Một số bài toán thực tiễn

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.29 MB, 11 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜN

Ứ

h
th
đ
h
m
to
to
tố
tà
T

I.

NH

1.1.

NG THPT N

Ứ

NG

D

“ Ho
ành, giáo 
hực tiễn...”

ộ để phục
Toán

ầu hết các
mục đích h

ốn có ích
ốn, tơi rất

Để tr

ốt mơn tốn
ài “MỘT S
THỰC TIỄN

HĨM 1:

Bài tốn

NGUYỄN H

M

D

Ụ

NG

T

ạt động gi
dục phải k
”. Mục tiêu

vụ đất nướ

học ngồi
kiến thức

ọc tốn củ

gì? Có ứn
thơng cảm
rả lời nhữn

n, thầy trò
SỐ BÀI TO

N”

ỨNG DỤ

1: KIM TỰ

HỮU THỌ

M

Ộ

T

S

G

TOÁ

TRONG

iáo dục ph
kết hợp vớ

u của giáo

ớc.

i những ph
toán khác

ủa học sinh
ng dụng đ

m với các e
ng câu hỏi
lớp 12 a1
OÁN ỨNG

ỤNG CỦ

Ự THÁP K

S

Ố

BÀ

ÁN

H

Ọ

G

TH

Ự

Giá

Th

ự

ải được th

ới lao động

dục ngày n
hép tính đơ

c là khá trừ

h chỉ là để
được gì vào
em và trăn

trên và gi
trường TH
G DỤNG T

ỦA HÌNH

KHEOPS

ÀI

TO

Ọ

C

PH

Ự

C

T

áo

viên

:

L

ự

c

hi

ệ

n:

L

hực hiện th
g sản xuất

nay là đào

ơn giản như
ừu tượng đ
ể thi cử ?
o thực tiễn
trở trước th
iúp các em
HPT Nguyễ

TOÁN HỌ

H KHƠNG

ỐN

H

Ổ

TH

I

Ễ

N

Lê

Phan

P

L

ớ

p

12A1

heo ngun
t, lý luận p

tạo nguồn

ư cộng, trừ
đối với học

Các em th
L
n khơng?

hực tếđó.
m học sinh

ễn Hữu Th

ỌC PHỔ T

G GIAN

HƠNG

Ph

ươ

ng

N

1

khóa

20

n lí học đi 
phải gắn l

nhân lực c

ừ, nhân, ch
c sinh. Phả

hường hỏi
Là giáo vi

u thích
họ đã thực

THƠNG 12

G

12

Ng

ọ

c

015

đơi với 
liền với

có trình
hia ...thì
i chăng
tơi học
iên dạy

và học
hiện đề

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

1.2.

KIM
nhất cịn
Kim tự T

Bài tốn

Anh T
chanh ch
tốn bao n
Biết

Nhà anh
2 cửa sổ

Cửa chín

TỰ THÁP
n tồn tại tro
Tháp Khep

2: ANH T

Tư Lé mới

ho nhà của

nhiêu tiền.

h Tư 15m x
là 1,5m x
nh là 3m x

P KHEOPS
ong số bảy
pos như hìn

TƯ SƠN N

i xây nhà v
mình mà k
Các bạn h

x 10m x 5m
x 1,5 m

S là một tr
y kì quang
nh bên biế

NHÀ

với diện tíc

khơng biết
hãy giúp an

rong những
cổ đại thế
ết chiều cao

ch be bé và
t phải mua
nh ấy nhé !

Sơ

g cơng trìn
giới. Hãy
o 146,5m,

à muốn sơn
bao nhiêu
!!!

ơn 700 000
1 lít sơn đư

nh cổ nhất
y tính thể tí

cạnh đáy 2

n màu hồng
u sơn cho đ

0 đ/thùng 2

ược 10 m2

và duy
ích một
231m.

đủ và

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

1.3. Bài toán 3: GÁNH NƯỚC

Sau khi sơn nhà xong, anh Tư lé thấy nhà mình thiếu nước nên ra sông
lấy nước về dùng và trữ trong hồ nước cạnh nhà. Các bạn hãy giúp anh Tư

tính phải gánh bao nhiêu lần mới đủ nhé!

Biết anh Tư gánh nước bằng 2 chiếc xơ hình trụ

Hồ nước nhà anh Tư. Xơ nước cao 0,3m; bán kính đáy 0,15m
2m x 2m x 1m

II.

NHÓM 2: ỨNG DỤNG CỦA LŨY THỪA, MŨ VÀ LƠGARIT

2.1. Bài tốn 1: DÂN SỐ TP HCM

TP.HỒ CHÍ MINH hiện nay
(2015) có khoảng 8 triệu người, tỉ

lệ tăng dân số hằng năm là 3,9%,
với tốc độ tăng trưởng như thế thì

đến năm 2025 dân số TP.HỒ CHÍ
MINH là bao nhiêu ?
Biết dân số được ước tính theo
công thức:

trong đó:

- S là dân số sau n năm
- i là tỉ lệ tăng dân số

- A là dân số của năm lấy làm mốc tính

.

ni

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2.2.

2.3.

Bài tốn

Bạn H

đồng để

BIDV vớ

lãi hàng
Giả sử lã
nhiêu nă

triệu đồn

Biết t
năm đượ

trong đó

Bài toán

Mẹ b

căn nhà
bạn đang
hàng với
năm. Mỗ

thêm 6 tr
bạn Than

P

2: GỬI T

Hải được m
gửi tiết kiệ
ới mức lãi

năm được
ãi suất khơ

ăm bạn Hải
ng?

tiền gửi ng

ợc tính bởi

o

P là số ti

r là lãi suấ

n là số năm

3: MUA N

bạn Thanh
giá 1,2 tỷ

g có 900
i lãi suất

ỗi tháng m
riệu . Hỏi
nh đủ tiền m



1

n o

P



P

TIẾT KIỆM

mẹ cho 20

ệm ở ngân
suất 7% nă

nhập vào

ơng đổi thì
i nhận đượ

gân hàng sa
công thức
iền vốn ban

ất

m gửi tiết k

NHÀ

muốn mu

ỷ. Hiện na
triệu gửi
không đổ

mẹ bạn tiết
sau bao lâ
mua căn nh



n

r



M

triệu
hàng

ăm và
vốn.
sau bao

ợc 30
au n

c
n đầu

kiệm.

ua một
ay mẹ

ngân

ổi 5%
t kiệm

âu mẹ

hà đó.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

III.

NHÓM 3: ỨNG DỤNG CỦA KHẢO SÁT HÀM SỐ

3.1. Bài toán 1: LỚP 12A1 CHỌN MUA MÁY LẠNH

REETECH 2HP 
Giá: 9,200,000đ/máy 
Công suất điện: 1,920 kW

DAIKIN 2HP

Giá: 13,600,600đ/máy 
Công suất điện: 1,690 kW

Giá điện 1400 đông/ kW

Hỏi lớp 12 A 1 nên chọn mua máy lạnh loại nào?

3.2. Bài tốn 2: BÀI TỐN TIẾT KIỆM DIỆN TÍCH

Giả sử bạn là một nhân viên thiết kế làm cho công ty sữa VINAMILK.
Họ yêu cầu bạn thiết kế một hộp sữa (thể tích 1 lít) vừa có tính thẩm mỹ vừa
tiết kiệm nguyên vật liệu làm bao bì.

Theo cách thơng thường thì sẽ có 2 cách đó là làm hộp sữa dạng hình
hộp chữ nhật hoặc hình trụ. Dạng nào có lợi hơn ?

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

6
3.3. Bài tốn 3: NI CÁ THÍ NGHIỆM

Bác Ba Phi ni cá rơ phi thí nghi

ệ

m trong h

ồ

. Bác Ba

đượ

c bi

ế

t

r

ằ

ng: n

ế

u trên m

ỗ

i 5 m

c

ủ

a m

ặ

t h

ồ

có n con cá thì trung bình m

ỗ

i

con cá sau m

ộ

t v

ụ

cân n

ặ

ng: P(n) = 480 – 20n (g)

H

ỏ

i ph

ả

i th

ả

bao nhiêu cá trên m

ỗ

i 5 m

c

ủ

a m

ặ

t h

ồ

để

sau m

ộ

t

v

ụ

có kh

ố

i l

ượ

ng cá thu

đượ

c nhi

ề

u nh

ấ

t?

IV.

NHĨM 4: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN

4.1. Bài tốn 1: SAU KHI ĐẠP THẮNG

Một ơ tơ đang chạy với vận tốc
20m/s thì người lái đạp thắng .Sau khi
thắng, ô tô chuyển động chậm dần đều
với vận tốc

v(t) = -40t + 20 (m/s)

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

4.2. Bài tốn 2: DIỆN TÍCH HỒ BÁN NGUYỆT

Được ví như Singapore và Dubai, khu đô thị mới Phú Mỹ Hưng thu hút khá
nhiều bạn trẻ đến tham quan, chụp ảnh. Đặc biệt khu hồ Bán Nguyệt với cầu
Ánh Sao - có thiết kế cong hình mặt trăng với những ánh đèn led liên tục đổi
màu như sợi chỉ mong manh bắc ngang hồ, khiến khu hồ càng trở nên lung linh,
huyền ảo. Hồ Bán Nguyệt là diện mạo có hình viên phân và phía bờĐơng dài
700m. H ình viên phân này nằm trong đường trịn đường kính 800m. Vấn đềđặt
ra là chúng ta hãy tính diện tích mặt hồ Bán Nguyệt ?

4.3. Bài toán 3: XÂY CẦU NHÀ BÈ – CẦN GIỜ

Từ trước đến nay, từ huyện Nhà Bè muốn sang huyện Cần Giờ thì người dân

phải đi phà qua một khúc sơng dài 500m. Nhưng mỗi lần qua phà họ lại phải trả

tiền và xếp hàng chờ rất lâu và rất bất tiện. Vì vậy, Nhà nước đang có một dự án
xây dựng cầu để bắt qua sông thuận tiện cho việc đi lại của người dân. Theo dự
định ta cần xây cầu với thông số sau: bề dày của cầu là 50cm, chiều rộng của cầu
là 10m, chiều dài là 520m, chiều cao tối đa của cầu là 8m, tối thiểu là 5m so với
mặt sông.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

• Phương án 1: Xây dựng cây cầu theo dạng hình Parabol

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

V.

MỘT SỐ BÀI TỐN CỦNG CỐ:

5.1. Bài tốn 1:

Câu lạc bộ bơi lội Vân Đồn Quận 4
có một hồ bơi nhỏ để tập luyện và thư

giãn cho mọi lứa tuổi. Hãy tính thể tích
hồ bơi đó biết diện tích bề mặt là 9m x 
25m và mặt cắt dọc như hình bên dưới.

5.2. Bài toán 2:

Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận

được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị của
cacbon). Khi một bộ phận của một cái cây nào đó bị

chết thì hiện tượng quang hợp cũng ngưng và nó sẽ

khơng nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của
bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp chuyển
hóa thành nitơ 14. Biết rằng nếu gọi P(t) là số phần trăm
cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cái cây
sinh trưởng từ t năm trước đây thì P(t) được tính theo
cơng thức:

 

100.(0,5)

5750

(%)

t

P t



Phân tích một mẫu gỗ từ một cơng trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon
14 còn lại trong mẫu gỗ là 80%. Hãy xác định niên đại của cơng trình cổ đó.

1m

2m

1m

2m

7m

8m

10m

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

10
5.3. Bài toán 3:

Anh Nam vào xin việc ở một xưởng cơ khí. Để thử tài Nam, bác thợ già đưa
cho anh một tấm thép có diện tích 1m x 2m và yêu cầu anh hãy làm 1 bể chứa có
dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp như hình vẽ sao cho thể tích bể chứa là lớn
nhất.

5.4. Bài toán 4:

Chùa Vĩnh Nghiêm được xây dựng từ năm 1964, là một trong những cơng
trình tiêu biểu cho kiến trúc Phật Giáo Việt Nam ở thế kỷ 20, tọa lạc tại số 339
Nam Kỳ Khởi Nghĩa, Quận 3, TPHCM. Bên phải chùa có một gác chng treo

2

1

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

mộ
ngư
mắ
chu
8,9
nh
g
to
kh
h

ột đại hồng

ười Sài Gị

ắn, nhưng k
ng đồng

9.103 kg/m

Cùng
hững bài t
iải tốn ch
ốn, từ đó
hơng hài l

ỏi để tìm r

g chung bằn
ịn thường

khơng ai b
g đó biết c

m3.

g với nhữn
tốn ứng d
ho học sin

hướng cá
lòng với nh
ra kiến thức

Giáo viê

ng đồng đ
đến đây x
biết được c

chuông đú

ng kiến thứ

dụng vào t
h, góp phầ

ác em vào
hững kiến
c mới.

ên LÊ PHA

ường kính

xếp hàng đ

chng nặn
úc dày 5c

ức các em
thực tiễn s

ần hình th
việc nghiê

thức đã b

AN PHƯƠ

h 1,8m cao
đánh chuôn
ng bao nhiê

m và khố

m đã được
sẽ làm pho
hành lịng đ

ên cứu để

biết mà l

ƠNG NGỌ

o 2m. Nhữ

ng để mon
êu. Em hãy

ối lượng ri

học, hy v
ong phú th

đam mê, y
tìm ra cá
ơn có tinh

ỌC và TẬP

ững ngày đ

ng nhận lộ

y tính khố

iêng của đ

vọng việc n
hêm kinh n
yêu thích b
ác ứng dụn
thần tìm t

P THỂ LỚP

ầu năm

ộc may
i lượng

đồng là

nêu lên
nghiệm
bộ mơn
ng mới,

tịi, học

</div>

Một số bài toán thực tiễn

<b>Ứ</b>

<b> </b>

<b> </b>

<b>I. </b>

<b>NH</b>

<b>Ứ</b>

<b>NG</b>

<b>D</b>

<b> </b>

<b>HĨM 1: </b>

<b>M</b>

<b>D</b>

<b>Ụ</b>

<b>NG</b>

<b>T</b>

<b> </b>

<b> </b>

<b>ỨNG DỤ</b>

<b>M</b>

<b>Ộ</b>

<b>T</b>

<b>S</b>

<b>G</b>

<b>TOÁ</b>

<b>TRONG</b>

<b>ỤNG CỦ</b>

<b>S</b>

<b>Ố </b>

<b>BÀ</b>

<b>ÁN</b>

<b>H</b>

<b>Ọ</b>

<b>G</b>

<b>TH</b>

<b>Ự</b>

<b>Giá</b>

<b> </b>

<b>Th</b>

<b>ự</b>

<b>ỦA HÌNH</b>

<b>ÀI</b>

<b>TO</b>

<b>Ọ</b>

<b>C</b>

<b>PH</b>

<b>Ự</b>

<b>C</b>

<b>T</b>

<b>áo</b>

<b> </b>

<b>viên</b>

<b> </b>

<b>:</b>

<b> </b>

<b>L</b>

<b>ự</b>

<b>c</b>

<b> </b>

<b>hi</b>

<b>ệ</b>

<b>n:</b>

<b> </b>

<b>L</b>

<b>H KHƠNG</b>

<b>ỐN</b>

<b>H</b>

<b>Ổ </b>

<b>TH</b>

<b>I</b>

<b>Ễ</b>

<b>N</b>

<b>Lê</b>

<b> </b>

<b>Phan</b>

<b> </b>

<b>P</b>

<b>L</b>

<b>ớ</b>

<b>p</b>