Tải bản đầy đủ (.pptx) (11 trang)

Một số hệ thức cạnh và đường cao - GV : Nguyễn Hải Yến

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (549.14 KB, 11 trang )

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b> TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG </b>


<b>CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG</b>



<i>Thực hiện : Nguyễn Hải Yến</i>


</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>I. Quy tắc đặt tên các cạnh trong tam giác vuông </b>



Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H Є BC)


Kí hiệu của các cạnh trong tam giác vng ABC như sau:


+ Cạnh huyền : a



+ Hai cạnh góc vng : b, c



+ Hình chiếu tương ứng của b và c trên cạnh huyền là và


+ Đường cao: h



  


A


B c’ b’ <sub>C</sub>


c b


h
H


</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>II) Hệ thức giữa cạnh góc vng và hình chiếu của nó trên </b>


<b>cạnh huyền</b>



1.1.Định lí 1: Trong tam giác vng , bình phương mỗi cạnh góc vng bằng tích của cạnh huyền và hình


chiếu của cạnh góc vng đó trên cạnh huyền


<i>Cụ thể: </i>Trong tam giác vng ABC ( hình bên)


;


<i>Chứng minh</i>:


Xét ∆CHA và ∆ CAB
: chung


Vậy ∆CHA ∆ CAB (g.g)


Hay


1.2. Hệ quả (định lí pitago) :


  


A


B c’ b’ <sub>C</sub>


c b


h
H


</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

VD1: Tìm x, y trong hình sau

:




- Cho tam giac vng có



đường cao ứng với cạnh huyền


GT -



KL



Giải



Xét tam giác vng , ta có:


ADCT : +) hay x =



+)


  


4
1


x y


</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>III) Một số hệ thức liên quan tới đường cao</b>



<b> Định lý 2:</b> Trong tam giác vng , bình phương
đường cao ứng với cạnh huyền bằng tíchhai hình
chiếu của hai cạnh góc vng trên cạnh huyền


h2 = b’.c’


<b>Ví dụ 2 :</b> Tính chiều cao của cây trong hình vẽ , biết rằng ngưịi
đo đứng cách cây 2,25m và khoảng cách từ mắt người đo đến


mặt đất là 1,5m


A


B c’ b’ <sub>C</sub>


c b
h
H
a
A E
D
B
C
<b>1,5</b>
<b>m</b>
<b>2,25</b>
<b>m</b>
∆ABC (


A E = BD = h = 2,25m
GT DE = AB = b” = 1,5 m
KL Tính AC = a


Giải


Xét tam giác vuông ACD, đường cao BD
ADCT: h2<sub> = b’.c’</sub>


BD2<sub> = AB.BC</sub>



Thay số : 2,252<sub> = 1,5.BC</sub>


50,625 = 1,5.BC
Suy ra: BC =33.75


Mà AC = AB + BC


Nên AC = 33,75 + 1,5 = 35,25 m


</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>CÁC CÔNG THỨC CẦN NHỚ</b>


Các hệ thức trong tam giác vuông





<i>h</i>

<i>2</i>

<i> = b’. c’</i>



Ngồi ra ta cịn có các cơng thức


liên quan



  


A


B c’ b’ <sub>C</sub>


c b


h
H



</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

V.LUYỆN TẬP



Bài 1: Điền x vào ô trống cho các kết


luận sau.



Cho hình vẽ:



<b>KẾT LUẬN</b> <b> Đ</b> <b>S</b>


1. DE2<sub> = EK.FK</sub>


2.DE2<sub> = EK. EF</sub>


3. DK2 = EK. FK


4. DK2 = EK. EF


D


F K E


<b>KẾT LUẬN</b> <b> Đ</b> <b>S</b>


1. DE2<sub> = EK.FK</sub> <sub>X</sub>


2.DE2<sub> = EK. EF</sub> X


3. DK2<sub> = EK. FK</sub> <sub>X</sub>



</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Bài 2: Tìm x,y trong các hình vẽ sau:



Bài 1 hình b/68-Sgk


Tính x, y trong hình vẽ



y
x


12


20


Bài 4 /69 – Sgk


Tính x , y trong hình vẽ


x
1


</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Bài tập về nhà



1. Học thuộc các định lí và học thuộc công thức



2. Đọc những điều em chưa biết



</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11></div>

<!--links-->

×