Một số hệ thức cạnh và đường cao - GV : Nguyễn Hải Yến

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b> TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG </b>

<b>CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG</b>

<i>Thực hiện : Nguyễn Hải Yến</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>I. Quy tắc đặt tên các cạnh trong tam giác vuông </b>

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H Є BC)

Kí hiệu của các cạnh trong tam giác vng ABC như sau:

+ Cạnh huyền : a

+ Hai cạnh góc vng : b, c

+ Hình chiếu tương ứng của b và c trên cạnh huyền là và

+ Đường cao: h

  

A

B c’ b’ _C

c b

h
H

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>II) Hệ thức giữa cạnh góc vng và hình chiếu của nó trên </b>

<b>cạnh huyền</b>

1.1.Định lí 1: Trong tam giác vng , bình phương mỗi cạnh góc vng bằng tích của cạnh huyền và hình

chiếu của cạnh góc vng đó trên cạnh huyền

<i>Cụ thể: </i>Trong tam giác vng ABC ( hình bên)

;

<i>Chứng minh</i>:

Xét ∆CHA và ∆ CAB
: chung

Vậy ∆CHA ∆ CAB (g.g)

Hay

1.2. Hệ quả (định lí pitago) :

  

A

B c’ b’ _C

c b

h
H

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

VD1: Tìm x, y trong hình sau

:

- Cho tam giac vng có

đường cao ứng với cạnh huyền

GT -

KL

Giải

Xét tam giác vng , ta có:

ADCT : +) hay x =

+)

  

4
1

x y

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>III) Một số hệ thức liên quan tới đường cao</b>

<b> Định lý 2:</b> Trong tam giác vng , bình phương
đường cao ứng với cạnh huyền bằng tíchhai hình
chiếu của hai cạnh góc vng trên cạnh huyền

h2 = b’.c’

<b>Ví dụ 2 :</b> Tính chiều cao của cây trong hình vẽ , biết rằng ngưịi
đo đứng cách cây 2,25m và khoảng cách từ mắt người đo đến

mặt đất là 1,5m

A

B c’ b’ _C

c b
h
H
a
A E
D
B
C
<b>1,5</b>
<b>m</b>
<b>2,25</b>
<b>m</b>
∆ABC (

A E = BD = h = 2,25m
GT DE = AB = b” = 1,5 m
KL Tính AC = a

Giải

Xét tam giác vuông ACD, đường cao BD
ADCT: h2_{= b’.c’}

BD2_{= AB.BC}

Thay số : 2,252_{= 1,5.BC}

50,625 = 1,5.BC
Suy ra: BC =33.75

Mà AC = AB + BC

Nên AC = 33,75 + 1,5 = 35,25 m

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>CÁC CÔNG THỨC CẦN NHỚ</b>

Các hệ thức trong tam giác vuông





<i>h</i>

<i>2</i>

<i> = b’. c’</i>

Ngồi ra ta cịn có các cơng thức

liên quan

  

A

B c’ b’ _C

c b

h
H

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

V.LUYỆN TẬP

Bài 1: Điền x vào ô trống cho các kết

luận sau.

Cho hình vẽ:

<b>KẾT LUẬN</b> <b> Đ</b> <b>S</b>

1. DE2_{= EK.FK}

2.DE2_{= EK. EF}

3. DK2 = EK. FK

4. DK2 = EK. EF

D

F K E

<b>KẾT LUẬN</b> <b> Đ</b> <b>S</b>

1. DE2_{= EK.FK} _X

2.DE2_{= EK. EF} X

3. DK2_{= EK. FK} _X

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Bài 2: Tìm x,y trong các hình vẽ sau:

Bài 1 hình b/68-Sgk

Tính x, y trong hình vẽ

y
x

12

20

Bài 4 /69 – Sgk

Tính x , y trong hình vẽ

x
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Bài tập về nhà



1. Học thuộc các định lí và học thuộc công thức



2. Đọc những điều em chưa biết

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11></div>

<!--links-->