1 HINH HOC 10 CO BAN 23 - 43(HOC KY II).doc

Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Hình học 10 Cơ bản
Tiết 23 - 24 - 25. Ngày soạn: / /200
Lớp 10B
1-2

Ngày giảng: / /200
§3 . CÁC HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC .
1. MỤC TIÊU
a. Kiến thức:
- Học sinh nắm được đònh lí côsin và đònh lí sin trong tam giác
- Công thức tính diện tích tam giác
- Biết cách vận dụng các đònh lí này để tính cạnh hoặc góc của một tam giác trong các
bài toán cụ thể .
b .Kỹ năng:
- Giải được các bài toán trong sách giáo khoa .
- Biết sử dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến theo ba cạnh của tam giác và các
công thức tính diện tích tam giác .
- Học sinh biết giải tam giác và thực hành đo đạc trong thực tế .
c. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác trong trong quá trình tính toán .
2 .CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
a.Chuẩn bò của thầy:
Một số kiến thức đã học ở cấp hai để đặt câu hỏi
Chuẩn bò một số hình sẵn ở nhà vào giấy .
b.Chuẩn bò củahọc sinh:
Chuẩn bò tốt một số công cụ để vẽ hình .
3.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
A.Kiểm tra bài cũ:Lồng vào giờ giảng .
B.Bài mới:
TIẾT 23
Hoạt động 1:

1.Đònh lí Côsin
a) Bài toán :Trong tam giác ABC cho biết hai cạnh AB , AC và góc A ,hãy tính cạnh BC .
Giải :
Ta có: BC
2
=
2 2 2 2
2 2
| | ( ) 2 . 2 | | .| |BC AC AB AC AB AC AB AC AB AC AB cosA
 →  →  →  →  →  →  →  →  →  →  →
= − = + − = + −
Như vậy BC
2
= AC
2
+ AB
2
– 2AC.AB.CosA hay a
2
= b
2
+ c
2
– 2bc.CosA
b) Đònh lí côsin :
Trong tam giác ABC bất kì với BC = a ;CA = b ; AB = c ta có :
a
2
= b
2

+ c
2
– 2bc.CosA
b
2
= a
2
+ c
2
– 2ac.CosB
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 1
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Hình học 10 Cơ bản
c
2
= a
2
+ b
2
– 2ab.CosC.
Trong một tam giác bình một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại trừ hai lần tích
của hai
cạnh đó và côsin của góc xen giữa hai cạnh đó .
Ví dụ :Khi tam giác ABC vuông tại A , đònh lí côsin trở thành đònh lí quen thuộc nào ?
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
a
2
= b
2
+ c

2
– 2bc.CosA = b
2

+ c
2
.
Đònh lí côsin .
Câu hỏi 1:
Hãy viết biểu thức liên hệ giữa các cạnh
theo đònh lí cosin .
Hệ quả :
CosA =
bc
acb
2
222
−+
; CosB =
ac
bca
2
222
−+
; CosC =
ab
cba
2
222
−+

c) Áp dụng :Tính độ dài đường trung tuyến của tam giác .
Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a ; CA = b ; AB = c .Gọi m
a
; m
b
; m
c
lần lượt là đường
trung tuyến kẻ từ các đỉnh A , B , C của tam giác .Ta có :
4
)(2
2
.
442
.2
2
2222222
2
2
2
2
22
acb
ac
bca
ac
a
cacCosB
a
cCosB

a
c
a
cm
a
−+
=
−+
−+=−+=−






+=
Từ đó
ta có đònh lí đường trung tuyến :

4
)(2
4
)(2
4
)(2
222
2
222
2
222

2
cba
m
bca
m
acb
m
c
b
a
−+
=
−+
=
−+
=
Ví dụ :Cho tam giác ABC có a = 7 cm , b = 8 cm , c = 6 cm .Hãy tính độ dài đường trung
tuyến m
a
của tam giác ABC đã cho .
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
4
)(2
222
2
acb
m
a
−+

=
=
2
95
Câu hỏi 1:
Hãy áp dụng công thức đường trung tuyến
để tính m
a
của tam giác ABC ?
d) Ví dụ :
Ví dụ 1:Cho tam giác ABC có các cạnh AC = 10 cm, BC = 16 cm , và góc
C
ˆ
= 110
o
.Tính
cạnh AB và các góc A , B của tam giác đó .
Giải :
Đặt BC = a ; CA = b ; AB = c .
Theo đònh lí côsin ta có : c
2
= a
2
+ b
2
– 2ab.CosC
6,2144,465
≈⇒≈
c
cm

Theo hệ quả cosin ta có :
CosA =
bc
acb
2
222
−+

≈
0,7188. Suy ra
BA
o
ˆ
,'244
ˆ
=
= 180
o
– (
( )
'5825
ˆˆ
o
CA
≈+
Ví dụ 2:
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 2
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Hình học 10 Cơ bản
Hai lực
1

→
f
và
2
→
f
cho trước cùng tác dụng lên một vật và tạo thành góc nhọn
α
=






→→
ff ;
1
. Hãy lập công thức tính cường độ của lực
→
s
.
Giải :
Đặt
21
,
→→→→
==
fADfAB
và vẽ hình bình hành ABCD .Khi đó

→→→→→→
=+=+=
sffBCABAC
21
Theo đònh lí cosin đối với tam giác ABC ta có :AC
2
= AB
2
+ BC
2
– 2AB.BC.CosB
Vậy |
→
s
| = |
1
→
f
+
2
→
f
| .Hay |
→
s
|
2
= |
1
→

f
|
2
+ |
2
→
f
|
2
– 2|
1
→
f
|.|
2
→
f
|.Cos(180
o
-
α
) .
TIẾT 24
Hoạt động 2:
2.Đònh lí Sin
Cho tam giác ABC vuông ở A nội tiếp đường tròn bán kính R và có BC = a, CA = b, AB
= c. Chứng minh hệ thức :

.2R
SinC

c
SinB
b
SinA
a
===
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Ta có SinA = Sin90
o
= 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
BC = 2R
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:

SinA
a
= 2R
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:

SinB
b
= 2R .
Gợi ý trả lời câu hỏi 5:

.2R
SinC
c
SinB
b

SinA
a
===
Câu hỏi 1:
Hãy tính SinA = ?
Câu hỏi 2:
BC bằng bao nhiêu ?
Câu hỏi 3:
Tỉ số
SinA
a
bằng bao nhiêu ?
Câu hỏi 4:
Tỉ số
SinB
b
bằng bao nhiêu ?
Câu hỏi 5:
Hãy kết luận ?
Đối với tam giác bất kì ta cũng có hệ thức trên gọi là đònh lí sin trong tam giác .
a) Đònh lí Sin: Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b , AB = c và R là bán kính
đường tròn ngoại tiếp, ta có:
.2R
SinC
c
SinB
b
SinA
a
===

Chứng minh : Ta chứng minh hệ thức
SinA
a
= 2R . Xét hai trường hợp :
- Nếu góc A nhọn ( hình vẽ 1) ta có :Tam giác BCD vuông tại C nên BC = BD.SinD hay
a = 2R.SinD = 2R.SinA (cùng chắn 1 cung BC)
- Nếu góc A là góc tù (hình vẽ 2 ) ta có. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O nên
góc D =180
o
– A. Do đó: SinD = Sin(180
o
– A) = SinA .
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 3
A
B
C
2R
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Hình học 10 Cơ bản

( Hình 1 ) ( Hình 2 )
Như vậy :
.2R
SinC
c
SinB
b
SinA
a
===
Ví dụ :Cho tam giác ABC có cạnh bằng a .Hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

đó
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Ta có SinA = Sin60
o
=
2
3
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
BC = a
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
SinA
a
= 2R
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
R =
3
1
Câu hỏi 1:
Hãy tính SinA= ?
Câu hỏi 2:
BC bằng bao nhiêu ?
Câu hỏi 3:
Tỉ số
SinA
a
bằng bao nhiêu ?
Câu hỏi 4:
Hãy tính R ?
b)Ví dụ: Cho tam giác ABC có

00
31
ˆ
,20
ˆ
==
CB
và cạnh b = 210 cm. Tính
A
ˆ
, các
cạnh còn lại và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó .
Giải :
Ta có :
A
ˆ
= 180
o
– (20
o
+ 31
o
) = 129
o
.
Theo đònh lí Sin ta có:
.2R
SinC
c
SinB

b
SinA
a
===
hay a =
2,316
20sin
129sin.210sin
0
00
≈=
SinB
Ab
(cm)
Suy ra R
02,307
129sin.2
2,477
sin2
0
≈==
A
a
(cm)
Hoạt động 3:
3.Công thức tính diện tích tam giác .
Kí hiệu : h
a
; h
b

; h
c
là các đường cao của tam giác ABC lần lượt vẽ từ các đỉnh A , B , C và S
là diện tính tam giác đó .
Bài toán :Hãy viết các công thức tính diện tích tam giác theo một cạnh và một đường cao
tương ứng .
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 4
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Hình học 10 Cơ bản
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:

aa
hahBCS .
2
1
.
2
1
==
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:

bb
hbhACS .
2
1
.
2
1
==
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:

cc
hchABS .
2
1
.
2
1
==
Câu hỏi 1:
Hãy viết công thức tính diện tích tam giác theo
BC và h
a
?
Câu hỏi 2:
Hãy viết công thức tính diện tích tam giác theo
AC và h
b
?
Câu hỏi 3:
Hãy viết công thức tính diện tích tam giác theo
AB và h
c
?
Ví dụ: Cho tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c. Gọi R, r lần lượt là bán đường
tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác và p = (a + b + c)/2 là nửa chu vi của tam giác .Diện tích S
của tam giác ABC được tính theo một trong các công thức sau :
))()((
4
sin

2
1
sin
2
1
sin
2
1
cpbpappS
prS
R
abc
S
BacAbcCabS
−−−=
=
=
===
Chứng minh công thức (1)
aa
hahBCS .
2
1
.
2
1
==
mà AH = h
a
= AC.SinC = b.SinC

Vậy S =
2
1
a.b.SinC .Chứng minh tương tự cho các trường hợp còn lại .
Chứng minh công thức (2):
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
R
a
4
=
Asin
2
1
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Abc sin
2
1
=
R
abc
4
= S
Câu hỏi 1:
Theo đònh lí sin ta có
R
a
4
bằng bao nhiêu?
Câu hỏi 2:

So sánh
Abc sin
2
1
và
R
abc
4
?
Ví dụ: Tam giác ABC có các cạnh a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC?
b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC.
Giải :
a) Ta có p = 21.Theo công thức Hê-Rông ta có :S = 84 (m
2
)
b) p dụng công thức S = p.r ta có : r =
4
21
84
==
p
S
(m)
Từ công thức S =
R
abc
4
suy ra R =
S

abc
4
= 8,125 (m)
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Câu hỏi 1:
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 5
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Hình học 10 Cơ bản
Dựa vào đònh lí côsi có thể tính được CosA, từ đó
suy ra SinA và áp dụng được công thức tính diện
tích tam giác
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Dựa vào S = p.r
Có thể tính diện tích tam giác ABC
theo cách khác được không ?
Câu hỏi 2:
Hãy tính r ?
Ví dụ 2:Tam giác ABC có các cạnh a = 2
3
, cạnh b = 2 và
C
ˆ
= 30
o
.Tính cạnh c , góc A và
diện tích tam giác đó .
Giải :
Theo đònh lí côsin ta có :c
2
= a
2

+ b
2
– 2abCosC = 4 .Vậy c = 2 và tam giác ABC có
AB = AC = 2 . Ta suy ra
CB
ˆ
ˆ
=
= 30
o
. Do đó
A
ˆ
= 120
o
.
Ta có S =
3
2
1
.2.32.
2
1
.
2
1
==
cSinBa
( đvdt)
TIẾT 25

Hoạt động 4:
4.Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc .
a) Giải tam giác :
Ví dụ 1:Cho tam giác ABC biết cạnh a = 17,4 m ,
'3044
ˆ
0
=
B
và
C
ˆ
= 64
o
.Tính góc
A
ˆ
và
các cạnh b , c.
Giải :
Ta có :
A
ˆ
= 180
o
– (
B
ˆ
+
C

ˆ
) = 71
o
30’.
Theo đònh lí sin ta có :
.2R
SinC
c
SinB
b
SinA
a
===

)(5,16
.
)(9,12
.
m
SinA
SinCa
cm
SinA
SinBa
b
≈=⇒≈=⇒
Ví dụ 2:Cho tam giác ABC có a = 49,4(cm) , b = 26,4 (cm) và
C
ˆ
= 47

o
20’. Tính cạnh c,
A
ˆ
và
B
ˆ
Giải :
Theo đònh lí Côsin ta có :c
2
= a
2
+ b
2
– 2abCosC
≈
1369,66 .
Vậy c
3766,1369
≈≈
(cm) .
Ta có CosA =
bc
acb
2
222
−+

≈
- 0,191 .

Như vậy
A
ˆ
là góc tù và ta có
A
ˆ
≈
101
o
. Ta có
B
ˆ
= 180
o
– (
A
ˆ
+
C
ˆ
) = 31
o
40’
Ví dụ 3.Cho tam giác ABC có cạnh a= 24 cm , b = 13 cm , và c = 15 cm .Tính diện tích S của
tam giác và bán kính r của đường tròn nội tiếp .
Giải :
Theo đònh lí cosin ta có
CosA =
bc
acb

2
222
−+

≈
- 0,4667 .Như vậy
A
ˆ
là góc tù và
A
ˆ

≈
117
o
49’
88,0sin
≈⇒
A
Ta có S =
8,8588,0.15.13
2
1
2
1
≈≈
bcSinA
(cm
2
) .

Từ S = p.r suy ra r = 3,3 (cm) .
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 6
B
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Hình học 10 Cơ bản
b)Ứng dụng vào việc đo đạc :
Bài toán 1. Đo chiều cao của một cái tháp mà không thể đến được chân tháp (hình vẽ)

Giải :
Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân
tháp .Chọn hai điểm A , B trên mặt đất sao cho ba điểm A , B ,
C thẳng hàng .Ta đo khoảng cách AB và góc CAD , CBD
.Chẳng hạn ta đo được AB = 24 m CAD = 63
o
, CBD = 48
o
.Khi
đó chiều cao của h được tính như sau :
p dụng đònh lí sin vào tam giác ABC ta có :
)(4,61)
ˆ
(.
.91,68
)4863(
48.24
ˆ
.
ˆ
00
0
mDACSinADCDh

Sin
Sin
SinD
DBSinCAB
AD
SinD
AB
DBSinC
AD
≈==
≈
−
==⇒=
Bài toán 2:Tính khoảng cách từ 1 đòa điểm bờ sông đến một gốc cây trên một cù lao ở giữa
sông .
Giải :
Để đo khoảng cách từ
một điểm A trên bờ sông
đến gốc cây C trên cù
lao giữa sông ,người ta
chọn một điểm B cùng ở
trên bờ với A sao cho từ
A và B có thể nhìn thấy
điểm C .Ta đo khoảng cách AB , góc A và B .Chẳng hạn ta đo được AB = 10 m , CAB = 45
0
;
CBA = 70
0
.Khi đó khoảng cách AC được tính như sau :
p dụng đònh lí Sin vào tam giác ABC , ta có :

SinC
AB
SinB
AC
=
Vì SinC = Sin(
α
+
β
) nên AC =
)(47,41
115
70.40
)(
.
0
0
m
Sin
Sin
Sin
SinAB
≈=
+
βα
β
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 7
C
A
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Hình học 10 Cơ bản

Tiết 26
LUYỆN TẬP
Hoạt động 5:
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và
B
ˆ
= 58
0
, a = 72 cm. Tính
C
ˆ
, cạnh b, cạnh c và
đường cao h
a
.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:

C
ˆ
= 90
0
– 58
0
= 32
0

Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
b = a.SinB = 72.Sin58
0

≈
61,06 (cm)
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
h
a
= 2S/a
Câu hỏi 1:
Hãy cho biết cách tìm góc
C
ˆ
?
Câu hỏi 2:
Đã có góc A cạnh a;góc B thì cạnh b
tìm bằng công thức nào ?
Câu hỏi 3:
Hãy nêu cách tính h
a
= ?
Bài 2: Cho tam giác ABC có a = 52,1 cm , b = 8 cm , c = 54 cm. Tính các góc
A
ˆ
,
B
ˆ
,
C
ˆ
.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:

'3237
ˆ
;'28106
ˆ
36
ˆ
809,0
2
00
0
222
≈≈
≈⇒≈
−+
=
CB
A
bc
acb
CosA
Câu hỏi 1:
Hãy nêu công thức đònh lí cosin ? Ứng
dụng tính
A
ˆ
,
B
ˆ

,
C
ˆ
Bài 3: Cho tam giác ABC có
A
ˆ
= 120
0
. Tính cạnh BC cho biết cạnh AC = m; AB = n.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
BC
2
= a
2
= b
2
+ c
2
– 2bc.Cos120
0
= m
2
+ n
2
+ mn.
Câu hỏi 1:
Gọi học sinh lên bảng và hướng dẫn giải?
Bài 4: Cho tam giác ABC có các cạnh a = 8 cm, b = 10 cm, c = 13 cm.
a) Tam giác đó có góc tù không ?

b) Tính độ dài trung tuyến MA của tam giác ABC đó ?
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Cosin của góc đó có giá trò âm mà cạnh c = 13
lớn nhất nên ta tính cosC < 0 nên
C
ˆ
là góc tù .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
m
a
2

89,105,118
4
)(2
222
≈⇒≈
−+
a
m
acb
Câu hỏi 1:
Đối diện với cạnh lớn nhất là góc lớn
nhất .Vậy cơ sở nào cho ta biết tam giác
ABC có góc tù?
Câu hỏi 2:
Hãy sử dụng công thức để tính đường
trung tuyến ?
Bài 5: Cho tam giác ABC biết a = 137,5 cm ,

B
ˆ
= 83
0
,
C
ˆ
= 57
0
. Tính góc
A
ˆ
, cạnh b , c , R.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:

00
40)
ˆ
ˆ
(180
ˆ
=+−=
CBA
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Câu hỏi 1:
Hãy nêu hướng tính góc
A
ˆ
= ?

Câu hỏi 2:
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 8
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Hình học 10 Cơ bản
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

428214
40
5,137
2
0
≈⇒≈==
R
Sin
SinA
a
R
(cm)
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
b = 2RSinB
≈
212,31
c = 2RsinC
≈
179,4(cm)
Muốn tính R ta sử dụng công thức nào ?
Câu hỏi 3:
Muốn tính b,c ta sử dụng công thức
nào ?
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có AB = a; BC = b; BD = m; AC = n. Chứng minh rằng: m
2

+ n
2
= 2(a
2
+ b
2
)
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Đường trung tuyến OA.
OA
2
=
4
)(2
222
nba
−+
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Đường trung tuyến OB.
OB
2
=
4
)(2
222
mba
−+
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
m

2
+ n
2
= 4(OA
2
+ OB
2
) = 2(a
2
+ b
2
)
Câu hỏi 1:
Hãy cho biết đường trung tuyến của tam
giác ABD và công thức tính đường trung
tuyến đó ?
Câu hỏi 2:
Hãy cho biết đường trung tuyến của tam
giác ABC và công thức tính đường trung
tuyến đó ?
Câu hỏi 3:
Gọi 1 học sinh lên bảng biến đổi và chứng
minh m
2
+ n
2
= 2(a
2
+ b
2

)
C. Cũng cố :
- Cần nắm vững công thức đònh lí côsin và đònh lí Sin ; công thức tính diện tích tam giác.
- Sử dụng thành thạo công thức vào bài tập .
D. Bài tập về nhà : Giải các bài tập sách giáo khoa .
Tiết 27. Ngày soạn: / /200
Lớp 10B
1-2

Ngày giảng: / /200
ÔN TẬP CHƯƠNG II
1. MỤC TIÊU
a. Kiến thức:
- Giá trò lượng giác của các góc từ O
0
đến 180
0
.Dấu của các giá trò lượng giác. Giá trò
lượng giác của hai góc bù nhau và hai góc phụ nhau .
- Bảng các góc đặc biệt ,tích vô hướng của hai vectơ. Góc giữ hai vectơ ,biểu thức tọa độ
của tích vô hướng .Độ dài vectơ và khoảng cách hai điểm .
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 9
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Hình học 10 Cơ bản
- Đònh lí sin, đònh lí cosin, công thức đường trung tuyến ,diện tích tam giác .
b .Kỹ năng:
- Giải được các bài tập sách giáo khoa.
- Rèn kỹ năng tính toán ,tính cần cù sáng tạo.
- Liên hệ thực tế qua việc sử dụng công thức đònh lí sin và côsin …
c. Thái độ:
- Cẩn thận , chính xác trong trong quá trình tính toán .

2 .CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
a.Chuẩn bò của thầy
Giáo án và bài tập sách giáo khoa .
b.Chuẩn bò của học sinh:
Soạn và giải bài tập sách giáo khoa .
3.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
A.Kiểm tra bài cũ: Lồng vào giờ giảng .
B.Bài mới:
Hoạt động 1:
Bài 1:Cho tam giác ABC .Chứng minh rằng :
a) Góc A nhọn khi và chỉ khi a
2
< b
2
+ c
2
;
b) Góc A tù khi và chỉ khi a
2
> b
2
+ c
2
;
c) Góc A vuông khi và chỉ khi a
2
= b
2
+ c
2

.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
CosA > 0
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
CosA =
bc
acb
2
222
−+
> 0
⇔
a
2
< b
2
+ c
2

Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
CosA < 0
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
CosA =
bc
acb
2
222
−+
< 0

⇔
a
2
> b
2
+ c
2

Gợi ý trả lời câu hỏi 5:
CosA = 0
Gợi ý trả lời câu hỏi 6:
CosA =
bc
acb
2
222
−+
= 0
⇔
a
2
= b
2
+ c
2

Câu hỏi 1:
Góc A nhọn thì CosA mang giá trò âm
hay dương ?
Câu hỏi 2:

Dựa vào đònh lí cosin hãy chứng minh :
a
2
< b
2
+ c
2
Câu hỏi 3:
Góc A tù thì CosA mang giá trò âm hay
dương ?
Câu hỏi 4:
Dựa vào đònh lí cosin hãy chứng minh :
a
2
> b
2
+ c
2
Câu hỏi 5
Góc A vuông thì CosA mang giá trò âm
hay dương ?
Câu hỏi 6:
Dựa vào đònhlí cosin hãy chứng minh :
a
2
= b
2
+ c
2
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 10

Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Hình học 10 Cơ bản
Bài 2: Cho tam giác ABC có
A
ˆ
= 60
0
, BC = 6. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:

R
SinA
a
2
=
và
R
abc
S
4
=
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
R =
32
2
=
SinA
a
Câu hỏi 1:

Công thức nào có bán kính đường tròn
ngoại tiếp tam giác mà ta đã học ?
Câu hỏi 2:
p dụng tính bán kính đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC ?
Bài 3:Cho tam giác ABC có a = 12, b = 16, c = 20. Tính diện tích tam giác ,chiều cao h
a
,
các bán kính R, r của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và đường trung tuyến m
a
của tam giác
ABC
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Công thức Hê – rông .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
S =
))()(( cpbpapp
−−−
và p =
2
cba
++
=
24
Vậy S = 96
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
S =
16
2

.
2
1
==⇔
a
S
hha
aa
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:

4.
10
4
..
4
==⇔=
==⇔=
p
S
rrpS
S
cba
R
R
abc
S
Gợi ý trả lời câu hỏi 5:
09,17292
4
)(2

222
2
≈⇒=
−+
=
aa
m
acb
m
Câu hỏi 1:
Đã có 3 cạnh của tam giác ,muốn
tính diện tích tam giác cần sử dụng
công thức nào ?
Câu hỏi 2:
Hãy áp dụng công thứ Hê –rông để
tính diện tích tam giác ?
Câu hỏi 3:
Đã có diện tích tam giác muốn tính
chiều cao h
a
ta sử dụng công thức
nào ? Hãy áp dụng ?
Câu hỏi 4:
Đã có diện tích tam giác muốn tính
R ; r ta sử dụng công thức nào ? Hãy
áp dụng ?
Câu hỏi 5:
Muốn tính đường trung tuyến ta sử
dụng công thứ nào hãy áp dụng ?
Bài 4: Trong tập hợp các tam giác có hai cạnh là a và b. Tìm tam giác có diện tích lớn nhất.

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:

abSinCS
2
1
=
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
S lớn nhất khi SinC = 1 hay
C
ˆ
= 90
0
.
Câu hỏi 1:
Hãy chọn các công thức tính diện tích tam
giác mà ta chỉ biết a và b ?
Câu hỏi 2:
Diện tích tam giác lớn nhất khi nào ?
C. Cũng cố :
- Cần thuộc các công thức tính diện tích tam giác , công thức đường trung tuyến .
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 11
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Hình học 10 Cơ bản
- Cần thuộc đònh lí Cosin và đònh lí Sin .
- Sử dụng thành thạo các công thức trong tính toán .
D. Bài tập về nhà :
Giải các bài tập còn lại sách giáo khoa .
Tiết 28. Ngày soạn: / /200
Lớp 10B
1-2

Ngày giảng: / /200
ÔN TẬP CHƯƠNG II
1. MỤC TIÊU
a. Kiến thức:
- Giá trò lượng giác của các góc từ O
0
đến 180
0
. Dấu của các giá trò lượng giác. Giá trò
lượng giác của hai góc bù nhau và hai góc phụ nhau.
- Bảng các góc đặc biệt, tích vô hướng của hai vectơ. Góc giữ hai vectơ, biểu thức tọa độ
của tích vô hướng. Độ dài vectơ và khoảng cách hai điểm.
- Đònh lí sin, đònh lí cosin, công thức đường trung tuyến, diện tích tam giác.
b .Kỹ năng:
- Giải được các bài tập sách giáo khoa.
- Rèn kỹ năng tính toán ,tính cần cù sáng tạo
- Liên hệ thực tế qua việc sử dụng công thức đònh lí sin và cosin …
c. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác trong trong quá trình tính toán.
2 .CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
a.Chuẩn bò của thầy
Giáo án và bài tập sách giáo khoa .
b.Chuẩn bò của học sinh:
Soạn và giải bài tập sách giáo khoa .
3.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
A.Kiểm tra bài cũ: Lồng vào giờ giảng .
B.Bài mới:
Hoạt động 1:
- Cho học sinh hoạt động theo nhóm từ câu 1 đến câu 10 và chọn đáp án đúng

- Giáo viên gọi học sinh lên bảng và trả lời các đáp án đúng đó (có giải thích )
Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 12