de thi hsg giai toan tren may tinh cam tay casio HaiDuong

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Phòng giáo dục và đào tạo
Tp hảI dng

<b>Đề giao lu học sinh giỏi - vòng i</b>
Môn: Giải toán trên máy tính cầm tay lớp 9

<i> Ngµy 12/11/2009 – Thêi gian lµm bµi: 120 phót</i>
<i></i>

<i><b>---* Chú ý: - Nếu khơng nói gì thêm học sinh chỉ cần viết đáp số vào giấy thi và</b></i>
<i><b>để ngun kết quả, khơng làm trịn số.</b></i>

<i><b> - Học sinh đợc sử dụng các loại máy: CASIO fx 500 A; CASIO fx </b></i>
<i><b>500 MS, ES; CASIO fx 570 MS, ES và cỏc mỏy tng ng.</b></i>

Câu 1 (2 điểm): Tính: A = (12<i>−</i>6√3).

√

3

14<i>−</i>8√3 <i>−</i>3

√

2(1<i>−</i>

√

<i>−</i>2√3+4)+2

√

4+2√3

<b>Câu 2 (3 điểm): Một ngời mua nhà trị giá 200 triệu đồng theo phơng thức trả </b>
góp, mỗi tháng anh ta trả 3 triệu ng.

a) Sau bao nhiêu tháng anh ta trả hết số tiỊn trªn.

b) Nếu anh ta phải chịu lãi suất của số tiền cha trả là 0,4 / tháng và kể từ
tháng thứ 2 anh ta vẫn phải trả 3 triệu đồng thì sau bao nhiêu tháng anh ta trả
hết số tiền trên.

C©u 3 (3 ®iÓm) : Cho x, y R sao cho:

¿

<i>x</i>1000+<i>y</i>1000=6<i>,</i>912

<i>x</i>2000+<i>y</i>2000=33<i>,</i>76244

¿{

¿

.
Xét A = <i>_x</i>3000

+<i>y</i>3000

a) Nêu vắn tắt c¸ch tÝnh A. b) TÝnh giá trị của A.
Câu 4 (3 điểm):

a) Tìm 9 số tự nhiên lẻ khác nhau a1, a2, …, a9 để

1

<i>a</i>₁

+1

<i>a</i>₂ +. ..+

1

<i>a</i>₉=1

b) Chứng minh rằng <i>∀n∈N , n≥</i>9 thì ln tìm đợc n số tự nhiên khác nhau
có tổng nghịch đảo bằng 1.

Câu 5 (3 điểm): Cho <i>_M</i>=

3 6+

847
27 +

3

6<i></i>

847

27 .

a) Tính bằng máy giá trị của M. b) Nêu cách tính chính xác giá trị của M.
Câu 6 (3 điểm): Cho tam giác ABC có AB, BC, CA lần lợt tỉ lệ với 1

3<i>;</i>
3
5<i>;</i>

5
7 và

chu vi tam gi¸c ABC b»ng 104

53 cm.

a) Tính AB, BC, CA.

b) Trên cạnh AC lấy D sao cho 3AD = 4DC; trên đoạn BD lÊy E sao cho 3BE

= 2 ED. §êng thẳng AE cắt canh BC tại F. Tính S (ABF) .

Câu 7 (3 điểm):

Cho biÓu thøc A = <i>−</i>√2010

√2009<i>−</i>

_√

4<i>x − x</i>2₊₁₁ .

a) Nêu cách tìm giá trị nhỏ nhất và lín nhÊt cđa A.

b) Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhơ nhất của A, tìm giá trị của x khi đó
(cho kết quả gần đúng).

---Hết---Phòng giáo dục và đào tạo

Tp hảI dơng

<b>Đề giao lu học sinh giỏi - vòng ii</b>
Môn: Giải toán trên máy tính cầm tay lớp 9<i>–</i>
<i> Ngµy 12/11/2009 – Thêi gian lµm bµi: 120 phót</i>

<i></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b> - Học sinh đợc sử dụng các loại máy: CASIO fx 500 A; CASIO fx </b></i>
<i><b>500 MS, ES; CASIO fx 570 MS, ES và các mỏy tng ng.</b></i>

<b>Câu 1 ( 2 điểm): </b>
Tìm d của phÐp chia

a) 1112_{: 2001 b) 7}36_{: 2003}

<b>C©u 2 (3®iĨm):</b>

Cho P(x) = x81_{+ x}49_+x25_+x9 _{+x + 1 vµ Q(x) = x}3_{– x}

a) T×m d R(x) cđa phÐp chia P(x) cho Q(x) b) TÝnh R(701,4).
<b>C©u 3 (3 ®iĨm): </b>

Cho E thc c¹nh AC cđa <i>Δ</i> ABC, qua E kẻ ED, EF lần lợt song song với BC
vµ AB (D thuéc AB, F thuéc BC). BiÕt S(ADE) = 101 cm2; S(CEF)=143cm2. TÝnh

S(ABC) ?

<b>C©u 4 (3 điểm): </b>

Tìm số tự nhiên n sao cho

100<i>n </i>200

19026+25<i>nN</i>

{

<b>Câu 5 (3 điểm): </b>

Tỡm s t nhiên n nhỏ nhất để A = 28 _{+ 2}11₊₂n_{l mt s chớnh phng.}

a) Nêu vắn tắt cách giải. b) Tìm n?
<b>Câu 6 (3 điểm): </b>

Cho <i></i> ABC nhọn; D, E, F thuộc các cạnh AB, BC, CA.

a) CMR: trong c¸c <i>Δ</i> ADF, <i>Δ</i> BDE, <i>Δ</i> CEF tån t¹i 1 <i>Δ</i> cã S 1

4 S(ABC).

b) Cho BC = 12,34567 cm; CA = 23,45678 cm; AB = 34,56789 cm và cả 3
<i></i> : ADF, BDE, CEF cã cïng diƯntÝch lµ 1

4 S(ABC) , tính S(DEF).

<b> Câu 7 (3 điểm): </b>

Chứng minh rằng: S = 1
√1 .2 . 3+

1

√2. 3 . 4+
1

√3 . 4 . 5+.. .+

1

√2008 . 2009. 2010 < 0,708

</div>

<!--links-->