hệ số, nhận xét số nghiệm của
phương trình.

+ Giải bằng phương pháp cộng hoặc thế.
+ Minh hoạ hình học.

H Hoạt động nhóm.

- Lưu ý: Khi vẽ các đường thẳng ta nên để
nguyên dạng ax+by=c và tìm các điểm
thuộc đường thẳng đó.

3 1

2 2

3 2 1

x y
x y



 




  

 (III)

*) Nhận xét:

3 1

2 2

3 2 1 ' ' '

a b c
a b c

  

     

  

Hệ pt vô số nghiệm.
*) Giải: (III)

3 2 1 0 0 1

3 2 1 3 2 1

x y x y

   

 

   

   

 

Bài tập 40 (SGK.27)

2 5 2

1
5

x y
x y

 





 


 (I)

*) Nhận xét:
2 5 2

2 1 1 ' ' '

a b c
a b c

 

     

 

Hệ phương trình vơ nghiệm.
*) Giải:

(I)

2 5 2 0 0 3

2 5 5 2 5 2

x y x y

   

 

   

   

 

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Hệ phương trình vơ số nghiệm.
Cơng thức nghiệm tổng quát

3 1
2 2
x R
y x




 


b,

0, 2 0,1 0,3

3 5

x y
x y
 


 

 (II)

*) Nhận xét:
2 1

3 1 ' '

a b
a b

 

   

 

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
*) Giải: (II)

2 3
3 5
x y
x y

 

 
 

2 2

2 3 1

x x

x y y

 

 

   

  

 

Vậy nghiệm của hệ đã cho là: (x; y) = (2;
-1)

*) Minh hoạ bằng hình học.
Bài tập 51a,c (SBT.11)

Giải các hệ phương trình sau:

4 5

3 2 12

x y
x y
 


 

c)

















3 9 2

2 3 11

x y x y

    


   




- Yêu cầu học sinh giải bài toán bằng hai
các khác nhau: phương pháp cộng,
phương pháp thế.

- Sau khi nhận xét xong yêu cầu học sinh
nhắc lại cách giải hệ phương trình bằng
các phương pháp đó.

- Đưa nội dung tóm tắt 3, 4 (SGK.26).

Bài tập 51a,c (SBT.11)
Giải các hệ phương trình sau:
a)

4 5

3 2 12

x y
x y
 


 






4 5

3 2 4 5 12

y x
x x
 


 
   







2 2

4 2 5 3

x x
y y

  

   
   
 


Vậy Hệ phương pháp đã cho có nghiệm
duy nhất (x;y) = (-2;3).

















3 9 2

2 3 11

x y x y

    


   







5 9 10 20

5 11 5 5

2 1

5 5 2 2

x y y

x y x y

y x
x y
  
 
   
    
 

  

   
   
 


Vậy Hệ phương pháp đã cho có nghiệm
duy nhất (x;y) = (1;-2).

Bài tập 41a,b (SGK.27)

Giải các hệ phương trình sau:

5 (1 3) 1

(1 3) 5 1

x y
x y
   


  


 (I)

b,
2
2
1 1
3
1
1 1
x y
x y
x y
x y

 
  


  
  

 (II)

? Có nhận xét gì về các hệ số của ẩn trong
hai pt của hệ.

4. Bài tập 41a,b (SGK.27)
a,

5(1 3) 2 1 3
( )

5(1 3) 5 5

x y
I
x y
    

 
  



5 3 1

3 5 3 1 3

5 (1 3) 1 5 3 1

3
  



   
 
   
    
 
 


x
y
x y
y

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

? Muốn khử ẩn x thì ta phải biến đổi như
thế nào.

-Yêu cầu một học sinh lên bảng làm
- Tổ chức nhận xét

-Khi giải hệ phương trình b trên ta cần chú
ý gì

? Nêu cách giải hệ phương trình trên
-Yêu cầu học sinh giải tiếp dưới lớp và
cho biết kết quả u,v tìm được.

5 3 1
3

5 3 1

x
y

  






 
 




b,
2

1 1

x y



 

  




  

  

 đk:

1
1

x

y








Đặt: 1

x

x  = u; 1

y
y  = v

Ta được hệ:

2 2

3 1

u v
u v

  





 




Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương
trình:

Bài tập 43 (Sgk)

- Thực hiện các bước lập hệ phương trình .
+ Bài tốn u cầu gì? Chọn ẩn?

+ Tính đến lúc gặp nhau mỗi người được
bao nhiêu km?

+ Viết biểu thức biểu thị thời gian đã đi
của mỗi người và lập phương trình

- Viết phương trình biểu thị giả thiết nếu
2 người cùng giữ nguyên vận tốc chính
giữa qng đường.

? Ta có phương trình nào?

- Hãy giải hệ phương trình bằng cách đặt
ẩn phụ.

- Gọi học sinh lên bảng thực hiện.
- Nhận xét bài giải học sinh.

- GV (chốt): Vậy với bài toán thuộc loại
chuyển động lưu ý tới vận tốc, quãng
đường, thời gian và chuyển động cùng
chiều, ngược chiều.

Bài tập 43 (Sgk)

Gọi vận tốc của người đi từ A là x, vận tốc
của người đi từ B là y (km/phút, x, y > 0)
- Khi gặp nhau tại điểm cách A 2km.
Người đi từ A đi được 2km, người đi từ B
đi được 1,6km. Ta có phương trình:

2 1,6

x y (1)

- Khi người xuất phát từ B đi trước 6 phút
thì 2 người gặp nhau ở đỉnh giữa quãng
đường, quãng đường đi được của mỗi
người là 1,8km. Ta có phương trình:

1,8
x +6=

1,8

y (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

2 1,6 1

1
1,8 1,8

  



 

 

    

 



u

x y x

v
y

x y

đặt

Giải hệ ta được: u=

3  x 0,075 
v=

0,36  0,06

- Vậy người đi từ A có vận tốc là 0,075
(km/phút). Người đi từ B có vận tốc 0,06
(km/phút).

4. Củng cố:(2')

- Qua tiết học cần nhớ các kiến thức cơ bản của chương.
+ Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn…

+ Có kĩ năng kiểm tra số nghiệm của hệ phương trình cho trước (trước khi giải)
+ Có kĩ năng giải thành thạo hệ phương trình theo phương pháp cộng đại số - thế…

+ Có kĩ năng giải thành thạo bài tốn lập hệ phương trình …

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

* Chuẩn bị: kiểm tra 45
V. Rút kinh nghiệm:

…..………...
…….

</div>