Giao an Hình học 10 tuan 8

Trường THPT Phươc Long Giáo án Hình Học 10
Ngày soạn :25/09/2010

Tuần : 08
Tiết : 16+17
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
I.Mục tiêu
1. Về kiến thức:Học sinh cần nắm các nội dung cỏ bản sau:
- Hiểu được tọa độ điểm và độ dài đại số trên trục.
- Hiểu được tọa độ véctơ , tọa độ điểm đối với hệ trục tọa độ.
- Nắm được tích chất
;u v ku±
r r r
.
- Tính chất trung điểm của đoạn thẳng,tính chất trọng tâm của tam giác.
2.Về kĩ năng:
- Tính được tọa độ véctơ khi biết hai điểm đầu mút,sử dụng được biểu thức tọa độ
của các phép toán véctơ.
- Vận dụng thành thạo các phép toán về vectơ ;các tính chất trung điểm của đoạn
thẳng tính chất trọng tâm của tam giác vào việc giải từng dạng bài tập.
II. Chuẩn bị
1. Thầy: Chuẩn bị nội dung chính của bài học.
2. Trò : Làm bài tập trước ở nhà.
III. Các bước lên lớp:
1. Ổn định lớp
2 . Bài tập:
Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung luyện tập
 GV HD và gọi HS lên bảng
i
BA
O

x
y
i
j
O
 GV HD và gọi HS lên bảng

1
;1
2
a
 
=
 ÷
 
r
;
( )
2; 1b = −
r

( )
2;0c = −
r
;
( )
0;3d =
ur

1.Trục và độ dài trên trục:
a) Định nghiã : (SGK)
b)
OM ki=
uuuur r
,k là tọa độ của M.
c) AB ABi=
uuur r
,
AB
là độ dài đại số của
AB
uuur

Chú ý:
•
AB
AB
AB

=

−

• Nếu A ,B có tọa độ lần lượt là a,b thì

AB b a= −
Ví dụ : BT _1 (Sgk)
2.Hệ trục tọa độ
a) Định nghĩa: (SGK)

b) Tọa độ của véctơ:
• ( ; )u i j ux y x y= + ⇔ =
r r r r
•
1 2 1 2
( ; ) ; ( ; )a a a b b b= =
r r

1 1
2 2
a b
a b
a b
=

→ = ⇔

=

r r
Ví dụ :
1) Tìm tọa độ của các véctơ sau:
a)
1
3
a i j= +
r r r
b)
2b i j= −
r r r

Năm học 2010-2011 Trang 1
nếu
,AB i
uuur r
cùng hướng
nếu
,AB i
uuur r
ngược hướng
Trường THPT Phươc Long Giáo án Hình Học 10

1 2 3
1 1
m m
a b
n n
− = =
 
= ⇔ ⇔
 
= − = −
 
r r

 GV HD và gọi HS lên bảng
 GV HD và gọi HS lên bảng
(4;1)a =
r
( 2;4)b = −
r

(3;0)c =
r
 GV HD và gọi HS lên bảng
Giả sử
c ma nb= +
r r r
Ta có
(2 ; )
(2 ; 3 )
( ;3 )
ma m m
ma nb m n m n
nb n n

=

⇒ + = + +

=


r
r r
r
Do đó :
4 2
7 3
m n
c ma nb
m n

= +

= + ⇔

= +

r r r

1
2
m
n
=

⇔

=

Vậy
2c a b= +
r r r
☺HS ...
Vì
1 2
2 4
−
=
−
nên
a cp b

r ur
☺HS ...
Ta có
c)
2c i= −
r r
d)
3d j=
ur r
2) Cho
( 1) ; 2a m i j b i n j= − + = −
r r ur r r r
.Tìm
m,n để
a b=
r r
c) Tọa độ của một điểm
•
( ; )M x y OM xi y j⇔ = +
uuuur r r
• Nếu
( ; ) ; ( ; )
A A B B
A x y B x y
thì

( ; )
B A B A
AB x x y y= − −
uuur

3. Tọa độ của
;u v ku±
r r r
Cho
1 2 1 2
( ; ) ; ( ; )u u u v v v= =
r r
•
1 1 2 2
( ; )u v u v u v± = ± ±
r r
•
1 2
( ; )ku ku ku=
r
Ví dụ : Cho
(1;2) ; (3; 1); (4;0)a b c= = − =
r r r
Tìm tọa độ của các véctơ sau:
a)
u a b= +
r r r
b)
2m a c= −
ur r r
c)
2n a b c= + −
r r r r
Ví dụ : Cho
(2;1) ; (1;3); (4;7)a b c= = =

r r r
.
Phân tích
c
r
theo hai véc tơ
,a b
r r
.
 Chú ý :
1 2 1 2
( ; ) ; ( ; )a a a b b b= =
r r
•
1 1
2 2
b ka
a cp b
b ka
=

⇔

=

r r
• Nếu
1 2
0bb ≠
thì

1 2
1 2
a a
a cp b
b b
⇔ =
r r
Ví dụ :Cho
( 1;2) ; (2; 4); (2;2)a b c= − = − =
r r r
.Tìm véctơ
cùng phương với nhau.
4.Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng
Nếu I là trung điểm của đoạn AB thì

à
2 2
A B A B
I I
x x y y
x v y
+ +
= =
Ví dụ : Tìm tọa độ điểm B đối xứng với
A(6;2) qua điểm M(-5;4)
Năm học 2010-2011 Trang 2
Trường THPT Phươc Long Giáo án Hình Học 10

2 16
2

2 6
2
A B
M
B M A
A B B M A
M
x x
x
x x x
y y y y y
y
+

=

= − = −


⇒
 
+ = − =


=


Vậy B(-16;6)
☺HS ...
5.Tọa độ trọng tâm của tam giác

Nếu G là trọng tâm của
ABC∆
thì

3
A B C
G
x x x
x
+ +
=

và
3
A B C
G
y y y
y
+ +
=
Ví dụ : Cho
ABC∆
có

(2;0) ; (0;4); ( 5;3)A B C −
a) Tìm tọa độ trọng tâm của
ABC∆
b) Tìm tọa độ điểm D để A là trọng tâm
BCD∆
.

3.Củng cố : kiến thức cần nắm:
- Cách xác định tọa độ điểm và tính được độ dài đại số trên trục.
- Tìm được tọa độ véctơ , tọa độ điểm đối với hệ trục tọa độ.
- Nắm được tích chất
;u v ku±
r r r
.
- Tính chất trung điểm của đoạn thẳng,tính chất trọng tâm của tam giác.
4.Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập 1,2,3,4.
5. Rút kinh nghiệm


Năm học 2010-2011 Trang 3
Kí duyệt tuần 08