tiet 13 :he Truc Toa Do

a) Cho A(3;1), B(5;-1). Hãy tính tọa độ
PQ
uuur
b) Cho .Hãy tính tọa độ điểm M?
3 2OM i j= −
uuuur r r
AB
uuur
Kiểm tra bài cũ
Trả lời
( )
) ó : ;
B A B A
a Ta c AB x x y y= − −
uuur
( )
2; 2AB = −
uuur
b) Tọa độ của điểm M là: M(3;-2)

Tiết 13: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
( tiếp)

Công thức:
1 2
( ; )u u u=
r
và
1 2
( ; )v v v=

r
Khi đó
1 1 2 2
( ; )u v u v u v+ = + +
r r
1 1 2 2
( ; )u v u v u v− = − −
r r
1 2
( ; )ku ku ku=
r
;k R∈
Cho
Chứng minh :
1 2
( ; )u u u=
r
1 2
u u i u j⇔ = +
r r
r
1 2
( ; )v v v=
r
1 2
v v i v j⇔ = +
r r
r
1 2 1 2
u v u i u v i v j+ = + + +

r r r
r r
1 1 2 2
( ) ( )u v i u v j= + + +
r r
1 1 2 2
( ; )u v u v u v+ = + +
r r
3) Tọa độ của các véc tơ
,u v+
r r
,u v−
r r
ku
r

2a b c+ −
r
r r
Ví dụ 1:
Hãy tìm tọa độ của các véc tơ
;a b−
r
r
( 2;3)a = −
r
(3;1)b =
r
Cho
Đáp số:

( 5;2)a b− = −
r
r
2 (3;5)a b c+ − =
r
r r
2 (4;5)a b+ =
r r
2 (6;2)b =
r
Vậy
(1;0)c
=


Ví dụ 2:
Cho các vectơ
(2;1);b
r
(1; 1);a −
r
(4; 1)c −
r
Hãy phân tích véc tơ
GIẢI:
Giả sử
2 4
1
k h
k h

+ =


− + = −

Vậy
2c a b= +
r
r r
Theo
b
r
;a
r
( , )c ka hb k h R= + ∈
r
r r
Hay
2
1
k
h
=

⇔

=

( )
2 ;ka hb k h k h+ = + − +

r r
Vì nên :
( 2 ; ) (4; 1)k h k h+ − + = −
(4; 1)c = −
r