Giữa kì 1 toán 10 chu văn an 2021 bản đẹp có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
ĐỀ SỐ 2

(Đề thi gồm 05 trang)
Học sinh: Nguyễn Trung Trinh
Số 4 , ngõ 75 Đặng Văn Ngữ , Hà Nội.

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020 – 2021

Mơn kiểm tra: TỐN KHƠNG CHUN
Ngày kiểm tra: 04 tháng 11 năm 2020
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề kiểm tra: 101

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm )

Từ câu 1 đến câu 35, thí sinh tô kết quả vào phiếu trả lời trắc nghiệm
(phiếu trả lời trắc nghiệm sẽ được thu lại sau 60 phút từ khi tính giờ làm bài).
Câu 1: Hàm số nào sau đây có tập xác định D =  ?
1
A. y = x .
B. y = .
C. =
y 2 x + 3.
x
Câu 2: Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?
  
  
  

A. CA  BA  CB.
B. AB  AC  BC .
C. BC  AB  AC .
Câu 3: Vectơ có điểm đầu là D và điểm cuối là E được kí hiệu là



A. DE.
B. DE .
C. ED.

D. y =

3
.
x +1

  
D. AA  BB  AB.
D. DE.

Câu 4: Phương trình x = − x có bao nhiêu nghiệm?
A. Vô số.
B. 1.
Câu 5: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. y= x + 1.

B. y = 2 x.

C. 0.

D. 2.

C. =
y x 2 + 1.

D. y = x 2 .

Câu 6: Phương trình x ( x 2 − 1) x − 1 =
0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
Câu 7: Cho tam giác ABC với I là trung điểm của AB. Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức
   
MA + MB + 2 MC =
0.
A. M là trung điểm của IC.
B. M là trung điểm của IA.
C. M là điểm trên cạnh IC sao cho IM = 2 MC.
D. M là trung điểm của BC.
Câu 8: Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Mệnh đề nào sau đây sai?

  
  
A. AB  AD  DB.
B. OA  OB  CD.
   
   

C. OB  OC  OD  OA.
D. BC  BA  DC  DA.
Câu 9: Số quy tròn đến hàng phần mười của số x = 3,16 là

A. x ≈ 3, 0.

B. x ≈ 3, 6.

C. x ≈ 3, 2.

D. x ≈ 3,1.

Câu 10: Tìm m để hàm số y  2m  1 x  3 đồng biến trên .
Trang 1/5 - Mã đề thi 101


1
1
A. m   .
B. m  .
2
2
Câu 11: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A. y = x 2 + x − 4.

B. =
y 2 x − 4.

1

C. m   .
2

1
D. m  .
2

C. y =
− x 2 − 2 x + 1.

D. y = x 2 − 2 x − 1.

1
AB. Khẳng định nào sau đây sai?
3



1 
C. MA = − MB.
D. MB = 2 AM .
2

Câu 12: Cho M là một điểm trên đoạn AB sao cho AM =

2 
A. MB = − AB.
3

 1 

B. AM = AB.
3

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình ( m 2 − 1) x + m3 =
m có vơ số nghiệm.
B. m = 0 hoặc m = −1.
D. m = 0 hoặc m = 1.

A. −1 < m < 1 và m ≠ 0.
C. m = ±1.

Câu 14: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Với điểm M bất kỳ, ta ln có
  
  
A. MA + MB =
B. MA + MB =
3MI .
MI .
 

  1 
D. MA + MB =
C. MA + MB =
2 MI .
MI .
2
Câu 15: Số nghiệm của phương trình
B. 1.

A. 3.

x2 − x
2
là
=
x−2 x−2
C. 2.

D. 0.

Câu 16: Phủ định của mệnh đề: “ ∃x ∈  : x 2 < 0 ” là
B. ∀x ∈  : x 2 ≥ 0.

A. ∀x ∈  : x 2 < 0.

C. ∃x ∈  : x 2 ≤ 0.

D. ∀x ∈  : x 2 ≤ 0.

Câu 17: Cho hàm số y  2 x  m  1. Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại

điểm có hồnh độ bằng 3.
A. m  7.

B. m  3.

C. m  7.
x +3
Câu 18: Điều kiện xác định của phương trình
= x là

x −2
3
A. x ≠ − .
B. x ≠ 2.
C. x ≠ 0.
2

(

D. m  7.

D. x ≠ −3.

)

0 tương đương với phương trình nào sau đây?
Câu 19: Phương trình x 2 + 1 ( x – 1)( x + 1) =
A. x 2 + 1 =
0.

B. x − 1 =
0.

C. x + 1 =
0.

Câu 20: Phương trình x 2 − 2 x + m =
0 có nghiệm khi và chỉ khi
A. m ≥ 1.
B. m ≥ −1.

C. m ≤ −1.
Câu 21: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

A. y = 2 x 2 − 4 x + 4.

0.
D. ( x − 1)( x + 1) =
D. m ≤ 1.

B. y =
−3 x 2 + 6 x − 1.
Trang 2/5 - Mã đề thi 101


C. y= 3 − 3 x.

D. =
y 3 x − 1.

Câu 22: Cho hai tập hợp M =

( −3; 3) và

N=

[ −1;8]. Xác định tập hợp

A. M ∪ N =[ − 3;8).
C. M ∪ N =[ − 1;3).

M ∪ N.

B. M ∪ N =[ − 3; −1).
D. M ∪ N =−
( 3;8].

Câu 23: Cho phương trình ax + b =
0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu phương trình có nghiệm thì b ≠ 0.
C. Nếu phương trình vơ nghiệm thì a = 0.
Câu 24: Mệnh đề nào sau đây sai?

A. AB > 0.
 
C. AA = 0.

B. Nếu phương trình có nghiệm thì a ≠ 0.
D. Nếu phương trình vơ nghiệm thì b = 0.


B. Véc tơ 0 cùng hướng với mọi vectơ.

D. Véc tơ 0 cùng phương với mọi vectơ.
 
Câu 25: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Độ dài véc tơ AB  BC bằng

A.

3a.

B. 2a.

C.

Câu 26: Nghiệm của phương trình

3
a.
2

D. a.

x +3 =
1 là

C. x = 2.
D. vô nghiệm.
 
Câu 27: Cho bốn điểm phân biệt A, B, C , D thỏa mãn AB  CD. Khẳng định nào sau đây sai?


B. AB cùng phương CD.
A. ABCD là hình bình hành.




C. AB  CD .
D. AB cùng hướng CD.
A. x = −3.

B. x = −2.

Câu 28: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ?
A. =
y 2 x + 1.

C. y = 1 − 3 x.
D. y = 10.

 
  
( x + 1) AB − 4 AC và=
Câu 29: Cho tam giác ABC . Hai vec tơ u =
v 3 AB − 2 AC cùng phương khi
giá trị của x bằng
A. 6.
B. 7.
C. −7.
D. 5.
B. =
y

1 − 3x .

Câu 30: Trong các hàm số y =2 x + 4, y =x3 , y = x − 1, y =3 x 4 , có bao nhiêu hàm số chẵn?
A. 4.

C. 0.

B. 1.

D. 2.

Câu 31: Trục đối xứng của parabol y =
− x + 5 x + 7 là đường thẳng có phương trình
2

5
A. x = .
4

5
B. x = .
2

5
D. x = − .
4

5
C. x = − .
2

Câu 32: Điều kiện xác định của phương trình

x − 1 + x − 2=

x − 3 là

B. x ≥ 1.
C. x ≥ 2.
D. x ≥ 3.
A. x > 3.
Câu 33: Cho tam giác ABC với G là trọng tâm và I là trung điểm cạnh BC. Trong các mệnh đề

sau mệnh đề nào đúng?

  
A. GA + GC =
BG.
  
C. CA + CB =
AB.
Câu 34: Tập xác định D của hàm số y =

  
B. AB + AC =
AI .
   
D. AB + BC + AC =
0.

3x − 1
là
x −1
Trang 3/5 - Mã đề thi 101


(1; +∞ ) .

B. =
D [1;+∞ ) .

C. D = .
  
Câu 35: Cho hình bình hành ABCD. Tổng AB + AC + AD bằng



A. 2 AC.
B. AC.
C. 3 AC.
A. D=

D. D =  \ {1}.


D. 5 AC.

-----------------------------------------------

(Hết phần trắc nghiệm)

PHẦN II. TỰ LUẬN ( 3 điểm )

Từ câu 1 đến câu 3, thí sinh làm vào giấy thi
Câu 1 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 x − 1 = x 2 − x + 1.

Câu 2 (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

x 2 − 4 x 2 + 9.
Trang 4/5 - Mã đề thi 101


  
Câu 3 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm thỏa mãn 3MB + MC =
0 và G là trọng
tâm của tam giác ABC.
 1  5 
a) Chứng minh rằng =
MG
AC − AB.
12
12
KA
b) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AC và MG. Tính tỉ số
.
KC
--------------- Hết ---------------

Cán bộ coi kiểm tra khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………... Số báo danh:……………………………
Chữ kí cán bộ coi kiểm tra số 1:

Chữ kí cán bộ coi kiểm tra số 2:

Trang 5/5 - Mã đề thi 101


THPT CHU VĂNMau2

AN HÀ NỘI
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2020 - 2021
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MÔN: TOÁN 10 - ĐỀ SỐ 2
Câu/Mã đề
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26

27
28
29
30
31
32
33
34
35

101

102

103

104

105

106

107

108

C

A

C

D

A

D

A

A

C

D

C

D

D

C

C

B

A

D

B

C

C

B

A

C

A

D

B

C

B

C

B

B

B

B

C

D

A

A

C

D

B

B

B

D

B

B

C

C

A

D

D

B

C

A

D

C

C

B

B

D

A

C

B

C

C

D

C

B

B

D

A

D

A

D

B

B

B

B

A

A

D

C

D

A

B

A

D

A

A

C

D

C

A

B

A

C

C

D

A

D

B

A

B

B

C

B

A

A

D

D

B

A

B

B

B

B

D

C

A

B

B

A

A

D

C

D

D

C

A

A

D

C

B

A

A

C

B

B

D

C

C

A

A

B

D

C

C

C

C

A

B

D

D

A

A

A

D

C

D

C

A

A

A

B

C

A

C

D

D

C

A

C

A

A

D

A

C

C

D

A

A

C

A

D

A

A

B

A

C

B

B

D

D

D

A

C

A

D

C

B

B

A

D

A

D

C

D

B

A

C

B

A

C

C

B

A

C

B

C

C

C

C

A

A

D

B

D

D

C

D

C

B

B

D

C

B

D

B

C

D

B

C

A

C

B

A

D

B

D

A

C

B

A

B

B

D

A

B

D

A

C

D

D

C

D

D

B

B

D

D

C

C

A

C

C

C

D

B

A

A

Page 1


Mau2

Page 2


PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm).
Từ câu 1 đến câu 3, thí sinh làm vào giấy thi.
Câu 1 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 x − 1 = x 2 − x + 1.
Câu 2 (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
x 2 − 4 x 2 + 9.

  
Câu 3 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm thỏa mãn 3MB + MC =
0 và G
là trọng tâm của tam giác ABC.
 1  5 
a) Chứng minh rằng =
MG
AC − AB.
12
12
KA
b) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AC và MG. Tính tỉ số
.
KC
--------------- Hết ---------------

Cán bộ coi kiểm tra khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………... Số báo danh:……………………………
Chữ kí cán bộ coi kiểm tra số 1:
Chữ kí cán bộ coi kiểm tra số 2:


HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2020-2021 - ĐỀ SỐ 2
CÂU
36

NỘI DUNG

2 x − 1 = x − x + 1, (1)

2

2

1 3

• Ta có x − x + 1=  x −  + > 0, ∀x ∈ 
2 4

 2 x − 1= x 2 − x + 1, (1a )
2
• 2 x − 1 = x − x + 1, (1) ⇔ 
 2 x − 1 =− x 2 − x + 1 , (1b )

x = 1
• (1a ) ⇔ 
x = 2
2

(

•

x = 0
 x = −1

37

38a

0.25

0.25
0.25

{−1;0;1;2}

y=
x 2 − 4 x 2 + 9.

0.50

Tập xác định D =  , đặt t =

0.25

x 2 + 9 ⇒ t ≥ 3; y = t 2 − 4t − 9
Lập bảng biến thiên suy ra min y = −12 khi x = 0
  
Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm thỏa mãn 3MB + MC =
0 và G là trọng
 1  5 
tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng: =
MG
AC − AB.
12
12
 1  
• =
AG

AB + AC
3
    1  
• 3MB + MC =⇒
0
AM = 4 AB + AC
4
   1   1  
1  5 
• MG = AG − AM = AB + AC − 3 AB + AC = AC −
AB
3
4
12
12
KA
Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AC và MG. Tính tỉ số
.
KC


Đặt AK = x AC
  
 1   3 x − 1  1 
⇒ GK = AK − AG = x AC − AB + AC =
AC − AB
3
3
3
 

M , G , K thẳng hàng khi và chỉ khi MG , GK cùng phương
3x − 1 1
2
KA 2
⇔
= ⇔x= ⇒
=
1
5
5
KC 3

(

)

(

(

38b

0.25

)

(1b ) ⇔ 

Tập nghiệm S =

ĐIỂM
1.00

)

) (

(

)

0.25
1.00

0.25
0.25
0.50
0.50
0.25

)

0.25