dau tam thuc bac hai

chµo mõng
c¸c thÇy c« gi¸o
®Õn dù giê LỚP 10 LÝ
KIỂM TRA BÀI CŨ:
x
-∞ 1 3/2 +∞
x - 1 - 0 + | +
2x -3 - | - 0 +
f(x) + 0 - 0 +
x
-∞ 1/3 2 + ∞
1 – 3x + 0 - | -
x -2 - | - 0 +
g(x) - 0 + 0 -
2.
2.
Hãy khai triển hai biểu
Hãy khai triển hai biểu
thức f(x) và g(x) ở trên?
thức f(x) và g(x) ở trên?
f(x) = 2x
f(x) = 2x
2
2
- 5x + 3
- 5x + 3
g(x) = -3x
g(x) = -3x
2
2
+ 7x - 2

+ 7x - 2
1.Vận dụng định lí về dấu của
nhị thức bậc nhất xét dấu
các biểu thức sau:

f(x) = (x-1)(2x-3)
g(x) = (1-3x)(x-2)

TiÕt 56

§6. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC
HAI
1. Tam thức bậc hai


a)
a)
a = 1, b = -6, c = 5,
a = 1, b = -6, c = 5,
∆
∆
= 16 ;
= 16 ;


có nghiệm x
có nghiệm x
1
1
=1, x

=1, x
2
2
= 5
= 5
Ví dụ 1
Ví dụ 1
:
:
Nh
Nh
ững
ững
bi
bi
ểu
ểu
th
th
ức
ức
n
n
ào
ào
sau
sau
đâ
đâ
y l

y l
à
à


tam th
tam th
ức
ức
b
b
ậc
ậc
hai? X
hai? X
ác
ác


định
định
c
c
ác
ác
h
h
ệ
ệ
s

s
ố
ố
a,
a,
b, c ; bi
b, c ; bi
ệt
ệt
th
th
ức
ức


∆
∆
; nghi
; nghi
ệm
ệm
(n
(n
ếu
ếu
c
c
ó
ó
)

)
b) Không phải tam thức bậc hai
c) a = 1, b = - 3, c = 4, ∆ = - 7
a) f(x) = x
a) f(x) = x
2
2
– 6x + 5
– 6x + 5
b)
b)
f(x) = - 2x + 1
f(x) = - 2x + 1




c) f(x) = x
c) f(x) = x
2
2
– 3x + 4
– 3x + 4
Giải:
Giải:
-
Nghiệm của phương trình bậc hai
ax
2
+ bx + c = 0 cũng được gọi là

nghiệm của tam thức bậc hai
f(x)= ax
2
+ bx + c
- Các biểu thức ∆= b
2
– 4ac và
∆’= b’
2
– ac theo thứ tự được
gọi là biệt thức và biệt thức thu gọn
của tam thức bậc hai
f(x) = ax
2
+ bx + c
d) f(x) = mx
2

-2x + 3m–1
(Với m là tham số)
d) Không phải tam thức bậc hai với m = 0
Là tam thức bậc hai với m ≠ 0
NỘI DUNG CẦN GHI
TIẾT 56: Dấu của tam thức bậc hai
-
Tam thức bậc hai (đối với x) là
biểu thức dạng: f(x) = ax
2
+ bx + c
trong đó a, b, c là những số cho

trước và a ≠ 0
f(x)
x
-∞
+∞
-
N i dung c n ghiộ ầ
1. Tam thức bậc hai
2. Dấu của tam thức bậc hai
TH1: Nếu ∆ < 0
thì a.f(x)> 0 với
TIẾT 56:
Dấu của tam thức bậc hai
Dấu của tam thức bậc hai
?
?
Trong hình vẽ là các đồ thị của các hàm số
Trong hình vẽ là các đồ thị của các hàm số
bậc hai, hãy quan sát để đưa ra nhận định về
bậc hai, hãy quan sát để đưa ra nhận định về
dấu của f(x) và điền dấu của f(x) vào bảng.
dấu của f(x) và điền dấu của f(x) vào bảng.
xx
x
xx
x
O
y
O
x

y
a > 0, ∆ < 0
a < 0, ∆ <
0
Nếu ∆ < 0 thì a.f(x) > 0,
x" Î ¡
f(x)
x
-∞
+∞
+
¡
x" Î ¡
f(x)
x
-∞
+∞
0
Nội dung cần ghi
1. Tam thức bậc hai
2. Dấu của tam thức bậc hai
TH1: Nếu ∆ < 0
thì a.f(x)> 0 với
TIẾT 56:
Dấu của tam thức bậc hai
Dấu của tam thức bậc hai
?
?
Trong hình vẽ là các đồ thị của các hàm
Trong hình vẽ là các đồ thị của các hàm

số bậc hai, hãy quan sát để đưa ra nhận
số bậc hai, hãy quan sát để đưa ra nhận
định về dấu của f(x) và điền dấu của f(x)
định về dấu của f(x) và điền dấu của f(x)
vào bảng.
vào bảng.
a > 0, ∆ = 0
a < 0, ∆ =
0
Nếu ∆ = 0 thì a.f(x) > 0, ∀x ≠ -b/2a
f(x)
x
-∞
+∞
+
x
y
O
-b/2a
y
b/2a
O
x
-b/2a
-b/2a
+
0
-
-
TH2: Nếu ∆ = 0

thì a.f(x)> 0 ∀ x ≠ -b/2a
x" Î ¡
∀ x
N i dung c n ghiộ ầ
Ti T 56:Ế
Dấu của tam thức bậc hai
Dấu của tam thức bậc hai
1. Tam thức bậc hai
2. Dấu của tam thức bậc hai
?
?
Trong hình vẽ là các đồ thị của các
Trong hình vẽ là các đồ thị của các
hàm số bậc hai, hãy quan sát để đưa
hàm số bậc hai, hãy quan sát để đưa
ra nhận định, sau đó điền dấu của
ra nhận định, sau đó điền dấu của
f(x) vào bảng.
f(x) vào bảng.
x - ∞ x
1
x
2
+∞
f(x)
x - ∞ x
1
x
2
+∞

f(x)
0 0
x
1
x
2
O
x
y
x
1
x
2
O
x
y
Nếu ∆ > 0 thì a.f(x)<0 ∀x ∈(x
1
;x
2)

a.f(x)>0 ∀ x ∈ ( -∞;x
1
) ∪ (x
2
; + ∞)
0 0
a > 0, ∆ > 0
a < 0, ∆ > 0
TH1: Nếu ∆ < 0

thì a.f(x)>0 ∀ x∈
TH2: Nếu ∆ = 0
thì a.f(x)>0 ∀ x ≠ -b/2a
TH3: Nếu ∆ > 0
tam thức có hai nghiệm x
1
, x
2
và
x
1
< x
2
thì a.f(x)<0 ∀x ∈(x
1
;x
2
)

a.f(x)>0 ∀x∈(-∞;x
1
)∪(x
2
;+∞)
+ - +
- + -
¡